北师大版四年级数学下册第一单元和第三单元内容分析

小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 易 错 点
第 一 单 元
“小数的意义”部分 小数的意义” 第一：看教材第6 题在方框里填上适当的分数或小数 这里有两条数轴， 第一：看教材第6页3题在方框里填上适当的分数或小数 这里有两条数轴，虽然都是 平均分成10份的 但要区别开来“ 份的， 之间”以及“ 0.1之间 的情况， 之间” 平均分成10份的，但要区别开来“0和1之间”以及“0和0.1之间”的情况，最好 再做几组这样的对比练习。第二：教材第6 题把下列小数写成分数0.6=（ 再做几组这样的对比练习。第二：教材第6页5题把下列小数写成分数0.6=（6/10 ） 不要求约分。 不要求约分。 第三：教材第6 4.8中的 中的4 位上，表示（ ）；8 位上， 第三：教材第6页4题4.8中的4在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；8在（ ）位上，表示 ），这样的类型题如果逆向考组成的小数是多少 要注意小数点的位置。 这样的类型题如果逆向考组成的小数是多少， （ ）个（ ），这样的类型题如果逆向考组成的小数是多少，要注意小数点的位置。 测量活动（小数的单位换算） “测量活动（小数的单位换算）”部分 第一：69克 学生犯这样的错误原因是对进率理解不清。 第一：69克=（0.69 ）千克 学生犯这样的错误原因是对进率理解不清。 第二： 分米= 米这是将复名数化成单名数， 米的“2”写在整数部分 写在整数部分， 第二：2米1分米=（ ）米这是将复名数化成单名数，2米的“2”写在整数部分，把1 分米写成以米为单位的小数即可。 分米写成以米为单位的小数即可。 比大小（比较小数的大小） “比大小（比较小数的大小）”部分 第一：要注意引导学生审题， 第一：要注意引导学生审题，是从小到大排列还是从大到小排列 第二：根据要求， 0.1之间 之间（ 第二：根据要求，写出三个小数 在0和0.1之间（ ） （ ） （ ） 这样的题前面没有基础，要引导学生采用不同的策略解决（如画图法） 这样的题前面没有基础，要引导学生采用不同的策略解决（如画图法） 购物小票（不进位、不退位的小数加减法） “购物小票（不进位、不退位的小数加减法）”部分 第一：教材15页 题和4 要引导学生读懂题意， 第一：教材15页3题和4题，要引导学生读懂题意，在理解题意的基础上计算 量体重（进位、退位的小数加减法） “量体重（进位、退位的小数加减法）”部分 第一：理解“小数的末尾” 小数点的末尾的区别” 第一：理解“小数的末尾”和“小数点的末尾的区别” 第二： 第二：计算时小数点没对齐 第三：竖式计算8 7.23时得数为 时得数为1.77（没点退位点） 1.23（小数部分直接落下来） 第三：竖式计算8-7.23时得数为1.77（没点退位点）或1.23（小数部分直接落下来） 歌手大赛（小数加减混合运算） “歌手大赛（小数加减混合运算）”部分 第一： 第一：注意运算顺序 第二：简便算法的几种情况： 70.8-1.2570.8-1.25-1.75 4.02-3.5+0.98 4.02第二：简便算法的几种情况：5.6+2.7+4.4
（ 位 大 （小数
位的小数
）”：
重点：掌握进位加、退位减的小数加减法的计算方法； 重点：掌握进位加、退位减的小数加减法的计算方法； 难点：进位加、退位减中小数末尾去“0”和添 0”的问题 和添“ 的问题。 难点：进位加、退位减中小数末尾去“0”和添“0”的问题。
算） 算）”：
重点：正确进行小数加减混合运算； 重点：正确进行小数加减混合运算； 难点：用简便方法计算的问题。 难点：用简便方法计算的问题。
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 要 点 “测量活动（小数的单位换算）”部分： 测量活动（小数的单位换算） 测量活动
①1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千 分米=0.1 =0.1米 厘米=0.01 =0.01米 =0.001千 ……学会低级单位与高级单位之间的互化 克……学会低级单位与高级单位之间的互化 长度单位，面积单位，重量单位……）。 ）。低 （长度单位，面积单位，重量单位……）。低 级单位转化为高级单位时， 级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位 的 分 的 ， 的 的）。 （ 的）。 之间的互化。 会 单 与 之间的互化。
北师大版四年级数学下册第一 单元和第三单元内容分析
第一单元“小数的认识和加减法” 第一单元“小数的认识和加减法”
数 与 代 数
第三单元“小数乘法” 第三单元“小数乘法”
第五单元“小数除法” 第五单元“小数除法”
第七单元“认识方程” 第七单元“认识方程”
北师大版四年级数学下册第一单元和第三单元内容分析 内容 单元 知识框架 知识要点 重难点 易错点
第 三 单 元
小 数 乘 法 知 识 要 点
第 三 单 元
“爬行最慢的哺乳动物（计算小数乘法）”部分 爬行最慢的哺乳动物（计算小数乘法） ①进一步理解小数乘小数的计算方法即两个因 数里共有几位小数，积就有几位小数； 数里共有几位小数，积就有几位小数； 当其中的一个因数是整十数时， ②当其中的一个因数是整十数时，因数中如果 有一位小数，就在积的末尾划掉一个零…… 有一位小数，就在积的末尾划掉一个零 “手拉手（小数的混合运算）”部分 手拉手（小数的混合运算） ①小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混 合运算的顺序相同。 合运算的顺序相同。 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。 ②整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例 如乘法的结合律，交换律，分配律。 如乘法的结合律，交换律，分配律。
第 一 单 元
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 要 点
“比大小（比较小数的大小）”部分： 比大小（比较小数的大小） 部分：
第 一 单 元
①会比较两个小数的大小以及将几个小数按大 小顺序排列。 小顺序排列。 ②比较小数大小的方法：先看整数部分，整数 比较小数大小的方法：先看整数部分， 部分大的小数就大。整数部分相同， 部分大的小数就大。整数部分相同，再看小 数部分的十分位， 数部分的十分位，十分位上数字大的小数就 大……
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 要 点
“购物小票（不进位、不退位的小数加减法）部分” 购物小票（不进位、不退位的小数加减法）部分” 不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐， ①不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐， 也就是相同数位对齐， 也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进 行计算。 行计算。 的小数加减法的 。
第一 单元 第三 单元
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 框 架
标题 主题 小数的意义 小数的单位换算 比较小数的大小 不进位、 不进位、不退位的小数加减法 进位、 进位、退位的小数加减法 小数加减混合运算
第 一 单 元
小数的意义 测量活动 比 大 小 购物小票 量 体 重 歌手大赛
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 要 点
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 要 点
“歌手大赛（小数加减混合运算）部 歌手大赛（小数加减混合运算） 歌手大赛 分”：
第 一 单 元
①掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合 运算一样。 运算一样。 运算） （ 的 运算） 整数加 减 的运算 样 小数 加减 。 掌握小数加 减 的 算。 算。
比大小（比较小数的大小） “比大小（比较小数的大小）”：
重点：比较小数大小的方法； 重点：比较小数大小的方法； 难点：结合具体情境，从数位来思考，理解小数的大小。 难点：结合具体情境，从数位来思考，理解小数的大小。
“ “量 “
小
（
位
位的小数
）”：
重点：掌握不进位、不退位的小数加减法的计算方法； 重点：掌握不进位、不退位的小数加减法的计算方法； 难点：结合具体情境，理解小数加减法计算中为什么相同数位要对齐。 难点：结合具体情境，理解小数加减法计算中为什么相同数位要对齐。
小 数 乘 法 知 识 要 点
第 三 单 元
“街心广场（积的小数位数与乘数的小数位数 街心广场（ 的关系） 的关系）”部分 积的小数位数与乘法的小数位数的关系： 积的小数位数与乘法的小数位数的关系：小数 乘法中各个因数中小数的位数和就是这道题中 积的小数的位数。 积的小数的位数。 “包装（会用竖式计算小数乘法及估算）”部 包装（会用竖式计算小数乘法及估算） 分 小数乘小数计算方法， ①小数乘小数计算方法，即将小数乘法转化为 整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数， 整数乘法进行计算。根据乘数扩大的倍数，将 积缩小相同倍数， 积缩小相同倍数，进一步体会到两个乘数共有 几位小数，积就有几位小数。 几位小数，积就有几位小数。 ②估算
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 重 难 点
“小数的意义”： 小数的意义”
重点：结合具体情境，进一步理解小数的意义； 重点：结合具体情境，进一步理解小数的意义； 难点：通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系， 难点：通过直观模型和实际操作，体会十进分数与小数的关系，并能 进行互化。 进行互化。
第 一 单 元
小 数 的 认 识 和 加 减 法 知 识 要 点
“量体重（进位、退位的小数加减法部分”： 量体重（进位、退位的小数加减法部分”
第 一 单 元
①小数进位加法和退位减法的计算法则(与整数加、 小数进位加法和退位减法的计算法则(与整数加、 减法的法则相同) 减法的法则相同)。 ②小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数 或去掉“ 小数 小数的性质：小数末尾加上“ 或去掉 的 小 。 整数减去小数 计算。 “0” 计算。 整数小数 的 上
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“小数的意义”部分： 小数的意义”部分： 小数的意义
第 一 单 元
①小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千 小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、 分之几……的数 叫小数。 的数, 分之几……的数,叫小数。 体会十进分数与小数的关系，并能互相转化。 ②体会十进分数与小数的关系，并能互相转化。 表示十分之几的小数是一位小数， ③表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小 数是两位小数， 数是两位小数，千分之几的小数是三位小 数…… 小数的读写法。（读小数时， 。（读小数时 ④小数的读写法。（读小数时，要区分小数部分的 读法和整数部分是不同的） 读法和整数部分是不同的） ⑤借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间 借助计数器， 的进率。 的进率。 ⑥掌握小数的数位和计数单位 。 了解小数的组成：整数部分和小数部分。 ⑦了解小数的组成：整数部分和小数部分。
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是 表示几个相同加数的和的简便运算。 表示几个相同加数的和的简便运算。 ①小数乘法的意义 小数乘法的意义比整数乘法的意义， 小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的 扩展．小数乘法的意义包括两种情况： 扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数 乘法的意义相同， 乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运 二是求一个数的十分之几,百分之几 百分之几……是多 算．二是求一个数的十分之几 百分之几 是多 少. ②小数的简单计算 小数点搬家（ “小数点搬家（小数点移动引起小数大小变化的规 律）”部分 明白小数点向左移动一位， 明白小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的 十分之一；小数点向左移动两位， 十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原 来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位， 以此类推。 来的百分之一 以此类推 小数点向右移动一位， 这个数就扩大到原来的10倍 这个数就扩大到原来的 倍；小数点向右移动两 这个数就扩大到原来100倍……以此类推。 以此类推。 位，这个数就扩大到原来 倍 以此类推
在方框里填上适当的分数或小数
标题
主题
小数乘法的意义
小数点移动引起小数大小变化的规律 积的小数位数与乘数的小数位数的关系
小 数 乘 法 知 识 框 架
文具店
第 三 单 元
小数点搬家 街心广场 包装 爬行最慢的哺乳动物 手拉手
会用竖式计算小数乘法及估算 计算小数乘法 小数的混合运算
“文具店（小数乘法的意义）”部分 文具店（小数乘法的意义） 小 数 乘 法 知 识 要 点
“测量活动（小数的单位换算）”： 测量活动（小数的单位换算）
第 一 单 元
重点：通过探索怎样把几分米或几厘米用“ 重点：通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程， 作单位来表示的过程， 进一步体会小数的意义； 进一步体会小数的意义； 难点：进行简单的复名数和单名数之间的转化。 难点：进行简单的复名数和单名数之间的转化。