九年级下册数学同步练习相似单元测试题及答案

九年级下册数学同步练习相似单元测试题及答案

一·选择题(每题3分,共36分)

1.下列两个图形:①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；

⑤两个菱形；

⑥两个正五边形. 其中一定相似的有( )

A.2组

B.3组

C.4组

D.5组

2.如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,•⑤△FGH,

⑥△EFK,其中②～⑥中与三角形①相似的是( )

A.②③④

B.③④⑤

C.④⑤⑥

D.②③⑥

3.应中共中央总书记胡锦涛同志的邀请,中国国民党主席连战先生·亲民党主席宋楚瑜先生分别从台湾

来大陆参观访问,先后来到西安,都参观了新建成的“大唐芙蓉园”,该园占地面积约为800000m2,

若按比例尺1:2000缩小后,其面积大约相当于( )

A.一个篮球场的面积

B.一张乒乓球台台面的面积

C.《陕西日报》的一个版面的面积

D.《数学》课本封面的面积

4.如图,小明设计两个直角,来测量河宽BC,他量得AB=2米,BD=3米,CE=9米,•则河宽BC为( )

A.5米

B.4米

C.6米

D.8米

5.如图,已知等腰△ABC中,顶角∠A=36°,BD为∠ABC的平分线,则的值等于( )

A. B. C.1 D.

6.如果整张报纸与半张报纸相似,则此报纸的长与宽的比是( )

A.2:1

B.

C.4:1

D.

7.△ABC的面积被平行于BC的两条线段三等分,如果BC=12cm,•那么这两条线段中较短的一条的长是( )

A.8cm

B.6cm

C.

D.

8.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,E在AD上,且CE平分∠BCD,BE•平分∠ABC,则下列关系式中

成立的有( )

①；②；③；④CE2=CD×BC；⑤BE2=AE ×BC.

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

9.下列说法:①位似图形都相似；②位似图形都是平移后再放大(或缩小)得到；③直角三角形斜边上的

中线与斜边的比为1:2；④两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81中,正确的有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

10.如图,点M在BC上,点N在AM上,CM=CN,,下列结论正确的是( )

A.△ABM∽△ACB

B.△ANC∽△AMB

C.△ANC∽△ACM

D.△CMN∽△BCA

11.在直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过C作直线交x轴于D,使以D·O·C 为顶点

的三角形与△AOB相似.这样的直线最多可以作( )

A.2条

B.3条

C.4条

D.6条

12.(淄博)如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直

线行走14米到点B时,人影的长度( )

A.增大1.5米

B.减小1.5米

C.增大3.5米

D.减小3.5米

二·填空题(每题3分,共24分)

13.在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米,在地面上的影长为2米,同时一古塔在地面上的影长为40米,则古塔高为________.

14.(江苏常州)如图,在△ABC中,D·E分别是AB和AC中点,F是BC延长线上一点,DF 平分CE于点G,CF=1,则BC=_______,△ADE•与△ABC•的周长之比为_______,•△CFG与△BFD的面积之比为________.

15.已知D·E两点分别在△ABC的边AB·AC上,DE∥BC,且△ADE的周长与△ABC•的周长之比为3:7,则AD:DB=________.

16.△ABC三边的长分别是2cm·3cm·4cm,与其相似的△DEF的最短边是8cm,那么它的最长边的边长

是________.

17.(湖南岳阳)如图,要使△ACD∽△ABC,只需添加条件_______(•只要写出一种合适的条件即可).

18.如图是幻灯机的工作情况,幻灯片与屏幕平行,光源距幻灯片30cm,•幻灯片距屏幕1.5m,幻灯片中的小树高8cm,则屏幕上的小树高是______.

19.如图,在△ABC中,点D在线段BC上,∠BAC=∠ADC,AC=8,BC=16,那么CD=______.

20.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AC·BD交于O点,S△AOD:S△COB=1:9,则S△DOC:S△

=_______.

BOC

三·解答题(第21题～24题每题6分,第25·26题每题8分,共40分)

21.(湖北荆州)如图,梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,且AD=AB,∠C=45°,将它分割成4个大小一样,都与原梯形相似的梯形(在图形中直接画分割线,不需要说明)

22.(苏州)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E·F分别是AB·BC的中点,EF与

BD相交于点M.(1)求证:△EDM∽△FBM；(2)若DB=9,求BM.

23.如图,在离树AB的3米远处竖一长2米的杆子CD,站在离杆子1米远EF处的人刚好越过杆顶C看到树顶A,这个人高EF=1.5米,求树高.

24.在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题:

“今有邑方不知大小,各中开门,出北门二十步有木,出南门十回步,折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”

用今天的话说,大意是:如图,DEFG是一座正方形小城,北门H位于DG的中点,南门K位于EF的中点,出北门20步到A处有一树木,出南门14步到C,再向西行1775步到B处,正好看到A处的树木(即点D在直线AB上),求小城的边长.

25.一块直角三角形木板,一直角边是1.5米,另一直角边长是2米,要把它加工成面积最大的正方形桌面,甲·乙二人的加式方法分别如左图和右图所示,请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求.

26.如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s 的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/s的速度移动.如果P·Q同时出发,用t 秒表示移动的时间(0≤t≤6)那么: