苏教版七年级数学下册11.10二元一次方程组(二)

二元一次方程组（二）

综合练习

1．填空题：

（1）二元一次方程3x ＋y ＝5在有理数范围内有______个解，在正整数范围内有______个解；

（2）方程组⎩

⎨⎧=+=-5,123y x y x 的解是否为方程3x －2y ＝1的解（不解方程组判断）______； （3）已知方程12

341=-y x ．用含x 的代数式表示y 为______； （4）已知⎩

⎨⎧==3,2y x 是方程4kx －3y ＝1的一个解，则k 的值＝______； （5）若⎩⎨⎧==1,2y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=--=+y

x ny x y x y mx 3,21的解，

则m 的值＝______，n 的值＝______； （6）已知⎪⎩⎪⎨⎧==27,0y x 和⎪⎩⎪⎨⎧==0

,37y x 都是方程kx ＋2y ＝b 的解，则k 的值＝______，b 的值＝______；

（7）若x ＝2是方程2232=++m mx x 的解，则m m 22-的值＝______；

（8）若x y x b a +3与23b a 是同类项，则x 的值＝______，y 的值＝______；

（9）若方程2x ＋3y －4＋3kx －2ky ＋4k ＝0，没有x 项，则k 的值＝______，若方程没有y 项，则k 的值＝______，

（10）若方程5)2(1||=--m x m 是关于x 的一元一次方程，则m 的值＝______，此方程的解为x 的值＝______．

2．选择题：

（1）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）．

A ．2xy ＝－7

B ．2

2135x y x x +-=+ C ．11+=y x

D ．y x y x y x -=++22 （2）下列方程组中，是二元一次方程组的有（ ）．

①⎪⎩

⎪⎨⎧=+=+=-1,423,3y x y x y x ②⎩⎨⎧-=++=73,323x y x y x ③⎪⎩⎪⎨⎧=-=-52,31112y x y x

④⎩⎨⎧+==-323,12z x y x ⑤⎩⎨⎧==3

,2y x A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

（3）若有方程3x ＋4（x －y ）＝1，则y 可用x 的代数式表示为（ ）．

A ．7x －1

B ．417+x

C ．417-x

D ．4

71x - （4）下列方程组中，以⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧-=-=21

,23y x 为解的方程组是（ ）．

A ．⎩⎨⎧=-+=-+0532,01y x y x

B ．⎩

⎨⎧-=+=--y y y x 53,11 C ．⎩⎨⎧=+-=++01,053y x y x D ．⎩⎨⎧=+-=+5

3,1y x y x （5）若方程43)3(2||+=+-y x k k 是二元一次方程，则k 的值为（ ）．

A ．2

B ．－2

C ．3

D ．－3

（6）若方程3x ＋5＝7与方程

2

1121-=+kx x 有相同的解，则k 的值为（ ）． A ．411 B ．411- C ．47- D ．47 （7）二元一次方程x ＋3y ＝7中的非负整数解的个数是（ ）．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

（8）下面4组数值中，是方程组⎩⎨⎧=+-=+232,

3222x y x y x 的解有（ ）个．

①⎩⎨⎧==1,1y x ②⎪⎩

⎪⎨⎧==21,2y x ③⎩⎨⎧-=-=3,1y x ④⎩⎨⎧=-=8,13y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

（9）幼儿园中班小朋友分糖果，若每个小朋友分6块，则还差6块，若每个小朋友分5块，则多5块，那么幼儿园中班小朋友的人数为（ ）．

A ．8

B ．10

C ．11

D ．22

（10）一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错一题扣1分，小红做完此试卷后得70分，则她做对了（ ）．

A ．17题

B ．18题

C ．19题

D ．20题

3．已知方程组⎩⎨⎧-=++=+,

124,123m y x m y x 当m 为何值时，x 、y 的符号相反．

4．m 为何值时，方程组⎩⎨⎧-=+=-18

72,253m y x m y x 的解互为相反数．

5．求方程2x ＋y ＝9的非负整数解． 6．求关于x 、y 的二元一次方程y ＝kx ＋b ，且满足它的两个解是⎩⎨

⎧==;4,3y x ⎩⎨⎧-=-=.2,1y x 并求当x ＝－3时，与之相对应的y 值．

7．根据下列各题的条件列方程组：

（1）甲数与乙数的差是5，甲数的3倍比乙数的2倍少11；

（2）m 比n 的2倍多1，m 的2倍与n 的和是7；

（3）x 的3倍与y 的2倍的和等于4，x 的5倍与y 的2倍的差等于8；

（4）x 的31与2的和是y 的4

1与5的差的2倍，y 比x 的3倍少4． 8．甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克．现有甲种物品x 个，乙种物品y 个，共76千克．

（1）列出关于x ，y 的二元一次方程；

（2）若x ＝12，则y 等于多少？

（3）若有乙种物品8个，则甲种物品有多少个？

拓展练习

1．填空：

（1）mx ＋ny ＋3＝0（m ，n ≠0）是关于x 、y 的二元一次方程，用x 的代数式表示y ，则y ＝___________；

（2）当k ＝___________时，方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=-1

36,21y x y kx 没有解，当k ___________时，此方程

组有唯一解；

（3）若⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧==21,31y x 是方程ax －by ＝1的一个解，则a 与b 的关系是b ＝___________；（用含a 的代数式表示b ）

（4）已知0|32|)2(2=-++y x ，则kx ＋y ＝2

1，则k 的值＝___________； （5）小红和小兰各买同样数量的信纸和同样数量的信封，小红写信，一封信用一张信纸；小兰写信，一封信用三张信纸，结果小红余50张信纸，小兰余50个信封．根据题意，设适当的未知数，列方程组是___________；

（6）21245-+q m z y

x 与313

5-+-n m y x 是同类项，则m 的值＝_____，n 的值＝_____，q 的值＝_____；