集合与函数概念单元测试题_有答案

高一数学集合与函数测试题 一、 选择题（每题5分，共60分） 1、下列各组对象：○12008年北京奥运会上所有的比赛项目；○2《高中数学》必修1中的所有难题；○3所有质数；○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体；○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有（ ）

A ．2组

B ．3组

C ．4组

D ．5组

2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是（ ）

A ．{23,}x x k k N =+∈

B ．{41,}x x k k N +=±∈

C ．{21,}x x k k N =+∈

D ．{23,3,}x x k k k Z =-≥∈

3、设221()1x f x x -=+，则(2)1()2

f f 等于（ ） A ．1 B ．1- C ．35 D ．35-

4、已知集合2{40}A x x =-=，集合{1}B x ax ==，若B A ⊆，则实数a 的值是（ ）

A ．0

B ．12±

C ．0或12±

D ．0或12

5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=，{(,)4}B x y x y =-=，则A B =（ ）

A ．{3,1}x y ==-

B ．(3,1)-

C ．{3,1}-

D ．{(3,1)}-

6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（ ）

（A ）2)()(,)(x x g x x f == （B ）22)1()(,)(+==x x g x x f

（C ）0)(,1)(x x g x f ==

（D ）⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、

是定义在上的增函数,则不等式的解集

是（ ）

(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7

16) 8、已知全集U R =，集合{12}A x x x =><-或，集合{10}B x x =-≤<， 则()U A C B =（ ）

A ．{10}x x x <-≥或

B ．{11}x x x <->或

C ．{21}x x x <->或

D ．{20}x x x <-≥或

9、设A 、B 为两个非空集合，定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈，若{1,2,3}A =， {2,3,4}B =，则A B ⊕中的元素个数为（ ）

A ．3

B ．7

C ．9

D ．12

10、已知集合2{1}A y y x ==+，集合2{26}B x y x ==-+，则A B =（ ）

A ．{(,)1,2}x y x y ==

B ．{13}x x ≤≤

C ．{13}x x -≤≤

D ．∅

11、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[]1,3--上（ ）

A .是减函数，有最小值0

B .是增函数，有最小值0

C .是减函数，有最大值0

D .是增函数，有最大值0

12、若{}21,,0,,b a a a b a ⎧⎫=+⎨⎬⎩⎭

，则20052005a b +的值为( ) （A ）0 （B ）1

（C ）1- （D ）1或1-

二、 填空题（每题4分，共16分）

13、已知)(x f y =为奇函数，当0≥x 时)1()(x x x f -=，则当0≤x 时， 则=)(x f

14、函数1()1

11

1f x x =

++的定义域为

15、12)(2++=x x x f ，]2,2[-∈x 的最大值是

16、奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式()0xf x >的解集为： ；

三、 解答题（共44分 10+10+12+12）

17、设集合A 为方程220x x p ++=的解集，集合B 为方程2220x qx ++=的解集， 1{}2

A B =，求A B 。

18、设集合{34}A x C x =∈-≤≤，集合{121}B x m x m =+≤<-。

（1）当C 为自然数集N 时，求A 的真子集的个数；

（2）当C 为实数集R 时，且A B =∅，求m 的取值范围。

19、已知集合2{10,,}A x ax bx a R b R =++=∈∈，求

（1）当2b =时，A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围；

（2）当2b =-时，A 中至少有一个元素，求a 的取值范围；

20、已知函数f （x ）=x

x 1+.

(1)判断f （x ）在（0，+∞）上的单调性并加以证明；

（2）求f （x ）的定义域、值域；

临清二中高一数学测试题（第一章）

集合与函数（答案）

一选择题（每题5分，共50分）

二填空题（每题4分，共16分）

13、x(1+x) ； 14、10,1,2x x ⎧⎫≠--⎨⎬⎩⎭； 15、9 ； 16、}{}{11>⋃-

三解答题（共54分 10+10+10+12+12）

17、解：将21分别代入两个方程中得： 111,5,{,1},{,2}22

p q A B =-=-=-= 1{1,,2}2

A B =- 19、（1）52131-=；

2、解：（1）当B =∅时，121m m +≥-；所以2m ≤当3m >时，（2）B ≠∅，且A B =∅

则{121213m m m +<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩或{12114m m m +<-⎧⎪⎨+>⎪⎩解出3m >

综上：2m ≤或3m >

20、解：（1）当0a =时，1{}2

A =-成立，（2）当0a ≠时，有一个根0∆=即1a =时，{1}A =-；无根0∆<即1a >时，A =∅。综上：1a ≥或0a =