数字找规律复习

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中考专题思维训练复习---找规律2

3.验证所归纳的结论。
课堂小结
二.关于寻找“图形序列”规律的思维步骤：
1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。 2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。
3.验证所归纳的结论。
17. 图8是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 3n+1 个基础图形组成．
(4)如图，摆n个这样联体图形需______根 9n+4 火柴.
练习
1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：
第一图
第二图
Байду номын сангаас
第三图
……
(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张； 13
(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____ 张 3n+1
2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个. 28
观察下列排列的等式：
1×2－1=12， 2×3－2=22， 3×4－3=32， 4×5－4=42，……．
猜想：第n个等式（n为正整数）
n(n+1)-n=n2 ．应为________________
13+23+33+43+53=152
n2+n=n×(n+1)
1+2+3+…+n+(n-1)+(n-2)+…+1=n2
观察
思考
5.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________ (n+1)2+(2n-1) 块石子.

数字找规律方法3则

数字找规律方法3则以下是网友分享的关于数字找规律方法的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

数字找规律的方法（1）数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数) 。

[例1]1，3，5，7，9，（）A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C 。

２、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性, 往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列, 所以括号内的数与26的差值应为11, 即括号内的数为26+11=37.故选C 。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A 、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D 。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

5、等比数列的常规公式。

专题：数字类型找规律

试卷第1页，总8页专题：数字类型找规律一．选择题（共16小题）1．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n 的值是（）A ．48B ．56C ．63D ．742．对于每个正整数n ，设f （n ）表示n （n +1）的末位数字．例如：f （1）=2（1×2的末位数字），f （2）=6（2×3的末位数字），f （3）=2（3×4的末位数字），…则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）的值为（） A ．6B ．4022C ．4028D ．67083．观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72；… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（） A ．1 005+1 006+1 007+…+3 016=2 0112 B ．1 005+1 006+1 007+…+3 017=2 0112 C ．1 006+1 007+1 008+…+3 016=2 0112 D ．1 006+1 008+1 009+…+3 017=2 0112 4．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（4，2）与（21，2）表示的两数之积是（）A ．1B ．2C ．2D ．65．将正数1，2，3，4按如图排列，从2009到2011的箭头依次为（）试卷第2页，总8页A ．B ．C ．D ．6．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 2﹣a 1，a 3﹣a 2，a 4﹣a 3，…，由此推算，a n ﹣a n ﹣1的值是（） A ．nB ．n ﹣1C ．n +1D ．n 27．观察图表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有（）次． A ．6B ．8C ．10D ．无数多8．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a ，b 是某行的前两个数，当a=7时，b 等于（）A ．20B ．21C ．22D ．239．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（）A ．1B ．2C ．3D ．5 10．已知：，，，，…，试卷第3页，总8页若符合前面式子的规律，则a +b 的值为（）A ．2008B ．1009019C ．2010D ．201111．已知2012个整数a 1、a 2、a 3、…、a 2012满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+2|，a 3=﹣|a 2+2|，…，a 2012=﹣|a 2011+2|，则a 1+a 2+a 3+…+a 2012=（） A ．0B ．2012C ．﹣2010D ．﹣201212．在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是多少次（） A ．182 B ．189 C ．192 D ．19413．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成2个大小相同的长方形，选右边的长方形进行第二次操作，又可将这个长方形分成2个更小的正方形…重复这样的操作，经过仔细地观察与思考，猜想的值等于（）A ．1B ．C ．D ．14．古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数；把1，4，9，16，…称为数正方形数．“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”，则下列等式符合以上规律的是（）A ．6+15=21B ．36+45=81C ．9+16=25D ．30+34=6415．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A ．110B ．158C ．168D ．17816．按一定的规律排列的一列数依次为：…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是（）试卷第4页，总8页A ．B ．C ．D ．二．填空题（共20小题） 17．观察下面两行数： 2，4，8，16，32，64，…① 5，7，11，19，35，67，…②根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）．18．我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，，，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如=+，=+，=+，…，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数=+（n 是不小于2的整数，且a ＜b ），那么b ﹣a= ．（用含n 的式子表示） 19．瑞士巴尔末从光谱数据中，成功的发现其规律，从而得到了巴尔末公式．请你根据这个规律写出第9个数． 20．观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是．21．课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为200的微生物会出现在第天．22．做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n 1=8，计算n 12+1得a 1；第二步：算出a 1的各位数字之和得n 2，计算n 22+1得a 2；第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，计算n 32+1得a 3；试卷第5页，总8页…，以此类推，则a 2012= ．23．有一列数，按一定规律排列成1，﹣3，9，﹣27，81，﹣243，…，其中某三个相邻数的和是﹣1701，那么这三个数中最小的数是． 24．将1，﹣，，﹣，，﹣，…按一定规律排列如图：…请你写出第6行从左至右第3个数是． 25．a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2010= ．26．观察下列数据：，，，，，…它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个数据是（用含n 的代数式表示）． 27．观察下列等式： 9﹣1=8； 16﹣4=12； 25﹣9=16； 36﹣16=20， …这些等式反映正整数间的某种规律，设n （n ≥1）表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律为．28．观察下列一组数的排列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，前2009个数中，有个偶数． 29．观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，… 2，5，8，11，14，17，20，23，… 7，13，19，25，31，37，43，49，…这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，第一个数是3，第三试卷第6页，总8页个数是11，则其第n 个数为． 30．观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，… 2，5，8，11，14，17，20，23，… …7，15，23，31，39，47，55，63，…这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，第3个数是11，第5个数是19，则第n 个数为．31．已知m ≥2，n ≥2，且m ，n 均为正整数，如果将m n 进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是；（2）在43的“分解”中最小的数是；（3）若m 3的“分解”中最小的数是31，则m 等于．32．观察16+9＞2×4×3，9+3＞2×3×，那么3+2＞2× ．33．在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2006时对应的指头是（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）．34．观察下列等式 12=1=×1×2×（2+1） 12+22=×2×3×（4+1）试卷第7页，总8页12+22+32=×3×4×（6+1） 12+22+32+42=×4×5×（8+1）… 可以推测12+22+32+…+n 2= ． 35．定义：a 是不为1的有理数，我们把称为a 的差倒数．如：2的差倒数是，﹣1的差倒数是．已知a 1=﹣，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2016= ． 36．已知依据上述规律，则a 99= ．三．解答题（共4小题） 37．观察下列等式： 9﹣1=8 16﹣4=12 25﹣9=16 36﹣16=20 …这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示大于等于1的自然数，用关于n 的等式表示出来．38．定义一种新运算：观察下列式： 1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想：a ⊙b= ；（2）若a ≠b ，那么a ⊙b b ⊙a （填入“=”或“≠”）（3）若a ⊙（﹣2b ）=4，请计算（a ﹣b ）⊙（2a +b ）的值．39．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：试卷第8页，总8页3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？ 40．现有一组有规律排列的数：1、﹣1、、﹣、、﹣、1、﹣1、、﹣、、﹣、…其中，1、﹣1、、﹣、、﹣这六个数按此规律重复出现．问：（1）第50个数是什么数？（2）把从第1个数开始的前2015个数相加，结果是多少？（3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，n的值是（）A．48 B．56 C．63 D．74【分析】首先根据上面的数值变化规律求出m的值为7，然后根据每隔方格中数的规律求n即可，规律为：每个方格中的上面的数乘以下面左侧的数再加上上面的数得下面右侧的数．【解答】解：从方格上方的数的数1、3、5、可以推出m=7，第一个方格中：3=1×2+1，第二个方格中：15=3×4+3，第三个方格中：35=5×6+5，∴第四个方格中：n=7×8+7=63．故选：C．【点评】本题主要考查了通过数值的变化总结规律，解题的关键在于通过每个方格上面的数的变化规律求m．2．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），…则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值为（）A．6 B．4022 C．4028 D．6708【分析】首先根据已知得出规律，f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），f（4）=0，f（5）=0，f （6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，进而求出即可．【解答】解：∵f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），f（4）=0，f（5）=0，f（6）=2，f（7）=6，f（8）=2，f（9）=0，…，∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…∴2012÷5=402..21本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

初中数学找规律题型总结

初中数学找规律题型总结类型一：数字型规律题需要熟记的规律：正整数…n-1,n,n+1…奇数…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…偶数…2n-2,2n,2n+2…熟记常见的规律：① 1、4、9、16......n2② 1、3、6、10……(1)2n n+③ 1、3、7、15……2n -1 ④ 1+2+3+4+…n=(1)2n n+⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)⑦ 12+22+32….+n2=16n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=14n2(n+1）解题方法1——看增幅：（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。

然后再简化代数式a+(n-1)b。

（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。

如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。

此种数列第n位的数也有一种通用求法。

基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。

（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，例1：4、10、16、22、28……，求第n位数。

分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2例2：2、5、10、17……，求第n位数。

分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。

那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1例3：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 解题方法2——标号找规律：通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

数字找规律练习题

数字找规律练习题1. 数字找规律练习题在数学中，找规律是一种常见的解题方法。

通过观察数字序列中的规律，我们可以推断出数列中缺失的数字，解开难题。

本文将提供一些数字找规律练习题，帮助读者提高观察能力和解题能力。

2. 练习题一：奇数序列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 3, _, 7, _, 11, _, 15, _根据观察，这是一个递增的奇数序列。

我们可以发现，每两个连续的数字之差为4。

因此，我们可以填写缺失的数字为5和9。

答案：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 173. 练习题二：等差数列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：2, 6, 10, _, 18, _, 26, 30, _这是一个递增的等差数列。

每两个连续的数字之差为4。

因此，可以填写缺失的数字为14和22。

答案：2, 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 344. 练习题三：斐波那契数列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 1, 2, _, 5, 8, _, 21, 34, _这是一个著名的数学数列，被称为斐波那契数列。

每个数字都是前两个数字之和。

因此，可以填写缺失的数字为3和13。

答案：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 555. 练习题四：乘法表观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 2, 4, 7, 11, 16, _, 26, 33, _这是一个按乘法表生成的数列。

每个数字都是前一个数字加上一个递增的值。

观察每个数字和它的位置之间的关系，可以发现规律：每个数字的位置和它的值之差在递增，依次为1, 2, 3, 4, 5...因此，可以填写缺失的数字为22和44。

答案：1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 26, 33, 41, 496. 练习题五：平方数列观察以下数列，请找出其中的规律并写出缺失的数字：1, 4, _, 16, _, 36, _, 64这是一个平方数列。

数字找规律类型总结

数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n 的平方构成或者是n 的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第一步，观察数列特点，看是否存是隔项数列，如果是，那么相隔各项按照数列的各种规律来解答第二步，如果不是隔项数列，那么从数字的相邻关系入手，看数列中相邻数字在加减乘除后符合上述的哪种规律，然后得出答案。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。

数字推理题的一些经验1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b2)深一点模式，各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。

(完整word版)数字找规律复习

数字找规律复习（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，10，14，（），22，（）（4）2，4，6，8，10，（）,14，（）（5）1，2，5，10，（），26，（6）2，（），（），11，14，17（7）0，5，10，15，（），25，（）（8）12，1，10，1，8，1，（），（）（9）15，2，12，2，9，2，（），（）（10）21，4，18，5，15，6，（），（）（11）2，1，4，1，6，1，（），（）（12）3，2，9，2，27，2，（），（）（13）18，3，15，4，12，5，（），（）（14）1，15，3，13，5，11，（），（）（15）1，2，5，14，（），（）（16）2、4、6、8、10、（）、（）。

（17）1、4、7、10、（）、（）、（）。

(18) 45、40、35、30、25、20、（）、（）。

（19）20、19、17、14、（）、（）。

（20）２、1、３、５、５、９、９、13、（）、（）、（）。

(21) 1234、2345、3456、4567、（）、（）。

（22）1、２、３、4、６、６、10、８、15、（）、（）、（）。

（23）1、2、4、8、（）、（）。

（24）1、1、２、4、4、７、8、10、（）、（）、（）。

（25）1、２、３、３、５、4、（）、（）、（）。

（30）1＋1，2＋2，3＋3，4＋4，5＋5，1＋6，2＋7，3＋（），4＋（），5＋（），1＋（），（）+（）。

图形规律复习1、按规律继续画下去。

▲▲▲□□□▲▲▲□□□□□▲▲▲□□□□□□□。

2、按规律继续画下去。

○○★★★□□□□●●●●●☆☆☆☆☆☆■■■■■■■○○○○○○○○3、按规律继续画下去:○●○●●○●●●○●●●●○4、按规律继续画下去:◇□□□●◇□□□□●●◇□□□□□●●●.5、根据前几幅图的规律，接下去该怎样画？6、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画？7、根据前几幅图的规律，接着怎样画？8、根据前几幅的规律，接下去该怎样画？9、10、11、12、（1bc（2）（3）（4）数图形复习1．数一数。

幼小衔接数字找规律题目

幼小衔接数字找规律题目幼小衔接数字找规律题目：在小朋友们即将从幼儿园步入小学的这个重要阶段，数字找规律可是一项非常有趣且重要的本领哦！比如说：1、3、5、7、9，大家能发现这里面的规律吗？没错，就是后一个数字都比前一个数字大 2。

数字找规律就像是一场神秘的寻宝游戏。

数字们就像一个个藏在迷宫里的小宝藏，等待着聪明的小朋友们去发现它们隐藏的秘密路线。

比如2、4、6、8、10 ，这一组数字就像是一群排着整齐队伍的小鸭子，每次都多走两步，一个接一个，越来越多。

再看看5、10、15、20、25 ，这是不是像小火车一节一节在变长呀？每次都增加 5 呢。

而 1、2、4、8、16 ，这就像小种子在魔法的帮助下，每次都变成原来的两倍那么大，越长越神奇。

在我们的生活中，数字找规律的例子可不少哟！比如妈妈去超市买鸡蛋，第一天买了 1 个，第二天买了 2 个，第三天买了 4 个，第四天买了 8 个……这就是一个数字找规律的小场景。

又比如爸爸每个月给零花钱，第一个月给 5 元，第二个月给 10 元，第三个月给 15 元，按照每个月多 5 元的规律增加。

科学研究也会用到数字找规律呢。

比如研究植物的生长速度，第一天长1 厘米，第二天长2 厘米，第三天长4 厘米……通过这样找规律，就能知道植物大概什么时候能长到理想的高度啦。

总结一下，数字找规律能让我们更聪明地理解世界，帮助我们解决好多好多的问题。

学会了它，小朋友们在小学的数学学习中就能像超级英雄一样厉害啦！如果小朋友们还想了解更多有趣的数学知识，可以看看《数学真好玩》这本书，或者观看《芝麻街的数学乐园》这个节目，相信会让你们更加爱上数学的！。

七年级上数学找规律题专题

归纳—猜想---找规律一、数字排列规律题1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个（） 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ，其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝？观察下面三个特殊的等式()2103213121⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()3214323132⨯⨯-⨯⨯=⨯ ()4325433143⨯⨯-⨯⨯=⨯将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯读完这段材料，请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221 ⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n ⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+……=+⨯=+b a aba b 则符合前面式子的规律，，若 (21010)1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第(n )个图案中有白色．．地砖块。

小学数学数字找规律题技巧

小学数学数字找规律题技巧
1、先观察数据：分析出规律，尽量从最简单的规律入手，先从简单
的变量找规律，比如数字的升降，数字的偶数奇数，数字的增减步长。

2、用数学推导：将规律总结为某种数学模式，用公式表示出来，如
果一个变量可以表示一下规律，就可以以数学的方式推导出其他的变量；
3、用图表表示：将规律用图表的形式表示出来，这样可以更迅速更
加直观的看出规律；
4、用实例验证：用例子验证推导的结果是否正确，如果不正确，可
以继续用实例验证，一直找到正确的规律；
5、用反证法：如果一个变量不满足某种规律，那么可以反过来想，
如果这个变量符合某种规律，那么其他变量就会满足某种规律；
6、定义特殊情况：如果存在特殊情况，可以先把它定义出来，如果
无法定义，可以将它归类到一般情况中，比如一般情况里有1、2、3、4、5，如果出现了特殊情况0，可以将其归类到比5小的变量中，以符合一
般情况的规律。

完整版数字找规律类型总结归纳

欢迎共阅数字找规律类型总结在实际解题过程中，根据相邻数之间的关系分为两大类：一、相邻数之间通过加、减、乘、除、平方、开方等方式发生联系，产生规律，主要有以下几种规律：1、相邻两个数加、减、乘、除等于第三数2、相邻两个数加、减、乘、除后再加或者减一个常数等于第三数3、等差数列：数列中各个数字成等差数列4、二级等差：数列中相邻两个数相减后的差值成等差数列5、等比数列：数列中相邻两个数的比值相等6、二级等比：数列中相邻两个数相减后的差值成等比数列7、前一个数的平方等于第二个数8、前一个数的平方再加或者减一个常数等于第二个数;9、前一个数乘一个倍数加减一个常数等于第二个数;10、隔项数列：数列相隔两项呈现一定规律，11、全奇、全偶数列12、排序数列二、数列中每一个数字本身构成特点形成各个数字之间的规律。

1、数列中每一个数字都是n的平方构成或者是n的平方加减一个常数构成，或者是n的平方加减n构成2、每一个数字都是n的立方构成或者是n的立方加减一个常数构成，或者是n的立方加减n3、数列中每一个数字都是n的倍数加减一个常数以上是数字推理的一些基本规律，必须掌握。

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。

数字找规律类型总结

但掌握这些规律后，怎样运用这些规律以最快的方式来解决问题呢?这就需要在对各种题型认真练习的基础上，应逐步形成自己的一套解题思路和技巧。

第三步，如果上述办法行不通，那么寻找数列中每一个数字在构成上的特点，寻找规律。

当然，也可以先寻找数字构成的规律，在从数字相邻关系上规律。

这里所介绍的是数字推理的一般规律，在对各种基本题型和规律掌握后，很多题是可以直接通过观察和心算得出答案。

数学找规律教案及练习题

数学电子教案授课时间：星期一第 1 节教学内容找规律（一）主备教师授课教师教学目标1、通过观看视频，认真思考，找出数字排列之间的规律，认识到用乘法解决问题的简便性。

2、初步培养有序地全面地思考问题的能力。

3、培养学生认真倾听，认真思考的好习惯。

教学重、难点掌握乘法原理在计数方法中的应用（所谓的乘法原理就是：如果完成一项工作要分几步，，而完成每步有若干方法，那么完成此项工作的方法的总数等于完成各步方法的乘积）教学过程1、播放视频（找规律一）例 1、用 4、5、6这三个数字能摆成几个不含重复数字的三位数？练习：用8、2、5、3四个数字可以组成（）个不含重复数字四位数，其中最大的是（），最小的是（）。

例2、有8、5、0、6四个数字，可以组成（）个不含重复数字的四位数。

练习：由数字0、1、2、3组成的三位数中，一共有多少个不相等的三位？一共有多少个没有重复数字的三位数？例3、利用数字1、2、3、4、5共可组成（1）多少个数字不重复的三位数？练习：1、自然数1到1500的所有数中，数字“3”共有多少个？2、在2、3、4、5、6这五个数字中,取出三个数字组成三位数,这样的三位数可以有很多个,如果把这些三位数从大到小排列起来,请你想一想,这串数中第51个数除以6的余数是多少?2、现场答疑：学生在看视频中有不懂的地方，老师现场讲解。

3、布置作业学生做完后，提交，教师批改。

课堂练习（课后作业）：1、用1、2、3、4这四个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？2、三位的自然数，各位上的数字之和是6，而且各位数字都不相同。

那么符合条件的自然数有多少个？3、由1、2、3、4四个数字组成的不同四位数共有24个，将它们从小到大排起来，那么，第18个数是多少？4、从1到400的自然数中，不含有数字5的自然数有多少个？评价方式学生看完视频后，做作业，教师批改，采用等级制评价。

找规律（一）例 1、用 4、5、6这三个数字能摆成几个不含重复数字的三位数？练习：用8、2、5、3四个数字可以组成（ 24 ）个不含重复数字四位数，其中最大的是（ 8532 ），最小的是（ 2358 ）。