电力拖动作业

2-2 一台四极并励直流电机接在220V的电网上运行，为单波绕组，已知电枢表面的总导体数N=381，n=1500r/min,φ=0.0105wb,电枢回路的总电阻R a=0.205Ω,励磁电流I fN=1.73A,铁损耗P Fe=362W,机械损耗P mec=240w(忽略附加损耗)，试问：1）该电机运行在发电机状态，还是电动机状态？2）电磁转矩是多少？3）输入功率和效率各是多少？

解：1）Ea=N*p/(60a)*n*Φ=381×2÷（60×1）×1500×0.0105=200.025V

当Ea

2）根据直流电动机的电压平衡方程式，得

Ia=(U1-Ea)/Ra=(220-200.025)/0.205=97.439A

电磁转矩：T em=C TφI a=NP/(2πa)*φI a

=(381×2)÷(2π×1) ×0.0105×97.439=124.14N·m 电磁功率：P em=E a I a=200.025×97.439=19490.24W

输入功率：P1=U1I1=U1(I a＋I f)=220×﹙97.439+1.73﹚=21817.18W 输出功率：P2=P em－P Fe－P mec=19490.24－362－240=18888.24W

效率：η= P2／P1×100％= 18888.24／21817.18×100％=86.58％

题2-4：某台他励直流电动机的铭牌数据为：P N =22kW，U N =220V, I N =115A,n N=1500r/min,电枢电阻R a=0.1Ω,忽略空载转矩，电动机带额定负载运行时，要求转速降到1000r/min。试求：

- a

1）采用电枢回路串电阻降速时，应串入多大的电阻值？

2）采用降低电源电压降速时，外加电压应降为多少？

3）上述两种情况下，电动机的输入功率与输出功率各为多少（不计励磁回路的功率）？

（1)解：根据电压平衡方程得：

C eΦN =U N - R a I N = 0.139

n N

当采用电枢回路串电阻降速时，电路稳定后由于负载转矩不变，根据T N = C t ΦN I N 可知I a = I N

由此可得：R + R a = U N -C eΦN n

I a

解得R =0.604 Ω

（2）解：由（1)可得I a = I N

U=C eΦN n + R a I a = 150.4 V (n=1000r/ min)

(3)解：当采用串电阻降压时

输入功率：P1 = U N I a = 25.3 kW

输出功率：P2=C eΦN n ×I a = 15.985 kW

当采用降压降速时

输入功率：P1=U ×I a =150.5×115=17.308 kW

输出功率：P2=C eΦN n ×I a = 15.985 kW

题 2-7

一台他励直流电动机的数据如下: P N =96kW，U N =440V, I N

=250A,n N=500r/min, R a=0.078Ω,试求：

1）固有机械特性上的理想空载点和额定负载点的数据。2）当电枢回路的总电阻为50%R N(R N=U N/I N)时的人为机械特性。

3）当电枢回路的端电压U1=50%U N时的人为机械特性。

4）当Φ=80%ΦN时的人为机械特性。

（1）解：C eΦN =U N - R a I N = 0.841

n N

理想空载点：Tem= 0；n0= U N

CeΦN

=523.187r/ min

额定负载点：T N = C t ΦN I N =2007.888 N·m

n =500 r/ min

(2)解：由（1) 可知n0 =523.187r/ min

Ra= 0.5R N =0.88Ω

在U N=Ua , ΦN=Φ的情况下，Tem≈T N= (P N×9550)/n N =1833.6 N·m

F

n = U N - R a×Tem =284.23 r/ min

C e ΦN C e ΦN C t Φ N

(3)解：根据电压平衡方程得

U N - 0.5U N =R a I a

得：I a =2820.5 A

Tem=C eΦN I a =22652.987 A

n0= U N = 523.187 r/min

F

CeΦN

n = U N - R a×Tem =261.595 r/ min C e ΦN C e ΦN C t Φ N

（4)解：n0= U N = 653.984r/min

0.8CeΦN

n = U N - R a×Tem =620.877 r/ min 0.8 C e ΦN0.8 C e ΦN C t Φ N

3-2．某他励直流电动机的额定数据为：P N=1.75KW,U N=110V，

I N=20.1A , n N=1450r/min ，Ra=0.57Ω,若采用三级起动，起动电流最大值不超过2I N ，试求：

1）各段的电阻值

2）各段电阻切除时的瞬时转速

解：（1)取I1=2I

N

=2*20.1=40.2A

已知m=3

故末级电阻为R m=R3=U N/ I1=110/40.2Ω=2.736Ω

∴β=3√(R3/Ra)=3√(2.736/0.57)=1.687

∴切换电流：I2=I1/β=2I N/1.687=1.186I N

∴各级电阻：R1=βRa=1.687*0.57Ω=0.96Ω

R2=βR1=β²Ra=1.687²*0.57Ω=1.622Ω

R3=βR2=β³Ra=1.687³*0.57Ω=2.737Ω

∴各分段电阻：RΩ1=R1-Ra=（0.962-0.57）Ω=0.392Ω

RΩ2=R2-R1=(1.622-0.962)Ω=0.660Ω

RΩ3=R3-R2=(2.737-1.622)Ω=1.115Ω

(2) CeΦ

N

=(U N-IaRa)/nN=0.068

∵E1=U N-I2R1= CeΦ

N

n1

∴n1= U N-I2R1/ CeΦ

N

=(110-1.186*0.962)/0.068=1433r/min

n2= U N-I2R2/ CeΦ

N

=(110-1.186*1.622)/0.688=1422 r/min

n3= U N-I2R3/ CeΦ

N

=(110-1.186*2.737)/0.688=1405 r/min