3)
10．已知函数)1(52)(2>+-=a ax x x f ，若)(x f 的定义域和值域均
是[]a ,1，则实数a 的值为（ ）
A ．5
B ．－２
C ．－５
D ．2
二．填空题（每题5分，共20分）
11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝
12．已知函数)(x f 满足关系式52)2(+=+x x f ，则=)3(f _________
13．设奇函数f(x)的定义域为]5,5[-.若当]5,0[∈x 时, f(x)的图象如右图，
则不等式f(x)<0的解集是
14．已知定义在)1,1(-上的奇函数
)(x f ，在定义域上为减函数，且,0)21()1(>-+-a f a f 则实数a 的取值范围是
三．解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤）。
15．（12分）已知集合}8,7,6,5,4,3,2,1{=U }023|{2=+-=x x x A ，
},51|{Z x x x B ∈≤≤=，},92|{Z x x x C ∈<<=。 （1）求)(C B A ;
(2)求)()(C C B C U U 。
16. （12分）已知函数x x x f ---=71
3)(的定义域为集合A ，
}102|{<≤=x x B ，}322|{-<<-=a x a x C
（1）求A ，B A C R )(
（2）若A C A = ，求实数a 的取值范围。
17．（14分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21()1(22)(2x x x x x x x f
（1）在坐标系中作出函数的图象,并写出函数的单调区间；
（2）若1()2
f a =，求a 的取值集合；
18．(14分)已知函数()[]21,3,51x f x x x -=∈+， （1）证明函数()f x 的单调性；
（2）求函数()f x 的最小值和最大值。
19．已知函数)(x f 是正比例函数，函数)(x g 是反比例函数，且2)1(,1)1(==g f ，
（1）求函数)(x f 和)(x g ；
（2）设)()()(x g x f x h +=，判断函数)(x h 的奇偶性； （3）求函数)(x h 在]2,0(上的最小值
20.（14分）已知函数)0(22)(2>++-=a b ax ax x f ，若)(x f 在区间[]3,2上有最大值5，最小值2．
（1）判断)(x f 在区间[]3,2上的单调性；
（2）求函数)(x f 的解析式；
（3）若mx x f x g -=)()(在[]4,2上是单调函数，求m 的取值范围．
参考答案
18．（1）设1235x x ≤<≤，则()()1212122121,11x x f x f x x x --==++……2分 ()()()()()()()()
()()()
121212122112121221211121121111311x x f x f x x x x x x x x x x x x x ---=
-++-+--+=++-=++
12 35x x ≤<≤∴12120,10,10x x x x -<+>+>……8分 ∴()()()()12120,f x f x f x f x -<<即∴()[]211x f x x -=+在3,5上是增函数 ……10分
（2）由（1）可知()[]211
x f x x -=+在3,5上是增函数， ∴ 当()3,x f x =时有最小值()534
f =当()()35,52
x f x f ==时有最大值……14分 20．（1）由2()(1)2f x a x b a =-++-，()0a >可知， )(x f 开口向上，对称轴1=x ，故)(x f 在区间[]2,3单调递增，……3分
（2）由（1）可得()()2235f f =⎧⎪⎨=⎪⎩解得：1,0a b ==； ……7分
故函数)(x f 的解析式为22)(2+-=x x x f ……8分
（3）()()222g x x m x =-++在[]4,2上是单调函数，只需 122m +≤或142m +≥⇒2m ≤或6m ≥……14分
……6分
