《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案
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《机械原理》(于靖军版)第4章习题答案
讨论题与习题
习题
4-1 试求出题图4-1所示的各机构的全部瞬心。
1
2
3
4
(a)正切机构
(b)凸轮机构
1
2
3
题图4-1
解:
4-2 在题图4-2所示的凸轮机构中,若已知凸轮2以等角速度顺时针转动,试求从动件上点B 的速度。假设构件3在2上作纯滚动,求点B'的速度。
1
2
1
B'
3
4
B O O 2
题图4-2
解:
B
O 2
P 13
P 12
P 24B'
O 1
3
ω1
ω1
3
2
由13
113213
l l 31P O P O P V
⋅=⋅=ωω B O B
V
1l 3⋅=ω 可得:
B
O P O P
O B V 113113
2l l l 1⋅⋅=ω 12
2412
212
l l 21P P
P O P V ⋅=⋅=ωω '
24'
l 2B
P
B V
⋅=ω 可得:12
2412
2'
24'
l l l 1P P P
O B
P
B V
⋅⋅
=ω
4-3 在题图4-3所示的机构中,已知曲柄1顺时针方向匀速转动,角速度ω1=100rad/s ,试求在图示位置导杆3的角速度ω3的大小和方向。
3
B 4C
12A
题图4-3
解:
因已知曲柄2的运动,而所求构件4的运动,所以要求取构件2和4的瞬心24
P 。根据瞬心的性质,得14
244
12
242
24
P P P P P ωωω==
所以14
2412242
4P P P P ωω= 方向顺时针运动。
4-4 在题图4-4所示的机构中,已知:图示机构的尺寸,原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动。试确定:(1)在图上标出机构的全部瞬心;(2)用瞬心法确定点M 的速度v M ,需写出表达式,并标出速度的方向。
1
2
3
4
M
ω题图4-4
解:
1
2
1
ω
P 12
P 14
P 24
P 34
M
P 23
P 13
∞
3
121412
2412
l l 12P P P P
P V ⋅=⋅=ωω
M P P P P P M
P M V 2412
24121424l l l l 12⋅⋅=⋅=ωω 4-5 在题图4-5所示的机构中,已知:图示机构的尺寸,原动件1以匀角速度ω1沿顺时针方向转
动。试确定:(1)在图上标出机构的全部瞬心;(2)用瞬心法确定在此位置时构件3的角速度ω3,需写出表达式,并标出速度的方向。
1
2
3
ω1
题图4-6
解:相应的瞬心和求解过程可以参考4—4,只需要利用V P13列出等式即可求解。
4-8 在题图4-8所示是铰链四杆机构中,各杆件长度分别为l AB =28mm ,l BC =70mm ,l CD =50mm ,l AD =72mm 。若取AD 为机架,作图求该机构的极位夹角θ,杆CD 的最大摆角ψ和最小传动角γmin 。
B
A D
C
题图4-8
解:
(1)取比例尺l
μ,画出机构的极限位置及传动
角的极值位置图,分别如图(a )和(b )所示。由图上量得
7113==ψθ。
(2)由于CD
BC AD AB
l l l l
+≤+,故存在曲柄。
D
B
又由于AB 为最短杆,故机构演化为双曲柄机构,C ,D 都是摆转副。
另外,本题也可以利用三角形的边角关系求解具
体数值。但在计算γmin 的时候,要注意:
{}{}
min min max max max min min ,180max ,180γμμγμμ=-=-
4-9 已知一偏置曲柄滑块机构,如题图4-9所示。其中,曲柄长度l AB =15mm ,连杆l BC =50mm ,偏距e =10mm 。(1)画出滑块的两个极限位置;(2)标出极位夹角θ及行程H ;(3)计算行程速比系数K ;(4)标出并计算最小传动角γmin 。
A
B
C
e
题图4-9
解:
A
B
C 1
B 1
B 2
H
θ
C
C 2
min
γ
757.=θ K=1.09
60min =γ
4-10 题图4-10所示为一偏心轮机构:(1)在图中画出滑块3的两个极限位置;(2)当轮1主动