电磁场与电磁波必考重点填空题经典

一、填空题

▲1．矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线的总和；

散度的物理意义是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率；

散度与通量的关系是散度一个单位体积内通过的通量。

2．散度在直角坐标系z A y A x A A div Z Y X ∂∂+∂∂+∂∂=散度在圆柱坐标系z

A A r r rA r A div Z r ∂∂+∂∂+∂∂=ϕϕ1)(1 ▲3，矢量函数的环量定义 ⎰⋅=l l d A C ；旋度的定义MAX l S S

l d A A rot ∆⋅=⎰→∆lim 0； 二者的关系 ⎰⎰•=•⨯∇l

S l d A S d A )(；旋度的物理意义：最大环量密度和最大环量密度方向。 4．旋度在直角坐标系下的表达式)()()(y

A x A e x A z A e z A y A e z y z z x y y Z x ∂∂-∂∂+∂∂-∂∂+∂∂-∂∂ ▲5．梯度的物理意义:函数最大变化率和最大变化率方向 ；

等值面、方向导数与梯度的关系是:方向导数是标量场中某一点沿某一方向等值面的变化率，梯度是方向导数的最大值。

6．用方向余弦cos α 、cos β、cos γ写出直角坐标系中单位矢量l e 的表达式γβαcos cos cos z y x l e e e e ++= ▲7．直角坐标系下方向导数l

u ∂∂的数学表达式 γβαcos cos cos z u y u x u ∂∂+∂∂+∂∂；梯度γβαcos cos cos z y x e e e ++ ▲8．亥姆霍茨定理表述在有限区域的任一矢量场由它的散度，旋度以及边界条件唯一地确定；

说明的问题是要确定一个矢量或一个矢量描述的场，须同时确定其散度和旋度

▲9．麦克斯韦方程组的积分表达式分别为 1.⎰=•S Q S d D ;2.S d t B l d E l S ⎰⎰∂∂-=•;3.0=•⎰S S d B ;4.⎰⎰•∂∂+=•S l S d t

D J l d H )( 其物理描述分别为1.电荷是产生电场的通量源 2.变换的磁场是产生电场的漩涡源

3.磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生；

4.传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。

▲10．麦克斯韦方程组的微分表达式分别为 1.ρ=•∇D ;2.t B E ∂∂-=⨯∇; 3.0=•∇B ; 4.t

D J H ∂∂+=⨯∇ 其物理描述分别为同第九题 11．时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的场；

一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为1.任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来描述 2.在线性条件下可以使用叠加原理

▲12．坡印廷矢量的数学表达式 H E S ⨯=；

其物理意义 电磁能量在空间的能流密度； 表达式⎰⨯S

S d H E )(的物理意义单位时间内穿出闭合曲面S 的电磁能流大小 ▲13．电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象。

两种极化现象分别是 位移极化（无极分子的极化） ；转向极化（有极分子的极化）。

产生的现象分别有 1.电偶极子有序排列 2.表面上出现束缚电荷 3.影响外电场分布； 描述电介质极化程度或强度的物理量是极化矢量P

▲14．折射率的定义是v c n /=；折射率与波速和相对介电常数之间的关系分别为r n ε=2, n c v /=

▲15．磁介质是指 在外加磁场的作用下，能产生磁化现象，并能影响外磁场分布的物质；

磁介质的种类可分别有抗磁质 、顺磁质 、铁磁质 、亚铁磁质；

介质的磁化是指 在外磁场作用下，物质中的原子磁矩将受到一个力矩的作用，所有原子都趋于与外磁场方向一致的排列，彼此不再抵消，结果对外产生磁效应，影响磁场分布的现象； 描述介质磁化程度地物理量是M 磁化矢量

16．介质的三个物态方程分别是E D ε=、H B μ=、E J C γ=

17．静态场是指 不随时间变化的场；静态场包括 静电场 、恒定电场 、恒定磁场；

分别是由静止电荷或静止带电体 、载有恒定电流的导体内部及其周围介质 、载有恒定电流的导体的周围或内部产生的。

18．静电场中的麦克斯韦方程组的积分形式分别为

1．⎰⎰=•V S dV S d D ρ2．0=•⎰l l d E 3．0=•⎰S S d B 4．⎰⎰•=•S

l S d J l d H ； 静电场中的麦克斯韦方程组的微分形式分别为

1．ρ=•∇D 2．0=⨯∇E 3．0=•∇B 4．J H =⨯∇

19．对偶原理的内容是 如果描述两种物理现象的方程具有相同的数学形式，并且具有相似或对应的边界条件，那么它

们的数学解形式相同；

叠加原理的内容是)b a (,0)(0,0212

2212均为常数，，那么如果=+∇=∇=∇φφφφb a ；

唯一性定理的内容是对于任一静态场，在边界条件给定后，空间各处的场也就唯一的确定了 ▲20．电磁场的亥姆霍兹方程组是1。022002

=∂∂-∇t E E με 2。022002=∂∂-∇t B B με ▲21．电磁波的极化是指均匀平面波传播过程中，在某一波阵面上电场矢量的振动状态随时间变化的方式。 其三种基本形式分别是左旋极化波 、右旋极化波 、随机极化波

▲22．工程上经常用到的损耗正切，其无耗介质的表达式是 0tan =C δ；

其表示的物理含义是 无耗介质内部没有传导电流；

损耗正切越大说明 介质中传导电流越大，电磁波能量损耗越大；

有耗介质的损耗介质是个复数，说明均匀平面波中电场强度矢量和磁场强度矢量之间存在相位差。

▲23．一般用介质的损耗正切不同取值说明介质在不同情况下的性质，一个介质是良介质的损耗正切远小于1 ，属于非色散介质；当表现为良导体时，损耗正切远大于1，属于色散介质。

▲24．波的色散是指不同频率的波将以不同的速率在介质中传播，其相应的介质为色散介质，波的色散是由 介质 特性所决定的。色散介质分为正常色散和非正常色散介质，前者波长大的波，其相速度 大，群速 小于 相速；后者是波长大的波，其相速度 小，群速 大于 相速；在无色散介质中，不同波长的波相速度 相等 ，其群速 等于 相速。 ▲25．色散介质与介质的折射率的关系是 i r in n n -=；耗散介质是指波在其中传播会发生能量损耗的介质

26．基波的相速为 k /ω；群速就是波包或包络的传播速度，其表达式为 dk

d v g ω=；

一般情况下，相速与群速不相等，它是由于波包通过有色散的介质，不同单色波分量以不同相速向前传播引起的。 ▲27．趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流越来越小的现象；

趋肤深度的定义是电磁波的振幅衰减到1-e 时，它透入导电介质的深度；趋肤深度的表达式 α

δ1= 二、名词解释

▲1．传导电流、位移电流