江西省上饶县中学圆周运动单元复习练习(Word版 含答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、第六章 圆周运动易错题培优(难)
1.两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴OO ’的距离为L ,b 与转轴的距离为2L ,a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g .若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚好伸直但无张力,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是( )
A .a 、b 所受的摩擦力始终相等
B .b 比a 先达到最大静摩擦力
C .当2kg
L
ω=a 刚要开始滑动 D .当23kg
L
ω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB .木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律可知,木块受到的静摩擦力f =mω2r ,则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时,木块b 的最大静摩擦力先达到最大值;在木块b 的摩擦力没有达到最大值前,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律可知,f=mω2r ,a 和b 的质量分别是2m 和m ,而a 与转轴OO ′为L ,b 与转轴OO ′为2L ,所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的;当b 受到的静摩擦力达到最大后,b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力,即
kmg +F =mω2•2L ①
而a 受力为
f′-F =2mω2L ②
联立①②得
f′=4mω2L -kmg
综合得出,a 、b 受到的摩擦力不是始终相等,故A 错误,B 正确; C .当a 刚要滑动时,有
2kmg+kmg =2mω2L +mω2•2L
解得
34kg
L
ω=
选项C 错误;
D. 当b 恰好达到最大静摩擦时
2
02kmg m r ω=⋅
解得
02kg
L
ω=
因为
32432kg kg kg
L L L >>
,则23kg
L
ω=时,b 所受摩擦力达到最大值,大小为kmg ,选项D 正确。
故选BD 。
2.如图所示,水平的木板B 托着木块A 一起在竖直平面内做圆心为O 的匀速圆周运动,Oa 水平,从最高点b 沿顺时针方向运动到a 点的过程中( )
A .
B 对A 的支持力越来越大 B .B 对A 的支持力越来越小
C .B 对A 的摩擦力越来越小
D .B 对A 的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
由于始终做匀速圆周运动,合力指向圆心,合力大小不变,从最高点b 沿顺时针方向运动到a 点的过程中,合力的水平分量越来越大,竖直向下的分量越来越小,而合力由重力,支持力和摩擦力提供,因此对A 进行受力分析可知,A 受到的摩擦力越来越大,B 对A 的支持力越来越大,因此AD 正确,BC 错误。 故选AD 。
3.如图甲所示,半径为R 、内壁光滑的圆形细管竖直放置,一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动,当其运动到最高点A 时,小球受到的弹力F 与其过A 点速度平方(即v 2)的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径,则下列说法正确的是( )
A .当地的重力加速度大小为R b
B .该小球的质量为
a b
R C .当v 2=2b 时,小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a D .当0≤v 2<b 时,小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向上 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB .在最高点,根据牛顿第二定律
2
mv mg F R
-= 整理得
2
mv F mg R
=- 由乙图斜率、截距可知
a mg =, m a R b
=
整理得
a m R
b =
,b g R
= A 错误,B 正确;
C .由乙图的对称性可知,当v 2=2b 时
F a =-
即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a ,方向竖直向下,C 正确; D .当0≤v 2<b 时,小球在A 点对圆管的弹力方向竖直向下,D 错误。 故选BC 。
4.如图所示,质量相等的A 、B 两个小球悬于同一悬点O ,且在O 点下方垂直距离h =1m 处的同一水平面内做匀速圆周运动,悬线长L 1=3m ,L 2=2m ,则A 、B 两小球( )
A .周期之比T 1:T 2=2:3
B .角速度之比ω1:ω2=1:1
C .线速度之比v 1:v 283
D .向心加速度之比a 1:a 2=8:3
【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
AB .小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg 和悬线拉力F 的合力提供,设悬线与竖直方向的夹角为θ。对任意一球受力分析,由牛顿第二定律有: 在竖直方向有
F cosθ-mg =0…①
在水平方向有
2
24sin sin F m L T
πθθ= …②
由①②得
cos 2L θ
T g
= 分析题意可知,连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平面的距离为h =L cosθ,相等,所以周期相等
T 1:T 2=1:1
角速度
2T
πω=
则角速度之比
ω1:ω2=1:1
故A 错误,B 正确; C .根据合力提供向心力得
2
tan tan v mg m
h θθ
= 解得
tan v gh =
根据几何关系可知
22
11tan 8L h h
θ-=
=