以应用能力培养为核心的工科概率统计教学

以应用能力培养为核心的工科概率统计教学

【摘要】概率统计是理工科大学生必修的一门数学基础课程。本文通过对应用型人才的认识，依据新的教学理念，论述了概率统计教学中培养学生应用能力的若干途径。

【关键词】概率统计教学改革应用型人才

概率论与数理统计是理工科大学生必修的一门数学基础课，主要研究各种随机现象的本质与内在规律性。在概率统计课程教学中，要使学生真正掌握概率统计的知识及其应用，最重要的就是要教会学生如何主动应用概率统计概念和推理方法去观察、分析、解决实际问题。这就需要教师在教学的各个环节中注意加强对学生应用能力的培养。一、应用能力与概率统计

本科层次的应用型人才培养是在我国经济建设现代化和高等教育大众化推动下产生的一种新类型本科教育。什么是应用型人才？应用型人才具有很强的应用意识和应用能力，并善于将专业知识和技能应用于所从事的专业社会实践。地方工科院校培养计划是以应用型本科教育为主，以培养应用型人才为主要任务。因此，在教学中，教师要从“以传授知识为主”的教学模式转变为“以培养学生实践应用能力为主”的教学模式，激发学生的学习热情，使学生学有所思，学有所获，学之能用，使学生在面对实际问题时，能运用所学的知识和技巧寻求解决问题的方法，充分培养学生的应用能力。作为学生，除了通过教

师的知识传授和培养，更多的是通过自己的体会、探索和实践来提高应用能力。

尽管应用能力的培养不是一门课程的教学所能完成的，然而，概率统计长期以来作为工科院校大学生的一门公共数学基础课程，在对工科学生进行应用能力的培养中起着举足轻重的作用。概率统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科，它独特的随机思维方式，贯穿在人们现代生活的各个方面，概率统计方法的应用几乎遍及科学和工程技术的各个领域。概率统计教育不仅是知识教育，而且是一种分析能力的训练，一种实际应用能力的培养。作为地方工科院校，概率统计教学不仅要培养学生树立正确的概率统计思想，还需要教师从“重知识传授”转变为“重启发探索”的授课方式，并将其理论应用到实际中去，注重培养学生运用随机思维方法和技巧去分析问题、解决问题的基本实践能力。

二、理论联系实际，培养学生的应用能力

长期以来在概率统计的教学中，教师授课普遍存在重理论、轻应用，缺乏实践活动的问题，这些问题制约着对学生应用能力的培养。因此，如何向课堂要成效，培养学生的应用能力，是一项非常值得研究的课题。笔者结合多年的教学经验，不断优化和改进教学方法，积极探索培养学生应用能力的课程教学模式。

概率统计知识内容本身具有丰富的实际背景，在教学中很多问题的引

入都可以结合实际问题，介绍问题产生的实际背景。例如，在讲古典概型时可以举一个买彩票问题的例子，使学生看到中奖的概率非常小，在买彩票时要树立正确的心态。概率统计的问题来源于实际生活，现实生活中也有很多问题含有概率统计的思想，很多时候，学生往往对身边的事情更感兴趣。在课堂教学中，教学内容要吸收与书本相关的现实生活中的题目，培养学生的应用能力和创新能力。比如在古典概率中对于生日问题，老师首先提出，在一个班30人中，至少有两名学生生日相同的概率很大，大约是0.7，多数学生不太相信，在学生困惑时，推导出在n个人中，至少有两个生日相同的概率计算公式，很快得出：在仅有64人的班级中，“至少有两人生日相同”这件事的概率与1相差无几。因此，如做调查的话，这一现象几乎总是会出现的。然后，让学生课后实际调查自己班的同学生日，增加学生学习概率统计的兴趣，增强实际动手能力。

另外，现今社会中的热点问题，有很多都与概率统计有一定的关系，可以在授课过程中适当的引入。例如基金股票问题、利率问题、房价问题、保险问题，等等。提出这些现实中相关的概率问题，一方面，可以活跃课堂气氛，激发学习兴趣，另一方面还可以扩展应用范围，培养学生分析和解决实际问题的能力。

三、利用现代技术，培养学生的应用能力

课堂教学中，在突出经典教学内容的同时，教师应注重运用多媒体等先进的现代化教学手段，融人计算应用软件等新知识（如Excel，SPSS）

增加课程信息量，锻炼学生们的应用能力，把概率统计的计算部分通过计算机软件实现，把抽象概念与方法直观化，有助于学生深刻理解、体现教学内容的先进性，有助于培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力。由于Excel软件的普及与统计分析功能，在教学中使用Excel作为统计分析工具，通过在课上的讲解和示范，使学生能够熟练使用Excel软件进行统计分析。例如，计算样本的均值、方差、矩、协方差等。另外，数理统计部分的抽样分布、假设检验等计算很繁琐，学生感到乏味，对此我们充分发挥了计算机计算速度快，精度高的优势，在课堂上给出用软件进行计算和分析的演示过程，增加学生的兴趣，培养实际应用能力。

四、开展数学建模，提高学生应用能力

数学模型是数学基础知识与数学应用之间联系的桥梁，是将数学理论和知识应用于实际问题的工具。我们利用概率统计讨论课，将概率统计知识与数学建模结合，首先由教师讲解概率统计模型中的一些经典案例，强化建模的思想方法，建模步骤。然后给出一些具体的实际问题，引导学生用概率统计知识去分析、简化、抽象出成熟的概率统计问题，建立模型，然后探索使用适当的方法，求解问题，分析结果。使学生了解更多的概率统计的应用范畴和可以解决的问题，能够自己动手解决一些简单工程问题，建立较简单实际问题的数学模型并求解。比如，教师讲解概率论中最佳采购策略、报童卖报、轧钢中的浪费等案例，找一些与概率统计有关的全国大学生数学建模竞赛题和美

国大学生数学建模竞赛题让学生讨论。这不但能让学生理解概率知识和方法，还可以激发学生学习概率，应用概率的兴趣，提高学生应用概率知识的能力。

同时，可以开设概率统计课程第二课堂，坚持开展有组织、有计划的社会实践活动和数学建模竞赛培训活动，培养学生应用概率统计知识解决实际问题的能力和创新能力，激发创新精神和创新热情。

此外，还可鼓励学生进行一些简单的社会实践和社会调查，然后利用统计知识对所得到的调查数据进行一定的加工、整理，进行数学建模，对我们所关心的问题得出一些结论。这样，不但可以激发学生的学习热情，还能让学生掌握一定的社会实践能力，更重要的是激发他们对社会问题的关注程度和应用问题、探索问题的能力。

总之，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务，为了有效地培养学生的应用意识和能力，作为一名教师，在概率统计的教学中，应该不断地对学生进行应用意识和能力的培养与渗透，使学生能够自觉地用所学到的概率统计的思想和方法去分析、观察、解决实际问题。

【参考文献】

[1]万星火，肖继先．概率论与数理统计[M]．北京：科学出版社，2007

[2]徐传胜．运用实际问题改进《概率统计》教学[J].数学教育学报，2000(4)