仿真实验报告

实验报告

李文海 2014141223024 实验目的：

1）熟悉和掌握实现常用信号的产生方法；；

2）理解系统的单位冲激响应的概念，LTI 系统的卷积表达式及其物理意义，卷积的计算方法；

3）理解典型信号的频谱特征；

4）理解系统的频率响应的概念及其物理意义，理解具有不同频率响应特性的滤波器对信号的滤波作用；

5）学会利用编程实现卷积以求解系统响应，并绘制相应曲线；

6）学会利用编程实现一些典型信号的频谱分析，并绘制相应曲线。

实验内容:

1） 编程产生以下三个正弦信号，并画出波形图。

1122312[]cos(2), []cos(2),

[][] +[],

x n f n x n f n x n x n x n ππ===

其中f1=1/8,f2=5/8；

用matlab 编程如下：

n= [0:15];

x1=cos(2*pi*0.125*n);

x2=cos(2*pi*0.625*n);

x3=x1+x2;

figure(1);

subplot(3,1,1);

stem(n,x1);

subplot(3,1,2);

stem(n,x2);

subplot(3,1,3);

stem(n,x3); 运行结果:（由上到下依次是x1,x2,x3）

2）编程计算下面卷积：

已知h1[n]={0.0031,0.0044, -0.0031, -0.0272,-0.0346,0.0374, 0.1921, 0.3279

0.3279,0.1921,0.0374,-0.0346,-0.0272,-0.0031, 0.0044,0.0031 }，n=0,1, (15)

a、当h [n]=h1[n]时，输入分别为x1[n], x2[n]和x3[n]时系统的输出y[n],并画出

波形图。

Matlab编程如下：

h1=[ 0.0031 0.0044 -0.0031 -0.0272 -0.0346 0.0374 0.1921 0.3279

0.3279 0.1921 0.0374 -0.0346 -0.0272 -0.0031 0.0044 0.0031];

h2=[-0.0238 0.0562 -0.0575 -0.1302 0.5252 -0.6842 -0.3129 5.6197 5.6197 -0.3129 0.6842 0.5252 -0.1302 -0.0575 0.0562 -0.0238];

n1=[0:30];

y11=conv(x1,h1);

y12=conv(x2,h1);

y13=conv(x3,h1);

figure(2);

subplot(3,1,1);

stem(n1,y11);

subplot(3,1,2);

stem(n1,y12);

subplot(3,1,3);

stem(n1,y13);

运行结果:

h2[n]= {-0.0238,0.0562,-0.0575,-0.1302,0.5252, -0.6842,-0.3129,5.6197,5.6197,

-0.3129,-0.6842,0.5252,-0.1302,-0.0575,0.0562,-0.0238}, n=0,1, (15)

b、当h [n]= h2[n]时，输入分别为x1[n], x2[n]和x3[n]时系统的输出y[n],并画出波形图。

Matlab编程如下：

y21=conv(x1,h2);

y22=conv(x2,h2);

y23=conv(x3,h2);

figure(3);

subplot(3,1,1);

stem(n1,y21);

subplot(3,1,2);

stem(n1,y22);

subplot(3,1,3);

stem(n1,y23);

运行结果:

3）编程实现以下信号的频谱分析：

a、输入信号x1[n], x2[n] 和x3[n]的频谱，并画出频谱图；

Matlab编程如下：

k=-60:60;w=(pi/30)*k;

X1=x1*(exp(-j*pi/30)).^(n'*k);

X2=x2*(exp(-j*pi/30)).^(n'*k);

X3=x3*(exp(-j*pi/30)).^(n'*k);

figure(4);

subplot(3,1,1);

plot(w,abs(X1));

subplot(3,1,2);

plot(w,abs(X2));

subplot(3,1,3);

plot(w,abs(X3));

运行结果：

b、冲激响应h [n]=h1[n]时h [n]的频谱，三种输入信号下输出y[n]的频谱，

并画出h [n]和输出信号的频谱图；

Matlab编程如下：

H1=h1*(exp(-j*pi/30)).^(n'*k);

Y11=y11*(exp(-j*pi/30)).^(n1'*k);

Y12=y12*(exp(-j*pi/30)).^(n1'*k);

Y13=y13*(exp(-j*pi/30)).^(n1'*k);

figure(5);

subplot(4,1,1);

plot(w,abs(H1));

subplot(4,1,2);

plot(w,abs(Y11));

subplot(4,1,3);

plot(w,abs(Y12));

subplot(4,1,4);

plot(w,abs(Y13));