《有理数的大小比较》课件2
合集下载
1.5 有理数的大小比较 华师大版数学七年级上册课件2
.
因为正数大于负数，所以
1 9
＞
1 10
.
（4）这是两个负分数比较大小，因为
3 = 3 = 9 ， 2 = 2 = 8 ， 4 4 12 3 3 12
从而 3 ＞ 2 ， 所以 3＜ 2 .
43
43
总结归纳
有理数的大小比较
1. 一个数与 0 比较，要考虑这个数的正负.
正数大于 0，0 大于负数.
2. 异号两数比较，要考虑这两个数的正负.
正数大于负数.
3. 同号两数比较，要考虑这两个数的绝对值.
对于两个正数，绝对值大的数大.
对于两个负数，绝对值大的数反而小.
4. 多个有理数比较，适宜用数轴.
数轴上的点表示的数左边的小，右边的大.
注意：需要化简时，要先化简再比较.
当堂练习
1. 比较下面各对数的大小：
正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数． 方法②：两个负数，绝对值大的反而小．
因为 24 25 , 35 35
所以 24 - 5 ,
35
7
所以 24 - 5 . 35 7
(3) 5 和 (0.83). 6
解：先化简：
5 = 5 ,(0.83) 0.83. 66
因为 5 0.83, 6
所以 5 (0.83). 6
课堂小结
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大；
3. 比较下列各数的大小. (1) －(－3)和 －(+2)；
解：先化简，－(－3)＝3， －(+2)＝－2， 因为正数大于负数，所以3＞－2，即 －(－3)＞－(+2).
(2) 24 和- 5 ; 35 7
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
第2课时 有理数大小的比较
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
8．下列说法错误的是( C ) A．最小的正整数是1，最大的负整数是－1 B．绝对值最小的有理数是0 C．有最大的负数，没有最大的正数 D．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
9．下列式子中成立的是(B ) A．－|－5|＞4 B．－3＜|－3| C．－|－4|＝4 D．|－5.5|＜5
10．如果 a＞0，b＜0，a＜|b|，那么 a，b，－a，－b 的大小顺序是(A ) A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
11．写出两个比－1 大的负有理数： 如－21，－23等 ．
12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a_＜__b_．
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3， 则a＝ 2或－2 ，b＝__3__．
14．(例题变式)比较下列各对数的大小：
(1)1112和78；
解：(1)略 (2)－2＜－1.3＜0＜131 (3)－113＜0＜1.3＜2 (4)|－2|＞|113|＞|－1.3|＞0
人教版数学七年级上册第一章有理数有理数的大小比较课件
1. 用“＜”或“＞”填空： （1）3______＞________0； （2）－1______＜________0； （3）0.01______＞________－5； （4）－3______＜________－1.
知识点二 通过几何方法比较两个有理数的大小
数学上规定，数轴上的点，右边的点所表示的数总比左边 的点所表示的数_____大_________.
解：因为|x|＋2＝|x－2|， 由（比较下列各式的大小（填“＞”“＜”或“＝”）： ①|－2|＋|3|_______＞_______|－2＋3|； ②|－2|＋|－3|_______＝_______|－2－3|； ③|－2|＋|0|______＝________|－2＋0|； 归纳：|a|＋|b|_____≥_________|a＋b|. (2)根据（1）中得出的结论，若|m|＋|n|＝9，|m＋n|＝1 ，求m的值.
2. 如图1－7－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 最大的数的点是_____点__D_______.
课堂导练
＞ ＞ ＝
＝
思路点拨：（1）两个负数，绝对值大的反而小；（2）有 分数时先通分，再比较大小；（3）（4）先化简，再比较 大小.
＜ ＜
＞
＞ ＜
思路点拨：先化简各数，再在数轴上表示出来，即可得出 答案.
第一章 有理数
第7课时 有理数的大小比较
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 会通过代数方法比较两个有理数的大小. 2. 会通过几何方法比较两个有理数的大小.
知识点一 通过代数方法比较两个有理数的大小
（1）正数____大__于________0，0_____大__于_______负数，正数 ____大__于________负数； （2）两个负数，绝对值大的___反__而__小_______.
人教版数学七年级上册有理数比较大小课件
(1)3.5 0
(2)－2.8 0
(3)－1.95
－1.59
(4)0
－4
(5)－7
－3
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
2．比较下列各组数的大小：
(1)－ 和－
(2)－ 和－1．42
(3)－ 和－| |
(4)－ 和 －
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
用不等号把下列各组数连接起来。 －0．333，－ ，－34％，－0．3334
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
在数轴上，表示数a的点与原点 的距 离叫做该数a的绝对值
• 一个正数的绝对值等于它本身 • 一个负数的绝对值等于它的相反数 • 0的绝对值等于0 • 互为相反数的两个数的绝对值相等
判断（对的打“√”，错的打“×”）
（：1）一个有理数的绝对值一定是正数( )
（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。 ( )
8
解∶因为
- 5 5 0.625 88
- 0.618 0.618
且
0.625＞0.618
所以- 5 0.618 8
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 小课件 (共17 张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数 比较大 填空。
⑶－│－2│与0的大小 解∶化简 －│－2│＝－2
因为 负数小于0， 所以 －│－2│＜0
1.2.5 有理数的大小对比 课件 人教版数学七年级上册 (44)
练习4 .比较下列各组数的大小．
(1)|－0.02|与|－0.2|；
(2)|－4|与－4；
(3)－|－3|与|－(－3)|.
解：(1)|－0.02|＜|－0.2|；
(2)|－4|＞－4；
(3)－|－3|＜|－(－3)|.
课后小结
有
理
数
的
比
较
方
法
利用数轴
两数同号
利用法则
两数异号
第一章 有理数
1.2.5 有理数的大小比较
目录
学习目标
2
情境导入
知识讲解
4
1
3
随堂练习
课后小结
5
学习目标
1.理解有理数的大小比较的方法；(重点)
2.能熟练地运用正数、0和负数的关系，数轴及绝对值比较有理数的大小。(难点)
情境导入
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？
A
B
－5 －4 －3 －2 －1
同为负号，绝对值大的反而小
正数大于负数
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
知识讲解
例1.比较下列各组中两个数的大小。
3
4
4
5
(1)3，−4；(2)−7.2，0；(3)− ， − .
解：
(1)因为正数大于负数，所以3＞－4；
(2)因为负数小于0，所以－7.2＜0；
3
4
(3)同为负数的情况下，比较绝对值大小，所以− ＞ − .
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数。
②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.
④两个正数相加，和为正数.
⑤两个负数相加，绝对值相减.
(1)|－0.02|与|－0.2|；
(2)|－4|与－4；
(3)－|－3|与|－(－3)|.
解：(1)|－0.02|＜|－0.2|；
(2)|－4|＞－4；
(3)－|－3|＜|－(－3)|.
课后小结
有
理
数
的
比
较
方
法
利用数轴
两数同号
利用法则
两数异号
第一章 有理数
1.2.5 有理数的大小比较
目录
学习目标
2
情境导入
知识讲解
4
1
3
随堂练习
课后小结
5
学习目标
1.理解有理数的大小比较的方法；(重点)
2.能熟练地运用正数、0和负数的关系，数轴及绝对值比较有理数的大小。(难点)
情境导入
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？
A
B
－5 －4 －3 －2 －1
同为负号，绝对值大的反而小
正数大于负数
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
知识讲解
例1.比较下列各组中两个数的大小。
3
4
4
5
(1)3，−4；(2)−7.2，0；(3)− ， − .
解：
(1)因为正数大于负数，所以3＞－4；
(2)因为负数小于0，所以－7.2＜0；
3
4
(3)同为负数的情况下，比较绝对值大小，所以− ＞ − .
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数。
②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.
④两个正数相加，和为正数.
⑤两个负数相加，绝对值相减.
第2讲有理数的运算及大小比较
【解析】由题意得 a＋b＝0，cd＝1，所以原式＝2×0－3×1＋3＝0. 【答案】0
18．(2009 中考变式题)计算．(每小题 4 分，共 8 分) 1 4 2 －1 －(1－0.5)× －[2－(－3) ]； 3
1 1 1 1 5 解：原式＝－1－ × －(2－9)＝－1－ －(－7)＝－1－ ＋7＝5 2 3 6 6 6
1 8 2 1 2 1 4 7、 4 21
3
1．下列各数中，最大的数是( D ) A．－1 B．0 C．1 D.2 2 2． 如果□×(－ )＝1， “□” 则 内应填的实数是( ) 3 3 2 2 3 A. B. C．－ D．－ 2 3 3 2 3．下列各式，运算结果为负数的是( D ) 2 3 A.-(-2)-(-3) B.(-2)×(-3) C.(-2) D．(-3) 3 2 4．－2 ×(－2) ＋2 的结果是( B ) A． 18 B． －30 C． 0 D． 34
【解析】由互为相反数的两个数位于原点左右两侧对称分布，可确定－a 的位置，再根 据数轴上表示的数，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大，得 a<1<－a.
【答案】A
6．(2010·济宁)若︱x -1︱＋(y＋3) ＝0，则 x－y 的值为( ) A．-2 B．2 C．4 D．-4
2
7．(2009 中考变式题)下列计算正确的是( 2 3 A．(－2) ＝－4 B．－2 ＝－8 C．－2－(－3)＝－5 D．3－2＝－6
14．(2011 中考预测题)若 x、y 为实数，且 2 011 |x ＋ 2| ＋ y－3 ＝ 0 ， 则 (x ＋ y) 的值为 ________．
x＋2＝0 x＝－2 【解析】由题意得 ，解得 ，∴(x＋y)2 011＝(－2＋3)2 011＝1. y－3＝0 y＝3
最新北师大版数学七年级上册《1.2.5 有理数的大小比较》精品教学课件
当堂训练
分析：(1) 画出数轴，然后根据数轴表示数的方法画出-5，2， (2) -3，-1，4所表示的点； (2) 根据“数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的 数要小”可得到它们的大小关系．
当堂训练
解：(1) 如图：
-5 -3 -1
2
4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
c，则它们的大小关系是( D )
A. a>b>c
B. b>c>a
C. c>a>b
D. b>a>c
探究新知
知识点 2 运用法则比较有理数的大小 【思考】对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小 关系？两个负数之间如何比较大小？
结论：(1)正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数； (2)两个负数之间，绝对值大的反而小． 例如，1 > 0，0 > -1，1 > -1，-1 > -2.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.5 有理数的大小比较
学习目标
1.通过探究得出有理数大小的比较方法. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数 的大小.
导入新课
右图是未来一周天 气预报图，你能将这 一周的每一天的最低 温度按从低到高的顺 序排列吗？
探究新知
知识点 1 借助数轴比较有理数的大小 下图表示某一天我国5个城市的最低气温，你能将 上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？
6
解：先化简,
- 5 = 5，- -0.83 0.83.
66 5 0.83， 6
- 5 - -0.83 .
6
探究新知
总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号 两数比较大小，要考虑它们的绝对值.
人教部初一七年级数学上册 绝对值 有理数的大小比较 名师教学PPT课件
两个有理数比较大小的“三种情况”：
(1)两数同号：同同负正：：绝绝对对值值大大的的反大而，小. (2)两数异号：正数大于负数．
(3)一数与0
正数与0：正数大于0， 负数与0：负数小于0.
1.必做: 完成教材P14-P15习题1.2T6，T7，T9， T11
2.补充: 请完成《点拨训练》P12-P13对应习题
且 35 36，所以－ 5 － 6 .
42 42
67
知2－讲
知2－讲
2－
22 7
和－3.13； 3－ －5
和0； 4 － －
1 5
和－
－
1 6
.
2因为 － 22 = 22 3.14，－3.13 =3.13，
77
且3.14 3.13，所以－ 22 －3.13.
7
3因为－－5 =－5，且－5 0，所以－－5 0.
A．c＞b＞0＞a
C．c＞a＞0＞b
B．a＞b＞c＞0
D．a＞0＞b＞c
知识点 2 用法则比较有理数的大小
知2－讲
有理数大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数．
知2－讲
例3 用“<”或“>”填空． (1)2.4_____>___1.8；(2)－5____<____0； (3)＋2____>____－8.
知2－练
1 比较下列各对数的大小：
（1）3和－5；
（2）－3和－5；
（3）－2.5和－ －2.25 ；（4）－ 3 和－ 3 .
54
解：（1）3＞－5；
（2）－3＞－5；
（3）－2.5＜－ －2.25 ；（4）－ 3＞－ 3 .
54
（来自教材）
1.2.5有理数的大小比较课件人教版(2024)数学七年级上册
a．
6. 观察图形，用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1) a > 0， b < 0； (2) a < 1， b < －1； (3) b < a ，| b | > | a |； (4)－ b > a ，－ a > b ．
1． (2024·深圳)如图，实数 a ， b ， c ， d 在数轴上表示如下，则最小 的实数为( A )
解：－|4|＝－4，－(＋1)＝－1，－(－3)＝3. 各数在数轴上表示如图所示．
因为数轴上右边的数总比左边的大，
A
A． －＜－＜ C． ＜－＜－
B． －＜＜－ D． －＜－＜
9． (1)大于－4的负整数有 3 个，它们分别是 －3，－2，－1 ；
(2)小于5的正整数有 1，2，3，4 ；
8． － a ， b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是( C ) A． a ＞0， b ＜0 B． a ＜ b C． | a |＝－ a ，| b |＝－ b D． | a |＞| b |
9． 【拓展题】若 a 为有理数，试比较 a 与－ a 的大小． 解：当 a ＜0时， a ＜－ a ； 当 a ＝0时， a ＝－ a ；当 a ＞0时， a ＞－ a .
例2 比较下列各组数的大小： (1)3和－5； (1)解：因为3是正数，－5是负数， 所以3＞－5. (2)－3和－5. (2)解：因为－3，－5是负数，|－3|＜|－5|， 所以－3＞－5.
＞
＜
＞
＞
＞
＞
先化简，再比较两个有理数的大小 例3 比较下列各组数的大小： (1)－(－6)和－(＋7)； (1)解：先化简：－(－6)＝6，－(＋7)＝－7. 因为正数大于负数，所以6＞－7. 所以－(－6)＞－(＋7)．
a．
6. 观察图形，用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1) a > 0， b < 0； (2) a < 1， b < －1； (3) b < a ，| b | > | a |； (4)－ b > a ，－ a > b ．
1． (2024·深圳)如图，实数 a ， b ， c ， d 在数轴上表示如下，则最小 的实数为( A )
解：－|4|＝－4，－(＋1)＝－1，－(－3)＝3. 各数在数轴上表示如图所示．
因为数轴上右边的数总比左边的大，
A
A． －＜－＜ C． ＜－＜－
B． －＜＜－ D． －＜－＜
9． (1)大于－4的负整数有 3 个，它们分别是 －3，－2，－1 ；
(2)小于5的正整数有 1，2，3，4 ；
8． － a ， b 两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是( C ) A． a ＞0， b ＜0 B． a ＜ b C． | a |＝－ a ，| b |＝－ b D． | a |＞| b |
9． 【拓展题】若 a 为有理数，试比较 a 与－ a 的大小． 解：当 a ＜0时， a ＜－ a ； 当 a ＝0时， a ＝－ a ；当 a ＞0时， a ＞－ a .
例2 比较下列各组数的大小： (1)3和－5； (1)解：因为3是正数，－5是负数， 所以3＞－5. (2)－3和－5. (2)解：因为－3，－5是负数，|－3|＜|－5|， 所以－3＞－5.
＞
＜
＞
＞
＞
＞
先化简，再比较两个有理数的大小 例3 比较下列各组数的大小： (1)－(－6)和－(＋7)； (1)解：先化简：－(－6)＝6，－(＋7)＝－7. 因为正数大于负数，所以6＞－7. 所以－(－6)＞－(＋7)．
人教版七年级数学上册有理数大小的比较课件
21
21
21
7
8
3
所以- ＞21
7
8
21
|- |=
8
21
3
7
3
7
，|- |= =
9
21
【点睛】异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要
考虑它们的绝对值.
比较两个负数大小的方法步骤是:
(1)如果需要化简，要先进行化简；
(2)再分别求出两个负数的绝对值;
(3)比较两个绝对值的大小;
(4)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.
7
1
-(-0.3)和|- |.
3
解：(1)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2
因为正数大于负数，
所以1＞-2，即 -(-1)＞-(+2)
(2)这是两个负数比较大小，先求它
们的绝对值.
1
1
(3)先化简，-(-0.3)=0.3，|- |=
3
3
1
1
0.3＜ ，即-(-0.3)＜|- |.
3
3
8
9
8
3
因为 ＜ ，即|- |＜|- |，
−3
2
=
1
3
2
，-2.5，+5在数轴上表示如图：
1
−3 −(−4)
2
-. -.
●
●
●
● ●
将它们按从小到大的顺序排列为：-3.5＜-2.5＜0＜
●
1
−3
2
＜-(-4)＜+5.
1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
21
21
7
8
3
所以- ＞21
7
8
21
|- |=
8
21
3
7
3
7
，|- |= =
9
21
【点睛】异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要
考虑它们的绝对值.
比较两个负数大小的方法步骤是:
(1)如果需要化简，要先进行化简；
(2)再分别求出两个负数的绝对值;
(3)比较两个绝对值的大小;
(4)根据“两个负数,绝对值大的反而小”做出正确的判断.
7
1
-(-0.3)和|- |.
3
解：(1)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2
因为正数大于负数，
所以1＞-2，即 -(-1)＞-(+2)
(2)这是两个负数比较大小，先求它
们的绝对值.
1
1
(3)先化简，-(-0.3)=0.3，|- |=
3
3
1
1
0.3＜ ，即-(-0.3)＜|- |.
3
3
8
9
8
3
因为 ＜ ，即|- |＜|- |，
−3
2
=
1
3
2
，-2.5，+5在数轴上表示如图：
1
−3 −(−4)
2
-. -.
●
●
●
● ●
将它们按从小到大的顺序排列为：-3.5＜-2.5＜0＜
●
1
−3
2
＜-(-4)＜+5.
1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.5 有理数的大小比较 教学课件02
和
-
3；
4
（3）因为 -|- 2|1= -
4
= 2-142.25，
又|-2.5| = 2.5， 且 2.5 > 2.25，
所以 -2.5 < -|- 2|.1
4
练习
1. 比较下列各组数的大小：
（3）-2.5 和 -|- 2 1|；
4
（4）-
3 5
和
-
3；
4
（4）因为 |- 53| =
，53|-
3
|= 4，
1
2.
（1）-10 < -3 < 0 < +2 < +5 < 8；
（2）-
3 2
1
< - 2< -0.3 < -
1 4
< 0 < +2.3 .
3. 下面是我国几个城市某年 1 月份的平均气温， 把这些温度按从高到低的顺序排列.
北京 -4.6 ℃
武汉 3.8 ℃
广州 13.1 ℃
哈尔滨 -19.4 ℃
（6）-(-0.3) 和 |-
1
|.
3
（6）因为 -(-0.3) = 0.3，|13
|13
=，
又 0.3
1
1
3 所以 -(-0.3) < |-3
|.
<，
2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接：
（1）-3，+2，+5，0，-10，8；
（2）-
1 4
，+2.3，-0.3，0，-
3，-
2
因为 0.5 < 1.5，
即 -(-0.5) < |-1.5|.
1.4有理数的大小课件(共17张PPT)
随堂练习
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；
【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．
绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
归纳小结
比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
同学们再见！
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
（1）0和－6；（2）3和-4.4；（3）
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；
(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
第 一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习重难点
能利用数轴及绝对值的理数的大小.
难点
重点
回顾复习
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；
【思路点拨】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．
绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.
归纳小结
比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小．
同学们再见！
两数同号
同为正号，绝对值大的数大
同为负号，绝对值大的反而小
两数异号
正数大于负数
一数为0
正数与0，正数大于0
负数与0，负数小于0
例2 比较下列各数的大小.
（1）0和－6；（2）3和-4.4；（3）
1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；
(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．
第 一章 有理数
1.4 有理数的大小
学习目标
能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
学习重难点
能利用数轴及绝对值的理数的大小.
难点
重点
回顾复习
1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身. 一个负数的绝对值是它的相反数. 0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
综合运用练习2:
2003年,我国人均水资源比上年的增幅是 -5.6%，2004年，2005年，2006年各年比 上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%。 这些增幅中哪个最小?增幅是负数说明什么? 答:1、2006年比上年的增幅最小，为- 9.6% ； 2、增幅是负数的实际意义是说明人均水资 源减少了。
综合运用练习1:
下面是我国几个城市某年一月份的平均气温, 把它们按从高到低的顺序排列: 北京-4.6℃, 武汉3.8℃, 广州13.1℃, 哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃ 答:13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4
多个有理数比较大小时，可根据“正数大于一切 负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负 数而小于一切正数”进行分组比较。 即只需正数和正数比，负数和负数比。
法 则
数 轴
比较下列各组数的大小,并说明你所运用的法则:
(1) 2___0 > ,
0___-8.3 > , 2.5___-90 >
(2) -5__-3 > , -7.8__ < -7.7 < , -3.14__-
< -|-0.29| (3) -(-9)__-(+9) ， - -(-0.3) __ >
利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列: -4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8 -4 -3.5 -1.5 0 +2 2.8 解：
● ● ● ● ● ●
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
所以: -4 < -3.5 < -1.5 < 0 < +2 < 2.8 利用数轴比较有理数大小的一般步骤： ①画数轴；②描点；③有序排列； ④不等号连接。 练习：课本第18页第5题
教学反思
• 由于是小班课，因而PPT未用。但打印 后，发现的提问掀起了高潮，学生掌握 不错，但应照顾到部分不发言的学生
• 作业太难，学生错误率太高。
拓广探索 (1)有没有最小的正数和最大的正数? (2)有没有最小的负数和最大的负数? (3)有没有最小的正整数和最大的正整数? (4)有没有最小的负整数和最大的负整数? (5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数?
● ● ●
-4 -3 -2
-1
0
1
2
3
最小的正整数是1，最大的负整数是-1， 绝对值最小的数是0。
你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗?
-4
9
请你在数轴上把这14个数表示出来.
题中的14个温度按照由低到高 的顺序排列为: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
按照这个顺序排列的温度在温度计 下 到___ 上 的. 上所对应的点是从___ 把这些数表示在数轴上,表示它们各 右 的. 左 到___ 点的顺序是从___
今日要点
有理数大小比较 1、一个数与0比较，要考虑这个数的正负； 正数大于0，0大于负数 2、异号两数比较,要考虑这两个数的正负; 正数大于负数 3、同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值; 对于两个正数，绝对值大的数大 对于两个负数，绝对值大的数反而小。 4、多个有理数比较，适宜用数轴。 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大。 注意：需要化简时，要先化简再比较。
< 4< 5< 6< 7 < 8 < 9 -4 < -3<-2<-1< 0 < 1< 2 < 3
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
利用数轴
在数轴上的两点， 右边的点表示的数比左边的 大 。 反过来，左边的点表示的数比右边的 小 。 即：左边的数<右边的数 适用于多个数的大小比较。
(2)-
和 -1．42
两个负数比较大小的一般步骤： ①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小。
下表给出了一周中每天的最高和最低气温
星 期
最高 气温 (℃) 最低 气温 (℃)
一
Байду номын сангаас
二 三 四
五
六 日
8 7 6
5
3
4 9
0 1 -1 -2 -4 -3 2
其中最低的是________℃,最高的是_______℃.
拓广探索
1 （1）-1与0之间还有负数吗？ 2与0之间呢？
如有，请举例。
（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有 哪些整数？ （3）有比-1大的整数吗？ （4）写出3个小于-100并且大于-103的数。
挑战极限
若a>0，b<0，a<|b|， 则你能比较a、b、－a、－b 这四个数的大小吗？
同正 同负
小试牛刀
2．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。 (1) 3 < 7 (2) －2.8 > －2.9
1 (3) 3 3
法则二:
>
1 9 3
3 (4) 2
<
1 4
.
两个正数，绝对值大的大; 两个负数，绝对值大的反而小。 适用于同号两数比较大小.
3、按照课本的格式比较下列各对数的大小: (1)和 -
珠穆朗玛峰的海 拨高度为8848米
8848>-155
叶鲁番盆地的海 拨高度为-155米
—5°C与0°C 哪个高？
0>-5
小试牛刀
1．用“＞”或“＜”号填空,并说明理由。 > 0 (1)3.5 (2)－2.8 < 0 < 0.1 (3) 0 (4)0 > －4 (5) －1.95 < 1.59 (6)3 > －7 正数大于0，负数小于0,正数大于负数。 适用于一个数和0的大小比较， 以及异号两数的大小比较。 同号两数怎样比较大小呢?