浙教版数学八年级上54一次函数的图像1资料
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八年级数学上册5-4一次函数的图象与性质第1课时一次函数的图象习题课件新版浙教版
(第13题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
14. 已知一次函数 y ＝2 x ＋5的图象过点 A (－2， a )， B
( b ，－1).
(1)求 a ， b 的值，并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y ＝2 x ＋5的图象
过点 A (－2， a )， B ( b ，－1)，
∴ a ＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2 b ＋5，
( + ) − = ，
∴一次函数 y ＝4 x ＋ c － b ＝4 x ＋2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax ＋ b 的图
象经过点 B ，若点 B 的坐标为(3，0)，则不等式 ax ＋ b
＞0的解集是(
D
)
A. x ＞0
B. x ＞3
C. x ＜0
D. x ＜3
(第10题)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4
的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围是－1＜ k≤函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4的图象不经过第二
最小.
1
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(第13题)
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14. 已知一次函数 y ＝2 x ＋5的图象过点 A (－2， a )， B
( b ，－1).
(1)求 a ， b 的值，并画出该一次函数的图象.
【解】∵一次函数 y ＝2 x ＋5的图象
过点 A (－2， a )， B ( b ，－1)，
∴ a ＝2×(－2)＋5＝1，－1＝2 b ＋5，
( + ) − = ，
∴一次函数 y ＝4 x ＋ c － b ＝4 x ＋2的图象不经过第
四象限.
【答案】 D
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10. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y ＝ ax ＋ b 的图
象经过点 B ，若点 B 的坐标为(3，0)，则不等式 ax ＋ b
＞0的解集是(
D
)
A. x ＞0
B. x ＞3
C. x ＜0
D. x ＜3
(第10题)
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11. [2024·嘉兴平湖市期末]若一次函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4
的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围是－1＜ k≤函数 y ＝( k ＋1) x ＋2 k －4的图象不经过第二
最小.
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一次函数图象浙教版-课件
改变一次函数图象的参数可以实 现图象在坐标系中的位置和变化， 如平移和纵横压缩。
特定的数学操作可以改变一次函 数的函数式，从而改变函数图象 的形态和性质。
一次函数图象在实际生活中的应用
经济学
一次函数图象可以用于分析市场需求、价格变 化以及成本和利润之间的关系。
物理学
一次函数图象可以表示物体的速度、加速度以 及变化的量和其他与时间和空间相关的物理量。
1
确定截距
2
根据截距确定图象在y轴上的一个点。
3
确定斜率
通过斜率计算出函数图象上的两个点， 可选择x的不同值来求取。
绘制直线
通过已知的点绘制出一次函数的图象， 确保直线经过这些点，并保持线性关系。
一次函数图象与直线的关系
1 直线的特殊情况：
一次函数图象是直线的一 种特殊情况，直线也可以 通过一次函数的表达式来 表示。
当绘制一次函数图象时可能会遇到错误或困难，你需要仔细分析错误的来源， 并采取适当的措施来解决问题。
一次函数图象和其他函数图象的比较
1 二次函数
相较于一次函数，二次函数图象会呈现抛物线的特点，且具有更多的点和曲率。
2 指数函数
指数函数图象是指数增长或指数衰减的曲线，与一次函数图象具有截然不同的变化规律。
一次函数图象浙教版-PPT 课件
欢迎来到一次函数图象浙教版的PPT课件！本课程将帮助你了解一次函数图象 的基本概念、特征、绘制方法以及在实际生活中的应用。让我们一起探索这 一有趣且实用的数学领域吧！
什么是一次函数图象
一次函数图象描述了一种形式为y = ax + b的函数，在坐标系中呈现直线的形 状。它是学习函数的基础，并常用于数学领域和其他学科的应用中。
浙教版八年级数学上册《5.4一次函数的图像》课件
y y=2x+6 6
5
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● -1
1 2 3 4 y56x6x
-2
通过观察, 你发现函 数值y随着 自变量x的 变化有何 规律？
y
6
yx 5 ● 4 3 • 2• 1 -3 -•2 -1 O● 1 2 3 4 5 6 x -1 -2
y5x
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减小.
在同一个坐标系下 作出下列函数的图 象:
y= 2x+6
y= -x+6
y= -x,
y=5x
y y=2x+6 ●6
5●
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● -1
1 2 3 4 y56x6x
-2
y5x yx
利用函数图象分析 下列问题:对于一次 函数y=2x+6,当自变 量x的值增大时,函 数y的值有什么变化? 对于一次函数y= x+6,呢?
路程（千米）
甲仓库 乙仓库
A地
20
15
B地
25
20
运费（元/吨千米）
甲仓库
乙仓库
1.2
1.2
1
0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的 总运费是多少？
y=－3x+3920 (0≤x≤70) 的图象是直线吗？怎么画？
则 y=6x+120000 K=6>0 ，y随着x的增大而增大 ∵ 6100≤x≤6200 ∴6×6100+120000≤y≤6×6200+120000
5.4(2)一次函数图像性质
20 25
15 20
1.2 1
1.2 0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数 解析式,并画出图象; (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？最省的总运费是多少？
路程（千米） 甲仓库 A地 B地 20 25 乙仓库 15 20
运费（元/吨千米） 甲仓库 1.2 1 乙仓库 1.2 0.8
·
·
x
问题2：一次函数值的变化有什么规律?
新知探索二：
. . . . . . . . . . . . . . .
y=-x+4 x取-2,-1, 0, 1, 2, …时 y的值是否也增大?
y
y y
4
y
· ·
x x
y 的 值 随 x
的 . . . . . . . . . . . . . . . x 值 x x 0 x x 4 着 y 增 y 大 y=-x+1 自变量X的值增大 而 减 小
甲仓库
1.2×20x 1×25(100-x)
乙仓库
1.2×15×(70-x) 0.8×20×(10+x)
将x=70代入表中的各式可知，当甲 仓向A，B两工地各运送70吨和30吨， 乙仓库不向A工地运送水泥，而只向 B工地运送80吨时，总运费最省，最 省的部运费为：
4000 3920• 3710 3500
拓展提高
拓展提高
3、在如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P 为BC边上一点（不与B、C重合）,设CP=x， △APB的面 积为s。
（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。 （2）画出函数的图象。 A （3）请说出s与x的变化情况。
5.4一次函数的图象(1)课件
一次函数的图象
——第一课时
浙教版 八年级上
情感态度和价值观目标
学习 目标 能力目标
知识目标
1．经历作图过程,归纳总结作函数 图象的一般步骤,发展学生的总结 概括能力．
2.已知函数的代数表达式作函数 的图象，培养学生数形结合的意 识和能力．
1.经历函数图象的作图过程，初 步了解作函数图象的一般步骤．
-1
3.连线
-2
-3
新教课学讲目解
标
4、观察y=2x与y=-3x的图象，它们有什么异同？你能得出一次
函数的图象特点吗？
相同点： 两图象都经过原点
不同点： 函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上 升状态，函数y=-3x的图象经过第二、四象限，从左 向右呈下降状态。
一次函数的图象特点：
y=2x （-2，-4） （-1，-2）...
y=2x+1 （-2，-3） （0，1）...
新教课学讲目解 3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画
标
出这组点。
y
y y=2X+1
5
y=2x
7 6
4
5
3
2
4
1
3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
x
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
s=25，这样把自变量t作为点的 50
横坐标，把函数s作为点的纵坐 25
标就得到点（3，25）
0
3 6 6.2
5
甲乙 12 12.5 t（s）
当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成 了这个函数的图象。
——第一课时
浙教版 八年级上
情感态度和价值观目标
学习 目标 能力目标
知识目标
1．经历作图过程,归纳总结作函数 图象的一般步骤,发展学生的总结 概括能力．
2.已知函数的代数表达式作函数 的图象，培养学生数形结合的意 识和能力．
1.经历函数图象的作图过程，初 步了解作函数图象的一般步骤．
-1
3.连线
-2
-3
新教课学讲目解
标
4、观察y=2x与y=-3x的图象，它们有什么异同？你能得出一次
函数的图象特点吗？
相同点： 两图象都经过原点
不同点： 函数y=2x的图象经过第一、三象限，从左向右呈上 升状态，函数y=-3x的图象经过第二、四象限，从左 向右呈下降状态。
一次函数的图象特点：
y=2x （-2，-4） （-1，-2）...
y=2x+1 （-2，-3） （0，1）...
新教课学讲目解 3、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画
标
出这组点。
y
y y=2X+1
5
y=2x
7 6
4
5
3
2
4
1
3
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5
x
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
s=25，这样把自变量t作为点的 50
横坐标，把函数s作为点的纵坐 25
标就得到点（3，25）
0
3 6 6.2
5
甲乙 12 12.5 t（s）
当t=6时，s=50，就得到点（6，50）……，所有这些点就组成 了这个函数的图象。
浙教八年级数学上册《5.4一次函数的图像》课件
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You made my day!
我们，还在路上……
及利用图象和性质解决简单的问题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
在同一个坐标系下 作出下列函数的图 象:
y= 2x+6
y= -x+6
y= -x,
y=5x
y y=2x+6 ●6
5●
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● -1
1 2 3 4 y56x6x
-2
y5x yx
利用函数图象分析 下列问题:对于一次 函数y=2x+6,当自变 量x的值增大时,函 数y的值有什么变化? 对于一次函数y= x+6,呢?
则 y=6x+120000 K=6>0 ，y随着x的增大而增大 ∵ 6100≤x≤6200 ∴6×6100+120000≤y≤6×6200+120000
即：156600≤y≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送 水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓 库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的 路程和每吨每千米的运费如右表：
You made my day!
我们，还在路上……
及利用图象和性质解决简单的问题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
在同一个坐标系下 作出下列函数的图 象:
y= 2x+6
y= -x+6
y= -x,
y=5x
y y=2x+6 ●6
5●
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● -1
1 2 3 4 y56x6x
-2
y5x yx
利用函数图象分析 下列问题:对于一次 函数y=2x+6,当自变 量x的值增大时,函 数y的值有什么变化? 对于一次函数y= x+6,呢?
则 y=6x+120000 K=6>0 ，y随着x的增大而增大 ∵ 6100≤x≤6200 ∴6×6100+120000≤y≤6×6200+120000
即：156600≤y≤157200
答:6年后该地区的造林面积达到15.66～15.72万公顷.
例3、要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送 水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓 库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的 路程和每吨每千米的运费如右表：
一次函数的图像课件(浙教版)
取x=1,得y=－1,得到点（1，－1）
2
-2 -1
0
1
2
3
x
-1
-2
y=－3x+2
1.设下列两个函数：
当 x =x1时，y = y1； 当x=x2时，y=y2，
用“<”或“>”号填空
①对于函数y=
②对于函数y= -
x，若x2>x1，则y2
x+3，若x2
>
>
y1
x1,则y2<y1
视察一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，总结一次函数图象的k，b的
y=±2x-4
_________________．
解：∵令x=0，则y=-4；令y=0，则x= ，
∴直线y=kx-4与两坐标轴的交点分别是（0，-4），（ ，0），
∴S=×|-4|×| |=4，即k=±2，
∴直线的解析式为y=±2x-4．
故答案为：y=±2x-4．
4. 已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18，
–3
–4
一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b
的数值吗？
y = 2x+3
–5
–6
–7
–8
y = -x
5
x
归纳总结
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质
k>0
y随x的增大而增大
k<0
y随x的增大而减小
k相等
图象平行
b相等
图象相交于点(0，b)
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点
2
-2 -1
0
1
2
3
x
-1
-2
y=－3x+2
1.设下列两个函数：
当 x =x1时，y = y1； 当x=x2时，y=y2，
用“<”或“>”号填空
①对于函数y=
②对于函数y= -
x，若x2>x1，则y2
x+3，若x2
>
>
y1
x1,则y2<y1
视察一次函数y=kx+b(k≠0)的图象，总结一次函数图象的k，b的
y=±2x-4
_________________．
解：∵令x=0，则y=-4；令y=0，则x= ，
∴直线y=kx-4与两坐标轴的交点分别是（0，-4），（ ，0），
∴S=×|-4|×| |=4，即k=±2，
∴直线的解析式为y=±2x-4．
故答案为：y=±2x-4．
4. 已知一次函数y=（3-k）x-2k2+18，
–3
–4
一般地，你能从函数y＝k＋b的图象上直接看出b
的数值吗？
y = 2x+3
–5
–6
–7
–8
y = -x
5
x
归纳总结
一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象与性质
k>0
y随x的增大而增大
k<0
y随x的增大而减小
k相等
图象平行
b相等
图象相交于点(0，b)
例1、在同一坐标系中作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点
【浙教版】最新版八年级上册：5.4《一次函数的图象》ppt课件
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函 数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时， 总运费最省？最省的总运费是多少？
例3 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲 仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地 需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地 的路程和每吨每千米的运费如右表：
中国科学院 数学研究所 的始创人
爱爱再数数学学见周报
X 10
-2 -2 2.在你所画的直线上再取几
-3 -4 -4
个点,分别找出各点的横坐
-5 标和纵坐标,检验一下这些
-6 -6 点的坐标是否满足关系式
Y=2X -7 y=2x+1? -8 -8
由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ） 可以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就叫 做一次函数Y=kx+b的图象.
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数 解析式,并画出图象;
分析：1、总运费为: 甲仓→A地的运费 乙仓→Ａ地的运费 甲仓→Ｂ地的运费 乙仓→Ｂ地的运费
２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？
路程×运费单价×运量
3、上面的三个量已知的是 路程 运费单价 ，
需要表示的是 运 量
。
路程（千米）
用“＞”或“＜”号填空:
对于函数y=
1 2
x,若x2＞x1,则y2
＞
y1，
对于函数y=-
3 4
x+3,若x2
＞ x1则y2＜y1。
3.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k___<_0
y
1
一次函数的图像(1).ppt[上学期]--浙教版(精)
![一次函数的图像(1).ppt[上学期]--浙教版(精)](https://img.taocdn.com/s3/m/818bd2f003d8ce2f006623f1.png)
J ___把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标即（x, y）,在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。
由此可见，一次函数y=kx+b(k> b为常薮.kzO ) 可以用直角坐标系中的一条直线来表示.从而这条直线就叫做一次函数y=kx+b的图象.所以，一次函数y=kx+b(k*O)的图象也叫做直^y=kx+b例1：在同一坐标系作出下列函数的图象，并求它们与坐标轴的交点坐标.y=3x, y=-3x+2练1:下列各点中，在直线y=2x-3上的是(c )(A) (0, 3)(B) (1, 1)(C) (2, 1)(D) ( -1, 5)练2：(1) 若点(a, 3)在直线y=2x—5上，贝i]a= 4(2) 若点(2, -3)在直线y=kx+7±,贝Uk= 5练3：函数y=2x+3的图象是(c)3(A) 过点(0, 3) , (0, 的直线3(B) 过点(0, -一)，(1, 5)的直线23(C) 过点(一一，0) , (-1, 1)的直线223(D) 过点(0, 3) , ( 0)的直线练4：一次函数的图象过M (3, 2) , N (-1, -6)(1)求函数的解析式;(2)试判断点P (2a, 4a-4)是否在函数的图象上,并说明理由;例6：在同一条道路上，甲每时走3km,出发0.15时后，乙以每时4.5km的速度追甲。
设乙行走的时间为t(时)。
(1) 写出甲、乙两同学每人所走的路程s与时t的关系;(2) 在同一直角坐标系中画出它们的图象；(3) 求出两条直线的交点坐标，并说明它们的实际意义;r=q■丰收本节课你学到了什么?。
一次函数的图象-八年级数学上册教学课件(浙教版)
m-2=0
解得m=2，
即m的值为2；
（2）解：∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3
解得m=-1，
即m的值为-1；
（3）解：∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1
解得m=0
即m的值为0；
（4）解：∵该函数的图象不过第二象限，
解得− ＜ ≤ ，
即m的取值范围是− ＜
浙教版八年级上册
第5章 一次函数
5.4 一次函数的图象
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、会画一次函数的图象，并且根据一次函数的图象理解一次函
数的增减性；
2、学会运用一次函数的性质解决实际问题；
温故知新
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
=
解得
= −��
∴此函数表达式是y=3x-3，
故选：B，
3．一次函数y=kx+3和正比例函数y=kx在同一直角坐标系中的图象可能
是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【详解】解：∵y=kx+3和y=kx，比例系数均为k，
∴两直线平行，
∵y=kx+3，当x=0时，y=3，
∴与y轴交点在y轴正半轴，
∴只有A选项符合题意，
【答案】y=
【分析】作CE⊥x轴于E，证明△AOB≌△CEA，求出OB=1，OA=2，从
而求得点C坐标，设直线OC的解析式为y=kx，将点C坐标代入求得k的
值，从而得解．
解得m=2，
即m的值为2；
（2）解：∵函数的图象在y轴上的截距为-3，
∴m-2=-3
解得m=-1，
即m的值为-1；
（3）解：∵函数的图象平行于直线y=x+1，
∴2m+1=1
解得m=0
即m的值为0；
（4）解：∵该函数的图象不过第二象限，
解得− ＜ ≤ ，
即m的取值范围是− ＜
浙教版八年级上册
第5章 一次函数
5.4 一次函数的图象
新课导入
讲授新课
当堂检测
课堂小结
学习目标
1、会画一次函数的图象，并且根据一次函数的图象理解一次函
数的增减性；
2、学会运用一次函数的性质解决实际问题；
温故知新
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数；
=
解得
= −��
∴此函数表达式是y=3x-3，
故选：B，
3．一次函数y=kx+3和正比例函数y=kx在同一直角坐标系中的图象可能
是（ ）
A．
B．
C．
【答案】A
【详解】解：∵y=kx+3和y=kx，比例系数均为k，
∴两直线平行，
∵y=kx+3，当x=0时，y=3，
∴与y轴交点在y轴正半轴，
∴只有A选项符合题意，
【答案】y=
【分析】作CE⊥x轴于E，证明△AOB≌△CEA，求出OB=1，OA=2，从
而求得点C坐标，设直线OC的解析式为y=kx，将点C坐标代入求得k的
值，从而得解．
浙教八年级数学上册《5.4 一次函数的图像》课件
y
7 6
5
4
3
2
1
o x -3 -2 -1
123456
-1
-2 -3
y=-x+3
例3 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划 今后10年平均每年新增造林6100～6200公顷，请估 算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？ 分析： 问题中的变量是什么？ 新增造林面积P（6100≤ P≤6200）造林总面积S 二者有怎样的关系？（用怎样的函数解析式来表示）
当k﹤0时，y随x的增大而减小。
会根据自变量的取值范围,求一次 函数的取值范围
基本方法:(1)几何图象法; (2)代数解析法:
及利用图象和性质解决简单的问题
1、 对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_减__少___。 2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这 一次函数（ B ）
路程（千米） 甲仓库 乙仓库
运费（元/吨·千米） 甲仓库 乙仓库
A工地
20 15
1.2
1.2
B工地
25 20
1
0.8
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x 的函数解析式，并画出图象
解：由题意可得 y = 1.2×20 x + 1×25×(100 - x)+1.2×15×(70-x)
+0.8×20[110-(100-x)]= -3x+3920 (0≤x≤70)
平行的直线
· -2 · -3
y=-2x+3
从左向右“下降”的直线
y Y=2x+3 ·3
·-1.5 0
x
Y=-2x+3
y
·3
浙教版八年级数学上册讲义教学课件：5.4一次函数的图像
k
决 定 二 、
x四
象 限
b
决 定 一
x、
三 象 限
2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而
减小，则a满足__a_<__–_1__ .
3.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而 增大，则m__>_-_1___
1. 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x
3、将直线y=3x-1向右平移2个长度单位，求平 移后的函数解析式。
y=2x+6
yx6
y
6 5 4 3 2 1
-3 -2 -1 O -1 -2
y=2x+6 123456 x
yx6
（1）函数 y=2x+6的图象是 一条向右 _上__升___ 的直线，y随x的 增大而___增__大_
●
y 6 y=2x+6
3.在对于函数 y0.5x2,当 2<y<3时,
则 -2 < x < 0 .
思考： 怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？
(1)对于函数 y 2 x+6 ，若 x 2 x1，则 y2 __ __ y1
(2)对于函数 y x+6 ，若若xx22＞_x_1_，x则1 ，y2则＜ yy21 y1
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● 1 2 3 4 5 6 x
当x≥5时，y ≤1 , -1 当x≤2时，y ≥4 . -2
1.一次函数y=kx+b的自变量x范围为 -3≤x≤6 ，相应的函数值-5≤y≤-2， 求这个函数的解析式
xy35和xy62 或 xy32和xy65
浙教版八年级数学上册《5.4一次函数的图像》课件
y y=2x+6 6
5
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● -1
1 2 3 4 y56x6x
-2
通过观察, 你发现函 数值y随着 自变量x的 变化有何 规律？
y
6
yx 5 ● 4 3 • 2• 1 -3 -•2 -1 O● 1 2 3 4 5 6 x -1 -2
y5x
一次函数的性质
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k>0时，y随着x的增大而增大； 当k<0时，y随着x的增大而减小.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
在同一个坐标系下 作出下列函数的图 象:
y= 2x+6
y= -x+6
y= -x,
y=5x
y y=2x+6 ●6
5●
4
3 2
1
-3 -2 -1 O● -1
1 2 3 4 y56x6x
-2
y5x yx
利用函数图象分析 下列问题:对于一次 函数y=2x+6,当自变 量x的值增大时,函 数y的值有什么变化? 对于一次函数y= x+6,呢?
及利用图象和性质解决简单的问题
这个性质也叫做函数的增减性
1、下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？
(1) y 10 x 9 (2) y 0.3x 2 (3) y 5 x 4
浙教版数学-八年级上册5.4一次函数的图像
① 令1-2k>0, 则k<1/2
② 令2k+1=0, 则k=-1/2
③ 令1-2k>0, 且2k+1>0
1 k 1
2
2
经过(0,0)
11、 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y 随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、 四象限,求m的取值范围.
12、要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库 可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水 泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每 吨每千米的运费如下：
4
3 2
y=
1 2
x
1
观察左面函数图象，
对于一般的一次函数 y=kx+b(k,b为常数，且 k≠0）函数值y随着自变量 x的变化有何规律？
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
-2 y=-2x+3 Nhomakorabeay=
-
3 4
x+3
-3 -4
一次函数的性质1
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
函数解析式为：y=3x+1 9、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上 的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。
函数解析式为：y=5x-2
10、已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）
①当k取何值时，y随x的增大而增大？ ②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？ 解:
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小.
做一做
1.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1； 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
② 令2k+1=0, 则k=-1/2
③ 令1-2k>0, 且2k+1>0
1 k 1
2
2
经过(0,0)
11、 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y 随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、 四象限,求m的取值范围.
12、要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。已知甲仓库 可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水 泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每 吨每千米的运费如下：
4
3 2
y=
1 2
x
1
观察左面函数图象，
对于一般的一次函数 y=kx+b(k,b为常数，且 k≠0）函数值y随着自变量 x的变化有何规律？
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
-2 y=-2x+3 Nhomakorabeay=
-
3 4
x+3
-3 -4
一次函数的性质1
对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),
函数解析式为：y=3x+1 9、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在y轴上 的截距是-2，且过点(1,3)，求函数解析式。
函数解析式为：y=5x-2
10、已知一次函数y＝（1－2k） x＋（2k＋1）
①当k取何值时，y随x的增大而增大？ ②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？ ③当k取何值时，函数图象不经过第四象限？ 解:
当k>0时，y随着x的增大而增大；
当k<0时，y随着x的增大而减小.
做一做
1.设下列两个函数当 x = x1时，y = y1； 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空
浙教版数学八上课件5.4一次函数的图象(第1课时)
2.一次函数的图象是什么？如何简便地画一次函数 的图象？
３.作为函数图象必需要满足的两个条件
（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上
４.函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具， 也是数形结合思想的充分体现。
1、请描述下列函数的图象． y=-3x+2（０＜x≤１） Y=-3x+2（x＜0）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
根据甲、乙两人赛跑中路程
s与时间t的函数图象，你能
获取哪些信息？
根据图象回答下列问题：
S(m） 100
甲乙
⑴这是一次几百米的赛跑？
50
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
25
0
3 6 6.25
12 12.5 t（s）
从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。
当x=0时，y=2；当y=0时，x=
2 3
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2 y=－3x+2
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐 标是（，230）
在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它 们与坐标轴的交点坐标
y=
1 2
x
y=
1 2
x
+
2
y
=
-
1 2
x
+
2
１.如何画函数的图象， -2 2.在你所画的直线上再取
-3 -4 -4
几个点,分别找出各点的横
-5 坐标和纵坐标,检验一下这
-6 -6 些点的坐标是否满足关系
-7 式y=2x+1?
-8 -8
由此可见，一次函数
３.作为函数图象必需要满足的两个条件
（1）函数图象上点的坐标都满足这个函数解析式 （2）坐标满足函数解析式的点都在这个函数的图象上
４.函数图象是研究和处理有关函数问题的重要工具， 也是数形结合思想的充分体现。
1、请描述下列函数的图象． y=-3x+2（０＜x≤１） Y=-3x+2（x＜0）
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
根据甲、乙两人赛跑中路程
s与时间t的函数图象，你能
获取哪些信息？
根据图象回答下列问题：
S(m） 100
甲乙
⑴这是一次几百米的赛跑？
50
⑵甲、乙两人中谁先到达终点？
25
0
3 6 6.25
12 12.5 t（s）
从以上问题的解决中，发现函数的图象可以直观地解决一些问题。
当x=0时，y=2；当y=0时，x=
2 3
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2 y=－3x+2
所以，与y轴的交点坐标是（0，2），与x轴的交点坐 标是（，230）
在同一坐标系内画出下列函数的图象，并求出它 们与坐标轴的交点坐标
y=
1 2
x
y=
1 2
x
+
2
y
=
-
1 2
x
+
2
１.如何画函数的图象， -2 2.在你所画的直线上再取
-3 -4 -4
几个点,分别找出各点的横
-5 坐标和纵坐标,检验一下这
-6 -6 些点的坐标是否满足关系
-7 式y=2x+1?
-8 -8
由此可见，一次函数
初二数学最新课件-一次函数的图像(1)[上学期]浙教版 精品
![初二数学最新课件-一次函数的图像(1)[上学期]浙教版 精品](https://img.taocdn.com/s3/m/e24fab02f5335a8102d220c1.png)
（2，5）
由此可见，一次函数 Y=kx+b(k、b为常数, k≠0 ） 可以用直角坐标系中的一条直 线来表示, 从而这条直线就叫 做一次函数Y=kx+b的图象.
y y=kx+b
所以，一次函数
0
x
y=kx+b(k≠0)的图象也
叫做直线y=kx+b
例１：在同一坐标系作出下列函数
的图象，并求它们与坐标轴的交点 坐标．
7.4一次函数的图象(1)
把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为 点的横坐标和纵坐标即（x，y），在直角坐标系内描出 它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象。
x
…. –2 –3
– –1 1
0 1
1 3
2 …. 5
y=2x ….
….
（–+21，– 3）
直线y=2x+1
（– 1，– 1） （0，1） （1，3）
例6：在同一条道路上，甲每时走3km,出发0.15时后， 乙以每时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t(时)。 （1）写出甲、乙两同学每人所走的路程s与时t的关系； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （3）求出两条直线的交点坐标，并说明它们的实际意义；
Y=3x, y=-3x+2
练1：下列各点中，在直线y=2x－3上的是（ C ）
（A）（0，3）
（B）（1，1）（CBiblioteka （2，1）（D）（ －1，5）
练2：
（1）若点（a，3）在直线y=2x－5上，则a=__4____
（2）若点（2，－3）在直线y=kx+7上，则k=__5____
练3：函数y=2x+3的图象是（ C ）
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