立体几何中常见模型总结归纳(课堂PPT)
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Ppt课件立体几何
空间几何的计算问题
总结词
需要掌握常见的计算方法和技巧
详细描述
解决空间几何计算问题需要学生掌握常见的计算方法和技巧，如代数运算、三角 函数、平面几何等。学生需要了解这些方法的适用范围和运用技巧，以便在计算 过程中能够灵活运用，提高计算效率和准确性。
06
立体几何的发展趋势
立体几何与其他学科的交叉研究
归纳解题技巧
根据不同的题型，归纳出相应的 解题技巧，以便更快地找到解题
方法。
强化练习
通过大量的练习，可以更好地掌 握解题方法，提高解题效率。
05
立体几何的难点解析
空间几何的作图问题
总结词
空间想象能力要求高
详细描述
立体几何的作图问题需要学生具备较高的空间想象能力， 能够准确地将二维平面图形转化为三维空间图形。这需要 学生不断练习，提高自己的空间感知和想象能力。
曲面立体中，有些面是曲面，有 些面是平面。
曲面立体中，曲面之间可能相交 或平行，也可能呈弧形相切。
立体图形的对称性
立体图形具有对称性，即存在 一个或多个对称轴或对称中心 。
对称轴将立体图形分为两个或 多个相等的部分。
对称中心将立体图形旋转180 度后与原图重合。
03立体几何的应用Fra bibliotek立体几何的应用
空间几何体的性质
空间几何体具有对称性、 重心、表面积和体积等性 质。
点、线、面的关系
点与直线的关系
一个点在直线上，或者在 直线外。
点与平面的关系
一个点在平面上，或者在 平面外。
直线与平面的关系
直线在平面上，或者与平 面平行，或者与平面相交 。
空间几何的度量关系
01
02
03
立体几何全章ppt(多面体棱柱等67个 人教课标版25
复习课（二）
1、棱柱的概念、分类、性质和体积。 2 、棱锥的概念、分类、性质和体积。 例题1、如图三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角 形，顶点A1到底面各顶点之距相等，∠A1AB=45°，求此三 棱柱的侧面积和体积。 C1 解：作A1O⊥面ABC于O，则易知点O为ABC的中心， A1 取AB中点M，连OM、A M、OA， 则A1M ⊥ AB，在Rt△A1MA中， 可求A1A=√2/2a，A1M=a/2，
1
B1
C O
在Rt△A1OA中，OA=√3/3a， A ∴A1O= √6/6a， 又OA ⊥ BC，AA1 ⊥ BC（三垂线定理）， ∴ BB1 ⊥ BC，故BB1C1C为矩形， ∴ S侧=2SABB1A1+SBB1C1C=（2+ √ 2）/2a2 ∴ V柱=S△ABC.A1O= √ 2/8a3。
M
GF，证AGFB为平行四边形，得 AG//BF，再证AG ⊥面CDE即可。 （2）连BD、BC， V多面体=VB-ADC+VB-CDE =
A F
B
1/3S△ACD.AB+ 1/3S△DEC.BF
√A,EB交于H,连HC,可证A为DH的中点， D 易证∠ ECD为面BCE与面ACD所成角, 故∠ ECD= 45°为所求。
B
例题2、如图三棱锥P-ABC中，PA ⊥BC，PA=BC=l， PA、PB的公垂线DE=h，求三棱锥P-ABC的体积。
P
解：连BE、EC，易证PA⊥面BEC， E ∴ VP-ABC=VP-EBC+VA-BEC A =1/3S△BEC.PE+ 1/3S△BEC.AE = 1/3S△BEC.AP=1/6hl2。 注：求体积时常进行拆分或组合。
B
1、棱柱的概念、分类、性质和体积。 2 、棱锥的概念、分类、性质和体积。 例题1、如图三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角 形，顶点A1到底面各顶点之距相等，∠A1AB=45°，求此三 棱柱的侧面积和体积。 C1 解：作A1O⊥面ABC于O，则易知点O为ABC的中心， A1 取AB中点M，连OM、A M、OA， 则A1M ⊥ AB，在Rt△A1MA中， 可求A1A=√2/2a，A1M=a/2，
1
B1
C O
在Rt△A1OA中，OA=√3/3a， A ∴A1O= √6/6a， 又OA ⊥ BC，AA1 ⊥ BC（三垂线定理）， ∴ BB1 ⊥ BC，故BB1C1C为矩形， ∴ S侧=2SABB1A1+SBB1C1C=（2+ √ 2）/2a2 ∴ V柱=S△ABC.A1O= √ 2/8a3。
M
GF，证AGFB为平行四边形，得 AG//BF，再证AG ⊥面CDE即可。 （2）连BD、BC， V多面体=VB-ADC+VB-CDE =
A F
B
1/3S△ACD.AB+ 1/3S△DEC.BF
√A,EB交于H,连HC,可证A为DH的中点， D 易证∠ ECD为面BCE与面ACD所成角, 故∠ ECD= 45°为所求。
B
例题2、如图三棱锥P-ABC中，PA ⊥BC，PA=BC=l， PA、PB的公垂线DE=h，求三棱锥P-ABC的体积。
P
解：连BE、EC，易证PA⊥面BEC， E ∴ VP-ABC=VP-EBC+VA-BEC A =1/3S△BEC.PE+ 1/3S△BEC.AE = 1/3S△BEC.AP=1/6hl2。 注：求体积时常进行拆分或组合。
B
高中立体几何知识结构ppt课件
径)
S圆台全 = π·r2 + π·R2 + π·(R + r)·l
V圆台 = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h为
.
7 球的结构特征
7.1 球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋 转体叫做球体。空间中，与定点距离等于定长的点的集合叫做球面，球面所围 成的几何体称为球体。
画侧棱（4）成图
.
二 、点、直线、平面之间的关 系
1、线线平行的判断： （1）、平行于同一直线的两直线平行。 （3）、如果一条直线和一个平面平/3 π .R3
积
.
观图
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图。 侧视图：光线从几何体的左边向右边正投影，得到的投影图。 俯视图：光线从几何体的上面向右边正投影，得到的投影图。 ★画三视图的原则： 正俯长相等、正侧高相同、俯侧宽一样 注：球的三视图都是圆；长方体的三视图都是矩形 直观图：斜二测画法 斜二测画法的步骤： （1）平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴； （2）平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变； （3）画法要写好 用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）
⑵ 找出多面体与球体连接的地方，找出对球的合适的切割面，然后做出剖面 图；
⑶ 将立体问题转化为平面几何中圆与多边形的问题；
⑷ 注意圆与正方体的两个关系：球内接正方体，球直径等于正方体对角线；
球外切正方体，球直径等于正方体的边长。
7-4 球的面积和体积公式
S球面 = 4 π R2 (R为球半径)
7-2 球的结构特征
⑴ 球心与截面圆心的连线垂直于截面；
⑵ 截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差：r2 = R2 – d2
高中数学立体几何知识点总结及例题下PPT课件
• 设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
D1 ·O
A1 ·H
D
A
C1 B1
P C B
第10页/共23页
• 3 如图，在四棱锥 ABCD， PB于点F。 (I)证明 (II)证明
中，底面ABCD是正方形，侧棱
，E是PC的中点，
作
平面 EDB
；
平面EFD；
底面 交
第11页/共23页
• 4、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F 是棱CD上的动点.
平面AAB1BD；C A1B1C1
• （II）求证A：B 2 AA平1面AB1D。
BC1 //
A1C
A1
D
C1 B1
C
A
B
第19页/共23页
• 预测(3) 线线垂直+线面平行
• 如图，在四棱锥
, AD AB, A；D DC 1 AB, BC PC.
• （I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
第12页/共23页
• 5、已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E、F分别为AD 和CC1的中点，O1为下底面正方形的中心。
• （Ⅰ）证明：AF⊥平面FD1B1；
D E A
C B
F
D1 O1 A1
C1 H B1
第13页/共23页
• （Ⅰ）求证：
平面PDC；
PAD
PA PD • （II）已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ平行于平面 PBC?若存在，写出点Q的位置，并证明你的结论；若不存在，试说明理由。
PA
第21页/共23页
D1 ·O
A1 ·H
D
A
C1 B1
P C B
第10页/共23页
• 3 如图，在四棱锥 ABCD， PB于点F。 (I)证明 (II)证明
中，底面ABCD是正方形，侧棱
，E是PC的中点，
作
平面 EDB
；
平面EFD；
底面 交
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• 4、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F 是棱CD上的动点.
平面AAB1BD；C A1B1C1
• （II）求证A：B 2 AA平1面AB1D。
BC1 //
A1C
A1
D
C1 B1
C
A
B
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• 预测(3) 线线垂直+线面平行
• 如图，在四棱锥
, AD AB, A；D DC 1 AB, BC PC.
• （I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
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• 5、已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=4，AA1=8，E、F分别为AD 和CC1的中点，O1为下底面正方形的中心。
• （Ⅰ）证明：AF⊥平面FD1B1；
D E A
C B
F
D1 O1 A1
C1 H B1
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• （Ⅰ）求证：
平面PDC；
PAD
PA PD • （II）已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ平行于平面 PBC?若存在，写出点Q的位置，并证明你的结论；若不存在，试说明理由。
PA
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立体几何全章ppt(多面体棱柱等67个 人教课标版44
直线 与平面平行
——何才连
• 一：阅读辅导： • 1：直线与平面的位置关系有哪些？并说明其
异同点。 • 2：掌握线面平行判定定理和性质定理的内容， 理解其推导过程，并注意相应的基本图形。 • 3：用符号表示线面平行的判定定理和性质定 理。 • 4：线面平行的判定定理有哪些方法？
二：练习 1、判断正误： ①过平面外一点有且只有一条直线与 平面平行。 ②如果一条直线和一平面平行，则这条 直线和平面内的任意直线平行。 ③平面外一条直线上有两点到平面的距 离相等，这条直线平行于该平面。 ④平行于同一平面的两直线平行。
如图所示。
G P
B Q A H C
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 例2：已知：平面α∩平面β=b，
a∥α，a∥β。 求证：a∥b
α
a
B
A
●
m
b
β
●
n
例3：已知空间四形边ABCD，E，F，G，H分 别为AB，CD，DA上的点，若四边形EFGH是 平行四边形，则有直线AC∥平面EFGH且直 线BD∥平面EFGH。
A
H
E
D B G C
①转化思想
②由已知想性质，由求证想判断
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
立体几何全章PPT优秀课件(多面体棱柱等67个) 27
数学多媒体教学课件
棱柱的概念与性 质 •棱柱概念 •棱柱名称
•棱柱分类 •棱柱性质 •小 结 •课堂练习 •作 业 •退 出
棱柱的概念:
有两个面 互相平行 ，其 余各面都是 四边形 ，并且每相邻两个 四边形的公共边都 互相平行 ，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱
棱柱各部分的名称和记法：
高C
底面
面对角线
证明
性质3:过不相邻的两条侧棱的截面
是平行四边形
证明
A1
D
B1
A
C B
D1 A1
C1 B1
小结
棱柱、直棱柱、正棱柱的性质
1、棱柱：
①侧棱都 平行且相等，侧面和对角面都是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是 全等多边形 。
2、直棱柱：
①各侧面和各对角面都是 矩形 ； ②侧棱长与高相等 。
3、正棱柱：
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
设计制作人员
策 划：廖 威 脚 本：廖 威 制 作：廖 威 制作单位：新世纪英才学校
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
棱柱的概念与性 质 •棱柱概念 •棱柱名称
•棱柱分类 •棱柱性质 •小 结 •课堂练习 •作 业 •退 出
棱柱的概念:
有两个面 互相平行 ，其 余各面都是 四边形 ，并且每相邻两个 四边形的公共边都 互相平行 ，由这些 面所围成的几何体叫做棱柱
棱柱各部分的名称和记法：
高C
底面
面对角线
证明
性质3:过不相邻的两条侧棱的截面
是平行四边形
证明
A1
D
B1
A
C B
D1 A1
C1 B1
小结
棱柱、直棱柱、正棱柱的性质
1、棱柱：
①侧棱都 平行且相等，侧面和对角面都是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是 全等多边形 。
2、直棱柱：
①各侧面和各对角面都是 矩形 ； ②侧棱长与高相等 。
3、正棱柱：
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
设计制作人员
策 划：廖 威 脚 本：廖 威 制 作：廖 威 制作单位：新世纪英才学校
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]
立体几何全章(多面体棱柱等67个 人教课标版54精品公开PPT课件
P32 第1、2、3、4、5题
第一张 作业：P36 习题9．５ 第1、2题
答案：
6
A/
O/ c B/
C/ 4.MN 1O B1OC 1OA
222
OB
/
a
b
c
G
/
a O
b
BA c b
C
CA
/
a
b
c
A
B
OG
1
a
b
1 c
2
2
7
第一张
转练6张
第一张 练习6张
转影7张
8
同学们，再见！
1
第二张平定理 第三张空定理 第四张推论 第五张例题
第六张练习
转课前欣赏台
第七张影片
第八张影片
结束
点播网
转第一张
下一张
第一张 一复习平面向量的基本定理
如果 e 1 ，e 2 是平面内两个不共
2 线向量，那么对于这一平面内
的任一向量a ，有且只有一
对实数t1，t2使 a1 t1e1t2e2
e2
M
C 对向量a进行分
解：
a
e 1 OCOMON
O N
t1e1 t2e2
二空间向量的基本定理：
下一张 如果三个向量 a , b , c 不共面，
第一张 那么对空间任一向量 p ，存在
一个唯一的有序实数对 x、y、z，
3
使 pxaybzc
E
思路：作
A
bp
AB //b,BD //a,BC //c
O
D c p OB BA
C
B
OC OD OE
a
xa yb zc
立体几何ppt(空间几何体的表面积和体积等36个) 人教课标版27
2.2.1直线与平面平行的判定
复习引入
问题
直线与平面有几种位置关系？
有三种位置关系：在平面内，相交、平行．
其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多， 而且是学习平面和平面平行的基础．
引入新课问题ຫໍສະໝຸດ 怎样判定直线与平面平行呢？ 根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定 直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长， 平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？ a
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• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。 ---歌德 书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。 ---莎士比亚 书籍是巨大的力量。 ---列宁 好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 ---法奇(法国科学家) 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄
高中数学立体几何知识点PPT课件
创设情境 兴趣导入
观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、
9.
墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，
1
给我们以平面的形象，但是它们都是有限的．
平
面
的
基
本
性
质
第1页/共144页
动脑思考 探索新知
平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面是指光滑
并且可以无限延展的图形．
9. 平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，都是平面
面
有其他公共. 点，并且所有公共点的集合是过这个点的 一条直线．
的
性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一 个平面．
基
本
性
质
第17页/共144页
自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
9.
1
平 面 的 基 本 性 质
第18页/共144页
第九章 立体几何
9．2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
内且m ∥ 则 m ∥ l ．
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
第36页/共144页
巩固知识 典型例题
例3 在如图所示的一块木料中，已知 BC∥平面 A1C1，BC∥ B1C1 ， 要经过平面 A1C1内的一点P与棱BC将木料锯开，应当怎样画线？ 解 画线的方法是： 在平面A1B1C1D1内， 过点P作直线B1C1的平行线EF， 分别交直线A1B1及直线D1C1与点E、F， 连接EB和FC．
面
公共点的集合就是这两个墙面的交线．
的
基
本
性
质
第8页/共144页
动脑思考 探索新知
观察平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、
9.
墙面等，发现它们都有一个共同的特征：平坦、光滑，
1
给我们以平面的形象，但是它们都是有限的．
平
面
的
基
本
性
质
第1页/共144页
动脑思考 探索新知
平面的概念就是从这些场景中抽象出来的．数学中的平面是指光滑
并且可以无限延展的图形．
9. 平静的湖面、窗户的玻璃面、黑板面、课桌面、墙面等，都是平面
面
有其他公共. 点，并且所有公共点的集合是过这个点的 一条直线．
的
性质3：不在同一条直线上的三个点，可以确定一 个平面．
基
本
性
质
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自我反思 目标检测
学习方法
学习行为
学习效果
9.
1
平 面 的 基 本 性 质
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第九章 立体几何
9．2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
内且m ∥ 则 m ∥ l ．
9.2 直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质
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巩固知识 典型例题
例3 在如图所示的一块木料中，已知 BC∥平面 A1C1，BC∥ B1C1 ， 要经过平面 A1C1内的一点P与棱BC将木料锯开，应当怎样画线？ 解 画线的方法是： 在平面A1B1C1D1内， 过点P作直线B1C1的平行线EF， 分别交直线A1B1及直线D1C1与点E、F， 连接EB和FC．
面
公共点的集合就是这两个墙面的交线．
的
基
本
性
质
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动脑思考 探索新知
《立体几何》PPT课件
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1.理解空间直线、平面位
1.点、线、面的位
置 关系的定义.
置关系是立体几何
2.了解可以作为推理依据
点、线、
推理、证明、计算
的公理和定理.
面的位置
的基础，多融合平
3.能运用公理、定理和已
关系
行、垂直进行考查.
获得的结论证明一些空
2.对于异面直线的定
间图形的位置关系的简
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以立体几何的定 线、面 义、公理和定理 垂直的 为出发点，认识 判定与 和理解空间中线 性质 面垂直的判定定
理与有关性质.
1.在客观题中，多考查与垂 直有关的命题真假的判断.
2.在解答题中考查线线、线 面、面面垂直的证明.
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(1)圆柱可以由 矩形绕其任一边旋转得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕其 直角边 旋转得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕 直角腰或等腰梯形绕 旋转体
上下底中点连线 旋转得到，也可由
平行于棱椎底面 的平面截圆锥得到.
(4)球可以由半圆或圆绕 直径旋转得到.
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二、三视图与直观图
义是考查的重点.
单命题.
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1.在客观题中，多以符号语言
线、面 以立体几何的定义、与
公理和定理为出发 平行的
点，认识和理解空
判定与 间中线面平行的判
逻辑推理的形式考查命题的真 假判断，往往结合垂直关系.
立体几何全章PPT优秀课件(多面体棱柱等67个) 7
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
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• 正方体中包含了丰富的线面关系
观察图中的线面垂直关系
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观察图中的线面垂直关系
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观察图中的线面垂直关系
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观察图中的线面垂直关系
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CDBຫໍສະໝຸດ AC B8
• 正方体中包含了丰富的线面关系
观察图中的不变的线面关系
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AB 侧 面ADD1A1 BC 侧 面DCC 1D1
所 以 四 棱 锥D ABCD 中 的 四 个 三 角 形 都 是 直 角 三角 形
A
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• 正方体中包含了其他几何模型 观察图中的不变的线面关系
常见模型归纳
桓台一中 高一数学组
尹朔
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• 正方体中包含了丰富的线面关系
观察图中的线面垂直关系
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• 正方体中包含了丰富的线面关系
观察图中的线面垂直关系
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• 正方体中包含了丰富的线面关系
观察图中的线面垂直关系
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