Part5-第14章-悬索桥结构计算理论解析
一般力学与力学基础的悬索桥分析方法
一般力学与力学基础的悬索桥分析方法悬索桥是一种以悬吊物体（如钢索）为主要构件，通过锚固在两端并形成拱形曲线支撑桥面的特殊桥梁结构。
悬索桥在现代桥梁设计中占据重要地位，广泛应用于大跨度桥梁的建设。
为了确保悬索桥的安全性和稳定性，一般力学与力学基础的分析方法被广泛运用于悬索桥的设计和施工中。
一、载荷分析悬索桥承受着来自桥面荷载、行车荷载、风荷载和温度荷载等多种荷载。
为了准确分析悬索桥的受力情况，首先需要进行载荷分析。
通过测量和分析桥梁所受到的各种荷载，可以确定悬索桥的最大荷载，进而设计合适的结构以满足荷载要求。
二、结构力学分析悬索桥的结构力学分析是确定桥梁各部分的内力和变形，以评估结构的可靠性和安全性。
分析时需考虑到桥梁的自重、外力作用、桥梁材料的力学特性等因素。
通过应力分析和变形分析，可以确定各部分的受力情况，从而为结构设计和加固提供依据。
三、模型建立悬索桥的结构分析离不开准确的模型建立。
模型建立涉及桥梁的几何形状、材料特性、约束条件等。
在建立模型时，可以采用有限元方法等数值分析方法，将复杂的桥梁结构简化为节点和单元，通过计算机模拟桥梁受力过程，得出各部分的应力和变形情况。
四、钢索分析悬索桥的主要构件是钢索，因此钢索的分析与设计至关重要。
在钢索的分析中，需要考虑到钢索的受力特点、工作状态和疲劳寿命等因素。
通过对钢索的应力分析和疲劳寿命评估，可以确保悬索桥的安全性以及钢索的使用寿命。
五、动力分析悬索桥在运行过程中会受到各种动力荷载的作用，如行车荷载引起的振动、风荷载引起的横向摆振等。
为了确保桥梁在运行状态下的稳定性，需要进行动力分析。
通过对悬索桥的振动频率、振型和振幅等参数的分析，可以得出相应的动力响应，为工程师提供重要参考。
综上所述，一般力学与力学基础的悬索桥分析方法是确保悬索桥结构安全性和稳定性的重要手段。
通过结合载荷分析、结构力学分析、模型建立、钢索分析和动力分析等方法，可以全面评估悬索桥的结构性能，并提供科学依据以指导工程设计和施工。
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
Bridge Engineering
悬索桥缆索线形基本理论及计算方法
李乾坤
(广东和立土木工程有限公司，广东广州511400)
摘要：关于悬索桥缆索线形的理论分析及计算方法国内外很多学者都已进行了研究，但均未对这些研究做细致的推导
论述，笔者依据主缆微分平衡方程，推导了缆索在沿跨长均布荷载作用下的抛物线方程及沿主缆长均布荷载作用下的悬
H•話+心)=0。
(5)
悬索桥主缆在仅受竖向荷载作用时，主缆任一点
张力的水平分力相等，竖向荷载沿跨长均匀分布时，
g(y)=g,则有 //•半r+<7 = 0;
(6)
ax
dd2yZ~__q亍
((77))
20194* 4#|(7
37 卷彳苯技* 95
!!桥梁工程
Bridge Engineering
对公式(7)进行二次积分可得：
S=^^-・sin/i(j8)cosb(a-B)。
(25)
q 取主缆微段分析可得成桥状态下主缆伸长量 。将
公式(24)代入公式(16)可得：
△S = H2S2
(26)
EAL2
则空缆状态下主缆的无应力索长为:S°=S-AS。 若考虑温度对主缆伸长量的影响，设温度差为At,
主缆膨胀系数为a(l/T),则有：
y=—[cosfe(a) ~cos/i(^^--a)]o (23)
q
L
其中:a = shT啤?)+/3,/3=单-。索长微段ds =
shp
2H
皿砰,则任一点处的有应力索长为：S= [#1 + (瞥)2 ；
由公式(23)可得：
■^- = _sin/i( 2血 _a)。
揭秘悬索桥的构造与工作原理详解
揭秘悬索桥的构造与工作原理详解The construction and working principles of suspension bridges are fascinating and complex. Let's delve into the details and unveil the mysteries behind these incredible structures.Suspension bridges are designed to span long distances by suspending the roadway from cables, which are supported by tall towers or piers. The main components of a suspension bridge include the deck, cables, towers, and anchorages.The deck, or roadway, is supported by vertical suspender cables, which are attached to the main suspension cables. These main cables are anchored at each end of the bridge and pass over the towers. The towers act as vertical supports and help distribute the weight of the bridge evenly.The cables used in suspension bridges are typically made of high-strength steel. They are composed of many smaller steel wires that are bundled together to form a larger cable. This construction allows the cables to withstand immense tension and support the weight of the bridge.The anchorages are massive concrete structures that secure the ends of the main cables to the ground. They are designed to counteract the tension forces exerted by the cables and prevent the bridge from collapsing.To construct a suspension bridge, the towers are first erected, either by building them from the ground up or by using cranes. The main cables are then constructed by suspending them from temporary towers or by using cable-spinning machines. Once the main cables are in place, the deck is attached to the suspender cables, and the bridge is ready for use.The working principle of a suspension bridge lies in its ability to distribute and transfer the load. When a vehicle or any other load moves across the bridge, the weight is transferred through the deck to the suspender cables. These cables, in turn, transfer the load to the main cables, which distribute the weight to the towers and anchorages. The towers act as compression supports, while the anchorages counteract the tension forces.Suspension bridges are known for their flexibility, which allows them to withstand strong winds, earthquakes, and other externalforces. The flexibility is achieved through the design of the cables and the materials used, allowing the bridge to sway and absorb the energy of these forces without causing structural damage.悬索桥的构造和工作原理令人着迷而复杂。
缆索承重桥梁之悬索桥构造及设计计算
缆索承重桥梁之悬索桥构造及设计计算悬索桥是一种常见的缆索承重桥梁，由主悬索、次悬索、桥面和塔构成。
其特点是悬挑距离长、塔高、桥塔之间跨度大，能够满足交通需要，同时其结构也相对稳定。
悬索桥的设计计算主要包括塔的高度、主悬索和次悬索的设计、桥面荷载的计算等。
首先，塔的高度需要满足一定的要求，一般要高于悬索桥的主悬索距离。
塔的高度设计不仅需要考虑桥面的拱度，还需要考虑塔之间的跨度，以保证结构稳定性和桥梁的安全性。
主悬索和次悬索的设计是悬索桥中最重要的部分，它们负责承受桥面的荷载。
悬索桥的主悬索是从塔顶到桥面中央的一条曲线，而次悬索则是从塔顶到桥面两侧的曲线。
主悬索和次悬索一般采用钢缆或预应力混凝土。
设计时需要考虑主悬索和次悬索的自重、荷载以及悬索桥的自重等因素，进行应力和变形的计算，以确保结构的稳定和安全。
在设计过程中，还需要考虑悬索桥的动态响应，防止因为振动而对桥梁产生不良影响。
另外，桥面荷载的计算也是悬索桥设计的重要一环。
桥面荷载一般包括活载荷载和恒载荷载两部分。
活载荷载是指交通载荷，包括车辆和行人的荷载。
恒载荷载是指悬索桥本身的自重和设备荷载等。
在计算过程中，需要考虑桥梁的应力分布、变形和挠度，以确保桥梁的安全和稳定。
最后，设计时还需要考虑材料的选取、施工方案等因素。
悬索桥的设计需要结合实际情况，综合考虑各种因素，以确保悬索桥的安全性、稳定性和经济性。
总之，悬索桥的构造和设计计算是一项复杂且系统的工程，需要考虑各种因素和条件，以保证悬索桥的安全和稳定。
设计师需要结合实际情况，采用科学的方法进行设计和计算，以实现悬索桥的目标。
悬索桥的结构原理、力学性能及建造方法
悬索桥的结构原理、力学性能及建造方法一、原理悬索桥中最大的力是悬索中的张力和塔架中的压力。
由于塔架基本上不受侧向的力，它的结构可以做得相当纤细，此外悬索对塔架还有一定的稳定作用。
假如在计算时忽视悬索的重量的话，那么悬索形成一个双曲线。
这样计算悬索桥的过程就变得非常简单了。
老的悬索桥的悬索一般是铁链或联在一起的铁棍。
现代的悬索一般是多股的高强钢丝。
二、结构悬索桥的构造方式是19世纪初被发明的，许多桥梁使用这种结构方式。
现代悬索桥，是由索桥演变而来。
适用范围以大跨度及特大跨度公路桥为主，当今大跨度桥梁全采用此结构。
是大跨径桥梁的主要形式。
悬索桥是以承受拉力的缆索或链索作为主要承重构件的桥梁，由悬索、索塔、锚碇、吊杆、桥面系等部分组成。
悬索桥的主要承重构件是悬索，它主要承受拉力，一般用抗拉强度高的钢材（钢丝、钢缆等）制作。
由于悬索桥可以充分利用材料的强度，并具有用料省、自重轻的特点，因此悬索桥在各种体系桥梁中的跨越能力最大，跨径可以达到1000米以上。
1998年建成的日本明石海峡桥的跨径为1991米，是目前世界上跨径最大的桥梁。
悬索桥的主要缺点是刚度小，在荷载作用下容易产生较大的挠度和振动，需注意采取相应的措施。
三、性能按照桥面系的刚度大小，悬索桥可分为柔性悬索桥和刚性悬索桥。
柔性悬索桥的桥面系一般不设加劲梁，因而刚度较小，在车辆荷载作用下，桥面将随悬索形状的改变而产生S 形的变形，对行车不利，但它的构造简单，一般用作临时性桥梁。
刚性悬索桥的桥面用加劲梁加强，刚度较大。
加劲梁能同桥梁整体结构承受竖向荷载。
除以上形式外，为增强悬索桥刚度，还可采用双链式悬索桥和斜吊杆式悬索桥等形式，但构造较复杂。
桥面支承在悬索（通常称大揽）上的桥称为悬索桥。
英文为Suspension Bridge，是“悬挂的桥梁”之意，故也有译作“吊桥”的。
“吊桥”的悬挂系统大部分情况下用“索”做成，故译作“悬索桥”，但个别情况下，“索”也有用刚性杆或键杆做成的，故译作“悬索桥”不能涵盖这一类用桥。
悬索桥结构精确计算理论
端点力与座标之间的函数关系为:
H 1 V 1 V qs x (s) [sh ( ) sh ( ) ] q H H
V qs 2 H V 2 y (s) [ 1 ( ) 1 ( ) ] q H H
(48)
(49)
真实索形的迭代计算
公式准备 2 ：吊杆间任一索段都必须满足式 (48) 、 (49) ，令 Vi =V，Hi =H，于是： Hi 1 V i 1 V i qsi l [sh ( ) sh ( )] i q Hi Hi
(60)
当
T ( s) EA0
＜＜１时 (61)
T ( s) H S S0 ( )ds [cl sh(2cl c1 ) sh(2c1 )] s0 EA0 2 EA0 c
根据公式(71)和(72)可以完成以下计算：
a ）从锚碇到转索鞍索段的索长，根据悬链线索长计算公式可计算 有应力索长，扣除成桥索力引起的伸长量便是无应力索长；这一区 段内主缆的长度计算比较复杂。因为主缆每一层离开转索鞍的离开 点都是不一样的。在计算中先计算出该索段的中心索长，再根据不 同层和离开点位置对每一层索长进行修正。
i 1
m
e y hi y
i 1
n＋1
(54)
实际的H，V可通过影响矩阵法迭代计算按如下步骤迭代求解：
悬索桥施工状态的计算
悬索桥施工状态是指从挂主缆开始到成桥各阶段悬索桥的构 形和受力状态。确定施工状态主要解决三方面问题：
1) 主缆各索段无应力索长
2) 挂索初始状态 3) 吊梁阶段的结构状态
真实索形的迭代计算(续)
根据IP点处实际的Ｈ和Ｖ，可计算边跨主缆的成桥索形；根 据主索鞍、转索鞍的设计半径，可计算主缆与鞍座的切点座 标；根据吊杆在主缆和桥面上的 y座标，可计算吊索在成桥 态的长度。至此，整个悬吊部分的受力与几何形态都被唯一 确定。 否则设误差向量为：
悬索桥的名词解释
悬索桥的名词解释悬索桥作为一种重要的桥梁结构，可以追溯到古代的索桥和吊桥。
它是一种通过悬挂在主横梁（主塔或主墩）上的吊索或钢缆来支撑主梁或桥面的桥梁类型。
悬索桥的设计独特，具有许多独立的悬索，每个悬索支撑着一个悬挂桥面的小梁，它们与主横梁相连。
本文将对悬索桥的结构原理、历史和现代运用进行解释。
一、悬索桥的结构原理悬索桥的结构原理可以简单概括为“荷载由悬索承受、主梁承担，通过主塔或主墩传递至基础”，这种结构使得悬索桥在跨越大距离时具有很大的优势。
悬索桥所采用的启樑种类包括斜拉桥、单索斜拉桥、多索斜拉桥等。
最常见的悬索桥是单塔或多塔的悬索桥，其中主梁和悬索形成了一个受拉伸力作用的三角形结构。
悬索桥还包括悬索、主梁和桥塔等组成部分。
二、悬索桥的历史悬索桥的历史可以追溯到公元前2000年的中国。
早在商朝，我国古代工匠们就开始建造用悬挂方式跨越河流的桥梁。
据文献记载，赵国工匠李之荣设计了我国著名的古长江悬索桥——赵州桥。
在古罗马时期，罗马人也开始建造各式各样的悬索桥。
而现代的悬索桥则在18世纪末到19世纪初开始崛起。
世界上第一座现代悬索桥是建于英国的珀思悬索桥。
三、现代悬索桥的运用悬索桥在现代被广泛用于大型跨海、河流以及深谷的桥梁跨越。
世界上最长的悬索桥是中国的杭州湾跨海大桥，全长约36.7公里，它连接了浙江宁波和上海嘉兴，大大缩短了两地的交通时间。
此外，美国的金门大桥、澳大利亚的悉尼海港大桥等世界著名的悬索桥也在各自地区担负着重要的桥梁交通功能。
悬索桥不仅在交通方面起到重要作用，其独特的结构和美学价值也使其成为一种重要的建筑艺术形式。
例如，中国的云南元阳梯田悬索桥和美国的冲绳县立図書館悬索桥等，以其精美的造型和独特的设计成为当地的重要旅游景点。
四、悬索桥的优缺点悬索桥作为一种重要的桥梁类型，具有许多优点。
首先，悬索桥可以跨越大距离，而不需要中间支撑，这种能力使得它在建造长跨度桥梁中具有优势。
其次，悬索桥的结构使得其具有较好的稳定性和抗风性能。
悬索桥构造及设计
悬索桥的构造与设计 悬索桥的实例介绍
第一部分 悬索桥的构造与设计
主要内容 • 悬索桥的组成 • 悬索桥的形式 • 悬索桥的各部分构造 • 悬索桥的设计
一、 悬索桥的组成
组成：悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索 等构件构成的柔性悬吊体系其主要构成如下图所示成桥时主 要由主缆和主塔承受结构自重加劲梁受力由施工方法决定成 桥后结构共同承受外荷作用受力按刚度分配
较小对荷载变形有利架设主缆时索鞍预偏量较大；梁端 用吊杆或者摆柱作支撑的悬浮体系纵向位移不受限制 1385米江阴大桥 三跨：最常见 两跨：单边跨一岸建筑高度小和曲线边跨时1377米青马大桥 多跨：因中间桥塔和两边桥塔的塔高不同导致主缆垂度偏大 悬索桥整体刚度降低非均布活载下塔顶变位及加劲梁挠 曲变形和弯矩较大；固有振动频率降低故中塔必须加大 刚度4柱立体桥塔或者减小主缆垂跨比
改良措施： 以S 形截面的缠绕钢丝代替圆端面钢丝使主缆表面光滑、丝
丝相扣油漆不易开裂、水不能渗入 开空气导入法：将除湿机产生的干燥空气用管道输送通过入
口索夹输入主缆经出口索夹排出主缆出入口索夹间距140米 左右一般可维持置形式：竖直；倾斜提高整体振动时的结构阻尼值 材料：刚性吊杆少量小跨：圆钢或钢管；
方阵式主缆断面
施工中的主缆断面
悬索桥的构造——主缆
主缆编制方法 AS法：通过牵引索作来回走动的编丝轮每次将两根钢
丝从一端拉到另一端待钢丝达到一定数量后可达400～ 500根编扎成一根索股钢束股数较少便于集中锚固起吊 设备轻便；架设主缆时抗风较弱所需劳动力也较多 PS法：避免了钢丝编成钢丝束股的作业从而加快主缆 的施工进度但要求大吨位的起重运输设备和拽拉设备 来搬运钢丝束股目前多采用61、91、127Φ5左右钢丝 最重可达40吨
桥梁的常见构造—悬索桥的构造
● 通过后来的理论研究，人们发现悬索桥的加劲梁要采用大刚度的结构，并且要有好的空气动力性 能。因此，与采用桁架的加劲梁相比，有足够刚度，建筑高度小，自重较轻，用钢量省，结构抗 风性能好的梭形扁平钢箱梁被大量应用到悬索桥的加劲梁部位。它也是我国近些年修建悬索桥时 常采用的形式。
● 4.鞍座
吊索除了下部是和钢箱梁连接外，上端是通过索夹与主缆连接的。而主缆和索塔间是通过鞍座连接的。 鞍座一般是置于塔顶用以支撑主缆传来的力的。
2.4.5悬索桥的主要组成
● 5.锚碇
主缆受到的力很大一部分是通过主塔传给塔基础周围的岩土层的，那么主缆两端的力又传给谁呢？ 平时生活中我们如果用绳子晾晒衣服，两端必须固定起来。悬索桥是一样的道理，主缆的两端必须固 定起来，这就需要锚碇出场了。
2.4.4悬索桥的发展史
2.吊桥
● 从溜索或者索道的样式来看，解决一、两个人或者少部分人的通行是完全可行的，但是如果考虑 很多人或者大量的货物通行时，似乎有一定的难度。
● 有人就想如果多架设几条缆索，然后在上面铺设固定可以让人通ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的桥面，不是就解决了多人通 行的问题了嘛？这样就出现了吊桥。
2.4.4悬索桥的发展史
3.铁索桥
曾经红军长征的路上有很重要的一役叫——飞夺泸定桥。 实际上当时红军要夺取的就是大渡河上的铁索桥，正是因为顺利的拿下的泸定桥，才保证了红军大 部队及时顺利的战略转移，最终确保了革命的胜利和新中国的成立。
这类索桥和吊桥很显著的特点是没有吊杆或者吊索，承重结构和使用构件合二为一。
2.4.4悬索桥的发展史
2.4.3悬索桥的跨度优势
●
斜拉桥与悬索桥计算理论简析
斜拉桥与悬索桥计算理论简析斜拉桥与悬索桥是桥梁结构中跨越能力最大的两种桥型，随着桥梁建造向大跨径方向发展，它们越来越成为人们研究的热点。
通过大跨径桥梁理论的学习，我对斜拉桥与悬索桥的计算理论有了较为系统的了解。
在本文中，我想从一个设计者的角度，在概念层次上，对斜拉桥与悬索桥的计算理论做个总结，以加深自己对这些计算理论的理解。
一、斜拉桥的计算理论斜拉桥诞生于十七世纪，在最近的五十年间，斜拉桥有了飞速的发展，成为200米到800米跨径范围内最具竞争力的桥梁结构形式之一。
有理由相信，在大江河口的软土地基上或不适合建造悬索桥的地区，有可能修建超过1200米的斜拉桥。
斜拉桥是塔、梁、索三种基本结构组成的缆索承重结构体系，一般表现为柔性的受力特性。
（一）、斜拉桥的静力设计过程1、方案设计阶段此阶段也称为概念设计。
本阶段的主要任务是凭借设计者的经验，参考别的斜拉桥的设计，结合自己的分析计算，来完成结构的总体布置，初拟构件尺寸。
根据此设计文件，设计者或甲方（有些地方领导说了算）进行方案比选。
2、初步设计阶段本阶段在前一阶段工作的基础上进一步细化。
主要任务是：通过反复计算比较以确定恒活载集度、恒载分析、调索初定恒载索力、修正斜拉索截面积、活载及附加荷载计算、荷载组合及梁体配索、索力优化以及强度刚度验算等。
3、施工图设计阶段此阶段要对斜拉桥的每一部位以及每一施工阶段进行计算，确保结构安全。
主要计算内容有：构件无应力尺寸计算、对施工阶段循环倒退分析、计算斜拉索初张力、预拱度计算、强度刚度稳定性验算以及前进分析验算等。
（二）、斜拉桥的计算模式1、平面杆系加横分系数此模式用在概念设计阶段研究结构的设计参数，以求获得理想的结构布置。
还可用于技术设计阶段，仅仅计算恒载作用下的内力。
2、空间杆系计算模式此模式用在空间荷载（风载、地震荷载以及局部温差等）作用下的静力响应分析。
此模式按照主梁可分为三种：“鱼骨”模式、双梁式模式与三梁式模型。
悬索桥恒载结构几何形状及内力的精细计算
悬索桥恒载结构几何形状及内力的精细计算
悬索桥作为一种特殊的桥梁结构，它包含了桥面、桥筋、拱墙等结构，而它的
恒载结构几何形状及内力的精细计算，就决定了整个悬索桥的性能、安全及寿命。
因此，对悬索桥的恒载结构几何形状及内力的计算以及设计不可忽视。
首先，应该系统的研究几何形状，包括高度、宽度、跨径和拱高等，并根据跨
径设计合理的桥腹板厚度和桥栏高度。
此外，合理设计悬索桥形状，可以有效减少应力集中，同时增加它的外观美观，以便更好地与环境协调。
其次，要充分考虑悬索桥支座上放置的绳索内力，通过确定支座内力计算系数，精确计算支座设计载荷，以便合理地布置悬索索的位置、张力和分散负荷。
还应注意悬索桥平衡力的分布，计算并确定桥面斜度和宽度，以及连接立柱形式及腹板厚度，以适应各桥段的实际情况和使用荷载。
同时，应该选择优质的索具，例如考虑索具拉力系数、拉伸特性、硬度等，以
及索具之间的螺纹和连接方式，确保悬索桥结构具有足够的抗震性和可靠性。
最后，应对悬索桥的计算结果进行精确的检验，确保其结构的安全稳定性及可持续性。
总之，恒载结构几何形状及内力的精细计算是悬索桥的核心，决定整个桥梁的
安全、健康和长久运行。
因此，应系统全面地考虑几何形状、内力和材料等问题，并对结果进行严格检查，以确保悬索桥安全、高效地服役。
悬索桥—计算
后结构的变形对平衡的影响并不大，应用弹性理论已能满足要求。
1、基本假定
（1）悬索为完全柔性，吊索沿跨密布；
（2）悬索线型及座标受载后不变；
目录
（3）加劲梁悬挂于主缆，截面特点不变；仅有二期恒载、活载、
温度、风力等引起的内力。
计算结果：悬索内力及加劲梁弯距随跨经的增大而增大。
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2、适用：桥跨小，索自重较轻，结构刚度主要由加劲梁提供
吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构件，是 连系加劲梁和主缆的纽带，受拉；
锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。
（二）计算理论的发展 线弹性理论
目录
挠度理论
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有限位移理论
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（三）弹性理论
1823年法国人纳维(Navier)发表了悬索桥的弹性理论,认为主缆
目录
承受自重及全部桥面恒载,它的几何形状为二次抛物线，这一线形不因 后来作用于桥面上的外荷载而变化。并假定吊索长度不因活载而伸长，
目录
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悬 索 桥
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内容提要
本章主要介绍悬索桥的结构类型及构造，悬索桥的计算及
目录
施工简介。 本章的教学重点悬索桥的结构类型及构造； 教学难点为悬索桥的计算及施工。
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能力要求
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通过本章的学习，学生应达到掌握各类悬索桥的结构类型 及构造，熟悉悬索桥的计算及施工简介。
X.1 悬索桥的概述 X.2 悬索桥的构造 X.3 悬索桥的计算 习题与思考题
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沿主缆各点的竖向挠度和加劲梁各相应点的挠度一样。这样悬索桥就 是主缆和加劲梁的简单组合体系，具有线弹性性质，叠加原理对它适
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用，加劲梁是承重结构体系中的重要组成部分，而结构在活载作用下 的挠度则同加劲梁的抗弯刚度密切相关。悬索桥应用早期，由于跨度 小，梁有足够的刚度，而且恒载相对活载来说较大，因此作用上活载
悬索桥梁建筑物的静力学分析
模型简化与假设条件设置问题
模型简化方法
在保证计算精度的前提下，对悬索桥梁结构进行合理简化，降低 模型复杂度，提高计算效率。
假设条件设置
根据悬索桥梁的实际受力情况和设计要求，合理设置假设条件， 如材料属性、边界条件等。
模型验证
通过与实际悬索桥梁的对比验证，确保简化模型和假设条件的合 理性。
针对特定问题的定制化解决方案
主塔
支撑主缆，并将荷载传递 至基础。
吊索
连接主缆和桥面，将桥面 荷载传递至主缆。
悬索桥梁结构组成及特点
1 2
桥面系
包括桥面铺装、横向支撑等，直接承受车辆荷载 。
锚碇
将主缆锚固于地基中，防止主缆滑动。
3
结构轻盈
通过高强度钢缆承受荷载，减小了结构自重。
悬索桥梁结构组成及特点
跨度大
适用于大跨度桥梁建设，满足现代交 通需求。
加强悬索桥梁健康监测与安全评估技术研究
结合现代传感技术和数据分析方法，发展适用于悬索桥梁的健康监测 和安全评估技术，确保桥梁运营安全。
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THANKS
计算锚碇在主缆拉力作用下的稳 定性。
01
02
主缆线形计算
通过悬链线理论或抛物线理论计 算主缆线形。
03
04
桥面系受力分析
分析桥面在车辆荷载、温度荷载 等作用下的受力情况。
03
悬索桥梁静力学分析方法
有限元法
原理
将结构离散化为有限个单元， 通过节点连接，形成整体刚度
矩阵，进而求解结构响应。
优点
适用于复杂结构和边界条件， 计算精度高。
缺点
计算量大，对计算机性能要求 较高。
应用范围
广泛应用于各种类型悬索桥梁 的静力学分析。
悬索桥的结构分析与设计
悬索桥的结构分析与设计悬索桥作为一种具有特殊结构的桥梁，其独特的形式和设计使其在工程领域中备受瞩目。
它以一系列的主悬索和斜拉索连接主塔与桥面，给人一种优美、轻盈的感觉。
本文将从悬索桥的结构分析与设计两个方面进行探讨。
悬索桥的结构分析是确保桥梁强度和稳定性的重要环节。
在分析过程中，主要涉及平衡力学和力学平衡两个方面。
平衡力学是研究悬索桥各种受力变形和平衡条件的学科。
为了使悬索桥可以保持平衡，主塔需要承担压力，而主悬索则需要承担主要的拉力。
其力学表达式为F=mg，其中m代表主悬索的质量，g代表重力加速度。
悬索桥设计师需要根据桥梁跨度、载荷以及所需预应力等因素进行合理的力学计算，确保桥梁的稳定性和强度。
此外，还需考虑悬索桥在遇到风、地震等外力作用时的响应，确保桥梁的安全性。
而悬索桥的设计则是为了满足桥梁的功能和美观性而进行的。
设计过程中需要考虑桥面的宽度、横断面形态以及桥面的铺装材料等，以及主塔和桥墩的设计高度、宽度以及外观美观度等因素。
同时，还要考虑悬索桥在不同环境下的使用效果，如行人桥、车行桥或铁路桥等。
通过合理的设计，可以使悬索桥既满足功能需求，又能与周围环境相协调，达到整体美观的效果。
在悬索桥的设计中，材料的选择也起到了重要的作用。
一般来说，悬索桥主悬索的材质多为高强度钢丝绳或合成纤维，而斜拉索一般采用高强度钢材。
这些材料具有良好的拉伸性能和强度，能够承担巨大的力道。
此外，悬索桥的桥面材料一般是混凝土或钢材，具有较好的耐久性和承载能力。
在设计过程中，需要根据桥梁的设计载荷和功能要求，合理选择材料以保证桥梁的使用寿命和稳定性。
总体来说，悬索桥的结构分析与设计是一个综合性的工程过程。
通过力学分析和合理的设计，可以确保悬索桥的强度、稳定性和美观性。
在实际应用中，悬索桥能够跨越大跨度，承载大载荷，是一种重要的交通工程形式。
但同时也需要注意桥梁的维护和管理，确保其长期使用和安全性。
悬索桥不仅仅是交通工具，更是一种艺术与工程技术的完美结合，给人们带来了便捷与美感。
悬索桥设计
第一章绪论1.1悬索桥的分类、构造及主要特点1.1.1 分类悬索桥按有无加劲梁可分为无加劲梁和有加劲梁悬索桥两种。
现代大跨度悬索桥都是有加劲梁的，根据已建和在建大跨度悬索桥的结构形式，悬索桥有以下几种：1.1.1.1 美国式悬索桥其基本特征式采用竖直吊索，并用钢桁架作为加劲梁。
这种形式的悬索桥绝大部分为三跨地锚式。
加劲梁是不连续的，在主塔处有伸缩缝，桥面为钢筋混凝土桥面，主塔为钢结构。
其优点是可以通过增加桁架高度来保证桥梁有足够的刚度，且便于实现双层通车。
1.1.1.2 英式悬索桥60年代英国提出了新型的悬索桥，突破了悬索桥的传统形式。
英国式悬索桥的基本特征是采用呈三角形的斜吊索和高度较小的流线型扁平翼状钢箱梁作为加劲梁。
除此之外，这种形式的悬索桥采用连续的钢箱梁作为加劲梁，桥塔处设有伸缩缝，用混凝土桥塔代替钢桥塔。
有的还将主缆与加劲梁在主跨中点处固结。
英式悬索桥的优点是钢箱加劲梁可减轻恒载，因而减小了主缆的截面，降低了用钢量总造价。
1.1.1.3 日式悬索桥日本的悬索桥出现在20世纪70年代以后，国际上悬索桥的技术发展已日臻完善，日本结合自己的国情，吸收了世界上先进的技术，形成了日式流派，其主要特征是：主缆一律采用预制束股法架设成缆。
加劲梁主要沿袭美式钢桁梁形式，少数公路桥也开始采用英式流线形箱梁结构。
吊索沿用美式竖向4股骑挂式钢丝绳。
桥塔采用钢结构，主要采用焊接，少数用栓接。
鞍座采用铸焊混合式，主缆采用预应力锚固系统。
1.1.1.4 混合式悬索桥其特点是采用竖直吊索和流线型钢箱梁作为加劲梁。
混合式悬索桥的出现，显示了钢箱加劲梁的优越性，同时避免了采用有争议的斜吊索。
1.1.2 主要构造现代悬索桥通常有桥塔、锚碇、主缆、吊索、加劲梁及鞍座等主要部分组成。
1.1.2.1 桥塔桥塔是支撑主缆的重要构件。
悬索桥的活载和恒载(包括桥面、加劲梁、吊索、主缆及其附属构件，如鞍座和索夹等的重量)以及加劲梁主承在塔身上的反力，都将通过桥塔传递到下部分的塔墩和基础。
悬索桥的计算方法
悬索桥的计算方法悬索桥是一种常见的桥梁结构，其特点是悬挂在两个或多个支柱之间，中间通过悬索支撑整个桥面。
悬索桥的计算方法是指在设计和建造悬索桥时所需的相关计算和分析方法。
本文将介绍悬索桥的计算方法，包括悬索力的计算、桥面的设计和悬索索力的平衡等内容。
1. 悬索力的计算悬索桥的悬索力是指悬挂在支柱上的各个悬索所受的拉力。
悬索力的计算涉及到桥面的自重、行车荷载和风荷载等因素。
在计算中，需要考虑桥面的几何形状、悬索的长度和倾角、支柱的位置和高度等参数。
通过合理的计算方法，可以确定每个悬索所受的拉力，从而保证桥梁的结构安全和稳定。
2. 桥面的设计悬索桥的桥面是行车和行人通行的部分，其设计需要考虑桥面的宽度、坡度和曲线半径等因素。
在设计中，需要满足行车和行人的通行需求，并考虑到桥面的自重和荷载等因素。
通过合理的桥面设计，可以保证悬索桥的通行安全和舒适性。
3. 悬索索力的平衡悬索桥的悬索索力是维持桥面平衡的关键因素，其大小和方向直接影响到桥梁的稳定性。
在悬索桥的设计中，需要通过计算和分析来确定悬索索力的大小和方向。
通常，悬索索力的平衡是通过调整支柱的高度和位置来实现的。
通过合理的计算方法和结构设计，可以保证悬索桥的稳定性和安全性。
悬索桥的计算方法是设计和建造悬索桥所必需的关键内容。
通过合理的计算和分析，可以确定悬索力的大小、桥面的设计和悬索索力的平衡等参数，从而保证悬索桥的结构安全和稳定。
悬索桥是一种重要的桥梁结构，其计算方法的正确性和准确性对保障桥梁的使用和运行具有重要意义。
希望本文的介绍能对读者理解悬索桥的计算方法有所帮助。
悬索桥结构分析与挠度分析
悬索桥结构分析与挠度分析
一、什么是悬索桥 二、悬索桥的分类 三、悬索桥的结构分析 四、悬索桥的挠度分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类 悬索桥的结构分析 悬索桥的挠度分析
悬索桥 又称吊桥，主要用于跨度较宽的河流。充分利
用材料强度，并具有用料省、自重轻、跨径大的特点。悬
索桥是各种桥梁体系中跨越能力最大的桥梁之一，跨径可达 1000米以上。
悬索桥的主要缺点是刚度小，在荷载作用下容易产生较大的
挠度和振动，需要采取相对应的技术措施。
悬索桥的分类
什么是悬索桥 悬索桥的结构分析 悬索桥的挠度分析
悬索桥 按主梁刚度弯曲大小分类 可分为柔性悬索桥
和 刚性悬索桥。
柔性悬索桥 的桥面系一般不设加劲梁，因而刚度较小在车
辆荷载作用下，桥面将随悬索形状的改变而产生S形的变形， 对行车不利，但它的构造简单，一般作用于临时性桥梁。
悬索桥的分类
悬索桥的结构分析
一 、缆索的分析
一根跨度为 l 的等载面柔性缆索，它的两 端分别固定于A点和B点处。这两点高度 为 h。假设该缆索承受沿缆索水平投影 上呈均匀布满的恒载W，坐标原点设于A 点处。缆索上任意一点的横坐标距 x 处 的竖向坐标y 可根据C点左边所有力对C 点的力矩平衡方程来求解。
悬索桥的结构分析
什么是悬索桥
悬索桥的分类
悬索桥的挠度分析
索塔与主缆的联合通常采取这样的方式实现：
（c）索鞍固定于索塔顶面， 而索鞍上没有置于索鞍上可 以自由转动的轴，主缆隔在 此轴上，其转动轴与索鞍的 联结比较复杂
（d）主缆固定于索鞍上 而索鞍又固定于索塔顶处， 索塔的底面与桥墩联结处 设置一个铰，主缆的塔顶 藉塔身前后摆动可顺桥梁 纵向移动，但施工复杂。
Part5-第14章-悬索桥结构计算理论解析
(14-19)
将(14-18)、 d 2 y
d 2
(14-19)两 式相减得：
H pd2 x (H p H q )d2x (q p q ) (14-20)
2.悬索桥的近似分析(续)
以加劲梁为研究对象，在p(x)作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)+q－qp
(14-21)
加劲梁的弹性方程为：
图14-7 水平静风荷载作用下的悬索桥
2.悬索桥的近似分析(续)
假定横向风荷在加劲梁和主缆间产生的重分配力(实质上就 是吊杆沿梁长每延米的水平分力)为沿梁长的均布荷载q，索 面和梁体在位移时保持刚性转动，图14.7所示。于是，加劲 梁和主缆跨中的水平位移d和c可写成：
d
5l 4 384EI
(d
q)
1.概述(续)
悬索桥成桥状态的确定
➢ 小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法(由于主缆自 重轻，成桥态主缆近似呈抛物线形)
➢ 大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形， 计算主缆线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态 的反算法
1.概述(续)
纵观悬索桥尤其是现代悬索桥的发展过程，可以看到：
由塔的弯曲平衡微分方程：
E Iv (x ) M (x ) 0
(14-38)
边界条件：
v | x 0 v | x h 0 v | x h 0
得：
v(x)sinhss in in hx(hhc os x)hcosh
M(x)Psinhs in hxcosh
(14-42) (14-43)
(14-28)
式中： 为线胀系数；t为温度变化；ECAC为主缆轴向刚度。
2.悬索桥的近似分析(续)
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大跨径悬索桥：主缆线型呈多段悬链线组成的索多边形， 计算主缆线型主要有非线性循环迭代法和基于成桥状态 的反算法
1.概述(续)
纵观悬索桥尤其是现代悬索桥的发展过程，可以看到：
跨径越来越大，3300m的悬索桥已在规划中 梁高与跨径之比越来越小，从 l 40 l 400。 主缆安全系数随跨径增大而降低,已接近2.0。 结构形式多样化 按锚固形式分：地锚（隧道锚和重力式锚）、自锚 按主缆形式分：平行主缆、空间主缆、单缆 按主塔形式分：单塔、双塔、多塔（多跨） 结构整体刚度变小，使结构非线性问题、静力稳定问题、抗风抗震问 题更加突出，设计、施工难度加大，要精心设计施工。
2.悬索桥的近似分析(续)
根据悬索桥布置的纵 断面线形和控制主缆 几何线型基本点的位 2.2 成桥状态的近似计算法 置，分析主缆及其它 什么是成桥状态计算? 构件成桥时的构形、 成桥状态近似计算作如下基本假定： 受力状态，求出主缆、 吊索的无应力索长和 1) 主缆为柔性索，不计其弯曲刚度； 施工阶段鞍座的偏移 量
第十四章
悬索桥结构计算理论
同济大学桥梁工程系
大跨度桥梁研究室
第十四章 悬索桥结构计算理论
本章主要内容
概 述 悬索桥的近似分析
悬索桥主塔的计算
悬索桥成桥状态和施工状态的精确计算 小 结
1.概述
悬索桥计算理论的发展与悬索桥自身的发展有 着密切联系
早期，结构分析采用线弹性理论(由于桥跨小，索自重较 轻，结构刚度主要由加劲梁提供 中期(1877), 随着跨度的增加，梁的刚度相对降低,采用 考虑位移影响的“挠度理论” 现代悬索桥分析采用有限位移理论的矩阵位移法
1.概述(续)
设计悬索桥时,以下几点是十分重要的：
精确合理地确定悬索桥成桥内力状态与构形； 合理确定悬索桥施工阶段的受力状态与构形，以期在 成桥时满足设计要求； 精确分析悬索桥在活载及其它附加荷载作用下的静力 响应；。 悬索桥的设计计算也要根据不同的结构形式、不同的 设计阶段、不同的计算内容和要求来选用不同的力学 模式和计算理论。
2) 加劲梁恒载由主缆承担；
3) 在主缆吊梁段，主缆、索夹、吊杆和加劲梁自重都 等效为桥长均布的荷载 q，在无梁段，主缆自重沿索 长均匀分布。
2.悬索桥的近似分析(续)
2.2 成桥状态的近似计算法
计算步骤：
1) 导出主缆成桥态的索形、张力以及几何长度的计算公式； 2) 扣除加劲梁恒载作用下主缆产生的弹性伸长量，得到主 缆自由悬挂态的缆长； 3) 在索鞍两边无应力索长不变的情况下，用主缆在空挂状 态塔顶左、右水平力相等的条件求索鞍的预偏量； 4) 由自由悬挂状态下的缆长扣除主缆自重产生的弹性伸长， 得到主缆无应力长度。以中跨为例，说明成桥状态的计 算。
跨度不断增大的同时，加劲梁相对刚度不断减小，线性挠度理 论引起的误差已不容忽略 应用有限位移理论的矩阵位移法，可综合考虑体系节点位移影 响、轴力效应，把悬索桥结构非线性分析方法统一到一般非线性 有限元法中，是目前普遍采用的方法
1.概述(续)
悬索桥成桥状态的确定
小跨径悬索桥：确定桥成状态采用抛物线法(由于主缆自 重轻，成桥态主缆近似呈抛物线形)
加劲梁的弹性方程为：
d2 d 2 (EI 2 ) q( x ) p( x ) q q p 2 dx dx
(14-21)
(14-22)
设EI为常数，将(14-22)代入(14-21)整理得：
d 4 d 2 d2y EI 4 ( Hq H p ) 2 p ( x) H p 2 dx dx dx
2.悬索桥的近似分析(续)
2.3 加劲梁在竖向荷载作用下的近似分析
悬索桥加劲梁先铰接后固结的施工特点，决定加劲梁在 一期恒载作用下没有整体弯矩 加劲梁竖向荷载主要指二期恒载和活载等 .如图14.5所示 悬索桥 假定:忽略梁体剪切变形、吊杆的伸缩和倾斜变形对结构 受力的影响，将离散的吊杆简化为一连续膜。微小索段 的平衡方程为：
悬索桥各部分的作用 主缆是结构体系中的主要承重构件； 主塔是悬索桥抵抗竖向荷载的主要承重构件；
加劲梁是悬索桥保证车辆行驶、提供结构刚度的二 次结构，主要承受弯曲内力； 吊索是将加劲梁自重、外荷载传递到主缆的传力构 件，是连系加劲梁和主缆的纽带。 锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给 地基
式(14-23)就是挠度理论的基本微分方程。
(14-23)
2.悬索桥的近似分析(续)
讨论： 由于Hp是p(x)的函数，因此这一微分方程是非线性的。此外， 方程中Hq、Hp和均为未知，求解时还需要一个补充方程。
利用全桥主缆长度变化的水平投影为零这一边界条件：
L
0
dx 0
或
(14-24) (14-25)
2.悬索桥的近似分析
2.1 悬索桥的受力特征
悬索桥的组成 悬索桥是由主缆、加劲梁、主塔、鞍座、锚碇、吊索等构件 构成的柔性悬吊组合体系， 其主要构成如下图所示。成桥 时，主要由主缆和主塔承受结构自重，加劲梁受力由施工方 法决定。成桥后，结构共同承受外荷作用，受力按刚度分配。
2.悬索桥的近似分析(续)
将(14-18)、 d2y d 2 H p 2 ( H p H q ) 2 (q p q ) (14-19)两 dx dx 式相减得：
(14-19)
(14-20)
2.悬索桥的近似分析(续)
以加劲梁为研究对象，在 p(x) 作用下加劲梁上的竖向荷载为：
q(x)=p(x)+q－qp
Hp EC AC
L
0
L L dy d dx dx t dx 0 3 2 0 0 dx dx cos cos
d2y H q 2 q dx
(14-18)
2.悬索桥的近似分析(续)
图14-5 悬索桥计算模型
在成桥后竖向荷载p(x)作用下，荷载集度由q变为qp，外力作用下 主缆和加劲梁产生挠度，主缆挠度由y变为(y+)，主缆水平拉力
Hq变为(Hp+Hq)，根据式(14-18)有：
d2y d 2 d2y H p 2 ( H p Hq ) 2 qp Hq 2 dx dx dx