广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(深圳专版)(5)——三角形(含解析)

广东中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（深圳专版）（5）——

三角形

一．选择题（共23小题）

1．（2020•福田区校级模拟）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，以AD 为边向外作等

边△ADE ，AE =√6，连接CE ，交BD 于F ，若点M 为AB 的延长线上一点，连接CM ，连接FM 且FM 平分∠AMC ，下列选项正确的有（ ）

①DF =√3−1；①S △AEC =3(1+√3)2

；①∠AMC ＝60°；①CM +AM =√2MF ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．（2020•龙华区二模）如图，直线a ∥b ∥c ，等边三角形△ABC 的顶点A 、B 、C 分别在直线a 、b 、c 上，

边BC 与直线c 所夹的角∠1＝25°，则∠2的度数为（ ）

A ．25°

B ．30°

C ．35°

D ．45°

3．（2020•宝安区二模）如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于12AB 的长为半径作弧，两弧相

交于M 、N 两点，连接MN ，交AB 于点H ，以点H 为圆心，HA 的长为半径作的弧恰好经过点C ，以点B 为圆心，BC 的长为半径作弧交AB 于点D ，连接CD ，若∠A ＝22°，则∠BDC ＝（ ）

A ．52°

B ．55°

C ．56°

D ．60°

4．（2020•福田区一模）如图，正方形ABCD 中，E 是BC 延长线上一点，在AB 上取一点F ，使点B 关于

直线EF 的对称点G 落在AD 上，连接EG 交CD 于点H ，连接BH 交EF 于点M ，连接CM ．则下列结论，其中正确的是（ ）

①∠1＝∠2；

①∠3＝∠4；

①GD =√2CM ；

①若AG ＝1，GD ＝2，则BM =√5．

A ．①①①①

B ．①①

C ．①①

D ．①①①

5．（2020•光明区一模）如图，AB ∥CE ，∠A ＝40°，CE ＝DE ，则∠C ＝（ ）

A ．40°

B ．30°

C ．20°

D ．15°

6．（2020•南山区模拟）如图，△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，以点A 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB 、

AC 于D 和E ，再分别以点D 、E 为圆心，大于二分之一DE 为半径作弧，两弧交于点F ，连接AF 并延长交BC 于点G ，GH ⊥AC 于H ，GH ＝2，则△ABG 的面积为（ ）

A ．4

B ．5

C ．9

D ．10

7．（2020•龙岗区模拟）平面直角坐标系中，已知A （1，2）、B （3，0）．若在坐标轴上取点C ，使△ABC

为等腰三角形，则满足条件的点C 的个数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

8．（2020•宝安区三模）如图，在三角形ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，三角形DEF 的周长是7，AF ⊥BC 于F ，

BE ⊥AC 于E ，且点D 是AB 的中点，则AF ＝（ ）

A ．√5

B ．√7

C ．√3

D ．7

9．（2020•龙岗区校级模拟）如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，E 在AC 上，且∠AED ＝90°+12∠C ，则

BC +2AE 等于（ ）

A ．A

B B ．A

C C ．32AB

D ．32AC 10．（2020•南山区校级一模）等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（ ）

A ．17

B ．22

C ．13

D ．17或22

11．（2019•罗湖区一模）由三角函数定义，对于任意锐角A ，有sin A ＝cos （90°﹣A ）及sin 2A +cos 2A ＝1

成立．如图，在△ABC 中，∠A ，∠B 是锐角，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ．CD ⊥AB 于D ，DE ∥AC 交BC 于E ，设CD ＝h ，BE ＝a '，DE ＝b '，BD ＝c '，则下列条件中能判定△ABC 是直角三角形的个数是（ ） ①a 2+b 2＝c 2；①aa '+bb '＝cc '；①sin 2A +sin 2B ＝1；①1

a 2+1

a 2=1

a 2．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．（2019•龙华区二模）如图，已知a ∥b ，将一块等腰直角三角板的两个顶点分别放在直线a 、b 上．若∠

1＝23°，则∠2的度数为（ ）

A ．68°

B ．112°

C ．127°

D ．132°

13．（2019•福田区校级模拟）如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，∠ACB ＝60°，AB ＝16，AD ⊥BC ，垂足为

D ，∠ACB 的平分线交AD 于点

E ，则AE 的长为（ ）

A ．83√2

B ．4√2

C ．163√2

D ．6√2

14．（2019•罗湖区一模）在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A 、B 、C 上，他们

在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC 的（ ）

A ．三条高的交点

B ．重心

C ．内心

D ．外心

15．（2019•福田区校级模拟）下列性质中，直角三角形具有而等腰三角形不一定具有的是（ ）

A ．两边之和大于第三边

B ．内角和等于180°

C ．有两个锐角的和等于90°

D ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边

16．（2018•南山区校级二模）如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝10，BC ＝6，直线EF 垂直平分AB 交AC 于

D ，连接BD ，则△BCD 的周长等于（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

17．（2018•龙岗区校级二模）等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（ ）

A ．4

B ．5

C ．4或5

D ．无法确定

18．（2020•盐田区二模）如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，EG 平分∠AEF ．若