《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案

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《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案

讨论题与习题

习题

4-1 试求出题图4-1所示的各机构的全部瞬心。

1

2

3

4

(a)正切机构

(b)凸轮机构

1

2

3

题图4-1

解:

4-2 在题图4-2所示的凸轮机构中,若已知凸轮2以等角速度顺时针转动,试求从动件上点B 的速度。假设构件3在2上作纯滚动,求点B'的速度。

1

2

1

B'

3

4

B O O 2

题图4-2

解:

B

O 2

P 13

P 12

P 24B'

O 1

3

ω1

ω1

3

2

由13

113213

l l 31P O P O P V

⋅=⋅=ωω B O B

V

1l 3⋅=ω 可得:

B

O P O P

O B V 113113

2l l l 1⋅⋅=ω 12

2412

212

l l 21P P

P O P V ⋅=⋅=ωω '

24'

l 2B

P

B V

⋅=ω 可得:12

2412

2'

24'

l l l 1P P P

O B

P

B V

⋅⋅

4-3 在题图4-3所示的机构中,已知曲柄1顺时针方向匀速转动,角速度ω1=100rad/s ,试求在图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。

3

B 4C

12A

题图4-3

解:

因已知曲柄2的运动,而所求构件4的运动,所以要求取构件2和4的瞬心24

P 。根据瞬心的性质,得14

244

12

242

24

P P P P P ωωω==

所以14

2412242

4P P P P ωω= 方向顺时针运动。

4-4 在题图4-4所示的机构中,已知:图示机构的尺寸,原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动。试确定:(1)在图上标出机构的全部瞬心;(2)用瞬心法确定点M 的速度v M ,需写出表达式,并标出速度的方向。

1

2

3

4

M

ω题图4-4

解:

1

2

1

ω

P 12

P 14

P 24

P 34

M

P 23

P 13

3

121412

2412

l l 12P P P P

P V ⋅=⋅=ωω

M P P P P P M

P M V 2412

24121424l l l l 12⋅⋅=⋅=ωω 4-5 在题图4-5所示的机构中,已知:图示机构的尺寸,原动件1以匀角速度ω1沿顺时针方向转

动。试确定:(1)在图上标出机构的全部瞬心;(2)用瞬心法确定在此位置时构件3的角速度ω3,需写出表达式,并标出速度的方向。

1

2

3

ω1

题图4-6

解:相应的瞬心和求解过程可以参考4—4,只需要利用V P13列出等式即可求解。

4-8 在题图4-8所示是铰链四杆机构中,各杆件长度分别为l AB =28mm ,l BC =70mm ,l CD =50mm ,l AD =72mm 。若取AD 为机架,作图求该机构的极位夹角θ,杆CD 的最大摆角ψ和最小传动角γmin 。

B

A D

C

题图4-8

解:

(1)取比例尺l

μ,画出机构的极限位置及传动

角的极值位置图,分别如图(a )和(b )所示。由图上量得

7113==ψθ。

(2)由于CD

BC AD AB

l l l l

+≤+,故存在曲柄。

D

B

又由于AB 为最短杆,故机构演化为双曲柄机构,C ,D 都是摆转副。

另外,本题也可以利用三角形的边角关系求解具

体数值。但在计算γmin 的时候,要注意:

{}{}

min min max max max min min ,180max ,180γμμγμμ=-=-

4-9 已知一偏置曲柄滑块机构,如题图4-9所示。其中,曲柄长度l AB =15mm ,连杆l BC =50mm ,偏距e =10mm 。(1)画出滑块的两个极限位置;(2)标出极位夹角θ及行程H ;(3)计算行程速比系数K ;(4)标出并计算最小传动角γmin 。

A

B

C

e

题图4-9

解:

A

B

C 1

B 1

B 2

H

θ

C

C 2

min

γ

757.=θ K=1.09

60min =γ

4-10 题图4-10所示为一偏心轮机构:(1)在图中画出滑块3的两个极限位置;(2)当轮1主动

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