基于北斗卫星导航技术的惯性导航系统误差估计方法
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（下转第 45 页）
第1期
张斌等： INS/双星/GPS 联邦最小二乘滤波容错结构研究
45
图 4 仿真条件 2 下的位置误差
图 5 仿真条件 2 下联邦最小二乘滤波 3 种结构的位置误差
而在联邦卡尔曼滤波和联邦最小二乘滤波中，180～210 s 时间段内的 GPS 量测信息和 240～300 s 时间段的双 星量测信息仍可被利用，组合导航系统可以有效地隔离故障，从而保证整体的滤波精度。图 5 为联邦最小二 乘滤波四种结构的滤波结果比较，其中第四种结构容错性能最好，而第一种结构容错性能最差，故略去。 4 结 论 本文采用联邦最小二乘滤波的方法对 INS/双星/GPS 组合导航系统进行信息融合技术研究，并对四 种典型联邦滤波结构的容错性能进行研究。通过仿真验证表明，INS/双星/GPS 组合导航系统中，由于双 星系统量测噪声的统计信息未知，联邦最小二乘滤波比联邦卡尔曼滤波的精度高，而且当量测信息发生 异常时，联邦最小二乘滤波的容错性能也要优于联邦卡尔曼滤波。四种联邦滤波结构中，第四种无反馈 结构的容错性能最好，是容错滤波的最优选择。 参考文献:
40
⎡ 0 ⎢ ⎢ ⎢ Ve sec( L) tan( L) ⎢ RN ⎢ ⎢ V V sec2 ( L) ⎢ 2ωieVn cos( L) + e n RN ⎢ ⎢ 2 2 ⎢ −2ω V cos( L) − Ve sec ( L) ie e ⎢ RN ⎢ ⎢ 0 =⎢ ⎢ ⎢ −ωie sin( L) ⎢ ⎢ ⎢ 2 ⎢ −ωie cos( L) + Ve sec ( L) ⎢ RN ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎣ 0 0 0 0 sec( L) RN Vn tan( L) RN 1 RM 0 2ωie sin( L) + 0 − 1 RM 0 0 0 0 0 0 0
φe = φn = 2′ ， φu = 5′ ，∇ e =∇ n = (1 × 10−5 ) g ， δ ϕ 0 = δ λ0 = 0.05′′ ， δ Ve = δ Vn = 0.1 m/s ， ε e = ε n = ε u =
2 2 INS 系统噪声方差 （QINS） 为：δ ∇ = δ∇ = (1 × 10−5 g ) 2 ，δ ε2e = δ ε2n = δ ε2u = (5 × 10 −4 (°) /h) 2 ； (1 × 10−3 ) (°) /h ； e n 2 2 北斗系统量测噪声方差为 δ ϕ = δλ = (30 m) 2 。得到仿真曲线如图 1 所示。 G G
Abstract: Better positioning accuracy of navigation system promotes the warship’s maneuver capability. Inertial navigation system (INS) is the only high accuracy self-contain system that the warship can rely on at sea. However, its long-term accuracy is poor. From the system observability analysis, adding more kinds of external measurements into the inertial navigation system can enhance estimation accuracy of INS error. In order to solve the above-mentioned problem, a approach which utilizes Beidou navigation system as auxiliary systems to build a more accurate and robust integrated navigation system is studied in this paper. Simulations verify that this method is effective and can improve INS performance. Key words: inertial navigation system; Beidou navigation system; integrated navigation system; Kalman filter 0 前 言 水面舰艇和潜艇的导航定位精度影响到舰艇整体的战术技术性能。惯性导航系统（INS）是舰艇航行 时可以依赖的主要自主式导航装备，但原理上存在长时间工作的积累误差，其初始对准精度误差也将造成 系统导航精度的下降。 多年以来寻求其它导航方式作为其辅助手段建立组合导航系统的方法一直是国内外 研究的重点。卫星导航系统具有长期的稳定性和短期的误差干扰，是组合导航系统的首先配置方案[1]。 GPS/INS 是目前外军最主要的组合导航系统。由于 GPS 系统在军事应用中控制权受限，所以基于我军北 斗导航定位信息的惯性导航修正效果，对于核心问题进行了分析，相关数学仿真对这一结论给予了说明。
& X INS = FINS X INS + B INSW INS
式中，BINS = [ 02×12 ; 05×7
I 5×5 ; 05×12 ] ， WINS = ⎡ ⎣ 01×7 Wδ ∇e
T
(1)
Wε n Wεu ⎤ WINS 中各项分别为东、 ⎦ ，
T
Wδ ∇n
Wε e
北向加速度计随机偏差和东、北向和方位陀螺随机漂移，设定为零均值、方差为 QINS 的白噪声；FINS 为 12×12 的矩阵，其中 L 为舰船所处纬度，g 为当地重力加速度；RM、RN 分别为地球卯酉圈和子午圈 半径；ωie 为地球自转角速度。
T [4]
表 1 不同外部观测量下惯导系统误差状态能测数量 观测量数量 2 2 4 5 6 7 外部观测量种类 位置 速度 位置速度 航向位置速度 航向纵摇位置速度 姿态位置速度 能观状态数量 7 7 9 10 11 12
λi 越大，其特征向量所对应的状态向量或状态向量的线性组合不可观测。惯导系统状态变量可选为：
XINS = [δ L δλ δve δvn φe φn φu ∇e ∇n εe εn εu ] ；分别为惯导系统输出的纬度误差、经度误差、东向速
T
度误差、北向速度误差、平台的东向失准角、北向失准角、方位失准角，东向和北向加速度计零偏和东、 北和方位陀螺仪漂移，即系统误差状态为 12 个。表 1 为采取不同外部导航信息观测量的能测性计算结 果。可以得出结论：增加观测量的数量可以提高 INS 系统误差状态的可观测性。 2 基于北斗导航定位信息的惯性导航系统的误差修正能力分析 我军北斗导航定位系统基于三颗同步卫星，实现作用区域用户的导航定位功能。根据实际试验，当 前普通军用北斗导航系统接收机可以提供定位精度 40 m（CEP） ，数据刷新率 1 Hz；作为我军独立自主 研发的导航系统，其使用的安全性和可靠性均高于目前广泛使用的 GPS。在此根据当前北斗的试验结果 及相关性能，对系统进行相关的仿真，研究采取北斗信息对惯性导航系统误差修正的效能分析。 2.1 惯性导航系统系统误差模型 系统误差模型选取半解析式当地水平指北平台式惯导系统，东北天坐标系[5]。系统状态变量选为 XINS，惯导系统的误差状态方程如下所示：
收稿日期：2004-12-07 作者简介：王战军（1972—） ，男，工程师，硕士研究生在读，从事惯性技术及组合导航技术研究。
第1期
王战军等； 基于北斗卫星导航技术的惯性导航系统误差估计方法
39
1
基于外部观测量的惯导误差修正能力分析 惯导修正问题可以分为三种不同的情况，即初始对准状态、组合导航状态和综合校准状态。通过技
中国惯性技术学报
0 0 Ve tan( L) RN 0 g 0 −ωie sin( L) − Ve tan( L) RN Ve RN 0 0 −g 0 0 0 0 0 Ve tan( L) RN −ωie cos( L) − − Vn RN 0 0 0 0 0 0 Ve RN
2005 年 2 月
⎤ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ 0 1 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 0 1 0 0⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 1 0⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 1⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎦
Estimation of INS Error Based on Beidou Satellite Navigation
WAຫໍສະໝຸດ BaiduG Zhan-jun, ZHU Tao, XU Jiang-ning ( Dept. of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)
惯导纬度估计误差/m
时间/s 平台方位失准角估计误差/（′） 惯导东向速度估计误差/(m/s) 东向水平失准角估计误差/（″） 惯导北向速度估计误差/(m/s)
惯导经度估计误差/m
时间/s
时间/s
时间/s
时间/s
时间/s
图1
基于北斗信息修正的惯性导航系统导航参数仿真
由仿真结果可以看出，惯导纬度精度在 20 m，经度为 5 m；最大位置误差在 30 m。速度精度将优 于 0.1 m/s；姿态角精度优于 20′；故在北斗系统定位精度经纬度测量噪声 30 m，数据更新率为 1 Hz 的 条件下，2 h 仿真效果显示，可以显著改善惯导误差性能。
第 13 卷第 1 期 文章编号：1005-6734(2005)01-0038-03
中国惯性技术学报
2005 年 2 月
基于北斗卫星导航技术的惯性导航系统误差估计方法
王战军，朱 涛，许江宁
（海军工程大学电气工程系，武汉 430033） 摘要：导航定位精度的提升可以提高舰艇的航行机动能力。INS 是舰艇航行时可以依赖的主要 自主式导航装备， 原理上存在的长时间积累误差决定了必须寻找有效手段加以补偿。 通过对 INS 误差可观测性分析，可以看出增加不同种类的外部导航信息观测量，将有效提高 INS 误差修正 能力。围绕这一问题，对基于北斗导航定位信息的惯性导航修正效果进行了分析，仿真说明该 方法可以较好提高 INS 性能。 关 键 词：惯性导航系统；北斗系统；组合导航；卡尔曼滤波 文献标识码：A 中图分类号：U666.1
术手段获取载体导航信息，将这些信息与 INS 直接输出的信息比较，得到 INS 姿态角误差的观测量。通 常采取卡尔曼滤波器的方法完成惯导的修正精度。在设计卡尔曼滤波器之前，通常先进行系统的可观测 性分析，确定卡尔曼的滤波效果，因为对于可观测的状态变量，卡尔曼滤波器会收敛，能将这些状态变 量估计出来；而对于不可观测的状态变量，卡尔曼滤波器则无法观测。如仅依靠速度观测量，系统将始 终无法观测东向陀螺漂移和两个加速度计的零偏；通过外部方法将外部参考坐标系引入系统对准，始终 是解决高精度 INS 初始对准问题最为直接的手段[2]。本文为此对平台式 INS 在采取不同数量的外测量值 条件下的系统可观测性和可观测度进行了分析。 静止状态下 INS 误差模型可以近似看作线性定常 系统。 对于线性定常系统， 系统的可观测矩阵为： Q=[C CA CA2 … CAn-1]T ，通过计算可观测矩阵的秩可以 获得系统可观测状态数量[3]。根据基本可观测矩阵特 征值和特征向量的观测度，计算采取不同种类观测量 时系统的可观测度 。可观测阵 Qi(i=1,2,)，则正定对 称阵 Qi Qi 单位化后的特征值λi（0≤λ≤1）为其特征向 量所对应的状态向量或状态向量线性组合的观测度。
V tan( L) 0 −2ωie sin( L) − e RN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 RN tan( L) RN 0 0 0 0 0
FINS
ω ie sin( L) +
0 Vn RM 0 0 0 0 0
(2)
ωie cos( L) +
0 0 0 0 0
2.2
基于北斗导航定位信息的系统误差修正仿真 仿真条件：舰船航向ψ = 45°， θ = 1° ， γ = 1°， Ve = Vn = 5 m/s ， ϕ = 30°N；INS 参数如下：
第1期
张斌等： INS/双星/GPS 联邦最小二乘滤波容错结构研究
45
图 4 仿真条件 2 下的位置误差
图 5 仿真条件 2 下联邦最小二乘滤波 3 种结构的位置误差
而在联邦卡尔曼滤波和联邦最小二乘滤波中，180～210 s 时间段内的 GPS 量测信息和 240～300 s 时间段的双 星量测信息仍可被利用，组合导航系统可以有效地隔离故障，从而保证整体的滤波精度。图 5 为联邦最小二 乘滤波四种结构的滤波结果比较，其中第四种结构容错性能最好，而第一种结构容错性能最差，故略去。 4 结 论 本文采用联邦最小二乘滤波的方法对 INS/双星/GPS 组合导航系统进行信息融合技术研究，并对四 种典型联邦滤波结构的容错性能进行研究。通过仿真验证表明，INS/双星/GPS 组合导航系统中，由于双 星系统量测噪声的统计信息未知，联邦最小二乘滤波比联邦卡尔曼滤波的精度高，而且当量测信息发生 异常时，联邦最小二乘滤波的容错性能也要优于联邦卡尔曼滤波。四种联邦滤波结构中，第四种无反馈 结构的容错性能最好，是容错滤波的最优选择。 参考文献:
40
⎡ 0 ⎢ ⎢ ⎢ Ve sec( L) tan( L) ⎢ RN ⎢ ⎢ V V sec2 ( L) ⎢ 2ωieVn cos( L) + e n RN ⎢ ⎢ 2 2 ⎢ −2ω V cos( L) − Ve sec ( L) ie e ⎢ RN ⎢ ⎢ 0 =⎢ ⎢ ⎢ −ωie sin( L) ⎢ ⎢ ⎢ 2 ⎢ −ωie cos( L) + Ve sec ( L) ⎢ RN ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎢ ⎢ 0 ⎣ 0 0 0 0 sec( L) RN Vn tan( L) RN 1 RM 0 2ωie sin( L) + 0 − 1 RM 0 0 0 0 0 0 0
φe = φn = 2′ ， φu = 5′ ，∇ e =∇ n = (1 × 10−5 ) g ， δ ϕ 0 = δ λ0 = 0.05′′ ， δ Ve = δ Vn = 0.1 m/s ， ε e = ε n = ε u =
2 2 INS 系统噪声方差 （QINS） 为：δ ∇ = δ∇ = (1 × 10−5 g ) 2 ，δ ε2e = δ ε2n = δ ε2u = (5 × 10 −4 (°) /h) 2 ； (1 × 10−3 ) (°) /h ； e n 2 2 北斗系统量测噪声方差为 δ ϕ = δλ = (30 m) 2 。得到仿真曲线如图 1 所示。 G G
Abstract: Better positioning accuracy of navigation system promotes the warship’s maneuver capability. Inertial navigation system (INS) is the only high accuracy self-contain system that the warship can rely on at sea. However, its long-term accuracy is poor. From the system observability analysis, adding more kinds of external measurements into the inertial navigation system can enhance estimation accuracy of INS error. In order to solve the above-mentioned problem, a approach which utilizes Beidou navigation system as auxiliary systems to build a more accurate and robust integrated navigation system is studied in this paper. Simulations verify that this method is effective and can improve INS performance. Key words: inertial navigation system; Beidou navigation system; integrated navigation system; Kalman filter 0 前 言 水面舰艇和潜艇的导航定位精度影响到舰艇整体的战术技术性能。惯性导航系统（INS）是舰艇航行 时可以依赖的主要自主式导航装备，但原理上存在长时间工作的积累误差，其初始对准精度误差也将造成 系统导航精度的下降。 多年以来寻求其它导航方式作为其辅助手段建立组合导航系统的方法一直是国内外 研究的重点。卫星导航系统具有长期的稳定性和短期的误差干扰，是组合导航系统的首先配置方案[1]。 GPS/INS 是目前外军最主要的组合导航系统。由于 GPS 系统在军事应用中控制权受限，所以基于我军北 斗导航定位信息的惯性导航修正效果，对于核心问题进行了分析，相关数学仿真对这一结论给予了说明。
& X INS = FINS X INS + B INSW INS
式中，BINS = [ 02×12 ; 05×7
I 5×5 ; 05×12 ] ， WINS = ⎡ ⎣ 01×7 Wδ ∇e
T
(1)
Wε n Wεu ⎤ WINS 中各项分别为东、 ⎦ ，
T
Wδ ∇n
Wε e
北向加速度计随机偏差和东、北向和方位陀螺随机漂移，设定为零均值、方差为 QINS 的白噪声；FINS 为 12×12 的矩阵，其中 L 为舰船所处纬度，g 为当地重力加速度；RM、RN 分别为地球卯酉圈和子午圈 半径；ωie 为地球自转角速度。
T [4]
表 1 不同外部观测量下惯导系统误差状态能测数量 观测量数量 2 2 4 5 6 7 外部观测量种类 位置 速度 位置速度 航向位置速度 航向纵摇位置速度 姿态位置速度 能观状态数量 7 7 9 10 11 12
λi 越大，其特征向量所对应的状态向量或状态向量的线性组合不可观测。惯导系统状态变量可选为：
XINS = [δ L δλ δve δvn φe φn φu ∇e ∇n εe εn εu ] ；分别为惯导系统输出的纬度误差、经度误差、东向速
T
度误差、北向速度误差、平台的东向失准角、北向失准角、方位失准角，东向和北向加速度计零偏和东、 北和方位陀螺仪漂移，即系统误差状态为 12 个。表 1 为采取不同外部导航信息观测量的能测性计算结 果。可以得出结论：增加观测量的数量可以提高 INS 系统误差状态的可观测性。 2 基于北斗导航定位信息的惯性导航系统的误差修正能力分析 我军北斗导航定位系统基于三颗同步卫星，实现作用区域用户的导航定位功能。根据实际试验，当 前普通军用北斗导航系统接收机可以提供定位精度 40 m（CEP） ，数据刷新率 1 Hz；作为我军独立自主 研发的导航系统，其使用的安全性和可靠性均高于目前广泛使用的 GPS。在此根据当前北斗的试验结果 及相关性能，对系统进行相关的仿真，研究采取北斗信息对惯性导航系统误差修正的效能分析。 2.1 惯性导航系统系统误差模型 系统误差模型选取半解析式当地水平指北平台式惯导系统，东北天坐标系[5]。系统状态变量选为 XINS，惯导系统的误差状态方程如下所示：
收稿日期：2004-12-07 作者简介：王战军（1972—） ，男，工程师，硕士研究生在读，从事惯性技术及组合导航技术研究。
第1期
王战军等； 基于北斗卫星导航技术的惯性导航系统误差估计方法
39
1
基于外部观测量的惯导误差修正能力分析 惯导修正问题可以分为三种不同的情况，即初始对准状态、组合导航状态和综合校准状态。通过技
中国惯性技术学报
0 0 Ve tan( L) RN 0 g 0 −ωie sin( L) − Ve tan( L) RN Ve RN 0 0 −g 0 0 0 0 0 Ve tan( L) RN −ωie cos( L) − − Vn RN 0 0 0 0 0 0 Ve RN
2005 年 2 月
⎤ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ 1 0 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ 0 1 0 0 0⎥ ⎥ ⎥ ⎥ 0 0 1 0 0⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 1 0⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 1⎥ ⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎥ 0 0 0 0 0⎥ 0 0 0 0 0⎥ ⎦
Estimation of INS Error Based on Beidou Satellite Navigation
WAຫໍສະໝຸດ BaiduG Zhan-jun, ZHU Tao, XU Jiang-ning ( Dept. of Electrical Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)
惯导纬度估计误差/m
时间/s 平台方位失准角估计误差/（′） 惯导东向速度估计误差/(m/s) 东向水平失准角估计误差/（″） 惯导北向速度估计误差/(m/s)
惯导经度估计误差/m
时间/s
时间/s
时间/s
时间/s
时间/s
图1
基于北斗信息修正的惯性导航系统导航参数仿真
由仿真结果可以看出，惯导纬度精度在 20 m，经度为 5 m；最大位置误差在 30 m。速度精度将优 于 0.1 m/s；姿态角精度优于 20′；故在北斗系统定位精度经纬度测量噪声 30 m，数据更新率为 1 Hz 的 条件下，2 h 仿真效果显示，可以显著改善惯导误差性能。
第 13 卷第 1 期 文章编号：1005-6734(2005)01-0038-03
中国惯性技术学报
2005 年 2 月
基于北斗卫星导航技术的惯性导航系统误差估计方法
王战军，朱 涛，许江宁
（海军工程大学电气工程系，武汉 430033） 摘要：导航定位精度的提升可以提高舰艇的航行机动能力。INS 是舰艇航行时可以依赖的主要 自主式导航装备， 原理上存在的长时间积累误差决定了必须寻找有效手段加以补偿。 通过对 INS 误差可观测性分析，可以看出增加不同种类的外部导航信息观测量，将有效提高 INS 误差修正 能力。围绕这一问题，对基于北斗导航定位信息的惯性导航修正效果进行了分析，仿真说明该 方法可以较好提高 INS 性能。 关 键 词：惯性导航系统；北斗系统；组合导航；卡尔曼滤波 文献标识码：A 中图分类号：U666.1
术手段获取载体导航信息，将这些信息与 INS 直接输出的信息比较，得到 INS 姿态角误差的观测量。通 常采取卡尔曼滤波器的方法完成惯导的修正精度。在设计卡尔曼滤波器之前，通常先进行系统的可观测 性分析，确定卡尔曼的滤波效果，因为对于可观测的状态变量，卡尔曼滤波器会收敛，能将这些状态变 量估计出来；而对于不可观测的状态变量，卡尔曼滤波器则无法观测。如仅依靠速度观测量，系统将始 终无法观测东向陀螺漂移和两个加速度计的零偏；通过外部方法将外部参考坐标系引入系统对准，始终 是解决高精度 INS 初始对准问题最为直接的手段[2]。本文为此对平台式 INS 在采取不同数量的外测量值 条件下的系统可观测性和可观测度进行了分析。 静止状态下 INS 误差模型可以近似看作线性定常 系统。 对于线性定常系统， 系统的可观测矩阵为： Q=[C CA CA2 … CAn-1]T ，通过计算可观测矩阵的秩可以 获得系统可观测状态数量[3]。根据基本可观测矩阵特 征值和特征向量的观测度，计算采取不同种类观测量 时系统的可观测度 。可观测阵 Qi(i=1,2,)，则正定对 称阵 Qi Qi 单位化后的特征值λi（0≤λ≤1）为其特征向 量所对应的状态向量或状态向量线性组合的观测度。
V tan( L) 0 −2ωie sin( L) − e RN 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 RN tan( L) RN 0 0 0 0 0
FINS
ω ie sin( L) +
0 Vn RM 0 0 0 0 0
(2)
ωie cos( L) +
0 0 0 0 0
2.2
基于北斗导航定位信息的系统误差修正仿真 仿真条件：舰船航向ψ = 45°， θ = 1° ， γ = 1°， Ve = Vn = 5 m/s ， ϕ = 30°N；INS 参数如下：