《经济应用数学(一)》(下)考试试题库

《经济应用数学（一）》(下) 考试试题库

适用专业: 怀德学院会计、营销、国贸、财务管理、人力、物流专业

一、定积分及应用

选择题（18题）

1. 设)(x f 可导，下列式子正确的是（ ）

A.

()()t

a

d f x dx f x dt =⎰ B. ()()x

a d f x dx f x dx

=⎰ C.

)()(x f dx x f dx d b

a

=⎰ D. )()(x f dx x f b

a

='⎰

2.

1

(2)f x dx '=⎰

（ ）.

A.2[(2)(0)]f f -

B. 2[(1)(0)]f f -

C.

1[(2)(0)]2f f - D. 1

[(1)(0)]2

f f - 3. 下列定积分的值为负的是（ ）.

A.

20

sin xdx π

⎰

B.

2

cos xdx π-⎰

C.

2

33

x dx --⎰

D.

2

25

x dx --⎰

4. 设()f x 在[,]a b 上连续.⎰

=>=

a

I a x

x f x I 0

23)0(d )(，则 （ ）

⎰⎰⎰⎰a

a a a

x x xf D x x xf C x

x xf B x

x xf A 0

d )(21

.

d )(21

.

d )(.d )(.2

2

5. 设等于）（则极限连续⎰-→x a a

x x x f a

x x

x f d lim

,)(（ ） A. af （a ） B. 0

C.1

D. 不存在 6. 设⎰

---a

a

x x f a a x f 等于）（分

上的连续函数，则定积为d ],[)(（ ）

⎰⎰

⎰---a

a

a a

a

x

x f D x

x f C x f B A d .d .2.0.0

）（）（）

（

7.设()f x 在区间[,]a b 上连续，则下列各式中不成立的是（ ）.

A.

()()b

b

a

a

f x dx f t dt =⎰

⎰ B.

()()b

a

a

b

f x dx f x dx =-⎰

⎰

C. ()0a

a

f x dx =⎰

D. 若()0b a

f x dx =⎰，则()0f x =

8.

=-+⎰

-dx x f x f x a a

)]()([（ ）.

A. ⎰

a dx x f 0

)(4

B. ⎰-+a

dx x f x f x 0

)]()([2

C. 0

D.以上都不正确.

9．设()4

342

2222

sin cos ,sin cos 1x M xdx N x x dx x π

π

ππ--

==++⎰⎰， 23422

(sin cos )P x x x dx π

π-=-⎰，则有（ ）

A.N ＜P ＜M;

B.M ＜P ＜N;

C.N ＜M ＜P ;

D.P ＜M ＜N ．

10．下列积分可直接使用牛顿--莱布尼兹公式的有 ( )．

A.

35

20

1

x dx x +⎰

;

B.1-⎰;

C.

4

30

2

2

(5)x dx x -⎰

; D.1

1

ln e

e

dx x x

⎰． 11.下列广义积分收敛的是（ ）. A.

x e dx +∞

⎰

B.1

ln e

dx x x +∞

⎰

C.1+∞⎰

D.

1

+∞

⎰

12.下列广义积分发散的是（ ）.

A.211dx x

+∞

⎰ B. 0x

e dx +∞⎰ C. 211ln dx x x

+∞⎰ D. 0x e dx -+∞⎰ 13.下列积分不是广义积分的有（ ）

A. 1

01

dx x

⎰ B. 1

2

1

dx x ⎰

C.

1⎰

D. 1

0sin x

dx x

⎰

14.下列积分计算过程正确的有（ ）

A. 44

0201[tan ]1cos dx x x

π

π

==⎰； B. 1112

111[]2dx x x --=-=-⎰； C.

110[arcsin ]2x π

==⎰

； D. 因为1x 是奇函数，所以1110dx x -=⎰. 15．由曲线x y cos =和直线0=x ，π=x ，0=y 所围成的图形面积为（ ）

A.

cos xdx π

⎰;

B.0

|

cos |xdx π

⎰

;

C.

cos x dx π

⎰

;

D.

2

cos xdx π

⎰

+2

cos xdx π

π⎰.

16．曲线ln y x =与直线ln ,ln ,0y a y b a b ==<<及y 轴所围成的面积值为（ ）

A.ln ln b

y

a

e dy ⎰

;

B.

b

y a e dy ⎰

;

C.

ln ln ln b

a

xdx ⎰

; D.ln b

a

xdx ⎰.

17.*在区间[,]a b 上0>(),f x 0<'(),f x 0>"(),f x 1=

⎰

()b

a

S f x dx , 2=-()()S f b b a ,

32

+=

-()()

()f a f b S b a , 则由它们的几何意义可得( )

A. 123S S S <<

B. 213S S S <<

C. 321S S S <<

D. 231S S S <<

18．曲线()y f x =、()y g x =(()()0)f x g x >>及直线,x a x b ==所围成图形绕x 轴旋转而成的旋转体的体积为（ ）

A.1

20

[()()]f x g x dx π

-⎰

;

B.1

220

[()()]f x g x dx π

-⎰

;

C.1201[()()]2f x g x dx π-⎰;

D.122

1[()()]2f x g x dx π-⎰. 填空题（17题） 1．比较积分值的大小：

10

x e dx ⎰___ ____1

(1)x dx +⎰

2. 比较积分值的大小：

10

x e dx ⎰____ ___2

1

x e dx ⎰

3.0

2

sin lim

x

t x e tdt x

→=⎰

______________.