高一数学必修一函数的基本性质基础练习

函数的基本性质

1．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y -=3

C ．x y 1=

D ．42+-=x y 2．下列函数中,是偶函数的是（ ）

A ．-y x =

B ．x y -=3

C ．x

y 1= D ．y 11x x =--+ 3．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．)2()1()23(f f f <-<-

B ．)2()2

3

()1(f f f <-<-

C ．)23()1()2(-<-

D ．)1()2

3()2(-<-

那么)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5- 5．设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=

在R 上一定是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数。

6．已知函数)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，

则m 的值是（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

7．已知函数()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，

则实数a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≤-

B ．3a ≥-

C ．5a ≤

D ．3a ≥

8．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时， )(x f

的图象如右图,则不等式()0f x <的解是

9．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递

减区间是 .

10 . 若函数y=x 2+(2a －1)x+1在区间（－∞，2]上是减函数，区间（2，+∞）上是增函

数，则实数a= .

11．函数21y x x =++________________。

12．函数4()([3,6])2

f x x x =∈-的值域为____________。 13．设()f x 是R 上的奇函数，且当[)0,x ∈+∞时，()(1+)f x x x =，

求(-5)f =____________并求当(,0)x ∈-∞时函数的解析式()f x =__________

14．已知函数()1c f x x =

+，其中c 为常数，且函数()f x 的图像过点11,2⎛⎫ ⎪⎝⎭． （1）求c 的值；

（2）证明：函数()f x 在()1,-+∞上是单调递减函数．

15．已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-.

① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。