第16章几何光学
合集下载
-几何光学-
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2 +d O2 -d O1
O1 +d
O2
2. 垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。
B +y A O
E +h C A’ -y’ B’
（三）角度
※ 角度的度量一律以锐角 来度量，由起始边 顺时针 转到终止边 为正，逆时针为负。
※ 起始边规定如下： （1）光线与光轴的夹角，如U, U’ , 以光轴 为起始边。
（4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10° （5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm
符号规则是人为规 定的，一经定下，就要严格 遵守，只有这样才能导出正 确结果
实际光线的光路计算公式
n E n’
A
-U
C
O
-L
r
当结构参数 r , n , n’ 给定时，只要知道 L 和 U ，就可求L’ 和 U’
B E h O -L r L’
y
A
-U
C
U’
A’
-y’ B’
（2） 光线与法线的夹角，如I, I’, 以光线 为起始边。
I
-I”
-I”
I’
B y A -L -U O
-I’
I h r
L’ E
I’
C U’
A’ -y’ B’
（3） 入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以 光轴 为起始边。
B I -U O -L h r L’ E
• 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波
• 平行光束：光线彼此平行，是平面波
• 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
O1
O2 +d O2 -d O1
O1 +d
O2
2. 垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下方为负。
B +y A O
E +h C A’ -y’ B’
（三）角度
※ 角度的度量一律以锐角 来度量，由起始边 顺时针 转到终止边 为正，逆时针为负。
※ 起始边规定如下： （1）光线与光轴的夹角，如U, U’ , 以光轴 为起始边。
（4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10° （5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm
符号规则是人为规 定的，一经定下，就要严格 遵守，只有这样才能导出正 确结果
实际光线的光路计算公式
n E n’
A
-U
C
O
-L
r
当结构参数 r , n , n’ 给定时，只要知道 L 和 U ，就可求L’ 和 U’
B E h O -L r L’
y
A
-U
C
U’
A’
-y’ B’
（2） 光线与法线的夹角，如I, I’, 以光线 为起始边。
I
-I”
-I”
I’
B y A -L -U O
-I’
I h r
L’ E
I’
C U’
A’ -y’ B’
（3） 入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以 光轴 为起始边。
B I -U O -L h r L’ E
• 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波
• 平行光束：光线彼此平行，是平面波
• 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
几何光学总结
（4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否 ）光学元件的线度应比光的波长大得多，
则不能把光束简化为光线。 则不能把光束简化为光线。
二、费马原理
费马原理是一个描述光线传播行为的原理. 费马原理是一个描述光线传播行为的原理. （一）光程 在均匀介质中,光程为光在介质中通过的几何路程 在均匀介质中,光程为光在介质中通过的几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积： 的乘积：
M n d Q O -P 顶点 h r C P´ Q´ n´
D
光轴
M n d Q -P O h r C P´ Q´ n´
D
符号规则： 符号规则： 线段：光轴方向上，以顶点为起点， （1）线段：光轴方向上，以顶点为起点，沿光线 进行方向为正，反之为负；垂直方向上， 进行方向为正，反之为负；垂直方向上，主光轴上方 为正，反之为负。 为正，反之为负。 球面的曲率半径： （2）球面的曲率半径：球心在球面顶点的右方为 反之为负。 自左向右为正方向） 正，反之为负。(自左向右为正方向）
∆ = nl
n=
c
υ
∆ l ∴ = c υ
∆ l =υt = υ c
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 直接用真空 直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。 几何路程所需要的时间。
∆ nl t= = ⇒∆ = ct c c
•光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真 光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内, 光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内 空中所能传播的路程。 空中所能传播的路程。 k ∆ 1 k ∆ = ∑nli , t = = ∑nli 分区均匀介质: 分区均匀介质: i i c c i=1 i=1 连续介质: 连续介质:
几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
科学技术发展史课件第十六章、经典物理学大厦的完成
• 提出“干涉”概念，双缝干涉实验， 明确揭示了光的波动性质
2020/5/16
2020/5/16
• 托马斯·杨 英国医生、 物理学家。
• 他博学多才，著述 涉及医学、物理学、天 体力学和机械学等广泛 领域。
• 他具有杰出的语言 才能，通晓多种外语， 是埃及象形文字最早的 翻译者之一。
• 他会演奏多种乐器 。
• “科学不是一个人的事业”
• “真理不在蒙满灰尘的权威著作中
，而是在宇宙、自然界这部伟大的
无字书中。”
返回
• “世界是一本以数学语言写成的书
• 三、光谱研究 • • 光谱学的历史：
• 牛顿色散实验 → 梅耳维尔发现了纳谱线在内的一些谱线 → 赫歇尔用谱线检验金属的存在 → 赫歇尔和李特发现 红外线和紫外线 → 沃拉斯顿观察到太阳光谱的不连续性→ 夫琅和费发明了衍射光栅 → 基尔霍夫和本生发明了棱镜 → 光谱仪，建立了光谱分析方法 埃格斯特朗发表了《标准太 阳光谱图表》 → 巴耳末找到了一个简单的氢光谱经验公式 → 里德堡用波数表示巴耳末公式 → 里兹提出组合原理，把
• “提出一个问题往往比解决一个问 题更重要” • ——爱因斯坦对伽利略的评价
2020/5/16
伽 利 略 名 言
2020/5/16
• “追求科学，需要有特殊的勇气，思 考是人类最大的快乐。”
• “生命犹如铁砧，愈被敲打，愈能 发出火花。”
• “你无法教别人任何东西，你只能 帮助别人发现一些东西。”
• 2020/5/16 它实际上是其他能量与内能发生转化
• 二、热力学第二定律的建立 • • 热力学第二定律的建立与提高蒸汽机效
率的研究有密切关系。
• 热力学第二定律的三个伟大人物： • 卡诺 W.汤姆孙 克劳修斯
2020/5/16
2020/5/16
• 托马斯·杨 英国医生、 物理学家。
• 他博学多才，著述 涉及医学、物理学、天 体力学和机械学等广泛 领域。
• 他具有杰出的语言 才能，通晓多种外语， 是埃及象形文字最早的 翻译者之一。
• 他会演奏多种乐器 。
• “科学不是一个人的事业”
• “真理不在蒙满灰尘的权威著作中
，而是在宇宙、自然界这部伟大的
无字书中。”
返回
• “世界是一本以数学语言写成的书
• 三、光谱研究 • • 光谱学的历史：
• 牛顿色散实验 → 梅耳维尔发现了纳谱线在内的一些谱线 → 赫歇尔用谱线检验金属的存在 → 赫歇尔和李特发现 红外线和紫外线 → 沃拉斯顿观察到太阳光谱的不连续性→ 夫琅和费发明了衍射光栅 → 基尔霍夫和本生发明了棱镜 → 光谱仪，建立了光谱分析方法 埃格斯特朗发表了《标准太 阳光谱图表》 → 巴耳末找到了一个简单的氢光谱经验公式 → 里德堡用波数表示巴耳末公式 → 里兹提出组合原理，把
• “提出一个问题往往比解决一个问 题更重要” • ——爱因斯坦对伽利略的评价
2020/5/16
伽 利 略 名 言
2020/5/16
• “追求科学，需要有特殊的勇气，思 考是人类最大的快乐。”
• “生命犹如铁砧，愈被敲打，愈能 发出火花。”
• “你无法教别人任何东西，你只能 帮助别人发现一些东西。”
• 2020/5/16 它实际上是其他能量与内能发生转化
• 二、热力学第二定律的建立 • • 热力学第二定律的建立与提高蒸汽机效
率的研究有密切关系。
• 热力学第二定律的三个伟大人物： • 卡诺 W.汤姆孙 克劳修斯
《几何光学》PPT课件
0
sin 1
r
sin 1
sin(
cos1
z)
r0
sin( Az )
29
表明光线在光纤中是弯曲的，正弦振荡 其Z向空间周期为：
L cos1 2
若考虑近轴光线（与光纤轴夹角很小）cos1 1, 在轴上一点所发出的近轴光线都聚焦在z 2 点。
有自聚焦效应，可用来成像等
30
其数值孔径也定义为光纤端面处介质折射率与最大 接光角正弦的乘积。
Outline of Geometric optics
几何光学的三个基本定律 费马原理 近轴成像理论
1
几何光学
以光线概念为基础研究光的传播和成像规律，光线 传播的路径和方向代表光能传播的路径和方向。
作为实验规律，三定律是近似的，几何光学研究 的是光在障碍物尺度比光波大得多情况下的传播 规律。这种情况下，相对而言可认为波长趋近于 零，几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
n(0) cos1 n(r) cos n(rmax )
1
n2 (r)
cos2 n2 (0) cos2 1
28
路径光线在某点的斜率
dr dz
tg
1
(cos2
1
1) 2
dz
n(0) cos1
dr
[n2 (r) n2 (0) cos2 1]1 2
z r dr cos1 arcsin( r )
光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的
距离。光在不同介质中传播所需时间等于各自光程除以光速
C
s s L t l
V cn c
c
32
n1 S1 n2
S2
Av
v2
光学教程几何光学部分
第1章 几何光学基础
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
1
第4章 几何光学基础
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
2
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
28
1.2 物像基本概念
光
Q
具
组
实物成实像
Q 光 具 组
虚物成实像
QQ '
光 具 Q' 组
实物成虚像
Q
Q'
'
光
具
Q
组
虚物成虚像
29
1.2 物像基本概念
物与像：
物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系 统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系 统对该物所成的完善像（理想像）。 物和像的对应关系光学
47
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
轴向放大率
dl dl
由物像公式 nnnn l l r
得 dlnl2n2
dl nl2 n
恒为正值，表示物点沿轴移动，其
像点以同方向沿轴移动。
48
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
当物点沿轴移动有限距离
l l
2
1
l l
2
1
由
nnnnnn l2 l2 r l1 l1
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
符号规则
光路方向 规定光线从左到右的传播方向为 正，即正向光路，反之为反向光路。
以光线概念为基础、 用三大实验定律和几何 方法讨论光的传播及光 成像的规律。
1
第4章 几何光学基础
几何光学的基本定律 物像基本概念 球面和球面系统 平面和平面系统 光学材料（自学）
2
1.1 几何光学的基本定律
基本概念 发光点与发光体
当发光体（光源）的大小和其辐射作用距离 相比可略去不计时，该发光体可视为是发光 点或点光源。 任何发光体（光源）可视为由无数个这样的 发光点的集合。
28
1.2 物像基本概念
光
Q
具
组
实物成实像
Q 光 具 组
虚物成实像
QQ '
光 具 Q' 组
实物成虚像
Q
Q'
'
光
具
Q
组
虚物成虚像
29
1.2 物像基本概念
物与像：
物视为无数物点的集合，若每一物点经光学系 统后都有对应的像点，像点的集合就称为光学系 统对该物所成的完善像（理想像）。 物和像的对应关系光学
47
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
轴向放大率
dl dl
由物像公式 nnnn l l r
得 dlnl2n2
dl nl2 n
恒为正值，表示物点沿轴移动，其
像点以同方向沿轴移动。
48
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
当物点沿轴移动有限距离
l l
2
1
l l
2
1
由
nnnnnn l2 l2 r l1 l1
1.3 单球面和共轴球系统的傍轴成像
符号规则
光路方向 规定光线从左到右的传播方向为 正，即正向光路，反之为反向光路。
大学物理ppt几何光学
1 s′ = 1 1 = −60(cm) f − s
何？ 解： 按题意, f=20cm, s=15cm 由薄透镜公式，像距为
f
2 f
26 26
薄透镜公式也适用于凹透镜，此时，焦距 f 应取负值. 实际物体经凹透镜所成的像总是 正立的缩小了的虚像，且与物体位于透镜的 同一侧，如下图所示.
27 27
s′
10 10
凸镜
1 1 1 + = s s′ f
s′ < 0
焦距 f 应取负值
s′ < s
s′ m= <1 s
像的横向放大率为
正立的缩小了的虚像
11
1 1 2 2
O
h0
p0
p′
f
h1
F
例 凸面镜的曲率半径为 0.400m , 物体置于凸面镜左 边 0.500m 处, (1) 用作图法 画出物体的像位置; (2) 求实 际像的放大率.
θi = θ r
物体在平面镜内形 成相对于镜面对称 的虚像。
33
25.3 球面反射镜 球面反射镜——反射面为球面一部分的反射镜. ⒈凹镜的特性： 对入射平行光 束有会聚作用.
r
l1
f
条件：入 射光为傍 轴光线.
α1 = 2θ1 l1 l1 α1 = θ1 = f r
r f = 2
55
2.凹镜的成像规律
6
A
B
C
•
B′
A
F
s′
•
A′
B′
A′
s
C
•
F B
s
•
s′
⑶像的特点： ①当物距大于焦距时， 为倒立缩小的实像； 当物距小于焦距时， 为正立放大的虚像.
大学物理第16章几何光学
当 n1 n2
有 i
临界角 A：
n2
en i
Ai
n1
相应于折射角为90°的入射角。
sin A n2 n1
（n1＞n2）
旋转反射镜
全反射：当入射角 i 大于临界角 A时，将不会出现
折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
11
全反射的应用
光学纤维的光路
内窥镜
12
12
16.2 共轴理想光学系统的成像
n1)
傍轴光线条件下 球面折射的物像
公式。
24
A
1）顶点：O
r
M 2) 曲率中心、曲率半径：C，r
P
C
Q
3) 主光轴：CO O 4) 物距、像距：p，q
0 傍轴光线
B
p
沿着光线前进的方向
q
实正虚负
(1)物点在镜前，物距p>0；物点在镜后，物距p<0； (2)像点在镜前，像距q>0；像点在镜后，像距q<0； (3)凹面镜的曲率半径r为正，凸面镜的曲率半径r为负。
以牛顿为代表的微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线 飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解 释干涉、衍射、偏振
1
惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质 中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。
托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）通过实验和进一 步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的 干涉、衍射。
作图时可以选择下上三条特殊光线，可以直观了 解系统成像的位置、大小和虚实情况。
22
三 单球面镜傍轴折射成像
M
n1
i
n2
l
Q
有 i
临界角 A：
n2
en i
Ai
n1
相应于折射角为90°的入射角。
sin A n2 n1
（n1＞n2）
旋转反射镜
全反射：当入射角 i 大于临界角 A时，将不会出现
折射光，入射光的能量全部反射回原来介质的现象。
11
全反射的应用
光学纤维的光路
内窥镜
12
12
16.2 共轴理想光学系统的成像
n1)
傍轴光线条件下 球面折射的物像
公式。
24
A
1）顶点：O
r
M 2) 曲率中心、曲率半径：C，r
P
C
Q
3) 主光轴：CO O 4) 物距、像距：p，q
0 傍轴光线
B
p
沿着光线前进的方向
q
实正虚负
(1)物点在镜前，物距p>0；物点在镜后，物距p<0； (2)像点在镜前，像距q>0；像点在镜后，像距q<0； (3)凹面镜的曲率半径r为正，凸面镜的曲率半径r为负。
以牛顿为代表的微粒说，认为光是按照惯性定律沿直线 飞行的微粒，解释光的直线传播，反射、折射。无法解 释干涉、衍射、偏振
1
惠更斯提出光的波动理论，认为光是在一种特殊介质 中传播的机械波。解释了光的反射、折射、衍射。
托马斯.杨和菲涅尔（在十九世纪初）通过实验和进一 步的理论工作，验证了光的波动理论，成功地解释了光的 干涉、衍射。
作图时可以选择下上三条特殊光线，可以直观了 解系统成像的位置、大小和虚实情况。
22
三 单球面镜傍轴折射成像
M
n1
i
n2
l
Q
几何光学基础教材讲解
几何光学基础可见光，指那引起视觉的电磁波，这部分电磁波的波长范围约770-390纳米之间。
光具有波粒二象性，它有时表现为波动，有时也表现为粒子（光子）的线形运动。
几何光学就是以光的直线传播性质及光的反射和折射规律为基础，用数学方法研究光传播问题的学科。
几何光学研究的对象为光学仪器，研究一般光学仪器（透镜，凌镜，显微镜，望远镜，照相机）成像与消灭像差的问题，研究特种光学仪器（光谱仪，测距仪）的设计原理。
本章仅就几何光学中光线及其传播规律问题做一介绍。
1.光线及光线的种类在均匀介质中呈直线传播的光，就是光线。
就光的传播而言在均匀介质中是呈直线传播的；从其本身而言，均匀均匀介质中的光为一直线。
自发光点发出许多光线，我们任意取围绕一个线传播的一束光线，这一束光线就叫光束。
1.散开光线。
又称作发散光线任何发光点发出光线都是发散的，这些光线总是表现在一定的空间，总是在一定的限度内表现为空间的物理现象，从发光点射向某一方向的光总是以发光点为顶点的锥体向外传播，沿锥体向外传播的光束称为散发光束，常称为发散光线。
人们为了便于理解，又把这立体图形简化为平面图形，但在理解知识的时后，我们应该时时意设到，光是在空间意义上的光。
2.平行光线由任何一点发出的光束，经过光学仪器后，光束中的光线的相对方位改变为无相平行，成为平行光束，即平行光线。
平行光线产生见图1。
图1通常所说的平行光线是就另外的意义而言，任何光源所发出的光线，如果光距越大，就越趋于平行，当光距无限大时，即可视为平行，这种光线就称为平行光线。
在眼屈光学中，对光线的性质又作了人为的规定，并约定：5米及5米以外射来的光线，虽有发散性质，但同平行光线对眼生理光学的影响，差异实在微乎其微，故约定二者均为平行光线。
那么，5米以内光源发出的光线即为发散光线。
三．集合光线，又称会聚光线光源发出的平行光线，由一凹面镜发射（图2）或一凸透镜屈析（图3）而产生的光线，就称为集合光线。
郁道银 几何光学
第6章 光路计算与像差理论
• 光路计算
计算光线选择
• 产生像差原因：
孔径、视场、波长
• 像差分类
波像差；7种几何像差
• 齐明点与齐明透镜
第7章 典型光学系统
• 眼睛
– 调节与适应 – 缺陷与校正 – 目视光学仪器
• 放大镜 250 ＝ • 显微镜 f' • 望远镜 • 照相系统与投影系统
第4章 光学系统中的光束限制
• 孔径光阑－（入瞳、出瞳：共轭） • 视场光阑－（入窗、出窗：共轭） • 渐晕光阑－渐晕系数 • 典型系统的光束限制 • 远心光路－测量仪器
第5章 光度学与色度学
• 辐射量、光学量 • 光传播中的变化规律、余弦辐射 • 光学系统的能量损失：三种
透射面的反射损失；介质吸收损失； 反射面的光能损失。
《几何光学》与工程实践
理论：why？ 工程：how？ 必须让学生改变学习思路
《几何光学》与工程实践
教师需熟知照相系统的主 要构成、物镜的主要参数 及其意义、物镜的结构形 式及其特点，并特别明确 光阑在照相系统中的作用
《几何光学》与工程实践
Байду номын сангаас
教师需熟知各种类型的 望远镜，明确球面系统、 平面系统以及多种光阑 在仪器中的特点和作用
－ 显微镜 1）组成（光学结构特点）、成像关系、 光束限制（生物显微镜和测量显微镜） 2）视觉放大率公式： tg ' 250 e tg f '0 f ' e
• • • • • •
3）数值孔径：NA＝nsinu, D'＝500NA/Г 4）物镜的分辨率： σ＝a/β＝0.61λ/NA 5）有效放大率：500NA≤Г≤1000NA 6）物镜的景深：NA,
几何光学[台湾]
![几何光学[台湾]](https://img.taocdn.com/s3/m/c3568f4ae45c3b3567ec8b3c.png)
n sinθ i = n 'sin θ t C
¤Jg¨¤ó¤g¨¤
θ i =θ r A¤Jgú§búí-±|¤g
pbWí-±h|g
] diffuse reflection^{H ¤jbó A
g¤§G A§-¤~à¨ìPò¤oúé C 1- 2.2 ¤ z A ] Interference^ ¨mwj Bo¤M¨L¤±mOóú¤zA C ú ku 1
Y
=2 nt C
λ 2
] 1- 2. 2^
-Y-°i¤§-A h]¤zAA §e{úG°A -Y -°bi¤§_- Ah}a¤zA A§et°C ¤W-±O¤ ¤gú¤§¤zA±pA t~zL¤¤§ú¤z A±p Ap¤U ú ku 1 c i
¨¤ ¤Jg
ku 2 ¤
a
b [I
1- 4 úgb¤¤W A§égú¤zA C 1- 4 ú§ a sòL¤¤§¨í-±Aú§ b L¤¤§eAg
A zè
A
¤¤è
C {¤§O±-zp¤U
G
र
a. úè
G §égv
B v
B ×
C b. zè
G
¤-
C c . ÷±è
G w×
( lv
) B
B s±v
C d. è
G à
I B n¤I
B u±Y
C e. qè
G ¨i
C f.
¤è
G -@
¤
B -@P
B -@-¤
C
S
a. -@¤
B -@P¨}n
A §Y¤è-w
¤@
úzפR
ú¨tOzèX¨A D-n±-zú°ò-ìzA z èXóú¨z× H¤t°D í¤¤¨Hútê A A èY°¨¤l AHLz×C 1- 1 °ò-ìz
第十六章 屈光不正
第十六章屈光不正【导读】在眼科临床工作中，60%左右的就诊患者为屈光不正。
在学习屈光不正内容时，必须具备几何光学的基础知识，将眼球理解为复合的光学系统，这样就容易理解近视、远视、散光、屈光参差等各种屈光不正的成像特点。
在此基础上，熟悉角膜、房水、晶状体等各眼球生物界面或参数的构成和形态，包括调节变化等在屈光中的作用，就可以从根本上理解各种屈光不正和老视的症状与体征；进而对眼镜、角膜接触镜和屈光手术的矫正方法及其原理更容易理解和掌握。
第一节概述眼是以光作为适宜刺激的视觉生物器官，因此从光学角度可将眼看作一种光学器具，即一种复合光学系统。
眼球光学系统的主要成分由外向里：角膜、房水、晶状体、玻璃体。
从角膜到眼底视网膜前的每一界面都是该复合光学系统的组成部分，如同一件精密的光学仪器，包含着复杂的光学原理（图16-1）。
当光从一种介质进入另一种不同折射率的介质时，光线将在界面发生偏折现象，该现象在眼球光学中称为屈光。
外界所要注视的物体，通过眼的光学系统折射后聚焦在视网膜上，是人们获得清晰视觉的前提。
若在眼调节放松的状态下，无穷远处物体所成的像没有准确聚焦在视网膜上，即称为“屈光不正”；而此时若正好聚焦在视网膜上，则称为“正视”。
屈光不正的状态比较复杂，主要包括近视、远视、散光等。
老视（亦称老花）虽然是因年龄而出现的生理性调节问题所致，也常常被归为“屈光不正”的一种特殊类型。
此外，由于人类有双眼，双眼间的屈光状态也有可能存在差异，从而更增加了人眼“屈光不正”的复杂性。
人眼的屈光状态受到多种因素的影响，包括遗传因素和环境因素。
正常情况下，婴幼儿出生不久大部分都是处于远视状态，随着生长发育，逐渐趋于正视，至学龄前基本达到正视，该过程称为“正视化”。
第二节眼球光学一、眼的屈光和屈光力当外界物体的光线在眼光学系统各界面发生偏折时，该现象称为屈光，光线在界面的偏折程度，可用屈光力的概念来表达，屈光力取决于两介质的折射率和界面的曲率半径。
十六章 光的衍射
缺级时θ同时满足： d sin k
a sin k
缺级的级数为：
k k' d a
缝平面 透镜 G L d
P
o
d sin
焦距 f
(k' 1, 2, )
例如d / a =4时，缺级的级数为k=±4,±8，·。 · ·
五、平行光斜入射到透射光栅上
a sin (2k 1)
三、光栅衍射条纹的形成
光栅的衍射图样是每条缝的单缝衍射效应 与缝间光束的干涉效应相互叠加的结果。
下面讨论多光束干涉：
1. 光强主极大条件 在衍射角为θ时， 若相邻 两缝发出的光束间的相位差为 2π 的整数倍，则 N 束光在 P 点干涉加强，合振动的振幅最 大，产生明纹。
缝平面 透镜 G L d
k (a b) 6000 10 6000 10
9 10
因此
10
则呈现的全部级数为：0,±1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 7 , ± 9.
§16-4 夫琅和费圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 一、圆孔衍射
sin1 0.61
r
1.22
D
衍射屏
K=1时，λ K=2时，λ K=3时，λ K=4时，λ
1=10000
10
7
3 10
4
A
• • • •
Å； 2=6000 Å 符合题意； 3=4286 Å 符合题意； 4=3333 Å。
（2）可分成的波带数： • K=2时，N=（2K+1）= 5 • K=3时，N=7
[例]：在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有
几何光学(课堂PPT)
l
r1 ( r2)
l
近轴条件下，略去 项， h 2
l s l s
n 1hn 1hnhn hn 2hn 2h0 r1 s r1 r2 r2 s
.
34
n2 n1 nn1n2n
s s
r1
r2
薄透镜的物像公式
物方焦距 像方焦距
fsl im sn1 n r1n1n2r 2n
fls i m sn2 n r1n1n2r 2n
.
5
4、物方空间和像方空间：一个成像的光 学系统将空间分成两部分，入射的同心 光束所在的空间为物方空间，出射的同 心光束所在的空间为像方空间。
5、折射率（n)
6、光程
.
6
2.2几何光学的基本定律、定理
1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律
和折射定律。 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。 4、费马（Fermat）原理：两点间光的实际
基础,研究光在透明介质中传播和
成像问题的光学----几何光学
.
1
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
.
2
一、几何光学历史 墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直线传播（影的形成和
针孔成像等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提 出了一系列经验规律，把物和像的位置及其大小与所用镜面曲率
1、墨克欧阿人联莱子几眼勒系蒙里构·起（哈得得造来增和前所及。著托著视这4有勒《觉6是《密8光作关光研-学用于前学究》做光全了3研了学书光7究详知6》的了尽识），折平的的研射面叙最究现镜述早了象成。记球，像反录面最问对。镜先题欧和测，几抛定指里物了出得面光了和镜通反托的过射勒性两角密质种等关，介于于并质眼对分 2、欧界入睛光面几射是发时角以出里的的球光入得反面线射射形才（角定式能和前律从看折。到光3射源物3角0发体。-出的前；学2反说7射，5光认）线为与光入线射来光自线于同看面到且的入物射体面，垂并直且 3、克于莱界面蒙。得（50-？）和托勒密（90-168） 4、阿沈入括的勒撰研·写究哈的，增《并梦说（溪明9笔了6谈月5》 相-1对 的0光 变3的 化8直规）线 律传 及播 月及 食球 的面成镜 因成 。像做了比较深 5、沈培根括提（出了1用0透31镜-矫1正09视5力）和采用透镜组构成望远镜的想法，并描述了 6、培透镜根焦（点的法位国置。1214-1294）
几何光学的基本原理和成像的概念课件
t + Δt 时 刻 t 时刻
A
光线是波面的法线 波面是所有光线的垂直曲面
应. 用 光. 学
1.1 第一章 几何光学的
基本定律和成像的概念
5. 光束：
1）概念：与波面相
对应的法线（光线）集
合，称为光束。
光
2）同心光束：对应 于波面为球面的光束称 之为同心光束。
束 示 意
图
3）分类：根据光束
的传播方向分为：会聚
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
光是什么？
光和人类的生产、生活密不可分；
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来 研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和 传播现象称为几何光学。
•1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说 •现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性， 又有粒子性。
sin I sin I '
n' n
或者写为：n sin I n' sin I '
反射定律为折射定律的一种特例.
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
判断光线如何折射
I1
I1
空气 n=1 水 n=1.33
I2
玻璃 n=1.5 空气 n=1
应. 用 光. 学
第一章 几何光学的 基本定律和成像的概念
研究光的本性，并 由此来研究各种光
学现象
量子光学
研究光的量子性
应用
光学
第一章
几何光学的基本定律 和成像的概念
本章内容教学重难点
几何光学讲解PPT课件
i2 i2 '
2、最小偏向角
i1 i1',i2 i2 '
偏向角最小，称为最小偏向角。n sin ( m) / sin / 2
第5页/共69页
2
3、三棱镜的色散
法线
i1
i2
白光
三棱镜的色散
第6页/共69页
红
青 紫
第7页/共69页
第8页/共69页
§2 惠更斯原理
一、波的几何描述 波面（波阵面）、平面波、球面波的概念
第44页/共69页
第45页/共69页
四、薄透镜傍轴成像的牛顿公式 ：
s, s 高斯公式中 是从O点算起的 ，薄透镜傍轴成像时也可以将物像方的焦
点
作为计算起点，此时成像的符号法则也要做如下的调整：
F , F
若入射光从左向右传播、计算起点分别是薄透镜的物方焦点
F F ' 和像方焦点
，物像点分别为
Q、Q ' 以及物像
二、实象 虚象 实物 虚物
实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。 虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。
第17页/共69页
成 像 实 例
第18页/共69页
第19页/共69页
实物、实象、虚象的联系与区别
实物与实象： 联系：均为有光能量存在的光束顶点。 区别：光能量的传播范围不同。
实象与虚象： 联系：均为经反射、折射后所得的象点。 区别：象点处光能量有无状态不同。
平面反射能实现理想成象。
四、物像之间的等光程性 虚光程 等光程面
第21页/共69页
§5 共轴球面组傍轴成像
一、 球面的几个概念 符号法则
r
C
O
球面顶点：O
几何光学
13
3.符号法则
1．物距：物与入射光线在界面的同侧，S为正，实 物；反之，S为负，虚物。 2．像距：像与出射光线在界面的同侧，S′为正， 实像；反之，S′为负，虚像。 3．曲率半径R、焦距 f ：曲率中心C与出射光线在 界面的同侧，R、f 为正(如：凹球面镜)，反之为 负(如：凸球面镜)。 4．垂直于光轴的横向线段：光轴上方为正，光轴 下方为负。
则不能把光束简化为光线。
4
5、费马原理
光沿着光程为极值（可以是极大值、 极小值，也可以是常量）的路径传播。 数学表达式为： 或
B
A
ndr 极值
ndr 0
A
B
费马原理是一个确定光线传播轨迹的原理。 从理论上可以取代前述的三定律而作为几何 光学的基础。
5
5、费马原理
由费马原理导出几何光学定律
凸透镜是最简单的放大镜，用于放大物对人眼的张角。 人眼的近点约在距眼睛25cm处——明视距离
h 25cm
h f
角放大率：
25cm m f
25
2.显微镜
——可获得较大的放大率以观察微小物体的双会聚透镜系统。 物体紧靠在物镜第一焦点的外侧。
fo s1 其中物镜横向放大率 m s1 fo
单球面折射成像公式
15
例9.1：在油液（折射率为1.33）中有一圆柱状长玻璃棒， 棒的一端为曲率半径R=3cm半球面，玻璃的折射率为 1.52，在棒轴上距端点9cm的P处有一点状物体，求像的 位置。PFra bibliotek P解：
n1 n2 n2 n1 S S' R
1.33 1.52 1.52 1.33 9 S' 3
几何光学
3.符号法则
1．物距：物与入射光线在界面的同侧，S为正，实 物；反之，S为负，虚物。 2．像距：像与出射光线在界面的同侧，S′为正， 实像；反之，S′为负，虚像。 3．曲率半径R、焦距 f ：曲率中心C与出射光线在 界面的同侧，R、f 为正(如：凹球面镜)，反之为 负(如：凸球面镜)。 4．垂直于光轴的横向线段：光轴上方为正，光轴 下方为负。
则不能把光束简化为光线。
4
5、费马原理
光沿着光程为极值（可以是极大值、 极小值，也可以是常量）的路径传播。 数学表达式为： 或
B
A
ndr 极值
ndr 0
A
B
费马原理是一个确定光线传播轨迹的原理。 从理论上可以取代前述的三定律而作为几何 光学的基础。
5
5、费马原理
由费马原理导出几何光学定律
凸透镜是最简单的放大镜，用于放大物对人眼的张角。 人眼的近点约在距眼睛25cm处——明视距离
h 25cm
h f
角放大率：
25cm m f
25
2.显微镜
——可获得较大的放大率以观察微小物体的双会聚透镜系统。 物体紧靠在物镜第一焦点的外侧。
fo s1 其中物镜横向放大率 m s1 fo
单球面折射成像公式
15
例9.1：在油液（折射率为1.33）中有一圆柱状长玻璃棒， 棒的一端为曲率半径R=3cm半球面，玻璃的折射率为 1.52，在棒轴上距端点9cm的P处有一点状物体，求像的 位置。PFra bibliotek P解：
n1 n2 n2 n1 S S' R
1.33 1.52 1.52 1.33 9 S' 3
几何光学
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
费马原理推论： 物象等光程，即由物点发出的所有光线通 过光具组后均应以相等的光程到达像点。
二、费马原理的应用
例1. 证明反射定律
A
i i o1 o o2
B
i i
B
例2. 证明折射定律
4
L(QMP) n1QM n2 MP
2 2 n1 h1 x 2 n2 h2 (l x )2
凸球面镜傍轴反射成像
P
A 傍轴近似条件下 0 r M 1 1 2 p q r o Q C 傍轴光线下球面反射成像公式
7
B 平行光线入射 p r 1 1 p 1 q 焦距 f q 2 设 n=1 p q f L( PMQ) PM MQ 2 2 2 2 r ( r q ) 2r (r q) cos r ( p r ) 2r ( p r ) cos( )
16-3 球面成像
一、共轴理想光学系统成像的基本概念 n
Q
5
Q
P
共 轴 理 想 系
n
Q
发散同心光束
会聚同心光束
实物成实像
n
P
Q
共 轴 理 想 系
n
n
共 轴 理 想 系
n
P
n
Q Q
共 轴 理 想 系
n
P
虚物成虚像 虚物成实像 实物成虚像 在理想光学系统中，从物点到像点之间的各条光线光程都相等
二、球面反射和折射成像
符号法则： 实正虚负 沿光线前进方向 （1）物点在镜前，物距 p>0；物点在镜后，物距 p<0 （2）像点在镜前，像距 q>0；像点在镜后，像距q<0 （3）凹面镜的曲率半径 r 为正，凸面镜的曲率半径 r为负6PC源自r A MQ
i
i A
o
B
P p
r
Q
o
B q
C
p
q
凹球面镜傍轴反射成像
sin i n2 sin n1
1
n2
c
2
1 2
16-2 费马原理及其应用
一、费马原理 两种表述：
1.光在两点之间传播的实际路径是使所花费 的时间最短。 2.光线沿光程为平稳值的路径而传播。
2
L nds 极值
S
P
光从 S 到 P 所用时间
s1 s2 s3
n1 s1 n2 s2 n3 s3 t c c c 1 2 3
P
n o1 o o2
n2
9
f2
由薄透镜成像公式 n2 n1 n n1 n2 n
n n1 n n 2 r1 r2
n2
f1
n n1 n n 2 r1 r2
n1
10
q
p
r1
r2
n2 n1 n1 n2 q p f1 f 2
n1 f1 n2 f 2
第16章
几何光学
S
1
16-1 几何光学的基本规律
一、光的直线传播定律
N
R
光在均匀的介质中沿直线传播 二、光的独立传播定律
来自不同方向的光线在介质中相遇后，
各保持原来的传播方向继续传播。
三、 光的反射定律 四、光的折射定律
n1 n2
i
i
o
i i
n1 c
光疏媒质 光密媒质
n2 全反射条件 临界角 A sin A n1
f 2 f1 1 q p
n1 n2 1
f1 f 2 1 1 1 ( n 1)( ) r1 r2
f1 f 2 f
1 1 1 p q f
薄透镜傍轴成像光路 凸透镜
1 1 1 p q f
11
F 主光轴 F
f f
焦平面
倒立放 大实像 凹透镜
副光轴
f
f
倒立缩 小实像
F
F
12
1 1 1 p q f
f
f
F
正立放大虚像
F
运用同样的方法可以得到
8
n1 n2 n2 n1 p q r
傍轴光线下球面折射成像公式
p
q A
凹球面镜傍轴折射成像
P
n1M o
r
C
n2
Q
B
p q
凸球面镜傍轴折射成像
16-4 薄透镜傍轴成像
两次单球面镜折射成像
n1
1 2
Q n1 n n1 n 薄透镜 p1 p2 r1 q2 d n n2 n2 n d 0 q1 p1 q1 q2 r2 p2 q1 p2 p p1 q q2 令p , q f 2 n2 n1 n2 n n1 n2 n f2 n n1 n2 n p q r1 r2 r1 r2 令q , p f1 n1 n1 n2 n2 n1 f1 n n1 n2 n p q r r1 r2
2 2 p 4r ( r p) sin q 4r ( r q ) sin 2 2 r p qr d L( PMQ) 0 2 2 2 2 d p 4r ( r p) sin q 4r ( r q ) sin
2 2
2
2
n1
P
Q C
r
A
M n2 o B
1 n L t ni si c i 1 c
光程
L ni si
i 1
n
光在介质中的光程： 等于在相同时间 t 内光线在真 空中所走的路程。
（折合路程） 对连续介质 L
P
S
n ds
2. 光线沿光程为平稳值的路径而传播
3
平稳值的三种基本含义：
极小值： 直线传播、反射、折射 极大值： 凹球面反射镜 常数： 成像系统的物像关系
n1 Q i1
由费马原理
h1
d L(QMP ) 0 dx
n1 x h x
2 1 2
x
N
Q
n2 ( l x ) h (l x )
2 2 2
0
P M lx i2 h
2
n1 sin i1 n2 sin i2 0
P n2
n1 sin i1 n2 sin i2
n1 sin i n2 sin