江苏盐城：盐城中学上期末考试
2023-2024学年江苏省盐城市盐城中学高三物理第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2023-2024学年江苏省盐城市盐城中学高三物理第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、2016年8月16日l时40分，我国在酒泉用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空．如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500km 高的轨道上实现两地通信的示意图．若己知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则下列说法正确的是( )A．工作时，两地发射和接受信号的雷达方向一直是固定的B．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度小于7.9km/sC．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小D．可以估算出地球的平均密度2、国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，如图所示，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。
设东方红一号在近地点的加速度为a1，线速度为v1，环绕周期为T1，东方红二号的加速度为a2，线速度为v2，环绕周期为T2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，自转线速度为v3，自转周期为T3，则a1、a2、a3，v1、v2、v3，T1、T2、T3的大小关系为（）A．T1>T2=T3B．a1>a2>a3C．a3>a1>a2D．v1>v3>v2 3、一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同4、一质子束入射到静止靶核2713Al上，产生如下核反应：2713p Al X n+→+，p、n分别为质子和中子，则产生的新核含有质子和中子的数目分别为（）A．28和15 B．27和14 C．15和13 D．14和135、某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示，A、B为理想变压器，R为输电线路的电阻，灯泡L1、L2规格相同，保持变压器A的输入电压不变，开关S断开时，灯泡L1正常发光，则()A．仅将滑片P上移，A的输入功率不变B．仅将滑片P上移，L1变暗C．仅闭合S，L1、L2均正常发光D．仅闭合S，A的输入功率不变6、雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气阻力对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，则图所示的图像中，能正确反映雨滴下落运动情况的是：( )A．B．C．D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏省盐城市初级中学(南北校区)2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
江苏省盐城市初级中学（南北校区）2022-2023学年九年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．抛物线()212y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．()1,2B ．()1,2-C ．()1,2-D ．()1,2-- 3．若A B C ABC'''∽△△，相似比为1:2，已知ABC V 的周长是3，则A B C '''V 的周长是（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．124．小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差5．如图，点A 、B 、C 都在⊙O 上，若∠BOC ＝64°，则∠BAC 的度数为（ ）A ．64°B ．32°C ．26°D ．23°6．如图，AB 是⊙O 的弦，BC 与⊙O 相切于点B ，连接OA 、OB ．若∠ABC=70°，则∠A 等于（）A．15°B．20°C．30°D．70°7．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABCV的重心是（）A．点D B．点E C．点F D．点G8．如图，在△ABC中，若EF∥BC，23AEBE=，EF＝4，则BC的长为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题9．已知2a－3b＝0，b≠0，则a∶b＝．10．将抛物线()2y x25=+-向上平移2个单位所得抛物线表达式为.11．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为2cm．（结果保留π）12．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆内接正多边形来确定圆周率，南朝的祖冲之又进一步求得π的值在3.1415926和3.1415927之间，是第一个将圆周率的计算精确到小数点后7位的人，一个不知道π小数点后8位的人，能猜出小数点后第8位的数字的概率为．13．科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是2cm ，则蝴蝶身体的长度为cm .（结果保留根号）14．在阳光下，身高1.6米的小明在地面上的影长为0.4米，同一时刻旗杆的影长为3米，则旗杆的高度为米．15．如图，正六边形ABCDEF 边长为1，若连接对角线AC ，则AC 的长为．16．如图，线段4AC =，点B 为平面上一动点，且90ABC ∠=︒，将线段AB 的中点M 绕点A 逆时针旋转90︒得到线段AN ，连接CN ，则线段CN 的最大值为．三、解答题17．已知二次函数2y ax =的图像经过点()14P -,. (1)求a 的值；(2)点()1,Q m 在该函数的图像上，求m 的值.18．如图，AB 是O e 的直径，CD 是O e 的弦，30DCB ∠=︒，求ABD ∠的度数．19．如图，在ABC V 中，D 为AC 边上一点，2CB CD CA =⋅，求证：CBD CAB V:V ．20．如图，在直角坐标系中，边长为1的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点），在给定的网格中．．．．．．，解答下列问题：(1)以A为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，得到△AB1C1，画出△AB1C1．(2)以C1为旋转中心，将△AB1C1顺时针旋转90°，得到△A1B2C1．①画出△A1B2C1；②求点A的运动路径长．21．根据市教育局有关文件的要求，我校初一、初二年级学生从12月19日开始进行居家线上学习，为了了解居家学习的状况，学校随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行线上问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A．很少；B．有时；C．常常；D．总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成如图两幅不完整的统计图．AI请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：a=_______%，b=_________%；(2)请你补全条形统计图；(3)若我校初一、初二年级共有1000名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？22．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿精神，我市某社区开展了“文明新风进社区”系列志愿服务活动，参加活动的每位志愿者必须从A .“垃圾分类入户宣传”、B .“消防安全知识宣传”、C .“走访慰问孤寡老人”三个活动主题中随机选取一个主题．(1)志愿者小李选取A ，“垃圾分类入户宣传”这个主题的概率是_______．(2)志愿者小张和小李从A 、B 、C 三个主题中分别随机选取一个主题，请用列表或画树状图的方法，求他们选取相同主题的概率．23．如图，二次函数的图象经过点 1,0 ，顶点坐标为()1,4--．(1)求这个二次函数的表达式；(2)直接写出该二次函数的图象怎样经过上下平移恰好与x 轴只有一个公共点；(3)当03x <<时，y 的取值范围为______．24．如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，BD 平分ABC ∠，与AC 交于点D ，DE DB ⊥，垂足为D ，与AB 交于点E ，经过B ，D ，E 三点的O e 与BC 交于点F ．(1)求证：AC 是O e 的切线；(2)若6BC =，8AC =，求O e 的半径．25．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：y ＝﹣2x ＋80，设这种产品每天的销售利润为w 元．(1)求w 与x 之间的函数关系式．(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 26．已知点P 是二次函数()2221y x m m m =--+--图象的顶点．(1)小明发现，对m 取不同的值时，点P 的位置也不同，但是这些点都在某一个函数的图象上，请协助小明完成对这个函数的表达式的探究：①将下表填写完整：②描出表格中的五个点，猜想这些点在哪个函数的图象上？求出这个图象对应的函数表达式，并加以验证；(2)若关于x 的方程()2221x m m m k --+--=始终有解，则k 的取值范围是_________； (3)已知点()1,1A --，点()3,1B -，连接AB ，若二次函数()2221y x m m m =--+--图象与线段AB 有一个公共点，求m 的取值范围．27．【新知阅读】定义：如果一个三角形有两个内角的差为90︒，那么这样的三角形叫做“准直角三角形”．【新知理解】（1）①若60A ∠=︒，15B ∠=︒，则ABC V ____“准直角三角形”；（填“是”或“不是”）②已知ABC V 是“准直角三角形”，且90C ∠>︒，40A ∠=︒，则B ∠的度数为_________.【新知运用】（2）如图①，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC V 的角平分线．求证：ABD △是“准直角三角形”；（3）如图②，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，6AB =，2BC =，点D 在AC 边上，若ABD △是“准直角三角形”，求CD 的长；【新知拓展】（4）如图③，在四边形ABCD 中，CD CB =，ABD BCD ∠=∠，6AB =，8BD =，且ABC V 是“准直角三角形”，求AC 的长，请直接写出答案.。
2024届江苏省盐城市盐城中学物理八上期末学业水平测试模拟试题含解析
2024届江苏省盐城市盐城中学物理八上期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题1．在学校、医院或科研部门附近，经常有如图所示的禁止鸣笛的标志，通过禁止鸣笛减少噪声污染。
下列措施中，与这种控制噪声的方法相同的是（）A．在教室周围多植树B．学生戴上防噪声耳罩C．上课时关闭教室的门窗D．在图书馆禁止高声喧哗2．关于声现象，下列说法正确的是（）A．声音在空气中传播得最快B．“锣鼓喧天”是指声音的音调高C．乐器发出的声音，不可能成为噪声D．声音传播需要介质，真空不能传声3．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面边缘，一端伸出桌边．先用较小的力拨动钢尺，听它振动发出的声音；保持钢尺位置不动，再用较大的力拨动钢尺，听到的声音A．响度变大B．响度变小C．音调变高D．音调变低4．以下事例中不是利用大气压来工作的是（）A．用注射器吸取药液B．用塑料吸盘挂物体C．用吸管吸饮料D．用高压锅煮熟食物5．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中③测出量筒中盐水的体积④测出烧杯和剩余盐水的质量⑤测出空烧杯的质量⑥根据实验数据计算盐水的密度以上实验步骤安排最合理的是A．①②③④⑥B．⑤①②③⑥C．①②④③⑤⑥D．⑤①②④③⑥6．一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是108km/h，羚羊奔跑的速度是25m/s，那么三者速度从大到小的顺序是（）A．运动员、汽车、羚羊B．汽车、羚羊、运动员C．羚羊、汽车、运动员D．运动员、羚羊、汽车7．已知酒精、煤油、水银的凝固点点分别为-117℃、-30℃、-38.8℃，南极最低气温可达-89.2℃，要测量南极的气温，应选用( )A．酒精温度计B．煤油温度计C．水银温度计D．三种温度计均可8．如图所示的四个情景中能用光的反射定律解释的是（）A．潜望镜B．小孔成像C．光的色散D．放大镜二、多选题9．在如图所示的实例中，工作原理跟气体压强有关的是（）A．用“两心壶”倒出不同的液体B．用注射器抽出药液C．小朋友用吸管喝果汁D．“孔明灯”升上天空10．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它发出的声音。
江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年化学高三上期末学业质量监测试题含解析
江苏省盐城市盐城中学2023-2024学年化学高三上期末学业质量监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列表述正确的是A．用高粱酿酒的原理是通过蒸馏法将高粱中的乙醇分离出来B．超导材料AB2在熔融状态下能导电，说明AB2是电解质C．推广使用煤液化技术可以减少温室气体二氧化碳的排放D．人体摄入的糖类、油脂、蛋白质均必须先经过水解才能被吸收2、利用如图所示装置模拟电解原理在工业生产上的应用。
下列说法正确的是（）A．铁片上镀铜时，Y是纯铜B．制取金属镁时，Z是熔融的氯化镁C．电解精炼铜时，Z溶液中的Cu2+浓度不变D．电解饱和食盐水时，X极的电极反应式为4OH-－4e-=2H2O＋O2↑3、在一恒温体积可变的密闭容器中发生如下反应：A(g)+B(g)2C(g) △H<0。
t1时刻达到平衡后，在t2时刻改变某一条件，其反应过程如图。
下列说法正确的是B．t2时刻改变的条件可能是加催化剂C．Ⅰ、Ⅱ两过程达到反应限度时，A的体积分数Ⅰ=ⅡD．Ⅰ、Ⅱ两过程达到反应限度时，平衡常数I<Ⅱ4、下列反应的离子方程式正确的是（）A．用氯化铁溶液腐蚀铜板：Cu+2Fe3＋=Cu2++2Fe2+B．向AgCl悬浊液中滴加KI溶液：Ag++I-=AgI↓C．向明矾溶液中滴加硫化钠溶液：2Al3+＋3S2-=Al2S3↓D．向NaHCO3溶液中滴加少量Ca(OH)2溶液：Ca2＋＋OH-＋HCO3-=CaCO3↓＋H2O5、PbCl2是一种重要的化工材料，常用作助溶剂、制备铅黄等染料。
江苏省盐城中学2022-2023学年高一上数学期末考试试题含解析
断 C；利用复合函数的单调性可判断 D.
【详解】对于 A， f x sin sin x cos cos x sinsin x coscos x sinsin x coscos x f x，
时，存在 ， ，故 B 项错误；
C 项，， 可能相交或垂直,当
时，存在 ， ，故 C 项错误；
D 项，垂直于同一平面的两条直线相互平行，故 D 项正确,故选 D. 本题主要考查的是对线，面关系的理解以及对空间的想象能力. 考点：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质；直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质. 11、C
有“飘移点”，求 a 的取值范围
21．已知函数 f (x) x2 x 2 .求：
（1） f (x) 的值域； （2） f (x) 的零点；
（3） f (x) 0 时 x 的取值范围
22．已知函数
（且
），再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知.
（1）判断函数 的奇偶性，说明理由；
（2）判断函数 在
2
2
二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,将答案写在答题卡上.）
13．求值：2
log2
1 4
(
8
2
)3
27
+ lg 1 100
(
2 1)lg1=____________
14．若函数 f x log2 x2 ax 3a 在区间 2, 上是增函数，则实数 a 取值范围是______
故选：A 【点睛】本题考查幂函数解析式的求解，涉及对数运算，属综合简单题. 3、A 【解析】利用半径之和与圆心距的关系可得正确的选项.
2022-2023学年江苏省盐城初级中学八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年江苏省盐城初级中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式是小篆，下列四个小篆字中为轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列数是无理数的是( )A. −227B. πC. 0D. 43.在平面直角坐标系中，点A(1,2)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如果把分式xx+y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( )A. 扩大3倍B. 缩小3倍C. 缩小6倍D. 不变5.下列分式中，是最简分式的是( )A. 62x B. 5x+4C. 2xx2D. x+1x2−16.如果电影院里的5排7座用(5,7)表示，那么7排8座可表示为( )A. (5,7)B. (7,8)C. (8,7)D. (7,5)7.等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若BC=8，则CD等于( )A. 6B. 5C. 4D. 38.已知△ABC的三边a，b，c满足(a−3)2+b−4+|c−5|=0，那么△ABC是( )A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 不能判断二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.27的立方根为______．10.若分式13−x有意义，则x的取值范围是______ ．11.若正比例函数y=kx的图象经过点(−1,4)，则k的值为______ ．12.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：5.748(精确到0.01)=______ ．13.如图，P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，垂足分别为D，E，若PD=2，则PE的长是______ ．14.已知P1(−1,y1)、P2(2,y2)是一次函数y=2x+1的图象上的两点，则y1______ y2.(填“>”或“<”或“=”)15.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx+n与y=kx+b的图象交于点P(−2,1)，则方程组{y−mx=ny−kx−b=0的解为______．16.如图，点C的坐标为(4,4)，过点C作CD⊥y轴，CB⊥x轴，点A为坐标原点，点E是线段BC的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分∠DFE，则DF的长度为______ ．三、解答题：本题共10小题，共68分。
江苏省盐城中学八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中是轴对称图形是（ ）A. B. C. D.2.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A. 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B. 调查常熟市中小学生的课外阅读时间C. 对全市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查《》D. 对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查3. 2.0151精确到百分位是（ ）A. B. C. D.2.0 2.01 2.015 2.024.以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（ ）A. 6，7，8B. ，，0.20.30.5C. 1，1，D. ，，32355.在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（ ）A. B. C. D.(−2,3)(4,−5)(1,0)(−8,−1)6.下列说法正确的是（ ）A. 是有理数B. 5的平方根是55C. D. 数轴上不存在表示的点2<5<357.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）A. AB=ACB. BD=CDC. ∠B=∠CD. ∠BDA=∠CDA8.下列事件中是不可能事件的是（ ）A. 任意画一个四边形，它的内角和是360∘B. 若，则a=b a2=b2C. 一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上9.如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（ ）A. 7cmB. 9cmC. 9cm或12cmD. 12cm10.在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．下列四种说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米．正确的有（ ）A. B. C. D.①②③④①②③①②④②③④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.9的平方根是______．12.已知点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是______．13.将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为______．14.如图，△ABC中，AB=AC，D是AC上一点，且BC=BD，若∠CBD=44°，则∠A=______°．15.已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为______．16.同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为______．17.如图，A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是______．18.如图：将边长为1的正三角形OAP，沿x轴正方向连续翻转若干次，点A依次落在点A1，A2，A3，A4，…，A2019的位置上，则点A2019的坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：求下列各式中的x（1）x2-4=0（2）2x3=-16四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）20.如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-2，-1）．（1）把△ABC向左平移4格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形并写出点A2的坐标．21.已知：如图，∠ACB=∠DBC，AC=DB．求证：AB=DC．22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与；D．家长和学生都未参与．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了______名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．23.已知：y+2与x成正比例，且当x=5时，y=3．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x=-1时，y的值是多少？（3）当y=4时，x的值是多少？24.已知：如图：△ABC是等边三角形，点D、E分别是边BC、CA上的点，且BD=CE，AD、BE相交于点O．（1）求证：△ACD≌△BAE；（2）求∠AOB的度数．25.某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少8元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？26.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点．当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B 重合）．初步探究（1）写出点B的坐标______；（2）点C在x轴上移动过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时，连接BP，求证：△AOC≌△ABP．深入探究（3）当点C在x轴上移动时，点P也随之运动．探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式．拓展应用（4）点C在x轴上移动过程中，当△POB为等腰三角形时，直接写出此时点C的坐标．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；B、调查常熟市中小学生的课外阅读时间适合抽样调查；C、对全市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查适合抽样调查；D、对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查适合全面调查；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】D【解析】解：2.0151≈2.02（精确到百分位）．故选：D．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.【答案】D【解析】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本选项错误；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本选项错误；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本选项错误；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本选项正确．故选：D．根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．本题考查的是勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5.【答案】B【解析】解：根据第四象限点的坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，∴A、（-2，3）在第二象限，B、（4，-5）在第四象限，符合条件，C、（1，0）在x轴上，D、（-8，-1）在第三象限．故选：B．根据第四象限点的坐标特点，多选项中找到横坐标为正，纵坐标为负的点即可．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，需要熟记，难度适中．6.【答案】C【解析】解：A、是无理数，故A错误；B、5的平方根是，故B错误；C、＜，∴2＜3，故C正确；D、数轴上存在表示的点，故D错误；故选：C．根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案．本题考查了实数的意义、实数与数轴的关系，利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．7.【答案】B【解析】解：A、∵∠1=∠2，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合题意；B、∵∠1=∠2，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合题意；C、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合题意；D、∵∠1=∠2，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合题意．故选：B．利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．8.【答案】C【解析】解：A、任意画一个四边形，它的内角和是360°是必然事件，故A不符合题意；B、若a=b，则a2=b2是必然事件，故B不符合题意；C、一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”是不可能事件，故C符合题意；D、掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上是随机事件，故D不符合题意；故选：C．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．9.【答案】D【解析】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系；当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是5+5+2=12cm．故选：D．因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论．考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系．10.【答案】C【解析】解：根据图象得：起跑后1小时内，甲在乙的前面；故①正确；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米，故②正确；乙比甲先到达终点，故③错误；设乙跑的直线解析式为：y=kx，将点（1，10）代入得：k=10，∴解析式为：y=10x，∴当x=2时，y=20，∴两人都跑了20千米，故④正确．所以①②④三项正确．故选：C．由图象可知起跑后1小时内，甲在乙的前面；在跑了1小时时，乙追上甲，此时都跑了10千米；乙比甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案．此题考查了函数图形的意义．解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．11.【答案】±3【解析】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．直接利用平方根的定义计算即可．此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．12.【答案】（-2，3）【解析】解：点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故答案为：（-2，3）．根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．13.【答案】y=2x+1【解析】解：将一次函数y=2x+4的图象向下平移3个单位长度，相应的函数是y=2x+4-3=2x+1；故答案为：y=2x+1．直接根据函数图象平移的法则进行解答即可．本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键．14.【答案】44【解析】解：∵BC=BD，∠CBD=44°，∴∠C=∠BDC=（180°-44°）=69°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=69°，∴∠A=44°，故答案为：44．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解．15.【答案】5或7【解析】解：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：=；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：=5；综上，第三边的长为：5或．故答案为：5或．已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①3是直角边，4是斜边；②3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长．此题主要考查的是勾股定理的应用，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解．16.【答案】x=-1【解析】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（-1，-2），所以，关于x的方程k1x+b=k2x的解为x=-1，故答案为x=-1．根据函数图象交点的横坐标是关于x的方程的解，可得答案．本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解．17.【答案】y=200+120t（t≥0）【解析】解：∵A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，∴离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是y=200+120t（t≥0）．故答案为：y=200+120t（t≥0）．根据火车从B地出发沿BC方向以120千米/小时的速度行驶，则火车行驶的路程=速度×时间，火车离A地的路程y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系式是：火车离A地的路程=A、B两地的距离+火车行驶的路程．本题主要考查了一次函数关系式，掌握路程的等量关系是解决本题的关键．18.【答案】（3027.5，）32【解析】解：作PD ⊥OA 于D ，如图所示：∵△OAP 是边长为1的正三角形，∴OD=OA=，A 2的横坐标为2，A 4的横坐标为3+2=5，∴A 2n 的横坐标为3n-1，∴点A 2018的横坐标为3×1009-1=3026，∴点A 2019的横坐标为3026+1+0.5=3027.5，∵PD===，∴点P 、A 1、A 2019的纵坐标为，∴点A 2019的坐标为（3027.5，）．故答案为：（3027.5，）．作PD ⊥OA 于D ，由题意结合图形可知，A 2的横坐标为2，A 4的横坐标为3+2=5，那么A 6的横坐标为3+3+2=8，A 2n 的横坐标为3n-1，求出A 2018的横坐标，然后求出A 2019的横坐标，再求出PD 的长，即可得出A 2019的纵坐标．本题主要考查等边三角形的性质，图形与坐标的性质，勾股定理；关键在与首先推出A 2，A 4的横坐标，然后总结出A 2n 的横坐标为3n-1．19.【答案】解：（1）∵x 2-4=0，∴x 2=4，则x =±2；（2）∵2x 3=-16，∴x 3=-8，则x =-2．【解析】（1）先移项，再利用平方根计算可得；（2）先两边都除以2，再根据立方根的定义计算可得．本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和平方根的定义．20.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，点A1的坐标是（-2，2）．⑦（2）如图所示：△A2B2C，点A2的坐标是（6，0）．【解析】（1）根据平移性质找出对应点的坐标，再连接构成三角形即可；（2）根据旋转性质找出对应点的位置，连接即可得到答案．本题主要考查对作图-旋转变换，作图-平移变换等知识点的理解和掌握，能根据性质正确画图是解此题的关键．21.【答案】证：在△ABC和△DCB中，{AC=BD∠ACB=∠DCBBC=BC∴△ABC≌△DCB．∴AB=DC．【解析】利用SAS即可证明△ABC≌△DCB，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得．本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等的常用方法是证明三角形全等．22.【答案】400【解析】解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人，故答案为：400；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C类所对应扇形的圆心角的度数为360°×=54°；（3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×=100人．（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．23.【答案】解：（1）根据题意，设y+2=kx，把x=5，y=3代入得：3+2=5k，解得：k=1，y+2=x，即y与x的函数关系式为y=x-2；（2）把x=-1代入y=x-2得：y=-3（3）把y=4代入y=x-2得：4=x-2，解得x=6．【解析】（1）设y-2=kx ，把x=3，y=1代入，求出k ．即可得出答案；（2）把X=-1代入函数解析式，求出即可；（3）把y=4代入函数解析式，求出即可．本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键．24.【答案】（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC =∠C =60°，BC =AC ，∵BD =CE ，∴BC -BD =AC -CE ，∴AE =CD ，在△ACD 和△BAE 中，{AE =CD ∠BAE =∠C =60°AB =AC∴△ACD ≌△BAE （SAS ）；（2）∵△ACD ≌△BAE ，∴∠CAD =∠ABE ，∴∠AOE =∠BAD +∠ABE =∠BAD +∠CAD =∠BAC =60°，∴∠AOB =180°-60°=120°．【解析】（1）根据等边三角形的性质求出∠BAC=∠C=60°，AC=BC ，求出AE=CD ，根据SAS 推出全等即可；（2）根据全等三角形的性质求出∠CAD=∠ABE ，根据三角形外角性质求出∠AOE=∠BAC=60°，即可得出答案．本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能求出△ACD ≌△BAE 是解此题的关键．25.【答案】解：（1）设l 1所表示的函数关系式为y 1=k 1x ，由图象，得600=40k 1，解得：k 1=15，∴l 1所表示的函数关系式为y 1=15x ；（2）∵每件商品的销售提成方案二比方案一少8元，∴y2=（15-8）x+b把（40，840）代入得840=7×40+b解得b=560∴方案二中每月付给销售人员的底薪是560元；（3）由题意，得方案一每件的提成为600÷40=15元，∴方案二每件的提成为15-8=7元，设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等，由题意，得15m=560+7m，解得：m=70．∴销售数量为70时，两种工资方案所得到的工资数额相等；当销售件数少于70件时，提成方案二好些；当销售件数等于70件时，两种提成方案一样；当销售件数多于70件时，提成方案一好些．【解析】（1）设l1所表示的函数关系式为y1=k1x，由待定系数法就可以求出解析式；（2）由函数图象就可以得出方案二中每月付给销售人员的底薪为560元；（3）由（1）可以求出方案1每件的提成，从而就可以求出方案2每件的提成，设销售m件时两种工资方案所得到的工资数额相等建立方程求出其解，可以得出销售方案即可．本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，设计方案的运用，解答时认真分析，弄清函数图象的意义是关键．26.【答案】（，1）3【解析】解：（1）如图1中，作BH⊥OA于H．∵△AOB是等边三角形，OA=OB=AB=2，∠BOH=60°在Rt△OBH中，BH=OB•sin60°=，OH=AH=1，∴B（，1）．（2）如图2中∵△AOB与△ACP都是等边三角形，∴AO=AB，AC=AP，∠CAP=∠OAB=60°，∴∠CAP+∠PAO=∠OAB+∠PAO，即∠CAO=∠PAB，在△AOC与△ABP中，∴△AOC≌△ABP（SAS）．（3）如图2中，∵△AOC≌△ABP（SAS）．∴∠ABP=∠AOC=90°，∴PB⊥AB，∴点P在过点B且与AB垂直的直线上．当点P在y轴上时，得P（0，-2）．∵B（，1）．设点P所在直线的函数表达式为：y=kx+b（k≠0）．把点B、P的坐标分别代入，得所以点P所在直线的函数表达式为：y=x-2．（4）如图3中，①当OB=BP1=2时，OC1=BP1=2，此时C1（2，0）．②当P2O=P2B时，OC2=BP2=，此时C2（-，0）．③当OB=BP3=2时，OC3=2，此时C3（-2，0）．④当OB=OP4时，OC4=BP4=2，此时C4（-2，0），故答案为（-2，0）或（-，0）或（-2，0）或（2，0）．（1）如图1中，作BH⊥OA于H．利用等边三角形的性质，解直角三角形求出BH、OH即可；（2）根据SAS即可判断；（3）点P在过点B且与AB垂直的直线上．当点P在y轴上时，得P（0，-2）．由B（，1）．设点P所在直线的函数表达式为：y=kx+b（k≠0）．把点B、P的坐标分别代入即可解决问题；（4）分四种情形分别求解即可解决问题；本题考查三角形综合题、等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质、一次函数的应用等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。
2023届江苏省盐城市盐城中学八年级数学第一学期期末监测试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．一个缺角的三角形ABC 残片如图所示，量得∠A ＝60°，∠B ＝75°，则这个三角形残缺前的∠C 的度数为（ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．40°2．下列说法正确的个数（ ） ①()3333ππ-=- ②3127-的倒数是-3 ③235+=④()24-的平方根是-4 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A 的度数是（ ）A ．120°B ．90°C ．100°D ．30°4．下列运算中错误的是（ ） A ．235+=B ．236⨯=C ．822÷= D ．2(3)3-=5．下列电子元件符号不是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有1．11111211千克，用科学记数法表示为（ ） A ．2.11×11-6千克 B ．1.211×11-5千克C ．21.1×11-7千克D ．2.11×11-7千克7．化简式子1(1)1a a---的结果为（ ） A ．1a -B ．1a -C ．1a --D ．1a --8．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：3y x与直线l 2：y mx n =+交于点A(1-，b)，则关于x 、y 的方程组3y x y mx n =+⎧⎨=+⎩的解为( )A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=-⎩9．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ．若CD ＝2，AB ＝7，则△ABD 的面积为（ ）A ．3.5B ．7C ．14D ．2810．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A ．7710⨯﹣B ．80.710⨯﹣C ．8710⨯﹣D ．9710⨯﹣11．下列计算结果正确的是（ ） A ．﹣2x 2y 3+x y ＝﹣2x 3y 4 B ．3x 2y ﹣5xy 2＝﹣2x 2y C ．(3a ﹣2)(3a ﹣2)＝9a 2﹣4D ．28x 4y 2÷7x 3y ＝4xy12．下列因式分解结果正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．224(4)(4)x y x y x y -=+-C ．222(1)x y xy y y x -+=-D ．234(1)(4)x x x x --=-+二、填空题（每题4分，共24分）13．已知()2350a b -+-=，那么以a b 、边边长的直角三角形的面积为__________． 14．如图，边长为1的菱形ABCD 中，60DAB ∠=︒．连结对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACEF ，使60FAC ∠=︒．连结AE ，再以AE 为边作第三个菱形AEGH ，使60HAE ∠=︒，一按此规律所作的第2017个菱形的边长是__________．15．若3m n -=，5mn =，则m n +的值为__________．16．已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______. 17．如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，2ABC C ∠=∠，BE 平分ABC ∠交AC 于E ，AD BE ⊥于D ，下列结论：①AC BE AE -=；②点E 在线段BC 的垂直平分线上；③DAE C ∠=∠；④2BD DE =；⑤4BC AD =，其中正确的有____（填结论正确的序号）．18．如图，AB BC ⊥，DC BC ⊥，垂足分别为B C 、，4AB =，6BC =，2CD =，点P 为BC 边上一动点，当BP =_______时，形成的Rt ABP ∆与Rt PCD ∆全等．三、解答题（共78分）19．（8分）父亲两次将100斤粮食分给兄弟俩，第一次分给哥哥的粮食等于第二次分给弟弟的2倍，第二次分给哥哥的粮食是第一次分给弟弟的3倍，求两次分粮食中，哥哥、弟弟各分到多少粮食？20．（8分）(1)解方程：13x-－2＝33xx-；(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．21．（8分）如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC 边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）22．（10分）已知：y-2与x成正比例，且x=2时，y=4.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点M（m，3）在这个函数的图象上，求点M的坐标．23．（10分）已知△ABN和△ACM的位置如图所示，∠1=∠2，AB=AC，AM=AN，求证：∠M=∠N.24．（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（—5，1），B（—1，1），C（—1，6），D（—5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标．25．（12分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．26．如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求证：△ABC≌△ADE．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】利用三角形内角和定理求解即可.【详解】因为三角形内角和为180°，且∠A = 60°，∠B = 75°，所以∠C=180°–60°–75°=45°. 【点睛】三角形内角和定理是常考的知识点. 2、B看是否等于3π-的倒数看是否等于-3；计算的平方根是否等于-1．【详解】3π≠-π ，错误；B.=13-的倒数等于-3，正确；≠，1的平方根是2± ，错误．故答案为B ． 【点睛】本题考查了无理数的简单运算，掌握无理数混合运算的法则、倒数以及平方根的求解是解题的关键． 3、C【详解】∠A=∠ACD ﹣∠B =120°﹣20° =100°， 故选C ． 4、A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．【详解】A. 不是同类二次根式，不能合并，故此项错误，符合要求；B. ==C.2÷，故此项正确，不符合要求；D. 2 (3=，故此项正确，不符合要求； 故选A ． 【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 5、C【解析】根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．【详解】解： C 中的图案不是轴对称图形，A 、B 、D 中的图案是轴对称图形， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线对称． 6、A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×11-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的1的个数所决定． 【详解】1.11111211=62.0110-⨯ 故选A ． 7、D【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出a 的取值范围，然后根据二次根式的除法公式和分母有理化化简即可． 【详解】解：101a->- 10a ∴-<，即1a >，(1(1(1(11a a a a a ∴-=--=-=-=故选：D ． 【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式有意义的条件、二次根式的除法公式和分母有理化是解题关键． 8、C【解析】试题解析：∵直线l 1：y =x +3与直线l 2：y =mx +n 交于点A （-1，b ）， ∴当x =-1时，b =-1+3=2， ∴点A 的坐标为（-1，2）， ∴关于x 、y 的方程组3{y x y mx n++＝＝的解是1{2x y -＝＝.故选C ．【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的知识，解题的关键是了解方程组的解与函数图象的交点坐标的关系． 9、B【分析】根据角平分线的性质得出DE ＝CD ＝2，根据三角形的面积公式求出即可． 【详解】解：∵△ABC 中，∠C ＝90°，∠BAC 的角平分线交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，CD ＝2， ∴DE ＝CD ＝2， ∵AB ＝7， ∴△ABD 的面积是：1AB DE 2⨯⨯＝1722⨯⨯＝7， 故选：B ． 【点睛】本题是对角平分线性质的考查，熟练掌握角平分线的性质是解决本题的关键. 10、D【分析】由科学记数法知90.000000007710-=⨯； 【详解】解：90.000000007710-=⨯； 故选D ． 【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法10n a ⨯中a 与n 的意义是解题的关键． 11、D【分析】﹣2x 2y 3+x y 和3x 2y ﹣5xy 2不能合并同类项；（3a ﹣2）（3a ﹣2）是完全平方公式，计算结果为9a 2+4﹣12a ．【详解】解：A.﹣2x 2y 3+x y 不是同类项，不能合并，故A 错误； B.3x 2y ﹣5xy 2不是同类项，不能合并，故B 错误；C.（3a ﹣2）（3a ﹣2）＝9a 2+4﹣12a ，故C 错误；D. 28x 4y 2÷7x 3y ＝4xy ，故D 正确. 故选：D ． 【点睛】本题考查合并同类项，整式的除法，完全平方公式；熟练掌握合并同类项，整式的除法的运算法则，牢记完全平方公式是解题的关键． 12、C【分析】根据因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加减化为整式的乘法运算．【详解】A. 24(4)x x x x -+=--，故此选项错误，B. 224(2)(2)x y x y x y -=+-，故此选项错误，C. 222(1)x y xy y y x -+=-，故此选项正确，D. 234(1)(4)x x x x --=+-，故此选项错误． 故选：C ． 【点睛】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟记这些方法步骤是解题的关键．二、填空题（每题4分，共24分） 13、6或152()250b -=得出a b 、的值，再分情况求出以a b 、边边长的直角三角形的面积．()250b -= ∴35a b ==， （1）a b 、均为直角边11522S ab == （2）a 为直角边，b 为斜边 根据勾股定理得另一直角边4=∴13462S=⨯⨯=故答案为：6或15 2【点睛】本题考查了三角形的面积问题，掌握勾股定理以及三角形的面积公式是解题的关键．14、1．【解析】连接DB于AC相交于M，根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AE，AG 的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长．【详解】连接DB交AC于M．∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴DB=AD=1，∴BM=12，∴AM=32，∴3同理可得332，333，按此规律所作的第n3n-1，∴第201732016=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及学生探索规律的能力．15、29【分析】根据（m ＋n ）2＝（m−n ）2＋4mn ，把m−n ＝3，mn ＝5，解答出即可；【详解】根据（m ＋n ）2＝（m−n ）2＋4mn ，把m−n ＝3，mn ＝5，得，（m ＋n ）2＝9＋20＝29∴m n +=故答案为【点睛】本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式及其变形，是正确解答的基础． 16、3【分析】首先求出第三边长的取值范围，选取整数即可.【详解】∵三角形的两边长分别为1和3，∴设第三边长为x ，则第三边长的取值范围为2<x <4，且三边长均为整肃，∴第三边长为3.【点睛】本题考查了三角形第三边的取值范围，掌握三角形三边关系是解题的关键.17、①②③⑤【分析】根据已知条件可得ABC ∆，ABE ∆，ABD ∆，ADE ∆是含30角的Rt ∆，而BCE ∆是一个等腰三角形，进而利用等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含30角的直角三角形的性质可以得出AC BE AE -=、点E 在线段BC 的垂直平分线上、DAE C ∠=∠、2AE DE =、4BC AD =，即可判断．【详解】∵90BAC ∠=︒，2ABC C ∠=∠∴30C ∠=︒，60ABC ∠=︒∵BE 平分ABC ∠交AC 于E∴CBE C ∠=∠∴BE CE =∴AC CE AC BE AE -=-=，故①正确；点E 在线段BC 的垂直平分线上，故②正确；∵AD BE ⊥∴30DAE C ∠=∠=︒，故③正确；∴在Rt ADE ∆中，2AE DE =，故④错误；在Rt ABD ∆中，2AB AD =在Rt ABC ∆中，2BC AB =∴4BC AD =，故⑤正确．故答案是：①②③⑤．【点睛】本题图形较为复杂，涉及到知识点较多，主要考查了等腰三进行的判定、垂直平分线的判定以及含30角的直角三角形的性质，属中等题，解题时要保持思路清晰． 18、1【分析】当BP=1时，Rt △ABP ≌Rt △PCD ，由BC=6可得CP=4，进而可得AB=CP ，BP=CD ，再结合AB ⊥BC 、DC ⊥BC 可得∠B=∠C=90°，可利用SAS 判定△ABP ≌△PCD ．【详解】解：当BP=1时，Rt △ABP ≌Rt △PCD ，∵BC=6，BP=1，∴PC=4，∴AB=CP ，∵AB ⊥BC 、DC ⊥BC ，∴∠B=∠C=90°，在△ABP 和△PCD 中90AB PC B C BP CD ︒=⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩，∴△ABP ≌△PCD （SAS ），故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS 、SAS 、ASA 、AAS 和HL ）是解题的关键．三、解答题（共78分）19、第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤【分析】设哥哥第一次分到粮食为x 斤，弟弟第二次分到的粮食为y 斤，根据题中给出已知条件，找到等量关系列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设哥哥第一次分到粮食为x 斤，弟弟第二次分到的粮食为y 斤，依题意得：21003(100)x y y x =⎧⎨-=-⎩解得8040x y =⎧⎨=⎩第一次弟弟分到：1008020-=（斤）第二次哥哥分到：1004060-=（斤）∴第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤 故答案为：第一次，哥哥分到80斤，弟弟分到20斤，第二次，哥哥分到60斤，弟弟分到40斤．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，找到题中等量关系列出方程组是解题的关键．20、 (1)原分式方程的解为x ＝－7；(1)k 的值为1.【解析】试题分析：（1）直接去分母，进而解分式方程得出答案；（1）首先利用多项式乘法去括号，进而合并同类项得出答案．试题解析：（1）去分母得：1-1（x-3）=-3x ，解得：x=-7，检验：当x=-7时，x-3≠0，故x=-7是原方程的解；（1）∵（x-3y ）（1x+y ）+y （x+5y ）=1x 1-5xy-3y 1+xy+5y 1=1x 1-4xy+1y 1=1（x-y ）1=1x 1，∴x-y=±x ， 则x-kx=±x ， 解得：k=0（不合题意舍去）或k=1．∴k 的值为1.21、（1）详见解析；（2）y=2x+2（0≤x≤16），当x=0时， y 最小=2，当x=16时，y 最大=1；（3）当x=32时， y 最小=2；当x=16时， y 最大=1．【解析】试题分析：（1）如图1，分别作出点A 1、B 1、C 1关于直线QN 的对称点A 2、B 2、C 2，在顺次连接这三点即可得到所求三角形；（2）如图2，当△ABC 以每秒1个单位长的速度向下平移x 秒时，则有：MA=x ，MB=x+4，MQ=20，由题意可得：y= S 梯形QMBC ﹣S △AMQ ﹣S △ABC ，由此就可得到y 与x 之间的函数关系式，结合x 的取值范围是016x ≤≤即可求得y 的最大值和最小值；（3）如图2，可用如下两种方法解答本问：方法一：当△ABC 继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16≤x≤32，PB=20﹣（x ﹣16）=36﹣x ，PC=PB ﹣4=32﹣x ，由y=S 梯形BAQP ﹣S △CPQ ﹣S △ABC 即可列出y 与x 之间的函数关系式，结合x 的取值范围即可求得y 的最大值和最小值；方法二：在△ABC 自左向右平移的过程中，△QAC 在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC 某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN 成轴对称．因此，根据轴对称的性质，只需考查△ABC 在自上向下平移过程中△QAC 面积的变化情况，便可以知道△ABC 在自左向右平移过程中△QAC 面积的变化情况．试题解析：（1）如图1，△A 2B 2C 2是△A 1B 1C 1关于直线QN 成轴对称的图形（2）当△ABC 以每秒1个单位长的速度向下平移x 秒时（如图2），则有：MA=x ，MB=x+4，MQ=20，y=S 梯形QMBC ﹣S △AMQ ﹣S △ABC =12（4+20）（x+4）﹣12×20x ﹣12×4×4 =2x+2（0≤x≤16）．由一次函数的性质可知：当x=0时，y 取得最小值，且y 最小=2，当x=16时，y 取得最大值，且y 最大=2×16+2=1； （3）解法一：当△ABC 继续以每秒1个单位长的速度向右平移时，此时16≤x≤32，PB=20﹣（x﹣16）=36﹣x，PC=PB﹣4=32﹣x，∴y=S梯形BAQP﹣S△CPQ﹣S△ABC=12（4+20）（36﹣x）﹣12×20×（32﹣x）﹣12×4×4=﹣2x+104（16≤x≤32）．由一次函数的性质可知：当x=32时，y取得最小值，且y最小=﹣2×32+104=2；当x=16时，y取得最大值，且y最大=﹣2×16+104=1．解法二：在△ABC自左向右平移的过程中，△QAC在每一时刻的位置都对应着（2）中△QAC某一时刻的位置，使得这样的两个三角形关于直线QN成轴对称．因此，根据轴对称的性质，只需考查△ABC在自上至下平移过程中△QAC面积的变化情况，便可以知道△ABC在自左向右平移过程中△QAC面积的变化情况．当x=16时，y取得最大值，且y最大=1，当x=32时，y取得最小值，且y最小=2．22、（1）y=x+2；（2）M（1，3）．【分析】（1）根据正比例函数的定义设y-2=kx（k≠0），然后把x、y的值代入求出k 的值，再整理即可得解；（2）将点M（m，3）的坐标代入函数解析式得到关于m的方程即可求解．【详解】解：（1）设y-2=kx（k≠0），把x=2，y=4代入求得k=1，∴函数解析式是y=x+2；（2）∵点M（m，3）在这个函数图象上，∴m+2=3，解得：m=1，∴点M的坐标为（1，3）．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，注意利用正比例函数的定义设出函数关系式．23、见解析【分析】证出∠BAN=∠CAM，由AB=AC，AM=AN证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．【详解】∵∠1=∠2，∴∠BAN=∠CAM ，AB=AC，AM=AN，∴△ABN≌△ACM，∴∠M=∠N.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．24、详见解析【解析】根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于x轴的对称点A′、B′、C′、D′的位置,然后顺次连接即可,根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可,根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于y 轴的对称点A″、B″、C″、D″的位置,然后顺次连接即可,根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同写出各点的坐标即可．【详解】解：如图所示,四边形A′B′C′D′即为所求作的关于x轴的对称图形,A′（-5,-1）,B′（-1,-1）,C′（-1,-6）,D′（-5,-4）,四边形A″B″C″D″即为所求作的关于y轴的对称图形,A″（5,1）,B″（1,1）,C″（1,6）,D″（5,4）．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图和关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同,解决本题的关键是准确找出各对称点的位置.25、（1）BF=AC，理由见解析；（2）NE=12AC，理由见解析.【分析】（1）如图1，证明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；（2）如图2，由折叠得：MD=DC，先根据三角形中位线的推论可得：AE=EC，由线段垂直平分线的性质得：AB=BC，则∠ABE=∠CBE，结合（1）得：△BDF≌△ADM，则∠DBF=∠MAD，最后证明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=12 AC．【详解】（1）BF=AC，理由是：如图1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB=∠AEF=90°，∵∠ABC=45°，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD=BD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠DAC=∠EBC，在△ADC和△BDF中，∵DAC DBFADC BDF AD BD∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADC≌△BDF（AAS），∴BF=AC；（2）NE=12AC，理由是：如图2，由折叠得：MD=DC，∵DE∥AM，∴AE=EC，∵BE⊥AC，∴AB=BC，∴∠ABE=∠CBE，由（1）得：△ADC≌△BDF，∵△ADC≌△ADM，∴△BDF≌△ADM，∴∠DBF=∠MAD，∵∠DBA=∠BAD=45°，∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，即∠ABE=∠BAN，∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，∴∠ANE=∠NAE=45°，∴AE=EN，∴EN=12 AC．26、证明见解析【解析】试题分析：由题目已知条件可得∠EAC+∠1=∠DAE、∠1+∠EAC=∠BAC、∠1=∠1，利用角的加减关系可得∠BAC=∠DAE；结合AC=AE、∠C=∠E，利用两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可解答本题.试题解析：∵∠1+∠EAC=∠BAC，∠EAC+∠1=∠DAE，∠1=∠1，∴∠BAC=∠DAE.∵∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE.。
江苏省盐城市盐城初级中学2023年高三物理第一学期期末考试试题含解析
江苏省盐城市盐城初级中学2023年高三物理第一学期期末考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、小球在水中运动时受到水的阻力与小球运动速度的平方成正比，即2f kv =，则比例系数k 的单位是A ．2kg m ⋅B ．kg m ⋅C ．kg /mD ．2kg /m2、图甲中的变压器为理想变压器，原线圈匝数1n 与副线圈匝数2n 之比为10：1，变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，电阻1220R R ==Ω，与电容器C 连接成如图所示的电路，其中电容器的击穿电压为8V ，电表均为理想交流电表，开关S 处于断电状态，则（ ）A ．电压表的读数为10VB ．电流表的读数为0.05AC ．电阻2R 上消耗的功率为2.5WD ．若闭合开关S ，电容器会被击穿3、下列说法正确的是（ ）A ．普朗克提出了微观世界量子化的观念，并获得诺贝尔奖B ．爱因斯坦最早发现光电效应现象，并提出了光电效应方程C ．德布罗意提出并通过实验证实了实物粒子具有波动性D．卢瑟福等人通过α粒子散射实验，提出了原子具有核式结构4、下列四幅图的有关说法中正确的是（）A．图（l）若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生B．图(2)卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核的构成C．图(3)一群氢原子处于n=5的激发态跃迁到n=1的基态最多能辐射6种不同频率的光子D．图(4)原子核D、E结合成F时会有质量亏损，要释放能量5、用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出，如果光的频率不变，而减弱光的强度，则()A．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能不变B．逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小C．逸出的光电子数不变，光电子的最大初动能减小D．光的强度减弱到某一数值，就没有光电子逸出了6、如图所示，一轻弹簣竖直固定在地面上，一个小球从弹簧正上方某位置由静止释放，则小球从释放到运动至最低点的过程中（弹簧始终处于弹性限度范围内），动能k E随下降高度h的变化规律正确的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
江苏盐城中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(原卷版)
江苏省盐城中学2023—2024学年度第一学期期末考试高二年级数学试题（2024.1）命题人：王颖 赵一 审题人：马岚 （本试卷满分150分，考试时间120分钟）第I 卷（选择题共60分）一､单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上．1. 已知空间向量()()1,,2,2,1,4a m b =−=− ，且a b ⊥ ，则m =（ ） A. 10−B. 12−C.12D. 102. 已知函数()f x 的导函数为()f x ′，且0(1)(1)(1),lim 5(1)1x f x f f t t x ′∆→+∆−==−+∆−，则实数t =（ ）A. 2B. 5C. 52D.123. 已知数列{}n a 满足111n na a +=−，11a =−，则2024a =（ ） A. 1−B. 12C. 2D. 14. 如图，在空间四边形OABC 中，OA a = ，OB b = ，OC c = ，且2OM MA =，BN NC =，则MN等于（ ）A. 221332a b c ++B. 111222a b c +−C. 211322a b c −++D.121232a b c −+5. 若点P 是曲线2ln 1y x x =−+上任意一点，则点P 到直线2y x =−的最小距离为（ ）A. 1B.C.D.6. 已知圆22:(1)(1)2C x y −+−=，点P 是直线:220l x y 上的动点，PA 是圆C 的切线，A 为切点，则PA PC ⋅的最小值为（ ）A. 3B.C. 5D.7. 已知点D 在ABC 确定的平面内，O 是平面ABC 外任意一点，若正实数,x y 满足2OD xOA yOB OC =+− ，则2x yxy+的最小值为（ ） A.52B.92C. 2D. 48. 已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b −=>>的左右顶点分别为12,,A A P 为双曲线上一点，直线1A P 交C 的一条渐近线于点M ，直线22,A M A P 的斜率分别为12,k k ，若1230k k +=，且21A M A P ⊥，则双曲线C 的离心率为（ ）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上．全选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错得0分．9. 已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，且101200,0a a a >+<，则（ ） A. 10a < B. 110a <C. 100S <D. n S 的最大值为10S10. 已知曲线22:cos 1(0π)sin y M x θθθ+<<，则（ ）A. M 可能是两条平行的直线B. M 既不可能是拋物线，也不可能是圆C. M 不可能是焦点在y 轴上的双曲线D. 当π02θ<<时，M 是一个焦点在y 轴上的椭圆11. 空间直角坐标系O xyz −中，已知点()()()2,0,0,1,1,2,2,3,1A B C −，则（ ）AAC =B. 异面直线OB 与ACC. 5AB BC ⋅=−D. OB 在BC 上12. 已知函数()()ln ,exx xf xg x x ==，若存在()120,,R x x ∞∈+∈，使得()()12(0)f x g x k k ==<成立，则下列结论正确的是（ ） A. 121x x +<B. 12ln x x =C. 221e k x x ⋅的最大值为21eD. 221e k x x ⋅的最大值为24e第II 卷（非选择题共90分）三､填空题：本题共4题，每小题5分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．13. 设数列{}n a 前n 项和为2n S n =，则5a =__.14. 若实数,x y 满足221x y +=的最大值是__________．15. 已知椭圆2222:1(0)x y M a b a b+=>>的左右焦点分别是12,F F ，上顶点为A ，且12AF F △是面积为的正三角形，若过1F 且垂直于2AF 的直线交椭圆M 于,B C 两点，则ABC 的周长为__________． 16. 已知定义在R 上的可导函数()f x 的导函数为()f x ′，满足()()f x f x ′<且()3f x +为偶函数，()1f x +为奇函数，若()()892f f +=，则不等式()2e x f x <的解集为__________． 四､解答题：本题共6题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17. 已知直线l的倾斜角为,cos αα=，且这条直线经过点()1,2P ． （1）求直线l 方程：在.的的的（2）若直线:10a mx y −+=恒过定点A ，求点A 到直线l 的距离．18. 已知函数()3f x ax bx =+在1x =处取得极大值2． （1）求()f x 的解析式；（2）求()f x 在[]3,4−上的最值．19. 已知公差不为0的等差数列{}n a 和等比数列{}n b 中，111a b ==，321a b +=−，533a b +=−． （1）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）若n T 为数列11n n a a +的前n 项和，求使30nn T b +≤成立的n 的取值范围． 20. 在四棱锥P ABCD −中，底面ABCD 为正方形， 2PA AB ==，PA ⊥平面ABCD ，,E F 分别为,PA AB 的中点，直线AC 与DF 相交于O 点．（1）求B 到平面DEF 的距离；（2）求直线PC 与平面DEF 所成角的正弦值．21. 已知椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为12F F ､，短轴上下端点分别为A B ､．若四边形12AF BF为正方形，且1AF =．（1）求椭圆的离心率；（2）若C D ､分别是椭圆长轴左右端点，动点M 满足2,MD MC MD P ⋅= 点在椭圆上，且满足22sin cos OP OC OM θθ=+ ，求OM OP ⋅ 的值（O 为坐标原点）； （3）在（2）的条件下，试问在x 轴上是否存在异于C 点的定点N ，使PD MN ⊥，若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．22. 已知函数()()ln 1f x x a x =−−，其中R a ∈． （1）若1a =，求函数()f x 的增区间； （2）若()f x 在(]0,1上的最大值为0． ①求a 的取值范围；②若()231f x kx ax ≤−+恒成立，求正整数k 的最小值．。
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(含答案解析)
江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知椭圆C :221916x y +=，则椭圆C 的焦点坐标为（）A ．()5,0,(5,0)-B ．C ．()0,3,(0,3)-D ．()()0,5,0,5-2．已知3()f x x =，则0(1)(1)lim x f x f x∆→-+∆--=∆（）A ．0B ．3-C ．2D ．33．已知()2,0A 、()2,3B ，直线l 过定点()1,2P ，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（）A ．21k -≤≤B ．112k -≤≤C ．1k ≠D ．2k ≤-或1k ≥4．已知()()212023ln 2f x f x x x =-+'，则()2023f '=（）A ．0B ．2023-C ．1D ．20235．已知直线l 过点(),0A a ，且斜率为1-，若圆224x y +=上有4个点到l 的距离为1，则a 的取值范围为（）A ．(1,1)-B ．22⎡-⎢⎥⎣⎦C ．(D ．6．已知圆22:(1)16C x y -+=，(1,0)F -为圆内一点，将圆折起使得圆周过点F (如图)，然后将纸片展开，得到一条折痕l ，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（）A ．22143x y +=B ．2214x y +=C ．22143x y -=D ．22154x y +=7．若数列{}n a 满足1211n na a +=-+-，且13a =，则2023a =（）A ．2-B ．13-C ．12D ．38．“中国剩余定理”一般指“孙子定理”，是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，若将被3除余2且被5除余2的正整数从小到大排列，组成数列{}n c ，则23c 为（）A ．62B ．102C ．302D ．332二、多选题9．若曲线22:1x y C a b+=，且,a b 分别是1与9的等差中项与等比中项，则下列描述正确的是（）A ．曲线C 可以表示焦点在x 轴的椭圆B ．曲线C 可以表示焦距是C ．曲线C 可以表示离心率是25的椭圆D ．曲线C 可以表示渐近线方程是35y x =±的双曲线10．若数列{}n a 为等比数列，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则下列数列一定成等比的有（）A ．数列{}2n aB ．数列{}1n n a a ++C ．232,,n n n n nS S S S S --D ．数列{}1n n a a +⋅11．下列求导运算错误．．的是（）A ．21(log (2))2ln 2x x '=B ．1()e e x xx x +'=C ．(3)3ln x x x'=D ．(sin(2))sin(2)2cos(2)x x x x x '=+12．“黄金双曲线”是指离心率为“黄金分割比”的倒数的双曲线（将线段一分为二，较大部分与全长的比值等于较小部分与较大部分的比值，则这个比值称为“黄金分割比”），若黄金双曲线2222:1(0)x y C a b a b-=>>的左右两顶点分别为12,A A ，虚轴上下两端点分别为12,B B ，左右焦点分别为12,F F ，EF 为双曲线任意一条不过原点且不平行于坐标轴的弦，M 为EF 的中点.设双曲线C 的离心率为e ，则下列说法正确的有（）A ．2e =B ．EF OM k k e⋅=-C ．直线12F B 与双曲线C 的一条渐近线垂直D ．2121212A A F FB B ⋅=三、填空题13．在平面直角坐标系xOy 中，若F 是抛物线2y x =的焦点，()2,P m 是抛物线上的一点，则PF =________．14．若P 是直线10x y -+=上的一点，点Q 是曲线ln y x =上的一点，则PQ 的最小值为________．15．对于数列{}n a ，若集合{}*,N n A x x a n ==∈为有限集，则称数列{}n a 为“好数列”.若“好数列”{}n a 满足2122n n n a a a +=-+，则1a =____________．16．已知,,A B C 是椭圆2222+1(0)x y a b a b=>>上的三个点，O 为坐标原点，,A B 两点关于原点对称，AC 经过右焦点F ，若OA OF =且2AF CF =，则该椭圆的离心率是_____．四、解答题17．已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足3121,8,log n n a b a b ===，*n ∈N ．(1)求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；(2)设数列{}n a 中不在数列{}n b 中的项按从小到大的顺序构成数列{}n c ，记数列{}n c 的前n 项和为n S ，求50S ．18．已知圆22:4640C x y x y +--+=．(1)若一直线被圆C 所截得的弦的中点为(3,2)M ，求该直线的方程；(2)设不过圆心C 的直线:l y x m =+与圆C 交于A ，B 两点，把CAB △的面积S 表示为m 的函数，并求S 的最大值．19．设函数()()()21ln 221f x a x x =+-+（a 为非零常数）(1)若曲线()f x 在点()()0,0f 处的切线经过点()1,ln 2，求实数a 的值；(2)讨论函数()y f x =的单调性.20．已知数列{}n a 各项均不为0，且113a =，n Q 为数列{}n a 的前n 项的积，n S 为数列{}n Q 的前n 项的和，若()*130N ,2n n n Q S S n n -+=∈≥.(1)求证：数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列；(2)求{}n a 的通项公式.21．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知椭圆γ：22221(>>0x y a b ab+=）的离心率为2，椭圆γ上的点与点()10P ，的最大距离为1+.(1)求椭圆γ的标准方程；(2)设椭圆γ的上、下顶点分别为A B 、，过点P 的直线与椭圆γ交于点C D 、（异于点A B 、），与y 轴交于点M ，直线AD 与直线BC 交于点N ，试探究：OM ON ⋅是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是定值，请说明理由.22．我们知道，如果1nn k k S a ==∑，那么11,1,2N k kk S k a S S k k *-=⎧=⎨-≥∈⎩且，反之，如果11,1,2N k kk S k a S S k k *-=⎧=⎨-≥∈⎩且，那么()1112n nkk k n k k a S S S S -===+-=∑∑.后者常称为求数列前n 项和的“差分法”（或裂项法）.(1)请你用差分法证明：2311nn k k k k ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑，其中()112nk n n k =+=∑；(2)证明：()1111ln 11nnk k n k k==<+<+∑∑参考答案：1．B【分析】首先确定焦点位置是在x 轴还是在y 轴，再由标准方程求得,,a b c 即可求得焦点坐标.【详解】因为椭圆方程是221916x y +=，所以2216,9a b ==，所以222c a b =-，即c ===y 轴上，所以焦点坐标为.故选：B.2．D【分析】利用导数的定义与运算法则即可得出【详解】已知3()f x x =，得2()3f x x '=，由导数的定义可得0(1)(1)lim (1)3x f x f f x∆→-+∆--'=-=∆.故选：D 3．A【分析】设直线l 与线段AB 交于点()2,Q y ，其中03≤≤y ，利用斜率公式可求得k 的取值范围.【详解】设直线l 与线段AB 交于点()2,Q y ，其中03≤≤y ，所以，[]222,121y k y -==-∈--.故选：A.4．B【分析】求导直接求解即可.【详解】解：求导得()()20231f f x x x=-'+'，所以()()20232023202312023f f '-'=+，解得()20232023f =-'故选:B 5．C【分析】首先由点斜式求出直线方程，再确定圆心，由题意知圆心到直线的距离小于1，即可求出a 的取值范围.【详解】因为圆224x y +=上有4个点到l 的距离为1，所以圆心到直线的距离小于1，设圆224x y +=的圆心()0,0O 到直线的距离为d ，又因为过点(),0A a ，且斜率为1-的直线方程为y x a =-+，即0x y a +-=，所以1d =，解得a <，即a <<故选：C.6．A【分析】由图形可知PF PC PA PC AC +=+=结果为定值，进而根据椭图的定义推断出点P 的轨迹方程.【详解】(1,0)F -，(1,0)C ，点F 关于折痕l 的对称点A 在圆周上，折痕l 为线段AF 的垂直平分线，折痕l 与AC 相交于点P ，如图所示：则有PA PF =，可知42PF PC PA PC AC FC +=+==>=，所以点P 的轨迹是以,F C 为左、右焦点的椭圆，其中长轴24a =，焦距22c =，所以点P 的轨迹方程为22143x y +=，即折痕围成轮廓的圆锥曲线的方程为22143x y +=.故选：A 7．B【分析】先根据题干中的递推公式进行逐项代入，即可判别出数列为周期数列，再根据周期数列的性质即可计算出2023a 的值．【详解】数列{}n a 满足1211n n a a +=-+-，且13a =，212121a a =-+=--，3221113a a =-+=--，4321112a a =-+=-，5142131a a a =-+==-，L 则数列{}n a 是以4为最小正周期的周期数列，即4n n a a +=，∴202350543313a a a ⨯+===-.故选：B 8．D【分析】由条件确定数列{}n c 的通项公式，由此确定23c .【详解】被3除余数为2的正整数从小到大排列可得，2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,32,⋅⋅⋅，被5除余数为2的正整数从小到大排列可得，2,7,12,17,22,27,32,⋅⋅⋅，两个数列的公共项按从小到大排列可得，2,17,32,⋅⋅⋅，所以{}n c 为首项为2，公差为15的等差数列，所以2322215332c =+⨯=．故选：D.9．AB【分析】先求出a ，b 的值，分类讨论即可求解.【详解】由题知，,a b 分别是1与9的等差中项与等比中项，∴21910a =+=，2199b =⨯=，解得：5a =，3b =±；当5a =，3b =时，此时曲线C 的方程为：22153x y +=，因此曲线C 为椭圆，焦点在x 轴上，离心率5e ===，故选项A 正确，C 错误；当5a =，3b =-时，此时曲线C 的方程为：22153x y -=，因此曲线C 为双曲线，由222c a b =+得2538c =+=，解得：c =，渐近线方程为：22053x y -=即y x=故选项B 正确，D 错误；故选：AB.10．AD【分析】设出等比数列{}n a 的公比，利用定义及通项并结合公比的取值情况逐项判断作答.【详解】令等比数列{}n a 的公比为(0)q q ≠，则11n n a a q -=，对于A ，1122n n a a q -=，122n na q a +=，数列{}2n a 是等比数列，A 是；对于B ，当1q =-时，1111(1)(1)0n n n n a a a a -++=⋅-+⋅-=，此时数列{}1n n a a ++不是等比数列，B 不是；对于C ，当1q =-，且n 为正偶数时，0n S =，此时232,,n n n n n S S S S S --不成等比数列，C 不是；对于D ，21221n n n n n na a a q a a a ++++⋅==⋅，则数列{}1n n a a +⋅是等比数列，D 是.故选：AD 11．ABC【分析】利用导数运算法则，逐项计算、判断作答.【详解】对于A ，2(2)1(log (2))2ln 2ln 2x x x x ''==，A 不正确；对于B ，2e e 1()e (e )ex x x x x x x x--'==，B 不正确；对于C ，(3)3ln 3x x '=，C 不正确；对于D ，(sin(2))sin(2)(sin(2))sin(2)2cos(2)sin(2)2cos(2)x x x x x x x x x x x ''=+=+⋅=+，D 正确.故选：ABC 12．ACD【分析】对选项逐个分析判断：对于A 由黄金双曲线的定义即可求得离心率，对于B 由点差法即可得出EF OM k k ⋅的值，对于C 分别求出直线12F B 及渐近线的斜率，求得斜率之积是否为1-，对于D 将所给线段长度由,,a b c 代入，再由,,a b c 之间的关系化简即可判断.【详解】对于A ：若2222:1(0)x y C a b a b-=>>是黄金双曲线，则c e a===A 正确；对于B ：设()()1122,,,E x y F x y ，()00,M x y ，其中12012022x x x y y y +⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，又()()1122,,,E x y F x y 在双曲线上，即22112222222211x y a b x y a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩两式相减得22221212220x x y y a b ---=，即22220001212222212120002020x x x y y x x b b b b x x a y y a y a y a y --+=⋅=⋅=⋅=⋅-+-则221EFOM b k a k =⋅得2221EF OM b k k e a⋅==-，故B 错误；对于C ：()1200F B b bk c c --==---，渐近线得斜率b k a=，则122221112F B b b b a c k k e c a ac ac e -⋅=-⋅=-==-==-，即121F B k k ⋅=-，则直线12F B 与双曲线C 的一条渐近线垂直，故C 正确；对于D ：因为1212122,2,2A A a B B b F F c ===，ce a==所以2211,22c a b a ==所以2222121212114444022F F B B ac b A A a a -=-=-⨯⋅⨯=，即2121212A A F F B B ⋅=，故D 正确.故选：ACD.13．174【分析】将点P 的坐标代入抛物线方程，求出m 的值，可得出点P 的坐标，再利用抛物线的定义可求得PF .【详解】将点P 的坐标代入抛物线方程可得224m ==，即点()2,4P ，易知点10,4F ⎛⎫⎪⎝⎭，由抛物线的定义可得117444PF =+=.故答案为：174.14【分析】设(),ln ,0Q m m m >，利用点到直线的距离可得d =，令()ln 1g x x x =-+，利用导数求出()()min 12g x g ==，即可得到答案【详解】因为点Q 是曲线ln y x =上的一点，故设(),ln ,0Q m m m >，所以Q 到直线10x y -+=的距离为d =令()ln 1g x x x =-+，则()111x g x x x-'=-=当()()1,0,x g x g x '>>单调递增；当()()01,0,x g x g x '<<<单调递减；所以()()min 12g x g ==，所以d =所以PQ15．1【分析】由题意可得()2111n n a a +-=-，分110a -=，110a ->和110a -<三种情况进行分类讨论，检验是否满足“好数列”即可【详解】由2122n n n a a a +=-+可得()2111n n a a +-=-，当110a -=即11a =时，所以210a -=，310a -=，,10n a -= ，此时1n a =，满足{}{}*,N 1n A x x a n ==∈=，故此时数列{}n a 为“好数列”；当110a -≠即11a ≠，则210a ->，310a ->，,10n a -> ，由()2111n n a a +-=-可得()()221ln 1ln 1ln 12ln 1n n n n a a a a +-=-=-=-，当110a ->时，()()1ln 12ln 1n n a a +-=-，所以(){}ln 1n a -是以()1ln 1a -为首项，公比为2的等比数列，所以()()11ln 1ln 12n n a a --=-⨯，所以此时()ln 1n a -每项并不相同，由于ln y x =在定义域内是递增函数，故n a 每项并不相同，则集合{}*,N n A x x a n ==∈为无限集，故数列{}n a 不为“好数列”；当110a -<时，则()()()()211ln 12ln 1ln 12ln 1,2n n a a a a n +⎧-=-⎪⎨-=-≥⎪⎩，所以(){}ln 1n a -是从第二项起公比为2的等比数列，所以()()()122ln 1,1ln 1ln 12,2n n a n a a n -⎧-=⎪-=⎨-⨯≥⎪⎩，所以从第二项起，()ln 1n a -每项并不相同，由于ln y x =在定义域内是递增函数，故从第二项起，n a 每项并不相同，则集合{}*,N n A x x a n ==∈为无限集，故数列{}n a 不为“好数列”；综上所述，11a =故答案为：116【分析】方法一：设椭圆的左焦点为F '，由条件证明四边形AFBF '为矩形，设CF m =，结合椭圆的定义求AF '，CF '，利用勾股定理列方程可得,a c 关系由此可求离心率.方法二：设(),A s t ，(),C m n ，由OA OF =可得222s t c +=，由2AF CF =可得23,20m s c n t +=+=，结合点,A C 的坐标满足椭圆方程列方程，消元可得,a c 关系由此可求离心率.【详解】方法一：设椭圆的半焦距为c ，左焦点为F '，则OF OF c '==因为,A B 两点关于原点对称，所以OA OB =，又OA OF =，所以OA OB c ==，所以四边形AFBF '为矩形，设CF m =，因为2AF CF =，所以2AF m =，由椭圆的定义可得22AF a m '=-，2CF a m '=-，在Rt CAF ' ，3CA m =，2CF a m '=-，22AF a m '=-，所以()()2222922a m m a m -=+-，所以3a m =，故23a AF =，43a AF '=，在Rt FAF ' 中，2FF c '=，所以222416499a ac =+，所以22950c a -=，所以离心率3c e a ==.方法二：设椭圆的半焦距为c ，点A 的坐标为(),s t ，点C 的坐标为(),m n ，则点B 的坐标为(),s t --，点F 的坐标为(),0c ，且2222+1s t a b=①，2222+1m n a b =②，②×4－①可得，()()()()222222+3m s m s n t n t a b +--+=，因为AC 经过右焦点F ，2AF CF =，所以2AF FC =，所以()(),2,c s t m c n --=-，故23,20m s c n t +=+=，所以22a m s c -=，又23m s c +=，所以22233222c a c a s c c -=-=，因为OA OF =，所以222s t c +=，又2222+1s tab=，所以()22222a cb sc -=，所以()()22222234c a a c b -=-，所以422491450c a c a -+=，即()()2222950c a c a --=，又0c a <<，所以22950c a -=，所以离心率c e a ==【点睛】方法点睛：椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质，求椭圆的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出a ，c ，代入公式c e a=；②只需要根据一个条件得到关于a ，b ，c 的齐次式，结合222b a c ＝－转化为a ，c 的齐次式，然后等式(不等式)两边分别除以a 或2a 转化为关于e 的方程(不等式)，解方程(不等式)即可得e (e 的取值范围)．17．(1)n a n =，2nn b =，*n ∈N (2)1478【分析】（1）由题知33a =，进而得等差数列{}n a 的公差为1d =，进而根据等差数列通项公式和指对互化即可得答案；（2）由题知数列{}n c 的前50项是由数列{}n a 的前55项去掉数列{}n b 的前5项后构成的，进而根据等差数列，等比数列的求和公式求解即可.【详解】（1）解：因为等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足3121,8,log n n a b a b ===，*n ∈N ，所以3322log 83log a b ===，所以等差数列{}n a 的公差为3131122a a d --===，所以，n a n =，2log nn b =所以，n a n =，2nn b =，*n ∈N （2）解：由（1）222n n a nn b a ===，即n b 是数列{}n a 中的第2n 项．设数列{}n a 的前n 项和为n P ，数列{}n b 的前n 项和为n Q ，因为656432652,2b a b a ====所以数列{}n c 的前50项是由数列{}n a 的前55项去掉数列{}n b 的前5项后构成的，所以()505555212(155)551478212S P Q -+⨯=-=-=-．18．(1)1y x =-；(2)S =，()(11,1m ∈-⋃+；92.【分析】（1）根据给定条件，求出圆心坐标，再利用圆的性质求解作答.（2）利用点到直线的距离公式，求出CAB △边AB 上的高，再求出弦AB 长即可求解作答.【详解】（1）圆22:(2)(3)9C x y -+-=圆心(2,3)C ，半径3r =，显然点(3,2)M 在圆C 内，由圆的性质知，当(3,2)M 为圆C 弦的中点时，该弦所在直线垂直于直线CM ，直线CM 的斜率23132CM k -==--，则有所求直线斜率为1，方程为：23y x -=-，即1y x =-，所以该直线的方程为1y x =-.（2）直线:0l x y m -+=与圆C 相交时，圆心C 到直线l 的距离3d =，解得11m -<+又直线l 不过圆心(2,3)C ，即1m ≠，因此11m -<<+且1m ≠，||AB =，CAB △的面积1||2S AB d =⋅=，因为11m -<<+1m ≠，则20(1)18m <-<，当2(1)9m -=，即2m =-或4m =时，max 92S =，所以S =()(11,1m ∈-⋃+，当2m =-或4m =时，max 92S =.19．(1)1；(2)分类讨论，答案见解析.【分析】（1）利用导数的几何意义，求出曲线()f x 在点()()0,0f 处的切线方程，再代入计算作答.（2）求出函数定义域，利用导数结合分类讨论求解单调区间作答.【详解】（1）函数()()()21ln 221f x a x x =+-+，求导得：()2a f x x x '=++，则有(0)2a f '=，而1(0)ln 22f a =-，因此曲线()f x 在点()()0,0f 处的切线方程为1(ln 2)22a y a x --=，则有1ln 2(ln 2)22aa --=，即11(ln 2)ln 222a +=+，而1ln 202+>，则1a =，所以实数a 的值为1.（2）函数()()()21ln 221f x a x x =+-+的定义域为(2,)-+∞，222(1)1()22x x a x a f x x x ++++-'==++，当1a ≥时，恒有()0f x '≥，当且仅当=1x -且1a =取等号，则函数()f x 在(2,)-+∞上单调递增，当1a <时，由220x x a ++=解得11x =-21x =-+当112x =---，即01a <<时，当12x x -<<或2x x >时，()0f x '>，当12x x x <<时，()0f x '<，因此函数()f x在(2,1---，(1)-+∞上单调递增，在(11--上单调递减，当0a ≤，即12-≤-时，当22x x -<<时，()0f x '<，当2x x >时，()0f x '>，因此函数()f x在(2,1--+上单调递减，在(1)-+∞上单调递增，所以当0a ≤时，()f x递减区间是(2,1--，递增区间是(1)-+∞；当01a <<时，()f x递增区间是(2,1--，(1)-++∞，递减区间是(11--；当1a ≥时，()f x 递增区间是(2,)-+∞.20．(1)证明见解析；(2)1,131,222,3n n a n n n n ⎧=⎪⎪⎪=-=⎨⎪-⎪≥⎪⎩，N n *∈.【分析】（1）根据给定的递推公式，结合前n 项和与第n 项的关系，列式推理作答.（2）利用（1）的结论求出n Q ，再利用前n 项积的意义求出通项作答.【详解】（1）n S 为数列{}n Q 的前n 项的和，当*N ,2n n ∈≥时，130n n n Q S S -+=，又1n n n Q S S -=-，则有113n n n n S S S S ---=，依题意，N ,0n n S *∈≠，因此1113n n S S --=，所以数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以11113S a ==为首项，3为公差的等差数列.（2）由（1）知，133(1)3n n n S =+-=，即13n S n=，当*N ,2n n ∈≥时，11133(1)3(1)n Q n n n n =-=---，而1113Q a ==不满足上式，因为n Q 为数列{}n a 的前n 项的积，则当3n ≥时，1123(1)13(1)(2)n n n Q n n n a Q n n n ----===---，而221116123Q a Q -===-，113a =均不满足上式，所以{}n a 的通项公式是1,131,222,3n n a n n n n ⎧=⎪⎪⎪=-=⎨⎪-⎪≥⎪⎩，N n *∈.21．(1)椭圆γ的标准方程为22184x y +=；(2)4OM ON ⋅=，理由见解析.【分析】(1)表示椭圆上的点到点P 的距离，求其最大值，解方程求a ，根据离心率及,,a b c 关系可求,b c ，由此可得椭圆方程；(2)由条件知可设直线CD 的方程为()1y k x =-，联立直线CD 的方程和椭圆方程可得,C D 的坐标关系，求点N 的纵坐标并化简，由此证明OM ON ⋅为定值.【详解】（1）设椭圆的半焦距为c ，设点(),T m n 为椭圆上一点，则22221m n a b+=，a m a -≤≤，因为()10P ，，所以TP =所以当m a =-时，TP 取最大值，最大值为1a +，由已知11a +=+，所以a =γ的离心率为2，所以2c e a ==，所以2c =，故2224b a c =-=，所以椭圆γ的标准方程为22184x y +=；（2）若直线CD 的斜率不存在，则//CD AB ，与已知矛盾，故设直线CD 的方程为()1y k x =-，令0x =可得y k =-，故点M 的坐标为()0,k -，联立22184x y y kx k ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消y 可得，()2222214280k x k x k +-+-=，方程()2222214280k x k x k +-+-=的判别式()()42216421280k k k ∆=-+->，设()()1122,,,C x y D x y ，则21221222428,2121x x x k k k x k -==+++，因为A B 、为椭圆γ的上、下顶点，所以()()0,2,0,2A B -，所以直线AD 的方程为2222y y x x -=+，直线BC 的方程为1122y y x x +=-，设()33,N x y ，联立直线AD 和直线BC 的方程可得，点N 的纵坐标为()()()()12213124422422kx x k x k x y k x k x +--+=++-，又212212284x x k x x k -=+，即()21212284k kx x x x k-=+，所以()()()()()()2221221312284224422kx x k k x k k x y kk k x k x -++--+==-++-⎡⎤⎣⎦，所以()304OM ON k y ⋅=+-⨯=，【点睛】(1)解答直线与椭圆的题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去x (或y )建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系．(2)涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形．22．(1)证明见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用裂项法求出21n k k =∑，再利用裂项法求出31nk k =∑即可推理作答.（2）构造函数()ln(1)f x x x =+-，利用导数探讨论单调性，证明111ln 1k k k k+<<+，再求和即可作答.【详解】（1）N k *∈，332(1)331k k k k -=-+-，则有23311[(1)](31)33k k k k =--+-，因此2333311111112(31)[(1)](31)(0)33332nn n k k k n k k k k n n ===+-=--+-=-+⋅⋅∑∑∑1(1)(21)6n n n =++，又N k *∈，4432(1)4641k k k k k -=-+-+，则3442131[(1)](41)424k k k k k =--+--，因此34421111131[(1)](41)424nn n n k k k k k k k k k =====--+--∑∑∑∑4413113(41)(0)(1)(21)42642n n n n n n +-=-+⋅++-⋅⋅4422111111(1)(21)(21)(21)[(1)]444442n n n n n n n n n n n =+++-+=++=+，而()112nk n n k =+=∑，所以2311nn k k k k ==⎛⎫= ⎪⎝⎭∑∑.（2）令()ln(1)f x x x =+-，求导得1()111xf x x x '=-=-++，当10x -<<时，()0f x '>，当0x >时，()0f x '<，因此函数()f x 在(1,0)-上单调递增，在(0,)+∞上单调递减，(1,0)x ∀∈-，()(0)0f x f <=，即ln(1)x x +<，N k *∈，取11x k =-+，11ln 111k k ⎛⎫-+<- ⎪++⎝⎭，即有1ln 11k k k <-++，即11ln 1k k k +>+，(0,)∀∈+∞x ，()(0)0f x f <=，即ln(1)x x +<，N k *∈，取1x k=，11ln 1k k⎛⎫+< ⎪⎝⎭，即11ln k k k +<，则111ln 1k k k k +<<+，于是N k *∀∈，11ln(1)ln 1k k k k <+-<+，有11111[ln(1)ln ]1n n nk k k k k k k===<+-<+∑∑∑，即1111ln(1)ln11nnk k n k k ==<+-<+∑∑，所以()1111ln 11nnk k n k k==<+<+∑∑.【点睛】易错点睛：裂项法求和，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的．。
江苏省盐城市第一初级中学2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案
江苏省盐城市第一初级中学2023-2024学年八上数学期末统考试题学校_______ 年级_______ 姓名_______注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．将分式2+x x y中的x y 、的值同时扩大2倍，则分式的值（ ） A ．扩大2倍B ．缩小到原来的12C ．保持不变D ．无法确定2 ）A ．2B ．－2C ．4D ．±2 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．6cm ，8cm ，9cmB ．4cm ，4cm ，10cmC ．5cm ，6cm ，11cmD ．3cm ，4cm ，8cm4．已知2x =，432816x x x ++的值为（ ）A ．11-B 3C ．3D ．95．根据下列条件，只能画出唯一的△ABC 的是（ ）A ．AB=3 BC=4B ．AB=4 BC=3 ∠A=30°C ．∠A=60°∠B=45° AB=4D ．∠C=60°AB=56．下列分式是最简分式的是（ ） A ．222a a b B ．23a a a - C ．22a b a b ++ D ．222a ab a b-- 7．下列命题为假命题的是（ ）A ．三角形三个内角的和等于180°B ．三角形两边之和大于第三边C ．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半D ．同位角相等8．已知关于x 的不等式组1021x x x a -⎧<⎪⎨⎪+>⎩有且只有一个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．11a -<≤B ．11a -≤<C ．31a -<≤-D ．31a -≤<-9．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．2 cm 、3cm 、5cmB ．2 cm 、3 cm 、4 cmC ．3 cm 、5 cm 、9 cmD ．8 cm 、4 cm 、4 cm10．已知：如图，在△AOB 中，∠AOB ＝90°，AO ＝3cm ，BO ＝4cm ，将△AOB 绕顶点O ，按顺时针方向旋转到△A 1OB 1处，此时线段OB 1与AB 的交点D 恰好为AB 的中点，则线段B 1D 的长度为（ ）A ．12cmB ．1cmC ．2cmD ．32cm 二、填空题(每小题3分,共24分)11．将函数3y x =的图象沿y 轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．12．已知∠AOB=45°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P 关于OB 对称，连接P 1P 2交OA 、OB 于E 、F ，若P 1E=12，OP=2，则EF 的长度是_____．13．计算321a a ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭的结果是________． 14．如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE 垂直平分AB 于点E ，交AC 于点D ，若△ABC 的周长为26cm ，BC=6cm ，则△BCD 的周长是__________cm ．15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．16．如图,已知平面直角坐标系,A 、B 两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．(1)若P(p,0)是x 轴上的一个动点，则△PAB 的最小周长为___________(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x 轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC 的周长最短；17．若正比例函数2y x =-的图象经过点()1,4A a -，则a 的值是__________．18．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a ＋b ），宽为（a ＋b ）的长方形，则需要A 类卡片_____张，B 类卡片_____张，C 类卡片_____张．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，函数 483y x =-+的图像分别与 x 轴、 y 轴交于 A 、 B 两点，点 C 在 y 轴上， AC 平分 OAB ∠． (1) 求点 A 、 B 的坐标；(2) 求 ABC 的面积；(3) 点 P 在坐标平面内，且以A 、 B 、P 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P 的坐标．20．（6分）如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=5，BD=1．（1）求证：ΔBCD是直角三角形；（1）求△ABC的面积。
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江苏省盐城中学高三期末考试语文试卷（总分150分，时间150分钟）第 I 卷（选择题共36分）一、（12分每小题3分）1.下列词语中加点的字读音全不相同．．．．的一组是A．毗．邻纰．漏考妣．蚍．蜉撼树B．蚊蚋．纳．闷木讷．方枘．圆凿C．泥淖．飞棹．悼．念绰绰．．有余D．妯．娌甲胄．车轴．舳．舻千里2.下列词语中没有．．错别字的一组是A．戴罪立功融会贯通推崇倍至什锦开胃羹B．事必恭亲浮想联翩身败名裂外向形经济C．耳根清静不容置疑兵荒马乱城乡结合部D．待价而沽流芳百世平心而论海滨度假村3、下列加点熟语使用正确的一项是A．沙龙病重住院后，以色列各派力量纷纷使出重拳，加快权力争夺的步伐，一时间，朝野上下，闹得扬汤止沸．．．．。
B．目前虽然全国各级机关都展开了轰轰烈烈的机关工作作风改革，但机构重叠、人浮于事．．．．的现象没有得到根本的改变。
C．一只发黑的藤编箱，一把破旧的竹躺椅，放在哪儿都碍事，可祖父就是舍不得扔掉，这是老年人特有的抱残守缺．．．．的心理。
D．舍甫琴科的三粒进球对已经连负两场的乌克兰队来说，只能是隔靴搔痒．．．．，等待他们的将是被淘汰出局的命运。
4．下列各组句子，没有语病的一句是A．数码媒体艺术，对于大多数人还是比较陌生的；作为一种新的艺术形式，它在中国正日益受到广泛关注和发展。
B．青灰色的方形地砖，原木色的一组藤椅依稀有些斑驳，客厅右侧那面墙边放置着的同样刻画着岁月痕迹的书橱，古气中渲染出中国文化的“传统”特质。
C. 人们往往重视了语数外理化等基础课程，却常常与它们有密切关系的逻辑思维的训练擦肩而过。
D. 昨天，中国足协通过其官方网站，广泛地征求社会各界对深化中国足球改革的意见和建议，收到了预期的效果。
二、（12分，每小题3分）阅读下面一篇文章，完成5—8题联合国教科文组织2000年设立了《人类口传和非物质文化遗产代表作名录》，2001年公布了世界19项非物质文化遗产，中国的昆曲入选。
2005年11月中国新疆维吾尔木卡姆艺术以及中国与蒙古国联合申报的蒙古族长调民歌，又成为继2001年、2003年之后联合国教科文组织宣布的第三批“人类口头和非物质遗产代表作”。
对非物质文化遗产的认识过程，同样付出了时间的代价。
三十年前(1972年)，形成了最早的世界遗产公约，当时主要指有固定空间形式的文化遗产，简称物质遗产或有形遗产。
工业文明的迅速发展、全球经济一体化的大趋势，逐渐形成强势文化对弱势边缘文化的侵蚀，当经济迅猛发展到每个地域后，相应而来的是物质消费方式和生存观念的急剧改变，导致许多民族的无形文化发生急剧消亡和流变。
在这样一种背景下，人们开始关注人类文化不同的精神存在，尤其是发展中国家的文化传统存在与可持续发展。
世界开始把口传的民间文化遗产提到了一个新的历史日程上来。
《人类口传和非物质文化遗产代表作名录》的申报规定指出：“列入《名录》的必须是代表性的传统杰出工艺，有代表性的非文字形式的艺术、文学，突出代表民族文化认同，又因种种原因濒于失传或正在失传的文化表现形式。
”围绕着口头文化传承下来的习俗生活，我们能列举出丰富的非物质文化遗产。
像陕北春节习俗中的民间艺术，如古老的社火、民间剪纸、民间秧歌、皮影戏、面花等，还有南方的傩戏，苗族刺绣，藏族口传史诗《格萨尔》，蒙古长调，都蕴含着古老深厚的文化底蕴，充满了鲜活野性的生命风采。
口头文化传承是一个充满人性活力、有着独特思维的传统，是一个具有真正文化时空含量的传统。
文化的大树总是在民间的土壤里埋藏着根系，埋藏着生命的古老基因，正像联合国教科文组织指出的那样：“对于许多民族，非物质文化遗产是本民族基本的识别标志，是维系生存的生命线，是民族发展的源泉。
”活态的非物质文化，一旦消失，是不可再生的。
我们不仅要提倡生态环保，同时也应大力提倡文化环保。
中国的物质遗产和非物质遗产，都是世界独一无二的。
在民间，许多古老文化原型在不同时代通过积淀形成了不同文化形态的迭层和变体，我们应当去打破地下考古和地上活态文化、有形文化和无形文化之间的隔阂，打通汉民族和少数民族的文化血脉和深层关联。
5．下列对非物质文化遗产的理解，不正确．．．的一项是A．非物质文化遗产是世界各民族面临失传和正在失传的各种传统文化的总称。
B．非物质文化遗产指各民族独特的传统杰出工艺及非文字形式的艺术、文学等文化表现形式。
C．非物质文化遗产相对于有固定空间形式的文化遗产，是一种无形遗产、活态文化、民间文化。
D．非物质文化遗产在中国民间有着不同文化形态的迭层和变体，体现了各民族文化形态血脉相连。
6．对文中画横线一句的理解，错误．．的一项是A．非物质文化遗产中蕴含着一个民族古老的文化底蕴和文化基因，具有鲜活的生命风采。
B．处于弱势边缘文化的民族，如果不设法保护本民族的非物质文化遗产，其文化将有被强势文化侵蚀的危险。
C．每个民族的非物质文化遗产都突出代表了该民族的文化认同，表达该民族独特思维传统，所以是该民族的基本标志。
D．对本民族非物质文化遗产的重视实际上就是对民族独特的精神存在的重视，是民族发展进步的前提。
7．下列对非物质文化遗产开始得到全世界关注的原因，分析最恰当的一项是A．非物质文化遗产要取得全球一致的认识，需要付出时间的代价。
B．非物质文化遗产是世界各国文化之根，也是一种无法再生的文化资源。
C．经济的迅猛发展，导致了人类物质消费方式和生存观念的急剧改变。
D．许多民族的无形文化迅速消亡流变，影响了人类文化的多元存在和持续发展。
8．根据本文提供的信息，下列推断正确的一项是A．全球工业现代化、经济一体化的趋势必将导致全球文化一元化的趋势。
B．发达国家和发展中国家的文化交流实质是强势文化对弱势文化的侵蚀。
C．加强各民族多元文化的沟通交融，应是中国搞好文化环保的重要方面。
D．已公布的世界19项非物质文化遗产在联合国教科文组织的保护下定能免于失传。
三.（12分，每小题3分）阅读下面文言文，回答9—12题。
贾岛传岛，字阆仙，范阳人也。
初，连败文场，囊箧空甚，遂为浮屠，名无本。
来东都，旋往京，居青龙寺。
元和中，元、白变尚轻浅，岛独按格入僻，以矫浮艳。
当冥搜之际，前有王公贵人皆不觉。
尝叹曰：“知余素心者，惟终南紫阁、白阁诸峰隐者耳。
”欲归未得，逗留长安。
虽行坐寝食，苦吟不辍。
尝跨蹇驴张盖，横截天衢，时秋风正厉，黄叶可扫，遂吟曰：“落叶满长安。
”方思属联，杳不可得，忽以“秋风吹渭水”为对，喜不自胜。
因唐突大京兆刘栖楚，被系一夕，旦释之。
后复乘闲策蹇访李凝幽居，得句云：“鸟宿池边树，僧推月下门。
”又欲作“僧敲”，炼之未定，吟哦，引手作推敲之势，傍观皆讶。
时韩退之尹京兆，车骑方出，不觉冲至第三节，左右拥到马前。
岛具实对，未定“推”、“敲”，神游象外，不知回避。
韩驻久之曰：“敲字佳。
”遂并辔归，共论诗道，结为布衣交，遂授以文法。
去浮屠，举进士，自此名著。
时新及第，寓居法乾无可精舍。
一日，宣宗微行至寺，闻钟楼上有吟声，遂登，于岛案上取卷览之，岛不识，因作色，攘臂睨而夺取之曰：“郎君鲜醴自足，何会此耶？”帝下楼去。
既而觉之，大恐，伏阙待罪，上讶之。
他日，乃授遂州长江主簿。
后稍迁普州司仓。
临死之日，家无一钱，惟病驴、古琴而已。
当时谁不爱其才而惜其薄命！岛貌清意雅，谈玄抱佛，所交悉尘外之人。
况味萧条，生计龃龉。
自题曰：“二句三年得，一吟双泪流。
知音如不赏，归卧故山秋。
”每至除夕，必取一岁所作置几上，焚香再拜，酹酒祝曰：“此吾终年苦心也。
”痛饮长谣而罢。
今集十卷，并《诗格》一卷，传于世。
（选自《唐才子传·贾岛》有删改）9 下列句子中加点的词的解释，不正确．．．的一项是A 岛独按格入僻，以矫．浮艳矫：纠正B 尝跨蹇驴张盖，横截天衢．衢：大道C 喜不自胜．胜：能承受D 后稍迁．普州司仓迁：贬职10下列各组句子中，加点的词的意义和用法不相同．．．一组是A．岛独按格人僻，以．矫浮艳臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以．闻B．韩驻久之．，曰：“敲字佳。
”填然鼓之．，兵刃既接C．于．岛案上取卷览之当求数顷之田于．伊、颍之上，以待馀年D．乃．授遂州长江主簿而陋者乃．以斧斤考击求之11．以下六句话，分别编为四组，全部表现贾岛沉醉于诗歌创作的一组是①岛独按格人僻，以矫浮艳②当冥搜之际，前有王公贵人皆不觉③尝跨蹇驴张盖，横截天衢④因唐突大京兆刘栖楚，被系一夕，旦释之⑤炼之未定，吟哦，引手作推敲之势⑥岛不识，因作色，攘臂睨而夺之A．①②④ B.②③⑤ C.②④⑤ D.③⑤⑥12 .下列对原文有关内容的分析和概括，不正确．．．的一项是A．贾岛一开始因为科举连连失利，加上生活贫困，就出家当了和尚。
后来得到韩愈的赏识并结为布衣之交。
还俗后，中了进士，但萧条的家境始终没有改变。
B．贾岛两次冲撞了京兆尹的车队，但结果迥然不同，由此也可见刘栖楚心胸狭窄，而相比之下，韩愈不仅心胸豁达，而且还是个爱才惜才的伯乐。
C．宣宗微服出行到法乾寺时，遭到了贾岛的侮辱。
当时贾岛没有认出是宣宗，宣宗也不知道楼上的人是贾岛，贾岛凭外貌断定对方是富贵之人而报以轻的态度。
D．贾岛以苦吟著称，“二句三年得，一吟双泪流”正是苦吟的表现。
每到除夕之夜，取出一年所作，焚香再拜，酹酒祝之，痛饮长谣都表现出他对诗歌创作的痴心。
第二卷（共114分）四(23分)13 .把文中画线的句子翻译成现代汉语。
（9分）（1）知余素心者，惟终南紫阁、白阁诸峰隐者耳。
译文：（2）炼之未定，吟哦，引手作推敲之势，傍观皆讶。
译文：（3）郎君鲜醴自足，何会此耶？译文：14. 阅读下面两首唐诗，然后回答问题：（8分）题红叶韩氏流水何太急，深宫尽日闲。
殷勤谢红叶，好去到人间。
行宫元稹寥落古行宫，宫花寂寞红。
白头宫女在，闲坐说玄宗。
（1）两首诗中的宫女有相同的遭遇，所表达的思想感情有相同点也有不同点，请简析。
答：相同点：都表达了宫女的寂寞和哀怨的感情。
不同点：①韩诗②元诗（2）曾有诗评家引清俞陛云《诗境浅说续编》中“其写怨意，不在表面，而在空际”，一句话赞赏两首诗的抒情艺术。
两首诗是怎样来表现“怨意”的？请结合原诗作简析。
答：15、根据要求和语境填充。
（任选其中三题完成）（6分）⑴“，，闻道有先后，术业有专功”（韩愈《师说》）⑵苏洵《六国论》：“悲夫！有如此之势，，日削月割，以趋于亡。
”用六国破灭的教训讽刺北宋赂辽。
⑶“，而不知其所止；，羽化而登仙。
”一句写出了苏东坡泛舟江上的感受。
（《赤壁赋》）⑷求学为什么要持之以恒？（用荀子《劝学》中原话回答）；五、阅读下面文字，完成16－19题（19分）逃离郭静娟门口有一棵树，矮矮的，向着横斜里舒展出几根粗粗的枝条，短短长长，一年四季，树干上都随意地点缀着些浓淡不一的绿。
每每傍晚时分，我从那里走过，看它在夕阳里静静站立，就象站立在油画里一般，说不出的拙朴和奇异。