《二次根式的乘法》说课稿

《二次根式的乘法》说课稿

各位评委老师好：

我是XX号，今天我说的课题是湘教版八年级下册第四章第二节第一课时《二次根式的

乘法》。

一、说教材

（一）教材的地位及作用分析：

“二次根式”是初中代数重要的内容之一。本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、力口、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位。对于学生，通过之前学习了二次

根式的性质、化简，现在所学的乘法是对性质的一个应用，一个实践。学生在观察讨论交流

的过程中，能主动探索，勇于发现，培养学生知识的迁移和联系能力以及转化的数学思想。

（二）教学重点：理解积的算术平方根的性质j ab = j a • J B （a>0, b>0）,二次根式乘法法则j a • J b = j ab （a>0, b>0）,并利用它们进行计算和化简。

（三）教学难点：在具体化简问题中，发现规律，利用积的算术平方根性质和二次根式乘法法则进行化简。

二、教学目标：

依据课标要求，结合教材和学生实际，我指定了如下教学目标：

（一）知识与技能目标

1 •通过学习，是学生进一步熟练掌握积的算术平方根的性质。

2•通过引导，让学生会运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算和根式化简。

（二）过程与方法目标

通过探索灵活运用积的算术平方根，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。熟练掌握

运算法则，培养学生由特殊到一般的思维能力

（三）情感与态度目标

通过主动探究，合作交流，让学生充分参与到数学学习的过程中来，感受探索的乐趣和

成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，同时

进一步培养同学间的合作交流能力和团队合作精神。

三、教法简介：

教学法：根据教材特点和八年级学生的心理特征和认知水平，本课我采用引导设问法、

讨论法、练习法等方法，激发学生学习兴趣，并在教学过程中注意加强对学生的启发和引导，充分展示自己的观点和见解，创设一个宽松愉快的学习氛围。学生通过自主学习、合作探究

等方法学习，充分体现出学生的主体地位。

【下面，我重点说下本课题的教学过程】

四、教学过程：

（一）复习，导入新课

1.首先请同学们回顾二次根式积的算术平方根的性质。、、a •、.b = ab （a>0, b>0）

2.在黑板分别板书3道带有根号有关算术平方根的积和积的算术平方根的计算题,

请同学们完成。

(1) ___________________ .,4 x .. 9 = _ ,车"9 = ;

(2) _____________________ J16 x 炉= __________ , J16 疋25= •

(3) _______________________ J100 x y/36 = ___ ,J100x36 = •

设计意图：通过复习积的算术平方根和算术平方根的性质，为本堂课的要学习的新内

容做准备，同时由易到难，既激发学生学习欲望，也让同学们明白本节课要学习的内容。

二、探索规律，学习新知

1•根据刚刚的复习题，老师提问，请同学们观察、讨论找出其中的规律，并让两三个同学回答，在老师的引导性，全班同学共同得出以下规律：

(1)被开方数都是正数；

(2)两个二次根式的乘除等于一个二次根式，？并且把这两个二次根式中的数相乘，作

为等号另一边二次根式中的被开方数.

因此，得出二次根式的乘法法则

反过来也就是积的算术平方根的性质：jab=j a •丘 (a>0, b>0)

设计意图：通过设问，激发学生学习兴趣，并让同学们在观察运算的同时，互相交流讨

论得出二次根式的乘法法则，让学生自己探索、总结，既发挥了学生学习的主动性，也使他们的注意力始终集中在课堂上。

(三)讲练结合，学以致用

1.讲析例1、例2,先由同学们自己动手做一做，然后请两个同学上黑板板书，大家一起观察板书正确与否

以及答题是否规范。

2.老师讲完题，应着重强调下在运算过程中要注意的事项。在运算二次根式时，一定要进行化简。在化简

的时候，通常是先把根号下的每一个数因式分解，然后再把每一个平方因子去掉平方号后移到根号外。

3.再设计两道变式练习，让同学们完成。

设计意图：是让学生体会二次根式的乘法法则应用的同时规范学生的解题步骤和格式。

让学生感受数学思维的严谨性。做到学用结合，培养学生学习数学的热情和情趣。

(四)归纳小结

为了学生对当堂课有个完整深刻的印象，回扣教学目标，回绕教学重点，全班小结，最后老

师归纳。

(1)算术平方根的性质

(2)二次根式的乘法法则

(五)作业设计

P139,练习题

设计意图：及时巩固学过的知识，并且可以发现和弥补课堂学习的遗漏和不足。

五、板书设计

板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用•为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为三版：第一是新课的讲解，第二是例题和练习，第三版作副版使用，用于旧知识的复习和情景问题的提出，这样的排版使学生一目了然.

结束语

我的说课完毕，请各位评委老师指导，谢谢！