密度分类计算专题
八年级物理质量、密度分类计算题(2)
八年级物理质量、密度分类计算题
1、甲、乙两个物体，它们的密度之比是3:1，体积之比是2:7，甲、乙两物体质量之比是__________。
如果甲截去一半，乙截去四分之一，剩下部分密度的比是____________。
2、医院里有一只氧气瓶，容积是10dm3，里面装有密度为2.6kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了6g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为____________。
3、有质量相等的甲、乙两个实心球，甲的直径是乙的4倍，则甲球密度是乙球密度的____________。
4、一辆汽车每行驶20km，耗油2.5kg，已知油箱容积是30L，问装满汽油后，可行驶____________km。
5、
6、一个空瓶装满水后为200g，如果在瓶内先放入79g的某金属片，然后装满水，总质量为279g，该金属片密度为____________。
7、一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103Kg/m3,铜的密度为8.9×103Kg/m3）
8、有一铜线890千克，铜线横截面积是25毫米2，铜密度是8.9×103千克/米3，铜线的长度是____________米。
密度计算题分类练习
精酒
9
7、某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？
8、如图3所示，一只容积为3
×10-4m3的瓶内盛有0.2kg的
水，一只口渴的乌鸦每次将一块
质量为0.01kg的小石块投入瓶中，当乌鸦投入了25块相同的小石块后，水面升到瓶口。
求：（1）瓶内石块的总体积；（2）石块的密度。
9、一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,求：
（1）小石子的体积为多大？
（2）小石子的密度为多少？
10、一空杯装满水的总质量为500克，把一小物块放入水中，水溢出后，杯的总质量为800克，最后把物块取出后，杯的总质量为200克，求此物块的密度是多少？
3
是
×。
密度计算题分类练习
密度计算题分类练习密度是物质的一种特性，描述了单位体积内的质量。
计算密度是物理学和化学实验中常见的一项基础实验。
掌握密度计算的方法对于理解和解决实际问题至关重要。
为了帮助学生更好地掌握密度计算，并熟练运用于各种题目的解答中，本练习将介绍密度计算的常见分类题目，并提供相应的解答方法。
1. 固体的密度计算题目固体的密度计算涉及到测量物体的质量和体积。
一般可以使用天平测量物体的质量，而体积则可以通过测量物体的尺寸以及相应的几何公式计算得到。
举例：问题：一个铁块的质量是250克，它的体积是25立方厘米。
求铁的密度。
解答：铁块的密度可以通过公式密度=质量/体积来计算。
根据题目给出的数值，将质量和体积代入计算公式，即可得到答案。
密度＝250克/25立方厘米＝10克/立方厘米。
2. 液体的密度计算题目液体的密度计算同样需要测量质量和体积。
然而，由于液体不是刚体，其体积随温度和压强的变化而变化。
因此，在实际计算时，需要考虑液体的温度和压力对密度的影响。
举例：问题：一个物体完全浸没在水中，物体的质量为50克，它所受到的浮力是30克。
求这个物体的密度。
解答：物体所受浮力等于物体的重力，根据题目可得：浮力＝物体的质量－物体在液体中失重的质量。
将已知数值代入公式后，可以得到物体的重力。
然后，根据浮力和重力的关系，即可计算出物体的密度。
3. 气体的密度计算题目气体的密度常常被用来表示气体的质量和体积之间的关系。
在理论计算时，需要考虑气体的温度、压力和摩尔质量。
举例：。
密度计算题分类专题复习含详细答案
密度复习一．知识点回顾1、密度的定义式？变形式？2、密度的单位？它们的换算关系？3、对公式ρ=m/v的理解，正确的是（）A.物体的质量越大，密度越大B.物体的体积越大，密度越小C.物体的密度越大，质量越大D.同种物质，质量与体积成正比二．密度的应用1.利用密度鉴别物质例1.体育锻炼用的实心“铅球”，质量为4kg,体积为0.57dm3,这个“铅球”是铅做的吗？解析方法一：查表知，铅的密度为ρ=11.34×103kg/m3。
ρ实=m/v=4kg/0.57dm3=4kg/0.57×10-3m3=7.01×103kg/m3∴ρ>ρ实即该铅球不是铅做的方法二：V’=m/ρ=4kg/11.34×103kg/m3=0.35dm3∴V>V’即该球不是铅做的方法三：m’=ρV=11.34×103kg/m3×0.57×10-3m3=6.46kg∴m’>m 即该球不是铅做的【强化练习】1.一顶金冠的质量是0.5kg，体积为30cm3。
试问它是否是纯金做的？为什么？。
金的密度是19. 3×103kg/m3 ，而金冠的密度16.7×103kg/m3 。
显然，该金冠不是用纯金做的2.某种金属的质量是1.88 ×103kg ，体积是0.4m3，密度是kg/m3，将其中用去一半，剩余部分的质量是kg ，密度是_______kg/m3。
4.7×103 0.94×103 4.7×1032.同密度问题例2.一节油罐车的体积4.5m3，装满了原油，从油车中取出10ml样品油，其质量为8g，则这种原油的密度是多少？这节油车中装有多少吨原油？解析ρ=m/v=8g/10ml=0.8g/cm3M’=v’ρ=4.5m3×0.8×103kg/m3=3.6×103kg=3.6t【强化练习】1.“金龙”牌食用油上标有“5L”字样，其密度为0.92 ×103kg/m3，则这瓶油的质量是多少？4.6kg2、某同学在“测液体的密度”的实验中，测得的数据如右下表。
密度计算题分类练习
密度计算题分类练习密度是物质的一种特性，是指单位体积内物质的质量。
它是常用的物理量之一，在科学实验和日常生活中广泛应用。
通过对物质的密度进行计算，我们可以了解物质的性质或者进行分类。
在密度计算题中，我们常常需要计算物质的密度，给定物质的质量和体积，通过简单的公式计算得到结果。
在这篇文章中，我们将进行密度计算题的分类练习，通过不同类型的题目来帮助大家更好地理解密度的计算方法。
一、固体密度计算题固体是我们生活中常见的物质形态，它们可以有各种各样的形状和质量。
在计算固体的密度时，我们需要知道固体的质量和体积。
下面是一个固体密度计算题的示例：问题1：某种金属的质量为80克，体积为40立方厘米，求该金属的密度。
解答：根据密度的定义，密度等于质量除以体积。
所以，该金属的密度为80克/40立方厘米，即2克/立方厘米。
二、液体密度计算题液体的形状是流动的，在计算液体的密度时，我们常常需要知道液体的质量和体积。
下面是一个液体密度计算题的示例：问题2：某种溶液的质量为120克，体积为60毫升，求该溶液的密度。
解答：由于体积单位不同，我们需要将毫升转换成立方厘米，1毫升等于0.001立方厘米。
所以，该溶液的体积为60毫升×0.001=0.06立方厘米。
然后，根据密度的定义，该溶液的密度等于质量除以体积，即120克/0.06立方厘米，即2000克/立方厘米。
三、气体密度计算题气体是一种无固定形状和体积的物质，在计算气体的密度时，我们需要知道气体的质量和体积。
下面是一个气体密度计算题的示例：问题3：某种气体的质量为0.1克，体积为100毫升，求该气体的密度。
解答：由于气体的体积与压强和温度有关，而在这个题目中没有给出这些信息，所以无法直接计算气体的密度。
综上所述，密度计算题可以根据物质的形态（固体、液体、气体）分类。
通过这些练习题，我们可以巩固密度计算的基本概念和方法。
需要注意的是，密度的单位通常为克/立方厘米或千克/立方米。
密度计算典型题分类
密度分类计算基础知识：1、密度计算式：2、密度计算变形式： ;3、1g/cm3= kg/m3，1m3= dm3= cm3;4、1L= dm3；1ml= cm3；1L= ml；基本计算：1、纯牛奶的密度为（1.1—1.2）×103kg/m3，李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶。
他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定：首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g，喝完再称得空盒质量是26g，然后认真观察牛奶盒，发现牛奶的净含量是200mL。
问：经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准？2、市场上出售一种金龙鱼调和油，瓶上标有“5L”字样，已知调和油的密度为0.92×103kg/m3，则该瓶调和油的质量是多少？如果调和油用去一半，剩余半瓶调和油的密度是多少？3、工地上需要铺一宽5m厚20cm沙石路，用载重5t的卡车运送，计算一车沙石最多能铺多少米？（ρ沙石=2.5× 103kg /m3）一、多物质质量相等问题：1、如图所示，甲、乙、丙是三个相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在这三个容器中，甲、乙、丙三个容器中依次装的是(ρ硫酸＞ρ盐水＞ρ酒精)( )A.硫酸、盐水、酒精B.盐水、酒精、硫酸C.酒精、硫酸、盐水D.硫酸、酒精、盐水2、甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= ρ乙。
3、质量为0.9 Kg的水结冰时，体积增加了0.1 dm3,求冰的密度?4、由不同材料制成的体积完全相同的两种实心小球A和B，在天平左端放上6个A种小球，在天平右盘中放入4个B种小球，天平恰好平衡，由此可以判断A球的密度是B球的倍。
二、多物质体积相等问题：1、一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？2、某空瓶的质量为300 g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
3、工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。
12密度的计算及其应用(计算题中档题)-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编
（2）水对容器甲底部的压强
（3）由 可知，在容器甲中注入水，此时水对容器甲底部的压强增加了300Pa，则增加的水的深度为
所以此时甲、乙两容器中液体的深度相同为
由题意知：水的深度为0.12m，两容器底部受到液体的压强相等即
则根据 可得，液体的密度为
答：（1）质量为2kg水的体积是 ；
V乙=S乙h乙=0.01m2×0.3m=3×10-3m3
甲容器中剩余部分的体积为
V剩=V甲-V水=0.02m2×0.3m-2×10-3m3=4×10-3m3
可知甲容器中剩余部分的体积大于乙圆柱体的体积，故将乙放入甲后，水不会溢出，因将甲放入乙前后，水的体积V水保持不变，设放入乙后甲容器中水的高度为h′水，则有
水对容器B底部的压强
答：①正方体A的密度ρA为2×103kg/m3；
②正方体A对容器B底部产生的压强pA为2×103Pa；
③水对容器底部的压强p水为103Pa。
8．（1）980Pa；（2）2kg；（3）4∶11
【详解】解：（1）由题意可知，甲中水的深度为h=0.1m，故可知水对容器底部的压强为
p水=ρ水gh=1×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
容器的重力为
所以容器对水平面的压力为
由压强的公式 可得容器对地面的压强为
在小圆的思想中，水的重力为
与小梦根据质量计算的水的重力不同，是因为容器形状可能并非圆柱体等直柱体容器，压力并不等于重力。
故小圆的思路是错误的，小梦是正确的。
答：（1）水的质量为 ；
（2）水对容器底的压强为 ；
（3）因为容器的形状不是类似于圆柱体等直柱体，所以水对容器底的压力并不等于重力，故小圆的思路是错误的，小梦是正确的。
浙江省杭州市浙教版初中科学分类专题-七年级上册第四章物质的密度(教师版)
物质的密度1. 密度定义：单位体积的某种物质的质量。
2. 密度定义式：体积=质量密度3. 密度公式：ρ=mV 符号ρ表示密度，m 表示质量，V 表示体积。
4. 密度单位：克/厘米3（符号是 g/cm 3）或千克/米3（符号是 kg/cm 3）， 分别读作“克每立方厘米”、“千克每立方米”。
换算关系：1 克/厘米3=1000 千克/米35. 密度是物质的一种特性。
不同物质密度一般不同，大小与质量和体积无关，与物质的种类（及状态）有关。
物质的密度并不是绝对不变的，它的大小受物质状态、温度、压强等影响。
6. 图象：左图所示：ρ甲>ρ乙☞考点说明：密度定义：单位体积的某种物质的质量，是物质的一种特性。
不同物质密度一般不同，大小与质量和体积无关，与物质的种类（及状态）有关。
物质的密度并不是绝对不变的，它的大小受物质状态、温度、压强等影响。
例1. 酒精的密度是0.8×103千克／米3，它表示的意思是（ ）A.每立方米酒精的质量B.每立方米酒精的质量是0.8×103千克／米３C 每立方米酒精的密度是0.8×103千克／米３D.每立方米酒精的质量是0.8×103千克 【答案】 D例2. 从密度公式ρ=m/v 可以看出，对于同一种物质（ ）A.质量越大，密度越大 B ．体积越大，密度越小类型一 密度的定义、意义及对公式的理解ρ甲ρ乙m VC．密度与物体的质量成正比与体积成反比 D.与质量、体积无关，保持不变【答案】D例3. 冬天户外水缸常会破裂，你认为其中的原因是（）A．水缸里水结成冰后，密度变大B．水缸本身耐寒程度不够而破裂C．水缸里水结成冰后，质量变大D．水缸里水结成冰后，体积变大【答案】D练习1. 将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是（）A.质量和密度都为原来的1／8B.质量为原来的1／8，密度不变C.质量不变，密度为原来的1／8D.质量和密度都不变【答案】B练习2. 关于公式ρ＝m/V，下列说法正确的是（）A．密度跟质量成正比B．密度跟体积成正比C．密度跟质量成正比，跟体积成反比D．密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关【答案】D练习3. 某钢瓶中装有氧气，瓶内气体密度为8千克／米3，在一次急救中用去了其中的3/4，则剩下气体的密度为（）A.2千克／米3B.4千克／米3C.6千克／米3D.因密度是物质的特性，故保持不变还是8千克／米3【答案】A类型二密度比较☞考点说明：对密度公式的变换，不同物质密度、质量、体积大小的比较。
密度的计算
密度的单位
物质的物理性质
密度是物质的一种重要物理性质，它可以反映物质内部原子或分子之间的排列方式和相互作用力。
密度的重要性
物质分类
不同物质的密度不同，因此密度可以用于物质分类和鉴别。例如，鉴别一块金属是铁还是铜，可以通过测量其密度来进行分类。
工程应用
在工程和建筑领域，密度也是重要的参数之一。例如，桥梁和高层建筑的设计需要考虑所使用材料的密度，以确保结构的强度和稳定性。
通过质量与体积的比值计算密度
密度也可以通过浮力定律来计算。根据浮力定律，当一个物体完全浸没在液体中时，它会受到一个向上的浮力，这个浮力等于它所排开的液体的重量。通过测量液体的密度和排开液体的体积，可以计算出物体的密度。例如，将一个物体放入水中，并使用秤和量杯来测量它所排开的水的重量和体积，然后通过这些数据计算出物体的密度。
复合材料
地球物理学家通过测量地壳的密度来了解地壳的结构和组成。地壳的密度分布不均匀，这与其组成物质、温度和压力等因素有关。精确测量地壳密度有助于揭示地壳内部的构造和地震活动的规律。
地壳密度
地球内部的密度分布也是不均匀的。地球内部的物质密度随着深度的增加而增加，这主要是因为随着深度的增加，压力也会增加。这种密度的变化对于地球的地质构造和地球磁场形成都有重要的影响。
通过浮力定律计算密度
不同物质的密度差异
03
固体物质的密度
要点三
定义
固体物质的密度是指单位体积的质量，通常以克/立方厘米或千克/立方米为单位。
要点一
要点二
影响因素
固体物质的密度主要取决于其分子结构和化学组成。例如，金属的密度通常比非金属的密度高。
应用
固体物质的密度在工业、建筑、医学等领域都有广泛的应用，如制造合金、配制混凝土、诊断疾病等。
复习密度计算典型题分类
密度计算典型题分类质量相等问题：1、三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是2、一定质量的水全部凝固成冰，体积比原来一定质量的冰全部熔化成水，体积比原来体积相等问题：1、最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？2、某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
密度相等问题：1、地质队员测得一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20cm3的样品，测得样品的质量为52g，求这块巨石的质量。
判断物体是空心还是实心问题1、一体积为500cm3的铜球，其质量为2580g,，问它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分体积多大？(三种方法解)2、有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178g，铜的=8.9g/ cm3求(1)空心部分体积(2)若在空心部分装满水，求该球的总质量。
用比例解题甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，求它们的密度比。
合金问题1、某种合金由两种密度为金属构成，求下列情况下合金的密度：（1）两种金属的体积相等（2）两种金属质量相等2、按照行业规定：白酒的度数是指气温在20℃时，100ml酒中所含酒精的毫升数。
请你根据行业规定计算白酒厂生产的每瓶“500ml 45°”的鲁源白酒的密度和质量分别是多少？（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）其它1、有一捆细铜线，质量是2.7946 kg，直径是0.2 m m，铜密度是8.9×103 kg/m3，求这捆铜线的长度。
2、一天小明看到液化气公司价格牌上标有：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶。
他寻思为什么夏季价格低？查资料可知：液化气冬季密度为0.88×103 kg/m3，夏季密度为0.8×103kg/m3，液化气瓶的容积为0.015 m3通过计算比较冬季与夏季液化气价格的高低。
密度的专题计算——题型分类 沪科版物理八年级
密度的计算专题一、同质量问题（冰水问题）1．已知冰的密度为0.9×103kg/m3，则450cm3的水全部结成冰后，求：（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3）（1）冰的质量m冰。
（2）冰的体积V冰。
2．一个容积为270L的大水缸盛满了水，已知水的比的密度为1.0×103kg/m3，求：（已知：冰的密度为0.9×103kg/m3）（1）水缸中的水的质量是多少kg？（2）在寒冷的冬天，这些水全部结成冰，则冰的体积是多少m3？3．一块含有5cm3石块的冰块，总质量为55g，将它放在盛有水的圆柱形容器中恰好能完全淹没在水中（如图甲所示），当冰块完全熔化后，石块沉入容器底，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），已知容器底面积为10cm2，ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求：（1）冰块中冰的体积是多少cm3？冰的质量是多少g？（2）石块的质量是多少g？（3）石块的密度是多少kg/m3？4．一个瓶子质量是100g，装满水后总质量是600g，装满另一种液体时总质量是500g，ρ水=1.0×103kg/m3，则（1）瓶子的容积多少毫升？（2）另一种液体的密度是多少kg/m3？5．如图所示，一个溢水杯，装满某种未知液体后总质量为400g，放入一个质量为90g的小（已知ρ金属块=3.0×103kg/m3）金属块，当金属块沉入杯底后，溢水杯及剩余液体的总质量为430g。
（1）求金属块的体积；（2）求溢出液体的质量；（3）求该液体的密度。
6．小明学习了密度知识后，想测量家中一金属块的密度。
但苦于家中没有天平和量筒，于是他做了如下实验：先用电子秤测出一个空玻璃瓶的质量为205g；再装满水，测得总质量为695g；将水倒出，烘干玻璃瓶，将金属块缓慢放入玻璃瓶中，测得玻璃瓶和金属块总质量为2305g；然后再向玻璃瓶中加水至满，测出三者总质量为2595g。
12密度的计算及其应用(计算题提升题)-上海市2022年中考物理模拟题高频考点分类汇编
一、计算题
1．（2022·上海闵行·统考二模）如图（a）所示，实心均匀长方体砖块放置在水平地面上。
（1）若砖块的质量为2kg、高为0.05m、底面积为2×10-2m2，求砖块的密度ρ和砖块的重力G。
（2）将砖块沿虚线斜切为相等的两块，然后将它们分开放置于水平地面，如图（b）所示。若它们对水平地面的压强分别为p1、p2，求斜切之前砖块对水平地面的压强p（用题中的字母表示）。
甲的重力为
G甲=m甲g=5kg×9.8N/kg=49N
9．（2022·上海普陀·统考二模）如图所示，足够高的轻质圆柱形容器底面积为 ，将其放在水平地面上。容器中装有一定量的水。现将密度为 千克/米 的均匀圆柱体A放入水中。
①若圆柱体的体积为 米 ，求圆柱体的质量 ；
②若圆柱体的体积与容器中水的体积均为V；
（a）求圆柱体放入前后，容器对水平地面的压力之比；
（1）求水的质量 ；
（2）求容器对地面的压强P容器；
（3）在容器和地面之间垫上一块上表面积为 的轻质木板后，再将一密度为 千克／米3的实心物块投入在水中，浸没并静止在容器底部后水不溢出，若物块静止后，相比未放物块时木板对地面压强的增加量为 、水对容器底部压强的增加量为 ，请通过计算比较它们的大小关系度
体积
A
2ρ水
V
B
ρ水
3V
C
0.8ρ水
2V
参考答案：
1．（1）2×103m3（2）
【详解】解：（1）砖块的体积
V=Sh=2×10-2m2×0.05m=1×10-3m3
砖块的密度
砖块的重力
G=mg=2kg×10N/kg=20N
八年级物理第六章《质量和密度》计算题分类练习
八年级物理第六章《质量和密度》计算题分类练习一.质量相等问题1.一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？2.甲乙两矿石质量相等，甲体积是乙体积的2倍，则ρ甲= _________ρ乙。
3.最多能装1t水的运水车，能装载1t汽油吗？4.三只完全相同的杯子中分别装有质量相等的水、煤油、硫酸，则液面最高的是______.5.1kg的水结化成冰它的质量、体积分别是多少？6.体积为1m3的冰化成水的体积变化多大？（ρ冰=0.9×103kg/m3）二.体积相等问题7.一个瓶子能盛 1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？8.有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。
9.某空瓶的质量为300g，装满水后总质量为800g，若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积与液体的密度。
10.一个玻璃瓶的质量是0.2千克，玻璃瓶装满水时的总质量是0.7千克，装满另一种液体时的总质量是0.6千克，那么这种液体的密度是多少？11.工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，现测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个需几千克这样的金属？（木模密度为0.7×103Kg/m3,金属密度为8.9×103Kg/m3。
）12.某台拖拉机耕1m2的地需消耗柴油1.2g，若拖拉机的油箱容积为250升，问装满一箱柴油可以耕多少平方米的土地？（柴油的密度为0.85×103Kg/m3）13.某工程师为了减轻飞机的重量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少1.56Kg，则所需铝的质量为多少？（钢的密度为7.9×103Kg/m3,铝的密度为2.7×103Kg/m3）。
14.某烧杯装满水后的总质量为350克，放入一合金块后溢出部分水，这时总质量为500克，取出合金块后，烧杯和水的质量为300克，求合金的密度。
密度专题练习(分类)
密度分类专题练习班级姓名ρ铜=8.9×103Kg/m3 ρ铅=11.3×103Kg/m3 ρ铝=2.7×103Kg/m3 ρ酒=0.8×103Kg/m3一.基本题：1.单位换算：7.8g/cm3= kg/m3； 8.9×103kg/m3= g/cm3；2. 水的密度是 kg/m3，它的物理意义是。
3.一块冰化成水以后密度，质量。
4.对密度公式ρ=m/v的正确理解是（）A．同种物质的质量跟体积成正比 B. 同种物质的密度跟其质量成正比C．同种物质的密度跟其体积成正比 D. 以上说法都不对5.通常说铁比棉花重实质是指或。
6.飞机的机身用铝合金而不用钢铁制造，是因为铝合金的比钢铁的小。
将一铜块加热，它的质量__________，体积__________，密度____________。
（填变大、变小或不变）7．一支质量是200克密度是0.9×103Kg/m3的蜡，体积是厘米3，点燃后，若这支蜡烧掉一半，剩余部分的密度是 Kg/m3。
8.①1米3的冰，化成水后，它的质量是千克，体积是米3。
②质量是900千克的水完全结成冰后，体积增大了多少米3？（ρ冰=0.9×103Kg/m3）9.安装电路需要横截面积为25毫米的铜导线8000米，问应购买千克的铜导线。
10.在已知空气密度的前提下，要测量一墨水瓶中空气的质量，现有器材为天平（带砝码），水、空墨水瓶，请回答：（1）此题的关键是通过测量，测出盛满水的墨水瓶中水的_________，算出_______，从而知道瓶的容积V瓶。
（2）空气质量的表达式：m空气＝___________。
11.一个空瓶恰好能装下1kg的水，那它肯定也能够装下1kg的（）A.酒精、B.豆油、C.酱油、D.汽油12.医院里有一只氧气瓶，容积是10dm3，里面装有密度为2.5kg/m3的氧气，某次抢救病人用去了5g氧气，则瓶内剩余氧气的密度为（）A. 1kg/m3B. 2kg/m3C. 2.2kg/m3D. 2.5kg/m313.把质量相等的两种液体（密度分别为ρ1、ρ2）混合，设混合后的总体积不变，则混合液体的密度为（）A.（ρ1＋ρ2）/2 B. 2ρ1ρ2/（ρ1＋ρ2） C. ρ1ρ2/（ρ1＋ρ2） D. ρ1ρ214.有质量相等的甲、乙两个实心球，甲的半径是乙的2倍，则甲球密度是乙球密度的（）A. 1/2、B. 1/4、C. 1/8、D. 2倍。
密度的计算公式及推导公式
密度的计算公式及推导公式密度是一个物质的质量与体积之比，可以用来描述物质的紧密程度。
在物理学中，我们常常使用以下公式来计算密度：密度 = 质量 / 体积其中，质量是物体所包含的物质的总量，通常用千克（kg）作为单位；体积是物体所占据的空间大小，通常用立方米（m³）作为单位。
通过将质量除以体积，我们可以得到物体的密度。
下面，让我们来推导一下这个计算密度的公式。
假设我们有一个物体，其质量为m，体积为V。
我们可以用Δm来表示物体中的微小质量元素，用ΔV来表示微小体积元素。
这样，物体的总质量m可以表示为每个微小质量元素的累加：m = Δm₁ + Δm₂ + ... + Δmₙ同样，物体的总体积V可以表示为每个微小体积元素的累加：V = ΔV₁ + ΔV₂ + ... + ΔVₙ我们知道，密度的定义是质量与体积之比。
因此，我们可以将物体的质量和体积分别表示为每个微小质量元素和微小体积元素的累加：m = ρ₁ΔV₁ + ρ₂ΔV₂ + ... + ρₙΔVₙ其中，ρ₁、ρ₂、...、ρₙ是每个微小体积元素对应的密度。
现在，我们将上面两个等式联立起来：Δm₁ + Δm₂ + ... + Δmₙ = ρ₁ΔV₁ + ρ₂ΔV₂ + ... + ρₙΔVₙ由于每个微小质量元素和微小体积元素之间是一一对应的，我们可以将它们一一列举出来：Δm₁ = ρ₁ΔV₁Δm₂ = ρ₂ΔV₂...Δmₙ = ρₙΔVₙ将上面的每个等式代入到前面的等式中，我们可以得到：ρ₁ΔV₁ + ρ₂ΔV₂ + ... + ρₙΔVₙ = ρ₁ΔV₁ +ρ₂ΔV₂ + ... + ρₙΔVₙ将等式两边的ΔV₁、ΔV₂、...、ΔVₙ相加，我们可以得到：ρ₁(ΔV₁ + ΔV₂ + ... + ΔVₙ) + ρ₂(ΔV₁ + ΔV₂ + ... + ΔVₙ) + ... + ρₙ(ΔV₁ + ΔV₂ + ... + ΔVₙ) = ρ₁ΔV₁ + ρ₂ΔV₂ + ... + ρₙΔVₙ化简上式，我们得到：(ρ₁ + ρ₂ + ... + ρₙ)(ΔV₁ + ΔV₂ + ... + ΔVₙ) = ρ₁ΔV₁ + ρ₂ΔV₂ + ... + ρₙΔVₙ由于每个微小体积元素相加得到的总体积V可以表示为每个微小体积元素的累加，即：ΔV₁ + ΔV₂ + ... + ΔVₙ = V我们可以将上式进行替换，得到：(ρ₁ + ρ₂ + ... + ρₙ)V = ρ₁V + ρ₂V + ... + ρₙV再次化简上式，我们得到：(ρ₁ + ρ₂ + ... + ρₙ)V = m我们将等式两边除以体积V，得到：ρ₁ + ρ₂ + ... + ρₙ = m / V由于ρ₁、ρ₂、...、ρₙ是每个微小体积元素对应的密度，它们的累加就是整个物体的密度。
密度分类
(1) 密度密度是指材料在绝对密实状态下单位体积的质量。
按下式计算：式中ρ——密度，g/cm3；m——材料的质量，g；V——材料在绝对密实状态下的体积，cm3。
绝对密实状态下的体积是指不包括孔隙在内的体积。
所以材料的密度大小取决于材料的组成与材料的微观结构，当材料的组成与结构一定时，材料的密度为常数。
除了钢材、玻璃等少数材料外，绝大多数材料都有一些孔隙。
在测定有孔隙材料的密度时，应把材料磨成细粉，干燥后，用李氏瓶测定其实体积。
材料磨得越细，测得的密度数值就越精确。
砖、石材等块状材料的密度即用此法测得。
(2) 表观密度表观密度是指材料在自然状态下单位体积的质量，按下式计算：式中ρo——表观密度，g/cm3或kg/cm3；m——材料的质量，g或kg；V o——材料在自然状态下的体积，或称表观体积，cm3或m3。
材料的表观体积是指材料及所含内部孔隙的总体积，材料在自然状态下的质量与其含水状态关系密切，且与材料孔隙的具体构造特征有关。
故测定表观密度时，必须注明其含水情况，一般是指材料在气干状态（长期在空气中干燥）下的表观密度。
在烘干状态下的表观密度，称为干表观密度。
不含开口孔隙的表观密度称为视密度，以排水法测定其体积。
(3) 堆积密度堆积密度是指粉状或粒状材料在堆积状态下单位体积的质量，按下式计算：式中——堆积密度，kg/m3；m——材料的质量，kg；——材料的堆积体积，m3。
测定散粒材料的堆积密度时，材料的质量是指填充在一定容器内的任意含水状态下的质量。
但须注明含水率，其堆积体积是指所用容器的容积而言。
因此，材料的堆积体积包含了颗粒内部的孔隙及颗粒之间的空隙。
材料的堆积密度与材料的表观密度、堆积的紧密程度有关。
在捣实状态下测定的堆积密度称为紧密堆积密度。
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《密度计算专题》学案
记忆方法：
一、课前热身：1.请完成下表：2.质量表示物体所含 的多少，物体的质量不随物体的 、 、 的改变而改变。
3.在物理学中，物体 与 的比叫做这种物质的密度。
4.水的密度是 ，物理意义是： 。
5. ρ酒精= 0.8g/cm 3ρ3。
二、试一试：
【例题】：一桶金龙鱼牌食用油，包装上标有“净含量：5L”，已知食用油的密度为0.85×103kg/m 3,若不计桶的质量，求这桶油的质量。
总结解题步骤：
三、密度计算题型：
（一） 相等问题：一个容器（瓶子），不管装什么， 不变练习1：一个能装500g 水的玻璃瓶。
（1）求水的体积。
（ρ水=1.0×103kg/m 3）（2）用该瓶装满密度是0.8g/cm 3的酒精，则能装多少kg 的酒精？
总结：一定要统一单位!!
练习2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g ，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL ?(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL 的酱油？ (ρ矿泉水＝1.0×103kg/m 3 ，ρ酱
油＝1.1×103kg/m 3
)
练习3：有一空瓶子质量是100g ，装满水后称得总质量为200g ，装满另一种液体称得
总质量为180g ，求这种液体的密度。
（二） 相等问题：同一种物质，不管质量（或体积）怎么变， 不变
练习1：有一节油车，装满了30m 3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm 3石油，称得质量是24.6g ，求：这节油车所装石油质量。
姓名
单位
物理量符号
公式
国际
常用
换算关系
密度1g/cm 3= kg/m 3
质量
1 g= kg 1 mg= kg
体积
1mL = cm 3= m 3
1L = dm 3= m 3
o d f o 2
乙
甲
练习1：一块质量为100g 的冰化成水后，体积为多大？ (ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3)
总结：一定要统一单位!!
练习2：体积为1m ³的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3)
（四）空心问题：计算该物质的 ，与球体的 比较，即可知道是空心还是实心。
练习1：有一质量为540g ，体积为300cm 3的空心铝球，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铝=2.7×103kg/m 3）
变式训练：有一质量为540g
，体积为300cm 3的空心铝球，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？(ρ铝=2.7×103kg/m 3)
（五）求长度：（方法：先用公式V= 求体积V ，再用公式L= 求长度L ）
，乙质量为 ）投机取巧！！
练习1:甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，则它们的密度比ρ甲：ρ乙= 。
总结方法：1、假设特殊值；2、摆公式进行计算；3、求比值甲除以乙。
练习2: 甲、乙两物体，质量之比为3:2，密度之比5:4。
求它们的体积之比V 甲：V 乙= 。
四、同步练习
1.如图所示的甲、乙、丙三个杯中分别装入质量相等的水、硫酸、酒精，其中甲杯装的是_____，乙杯装的是______，丙杯装的是
______。
2.一个空瓶子的质量是150g ，当装满水时，瓶和水的总质量是400g ；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g ．则这个
瓶子的容积 cm 3，液体的密度是 kg/m 3．
3.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。
若瓶子的容积为450ml ，内有0.2kg 的水，乌鸦投入其中的石块的体积是 ，石块的质量是 。
（ρ石块=2.6×103kg/m 3）
4.体积为9m ³的水结成冰的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3)
5.地质队员测得一块巨石的体积为20m 3，现从巨石上取得20cm 3的样品，测得样品的质量为52g ，求这块巨石的质量．
6.一个体积是40cm 3的铁球，质量是156g ，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=
7.8×103kg/m 3）若是空心的，空心部分的体积多大？
7.甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，则甲、乙两物
体的密度之比为。
3。