自适应控制基本原理-自校正控制共42页
《自适应控制》课件
软件实现
01
02
03
控制算法选择
根据被控对象的特性和控 制要求，选择合适的控制 算法，如PID控制、模糊 控制等。
软件开发环境
选择合适的软件开发环境 ，如MATLAB、Simulink 等，进行控制算法的实现 和仿真。
软件集成与调试
将各个软件模块集成在一 起，进行系统调试，确保 软件能够正常工作并满足 控制要求。
直接优化目标函数的自适应系统是一种通过直接优化系统目标函数，对系统参数 进行调整的自适应控制系统。
详细描述
直接优化目标函数的自适应系统根据系统目标函数和约束条件，通过优化算法寻 找最优的系统参数，以实现系统性能的最优。这种系统广泛应用于控制工程、航 空航天等领域。
自校正调节器
总结词
自校正调节器是一种通过实时校正系统参数，实现系统性能提升的自适应控制系统。
要点二
详细描述
在进行自适应控制系统设计时，首先需要对系统进行建模 ，即通过数学模型来描述系统的动态行为。这个模型可以 是线性或非线性的，取决于系统的复杂性和特性。在建立 模型后，需要对模型参数进行估计，这通常涉及到使用各 种算法和优化技术来不断调整和更新系统参数，以使系统 能够更好地适应外界环境的变化。
详细描述
最小均方误差算法基于最小化预测误差的平方和来调整控制参数，通过不断迭代计算，逐渐减小误差 ，使系统输出逐渐接近目标值。该算法具有较好的跟踪性能和鲁棒性，广泛应用于各种自适应控制系 统。
极点配置算法
总结词
极点配置算法是一种自适应控制算法，通过 调整系统参数使系统的极点配置在期望的位 置上，以达到系统稳定和性能优化的目的。
特点
自适应控制具有适应性、实时性和智 能性等特点，能够自动调整控制参数 和策略，以适应不同环境和条件下的 变化。
自适应控制
自适应控制什么是自适应控制自适应控制是一种控制系统设计方法，它通过实时监测和调整系统的参数来适应不确定的外部环境和内部系统变化。
自适应控制可以提高控制系统的性能和鲁棒性，使其能够快速、准确地响应不断变化的环境或系统参数。
在传统的控制系统中，通常假设系统的数学模型是已知和固定的。
然而，在实际应用中，系统的动态特性常常受到各种因素的影响，如外部扰动、参数变化、非线性效应等。
这些因素使得传统的控制方法往往无法满足系统的控制要求。
而自适应控制则能够通过不断地观测和在线调整系统参数，使系统能够适应这些变化，并实现良好的控制效果。
自适应控制的基本原理自适应控制的基本原理是根据系统的实时反馈信息来调整控制器的参数。
具体来说，自适应控制系统通常由以下几个部分组成：1.参考模型：参考模型是指描述所期望控制系统输出的理想模型，通常由一组差分方程来表示。
参考模型的作用是指导控制系统的输出，使其能够尽可能接近参考模型的输出。
2.系统模型：系统模型是指描述被控对象的数学模型，包括其输入、输出和动态特性。
系统模型是自适应控制的重要基础，它确定了控制系统需要调整的参数和控制策略。
3.控制器：控制器是自适应控制系统的核心部分，它根据系统输出和参考模型的误差来实时调整控制器的参数。
控制器可以通过不同的算法来实现，如模型参考自适应控制算法、最小二乘自适应控制算法等。
4.参数估计器：参数估计器是自适应控制系统的关键组件，它用于估计系统模型中的未知参数。
参数估计器可以通过不断地观测系统的输入和输出数据来更新参数估计值，从而实现对系统参数的实时估计和调整。
5.反馈环路：反馈环路是指通过测量系统输出并将其与参考模型的输出进行比较，从而产生误差信号并输入到控制器中进行处理。
反馈环路可以帮助控制系统实时调整控制器的参数，使系统能够适应外部环境和内部变化。
自适应控制的应用领域自适应控制在各个领域都有广泛的应用，特别是在复杂和变化的系统中，其优势更为突出。
自校正控制
)
当j<0时， f j = 0, g j = 0, f0 = 1,
ng ≥ n
或
nf ≥ n
比较上式两边的系数可得： F(z−1) 或 G ( z −1 )的阶次大于或等于 也就是说，
对象的阶次，闭环系统才是可辨识的。
自校正条件器的最小方差控制策略
在工业过程控制中，被调量通常指受随机扰动影响的过程的输 出，这些过程的输出都要求对其给定值的波动尽可能小。也就 是说，其控制目标是使输出的稳态方差尽可能小，所以成为最 −k −1 −1 小方差控制。 z B( z ) C(z )
上式第2个等号右边第二部分不可控，因而要使上式的值最小，必须第二部分为零，即
E ( z −1 ) y (t + k / t ) = y (t ) −1 C (z )
∧
即为最小方差预报律
最小预报的方差和误差如下：
E{ y (t + k / t ) 2 } = E{[ D ( z −1 ) w(t + k )]2 } = (1 + d12 + ⋯ + d k2−1 )σ 2 y (t + k / t ) = D ( z −1 ) w(t + k )
由自校正调节过程可知，实现自校正调节过程必须解决下 述三个问题： （1）对过程进行在线参数估计，它的特点是在闭环条件下 进行，这时输入u(t)通过调节器和输出y(t)联系起来了，因 而和一般的辨识条件不同，这就存在着闭环可辨识条件的 问题； （2）设计最小方差控制律，一边利用过程参数估计值对调 节器的参数进行修改，达到最小方差的最优性能指标。 （3）设计在计算机上如何完成最小方差控制的算法。
u (t )
y (t )
自校正调节器原理图
自适应控制基本原理
School of Automation Engineering
3. 修正实现的一般方式
自适应控制一般原理
参数修正法
直接调整被控系统的相关参数；
通过修正控制器或补偿网络的参数到达调整可调系统 参数的目的。
信号综合法
根据性能指标要求，综合出加到对象上去的控制信 号。
t
∫ fi( e,τ ,t ) = fi1(e,τ ,t)dτ + fi2( e,t ) 0
t
∫ gi( e,τ ,t ) = gi1( e,τ ,t )dτ + gi2( e,t ) 0
t
μ( e,τ ,t ) = ∫ μ1( e,τ ,t )dτ + μ2( e,t )
Intelligent Vision Technology Lab0
i=0
i=0
e = yp −r
Intelligent Vision Technology Lab
School of Automation Engineering
四 自校正调节器原理和数学模型
1. 自校正调节器基本原理
在线递推参数估计 最小方差控制 校正控制器参数
Intelligent Vision Technology Lab
School of Automation Engineering
三 MRACS 基本原理与数学模型
1. 并联MRACS的基本原理
根据被控系统性能要求，设计一个与对象同阶的定常 参考模型，并与被控对象并联；
根据模型与对象之间的广义误差e(t) ，通过自适应机 构，调节对象的参数或产生一个辅助控制量，以最终 使e(t)→0。
自适应控制 课件
自适应控制与应用自适应控制与应用第一章自适应控制基本概念第二章模型参考自适应系统设计初步第三章用李亚普诺夫稳定性理论设计MRAC第四章用波波夫超稳定性理论设计MRAC第五章自校正技术及自校正控制器调节器的设计第六章极点配置的自校正技术第一章自适应控制的基本概念1-1 自适应控制的产生1-2自适应控制的定义1-3 自适应控制的基本原理1-4 自适应控制系统的主要类型1-5自适应控制的应用1-1 自适应控制的产生传统的控制系统设计方法，通常是首先建立被控对象的数学模型，然后根据所建数学模型的特性设计控制器（控制律），实施控制。
为了要成功的设计一个控制系统，无论是常规的反馈控制系统还是最优控制系统，都必须要设计者事先知道被控对象的所有特征，及其结构和参数。
1-1 自适应控制的产生设计都要求事先掌握被控对象或被控过程的数学模型。
然而有些数学模型是很难事先确知的，或者由于种种原因,一些系统的数学模型会在运行过程中发生较大范围的变化,这就是说，设计者对系统的特性并不是完全掌控的，或者说系统的特性是不肯定的。
在这些情况下，常规控制就往往达不到预定的控制要求。
引起被控对象特性发生变化的主要原因有:（1）由于系统所处环境的变化而引起的被控对象的参数值的变化。
1-1 自适应控制的产生许多控制对象的数学模型随着时间或工作环境的改变而发生变化，而变化规律往往事先不知道。
例如：引起被控对象特性发生变化的主要原因有:（1）由于系统所处环境的变化而引起的被控对象的参数值的变化。
1-1 自适应控制的产生许多控制对象的数学模型随着时间或工作环境的改变而发生变化，而变化规律往往事先不知道。
（2）系统本身由于工作情况的变化而引起自身参数值的改变.1-1 自适应控制的产生当被控对象的数学模型参数在小范围内变化时，可用一般的反馈控制、最优控制或补偿控制等方法使得系统对外部的扰动或内部参数的小范围变动不很敏感，以达到预期性能。
而当被控对象的数学模型参数在大范围内变化时，上述方法就不能圆满解决问题了，为了使控制对象的参数在大范围变化时，系统仍能自动的工作于最优或次优状态，因而提出了自适应控制的问题。
自校正控制-zzu1 自适应控制理论课件
的控制策略:
u (t )
1
T
(t) (t)
或:
b0
u
(t
)
G(q1
)
y(t
)
F (q1)
式中: G(q1) g 0 g1 q1
F (q1)
f
0
g1 q1
计算步骤:.
g ng
q ng
f nf
qnf
(3). 最小方差自校正跟踪算法
说明: ①最小方差调节器结构图:只在扰动 (t)作用下,
即r(t)=0对于调节器问题,可设 yr (t d ) 0
(控制目标) F (q1)u(t) G(q1) y(t)
或:
u (t)
ห้องสมุดไป่ตู้
G (q 1 ) F (q1)
y(t)F
E
B(
E
G (q 1 ) (q 1 ) B(q
1
)
)
y
(t
)
调节系统结构图为:
其中: a1 0.9 bo 0.5 c1 0.7 d 2
解:(见P103)
二、最小方差自校正调节器
1. 最小方差控制:
假设: B(q 1)是Hurwitz多项式.
• 定理2: 最小方差控制,设控制目标为:
J E{[ y(t d ) yr (t d )]2} min
则最小方差控制律为: F (q1)u(t) yr (t d ) [C(q1) 1]y(t d | t) G(q1) y(t)
假定C 为稳定多项式.
引入最小方差控制器性能指标
J E{[ y(k d ) y*(k d )]2}
y*(k d) 为 k+d 时刻的理想输出(期望输出)
制造业中的自适应控制系统
制造业中的自适应控制系统自适应控制系统是一种能够根据外界环境和内部变量的变化，自动调整参数，以实现更好控制效果的系统。
在现代制造业中，自适应控制系统的应用越来越广泛，为生产过程的稳定性和质量提供了重要支持。
本文将探讨制造业中自适应控制系统的原理、应用和优势。
一、自适应控制系统的原理自适应控制系统的核心原理是通过不断监测和分析传感器获取的数据，实时调整控制器的参数，以实现对控制对象的最优控制。
其基本流程包括传感器获取数据、数据处理和分析、参数调整、反馈控制。
其中，数据处理和分析是自适应控制系统的关键环节，通过对数据进行建模和分析，系统能够准确地判断控制对象的特性和变化趋势，并相应地调整控制参数。
二、自适应控制系统在制造业中的应用1. 生产自动化在制造业中，自适应控制系统可以应用于生产自动化过程中的各个环节，如原材料输送、流水线生产、组装等。
通过实时监测和调整，系统可以确保生产过程中的各个环节保持稳定，提高生产效率和产品质量。
2. 机器人控制自适应控制系统在机器人控制领域也有广泛的应用。
机器人作为制造业中的重要设备，其控制参数的准确调整对于完成各项任务至关重要。
自适应控制系统可以实时监测机器人的运动状态和环境变化，调整控制参数以确保机器人的运动精度和任务完成效率。
3. 设备维护制造业中的设备维护是一个重要的环节，对设备的监测和维修要求高度精准和及时性。
自适应控制系统可以在设备运行过程中不断监测设备状态和性能，通过数据分析和建模，提前预测设备可能出现的故障，并及时调整参数或进行维护，确保设备的正常运行和寿命。
三、自适应控制系统的优势1. 提高生产效率自适应控制系统可以根据实时数据和环境变化，精准地调整控制参数，提高生产过程的稳定性和效率。
通过优化控制策略和减少误差，自适应控制系统可以最大程度地利用资源，提高产能和生产效率。
2. 优化产品质量自适应控制系统可以实时监测和调整生产过程中的各个环节，确保产品的一致性和稳定性。
自适应控制基本原理-自校正控制
(2.48)
2.2 动态过程参数估计的最小二乘法
2.2.1 基本最小二乘方法
y(n 1) a1 y(n) an y(1) b0u(n 1) bnu(1) (n 1) y(n 2) a1 y(n 1) an y(2) b0u(n 2) bnu(2) (n 2)
u(n 2)
u(2)
y(n N 1) y(N ) u(n N ) u(N )
y(N) Φ(N)θ(N) ξ(N)
(2.49)
θˆ (ΦTΦ)1ΦT y
(2.54)
增加一个新的观测数据 u(n N 1), y(n N 1) ,则
(2.45a) (2.45b)
(k) 为独立的随机噪声，要求其满足
E( (k)) 0
(2.46a)
2 E{ (i) ( j)}
i j
0 i j
(2.46b)
lim
1
N
(k)2
N N
k 1
(2.46c)
随机噪声的均值为零,彼此相互独立，方差为有限正值,噪声的采样均方值有界。
如何解决上述问题？
2.2 动态过程参数估计的最小二乘法
2.2.2 递推最小二乘方法
y(n 1)
y(N)
y(n
2)
y(n
N
)
y(n) y(1) u(n 1) u(1)
Φ(N)
y(n 1)
y(2)
θˆ(N 1) ΦT (N)Φ(N) (N 1) T (N 1) 1 ΦT (N) y(N) (N 1)y(N 1) (2.57)
自适应控制基本原理-自校正控制
2.2 动态过程参数估计的最小二乘法
2.2.1 基本最小二乘方法
A(z1) y(k) B(z1)u(k) (k)
A(z1) 1 a1z1 an zn B(z1) b0 b1z1 bn zn
记：
θ [a1, a2 ,, an ,b0 ,b1,,bn ]T
自校正控制
自校正控制
最小方差自校正控制器 极点配置自校正控制器 自校正PID控制
自校正控制
自校正控制系统又称自优化控制或模型辨识自适应控制。
通过采集的过程输入、输出信息，实现过程模型的在线辨识和参数估计。 在获得的过程模型或估计参数的基础上，按照一定的性能优化准则，计算控 制参数，使得闭环系统能够达到最优的控制品质。
矩阵求逆定理 设A 、C 和 BCD均为非奇异矩阵，则
A BCD 1 A1 A1B C 1 DA1B 1 DA1
(2.58)
令
P(N) ΦT (N)Φ(N) 1
(2.59)
2.2 动态过程参数估计的最小二乘法
2.2.2 递推最小二乘方法
P(N 1) ΦT (N)Φ(N) (N 1) T (N 1) 1 P1(N) (N 1) T (N 1) 1
(2.45a) (2.45b)
(k) 为独立的随机噪声，要求其满足
E( (k)) 0
(2.46a)
2 E{ (i) ( j)}
i j
0 i j
(2.46b)
lim
1
N
(k)2
N N
k 1
(2.46c)
随机噪声的均值为零,彼此相互独立，方差为有限正值,噪声的采样均方值有界。
自适应控制基本原理
School of Automation Engineering
并联MRACS的状态方程描述
参数调整式MRACS自适应律 一般应包含积分项
A p (e, t ) = F (e,τ , t ) + Ap (0), B p (e, t ) = G (e,τ , t ) + B p (0),
0 ≤τ ≤ t 0 ≤τ ≤ t
School of Automation Engineering
自适应控制基本原理
一 二 三 四 五
自适应控制一般原理 MRACS 的常见结构 MRACS 基本原理与数学模型 STR 基本原理与数学模型 自适应控制系统设计的基本假设
Intelligent Vision Technology Lab
School of Automation Engineering
MRACS 的常见结构
串并联形式2
Intelligent
Vision Technology Lab
School of Automation Engineering
MRACS 的常见结构 5. 串联MRACS
Intelligent
Vision Technology Lab
School of Automation Engineering
i =0 i =0 n m
e = yp − r
Intelligent
Vision Technology Lab
School of Automation Engineering
四 自校正调节器原理和数学模型
1. 自校正调节器基本原理
在线递推参数估计 最小方差控制 校正控制器参数
Intelligent
11_自适应控制_极点配置自校正
设计一个极点配置自校正调节器使系统稳定
39 11
例 ：对象的数学模型
yt a1 yt 1 b0 u t 1 t
解： 式中
C z 1
B z b0
A z 1 a1 z 1
na 1, nb 0, nc 0, k 1
闭环系统
1 p1 c1 a1 z 1 1 y t F z t t 1 P z 1 p1 z
39
16
例： 过程
1 a z yt z 1 b z ut 1 c z t
1 2 1 1 1 1 1
yt a1 yt 1 z 3 b0 b1 z 1 b2 z 2 u t t c1 t 1
yt a1 yt 1 a2 yt 2 z 2 b0 b1 z 1 u t t c1 t 1
1
0
等式两边同次幂的系数可得：
f1 g 0 0.3 f1 1.5 g 0 0.1
39 8
解此方程得到 于是 闭环系统
g 0 0.16,
f1 0.14
Gz 0.16 Gc z F z 1 0.14 z 1
F z C z F z 1 0.14 z 1 y t t t t k 1 Az F z z Bz G z P z 1 0.5 z
n p nc na nb k 1
39
右边阶次高于左边
6
n p na nb nc k 1
例 ：对象的数学模型
yt yt 1 ut 1 1.5ut 2 t 0.2 t 1
自适应控制--自校正控制.详解
1
2
n
1
2
n
1
2
m
1
2
n
1
2
n
y (t1 ) 1 x1 (t1 ) 2 x2 (t1 ) n xn (t1 ) y (t ) x (t ) x (t ) x (t ) 2 1 1 2 2 2 2 n n 2 y (t m ) 1 x1 (t m ) 2 x2 (t m ) n xn (t m ) 矩阵向量形式：i.e Y X y (t1 ) x1 (t1 ) x2 (t1 ) y (t ) x (t ) x (t ) 2 2 Y 2 , X 1 2 y (t m ) x1 (t m ) x2 (t m )
(2)递推最小二乘估计算法:
T ( N 1) ( N ) K ( N 1)[ y ( N 1) ( N 1) ( N )] P( N ) ( N 1) K ( N 1) T 1 ( N 1) P( N ) ( N 1) P( N 1) [ I K ( N 1) T ( N 1)]P( N )
补充：什么是最小二乘算法？
实例1：量测电压 第一次 第二次 220V 210V 平均215V
ˆ e1 220 u 第一次误差： ˆ 设电压估计值为u ˆ e2 210 u 第二次误差： 准则：使误差平方和最小。
2 ˆ ) 2 (210 u ˆ ) 2 min 最小二乘准则：J e12 e2 (220 u
ˆ e ˆi 描述： yi hi x
准则：
自适应控制讲义 精品
第一章 概述1.1 自适应控制的研究对象自适应控制是研究具有“不确定性”的控制系统的特性分析和综合（控制器设计）。
1. 系统不确定性产生的原因 1）内部不确定性（1）被控对象的结构（阶次）和参数由于建模误差引起的不确定性。
（2）被控对象的结构（阶次）和参数或者动态特性是时变的或随工作作条件改变而变化。
2）外部不确定性被控对象的运行环境（外部干扰）是随机信号而且它们的统计特性不确切知道或者是时变的。
2. 系统“不确定性”的数学描述 1）状态方程设一个线性离散时间系统，其状态方程如下：(1)(,)()(,)()()x k A k x k B k u k k θθε+=++ (1.1-1)()(,)()()y k C k x k v k θ=+式中：()()r r ()m 1 m x k y k u k ⨯⨯⨯——状态向量 n 1——输出向量 1 （由传感器数量决定）——控制向量 （由执行机构决定）{()}}{()}k u k ε——单位动态噪声称为随机序列，其统计特性未知——测量噪声(,)A k θ，(,)B k θ，(,)C k θ 分别为系统矩阵，输入矩阵，输出矩阵，其维数为,n n m n ⨯⨯⨯n ，v 。
k ——离散时间，k ~k T 。
其中T 为采样周期。
θ——S 维未知参数向量，可能A ，B ，C 中未知参数不同，为了简单起见，都设为S 维。
2）系统框图根据（1.1-1）式可以画出被控对象的结构框图。
1Z -(,)C k θ(,)B k θ(,)A k θ()u k ()k ε()x k ()y k ()v k (1)x k +图 1.1-1 被控对象的结构框图图中1z -是时间延迟因子，1()(1)x k z x k -=+，噪声{()k ε}和{v (k ）}作用于对象的不同部位，对于线性系统，可以等效于作用在输出端的一个噪声。
其统计特性例如期望值、相关函数等由于不确定性而未知，或随时间变化。
自适应控制的基本原理
自适应控制的基本原理
自适应控制是一种能够根据系统的动态特性自动调整控制器参数的控制方法。
其基本原理如下：
1. 建立模型：首先，需要建立一个描述被控对象的数学模型。
这个模型可以是从实际测量数据中推导出来的，也可以是通过系统动力学理论构建的。
2. 设计控制器：根据系统模型，设计一个初始的控制器。
这个控制器可以是传统的PID控制器，也可以是其他类型的控制器。
3. 测量反馈信号：通过传感器或其他手段，获取被控对象的输出信号，作为反馈信号。
4. 参数更新：根据系统模型和反馈信号，使用某种算法对控制器参数进行更新。
更新算法可以是基于最小二乘法、梯度下降法等。
5. 实施控制：用更新后的参数调整控制器，并将控制器的输出作为输入信号发送给被控对象。
6. 循环迭代：重复上述步骤，直到控制器参数收敛或满足某种终止准则。
自适应控制的基本原理就是通过不断观测和更新控制器参数，使得控制器能够自
动适应系统的变化和不确定性，从而实现更好的控制效果。
这种控制方法可以应用于各种复杂的动态系统，并具有较强的适应性和鲁棒性。
自适应控制第五讲最小方差自校正控制
鲁棒性分析：鲁棒性是指控制系统在一定范围内的不确定性或干扰下，仍能保持其稳定性和性能的 能力。最小方差自校正控制在鲁棒性方面表现优异，能够有效地抑制各种不确定性对控制系统的影 响。
动态性能分析：最小方差自校正控制在动态性能方面表现良好。通过不断调整控制参数，系统能够 快速响应外部扰动，减小超调和调节时间，提高系统的跟踪性能和抗干扰能力。
最小方差自校正控制的鲁棒性分析
鲁棒性定义：系统在一定范围内变 化时，仍能保持稳定和良好的性能。
鲁棒性分析方法：采用灵敏度分析、 裕度分析和鲁棒性图等方法，对系 统的鲁棒性进行评估和分析。
智能交通：用于实现智能交通信号控制，提高道路通行效率和交通安全。
航空航天：用于控制飞行器的姿态、高度、速度等参数，提高飞行器的稳定性和安全性。
机器人控制：用于实现机器人的精准定位、姿态控制、避障等功能，提高机器人的智能水平 和自主性。
最小方差自校正 控制的基本原理
最小方差自校正控制的数学模型
易于实现：最小方差自校正控制算 法相对简单，易于在工程中实现。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
鲁棒性强：对系统参数变化具有较 强的鲁棒性，能在一定程度上减小 对参数变化的敏感性。
动态性能优异：能够显著改善控制 系统的动态性能，提高系统响应速 度和稳定性。
最小方差自校正控制的应用场景
工业控制：用于提高生产过程的稳定性和效率，如化工、钢铁、电力等行业的温度、压力、 流量等控制。
最小方差自校正控制在智能控制领域的应用前景
智能控制系统的需求：最小方差自校正控制能够满足复杂系统的控制需求，提高控制精度和稳定性。
现代控制理论自校正控制
控制对象参数ˆ 。参数估计的常用算法 有随机逼近法、最小二乘法、极大似然 法等。调节器的功用是根据参数估计器 不断送来的参数估值 ˆ 。
图16－1
通过一定的控制算法，按某一性能指标不断地形成最优 控制作用。调节器的常用算法有最小方差、希望极点配置、 二次型指标等。其中，以用最小二乘法进行参数估计，按最 小方差来形成控制作用的自校正控制最为简单，并在战术导 弹控制中获得了实际应用。
自动驾驶仪
到目前为止，在先进的科技领域出现了许多形式不同的自 适应控制方案，但比较成熟并已获得实际应用的可以概括成 两大类： ⑴ 模型参考自适应控制； ⑵ 自校正控制。
自适应控制的应用领域
模型参考自适应控制需在控制系统中设置一 个参考模型，要求系统在运行过程中的动态 响应与参考模型的动态响应相一致（状态一 致或输出一致），当出现误差时便将误差信 号输入给参数自动调节装置，来改变控制器 参数，或产生等效的附加控制作用，使误差 逐步趋于消失。在这方面法国学者朗道(ndau) 把超稳 定性理论应用到模型参考自适应控制中来，做出了杰出贡献 。
1 d12 L
d2 m1
2
这样，我们得到了为输出序列线性函数的最优控制规律，因 此可以很方便地实现闭环控制。
第二节 最小方差自校正调节器
在第一节的讨论中，假设被控对象的模型已知，因此它 属于随机控制问题。最小方差自校正调节器所要解决的问题 是被控对象参数未知时的最小方差控制问题。这里，首先应 该通过适当的方法进行参数估计，然后以参数的估值来代替 实际的参数，按最小方差指标综合最优控制规律。
(16-15)
在辨识中，这类模型称为被控自回归滑动平均模型CARMA。
第一节 最小方差控制律
9_自适应控制_自校正
这时最优预测误差的方差为
J min E Dz t k
2
k 1 2 2 1 d i i 1
17
48
证明：
由系统模型 可以得到
Az yt Bz ut k Cz t
B z C z yt k u t t k Az Az
2 2 ˆ E ~ t k t E y t k y t k t min y
最小方差
2 E z F z ˆ E Dz t k yt u t y t k t C z C z
y r t
+
-
G z F z
u t
z k Bz A z
+ +
y t
调节器
Gz Gc z F z
自校正控制系统
CARMA
a
Gz g 0 g1 z 1 g ng z F z 1 f1 z f n f z
两边同幂系数相等得到方程组 ，方程组可等价为
S
n maxn , n 2n
f g
a1 ,an , b1 ,bn
12
48
有解且有唯一解的条件下是
n maxng , n f 2n
ng n
或 nf n
结论：调节器 Gz 或 F z 阶次大于或等于对象阶次 ，系统才闭环可辨识
Ez e0 e1 z 1 ena 1 z na 1
48
把丢番图方程结果带入
B z z k E z t k y t k u t Dz Az Az
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
自适应控制基本原理-自校正控制
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。