多级混合模型

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化学反应工程练习题解答

第一章习题1有一反响在间歇反响器中进行，经过8min 后，反响物转化掉80％，经过18min 后，转化掉90％，求表达此反响的动力学方程式。

解2A A min 18A0min 8A0AA A0d d 219.019.0181)(218.018.081)(11kc tc kc kc x x c kt =-=-⋅==-⋅=-⋅=为假设正确，动力学方程 2在间歇搅拌槽式反响器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反响式为：()()()()S R B A O H H COOC CH OH H C COOH CH 2943SO H 94342+−−→−+反响物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反响在100℃下进行。

A 转化率达50％需要时间为24.6min ，辅助生产时间为30min ，每天生产2400kg 醋酸丁酯〔忽略别离损失〕，计算反响器体积。

混合物密度为750kg·m -3，反响器装填系数为0.75。

解3313111111i 1.2m 0.750.8949总体积反应0.8949m 0.910.9834有效体积反应0.91hr6054.6折合54.6min 3024.6总生产时间hr 0.9834m 750737.5换算成体积流量hr 737.5kg 634.1103.4总投料量hr 634.1kg 744.97724.1B 4.97:1B :A hr 103.4kg 601.724折算成质hr 1.724kmol 0.50.862的投料量A ，则50%转化率hr 0.862kmol 116100hr 100kg 2400/24R 116 74 60 M S R B A ==⨯==+=⋅=+⋅=⨯⨯=⋅=⨯⋅=⋅=⋅=+→+-------器器投料量则量流量产量3反响(CH 3CO)2O+H 2O →2CH 3COOH 在间歇反响器中15℃下进行。

一次参加反响物料50kg ，其中(CH 3CO)2O 的浓度为216mol·m -3，物料密度为1050kg·m -3。

《化学反应工程》简答题

（1）简述活塞流模型和全混流模型的基本特征。

（2）根据缩芯模型，描述S H 2和ZnO 反应的宏观步骤（3）对于快速的一级不可逆的气液反应，写出其宏观反应速率的表达式（指明式中各参数的含义）。

（4）对于一级不可逆的气固相催化反应，写出其宏观反应速率的表达式（指明式中各参数的含义）。

1.简述理想反应器的种类答：通常所指的理想反应器有两类：理想混合（完全混合）反应器和平推流（活塞流或挤出流）反应器。

所谓完全混合流反应器是指器内的反应流体瞬间达到完全混合，器内物料与反应器出口物料具有相同的温度和浓度。

所谓平推流反应器是指器内反应物料以相同的流速和一致的方向进行移动，不存在不同停留时间的物料的混合，所有的物料在器内具有相同的停留时间。

2.简述分批式操作的完全混合反应器答：反应物料一次性投入反应器内，在反应过程中，不再向器内投料，也不出料，待达到反应要求的转化率后，一次性出料，每批操作所需生产时间为反应时间与非生产性时间之和，非生产性时间包括加料、排料和物料加热、冷却等用于非反应的一切辅助时间。

3.简述等温恒容平推流反应器空时、反应时间、停留时间三者关系答：空时是反应器的有效容积与进料流体的容积流速之比。

反应时间是反应物料进入反应器后从实际发生反应的时刻起到反应达某一程度所需的反应时间。

停留时间是指反应物进入反应器的时刻算起到离开反应器内共停留了多少时间。

由于平推流反应器内物料不发生返混，具有相同的停留时间且等于反应时间，恒容时的空时等于体积流速之比，所以三者相等。

4.对于可逆放热反应如何选择操作温度答：1）对于放热反应，要使反应速率尽可能保持最大，必须随转化率的提高，按最优温度曲线相应降低温度；2）这是由于可逆放热反应，由于逆反应速率也随反应温度的提高而提高，净反应速率出现一极大值；3）而温度的进一步提高将导致正逆反应速率相等而达到化学平衡。

5.对于反应，21A R C k r =，1E ；A SC k r 2=，2E ，当1E ＞2E 时如何选择操作温度可以提高产物的收率答：对于平行反应ART E E A RT E RTE S R R C e k k C e k e k r r S 12212010/20/10---===，所以，当1E ＞2E 时应尽可能提高反应温度，方可提高R 的选择性，提高R 的收率。

化学反应工程第三章反应器内的流体流动

物料的浓度变化。
如测定数据属于离散型，则：
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
在实验时，时间间隔可以取成等值，得：
平均停留时间和散度可按下式计算：
当为定值时，
散度
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-2 在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中脉冲
m 50g
注入染料液（
）,测出出口液中示踪剂浓度随时
多级混合模型是由N个容积为V的全混釜串联组成，从一个釜到下一个釜的管道内无返混且不发生化学反应，示意如图3-8：
图3-8 多级混合模型
3.4.1 多级混合模型
经推导可得该多级混合模型的停留时间分布规律为：
F ( ) cN 1 1 1 1 1 exp( N )[1 ( N ) ( N ) 2 ( N ) 3 （N ) N 1 ] c0 1 ！ 2 ！ 3! （N 1 ）！
（t）；另一部分是阶跃输入前的物料量为Vc0－中时间
大于t的示踪剂，其量为Vc0－[1-F（t）] 。即：
即得：
（3-15）
如果阶跃输入前进口物料中不含示踪剂，即，则上 c F ( t ) 式可以改写成：（3-16） c0
3.2.3 寻求停留时间分布的实验方法
例3-1 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃输入法，输入的示踪剂浓度，在出口处测定响应曲线得到的数据如下表3-1所示：
占的分率。依此定义，E(t)和F(t)之间应具有如下关
系：以及
3.2.1 停留时间分布的定量描述
在t=0时 F(0)=0和t=∞时，关于E(t)、F(t)曲线以及它们之间的关系示于图3-2中。
图3—2 停留时间分布曲线

《化学反应工程》综合复习资料

《化学反应工程》综合复习资料一、填空题1、全混流反应器的E 函数表达式为，其无因次方差= ，而平推流反应器的无因次方差＝。

2、工业催化剂性能优劣的三种最主要的性质是、、和。

3、在间歇反应器中进行一恒压气相反应，原料为A 和B 的混合物，其中A 含量为20%(mol)，若物料初始体积为2升，则A 转化50％时，物料的总体积为。

4、基元反应的分子数（可能/不可能）是小数。

5、某液相反应于50℃下在间歇反应器中进行，反应物A 转化80％需要10min ，如果于相同条件下在平推流反应器中进行，则达到同样的转化率需要的空时为；如果同样条件下在全混流反应器中进行，达到同样的转化率需要的空时。

6、测定非理想流动的停留时间分布函数时，两种最常见的示踪物输入方法为和。

7、完全混合反应器（全混流反应器）内物料的温度和浓度，并且（大于/小于/等于）反应器出口物料的温度和浓度。

8、多级混合模型的唯一模型参数为，轴向扩散模型的唯一模型参数为：。

9、对于单一反应，在相同的处理量和最终转化率条件下，选择反应器时主要考虑；而对于复合反应，选择反应器时主要考虑的则是。

2θσ2θσ32A B R +→A R →10、对于反应23A B R +→，各物质反应速率之间的关系为：(-r A ):(-r B ):r R ＝。

11、某重油催化裂化装置处理量为100吨重油/h ，未转化重油为6吨/h ，汽油产量为42吨/h ，则重油的转化率为_ _，工业上汽油的收率及选择性为_ _和_ _。

12、某反应的计量方程为A R S →+，则其反应速率表达式。

13、反应级数（可能/不可能）大于3，（可能/不可能）是0，基元反应的分子数（可能/不可能）是0。

14、在一个完整的气—固相催化反应的七大步骤中，属于本征动力学范畴的三步为、和。

15、在均相反应动力学中，利用实验数据求取化学反应速率方程式的两种最主要的方法为和。

化学反应工程-第4章

54
2.轴向扩散模型的建立
设反应器管长为L，直径为D,体积为VR,在离进口出取dl微元管段。注入示踪物后，对示踪物作物
料恒算。此过程为不稳定过程
C0 u l=0
uc
EZ
c l
u(c c dl)
dV
l
(c c dl)
u
EZ
l l
dl l=L
图4.3-2 轴向扩散模型物料衡算示意图
55
流入：流出：累积：
tE(t)dt
0
E(t)dt
tE(t)dt
0
0
ttd(F t)d t F(t)1td(tF )
0 dt
F(t)0
24
t 的获得
n
tE (t)dt
tiEti ti
t0
i0 n
(由脉冲示踪实验获得的实验数据 )
0E (t)dt Eti ti
i0
t 0 1 t d F t nt i F ti( 由阶跃示踪实验获得的实验数据 ) i 0
1
Nt
i N时，则有：
Ft
CN C0
1 e Nt/
1
Nt
...
F
1
e N
1
N
1 N
2!
2
...
N
1
1
!
N
N 1
E
NN
N 1!
e N 1 N
45
202Ed1N 1 模型参数N
当 N121 与全混流模型一致
当 N20 与活塞流模型相一致
所以，实际反应器方差应介于0与1之间
反应器进口（输入信号），然后在反应器出口

非理想流动

（3）停留时间分布函数
在稳定连续流动系统中，同
时进入反应E器(t) 的N个流体粒子
F(t)
中，其停留时间小于t的面积那= 0 E部(t)dt 1.0 1.0
分粒子占总E粒(t1) 子数N的分率。
F(t1)
F(t1)
F (t) t dN
0N
t1
t
很显然: 当t=0时,F(t) 0;
E(t)
F(t) 0 E(t)dt 1.0
• 多级全混流串联模型的停留时间分布:
假设反应器总体积为VR，现由N个体积相等的全混釜串联组成。对系统施加脉冲示踪剂A后，现对示踪剂A作物料衡算：
对第一釜 (i=1)应有：
0 v0CA1
dV1CA1 dt
①
CA0
0
CA1
C
dt V1 dCA1 t dCA1
v0 CA1
CA1
rA1
CA2
F (t) CA CA0
F (t)
dF (t)
1
t
dt
0 1 F (t) t 0
ln[1 F (t)] t t NhomakorabeaF(t) 1 exp[ t ]
E(t) dF (t) d [1 exp( t )] 1 exp( t )
t
dt dt
tt
t
E(t)
F (t)
1 t
1.0
0.632
t
t
t
（2）停留时间分布
理想反应器内所有反应物料的停留时间都是一样的。而非理想流动使得反应物料的各个微元在反应器中的停留时间长短不一，存在着一个停留时间的分布问题。
停留时间的长短直接影响反应的效果，停留时间越长，反应进行得越完全。所以，对于非理想流动系统，我们必须了解其停留时间的分布问题。本节主要讨论：阐明流动系统的停留时间分布的定量描述及其实验测定方法。

化学反应工程练习题解答

第一章习题1 有一反应在间歇反应器中进行，经过8min 后，反应物转化掉80％，经过18min 后，转化掉90％，求表达此反应的动力学方程式。

解2A A min 18A0min 8A0AA A0d d 219.019.0181)(218.018.081)(11kc tc kc kc x x c kt =-=-⋅==-⋅=-⋅=为假设正确，动力学方程2 在间歇搅拌槽式反应器中，用醋酸与丁醇生产醋酸丁酯，反应式为：()()()()S R B A O H H COOC CH OH H C COOH CH 2943SO H 94342+−−→−+反应物配比为：A(mol):B(mol)=1:4.97，反应在100℃下进行。

A转化率达50％需要时间为24.6min，辅助生产时间为30min，每天生产2400kg醋酸丁酯（忽略分离损失），计算反应器体积。

混合物密度为750kg·m-3，反应器装填系数为0.75。

解3313111111i 1.2m 0.750.8949总体积反应0.8949m 0.910.9834有效体积反应0.91hr6054.6折合54.6min 3024.6总生产时间hr 0.9834m 750737.5换算成体积流量hr 737.5kg 634.1103.4总投料量hr 634.1kg 744.97724.1B 4.97:1B :A hr 103.4kg 601.724折算成质hr 1.724kmol 0.50.862的投料量A ，则50%转化率hr 0.862kmol 116100hr 100kg 2400/24R 116 74 60 M S R B A ==⨯==+=⋅=+⋅=⨯⨯=⋅=⨯⋅=⋅=⋅=+→+-------器器投料量则量流量产量3 反应(CH 3CO)2O+H 2O →2CH 3COOH 在间歇反应器中15℃下进行。

已知一次加入反应物料50kg ，其中(CH 3CO)2O 的浓度为216mol ·m -3，物料密度为1050kg ·m -3。

多级模型与混合效应模型

多级模型与混合效应模型随着社会科学研究的深入，研究者们发现，单纯使用传统的普通线性模型已经无法准确地解释数据中的各种复杂关系。

为了更好地处理多层次数据和考虑个体间的差异，多级模型和混合效应模型逐渐成为社会科学研究中的重要工具。

本文将针对多级模型和混合效应模型进行阐述，以帮助读者更好地理解和运用这些方法。

一、多级模型的基本原理与应用场景多级模型，又被称为分层线性模型或者混合线性模型，是为了解决传统普通线性模型在处理多层次数据时遇到的问题而发展起来的。

它的基本原理在于将多层次的数据结构纳入模型中，充分考虑不同层级之间的关系，从而获得更准确的结果。

多级模型的应用场景非常广泛，包括但不限于教育研究、医学研究、社会心理学研究等领域。

举一个具体的例子，假设我们对不同学校的学生进行成绩分析，传统的普通线性模型只能考虑学生个体特征对成绩的影响，而多级模型还能考虑学校因素对成绩的影响。

通过引入学校这一层次的变量，我们可以更全面地理解学生成绩的变化，并且解释更多的方差。

二、混合效应模型的原理与适用范围混合效应模型是多级模型的一种特殊情况，它特指当多层次数据结构中的某些层次变量被认为是随机效应时的模型。

简单来说，混合效应模型允许个体间存在差异，并在模型中引入随机效应以考虑这种差异。

通过考虑随机效应，我们可以更准确地估计固定效应的大小。

混合效应模型的适用范围同样非常广泛。

除了教育研究、医学研究、社会心理学研究等领域外，混合效应模型还在经济学、生态学、地理学等领域得到了广泛的应用。

例如，在经济学中，我们可以使用混合效应模型来分析不同国家之间的GDP增长差异，其中国家作为随机效应被考虑，而其他因素如人口、教育水平等则作为固定效应。

三、多级模型与混合效应模型的优点与局限性多级模型和混合效应模型相比于传统普通线性模型有一些明显的优点。

首先，它们可以更全面地考虑数据中的层次结构，从而提高模型的准确性。

其次，它们能够解释个体间的差异，并引入随机效应处理这些差异，提高模型的解释力。

化学反应工程总复习

化学反应工程综合复习资料一、填空题1.多级混合模型的唯一模型参数为 ,轴向扩散模型的唯一模型参数为 ;2.在均相反应动力学中,利用实验数据求取化学反应速率方程式的两种最主要的方法为和 ;3.反应级数可能/不可能是0,基元反应的分子数可能/不可能是0;4.测定非理想流动的停留时间分布函数时,两种最常见的示踪物输入方法为和 ;5.某一级液相反应在间歇式反应器中进行,5min 转化率为50％,则转化率达到80％需时间__ ____min;6.某反应的速率方程式为n A A r kC -= mol/,则反应级数n 为2时,k 的单位为 _;7.某反应的计量方程为A R S →+,则其反应速率表达式 ;8.所谓“三传一反”是化学反应工程学的基础,其中“三传”是指、和 ,“一反”是指 ;9.完全混合反应器全混流反应器内物料的温度和浓度 ,并且大于/小于/等于反应器出口物料的温度和浓度;10.在一个完整的气—固相催化反应的七大步骤中,属于本征动力学范畴的三步为、和 ;二、选择题1.对于瞬时收率和总收率,下列正确的说法有多项选择; A. 对于平推流反应器,反应的瞬时收率与总收率相等； B. 对于全混流反应器,反应的瞬时收率与总收率相等；C. 对于平推流反应器,反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系；D. 对于全混流反应器,反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系； 2.某反应速率常数的单位为m 3/,该反应为级反应;A. 零级B. 一级C. 二级D. 不能确定. 3..对于平行反应SA RA 222111n ,E ,k n E ,k −−−→−−−−→−，,活化能E 1>E 2,反应级数n 1<n 2,如果目的产物是R 的话,我们应该在条件下操作;A. 高温、反应物A 高浓度；B. 高温、反应物A 低浓度；C. 低温、反应物A 高浓度；D. 低温、反应物A 低浓度 4.关于E 函数和F 函数,下面正确的是 ;多项选择A. ⎰∞=0dt )t (E )t (FB. ⎰=t0dt )t (E )t (F ； C. dt /)t (dF )t (E = D. 1dt )t (E )(F 0==∞⎰∞5.t /t e t1)t (E -=是A. 平推流的E 函数B. 全混流的E 函数；C. 平推流串联全混流的E 函数D. 全混流串联平推流的E 函数 6.关于E 函数和F 函数,下面不正确的是 ;A. ⎰∞=0dt )t (E )t (F ；B. ⎰=t0dt )t (E )t (F ； C. dt /)t (dF )t (E =； D. 1dt )t (E )(F 0==∞⎰∞7.对于一级恒容和一级变容不可逆反应,下面叙述正确的是A. 在同一平推流反应器内、在同样条件下进行反应,反应的转化率是一样的；B. 在同一全混流反应器内、在同样条件下进行反应,反应的转化率是一样的；C. 在同一间歇式反应器内、在同样条件下进行反应,反应的转化率是一样的；D. 在同一平推流反应器或间歇式反应器内、在同样条件下进行反应,反应的转化率是一样的8.对于瞬时收率和总收率,下列正确的判断有多项选择;A. 对于平推流反应器,反应的瞬时收率与总收率相等；B. 对于全混流反应器,反应的瞬时收率与总收率相等；C. 对于平推流反应器,反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系；D. 对于全混流反应器,反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系；9.关于基元反应的认识,正确的是 ;A. 分子数可以是任意的整数；B. 基元反应的计量系数与对应物种的反应级数之间存在一一对应关系；C. 基元反应R2→意义是一样的；A2A→和RD. 基元反应的总反应级数可能是小数;10.对于瞬时收率和总收率,下列正确的判断是A. 对于全混流反应器,反应的瞬时收率与总收率相等；B. 对于平推流反应器,反应的瞬时收率与总收率相等；C. 对于平推流反应器,反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系；D. 对于全混流反应器,反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系；11.轴向分散系数与扩散系数,下面论述正确的是A. 两者实质上是相同的,都符合Fick定律；B. 两者实质上是不同的,轴向分散系数的定义实际上是借用了Fick定律的形式；C. 轴向分散系数是与流动有关系的；D. 扩散系数是物质本身的一种属性12.对于一个气固相催化反应,减小外扩散和内扩散影响的措施正确的是A. 提高反应器内气体的流速,减小催化剂颗粒的直径；B. 降低反应器内气体的流速,减小催化剂颗粒的直径；C. 降低反应器内气体的流速,增大催化剂颗粒的直径；D. 增加催化剂颗粒的直径,提高反应器内气体的流速13.对于化学反应的认识,下面正确的是A. 化学反应的转化率、目的产物的收率仅与化学反应本身和使用的催化剂有关系；B. 化学反应的转化率、目的产物的收率不仅与化学反应本身和使用的催化剂有关,而且还与反应器内流体的流动方式有关；C. 反应器仅仅是化学反应进行的场所,与反应目的产物的选择性无关；D. 反应器的类型可能直接影响到一个化学反应的产物分布14.关于非理想流动与停留时间分布,论述正确的是A. 一种流动必然对应着一种停留时间分布；B. 一种停留时间分布必然对应着一种流动；C. 一种停留时间分布可能对应着多种流动；D. 流动与停留时间分布存在一一对应关系15.对于一个串联反应,目的产物是中间产物,适宜的反应器是A. 全混流反应器B. 平推流反应器；C. 循环反应器D. 平推流与全混流串联在一起的反应器吸附等温的四个假定：均匀表面、单层吸附、吸附机理相同和无相互作用这几点应该说是非常苛刻的,实际情况很难满足上述要求;然而,对于多数的化学反应,应用这几点假定进行有关的推导,结果一般是可以接受的,其主要原因在于A. 实际反应过程中催化剂表面吸附物种的覆盖度很低；B. 实际的催化剂表面一般很平整；C. 实际的催化剂表面上活性位间的距离较远；D. 实际的催化剂表面上活性位的数量有限三、计算题1、在一反应器入口输入理想脉冲示踪物后,不同时间检测出口示踪物的浓度C,结果如下所示：现有某液相反应物A 在该反应器中进行分解反应,速率方程为：A A r kC -= , k = min -1,若用多级混合流模型预测时,该反应器的出口转化率为多少2、液体反应物AC A0＝1mol/L 通过两个串联的全混流反应器发生某不可逆反应,第一个反应器出口的浓度为 mol/L,两个反应器的体积比V 2/V 1=2,反应级数为2：A A r kC -=2mol/求第二个反应器出口的浓度;3、某一级液相反应A R →在一只全混流反应器中进行,转化率为90％,如果再串连一只同样的全混流反应器,使转化率仍维持在90％,试问处理量增加多少4、某速率常数为的一级不可逆反应在一非理想反应器内进行反应,示踪结果表明,t 和2θσ分别为17min 和;求用多级混合流模型预测的转化率;5、纯组分A 发生下述平行反应,A 的起始浓度为2mol/L, 反应在恒温的条件下进行,试确定在全混流反应器中目的产物S 所能达到的最大浓度;6、反应物A 反应首先生成R k 1=5 hr -1,R 进一步反应生成S k 2=3 hr -1和T k 3=1 hr -1;如果浓度为 mol/L 的纯A 在一个全混流反应器内进行反应,求R 浓度达到最大值的空时及R 的最大浓度;7、某速率常数为 min -1的一级不可逆反应在一非理想反应器内进行反应,示踪结果表明,t 和2θσ分别为15min 和;求用多级混合流模型预测的转化率;8、纯组分A 发生下述平行反应,A 的起始浓度为2mol/L,反应在恒温的条件下进行,试确定在平推流反应器中目的产物S 所能达到的最大浓度;四、推导题1.假设含反应物A 的新鲜原料进入体积为V 的全混流反应器进行反应,其组成为C A0,空时为τ,出口转化率为X A ,出口处的反应速率为-r A ,请推导全混流反应器的设计方程AA AX C r τ=-; 答案一、填空题1. 串联的全混区的个数N 、 Pe ＝zuLE 2. 积分法、微分法 ;3. 可能、不可能4. 脉冲法、阶跃法 ;5.6. m 3/ 7. 不能确定8. 质量传递、动量传递和热量传递、反应动力学 9. 均一、等于10. 反应物吸附、表面反应、反应产物的脱附二、选择题1. BC2. C3.. B4. BCD5. B6. A7. C8. BC9. B 10. AC 11. BCD 12. A 13. BD 14. AC 15. B 16. A三、计算题1、在一反应器入口输入理想脉冲示踪物后,不同时间检测出口示踪物的浓度C,结果如下所示：现有某液相反应物A 在该反应器中进行分解反应,速率方程为：A A r kC -= , k = min -1,若用多级混合流模型预测时,该反应器的出口转化率为多少解：根据脉冲示踪数据可得：()()(()()i i i i i i i it C t t t C t t C t t C t ∆==∆∑∑∑∑等时间间隔）＝15min=222t tθσσ=＝故：2114.900.204N θσ=== 则：01110.959(1)AA NA C x C kt N=-=-=+ 2、液体反应物AC A0＝1mol/L 通过两个串联的全混流反应器发生某不可逆反应,第一个反应器出口的浓度为 mol/L,两个反应器的体积比V 2/V 1=2,反应级数为2：A A r kC -=2mol/求第二个反应器出口的浓度; 解：全混流反应器的设计方程：0A AAC C r τ-=- 得：010111221110.50.5A A A A A A C C C C V v r kC k τ---====- 所以：12k τ=同理：2121222022A A A A A A V C C C C v r kC τ--===- 由：22112V V ττ== 得：2124k k ττ==故：12224A A A C C C -= 解得： C A2＝L3、某一级液相反应A R →在一只全混流反应器中进行,转化率为90％,如果再串连一只同样的全混流反应器,使转化率仍维持在90％,试问处理量增加多少解：当反应在一个全混流反应器内进行时,根据全混流反应器的设计方程,有1111τ+=-k x A ……………….1 当两个等体积全混流反应器串联时,转化率不变,则有2)21(11τ+=-k x A (2)根据式1,得1τk =9；根据式2,得=τk 处理量之比等于空时的反比,即0100101, 2.08v v v v ττ==;也就是说,处理量为原来的倍,增加了倍;4、某速率常数为的一级不可逆反应在一非理想反应器内进行反应,示踪结果表明,t 和2θσ分别为17min 和;求用多级混合流模型预测的转化率;解：根据多级混合流模型无因次方差与N 之间的关系,有2/1N θσ==4根据一级不可逆反应多级混合流模型转化率的表达式,有5、纯组分A 发生下述平行反应,A 的起始浓度为2mol/L, 反应在恒温的条件下进行,试确定在全混流反应器中目的产物S 所能达到的最大浓度; 解：S 的瞬时收率：对于全混流反应器: 0SS S A AC C C ϕΦ==-故：200()()()1A SA A S A A AC C C C C C C ϕ=-=-+ 令 0SA dC dC =,得：20320A A A C C C +-=解得：C A ＝1mol/L故：22,max 01()()(21)()0.25111A S A A A C C C C C =-=-=++mol/L 6.反应物A 反应首先生成R k 1=5 hr -1,R 进一步反应生成S k 2=3 hr -1和T k 3=1 hr -1;如果浓度为 mol/L 的纯A 在一个全混流反应器内进行反应,求R 浓度达到最大值的空时及R 的最大浓度;解：根据一级不可逆串联反应在全混流反应器中进行反应时中间物种最大浓度及达到最大浓度空时的公式,有=+=τ)(1321k k k opt hr说明：上述两公式也可通过对反应物A 和产物R 两次应用全混流反应器设计方程,求得产物R 的浓度表达式,然后R 的浓度对空时求导,并令导数为零,推导求出; 7.某速率常数为 min -1的一级不可逆反应在一非理想反应器内进行反应,示踪结果表明,t 和2θσ分别为15min 和;求用多级混合流模型预测的转化率;解：根据多级多级混合流模型知：则：8.纯组分A 发生下述平行反应,A 的起始浓度为2mol/L,反应在恒温的条件下进行,试确定在平推流反应器中目的产物S 所能达到的最大浓度;解：22(1)S A S A A dC C dC C ϕ==-+对于平推流反应器：当S ϕ～C A 曲线下的面积最大,即A 完全转化C A ＝0时C S 最大,即：=四、推导题1.假设含反应物A 的新鲜原料进入体积为V 的全混流反应器进行反应,其组成为C A0,空时为τ,出口转化率为X A ,出口处的反应速率为-r A ,请推导全混流反应器的设计方程0A A AX C r τ=-; 解：针对反应器列出物料平衡方程：入方＝出方＋反应消失的量＋累积量全混流反应器为连续稳定流动式反应器,累积量为0,反应器中的浓度及反应速率均与出口处相同,其中：入方为：F A0出方为：F A ＝F A01－X A ,反应消失的量为：－r A V则得：00(1)()A A A A F F X r V =-+-即：0A A A F X r V =- 或者：00A A A A X V C F r τ==-。

《化学反应工程》课程综合复习资料

《化学反应工程》课程综合复习资料一、填空题：1.在一个完整的气—固相催化反应的七大步骤中，属于本征动力学范畴的三步为、和。

2.多级混合模型的唯一模型参数为，轴向扩散模型的唯一模型参数为。

3.对于单一反应，在相同的处理量和最终转化率条件下，选择反应器时主要考虑；而对于复合反应，选择反应器时主要考虑的则是。

4.工业催化剂性能优劣的三种最主要的性质是、和。

5.在均相反应动力学中，利用实验数据求取化学反应速率方程式的两种最主要的方法为和。

6.反应级数（可能/不可能）是0，基元反应的分子数（可能/不可能）是0。

7.完全混合反应器（全混流反应器）内物料的温度和浓度，并且（大于/小于/等于）反应器出口物料的温度和浓度。

8.对于一个在全混流反应器里进行的放热反应，一般可以出现三个定常态操作点M1、M2、M3，如下图所示，其中M1和M3这两点我们称之为的定常态操作点，M2则称为的定常态操作点。

实际操作时，我们一般选择M1、M2、M3中哪一个操作点？X AT9.测定非理想流动的停留时间分布函数时，两种最常见的示踪物输入方法为和阶跃示踪。

二、选择题：1.对于瞬时收率和总收率，下列正确的说法有（多项选择）。

A. 对于平推流反应器，反应的瞬时收率与总收率相等；B. 对于全混流反应器，反应的瞬时收率与总收率相等；C. 对于平推流反应器，反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系；D. 对于全混流反应器，反应的瞬时收率与总收率之间是积分关系。

2.某反应速率常数的单位为m3/(mol.hr)，该反应为级反应。

A. 零级；B. 一级；C. 二级；D. 不能确定。

3. 对于平行反应SA RA 222111n ,E ,k nE ,k −−−→−−−−→−，，活化能E 1 > E 2，反应级数n 1 < n 2，如果目的产物是R 的话，我们应该在条件下操作。

A. 高温、反应物A 高浓度；B. 高温、反应物A 低浓度；C. 低温、反应物A 高浓度；D. 低温、反应物A 低浓度。

基于多级混合单元模型的最小混相压力计算方法

这些复杂的体系ＭＭＰ的预测逐渐引起了人们的研
究兴趣。ｈｏＺａ等的研究结果认为，多级混合单元模型适合于三相或多相系统ＭＭ的预测。到目前Ｐ为止，分析法局限于具有任意组分的两相系统，或
气／油三相系统。在本研究中，首先选择了多水／级混合单元模型来预测简单油冰两相系统的ＭＭＰ，为多相系统ＭＭＰ的预测研究打下初步的基础。在
，
前缘的界面张力就变为零，同时束缚油滴的毛管力就会消失。因此，ＭＭＰ是混相气体注入工程设计的最重要的参数。在文献中，有不同种确定ＭＭＰ的方法。Ｗａｇｎ和Ｏｒ对这些方法进行了较为系统的阐述。在这ｒ… 些方法中，分析法和多级混合单元模型是最具吸引
ｆｎｙ．ｕ３ｔｍ。ｅｇｉｗ＠ｌ．ｏ６
化
工
２１０２年１月
本研究中，所使用的方法预测的结果与细管实验的结果和其他研究者的结果相对比是十分吻合。
元中的流体混合后，假定为是充分混合，通过ＰＴ／
闪蒸计算可以确定单元中的气相分数（。如果ｖ≥ ｖ）
ｉｃｅｓｇｔｅｂｔｕｅｆｈｊｃｄｇｓｔｅｅｋｙｔｎｓａｐａｅｅｓｒｅ，．，ｈｉａｔｉｅｎｒａｉａｃｎｍｂｒｅｉｅｔａ，ｈｓｅｅｌｅｐｅｉａｒｖｒｅｏｄｒｉ．ｔｅｉｔｌｉｌｎｈｈｏｔｎｅｉｉｒｎｅｎｉｅｎａｐａｓｒｔｎｅｉｅｔｎｉｌｅｐｅｒｌｓＴｉｆｄｎａｓｏａｅａｐｏｃｅｔｙｎｅｅｅｉｅ．ｐｅｓａｄｔｊｃｉｅｉｐａｓａｔｈｓｎｉｇｌｄｎｗｒａｈｔｉｎｉｉｇｔｙｔｎｓｒｆｉｈｎｏｔｎａ．ｉｅｔｐｏｄｆｈｋｉｌ

混合效应模型的统计推断及应用

混合效应模型的统计推断及应用混合效应模型（Mixed Effects Model）是一种常用于分析具有多层结构或重复测量数据的统计方法。

它在许多领域中得到广泛应用，如医学研究、社会科学、教育评估等。

本文将介绍混合效应模型的统计推断方法以及其在实际应用中的价值。

混合效应模型的核心思想是将数据中的随机效应和固定效应区分开来，从而更准确地估计参数和进行推断。

随机效应通常反映了不同观测单位之间的差异，如个体间的差异、实验组间的差异等。

而固定效应则表示了一组共同的影响因素，如处理组别、时间等。

通过将这两种效应结合起来，混合效应模型能够同时考虑个体间和组别间的差异，提高模型的准确性和解释能力。

对于混合效应模型的统计推断，一般采用最大似然估计或贝叶斯估计的方法。

最大似然估计基于数据的概率分布，通过最大化似然函数来估计模型参数。

贝叶斯估计则基于贝叶斯定理，将先验知识与观测数据相结合，得到参数的后验分布。

这两种方法都能够提供参数估计的置信区间和假设检验的结果，从而进行统计推断。

在实际应用中，混合效应模型具有诸多优势。

首先，它能够处理多层结构的数据，如多级随机实验设计、学生在班级和学校之间的成绩差异等。

其次，混合效应模型能够更准确地估计和解释个体差异和组别差异，从而提供更可靠的结果。

此外，混合效应模型还可以用于处理缺失数据和测量误差，提高数据分析的鲁棒性。

总之，混合效应模型是一种强大的统计分析方法，能够处理多层结构和重复测量数据，并提供准确的统计推断。

在医学研究、社会科学、教育评估等领域中，混合效应模型被广泛应用于研究设计和数据分析。

通过混合效应模型，我们能够更好地理解个体间和组别间的差异，为决策和干预提供科学依据。

多级模糊综合评价模型

多级模糊综合评价模型
多级模糊综合评价模型是一种常见的评价方法，它可以用于对复杂问题进行综合评价。

它的基本思想是将问题分解为多个层次，每个层次都有多个评价指标，通过模糊化处理，将各个指标的权重进行综合，得出最终的评价结果。

在实际应用中，多级模糊综合评价模型被广泛应用于企业管理、市场调研、经济决策等领域。

多级模糊综合评价模型的基本步骤包括：
1. 确定评价层次结构：将复杂问题分解为多个层次，每个层次都有多个评价指标。

2. 确定每个指标的权重：通过专家调查、问卷调查等方法，确定每个指标的重要程度。

3. 进行模糊化处理：将各个指标的权重进行模糊化处理，得出各个指标之间的关系。

4. 进行综合评价：通过模糊综合运算，得出最终的评价结果。

多级模糊综合评价模型的优点在于它可以处理复杂问题，并且能够考虑到不同指标之间的相互影响。

但是，它也存在一些缺点，比如需要大量的数据和专家意见，而且模型的建立比较复杂。

在实际应用中，多级模糊综合评价模型可以用于企业管理中的绩效评估、市场调研中的产品评价、经济决策中的投资决策等方面。

例如，在企业管理中，可以将企业分解为多个部门，每个部门再分解为多个岗位，通过对各个岗位的绩效指标进行评估，得出整个企业的绩效水平。

在市场调研中，可以将产品分解为多个方面，如性能、价格、外观等方面进行评估，得出产品在市场上的竞争力。

在经济决策中，可以将投资项目分解为多个方面，如投资风险、收益率等方面进行评估，得出是否进行投资的决策。

总之，多级模糊综合评价模型是一种非常实用的评价方法，在实际应用中有着广泛的应用前景。

统计学中的多级建模与混合效应模型

统计学中的多级建模与混合效应模型统计学是一门重要的学科，可应用于各个领域中的数据分析和推断。

在统计学中，多级建模和混合效应模型是两个常用的方法，可以帮助研究者更好地理解和解释数据。

本文将介绍这两种模型，并讨论它们在实际应用中的优势和局限性。

一、多级建模多级建模也被称为分层建模或层次建模，它是用于分析嵌套（nested）或层次（hierarchical）数据的一种方法。

在多级建模中，数据具有层次结构，例如学生嵌套在班级中，班级嵌套在学校中。

这种数据结构的分析需要考虑层次结构带来的相关性和异质性。

多级建模的一个典型应用是教育领域的研究。

例如，研究者想要探究学生的考试成绩与学校环境之间的关系。

通过使用多级建模，研究者可以考虑到学生之间成绩的相关性及学校之间环境的异质性，从而更准确地估计学生个体与学校因素对考试成绩的影响。

多级建模通过将随机效应引入模型中来建模层次结构中的异质性。

随机效应可以对不同层次的变异性进行建模，它们既可以是固定的（fixed）也可以是随机的（random）。

通过考虑这些随机效应，多级建模能够提供比传统的单级模型更准确的估计和推断。

二、混合效应模型混合效应模型（Mixed effects model）也被称为随机系数模型（Random coefficient model），它是一种用于分析具有多个层次的随机效应的统计模型。

在混合效应模型中，随机效应的系数被认为是从某个分布中随机抽取的，而不是固定的。

混合效应模型通常用于纵向数据或重复测量数据的分析。

这些数据具有在时间或空间上的相关性，例如一项研究中对同一组受试者进行多次观测的情况。

在这种情况下，混合效应模型可以更好地处理数据之间的相关性，并提供更准确的参数估计。

混合效应模型还可以用于解决数据缺失的问题。

在研究中，有时候由于各种原因导致数据缺失，传统的分析方法往往不能有效地处理这种情况。

而混合效应模型通过使用已观测数据的信息，可以对缺失数据进行插补，从而更全面地分析数据。

化学反应工程简答题

化学反应工程简答题Newly compiled on November 23, 20201简述等温恒容平推流反应器空时、反应时间、停留时间三者关系答：空时是反应器的有效容积与进料流体的容积流速之比。

反应时间是反应物料进入反应器后从实际发生反应的时刻起到反应达某一程度所需的反应时间。

停留时间是指反应物进入反应器的时刻算起到离开反应器内共停留了多少时间。

由于平推流反应器内物料不发生返混，具有相同的停留时间且等于反应时间，恒容时的空时等于体积流速之比，所以三者相等。

2停留时间分布密度函数E（t）的含义答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体，在反应器出口流体的质点中，在器内停留了t到t+dt之间的流体的质点所占的分率为E（t）dt（②分）。

⎰∞=0.1)(dttE。

3.停留时间分布函数F（t）的含义答：在定常态下的连续稳定流动系统中，相对于某瞬间t=0流入反应器内的流体在出口流体中停留时间小于t的物料所占的分率为F（t）。

⎰=tdttEtF0)()(。

4.简述描述停留时间分布函数的特征值答：用两个最重要的特征值来描述——平均停留时间t和方差2tσ。

(1)t定义式为：⎰∞=)(dtttEt，平均停留时间t是E（t）曲线的分布中心，是E（t）曲线对于坐标原点的一次矩，又称E（t）的数学期望。

(2)2tσ是表示停留时间分布的分散程度的量，在数学上它是指对于平均停留时间的二次矩⎰∞-=222)(tdttEttσ。

5.简述寻求停留时间分布的实验方法及其分类答：通过物理示踪法来测反应器物料的停留时间的分布曲线。

所谓物理示踪是指采用一种易检测的无化学反应活性的物质按一定的输入方式加入稳定的流动系统，通过观测该示踪物质在系统出口的浓度随时间的变化来确定系统物料的停留时间分布。

根据示踪剂输入方式的不同大致分为四种：脉冲法、阶跃法、周期示踪法和随机输入法。

6.简述脉冲示踪法测停留时间分布的实验方法及其对应曲线答：脉冲示踪法是在定常态操作的连续流动系统的入口处在t=0的瞬间输入一定量M克的示踪剂A，并同时在出口处记录出口物料中示踪剂的浓度随时间的变化。

混合效应模型r语言

混合效应模型r语言
混合效应模型是一种广泛应用于社会科学和医学研究领域的统计模型，用于分析数据中存在的多级结构。

R语言是一种广泛应用于数据分析和统计建模的编程语言，其强大的数据处理和统计分析工具使其成为混合效应模型分析的常用工具之一。

在使用R语言进行混合效应模型分析时，需要先加载lme4包，该包提供了用于拟合混合效应模型的函数。

同时，还需使用lmer()函数来指定模型的结构，包括固定效应和随机效应。

在指定模型结构后，可以使用summary()函数来查看模型的统计指标，包括固定效应和随机效应的系数、标准误、置信区间和p值等信息。

此外，还可以使用plot()函数来绘制模型的诊断图，对模型的拟合效果进行评估和修正。

需要注意的是，在使用混合效应模型进行研究时，应当注意模型的假设和限制条件，并进行模型检验和敏感性分析，以保证模型的可靠性和有效性。

同时，还应当结合具体研究领域和问题，灵活选择模型结构和方法，以达到最优的研究效果。

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基于二级和多级评分项目混合模型的被试能力评估研究及模拟比较

基于二级和多级评分项目混合模型的被试能力评估研究及模拟
比较
混合模型是一种新型的项目反应理论模型,它的产生和发展为项目反应理论提供了更广泛的应用。

在由二级评分项目和多级评分项目混合构成的试验中,通常认为多级评分项目比二级评分项目提供更多的信息。

为了反映这两种项目类型的不同,多级评分项目应该预先设置更大的权重。

本文将基于2PL、3PL以及4PL模型与GPCM分别组成的三种混合模型,在假设项目参数已知的情况下,对被试能力水平进行评估研究,并通过模拟对各种估计方法进行评价和比较。

模拟研究结果表明:用加权似然估计方法评估出的被试能力水平与真实的被试能力水平更一致,也即加权似然估计方法优于极大似然估计方法。