数字信号处理在生物医学的应用

数字信号处理在生物医学领域的应用

作者：张春强 安徽农业大学工学院 车辆工程 13720482

摘要:在生物医学研究中有各种各样待提取和处理的信号，信号处理立即成为解决这些问题的有效方法之一。主要讨论数字信号处理技术中小波分析、人工神经网络、维格纳分布在生物医学工程中的应用,并对数字信号处理技术在生物医学工程中的应用前景进行了展望。

关键词:数字信号处理;小波分析;人工神经网络;维格纳分布 1 引言

自20世纪60年代以来,随着计算机和信息学科的飞速发展,大量的模拟信息被转化为数字信息来处理。于是就逐步产生了一门近代新兴学科———数字信号处理(Digital Signal Processing,简称DSP)技术。经过几十年的发展,数字信号处理技术现已形成了一门以快速傅里叶变换和数字滤波器为核心,以逻辑电路为基础,以大规模集成电路为手段,利用软硬件来实现各种模拟信号的数字处理,其中包括信号检测、信号变换、信号的调制和解调、信号的运算、信号的传输和信号的交换等各种功能作用的独立的学科体系。

而生物医学工程就是应用物理学和工程学的技术去解决生物系统中所存在的问题,特别是人类疾病的诊断、治疗和预防的科学。它包括工程学、医学和生命科学中的许多学科。本文主要讨论数字信号处理技术中小波分析、人工神经网络、维格纳分布在生物医学工程中的应用。

2 数字信号处理在生物医学工程中的应用

2.1 信号处理在DNA 序列中的应用

生物序列数据在数学上以字符串表示，每个字符对应于字母表中的一个字母。如 DNA 序列中，用 A,T,C,G 四个字母代表组成 DNA 序列的四种碱基。对数值化后的DNA 序列进行频谱分析发现基因序列蛋白质编码区存在周期 3行为，即其功率谱在1/3频率处有一谱峰。用傅利叶变换来分析基因序列的功率谱可以发现其蛋白质编码区，可以预测基因位置和真核细胞基因中独特的外显子。

1.1 DFT 求 DNA 序列功率谱

在对基因组序列进行计算分析之前，先将其转化为数值序列。设字母表Λ = {A ，C ，G ，T } ,取长度为N 的DNA 序列x[n]，对于Λ中每个不同的字母都形成一个指示器序列[]n x α(0≤n ≤N-1，α∈Λ),在序列[]n x α中的某一个位置i 有: []其他)(01i n x ααα=⎩⎨⎧=(位置i 处的碱基为α) 该指示器的DFT 变换为

[][]n jw N n DFT k e n x k X --=∑=1

0αα，)10(-≤≤N k （1） 于是可以求得DNA 序列的功率谱：

[][]∑=⋯4

1

2ααk X k S ，k=0,1，N/2-1 （2） 自发脑电的信号非常微弱，且存在非平稳性，极易被噪声所干扰，所以在对脑信号的采集后的必要步骤就是提高信噪比。小波分析就是解决该问题的有效方法之一，小波分析可以根据变换尺度参数与频率的对应关系，有选择地重构某些感兴趣的尺度信号以去除噪声。

2.2 小波分析在生物医学工程中的应用[1～4]

近年来,小波的研究受到数学家,理论物理学家和工程学家们的关注,特别是在信号处理,图象处理,语音分析,模式识别,量子物理及众多非线性科学等应用领域,被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。

所谓的小波变换是指把某一被称为基本小波(mother wavelet)的函数)(t ϕ作位移α后,再在不同尺度α下与待分析信号)(t x 作内积: dt t t x WT X )/)(()()/1(),(ατϕατα-=*⎰ 0>α

其中α为伸缩因子,τ为平移因子。等效的频域表示:

ωαωψωπαταωd X WT r X j e )()()2/(),(+*⎰=

式中)(ωX ,)(ωψ分别是)(t x ,)(t ϕ的傅里叶变换。任何变换都必须能进行反变换才有实际意义,但反变换未必一定存在,对小波变换而言,所采用的小波必须满足允许条件∞<=⎰∞ωωωϕϕd C /)(0

2。由此推论出0)(=ωX 或0)(=⎰dt t ϕ,即小波变换必须具有带通性质。本来满足允许条件的)(t ϕ便可作为基本小波,但考虑到频域上的局域要求,条件就更苛刻一些:即要求小波在频域上局域性能好,应要求)(t ϕ的前n 阶矩为零,也就是0)(=⎰

dt t t n ϕ,且n 越大越好。在频域上这相当于要求)(ωX 在0=ω处有n 阶零点。

小波分析方法具有以下特点:(1)时频局部化特点,即可以同时提供时域和频域局部化信息。(2)多分辨率,即多尺度的特点,可以由粗到细逐步观察信号。(3)带通滤波的特点,可以根据中心频率的变化调节带宽,中心频率的高低与带宽成反向变化,可以观测出信号的低频缓变部分和高频突变部分。这种变焦特性决定了它对非平稳信号处理的特殊功能。在生物医学工程中的信号处理,信号压缩,医学图象处理中,小波变换均有用武之地。

适当地选择小波基,可以方便地检测出信号的奇异点,观测信号的瞬态变化以及时域分析中信号不见的信息;此外利用带通特性,将信号分解成不同频带低频分解波和高频分解波,并提取出信号中的非平稳信号。在生物医学工程中的人体电信号,如心电信号(ECG),脑电信号(EEG),肌电信号(MUAP),视觉诱发电位信号(VEP)等均为非平稳的弱电信号,但对于这些信号的提取常因各信号的频谱相互交迭,以及信噪比较低加之工频及谐波干扰严重等而产生困难,而小波对非平稳信号的突出的处理能力,给人体电信号的提取带来了较以往各种滤波方法更为

方便的手段。

此外,在CT 成象方面,如何既增强边缘又平滑噪声一直是图象处理的难题,而小波变换,由于它可以同时在时域和频域内局部化,因而可以较好地处理图象局部细节,提高边缘分辨度,因此小波方法的出现给生物医学工程中信号图象分析提供了有力的手段。

2.3 人工神经网络(ANN)在生物医学工程中的应用

人工神经网络是指由大量简单元件(即神经元,可以用电子元件,光学元件等模拟)广泛相互连接而成的复杂网络系统。神经网络有很多具体模型,其共同的基本特征是:(1)以大规模并行处理为主;(2)采用分布式存储,具有很强的容错性和联想功能;(3)强调自适应过程和学习(训练)过程。

人工神经网络的最新发展使其成为信号处理的强有力工具,对于那些用其它信号处理技术无法解决的问题,人工神经网络的应用开辟了新的领域,许多ANN 的算法和它们的应用已广泛的在自然科学的各个领域被报道,在这些网络模型中,多层感知器被认为是最有用的学习模型,广泛应用于脑电信号,心电信号的处理中。

20世纪80年代末,90年代初,神经网络的研究在国际上形成一股热潮,其原因是由于神经网络可将人脑的智能原理应用来解决工程技术及社会管理的许多复杂问题。生物医学工程工作者采用神经网络的方法来解释许多复杂的生理、病理现象,例如:心电、脑电、肌电、胃肠电等信号的识别,心电信号的压缩,医学图像的识别和处理等。人工神经网络是由大量的简单处理单元连接而成的自适应动力学系统,具有巨量并行性,分布式存贮,自适应学习的自组织等功能,可以用来解决生物医学信号分析处理中,用常规方法难以解决或无法解决的问题,神经网络在生物医学信号检测与处理中的应用主要集中在对脑电信号的分析,听觉诱发电位信号的提取;用于Holter 系统的心电信号数据的压缩算法;医学图像的数据压缩算法等等。这些应用大多数都是基于神经网络的多层前馈网络反向传播算法(即BP 算法)训练三层网络,该方法能解决许多信号处理中的难题,如语言合成与识别,视觉模式识别。从输出层开始,连接到第一隐层的连接权用如下算法校正:

j j ij X W ηδ=∆

j j ij ij X t W t W ηδ+=+)()1(

其中,)(t W ij 对应时刻t 输出层i 到隐层节点j 的连接权,j X 隐层第j 个节点的输出;η为学习率控制常数,j δ是误差。

由于神经网络可以把专家知识和先验知识结合进一个数学框架来完成提取特征和分类识别等功能,而不需要任何对数据和噪声的先验统计假设,也不需要把专家知识和经验归纳成严密清晰的条文,所以最适应于研究和分析生物医学信