2013年---2017年潍坊中考计算题专项汇编
潍坊2013---2017函数中考题
23.（本题满分12分）为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt △ABC 内修建矩形水池DEFG ，使顶点E D 、在斜边AB 上，G F 、分别在直角边AC BC 、上；又分别以AC BC AB 、、为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米324=AB ，︒=∠60BAC .设x EF =米，y DE =米.（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）当x 为何值时，矩形DEFG 的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x 为何值时，矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的31？24.（本题满分13分）如图，抛物线c bx ax y ++=2关于直线1=x 对称，与坐标轴交于C B A 、、三点，且4=AB ,点⎪⎭⎫ ⎝⎛232，D 在抛物线上，直线l 是一次函数()02≠-=k kx y 的图象，点O 是坐标原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l 平分四边形OBDC 的面积，求k 的值.（3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l 交于N M 、两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN 总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.23、（本小题满分12分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．24．（本小题满分13分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式；(2)若点F是直线BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F使四边形ABFC的面积为17，若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；(3)平行于DE的一条动直线Z与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标。
山东省17市2013年中考数学试题分类解析汇编 专题09 三角形
山东17市2013年中考数学试题分类解析汇编专题09 三角形一、选择题1. （2013年山东东营3分）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值【】A. 只有1个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 有无数个2. （2013年山东莱芜3分）如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y 关于x的函数图象大致为【】【答案】B。
【考点】动点问题的函数图象, 等边三角形的性质。
【分析】分析y随x的变化而变化的趋势，应用排它法求解，而不一定要通过求解析式来解决：3. （2013年山东聊城3分）河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：AB的长为【】A．12米B． C． D．4. （2013年山东聊城3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABD的面积为a，则△ACD的面积为【】A．a B．1a2C．1a3D．2a3【答案】C。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA。
5. （2013年山东临沂3分）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是【】A．AB=AD B．AC平分∠BCD C．AB=BD D，△BEC≌△DEC6. （2013年山东青岛3分）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，A′、B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为【】A、mn2⎛⎫⎪⎝⎭， B、（m，n） C、nm2⎛⎫⎪⎝⎭， D、m n22⎛⎫⎪⎝⎭，7. （2013年山东日照3分）四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（－1，－2）；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1<d<7其中正确的是【】A. ①②B.①③C.②③D.③④8. （2013年山东威海3分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是【】A. ∠C=2∠AB. BD平分∠ABCC. S△BCD=S△BODD. 点D为线段AC 的黄金分割点∴BD是∠ABC的角平分线，正确，故本选项错误。
山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和复习资料
山东省潍坊市2017年中考数学真题试卷和答案一、选择题（每小题3分，满分36分）。
1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A ．B及C B．C及D C．E及F D．A及B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α及∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数及方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一次函数y=ax+b及反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB及DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2 B．或2 C．或2 D．或2二、填空题（每小题3分，共18分）。
2017学年山东省潍坊中考数学年试题答案
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页）绝密★启用前山东省东营市2017年初中学业水平考试数 学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列四个数中,最大的数是( )A .3BC .0D .π 2.下列运算正确的是( )A .222()x y x y -=- B.2|2=C=D .(1)1a a --+=+3.若2|44|x x -+,则x y +的值为( )A .3B .4C .6D .94.小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校.小明从家到学校行驶路程(m)s 与时间(min)t 的大致图象是( )ABCD5.已知a b ∥,一块含30角的直角三角尺如图所示放置,245=∠,则1∠等于 ( ) A .100 B .135 C .155D .1656.如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取1个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ( )A .47B .37C .27D .17(第6题)(第7题)7.如图,在□ABCD 中,用直尺和圆规作BAD ∠的平分线AG 交BC 于点E ,若8BF =,5AB =,则AE 的长为( )A .5B .6C .8D .128.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为( )A .60B .90C .120D .1809.如图,把ABC △沿着BC 的方向平移到DEF △的位置,它们重叠部分的面积是ABC △面积的一半,若BC =则ABC △移动的距离是( )ABCD(第9题)(第10题)10.如图,在正方形ABCD 中,BPC △是等边三角形,,BP CP 的延长线分别交AD 于点,E F ,连接,BD DP ,BD 与CF 相交于点H ,给出下列结论：①2BE AE =；②DFP BPH △∽△；③PFD PDB △∽△；④2 DP PH PC =.其中正确的是( )A .①②③④B .②③C .①②④D .①③④(第5题)毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共6页） 数学试卷 第4页（共6页）第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共8小题.其中11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分) 11.《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心,采集调用了8 000多个种类、总计1.2亿条全球进出口贸易基础数据……,1.212.分解因式：221632x y xy y -+-13.为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子100m 自由泳训练,他们成绩的平均数x 及其方差2s 如下表所示：如果选拔一名学生去参赛,应派 去.14.如图,AB 是半圆直径,半径OC AB ⊥于点O ,D 为半圆上一点,AC OD ∥,AD 与OC 交于点E ,连结,CD BD ,给出以下三个结论：①OD 平分COB ∠；②BD CD =；③2 CD CE CO =.其中正确结论的序号是 .(第14题)(第15题)15.如图,已知菱形ABCD 的周长为16,面积为E 为AB 的中点,若P 为对角线BD上一动点,则EP AP+的最小值为 .16.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何？”题意是：如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B 处,则问题中葛藤的最短长度是 尺.(第16题) (第17题)17.一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度.如图,在点A 处测得塔顶的仰角为α,在B 处测得塔顶的仰角为β,又测量出,A B 两点的距离为 m s ,则塔高为 m .18.如图,在平面直角坐标系中,直线l ：y =-与x 轴交于点1B ,以1OB 为边长作等边三角形11AOB ,过点1A 作12A B 平行于x 轴,交直线l 于点2B ,以12A B 为边长作等边三角形212A A B ,过点2A 作23A B 平行于x 轴,交直线l 于点3B ,以23A B 为边长作等边三角形323A A B ,……则点2017A 的横坐标是 .三、解答题(本大题共7个小题,共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.[本小题满分8分,第(1)题3分,第(2)题5分] (1)计算：102017201716cos45() 1.73)|54(0.25)3-+++-+⨯-.(2)先化简,再求值：23444(1)112a a a a a a a -+-+÷+-++-,并从1,0,2-中选一个合适的数作为a 的值代入求值.20.(本小题满分7分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动).九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(第20题)(1)求该班的人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数.(4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用画树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.(第18题)数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）21.(本小题满分8分)如图,在ABC △中,AB AC =,以AB 为直径的O 交BC 于点D ,过点D 作O 的切线DE ,交AC 于点E ,AC 的反向延长线交O 于点F . (1)求证：DE AC ⊥.(2)若8DE EA +=,O 的半径为10,求AF 的长度.(第21题)22.(本小题满分8分)如图,一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于,A B 两点,与反比例函数ny x=的图象在第一象限的交点为C ,CD x ⊥轴,垂足为D ,若3OB =,6OD =,AOB △的面积为3.(1)求一次函数与反比例函数的解析式.(2)直接写出当0x ＞时,0nkx b x+-＜的解集.(第22题)23.(本小题满分9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学,某县计划对A,B 两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A 类学校和3所B 类学校共需资金7 800万元,改扩建3所A 类学校和1所B 类学校共需资金5 400万元.(1)改扩建1所A 类学校和1所B 类学校所需资金分别是多少万元？(2)该县计划改扩建A,B 两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11 800万元,地方财政投入资金不少于4 000万元,其中地方财政投入到A,B 两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元.请问：共有哪几种改扩建方案？24.(本小题满分10分)如图,在等腰三角形ABC 中,120BAC =∠,2AB AC ==,点D 是BC 边上的一个动点(不与点,B C 重合),在AC 上取一点E ,使30ADE =∠.(1)求证：ABD DCE △∽△；(2)设BD x =,AE y =,求y 关于x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范围. (3)当ADE △是等腰三角形时,求AE 的长.(第24题)25.(本小题满分12分) 如图,直线y =+分别与x 轴、y 轴交于,B C 两点,点A 在x 轴上,90ACB =∠,抛物线2y ax bx =+,A B 两点.(1)求,A B 两点的坐标.(2)求抛物线的解析式.(3)点M 是直线BC 上方抛物线上的一点,过点M 作MH BC ⊥于点H ,作MD y ∥轴交BC 于点D 求DMH △周长的最大值.(第25题)-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版
2017年山东省潍坊市中考数学试卷解析版．)解析版2017年山东省潍坊市中考数学试卷(一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选分）0或选出的答案超过一个均记） 1．下列算式，正确的是（33226324224=a．．aa×a=a（ +aa=a）B．a D÷a=aC A．【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式运算法则即可求出答案．5，故A）原式=a错误；【解答】解：（A2，故B=a错误；（B）原式2错误；（C）原式=2a，故C）D故选（） 2．如图所示的几何体，其俯视图是（．．． B． CDA：简单几何体的三视图．U1【考点】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，．故选：D3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用）科学记数法可表示为（页）25页（共2第14113810．1×10×． B1000×10D C．1A．1×10：科学记数法—表示较大的数．【考点】1I n的形式，其中1≤|a|＜10，n【分析】科学记数法的表示形式为a×10为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．11．×10解：将1000亿用科学记数法表示为：1【解答】故选：C．4．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆）子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（），﹣2D．（﹣1（ C．1，﹣2））（﹣）（﹣A．2，1 B．1，1：坐标确定位置．D3【考点】P6：坐标与图形变化﹣对称；【分析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断．【解答】解：棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，则这点所在的横线是x轴，右下角方子的位置用（0，﹣1），则这点所在的纵线是y轴，则当放的位置）时构成轴对称图形．1是（﹣1，．故选B5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于页（共第325页））之间．（A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B【考点】25：计算器—数的开方；29：实数与数轴．的值．此题实际是求﹣【分析】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣；=【解答】计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．．故选A6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过C作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，于是得到结论．【解答】解：过C作CF∥AB，，DEAB∥∵∴AB∥CF∥DE，∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，∵∠BCD=90°，∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，∴∠β﹣∠α=90°，．B故选第4页（共25页）次，甲、乙．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了107两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从）平均数与方差两个因素分析，应选（乙甲平均数 9 8 1 方差 1．丁．丙 D B．乙 C．甲A：加权平均数．：折线统计图；W2：方差；【考点】W7VD求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断．【分析】=均的平数解丙 =9，的方差=【答】解：丙，[1+1+1=1]=0.4，=8.2乙的平均数=由题意可知，丙的成绩最好，．故选Cy=与反比例函数为常数，它们在a、b．一次函数8y=ax+b，＜，其中ab0）同一坐标系中的图象可以是（255第页（共页）．C．． B A． D【考点】G2：反比例函数的图象；F3：一次函数的图象．【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab＜0，计算a﹣b确定符号，确定双曲线的位置．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b，＜0满足ab＜0，，∴a﹣b＞0的图象过一、三象限，∴反比例函数y=所以此选项不正确；B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，，＜0a∴﹣b的图象过二、四象限，y=∴反比例函数所以此选项不正确；C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，，＞0b∴a﹣的图象过一、三象限，y=∴反比例函数所以此选项正确；D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，第625页（共页），与已知相矛盾0ab＞满足所以此选项不正确；．C故选．若代数式9的取值范围是（）有意义，则实数x 1x≥AB．x≥2．＞C．x1D．x＞2：二次根式有意义的条件．【考点】72【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出x的范围；解：由题意可知：【解答】2∴解得：x≥）故选（B10．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）．90°DC．80° A．50° B．60°：圆内接四边形的性质．M6【考点】∠ADC=50°，由垂径定理得：，GBC=【分析】根据四点共圆的性质得：∠∠EAD=80°．则∠DBC=2【解答】解：如图，∵A、B、D、C四点共圆，∠ADC=50°，∴∠GBC=，AE∵⊥CD 257第页（共页）∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE交⊙O于点M，，CDAO⊥∵，∴∴∠DBC=2∠EAD=80°．．故选C11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=2的解为（）y=[x]的图象如图所示，则方程#N[x]= x．﹣3．函数或﹣或 D．．或 B0或2 C．1A．0【考点】A8：解一元二次方程﹣因式分解法；2A：实数大小比较；E6：函数的图象．2=1；当﹣1≤时，则xx≤0≤【分析】根据新定义和函数图象讨论：当1x≤222=﹣1x时，则，然后分别解关于x的一元二次方＜﹣≤，当﹣时，则x=02x1程即可．页）25页（共8第2；﹣=，时， xx=1，解得x=【解答】解：当1≤x≤2212；，解得x=x当﹣1≤x≤0=0时， x=0212=﹣1时， x2≤x＜﹣1，方程没有实数解；当﹣2．的解为所以方程0[x]= x或为B为半径是3的圆周上两点，点12．点A、BC的中点，以线段BA、为邻C边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）2．2或 2 CD．或A．或或2 B．：菱形的性质．：圆心角、弧、弦的关系；L8【考点】M4BD=根据已知条件得到×E，①如图①，AO过B作直径，连接AC交于【分析】BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，连接2×3=2，如图②，OD，根据勾股定理得到结论，【解答】解：过B作直径，连接AC交AO于E，为的中点，∵点B，AC⊥∴BD①如图①，恰在该圆直径的三等分点上，∵点DBD=×2×3=2∴，，OD=OB﹣BD=1∴是菱形，ABCD∵四边形，DE=∴BD=1∴OE=2，，连接OD，CE=∵=；=∴边CD=第9页（共25页），×3=4如图②，×BD=2，OE=1，DE=2同理可得，OD=1，，连接OD，CE==∵=2，=2∴边=CD=．故选D二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
2013年山东省潍坊市中考数学试卷详解版
2013年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对的3分不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）（2013•潍坊）实数0.5的算术平方根等于（）A．2 B．C．D．考点：M117算术平方根难易度：容易题分析：直接根据算术平方根的定义作答即可。
∵（）2=（）2=0.5，∴0.5的算术平方根是：==解答：C点评：本题难度不大，主要考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根，叫做这个正数的算术平方根，0的算术平方根是0。
2．（3分）（2013•潍坊）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：M411图形的对称难易度：容易题分析：根据图形对称的定义进行解答。
A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误。
解答：A点评：本题是中考的常考题型，主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念。
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
3．（3分）（2013•潍坊）2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标，其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元，数据“865.4亿元”用科学记数法（保留3个有效数字）可表示为（）元．A．865×108B．8.65×109C．8.65×1010 D．0.865×1011考点：M11A科学记数法难易度：容易题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。
2017年山东省潍坊市中考数学试卷及解析答案word版
2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列计算，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
2017各地中考真题-2017年山东省潍坊市中考数学试卷
2017年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．（3分）下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4 D．（a2）2=a42．（3分）如图所示的几何体，其俯视图是（）A． B．C．D．3．（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．（3分）小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．（3分）用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（3分）一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A．B．C．D．9．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．（3分）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．（3分）定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．（3分）点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
潍坊历年数学中考试题(答案)
数学中考试题（代数部分）1．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ C ）．A． B．C． D．２．计算的结果是（ D ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．3．下列运算正确的是（ B ）A． B．C．D．4．计算的结果是（ C ）A．2 B．C．D．15．＝（ A ）Ａ． B．Ｃ．Ｄ．１－6．国家统计局统计资料显示，2005年第一季度我国国内生产总值为亿元，用科学记数法表示为（ C ）元．（用四舍五入法保留3个有效数字）A．B．C．D．7．函数中，自变量的取值范围是（ D ）A．B． C．且 D．且8．代数式的值为9，则的值为（ A ）A．7 B．18 C．12 D．99．关于x的一元二次方程的一个根为1，则实数p的值是（ C ）A．4 B．0或2 C．1 D．－110.已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40时这一组数据的A．平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C．众数 D. 中位数但不是平均数1．今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高（B ）．A．0．8 B．0．08 C．0．8 % D．0．08%11．某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ B ）．A．买甲站的 B．买乙站的C．买两站的都可以 D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的12．某种品牌的同一种洗衣粉有三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为元、2.8元、1.9元．三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是（ B ）．A．种包装的洗衣粉 B．种包装的洗衣粉C．种包装的洗衣粉 D．三种包装的都相同13．若求的值是（ A ）．A． B． C． D．14．已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是（ B ）15．如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在点处，已知,，则点的坐标是（ A ）．A．（，） B．（，3）C．（，） D．（，）16．若一次函数的图象过第一、三、四象限，则函数（）A．有最大值B．有最大值C．有最小值D．有最小值17.已知a，b，c是△ABC三条边的长，那么方程的根的情况是（）（A）没有实数根（B）有两个不相等的正实数根（C）有两个不相等的负实数根（D）有两个异号实数根18、如图3，是三个反比例函数，，在轴上方的图象，由此观察得到，，的大小关系为【】A、＞＞B、＞＞C、＞＞D、＞＞19、如图，直线(＞0)与双曲线在第一象限内的交点面积为R，与轴的交点为P，与轴的交点为Q；作RM⊥轴于点M，若△OPQ与△PRM的面积是4：1，则20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于第四象限的一点，则这个反比例函数的解析式为__14．21.盒子里装有大小形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后,再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是___22．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是23不等式组的解是，那么的值等于 1 ．24．在实数范围内分解因式：。
山东省潍坊市2013年中考数学真题试题
2013年潍坊市初中学业水平考试一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分.） 1.实数0.5的算术平方根等于（ ）.A.2B.2C.22D.212.下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.A. B. C. D.3.2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育教育经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学技术法可表示为（ ）元.A.810865⨯ B.91065.8⨯ C.101065.8⨯ D.1110865.0⨯ 4.如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（ ）.5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）.A.众数B.方差C.平均数D.中位数 6.设点()11,y x A 和()22,y x B 是反比例函数xky =图象上的两个点，当1x ＜2x ＜0时，1y ＜2y ，则一次函数k x y +-=2的图象不经过的象限是（ ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（ ）.8.如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.A.24B.28C.52D.549.一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C 靠近.同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）.A.310海里/小时B. 30海里/小时C.320海里/小时D.330海里/小时10.已知关于x 的方程()0112=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）.A.当0=k 时，方程无解B.当1=k 时，方程有一个实数解C.当1-=k 时，方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析.结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）.A.⎩⎨⎧=⨯+⨯=-10000%5.0%5.222y x y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=+=-10000%5.0%5.222yx y x C.⎩⎨⎧=⨯-⨯=+22%5.0%5.210000y x y x D.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22%5.0%5.210000yx y x 12.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，则x 的取值可以是（ ）.A.40B.45C.51D.56二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）13.方程012=++x xx 的根是_________________. 14.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 15.分解因式：()()=+-+a a a 322_________________.16.一次函数b x y +-=2中，当1=x 时，y ＜1；当1-=x 时，y ＞0则b 的取值范围是_____________.17.当白色小正方形个数n 等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n 表示，n 是正整数） 18.如图，直角三角形ABC 中，︒=∠90ACB ，10=AB ，6=BC ，在线段AB 上取一点D ，作AB DF ⊥交AC 于点F .现将ADF ∆沿DF 折叠，使点A 落在线段DB 上，对应点记为1A ；AD 的中点E 的对应点记为1E .若11FA E ∆∽BF E 1∆，则AD =__________.三、解答题（本大题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，以对角线BD 为直径作⊙O ，分别于BC 、AD 相交于点E 、F .（1）求证四边形BEDF 为矩形. （2）若BC BE BD ⋅=2试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由.20.（本题满分10分）为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定见右图.小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度，请帮助小明分析下面问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？21.（本题满分10分）随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：（1）根据上班花费时间，将下面的频数分布直方图补充完整； （2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；（3）规定： %100⨯-=上班堵车时间上班花费时间上班堵车时间城市堵车率，比如：北京的堵车率=%100145214⨯-=36.8%；沈阳的堵车率=%100123412⨯-=54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.22.（本题满分11分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF .现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至'''D F CE ,旋转角为α.（1）当点'D 恰好落在EF 边上时，求旋转角α的值；（2）如图2，G 为BC ，且0°＜α＜90°，求证：D E GD ''=；（3）小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中，'DCD ∆与'CBD ∆能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由.23.（本题满分12分）为了改善市民的生活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt △ABC 内修建矩形水池DEFG ，使顶点E D 、在斜边AB 上，G F 、分别在直角边AC BC 、上；又分别以AC BC AB 、、为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中米324=AB ，︒=∠60BAC .设x EF =米，y DE =米.（1）求y 与x 之间的函数解析式；（2）当x 为何值时，矩形DEFG 的面积最大？最大面积是多少？（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当x 为何值时，矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的31？24.（本题满分13分）如图，抛物线c bx ax y ++=2关于直线1=x 对称，与坐标轴交于C B A 、、三点，且4=AB ,点⎪⎭⎫⎝⎛232，D 在抛物线上，直线l 是一次函数()02≠-=k kx y 的图象，点O 是坐标原点.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线l 平分四边形OBDC 的面积，求k 的值. （3）把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线l 交于N M 、两点，问在y 轴正半轴上是否存在一定点P ，使得不论k 取何值，直线PM 与PN 总是关于y 轴对称？若存在，求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.源:Z_xx_]。
2013学年山东省潍坊中考数学年试题
数学试卷 第1页（共6页） 数学试卷 第2页（共6页） 数学试卷 第3页（共6页）绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共6页.时量120分钟.满分150分. 一、选择题：本大题共9小题,每小题5分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数i (1i)z =+ (i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 2.“12x <<”是“2x <”成立的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件3.某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n =( )A .9B .10C .12D .134.已知()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,且(1)(1)2f g -+=,(1)(1)4f g +-=,则(1)g 等于( )A .4B .3C .2D .15.在锐角ABC △中,角A ,B 所对的边长分别为a ,b.若2sin a B ,则角A 等于( )A .π3B .π4C .π6D .π12 6.函数()ln f x x =的图象与函数2()44g x x x =-+的图象的交点个数为 ( )A .0B .1C .2D .37.已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )AB .1CD8.已知a ,b 是单位向量,0=a b .若向量c 满足||1--=c a b ,则||c 的最大值为 ( )A1-BC1+D2+9.已知事件“在矩形ABCD 的边CD 上随机取一点P ,使APB △的最大边是AB ”发生的概率为12,则AD AB = ( )A .12B .14 CD二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分.10.已知集合{2,3,6,8}U =,{2,3}A =,{2,6,8}B =,则()U A B = .11.在平面直角坐标系xOy 中,若直线1l ：21,x s y s =+⎧⎨=⎩（s 为参数）和直线2l ：,21x at y t =⎧⎨=-⎩（t为参数）平行,则常数a 的值为 .12.执行如图所示的程序框图,如果输入1a =,2b =,则输出的a 的值为 .13.若变量x ,y 满足约束条件28,04,03,x y x y +⎧⎪⎨⎪⎩≤≤≤≤≤则x y +的最大值为 .14.设1F ,2F 是双曲线C :22221(0,0)x y a b a b-=>>的两个焦点.若在C 上存在一点P ,使12PF PF ⊥,且1230PF F ∠= ，则C 的离心率为 .15.对于12100{,,,}E a a a = 的子集12{,,,}k i i i X a a a = ,定义X 的“特征数列”为12100,,,x x x ,其中121k i i i x x x ==== ,其余项均为0.例如：子集23{,}a a 的“特征数列”为0,1,1,0,0,,0 .（1）子集135{,,}a a a 的“特征数列”的前3项和等于 .（2）若E 的子集P 的“特征数列”1p ,2p , ,100p 满足11p =,11i i p p ++=,199i ≤≤；E 的子集Q 的“特征数列”1q ,2q , ,100q 满足11q =,121j j j q q q ++++=,198j ≤≤,则P Q 的元素个数为 .三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分12分）已知函数π()cos cos(3f x x x =- .（Ⅰ）求2π(3f 的值；（Ⅱ）求使1()4f x <成立的x 的取值集合.17.（本小题满分12分）如图,在直棱柱111ABC A B C -中,90BAC ∠=,AB AC ==13AA =,D 是BC 的中点,点E 在棱1BB 上运动. （Ⅰ）证明：1AD C E ⊥；（Ⅱ）当异面直线AC ,1C E 所成的角为60 时,求三棱锥111C A B E -的体积.--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共6页） 数学试卷 第5页（共6页） 数学试卷 第6页（共6页）18.（本小题满分12分）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y （单位：㎏）与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示：X 1 2 3 4 Y51484542这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米. （Ⅰ）完成下表,并求所种作物的平均年收获量；Y51 48 45 42 频数4（Ⅱ）在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48 ㎏的概率.19.（本小题满分13分）设n S 为数列{}n a 的前n 项和,已知10a ≠,112n n a a S S -= ,*n ∈N . （Ⅰ）求1a ,2a ,并求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n na 的前n 项和.20.（本小题满分13分）已知1F ,2F 分别是椭圆E :2215x y +=的左、右焦点,1F ,2F 关于直线20x y +-=的对称点是圆C 的一条直径的两个端点. （Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）设过点2F 的直线l 被椭圆E 和圆C 所截得的弦长分别为a ,b .当ab 最大时,求直线l 的方程.21.（本小题满分13分）已知函数21()e 1xx f x x -=+. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）证明：当1212()()()f x f x x x =≠时,120x x +<.。
潍坊市三年中考计算题及答案
潍坊市近三年中考计算题及答案1．研究性学习在潍坊各校广泛开展，小红对家中的电热水壶进行了认真的观察与研究．她查看了如下表所示的电热水壶说明书上的有关数据，并测出了容量刻度线到壶底的高度为16cm ，然后加水至容量刻线后，放到加热座上，加热座面积与壶底面积相同．她提出了以下几个问题．请你给予解答．(壶壁厚度不计。
ρ水=1．0×103kg ／m 3，取 g=10N/kg)(1)水对壶底的压力是多大； (2)壶对加热座的压强是多大； (3)为把壶中开水倒入暖瓶中。
小红需将壶慢慢提高20cm ，求小红 要做多少功．2．寿光是闻名全国的蔬菜之乡，一年四季向全国各地供应优质新鲜蔬菜。
右下图为寿光三元朱村所建的密封冬暖蔬菜大棚示意图．大棚东西走向，长度为lOOm ，容积为2×l03m 3，大棚顶部长方形塑料薄膜的宽度为l0m ．空气的比热容为1．0×103J ／(kg ·oC)． (1)天气晴朗的某天，从早上8点到中午12点，棚内温度由150C 升高到350C ，塑料薄膜每平米每小时透过的光能量平均为3×104J ．透射到棚内的光能量全部被棚内空气吸收，但由于内外温差较大，所吸收的能量有60％又散失到大棚外．求棚内气体的密度． (2)阴天时，要在塑料薄膜上面覆盖厚厚的草帘，并改用电炉子为大棚取暖，大 棚内气体吸收的热量为电炉子释放热量的23，要想用2h 将棚内温度由l5o C 升高到 35o C ，需要将多少个阻值为24．2Ω的电炉子并联接人到220V 的电路中?3．2010年4月，墨西哥湾的海底石油开采平台发生火灾，泄漏的石油造石油公司和科学家对泄露量上发生争论．小明认为应先测量石油密度才能估算他设计了如3图所示的装置．在杯子内盛有适量石油，放入一个质量是5.6×10—3kg，边长是2cm的正方体物块，有3/4的体积浸没在石油中，此时石油深度为0.1m.。
中考数学试卷2013年潍坊卷(有答案)
2013年潍坊市初中学业水平考试数学试题（含答案全解全析）(满分120分时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记0分)1.实数0.5的算术平方根等于( )A.2B.√2C.√22D.122.下面的图形是天气预报中的图标,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其中在促进义务教育均衡发展方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为( )元.(保留3个有效数字)A.865×108B.8.65×109C.8.65×1010D.0.865×10114.如图是常用的一种圆顶螺杆,它的俯视图正确的是( )5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的( )A.众数B.方差C.平均数D.中位数6.设点A(x1,y1)和B(x2,y2)是反比例函数y=kk图象上的两个点,当x1<x2<0时,y1<y2,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水,则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是( )8.如图,☉O 的直径AB=12,CD 是☉O 的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP∶AP=1∶5,则CD 的长为( )A.4√2B.8√2C.2√5D.4√59.一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险,测得海岛A 与B 的距离为20海里.渔船将险情报告给位于A 处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C 靠近.同时,从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后,救援船在海岛C 处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( )A.10√3 海里/小时B.30海里/小时C.20√3 海里/小时D.30√3 海里/小时10.已知关于x 的方程kx 2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是( ) A.当k=0时,方程无解B.当k=1时,方程有一个实数解C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解11.为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10 000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10 000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( ) A.{k -k =22k ×2.5%+k ×0.5%=10 000B.{k -k =22k2.5%+k0.5%=10 000C.{k +k =10 000k ×2.5%-k ×0.5%=22D.{k +k =10 000k 2.5%-k 0.5%=22 12.对于实数x,我们规定[x]表示不大于x 的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[k +410]=5,则x 的取值可以是( ) A.40 B.45 C.51 D.56第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二、填空题(本大题共6小题,共18分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)13.方程k2+x=0的根是.k+114.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)15.分解因式:(a+2)(a-2)+3a= .16.一次函数y=-2x+b中,当x=1时,y<1;当x=-1时,y>0.则b的取值范围是.17.当白色小正方形个数n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于.(用n表示,n是正整数)18.如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,在线段AB上取一点D,作DF⊥AB 交AC于点F.现将△ADF沿DF折叠,使点A落在线段DB上,对应点记为A1;AD的中点E的对应点记为E1.若△E1FA1∽△E1BF,则AD= .三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,以对角线BD为直径作☉O,分别与边BC、AD相交于点E、F.(1)求证:四边形BEDF为矩形;(2)若BD2=BE·BC,试判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由.20.(本题满分10分)为增强市民的节能意识,我市试行阶梯电价.从2013年开始,按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见下图.小明统计了自家2013年前5个月的实际用电量为1 300度,请帮助小明分析下面问题.(1)若小明家计划2013年全年的用电量不超过2 520度,则6至12月份小明家平均每月用电量最多为多少度?(保留整数)(2)若小明家2013年6至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量,则小明家2013年应交总电费多少元?21.(本题满分10分)随着我国汽车产业的发展,城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查,得到的数据如下表所示:北京 太原 杭州 沈阳 广州 深圳 上海 桂林 南通 海口 南京 温州 威海 兰州 中山时间(分钟) 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18 上班堵车 时间(分钟)14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0 (1)根据上班花费时间,将下面的频数分布直方图补充完整; (2)求15个城市的平均上班堵车时间(计算结果保留一位小数); (3)规定:城市的堵车率=上班堵车时间上班花费时间-上班堵车时间×100%.比如:北京的堵车率=1452-14×100%=36.8%;沈阳的堵车率=1234-12×100%=54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地,求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.22.(本题满分11分)如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD 和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转至CE'F'D',旋转角为α.(1)当点D'恰好落在EF 边上时,求旋转角α的值;(2)如图2,G 为BC 中点,且0°<α<90°,求证:GD'=E'D;(3)小长方形CEFD 绕点C 顺时针旋转一周的过程中,△DCD'与△CBD'能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由.23.(本题满分12分)为了改善市民的生活环境,我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG,使顶点D、E在斜边AB上,F、G分别在直角边BC、AC上;又分别以AB、BC、AC为直径作半圆,它们交出两弯新月(图中阴影部分),两弯新月部分栽植花草;其余空地铺设地砖.其中AB=24√3米,∠BAC=60°.设EF=x米,DE=y米.(1)求y与x之间的函数解析式;(2)当x为何值时,矩形DEFG的面积最大?最大面积是多少?(3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积,并求当x为何值时,矩形DEFG的面积等于两弯新?月面积的1324.(本题满分13分)如图,抛物线y=ax2+bx+c关于直线x=1对称,与坐标轴交于A、B、C三点,且AB=4,点D(2,3)在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2(k≠0)的图象,点O是坐标原点.2(1)求抛物线的解析式;(2)若直线l平分四边形OBDC的面积,求k的值;(3)把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线与直线l交于M、N两点,问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.答案全解全析：1.C 0.5的算术平方根是√12=√22,故选C.2.A B 、D 选项既不是轴对称图形也不是中心对称图形,C 选项是轴对称图形但不是中心对称图形,A 选项既是轴对称图形也是中心对称图形,故选A.3.C 865.4亿=86 540 000 000≈8.65×1010,故选C. 4.B 题图中两个圆柱的俯视图分别是两个圆,所以选B.5.D 这个学生要想知道自己能否进入前5名,需要知道9名学生中第5名的成绩,即要知道这9名学生成绩的中位数,故选D.6.A 由已知条件可知k<0.所以一次函数y=-2x+k 的图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限,故选A.7.C 因为杯子里水面的高度会随着注水时间的增大而增高,但杯子上口大,所以增高的速度会越来越缓慢,故选C.8.D 易得PA=10,PB=2,因为AB 是直径,CD⊥AB,所以PC 2=PA·PB=20,PC=2√5,所以CD=2PC=4√5,故选D.9.D 由题意知∠ABC=60°,∠ACB=90°,所以AC=10√3海里,所以救援船航行的速度是10√313=30√3海里/小时.故选D.10.C 当k=0时,方程为x-1=0,有解,所以A 错误;当k≠0时,方程是一元二次方程,Δ=(1-k)2+4k=1+2k+k 2=(1+k)2,所以当k=-1时,Δ=0,方程有两个相等的实数根,当k≠-1时,Δ>0,方程有两个不相等的实数根.故选C.评析 本题全面考查了一元一次方程和一元二次方程的概念及其解的意义,属中等难度题. 11.B 由题意可知10 000人中吸烟人数为k2.5%,不吸烟人数为k0.5%,所以选B.12.C 由题意及[k +410]=5,得5≤k +410<6,解得46≤x<56,所以选C.评析 本题属新定义的创新题,考查了不等式的概念及解法,需要学生有较强的提取信息、分析信息的能力.本题也可用检验法解.属中等难度题. 13.答案 x=0解析 去分母得x 2+x=0,x(x+1)=0,x 1=0,x 2=-1,经检验,x=0是方程的根. 14.答案 OA=OC 或AD=BC 或AD∥BC 或AB=BC 等(答案不唯一)解析 因为AC 与BD 互相垂直,且OB=OD,所以AB=AD,BC=DC,添加的条件能证明四边形ABCD 是平行四边形即可,答案不唯一. 15.答案 (a-1)(a+4)解析 (a+2)(a-2)+3a=a 2-4+3a=a 2+3a-4=(a+4)(a-1). 16.答案 -2<b<3解析 由题意可得{-2+k <1,2+k >0,解得-2<b<3.17.答案 n 2+4n解析 n=1时,小正方形的个数总和为1+4×1;n=2时,小正方形的个数总和为4+4×2;n=3时,小正方形的个数总和为9+4×3;…;以此类推,第n 个图形中小正方形的个数总和为n 2+4n. 18.答案165解析 因为△E 1FA 1∽△E 1BF,所以∠E 1FA 1=∠E 1BF,即∠AFE=∠ABF.因为∠A=∠A,所以△AEF∽△AFB,所以kk kk =kk kk ,即12AD kk =kk kk ,AD=15AF 2.①易得AC=√kk 2-B k 2=8,又易证△ADF∽△ACB,所以kk kk =kkkk ,AF=54AD. ② 把②代入①得AD=165.19.解析 (1)证明:∵BD 为☉O 的直径, ∴∠DEB=∠DFB=90°.(2分)又∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AD∥BC,(3分) ∴∠FBC=∠DFB=90°,∠EDA=∠BED=90°, ∴四边形BEDF 为矩形.(5分)(2)直线CD 与☉O 的位置关系为相切.(6分) 理由如下:∵BD 2=BE·BC,∴kk kk =kkkk .(7分) ∵∠DBE=∠CBD,∴△BED∽△BDC.(8分) ∴∠BDC=∠BED=90°,即BD⊥CD. ∴CD 与☉O 相切.(10分)20.解析 (1)设小明家6至12月份平均每月用电量为x 度,根据题意得 1 300+7x≤2 520,(2分) 解得x≤1 2207≈174,(4分)所以小明家6至12月份平均每月用电量最多为174度.(5分) (2)小明家2013年前5个月平均每月用电量=1 3005=260(度),(6分)全年用电量=260×12=3 120(度),(7分) 因为2 520<3 120<4 800,所以总电费=2 520×0.55+(3 120-2 520)×0.6(8分) =1 386+360=1 746(元),所以小明家2 013年应交总电费为1 746元.(10分)21.解析 (1)补全的频数分布直方图如图所示(阴影部分). (2分)(2)平均上班堵车时间=14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+015= 253≈8.3(分钟).(4分)(3)上海的堵车率=1147-11×100%=30.6%, 温州的堵车率=525-5×100%=25.0%.堵车率超过30%的城市有北京、沈阳和上海.(6分)从四个城市中选两个的所有方法有6种:(北京,沈阳),(北京,上海),(北京,温州),(沈阳,上海),(沈阳,温州),(上海,温州).(8分) 其中两个城市堵车率均超过30%的情况有3种: (北京,沈阳),(北京,上海),(沈阳,上海).(9分)所以,选取的两个城市堵车率都超过30%的概率P=36=12.(10分)22.解析 (1)∵DC∥EF,∴∠DCD'=∠CD'E=α.(1分) ∵sin α=kk kk '=kk kk =12,(3分)∴α=30°.(4分)(2)证明:∵G 为BC 中点,∴CG=CE'=CE=1.(5分) ∵∠D'CG=∠DCG+∠DCD'=90°+α, ∠DCE'=∠D'CE'+∠DCD'=90°+α,∴∠D'CG=∠DCE',(7分) 又∵CD'=CD, ∴△GCD'≌△E'CD, ∴GD'=E'D.(9分)(3)能.α=135°或α=315°.(11分)23.解析 (1)在Rt△ABC 中,由题意得AC=12√3米,BC=36米,∠ABC=30°, 所以AD=kktan60°=√3=√33x 米,BE=kktan30°=√3x 米,(2分)又AD+DE+BE=AB,所以y=24√3-√33x-√3x=24√3-43√3x(0<x<18).(3分)(2)矩形DEFG 的面积S=xy=x (24√3-43√3x )=-43√3x 2+24√3x=-43√3(x-9)2+108√3,(5分) 所以当x=9时,矩形DEFG 的面积最大, 最大面积是108√3平方米.(7分)(3)记AC 为直径的半圆、BC 为直径的半圆、AB 为直径的半圆面积分别为S 1、S 2、S 3,两弯新月的面积为S,则S 1=18πAC 2,S 2=18πBC 2,S 3=18πAB 2,由AC 2+BC 2=AB 2可知S 1+S 2=S 3, ∴S 1+S 2-S=S 3-S △ABC ,故S=S △ABC .(9分)所以两弯新月的面积S=12×12√3×36=216√3(平方米).(10分)由-43√3(x-9)2+108√3=13×216√3,即(x-9)2=27,解得x=9±3√3,符合题意, 所以当x=9±3√3时,矩形DEFG 的面积等于两弯新月面积的13.(12分)24.解析 (1)因为抛物线关于直线x=1对称,AB=4,所以A(-1,0),B(3,0),(1分)又点D (2,32)在抛物线上,所以{k -k +k =0,4k +2k +k =32,所以3a+3b=32,即a+b=12, 又-k 2k =1,即b=-2a,代入上式解得a=-12,b=1,(3分)从而得c=32,所以y=-12x 2+x+32.(4分)(2)由(1)知y=-12x 2+x+32,令x=0,得C (0,32),所以CD∥AB,(5分)令kx-2=32,得l 与CD 的交点F (72k ,32),令kx-2=0,得l 与x 轴的交点E (2k ,0),(6分)根据S 四边形OEFC =S 四边形EBDF 得OE+CF=DF+BE,即2k +72k =(3-2k )+(2-72k ),解得k=115.(8分)(3)由(1)知y=-12x 2+x+32=-12(x-1)2+2, 所以把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线的解析式为y=-12x 2.(9分)假设在y 轴正半轴上存在一点P(0,t),t>0,使直线PM 与PN 关于y 轴对称,过点M 、N 分别向y 轴作垂线MM 1、NN 1,垂足分别为M 1、N 1,因为∠MPO=∠NPO,所以Rt△MPM 1∽Rt△NPN 1,所以kk 1kk 1=kk 1kk 1,①(10分)不妨设点M(x M ,y M )在点N(x N ,y N )的左侧,因为P 点在y 轴正半轴上,则①式变为-k k k k =k -kk k -k k , 又y M =kx M -2,y N =kx N -2,所以(t+2)(x M+x N)=2kx M x N,②(11分)把y=kx-2(k≠0)代入y=-1x2整理得x2+2kx-4=0,2所以x M+x N=-2k,x M x N=-4,代入②式解得t=2,符合条件,故在y轴正半轴上存在一点P(0,2),使直线PM与PN总是关于y轴对称.(13分)。
2017年潍坊中考数学试题
2017年潍坊中考1．下列计算，正确的是A ．3a ×2a =6a B ．3a ÷a =3a C ．2a +2a =4a D ．()22a =4a2．如图所示的几何体，其俯视图是3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当时，将1000亿用科学记数法可表示为A ．1×310B ． 1000×810C ． 1×1110D ． 2×14104．小莹与小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子，如图，棋盘中心方子的位置用()0,1-表示，右下角方子的位置用()1,0-表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是A ．()1,2-B ．()1,1-C ．()2,1-D ．()2,1--5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应的点的位置介于——之间 A ．B 与C B ．C 与D C ．E 与F D ．A 与B6．如图，∠BCD =90º，AB ∥DE ，则∠β与∠α满足A ．∠α+∠β=180ºB ．∠β-∠α=90ºC ．∠β=3∠αºD ．∠α+∠β=90º7． 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙的成绩如表所示，丙、丁的成绩如图所示，欲选一名运动员参赛，从平均数和方差两个因素分析， 应选A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．一次函数b ax y +=与反比例函数xb a y -=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是C9．若代数式12--x x 有意义，则实数x 的取值范围是A ．x ≥1B ．x ≥2C ．x ＞1D ．x ＞210．如图，四边形ABCD 为O θ的内接四边形，延长AB 与DC 相交于点G ，AO ⊥CD ，垂足为E ，连接BD ，∠GBC =50º，则∠DBC =A ．50ºB ．60ºC ．80ºD ．85º11．定义[]x 表示不超过实数x 的最大整数，如[]8.1=1，[]4.1-=2-，[]3-=3-，函数的图象如图所示，则方程[]x =221x 的解为 A ．0或2 B ．0或2 C ．1或2- D ．2或2-12．点A 、C 为半径是3的圆周上两点，点B 为弧AC 的中点，以线段BA 、BC 为邻边作菱形ABCD ，顶点D 恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为A ．5或22B ．5或32C ．6或22D ．6或3213．计算：)111(--x ÷122--x x =__________14．因式分解：)2(22-+-x x x =__________15．如图，在ABC ∆中，AB ≠AC ，D 、E 分别为边AB 、AC 上的点，AC =AD 3，AB =AE 3，点F 为BC 边上一点，添加一个条件：_________，可以使得FDB ∆与ADE ∆相似．(只需要写出一个)16．已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根，则k 的取值范围是__________．17．如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三形组成；…按照此规律，第n 个图中正方形和等边三形之和为__________个。
2017山东省潍坊市中考数学真题及答案
2017山东省潍坊市中考数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1．下列算式，正确的是（）A．a3×a2=a6B．a3÷a=a3C．a2+a2=a4D．（a2）2=a42．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．3．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为（）A．1×103B．1000×108C．1×1011D．1×10144．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）5．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间．A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B6．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）A．∠α+∠β=180°B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°7．甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数9 8方差 1 1A．甲B．乙C．丙D．丁8．一次函数y=ax+b与反比例函数y=，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B．C．D．9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞210．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°11．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]=x2的解为（）#N．A．0或B．0或2 C．1或D．或﹣12．点A、C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A．或2B．或2C．或2D．或2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分。
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四、计算题
解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的计算步骤，只写出最后的答案的不能得分。
力学汇编
1.（8分）（2013•潍坊）学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一段固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示．将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为1
2.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦．求：（1）此时该装置的机械效率；
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所做的总功．
2.(2014)、马来西亚航空公司客机MH370失联后，各国积极参与搜寻工作、澳大利亚海军“海洋之盾”号补给舰在搜寻海域投放了“蓝鳍金枪鱼-21”自主式水下航行器搜寻飞机黑匣子．已知这种水下舰行器的体积约为0.96m3，海水的密度为1.03×103kg/m3，g=10N/kg，当它在4000m深处时，求：
（1）航行器受到海水压强的大小；
（2）航行器受到海水浮力的大小．
3. (2015)（8分）如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg的水.现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
4.0×10-5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水
=1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中
（水未溢出），求此时水对容器底的压强。
4. (2015)（8分）建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的装置，斜面的倾角为300且固定在在水平面上．运送货物时，工人用400N 的力拉绳子，重为500N 的货物在20s 内沿斜面匀速运动6m ，求此过程中
（1）重物的速度大小；
（2）工人提升重物做的有用功； （3）该装置的机械效率．
5.(2016)电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。
如图所示，
是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为
3
1.610kg ⨯，每个轮胎和地面的接触面积为
22210m -⨯，g 取10N/kg 。
求：
（1）车对地面的压力：
（2）车对地面的压强。
6.(2017)（10分）如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水。
水中放置一圆柱体。
圆柱体高H ＝0.6m ，密度
33
=3.010kg /m ρ⨯柱，其上表面距水面L=1m ，容器与圆柱体的
横截面积分别为-22
=310S m ⨯器和-22=110S m ⨯柱，现用绳 以0.1/v m s =的速度竖直向上
匀速提升圆柱体。
直至离开水面。
已知水的密度
33
=1.010kg /m ρ⨯水，g 取10/N kg ,水的
阻力忽略不计。
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功； （2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式； （3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P 随时间变化的图像。
7.(2017)如图所示，斜面长s=1.5m ，高h=0.3m 。
建筑工人将重G=500N 的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N 。
忽略绳子重力。
求： （1）该过程拉力F 做的功； （2）该装置的机械效率；
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小。
8.(2017)边长为0.1m 的正方体木块，漂浮在水面上时，有2/5的体积露出水面，如图甲所示。
将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N 的石块。
静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。
取g=10N/kg ，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m 3 。
求： （1）图甲中木块受的浮力大小； （2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
力热综合汇编
9.（2013•潍坊）在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同
时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m 2
．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h ，太阳光照射地面时的辐射功率为900J/（s ．m 2
），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J ．已知g=10N/kg ，C 水
=4.2×103J 、（kg ．℃）．ρ水=1.0×103kg/m 3
．当热水器内蓄满水时，求：
（2）热水器每天接受的太阳辐射能使水升高的温度； （3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．
电热综合计算
10.(2014)小明家的电热水壶具有自动加水和加热两种功能，其装置如图所示，烧水时，先按一下加水按钮，自吸泵把水从水桶抽到壶内，当壶内水位达到规定容量时，自吸泵自动停止抽水；再按一下加热按钮，加热装置将对壶内的水加热，当水沸腾时，加热装置自动停止加热，已知水的比热容c 水=4.2×103J/（
kg •℃），水的密度ρ水=1.0
×103kg/m 3
，g=10N/kg ，电热水壶的铭牌数据如表．
（1）如果自吸泵抽水效率为60%，求自吸泵将1.2L 水提升0.5m 消耗的电能．
（2）电热水壶正常工作时，把1.2L 水从20℃加热到100℃用的时间是6min ，求电热水壶的热效率．
11.(2016)某品牌的电热水器铭牌如图所示，现将水
箱装满水，电热水器正常工作时，把水从25C ︒
加到50C ︒.[已知3C =4.210J /()kg C ︒⨯水，
33
=1.010kg /m ρ⨯水，不计热损失]。
求：
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
12.(2017)某品牌的电热水壶铭牌如图所示，电热水壶正常工作时，将水壶中
的额定容量的水加热至沸腾。
已知室温与水的初温皆为20℃，水的比热容c
水=4.2×103
J/（kg •℃）
，水的密度ρ水=1.0×103kg/m 3。
（1）求水吸收的热量；
（2）通过计算判断，加热时间是否可能为200s 。
电学计算
13.(2014)如图所示的电路中，电源电压为5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，R 1为滑动变阻器，R 2=20Ω，灯泡L 标有“4V1.6W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．在仪表和灯泡安全工作的情况下，求：
（1）开关S 1断开，S 2和S 3闭合时，滑动变阻器R 1消耗的最大功率； （2）开关S 1闭合，S 2和S 3断开时，滑动变阻器R 1允许的取值范围
14.(2015) 如图所示，电源电压保持不变，电阻R 1为30Ω，小灯泡L 标有“6V 3W ”字样．闭合S,断开S 1、S 2，滑动变阻器滑片P 移至最右端时，小灯泡L 恰好正常发光．闭合S 、S 1、S 2，滑动变阻器滑片P 移动至最左端时，电路消耗的电功率为3W ．忽略小灯泡电阻随温度的变化.求：
（1）电源的电压及小灯泡L 的电阻； （2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）闭合S ，断开S 1、S 2，滑动变阻器消耗的电功 率为0.72W 时，电流表的示数．
15.(2016)如图所示的电路中，电源电压18V 不变，灯泡上标有“6V 6W”字样。
灯泡电阻不
变，定值电阻0R 阻值为10
（1）断开
1S 、2S ，闭合S 。
移动滑片，当灯泡正常发光时，求
滑动变阻器消耗的功率； （2）闭合S 、
1S 、2S ，滑片从最右端向左移动，当连入电路的
阻值等于变阻器总阻值的3/4时，电流表示数比滑片在最右端时变化了0.3A ，保持此时滑片位置不动。
求在1min 内电路消耗的电能。
16.(2017)如图所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，灯泡L 的额定电压U L =6V 。
断开S 1，闭合S 2、S 3，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数I1=0.2A 时，电压表的示数U 1=4.8V 。
闭合S 1、S 2、S 3，滑片滑至最右端时，灯泡L 正常发光，
电流表的示数I 2=0.75A 。
断开S 3,闭合S 1、S 2,在移动滑片的过程中，当电流表示数分别为I 、2I 时，滑动变阻器的电功率均为P 同。
忽略灯泡电阻随温度的变化。
求： （1）定值电阻R 0的阻值； （2）灯泡L 的额定电流I L ； （3）滑动变阻器的电功率P 同。