人教版初二数学练习题
初二人教版数学基础练习题
初二人教版数学基础练习题一．选择题1. 小明买了10个苹果，每个苹果的价格是3元，他付了一张50元的钞票，收银员应找给他多少钱？A. 40元B. 20元C. 30元D. 50元2. 下列四个数中，最大的数是：A. 0.03B. 0.5%C. 0.3D. 0.0053. 小华的体重是43.5千克，小明的体重是小华体重的2倍，那么小明的体重是多少千克？A. 87千克B. 43.5千克C. 22千克D. 21.75千克4. 水果店每天卖出30千克苹果，按每千克5元计算，那么每天卖出的苹果的总价钱是多少元？A. 150元B. 15元C. 450元D. 50元5. 一辆汽车每小时行驶80千米，行驶8小时所行驶的路程是多少千米？A. 800千米B. 64千米C. 10千米D. 88千米二．填空题1. 从10到30的所有偶数的和是________。
2. (2+3)×4-8÷2=________。
3. 一次性还清贷款本息共计5000元，借款本金6000元，利率是10%，借款的时间是多少年？4. ＿＿：48=6:8。
5. 12÷（3×2）+4×2-6=＿＿＿。
三．解答题1. 甲、乙、丙三个人在一起参与做一件事情，三个人合作8天完成该事情，如果让甲一个人完成需要16天，那么乙一个人完成需要多少天？2. 某商店甲类商品的销售比例是30%，乙类商品的销售比例是50%，丙类商品的销售比例是20%。
如果该商店共销售了6000元的商品，那么甲类商品的销售额是多少元？3. 乘法： 63 × 274. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是多少厘米？5. 一个正方形的周长是32厘米，它的边长是多少厘米？四．应用题1. 一张长方形的纸片宽是12厘米，长是宽的两倍。
如果按照宽贴墙，那么贴墙后纸片上踪的面积是多少平方厘米？2. A、B两个人齐头并进干一件工作，如果A一个人用2个小时就能完成，B一个人用4个小时就能完成。
初二数学试题及答案人教版
初二数学试题及答案人教版初二数学试题及答案（人教版）一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.333...D. √2答案：D2. 如果一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是多少？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A3. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 0D. 4答案：C4. 一个三角形的内角和等于多少度？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°答案：A5. 以下哪个代数式是二次根式？A. √xB. √x + 1C. x√yD. √x²答案：D6. 一个数的立方根是它本身，这个数可以是？A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D7. 以下哪个是等腰三角形？A. 三边长分别为3, 4, 5的三角形B. 三边长分别为2, 2, 5的三角形C. 三边长分别为3, 3, 4的三角形D. 三边长分别为4, 4, 4的三角形答案：C8. 一个数的绝对值是它本身，这个数是？A. 正数B. 负数C. 零D. 非负数答案：D9. 一个数的倒数是它本身，这个数是？A. 1B. -1C. 0D. 2答案：A10. 下列哪个是单项式？A. 3x²B. 2x + 3C. x² - 4D. 5x²y答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的相反数是-5，这个数是______。
答案：512. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是______。
答案：±413. 一个数的立方等于-27，这个数是______。
答案：-314. 一个三角形的三个内角分别是50°，70°和60°，这个三角形是______三角形。
答案：锐角15. 如果一个角的余角是10°，那么这个角是______。
人教版初二数学试卷上册
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. -1/3C. 0D. 52. 已知a > b，下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a / 3 > b / 3D. a 3 < b 33. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4x^2 - 5y^2C. 7x - 3y + 5D. 2x^3 + 3x^24. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 1C. y = 1/xD. y = 3x - 26. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A=45°，则∠B的度数是（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°7. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若BC=6cm，则腰长AB的长度是（）A. 6cmB. 12cmC. 3cmD. 9cm8. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 5 = 11D. 5x - 6 = 139. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -5B. -4C. 0D. 310. 下列各式中，正确的是（）A. 2^3 = 2 2 2 = 8B. 3^2 = 3 3 = 9C. 4^2 = 4 4 = 16D. 5^2 = 5 5 = 25二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=3，b=-2，则a-b的值是________。
12. 若x=2，y=5，则2x-3y的值是________。
13. 若一个数的2倍加1等于7，则这个数是________。
14. 若一个数的3倍减2等于8，则这个数是________。
人教版八年级数学试卷
人教版八年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列二次根式中，最简二次根式是（）A. √(12)B. √(frac{1){3}}C. √(8)D. √(10)2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A. 4，5，6B. 8，15，17C. 5，8，10D. 8，39，40.3. 若二次根式√(x - 3)有意义，则x的取值范围是（）A. x>3B. x≥3C. x<3D. x≤34. 计算√(8)×√(frac{1){2}}的结果是（）A. 2B. 4C. ±2D. ±45. 一个直角三角形的两条直角边分别为6和8，则斜边为（）A. 10B. 9C. 11D. 12.6. 下列计算正确的是（）A. √(2)+√(3)=√(5)B. √(2)×√(3)=√(6)C. √(8)=4√(2)D. √(4)-√(2)=√(2)7. 已知一个平行四边形的相邻两边长分别为3和5，则它的对角线长可能是（）A. 4B. 2C. 8D. 10.8. 化简√((-3)^2)的结果是（）A. - 3B. 3C. ±3D. 9.9. 在Rt ABC中，∠ C = 90^∘，若a = 3，b = 4，则c的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 8.10. 若√(x^2) = 5，则x的值为（）A. 5B. - 5C. ±5D. 25.二、填空题（每题3分，共15分）1. 计算：√(18)-√(8)=___。
2. 在Rt ABC中，∠ C = 90^∘，a = 5，c = 13，则b =___。
3. 比较大小：2√(3)___3√(2)（填“>”“<”或“=”）。
4. 平行四边形ABCD中，若∠ A+∠ C = 100^∘，则∠ B =___。
5. 若最简二次根式√(3a - 8)与√(17 - 2a)是同类二次根式，则a =___。
初二数学人教版上册 练习题
初二数学人教版上册练习题一、选择题1. 下列选项中，不是数的是（）A. 5B. -6C. 0D. 2.52. 若a = 3*(-2) + 4，则a的值为（）A. -2B. 6C. 4D. -43. 已知(-3)x = -9，则x的值是（）A. -6B. 3C. 6D. -34. 若0 < x < 1，那么下列不等式中，正确的是（）A. x < x^2B. x^2 < xC. x < x^3D. x^3 < x5. 若a = -2，b = 3，c = 4，则a+b+c的值是（）A. -1B. 9C. 5D. -5二、判断题1. (-2)*(+6)的积是负数。
（）2. 若a+b = b+c，则a = c。
（）3. 若2x = -6，则x = -3。
（）4. 若a > b，且a < c，则b < c。
（）5. 若x < 0，那么-x < 0。
（）三、计算题1. 如果分数a = 3/4，b = 2/3，c = 1/2，求a+b+c的结果。
2. 已知x = 7，求2x - 5的值。
3. 若2x + 1 = 5，求x的值。
4. 解方程：3x - 7 = -13。
5. 如果y = -2，则求y^2 - 1的值。
四、解答题1. 一块糖的重量是x千克，糖的重量减去3千克的结果是10千克，请你求出x的值。
2. 解方程：4x - 1 = 11。
3. 求出下列算式的结果：(-4) + 6 * (-2)。
4. 如果2 x - 3 x + 5 = 8 x - 9，求解方程x的值。
5. 解不等式：2x + 6 < 10。
以上为初二数学人教版上册练习题，请同学们按照题目要求完成相应的选择题、判断题、计算题以及解答题。
希望大家能够用正确的方法解题，做到结果准确无误。
加油！。
人教版初中数学8二元一次方程组练习题-答案
人教版初中数学8二元一次方程组练习题【答案】一、客观题1. D2. C3. D4. A5. B6. C7. C8. B9. B 10. D11. D 12. B 13. D 14. B 15. A16. D 17. C 18. A 19. A 20. A21. B 22. C 23. C 24. D 25. A26. A 27. B 28. B 29. C 30. C31. D 32. A 33. B 34. C 35. C36. C 37. C 38. A 39. B 40. A41. C 42. A 43. D 44. A 45. D46. B 47. C 48. B 49. D 50. C51. B 52. D 53. C 54. D 55. D56. B 57. A 58. A 59. B 60. A61. D 62. B 63. D 64. C 65. D66. D 67. D 68. B 69. A 70. B71. B 72. B 73. D 74. C 75. C76. D 77. A 78. C 79. C 80. C81. B二、主观题82. 5 44 00083. 2 084.85. 3 486. 5 44 00087. 6 388. 75°89. 10y+x90. 1291. 12∶7∶992. 10 1093.94. 095. -3 -1196. -197. -1098. -699.100.101. 4 380102. 1 3 2103. 75°把∠A，∠B，∠C看作未知数，连同“∠A+∠B+∠C＝180°”可组成三元一次方程组，解方程组得∠B＝75°.104. （1）3.2 (2) 3 （3）22.4105. 10 km/h 2 km/h106. 2107. 2108. 2 -2109. 624110.111.113. 19114. 420 k m/h 60 k m/h 115.116.117.118. 加减119.120.121. 5122. 1123.124. 5x-3y=8 3x+8y=9 125. ①×3-②×2 y=2 126. -4 1127.128. 减法x加法y129.130.131. 1132. -1133.134.135. -1136. -4137. y=138. 1139. 3140. －4141.142. 18143. 8144. 1 0145.146.147. 方程组的解为148. 原方程组的解为149. （1）（2）（3）150. 由10-3(y-2)=2(x+1)得10-3y+6=2x+2，2x+3y=14，由-15得，5(y-3)=4x+9-15×2，5y-15=4x+9-30，4x-5y=6.原方程组可化为：①×2-②,得11y=22.解得y=2.把y=2代入①,得2x+6=14.解得x=4.所以原方程组的解为：151. （1）所以原方程组的解是（2所以原方程组的解为（3）所以原方程组的解是152. 1∶2∶3153.154. （1）（2）（3）155. （1）（2）（3）（4）（5）156. 以选择(1)和(2)组成方程组为例，(1)+(2)得：3x=6，x=2，把x=2代入(1)得：y=2,∴原方程组的解是注：(1)和(2)组成的方程组的解是(2)和(3)组成的方程组的解是157. 把第一个方程先进行变形得到3x-2y=8与第二个方程联立得到新的方程组, 显然本方程组用加减法比较简单.由=1得3x-2(y+1)=6，3x-2y=8 ③，②+③得6x=18，x=3.代入③得y= 所以158. （1）方程组变形得：①-②得4y=28，y=7，把y=7代入①中，得x=故原方程组的解为159.160.161.162.163.164.165. （1）（2）166. (1)（2）（3）167. （1）；所以每个角上布置10人，每条边中间布置80人．（2）；；所以，每个角上布置60人，每条边中间布置5人．168.出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是元．169.共获纯利：2 400×10+2 600×15=63 000（元）,即王大伯一共获纯利63 000元．170.即甲的速度为4.5 km/h,乙的速度为5.5 km/h．171. 把x=1,y=2和x=-2,y=2分别代入到y=x 2+px+q中,得解得y=x 2+x,再把x=-3代入y=x 2+x得y=（-3）2+（-3）=6．172. A、B两种型号的轿车每辆分别为10万元、15万元.解得租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车，如果按每吨付运费30元计算，货车应付运费：30（3×4+5×2.5）=735（元）.答：货主应付车费735元.174. 设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，若想在4小时内注满水池，要打开x 个进水管，依题意得由①得4a-b=6a-3b,则a=b. ③把③代入②,得(ax-a)×4=(4a-a)×5,4ax-4a=15a,4ax=19a.∴x= .由于水管的个数不能为分数，所以至少打开5个进水管，才能在4小时内将水池注满．175. 甲和乙两种商品的原售价分别为320元和180元.176. x＝1，y＝2，z＝3177. （1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为所以甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数．（2）选甲同学所列方程组解答如下：②－①×8得4 x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为所以A工程队整治河道的米数为：12 x＝60，B工程队整治河道的米数为：8 y＝120.答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．178. （1）甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．（2）所以少用10天完成任务．179. 所以这个两位数是36.即周瑜共活了36岁．180.自行车路段的长度为3 000米，长跑路段的长度为2 000米．181. （1）小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟．（2）小李每月的工资数目不低于1 556元且不高于1 978.4元．182. 在这次游览活动中，教师有10人，学生有100人．183. 设父亲共有财产x克朗,每个儿子分得y克朗,由题意,得解得所以他共有9个儿子.答：这位父亲共有财产8 100克朗,一共有9个儿子,每个儿子分得900克朗.184. (1)设2004年农民工子女进入主城区小学学习的有x人,中学学习的有y人．由题意,得解得∴20%x=20%×3 400=680（人）,30%×1 600=480（人）．∴680×500+480×1 000=820 000（元）．即2005年新增1 160名中、小学生共免收“借读费”820 000元．（2）2005年秋季入学后,在主城区小学就读的学生人数：3 400+680=4 080（人）．2005年秋季入学后,在主城区中学就读的学生人数：1 600+480=2 080（人）．设需配备a名小学老师,b名中学老师．由题意,得= , = ．解得a=204,b=156．即需配备204名小学老师,156名中学老师．185. （1）设书包的单价为x元,随身听的单价为y元,依题意,得解这个方程组,得即书包的单价是92元,随身听的单价是360元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．∵361.6＜400,∴可以在超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金：360+2=362（元）．∵362＜400,∴也可以选择在超市B购买．∵362＞361.6,∴在超市A购买要省钱．186. （1）设原计划拆除旧校舍x平方米,新建校舍y平方米,根据题意得x+y=7 200,(1+10%)x+80%y=7 200.解得x=4 800,y=2 400.即原计划拆除旧校舍4 800平方米,新建校舍2 400平方米．（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（4 800×80+2 400×700）-[4 800×（1+10%）×80+2 400×80%×700]=297 600（元）．用此资金可绿化面积是297 600÷200=1 488（平方米）.答：原计划拆除旧校舍4 800平方米,新建校舍2 400平方米,实际施工中节约的资金可绿化1 488平方米．187. 设甲货物x t,乙货物y t．依题意,得解得即甲货物80 t,乙货物180 t．188. 设原长方形的长与宽分别为x厘米、y厘米,根据题意,得解得即原长方形的长与宽分别是8厘米、2厘米．189. 设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆．由题意,得解这个方程,得即中型汽车有15辆,小型汽车有35辆．190. （1）设买一枝钢笔要x元,买一个练习本要y元.依题意,得解之,得(2)（20-5）÷2=7.5．即（1）买一枝钢笔要5元,买一个练习本要2元.（2）他最多可买7个练习本．191. 设坡路长为x km,平路长为y km，有：解得，则x+y=3.1，即甲、乙间的路长为3.1 km.192. 设甲种服装的标价是x元，则进价是元；乙种服装的标价是y元，则进价是元，依题意，得解之，得=50(元)，=100(元).193. 设2003年的总产值为x万元，则2004年的总产值为（1+20%）x万元，2003年的总支出为y万元，则2004年的总支出为（1-10%）y万元，则有：所以194. （1）a+3b（2）依题意得解得∴12+20×2=52.答：第21排有52个座位.195. 设校队赢的场数为x,输的场数为y,根据题意可列方程组：解得答：校队赢了 12场,输了4场.196. 设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元，有：解得：500x+500y-9 600=400，即打折后比不打折少花400元.197. 即一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.198. （1）（2）199.200. 甲、乙旅游团分别有41人和71人，或71人和41人.201. 可以制成甲种小盒30个，乙种小盒60个.203. 解：（1）（2）不能找回68元．204.即A、B的值分别为、- ．205. 即有鸡25只,有鸡笼6个．206.即绳子长40米,教室长7米．207. a=1,b=2．208. 设1号电池每节重x克,5号电池每节重y克,根据题意可得②×2-①,得6y-5y=240×2-460，y=20，把y=20代入②,得2x+3×20=240,x=90，所以这个方程组的解为答：1号电池每节重90克,5号电池每节重20克.209. 设到花果岭的有x人，到云水洞的有y人，有：将②代入①得3y-1=200，y=67，将y=67代入②得x=2×67-1=133，所以210. 设水速为x km/h,船在静水中的速度为y km/h，有：即①+②得2y=20，y=10.代入①得x=12-y=2.所以211. 把x=1，y=1代入原方程组，得212. 213. m+n=1. 214. 58 cm .215. x ＝3， y ＝1.216. “非负整数”即0和正整数；由方程得y=3-2x.由于都是非负整数，所以x 只能取0和1，这时y 的值为3和1.故x=0时，y=3;x=1时，y=1. 217. m=1,n=2.218.219. a ∶b ∶c= =2∶5∶4．220.221. 设这个队胜x 场，平y 场，依题意得，3x+y=6，由0≤x≤4,0≤y≤4，有：x=0,y=6＞4，不可能；x=1,y=3,4-(x+y)=0；x=2,y=0,4-(x+y)=2;x=3,3x=9>6 故不可能；所以胜1场、平3场或胜2场、负2场. 222. a=-1 b=10， 223. ∠A=45°,∠B=90°,∠C=45°. 224. 225. 226.227. -1. 228.229. 0.230. m ＝1， n ＝－2.231. 设A 饮料生产了 x 瓶，B 饮料生产了 y 瓶，依题意得：【解析】1. 本题只需紧扣二元一次方程组的概念即可判断，但注意“xy=12”不是二元一次式，而是二元二次式，所以D 选项不是二元一次方程组.2. 设切沃在这11轮比赛中胜 x 场，平 y 场，负 z 场．则 解得所以切沃共胜了7场，选择C ． 3. 略 4. 略5. 根据相同字母的指数相同可得解得6. 由方程组知x＝y＝z，易解得7. 略8. 因为2 x－7 y＝8，所以7 y＝2 x－8，所以y＝.9. 略10. 将两方程组中的第一个方程组合可求得x、y的值,然后再分别代入两方程组中的第二个方程中即可求得a、b的值.11. 先求出方程组的解,再代入到方程5x-my=-11中求得m的值.12. 用代入法和排除法相结合较简单.也可以用直选法,即通过列方程组求出正确答案.13. 所谓方程组的解就是要满足每一个方程,因此把代入各选项中检验即可得到答案.14. 方程组①②中的第一个方程未知数的次数不全为1；方程组③中含有3个未知数,因此都不符合二元一次方程组的定义,只有④和⑤符合．15. 选项B不是整式方程,C是一元一次方程,D方程的未知数最高是二次．16. 由ab=0可知a=0或b=0.由此可得方程x+y+2=0或x+y-1=0，则x+y=-2或x+y=1.17. 二元一次方程须满足以下三个条件：①方程两边都是整式；②方程中含有两个未知数；③每个含有未知数的项的次数为1.如果两个一次方程合起来共有两个未知数，它们就组成一个二元一次方程组.①中的第一个方程不是整式方程，所以它不是二元一次方程组，②中的第一个方程的未知数项的次数是2，它也不是二元一次方程组，③方程组中含有三个未知数，它也不是二元一次方程组，④⑤⑥都符合二元一次方程组的条件.18.①+②得5x=15，∴x=3.将x=3代入①,得9+y=8，∴y=-1.∴原方程组的解为19. 把和代入方程y=kx-b,可得解得20. 两位数=个位上的数+10×十位上的数，而它们的和为8，那么有0+8=8,1+7=8,2+6=8,3+5=8,4+4=8.而0不能为十位上的数，所以符合条件的有17，71，26，62，35，53，44，共7个，故选A.21. 设换2元的人民币x张，1元的人民币y张，由题意得2x+y=10,求此方程的非负整数解为22. 本题实质是方程组中的x和y的值相反，把它们代入方程组便可求得k的值.因为x 1=y 1,所以x=y.所以方程组变为把x= 代入①中，得k=- .故选C.23. 根据（1）学生数=5×长凳数+5×10，（2）学生数=6×长凳数-6×2，可列方程组．24. 分别求解各方程组即可判断.其实此题关键是看方程组中稍复杂的方程与稍简单的方程的关系.如中，②是①的4倍，所以②化简后仍为x-y=4.这时方程组有无数组解.B选项也是如此.而C选项中只是（4x+6y）为（2x+3y）的2倍，将之化简后为此方程组显然无解.故选D.25. 因为这两组x和y的值，都适合ax+b=y,于是分别代入得2a+b=5,4a+b=13.于是列出关于a和b的二元一次方程组由②-①，得2a=8,则a=4,所以b=-3.故选A.26. 略27. 设买1元、2元、5元的邮票分别为x，y，z枚，则解得故选择B．28. 略29. 设甲队分到x人，乙队分到y人，由题中的等量关系：（1）被分配人数为90；（2）分配后两队人数关系，可列二元一次方程组解得故选C．30. 相等关系；（1）甲商品原来的单价+乙商品原来的单价＝100元；（2）甲商品降价10%+乙商品提价40%＝原来的单价和×(1+20%)．31. 根据题意，有3 a+2 b＝13,3 c－2＝4,5 a－b＝13，解方程组求出a，b，c的值即可．32. 设甲、乙两个厂计划生产汽车分别为x，y辆，则解得所以110 % x－x＝10% x＝10 %×200＝20(辆)．33. 略34. 相等关系：①甲绳长+乙绳长＝17.②甲绳长甲绳长＝乙绳长+135. 可用“排除法”和“代入法”确定选项．由于“用1 080元钱买单价为120元的纪念册钱不够”,所以所买纪念册的册数不是8和9,只能是10或11,然后,再代入验证,得到所买的册数为10册．36. 篮球数与排球数的比是3∶2,于是x∶y=3∶2,化成3y=2x;另一方程可根据条件“篮球数比排球数的2倍少3个”列出．37. 价格提高30%时，零售价为a(1+30%)，打八折的售价应为a(1+30%)80%.38. 从图（1）的规律可得出：第一列的每一道竖杠表示一个x；第二列每一道竖杠表示一个y；右边中间一个“一”表示10，上面“—”表示5，每道竖杠表示1,所以图（2）可表述为A．39. 结余=收入-支出.40. 设该学校现有女生和男生人数分别是人和y人，则根据题意得解这个方程组得41. 先解方程组然后把求得的解代入2x-ky=10,就可求出k的值.解方程组得把代入2x-ky=10,得2+2k=10,解得k=4.42. 由非负数的和等于0，所以得各部分都等于0，于是得方程组解这个方程组得43. 由等量关系（1）A的面积×1.1=B的面积×0.9，（2）B的面积-A的面积=24，得方程组44. 注意把从家到学校的上坡和下坡转化为从学校到家的下坡与上坡.45. 设盈利的一套服装的进价为x元，亏本的一套服装的进价为y元，则由题意得x（1+20%）=168,y(1-20%)=168.解得x=140,y=210.这样成本为210+140=350（元），而售价为168+168=336（元），所以赔了14元.46. 根据等量关系（1）买甲种水的钱数+买乙种水的钱数=250，（2）乙桶的个数=甲种水的桶数的75%，可得47. 审清题意后找出两个等量关系：男生人数y+女生人数x=349;男生人数y=女生人数x的2倍-4.所以由此列式得48. 用代入法解方程组,需要用含有一个未知数的式子表示另一个未知数,方程的变形要准确合理.选项A中移项时没有注意符号变化,C和D中的变形,未知数系数化1时出现错误.49. 两方程相加即可消去未知数y.50. 把分别代入选项中的方程组中，若同时满足两个方程，就说明是该方程组的解.选项A中，把x=1,y=-2代入3x-2y=7中，左边=3+4=7，右边=7，左边=右边；代入x-y=1中,左边=1-（-2）=3，右边=1，左边≠右边，所以不是方程组的解.同理，检验其他选项.51. 将代入方程组中，得关于a、b的方程组求解得所以2a-3b=6．52. 去括号化为一般形式后，用加减消元法.原方程组化为解这个方程组得也可以把各选项代入原方程组进行检验.53. 把所给方程分别变形，相同的就是.方程组③变形为方程组④显然①④是相同的.54. 考虑加减消元法.①×2+②得0=25，显然无意义，所以方程组无解.55. ①×2+②,得5x=10,x=2;①-②×2,得-5y=15,y=-3.所以56. 用代入法解方程组，一般先消去系数为1的.57. 对比两个方程组，得到x+2＝a，y－1＝b，据此得出x＝6.3，y＝2.2，58. 将x＝2，y＝1代入方程组得出a，b的关系解得所以a－b＝－1，故选A．59. 把方程组中的x都换成y，解出把再代入第一个方程，从而求出k的值．60. 略61. 略62. 利用代入法解即可．3×2-a×(-5)=7，解得a= ．63. 由二元一次方程的定义，可知x与y的次数都是1，所以可得方程m-2=1,n+3=1,所以m=3,n=-2.所以m+n=1.64. 根据二元一次方程的解的定义，将每一对取值代入原方程中验证左右两边是否相等，可得到答案．65. 将各选择项中的每对数值分别代入原方程组中的两个方程，既满足方程①，又满足方程②的才是原方程组的解，否则就不是.只有D中未知数的值既满足方程①,又满足方程②，所以选D.66. ②中的方程右边xy的次数是2；③中含有三个未知数；④是由三个方程组成的；因此它们都不是二元一次方程组．①⑤⑥符合二元一次方程组的要求．67. 因为选项A、B中含有的项“2xy”“-3y 2”的次数都是二次，选项C中不是整式，所以A、B、C都不是二元一次方程，只有选项D符合二元一次方程的要求．68. 略69. 略70. 略71. 略72. 选项A的未知数指数是2，选项C和D的未知数只有一个，因此都不是二元一次方程．73. 由表中数据可知，七、八、九三个年级的人数和为300，而九年级人数是已知数80，如果设七年级的人数为x，八年级的人数为y，易得方程：x+y+80=300；同样根据免费补助总金额可得方程：110x+90y+4 000=26 200，于是可得方程组：74. 分别把A、B、C、D四组x、y的值代入，使方程组的两个方程左右两边均相等的即为方程组的解.75. 分别把A、B、C、D四组x、y的值代入，使方程组的两个方程左右两边均相等的即为方程组的解.76. 由平角的定义及三角板的特征，可知∠1+∠2=90°.又由条件可得∠1=∠2+50°．故选D.77. 捐款2元和3元的人数和为40-6-7=27,捐款2元和3元的总钱数为100-1×6-4×7=66元，由此可得方程组为78. 把代入,知左边=右边=1，所以是方程的解；代入,知左边=右边=1，所以是方程的解；代入x+y=0,知左边= ,右边=0，所以不是方程x+y=0的解；代入x-y=0,知左边=右边=0，所以是方程x-y=0的解.79. 按二元一次方程组的意义判定.二元一次方程组的概念是：两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.80. 按二元一次方程的意义判定.二元一次方程的概念是：方程有两个未知数，并且未知项的次数都是1.这样的方程叫做二元一次方程.答案：C81. 二元一次方程是（1）（6），故选B．82. 设种植蔬菜有x人，占用土地y亩，则种水稻有(10－x)人，占用土地(30－y)亩，则解得则预计产值为3 000×10+700×(30－10)＝44 000(元)．83. 把x＝1，y＝2；x＝2，y＝4分别代入y＝kx+ b中，可得以k，b为未知数的二元一次方程组解得84. 略85. 由二元一次方程的定义得解得86. 设种蔬菜和种水稻各x亩、y亩,易得x+y=30；由表可知,安排种蔬菜的劳动力为x人,种水稻所需劳动力为y,得x+y=10,联立方程组可求得x、y,问题得解．87. 关于原点对称的点,其横坐标、纵坐标均互为相反数,于是得解之即可．88. （∠A-∠C）-（∠B-∠A）=15°,2∠A-（∠C+∠B）=15°,①由三角形内角和知,∠A+∠C+∠B=180°,②①+②,得2∠A-（∠C+∠B）+∠A+∠C+∠B=195°,则3∠A=195°,得∠A=65°．所以∠B-65°=10°,即∠B=75°．89. 一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数为：10y+x，两数对调后表示个位数字是y，十位数字是x，对调后的两位数是：10x+y.90. 由题意可得解得所以a·b=12.91. 把z看作已知数，解关于x、y的方程组得所以x∶y∶z= ∶1=12∶7∶9．92. 解此题需先找出等量关系：6角的邮票数+8角的邮票数=20，6角的邮票面额+8角的邮票面额=14，由此列出方程组.设6角的邮票x张，8角的邮票y张，根据题意列得由①得y=20-x,代入②中，得0.6x+0.8(20-x)=14,解得x=10,∴y=10.93. 因为所以①+②得所以x= . ③将③代入①,得则y= .所以方程组的解为将之代入3x+8y=6,得3·+8·=6,即k= .94. 细心的同学一定会发现，3x-6y-9=3(x-2y-3),6x+2y-22=2(3x+y-11).而由方程组可得到x-2y-3=0,3x+y-11=0,所以代数式的值也为0.95. x和y同时满足两个方程，即可构成关于x和y的二元一次方程组把②变为y=3x-2,代入①,得x=-3,所以y=-11.96. ∵原方程是二元一次方程,∴∴b=±3,a=-1.∵b≠-3,∴a=-1,b=3.∴a b=(-1) 3=-1.答案：-197. 把代入方程组得到关于以a、b为未知数的方程组解得所以2a+3b=2×10+3×（-10）=-10.98. 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；依题意可得解得所以x+y=-6.99. 由两个方程组同解可知，两个方程组中对应的未知数（x、y）的意义相同，即x,y也满足方程组100. 方程组中两个方程相加得：5x+5y=29，则x+y= .101. 设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆．由题意，有由①得，3 x+2 y+2 z＝580，③由②得，x+ z＝150，④把④代入③，得x+2 y＝280，所以2 y＝280－x，⑤由④得z＝150－x，⑥所以4 x+2 y+3 z＝4 x+(280－x)+3(150－x)＝730，所以黄花一共用了：24 x+12 y+18 z＝6(4 x+2 y+3 z)＝6×730＝4 380(朵)．故黄花一共用了4 380朵．102. 分别把x，y的三组值代入原等式中，可以得到关于a，b，c的三元一次方程组解方程组得103. 把∠A，∠B，∠C看作未知数，连同“∠A+∠B+∠C＝180°”可组成三元一次方程组，解方程组得∠B＝75°.104. ：(1)属于相遇问题,等量关系为：慢车走的路程+快车走的路程=全程448米；(2)仍属于相遇问题,等量关系为：慢车提前行驶的路程+快车出发后慢车行驶的路程+快车行的路程=全程448千米；(3)属于追及问题,等量关系为：快车行驶的路程-慢车行驶的路程=全程448千米.105. 设水流速度为x km/h，船在静水中速度为y km/h，有：解得106. 设2 m的钢材有x根，1 m的钢材有y根，有：解得：107. ∵x+y=0,∴(0+3)(x-y-2)=6，即x-y=4.解方程组108. 代数式与能合并为一项，说明是同类项，由此可得方程组a-3b=8,5a+b=8,解这个方程组得a=2,b=-2.109. 设盛饭的碗有x只，盛羹的碗有y只，则由题意得解方程组得所以共有寺僧208×3=624（人）.110. 题中表示等量关系的语句是“7件衬衫和4条裤子共560元”“9件衬衫和6条裤子共650元”.由此可列出方程组.111. 根据等量关系（1）∠BAD-∠BAE=48°，（2）∠BAD+2∠BAE=90°可列方程组112. 此题需在对话中找到等量关系：小明的年龄=小亮的年龄+8；小亮的年龄×2-小明的年龄=3，所以只要设小明的年龄为x,小亮的年龄为y，就可列出方程组.根据题意有即所以两式相加得y=11.则x=11+8=19.所以小明今年19岁，小亮今年11岁.113. 设李刚答错x道，不答( x+2)道，答对y道，则解得故答对19道题．114. 略115. 略116. 相等关系：①（1）班与（5）班得分比＝6∶5；②（1）班得分＝（5）班得分的2倍少40分．117. 将第二个方程组变形为对比第一个方程组，得到x＝3，y＝4，从而第二个方程组的解为118. 观察各方程系数的特点,两方程相加即可消去y,得到关于x的方程；两方程相减即可消去x,得到关于y的方程.119. x和y互为相反数，则y=-x，代入方程2x-3y=7得2x+3x=7，解出这个一元一次方程，然后把求得的x的值代入y=-x求出y.120. 由3x-2y=5，有2y=3x-5,所以y= ，同法，可以求出表示x的含有未知数y的代数式.121. 解法一：解方程组故a+b=2+3=5.解法二：方程组的两方程相加得5a+5b=25.所以a+b=5.122. 由题意得|x-5|≥0，(x-y-1) 2≥0，所以解之,得所以（x-y）2 006=（5-4）2 006=1．123. ①×3-②×2，得y=2；将y=2代回①中,得2x+6=12，解之,得x=3；所以原方程组的解为124. 方程组的解需同时满足方程组中的每个方程；换言之，使两个方程同时成立的解即是它们的公共解，一定是方程组的解.所以方程组的解一定是方程5x-3y=8与3x+8y=9的公共解.125. 因为2，3的最小公倍数是6，所以具体方法为①×3-②×2，得y=2.126. 分别把x=2和y=-1的值代入即可.1127. 略128. 略129. 根据题意，x－y+7＝0且x+2 y＝0，解方程组，得x＝，y＝.130. 由x+ y－5＝0，得y＝5－x，代入5 x－2 y－4＝0，得5 x－2(5－x)－4＝0，解得x＝2，所以y＝5－2＝3.131. 根据方程组的解的概念有：2×2+a·1=5解得a=1.132. 由2y=6得y=3，把y=3代入3x+4y=9中有3x+12=9，解得x=-1.133. 开放性问题，答案不唯一，如：等．134. 由等量关系（1）雉头数+兔头数=35，(2)雉足数+兔足数=94，可列出方程组．135. 由题意,得2×3+a=5,解得a=-1．136. 把代入原方程中,得3m+10=-2,解之,得m=-4．137. 用含x的代数式表示y，就是把x看作已知数，y看作未知数，解关于y的方程．所以y= ．138. 把代入，得所以所以| a－b|＝|1－2|＝1139. 略140. 将x＝0代入4 x－3 y＝12，得－3 y＝12，y＝－4141. 胜、平、负场次之和为14，易得x+y+5=14；胜一场得3分，可得3x分，平一场得1分，可得y分，共得19分，则3x+y=19.142. 我们知道平方和绝对值都是非负数，两个非负数的和为零，只有每个都是零的情况下才成立，于是5x+2y-12=0，3x+2y-6=0,根据两方程特点相加得8x+4y-18=0,于是8x+4y=18.143. 观察上面式子的特点，只需把x-2y=-3变形成-x+2y=3后再代入到5-x+2y=5+3=8.144. 二元一次方程各未知数次数都是1，因此m-n=m+n=1,解之即可．145. ①+③×2，得7 x+7 z＝49，即x+ z＝7.④②+③，得4 x+5 z＝32.⑤由④⑤组成方程组解这个方程组，得把x＝3，z＝4代入①，得3+2 y+4＝13，解得y＝3.所以这个方程组的解为146. 由①得y＝3 x－1.③把③代入②，得x+5(3 x－1)＝3，解得x＝.把x＝代入③，得y＝.所以这个方程组的解是147. （1）∵∴②×3得x- =0. ③则①-③得y= . ④将④代入①，得x= .∴方程组的解为(2)∵∴则由①得y=7-4x. ③将③代入②，得x+7-4x=2,即x= .∴y= .∴方程组的解为148. 原方程组为由①×5+②得13x=26,∴x=2.将x=2代入①得y=-1.∴原方程组的解为149. 在方程组（1）的方程①中,未知数y的系数是1,故方程组（1）用代入法解比较方便；在方程组（2）中,方程①的未知数y 的系数为5,方程②的未知数y的系数为-5,只需将①+②即可消去未知数y,故用加减法．方程组（3）中未知数n的系数互为相反数,故可用加减法；若把3n看作一个整体,还可用整体代入法．解：（1）由①,得y=5-2x.③把③代入②,得3x+4(5-2x)=10,3x+20-8x=10,-5x=-10,∴x=2.把x=2代入③,得y=1．∴（2）①+②,得11x=22,∴x=2.把x=2代入①,得8×2+5y=10,∴y=-1.2．∴（3）解法一：①+②,得7m=14,∴m=2．把m=2代入①,得5×2+3n=15,∴n= ．∴解法二：由①得3n=15-5m,③把③代入②,得2m-(15-5m)=-1,7m=14,∴m=2．把m=2代入③,得3n=15-10,∴n= ．∴150. 不管采用什么方法消元，对于形式比较复杂的方程组应先进行化简整理，再根据化简后方程组的特点选择合适的消元方法.151. （1）①+②+③，得7 x+7 y+7 z＝49，x+ y+ z＝7.即2 x+2 y+2 z＝14.④①－④，得y＝5；②－④，得x＝3；③－④，得z＝－1.所以原方程组的解是（2）设a＝3 k，b＝4 k，c＝5 k，由②得3 k+4 k+5 k＝36，解得k＝3，所以a＝3×3＝9，b＝4×3＝12，c＝5×3＝15.所以原方程组的解为（3）将原方程组的每个方程去分母，得④+⑤×2，得7 x－4 y＝90.⑦⑤+⑥，得8 x－7 y＝132.⑧⑦×8－⑧×7，得－32 y+49 y＝720－924，所以，y＝－12.把y＝－12代入⑦，解得x＝6.把x＝6，y＝－12代入⑤，解得z＝4.所以原方程组的解是152. 把z看作已知数，解关于x，y的方程即可．153. 由于方程组中的数据较大,所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．解：①-②,得x-y=1．③③×2 006-①,得x=2．把x=2代入①,得y=1．∴154. （1）两方程相减即可.（2）方程①×2-②即可.（3）先把方程①×6,整理为标准形式3x-2y=8③,然后②+③即可.（1）①-②,得3n=15,n=5．把n=5代入②,得m=2．∴（2）①×2-②得1０y=5,得y= ．代入①,得x= ．∴（3）①×6,得3x-2y-2=6,即3x-2y=8．③②+③,得6x=18,即x=3．③-②,得4y=2,即y= ．∴155. 用代入法解方程组,要观察各方程系数的特点,把系数较简单的方程变形,用含一个未知数的式子表示另一个未知数,然后代入未变形方程中,消去表示出的未知数,得到一元一次方程,易求其解,再反代到原方程组中的一个方程,则方程组得解．解：（1）把①代入②,得7x-3（2x-1）=1．解得x=-2．代入①,得y=-5．∴（2）由②,得x=2y-5③,把③代入①得3（2y-5）=4y,解得y=7.5．把y=7.5代入③得x=2×7.5-5=10．∴（3）由②,得y=2-2x,③把③代入①,得4x-2（2-2x）=1．解得x=1．代入③,得y=０．∴（4）由①得x=2y．③把③代入②,得3×2y+2y=8,即y=1．把y=1代入③,得x=2．∴原方程组的解是（5）由①得x=4y-1．③把③代入②,得2（4y-1）+y=16,y=2．把y=2代入③,得x=7．∴原方程组的解是156. 本题属于开放性试题，由于选择的组合不同，答案也不同.但这3个方程都有一共同点：每个方程中都有一未知数系数的绝对值为1.因此不管选择哪两个方程组合，其解法都比较适宜用代入法求解.157. 把第一个方程先进行变形得到3x-2y=8与第二个方程联立得到新的方程组,显然本方程组用加减法比较简单.158. 先把方程组化简成的形式，再解方程组.159. 由①得3y=7x-5. ③将③代入②，得-5x+2(7x-5)=-6.解得x= .把x= 代入①,得y= .所以160. 设=k,则有分别把③④代入①,得15k-6= -7(1-2k).解这个方程，得k= .把k= 分别代入③④,得x= .∴原方程组的解是161. （1）由①得2s=-1-3t ③把③代入②，得2(-1-3t)-9t=8.整理，得15t=-10,t= .把t= 代入③,得2s=-1-3( ),2s=1,s= .∴原方程组的解为(2)化简原方程组，得(先把方程化成简单的形式)把③代入④，得3(9+5y)-6y=18,9y=-9,y=-1.把y=-1代入③，得x=9+5×(-1),即x=4.∴原方程组的解是162. 由把①代入②,得6x+2x=8,所以x=1；把x=1代入①,得y=2.∴原方程组的解为163. 解：由①得3a-2b=0,③②-③,得b= ；把b= 代入③,得3a-3=0,∴a=1.∴原方程组的解为164. 由②得x=2y-1,③将③代入①中,得4y-2+3y=12,解之,得y=2；将y=2代入③中,得x=3.所以原方程组的解为165. （1）把①代入②得：3 y＝8－2(3 y－5)，即y＝2.把y＝2代入①可得：x＝3×2－5＝1.所以此二元一次方程组的解为（2）把①代入②得，5 x－3×3＝1，解得，x＝2.把x＝2代入①得，y＝1.方程组的解集是166. （1）①+②，得3 x＝3，x＝1把x＝1代入①，得1－y＝1，y＝0，所以（2）②×2－①得，5 y＝15，解得，y＝3，把y＝3代入②得，x＝5，所以方程组的解为（3）原方程组可化为，①×2+②得，11 x＝22，所以x＝2.把x＝2代入①得，y＝3.所以方程组的解为167. （1）设每个角上布置x人，每条边中间布置y人，这样无论从哪一面看，都有(2 x+ y)人把守，根据题意，得解得所以每个角上布置10人，每条边中间布置80人．（2）设每个角上布置x人，每条边中间布置y人．根据题意，得解得所以，每个角上布置60人，每条边中间布置5人．168. 设出租车的起步价是x元，超过3千米后，每千米的车费是y元，由题意得：解得答：出租车的起步价是5元，超过3千米后，每千米的车费是元．169. 采用间接设法,设茄子x亩,西红柿y亩．共承包了25亩,得x+y=25,茄子每亩用去了1 700元,西红柿每亩用去了1 800元,共用去了44 000元,再得1 700x+1 800y=44 000,求得x、y后,可顺利求出一共所获纯利．解：设王大伯种了x亩茄子,y亩西红柿,根据题意,得解得共获纯利：2 400×10+2 600×15=63 000（元）,即王大伯一共获纯利63 000元．170. 相向而行后相遇,指明等量关系是：甲、乙两人行走路程之和等于总路程18 km,据此可列出方程组．解：设甲、乙两人速度分别为x km/h、y km/h．依题意,得解得。
初二上册数学练习题及答案人教版
初二上册数学练习题及答案人教版精品文档初二上册数学练习题及答案人教版一、选择题 1、如图，两直线a?b，与?1相等的角的个数为 A、1个B、2个C、3个D、4个总分:150 时间:120分钟?x>32、不等式组?的解集是?x A、33D、无解、如果a>b，那么下列各式中正确的是 A、a?3 ab?bD、?2a B4、如图所示，由?D=?C,?BAD=?ABC推得?ABD??BAC，所用的的判定定理的简称是 A、AASB、ASAC、SASD、SSSA5、将五边形纸片ABCDE按如图所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知?AFC=76?，则?CFD′等于A(31? B(28? C(24?D(22? 、下列说法错误的是A、长方体、正方体都是棱柱;B、三棱住的侧面是三角形;C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形;D、球体的三种视图均为同样大小的图形;、下列各组中的两个根式是1 / 9精品文档同类二次根式的是A.和B.和C.和D.和8、如果不等式组??x?5有解，那么m的取值范围是11、不等式2x-1>3的解集是__________________; 12、已知13、在实数范围内因式分解 .，则.14、计算2a1??(a?4a?215、如图，已知?B=?DEF，AB=DE，请添加一个条件使?ABC??DEF，则需添加的条件是__________; 16、如图，AD和BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，若?B=40?,?AOB=110?，则?D=________度;?x?m?117、若不等式组?无解，则m的取值范围是_______(x?2m?1?F2 / 9精品文档D第15题图第16题图11121x218、如果记 y? =f，并且f表示当x=1时y的值，即f=;f表示当x=时y的值，?2221?11?x221211111即f=?;……那么f+f+f+f+f+…+f+f=(三、解答题 19、解不等式20、填空: 如图:已知:AD?BC于D，EF?BC于F，?1=?3，求证:AD平分?BAC。
初二数学人教版试卷电子版
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 3C. -5D. 02. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 18厘米D. 30厘米4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形5. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 1D. a = -16. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 2x + 1 = 0D. 3x - 2 = 5x - 77. 下列各式中，正确的是（）A. (-3)^2 = 9B. (-2)^3 = -8C. (-1)^4 = -1D. 0^2 = 18. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是15厘米，则这个三角形的周长是（）A. 25厘米B. 30厘米C. 35厘米D. 40厘米9. 下列数据中，平均数是7的是（）A. 2, 3, 4, 5B. 1, 2, 3, 6C. 5, 6, 7, 8D. 3, 4, 5, 610. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3x^2 - 4C. y = 5/xD. y = 6x - 2二、填空题（每题5分，共30分）11. 如果一个数的相反数是-3，那么这个数是______。
12. 5的平方根是______。
13. 下列图形中，是圆的是______。
14. 下列各数中，是偶数的是______。
15. 下列各数中，是质数的是______。
人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题(含答案)
人教版八年级数学上册期末考试综合复习练习题（含答案）一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共 30分。
下列各题，每小题只有一个选项符合题意。
）1. 下面四个图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.2. 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播．经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ）A. 30.15610-⨯B. 31.5610-⨯C. 41.5610-⨯D. 415.610-⨯3. 下列计算正确的是（ ）A. x •x 3=x 4B. x 4+x 4=x 8C. （x 2）3=x 5D. x ﹣1=﹣x 4. 若分式224x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ≠2 B. x ≠±2 C. x ≠﹣2 D. x ≥﹣25. 已知正多边形的一个内角是135°，则这个正多边形的边数是（ ）A. 3B. 4C. 6D. 86. 若点A （﹣3，a ）与B （b ，2）关于x 轴对称，则点M （a ，b ）所在的象限是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图，已知∠ABD =∠BAC ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的依据是（ ）A. AC =BDB. ∠DAB =∠CBAC. ∠C =∠DD. BC =AD8. 计算a ﹣2b 2•（a 2b ﹣2）﹣2正确的结果是（ ） A. 66a b B. 66b a C. a 6b 6 D. 661a b9. 如图，等边ABC ∆的边长为4，AD 是BC 边上的中线，F 是AD 边上的动点，E 是AC 边上一点，若2AE =，当EF CF +取得最小值时，则ECF ∠的度数为（ ）A. 15︒B. 22.5︒C. 30D. 45︒10. 瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km 的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来提高50％，行驶时间缩短2h ，那么汽车原来的平均速度为（ ）A. 80km/hB. 75km/hC. 70km/hD. 65km/h二.填空题(共5题，总计 15分)11. 分解因式：5x 4﹣5x 2＝________________．12. 若4,8x y a b ==，则232x y -可表示为________（用含a 、b 的代数式表示）．13. 若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为100，AB ＝30，DF ＝25，则BC 为 ________．14. 如图，DE AB ⊥于E ，AD 平分BAC ∠，BD DC =，10AC =cm ，6AB =cm ，则AE =______．15. 如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠BAC 的平分线AD 与边BC 的垂直平分线MD 相交于D ，DE ⊥AB 交AB 的延长线于E ，DF ⊥AC 于F ，现有下列结论：①DE =DF ；②DE +DF =AD ；③DM 平分∠EDF ；④AB +AC =2AE ；其中正确的有________．（填写序号）三.解答题(共8题，总计75分)16. （1）计算：()32(2)32x x x x ---； （2）分解因式：229()()6()x x y y y x xy y x ---+-；17. 先化简，再求值：221x 4x 41x 1x 1-+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中x=3．18. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．（1）在图中作出关于y 轴对称的111A B C △．（2）写出点111,,A B C 的坐标（直接写答案）．（3）111A B C △的面积为___________19. 如图，已知BF ⊥AC 于F ，CE ⊥AB 于E ，BF 交CE 于D ，且BD ＝CD ，求证：点D 在∠BAC 的平分线上．20. 如图，直线m 是中BC 边的垂直平分线，点P 是直线m 上的一动点，若6AB =，4AC =，7BC =．（1）求PA PB +的最小值，并说明理由．（2）求APC △周长的最小值．21. [阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“()2222a b a ab b +=++”变形成()2222a b a b ab +=+-或()()2222ab a b a b =+-+等形式，问题：若x 满足()()203010x x --=，求()()222030x x -+-的值． 我们可以作如下解答；设20a x =-，30b x =-，则()()203010x x ab --==， 即：()()2030203010a b x x +=-+-=-=-．所以()()()()222222203021021080x x a b a b ab -+-=+=+-=--⨯=． 请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：（1）若x 满足()()807010x x --=-，求()()228070x x -+-的值． （2）若x 满足()()22202020174051x x -+-=，求()()20202017x x --的值．22. 一水果店主分两批购进某一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．（1）该水果店主购进第一批这种水果的单价是多少元？（2）该水果店主计两批水果的售价均定为每箱40元，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a %销售，结果还是出现了20%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于1716元，求a 的最大值．23. 如图，已知和均为等腰三角形，AB AC =，AD AE =，将这两个三角形放置在一起，使点B ，D ，E 在同一直线上，连接CE ．（1）如图1，若50ABC ACB ADE AED ∠=∠=∠=∠=︒，求证：BAD CAE ≌；（2）在（1）的条件下，求BEC ∠的度数；拓广探索：（3）如图2，若120CAB EAD ∠=∠=︒，4BD =，CF 为BAD 中BE 边上的高，请直接写出BEC ∠的度数和EF 的长度。
人教版八年级上册数学 全册全套试卷练习(Word版 含答案)
人教版八年级上册数学 全册全套试卷练习（Word 版 含答案）一、八年级数学三角形填空题（难）1．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =___________________，△APE 的面积等于6．【答案】1.5或5或9【解析】【分析】分为两种情况讨论：当点P 在AC 上时：当点P 在BC 上时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可．【详解】如图1，当点P 在AC 上．∵△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，∴CE =4，AP =2t ．∵△APE 的面积等于6，∴S △APE =12AP •CE =12AP ×4=6．∵AP =3，∴t =1.5． 如图2，当点P 在BC 上．则t ＞3∵E 是DC 的中点，∴BE =CE =4． ∵PE ()43=7-PE t t =-- ，∴S =12EP •AC =12•EP ×6=6，∴EP =2，∴t =5或t =9． 总上所述，当t =1.5或5或9时，△APE 的面积会等于6．故答案为1.5或5或9．【点睛】本题考查了直角三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答时灵活运用三角形的面积公式求解是关键．2．如图，ABC ∆的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D ，点,E F 分别在线段BD 、CD 上，点G 在EF 的延长线上，EFD ∆与EFH ∆关于直线EF 对称，若60,84,A BEH HFG n ︒︒︒∠=∠=∠=，则n =__________.【答案】78.【解析】【分析】利用ABC ∆的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D 得到∠DBC=12∠ABC ，∠ACD=12(∠A+∠ABC)，根据三角形的内角和得到∠D=12∠A=30︒，利用外角定理得到∠DEH=96︒，由EFD ∆与EFH ∆关于直线EF 对称得到∠DEG=∠HEG=48︒，根据外角定理即可得到∠DFG=∠D+∠DEG=78︒.【详解】∵ABC ∆的ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线相交于点D∴∠DBC=12∠ABC ，∠ACD=12(∠A+∠ABC)， ∵∠DBC+∠BCD+∠D=180︒，∠A+∠ABC+∠ACB=180︒， ∴∠D=12∠A=30︒， ∵84BEH ︒∠=,∴∠DEH=96︒,∵EFD ∆与EFH ∆关于直线EF 对称，∴∠DEG=∠HEG=48︒，∠DFG=∠HFG n ︒=,∵∠DFG=∠D+∠DEG=78︒，∴n=78.故答案为：78.【点睛】此题考查三角形的内角和定理、外角定理，角平分线性质，轴对称图形的性质，此题中求出∠D=12∠A=30︒是解题的关键. 3．一个多边形的内角和是外角和的72倍，那么这个多边形的边数为_______. 【答案】9【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=72×360°，解得：n=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．4．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．【答案】22【解析】【分析】底边可能是4，也可能是9，分类讨论，去掉不合条件的，然后可求周长.【详解】试题解析：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.5．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．【答案】240.【解析】【详解】试题分析：∠1+∠2=180°+60°=240°．考点：1.三角形的外角性质；2.三角形内角和定理．6．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠P=______°．【答案】30【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠PBC=20°，∠PCM=50°，根据三角形外角性质即可求出∠P 的度数.【详解】∵BP 是∠ABC 的平分线，CP 是∠ACM 的平分线，∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠PBC=20°，∠PCM=50°，∵∠PBC+∠P=∠PCM ，∴∠P=∠PCM-∠PBC=50°-20°=30°，故答案为：30【点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.二、八年级数学三角形选择题（难）7．如图，在ABC ∆中，A α∠=．ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠，...，6A BC ∠与6A CD ∠的平分线相交于点7A ，得7A ∠，则7A ∠=（ ）A ．32αB ．64αC ．128αD ．256α 【答案】C【解析】【分析】 根据角平分线的性质及外角的性质可得11122A A α∠=∠=，同理可得2212A α∠=，3312A α∠=，由此可归纳出12n nA α∠=，易知7A ∠. 【详解】解：ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A 1111,22A BC ABC ACD ACD ∴∠=∠∠=∠ 111ACD A BC A ∠=∠+∠ 11122ACD ABC A ∴∠=∠+∠ ACD ABC A ∠=∠+∠111222ACD ABC A ∴∠=∠+∠ 11122A A α∴∠=∠= 同理可得21211112222A A αα∠=∠=⨯=，3231122A A α∠=∠=，…，由此可知12n n A α∠=， 所以7712128A αα∠==. 故选：C.【点睛】本题考查了角平分线的性质及图形的规律探究，灵活的利用角平分线的性质及外角的性质确定角的变化规律是解题的关键.8．如图在△ABC 中，BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，交于O ，CE 为外角∠ACD 的平分线，BO 的延长线交CE 于点E ，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①④D ．①②④【答案】C【解析】【分析】 根据三角形内角和定理以及三角形角平分线的定义可得∠BOC=90°+12∠1，再结合三角形外角性质可得∠ECD=∠OBC+∠2，从而可得∠BOC=90°+∠2，据此即可进行判断.【详解】∵BO ，CO 分别平分∠ABC ，∠ACB ，∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ， ∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1， ∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB ）=12（180°-∠1）=90°-12∠1， ∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-（90°-12∠1）=90°+12∠1， ∵∠ACD=∠ABC+∠1，CE 平分∠ACD ， ∴∠ECD=12∠ACD=12（∠ABC+∠1）， ∵∠ECD=∠OBC+∠2， ∴∠2=12∠1，即∠1=2∠2， ∴∠BOC=90°+12∠1=90°+∠2， ∴①④正确，②③错误， 故选C.【点睛】 本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线等知识，熟练掌握相关的性质及定理、运用数形结合思想是解题的关键.9．如图：在△ABC 中，G 是它的重心，AG ⊥CD ，如果32BG AC ⋅=，则△AGC 的面积的最大值是（ ）A ．3B ．8C ．43D ．6 【答案】B【解析】分析：延长BG 交AC 于D ．由重心的性质得到 BG =2GD ，D 为AC 的中点，再由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AC =2GD ，即有BG =AC ，从而得到AC 、GD 的长．当GD ⊥AC 时，△AGC 的面积的最大，最大值为：12AC •GD ，即可得出结论． 详解：延长BG 交AC 于D ．∵G 是△ABC 的重心，∴BG =2GD ，D 为AC 的中点．∵AG ⊥CG ，∴△AGC 是直角三角形，∴AC =2GD ，∴BG =AC ．∵BG •AC =32，∴AC 322，GD =22当GD ⊥AC 时，．△AGC 的面积的最大，最大值为：12AC•GD=142222⨯⨯=8．故选B．点睛：本题考查了重心的性质．解题的关键是熟知三角形的重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍．10．若正多边形的内角和是540︒，则该正多边形的一个外角为（）A．45︒B．60︒C．72︒D．90︒【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n-•︒求出多边形的边数，再根据多边形的外角和是固定的360︒，依此可以求出多边形的一个外角．【详解】正多边形的内角和是540︒，∴多边形的边数为54018025︒÷︒+＝，多边形的外角和都是360︒，∴多边形的每个外角360572÷︒＝＝．故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和之间的关系，关键是记住内角和的公式与外角和的特征，难度适中．11．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm 【答案】D【解析】【详解】A．因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B．因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C．因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D．因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选D．12．以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A ．2 cm 、3cm 、5cmB ．2 cm 、3 cm 、4 cmC ．3 cm 、5 cm 、9 cmD ．8 cm 、4 cm 、4 cm【答案】B【解析】【分析】三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形，其实只要最小两边的和大于最大边就可判断前面的三边关系成立．【详解】A 、2+3=5，故本选项错误．B 、2+3＞4，故本选项正确．C 、3+5＜9，故本选项错误．D 、4+4=8，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查三角形的三边关系，根据三角形的任何一边大于其他两边之差，小于两边之和，满足此关系的可组成三角形．三、八年级数学全等三角形填空题（难）13．如图，在ABC ∆和ADE ∆中，90BAC DAE ∠=∠=︒，AB AC =，AD AE =，C ，D ，E 三点在同一条直线上，连接BD ，则下列结论正确的是___________.①ABD ACE ∆≅∆②45ACE DBC ∠+∠=︒③BD CE ⊥④180EAB DBC ∠+∠=︒【答案】①②③④【解析】【分析】根据全等三角形的判定和性质，以及等腰三角形的性质解答即可．【详解】解：∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠DAC=∠DAE+∠DAC ，即：∠BAD=∠CAE ，∵AB=AC ，AE=AD ，∴△BAD ≌△CAE （SAS ），故①正确；∵△BAD ≌△CAE ，∴∠ABD=∠ACE ，∵∠ABD+∠DBC=45°，∴∠ACE+∠DBC=45°，故②正确；∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，则BD ⊥CE ，故③正确；∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴∠BAE+∠DAC=180°，∵∠ADB=∠E=45°，∴DAC DBC ∠=∠，∴180EAB DBC ∠+∠=︒，故④正确；故答案为：①②③④．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及等腰三角形的性质，注意细心分析，熟练应用全等三角形的判定以及等腰三角形的性质是解决问题的关键．14．已知：如图，△ABC 和△DEC 都是等边三角形，D 是BC 延长线上一点，AD 与BE 相交于点P ，AC 、BE 相交于点M ，AD ，CE 相交于点N ，则下列五个结论：①AD ＝BE ；②AP ＝BM ；③∠APM ＝60°；④△CMN 是等边三角形；⑤连接CP ，则CP 平分∠BPD ，其中，正确的是_____．（填写序号）【答案】①③④⑤．【解析】【分析】①根据△ACD ≌△BCE (SAS )即可证明AD ＝BE ；②根据△ACN ≌△BCM (ASA )即可证明AN ＝BM ，从而判断AP ≠BM ；③根据∠CBE +∠CDA ＝60°即可求出∠APM =60°；④根据△ACN ≌△BCM 及∠MCN ＝60°可知△CMN 为等边三角形；⑤根据角平分线的性质可知.【详解】①∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形∴CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝60°，∠DCE ＝60°∴∠ACE ＝60°∴∠ACD＝∠BCE＝120°在△ACD和△BCE中CA CBACD BCECD CE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD≌△BCE(SAS)∴AD＝BE；②∵△ACD≌△BCE∴∠CAD＝∠CBE在△ACN和△BCM中ACN BCMCA CBCAN CBM∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ACN≌△BCM(ASA)∴AN＝BM；③∵∠CAD+∠CDA＝60°而∠CAD＝∠CBE∴∠CBE+∠CDA＝60°∴∠BPD＝120°∴∠APM＝60°；④∵△ACN≌△BCM∴CN＝BM而∠MCN＝60°∴△CMN为等边三角形；⑤过C点作CH⊥BE于H，CQ⊥AD于Q，如图∵△ACD≌△BCE∴CQ＝CH∴CP平分∠BPD.故答案为：①③④⑤．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定和性质的灵活运用，角的计算及角平分线的判定，熟练掌握三角形全等的证明方法，角平分线的判定及相关辅助线的作法是解决本题的关键.15．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正确的结论是____________(填正确结论的编号)【答案】①②③【解析】【分析】根据同角的余角相等，可得到结论①，再证明△ACF≌△CBD，然后根据全等三角形的性质判断结论②、③、④即可.【详解】解：∵BD⊥CF，AF⊥CF，∴∠BDC=∠AFC=90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACF+∠BCD=∠CBD+∠BCD=90°，∴∠ACF=∠CBD，故①正确；在△ACF和△CBD中，BDC AFCACF CBDAC BC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ACF≌△CBD，∴BD＝FC，CD=AF，故结论②正确∴FC＝FD+CD=FD+AF，故结论③正确，∵在Rt△AEF中，AE>AF，∴AE>CD，故结论④错误.综上所述，正确的结论是：①②③.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握判定方法及全等的性质是解题的关键.16．如图，AB∥CD，O为∠BAC、∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=1，则AB与CD 之间的距离等于____．【答案】2【解析】过点O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，∵O为∠BAC、∠DCA的平分线的交点，OE⊥AC，∴OE=OF，OE=OG，∴OE=OF=OG=1，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠EOF+∠EOG=（180°﹣∠BAC）+（180°﹣∠ACD）=180°，∴E、O、G三点共线，∴AB与CD之间的距离=OF+OG=1+1=2．故答案为：2．点睛：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于作出辅助线并证明E、O、G三点共线．17．如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有__________．【答案】①③【解析】【分析】根据题意，容易证明△AEP≌△CFP，然后能推理得到①③都是正确．【详解】∵AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC的中点，∴∠EAP=12∠BAC=45°，AP=12BC=CP．①在△AEP与△CFP中，∵∠EAP=∠C=45°，AP=CP，∠APE=∠CPF=90°-∠APF，∴△AEP≌△CFP，∴AE=CF．正确；②只有当F在AC中点时EF=AP，故不能得出EF=AP，错误；③∵△AEP≌△CFP，同理可证△APF≌△BPE．∴S四边形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=12S△ABC，即2S四边形AEPF=S△ABC；正确；④根据等腰直角三角形的性质，EF=2PE，所以，EF随着点E的变化而变化，只有当点E为AB的中点时，EF=2PE=AP，在其它位置时EF≠AP，故④错误；故答案为：①③．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，证得△AEP和△CFP 全等是解题的关键，也是本题的突破点．18．如图，△ABC与△DEF为等边三角形，其边长分别为a，b，则△AEF的周长为___________．【答案】a+b【解析】先根据全等三角形的判定AAS判定△AEF≌△BFD，得出AE=BF，从而得出△AEF的周长=AF+AE+EF=AF+BF+EF=a+b．故答案为：a+b四、八年级数学全等三角形选择题（难）19．如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（）A．AB﹣AD＞CB﹣CD B．AB﹣AD=CB﹣CDC．AB﹣AD＜CB﹣CD D．AB﹣AD与CB﹣CD的大小关系不确定【答案】A【解析】如图，在AB上截取AE=AD，连接CE．∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，又AC是公共边，∴△AEC≌△ADC（SAS），∴AE=AD，CE=CD，∴AB-AD=AB-AE=BE，BC-CD=BC-CE，∵在△BCE中，BE＞BC-CE，∴AB-AD＞CB-CD．故选A．20．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．A．①②③B．①②④C．①②D．①②③④【答案】A【解析】【分析】根据题意结合图形证明△AFB≌△AEC；利用四点共圆及全等三角形的性质问题即可解决．【详解】如图，∵∠EAF=∠BAC，∴∠BAF=∠CAE；在△AFB与△AEC中，AF AEBAF CAEAB AC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AFB≌△AEC（SAS），∴BF=CE；∠ABF=∠ACE，∴A、F、B、C四点共圆，∴∠BFC=∠BAC=∠EAF；故①、②、③正确，④错误．故选A.．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是准确找出图形中隐含的全等三角形，灵活运用四点共圆等几何知识来分析、判断、推理或证明．21．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF＝CE，添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF（）A．AC＝DF B．AC∥DF C．∠A＝∠D D．AB＝DE【答案】A【解析】【分析】根据AB∥DE证得∠B＝∠E，又已知BF＝CE证得BC＝EF，即已具备两个条件：一边一角，再依次添加选项中的条件即可判断.【详解】∵AB∥DE，∴∠B＝∠E，∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，∴BC＝EF，若添加AC＝DF，则不能判定△ABC≌△DEF，故选项A符合题意；若添加AC∥DF，则∠ACB＝∠DFE，可以判断△ABC≌△DEF（ASA），故选项B不符合题意；若添加∠A＝∠D，可以判断△ABC≌△DEF（AAS），故选项C不符合题意；若添加AB＝DE，可以判断△ABC≌△DEF（SAS），故选项D不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查三角形全等的判定定理，熟练掌握定理，并能通过定理去判断条件是否符合全等是解决此题的关键.22．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC 和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD＝BE；②AP＝BQ；③PQ∥AE；④DE＝DP；⑤∠AOE＝120°；其中正确结论的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】【分析】①由于△ABC和△CDE是等边三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而证出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE，故①正确；②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△ACP≌△BCQ （ASA），所以AP=BQ；故②正确；③根据②△CQB≌△CPA（ASA），再根据∠PCQ=60°推出△PCQ为等边三角形，又由∠PQC=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行，可知③正确；④根据∠QCP=60°，∠DPC=∠BCA+∠PAC＞60°，可知PD≠CD，可知④错误；⑤利用等边三角形的性质，BC∥DE，再根据平行线的性质得到∠CBE=∠DEO，于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°，由平角的性质可得∠AOE=120°，可知⑤正确；【详解】①∵△ABC和△CDE为等边三角形∴AC＝BC，CD＝CE，∠BCA＝∠DCB＝60°∴∠ACD＝∠BCE∴△ACD≌△BCE（SAS）∴AD＝BE，故①正确；由（1）中的全等得∠CBE＝∠DAC，且BC＝AC，∠ACB＝∠BCQ＝60°∴△CQB≌△CPA（ASA），∴AP＝BQ，故②正确；∵△CQB≌△CPA，∴PC＝PQ，且∠PCQ＝60°∴△PCQ为等边三角形，∴∠PQC＝∠DCE＝60°，∴PQ∥AE，故③正确，∵∠QCP＝60°，∠DPC＝∠BCA+∠PAC＞60°，∴PD≠CD，∴DE≠DP，故④DE＝DP错误；∵BC∥DE，∴∠CBE＝∠BED，∵∠CBE＝∠DAE，∴∠AOB＝∠OAE+∠AEO＝60°，∴∠AOE＝120°，故⑤正确，故选C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，综合性较强，题目难度较大．23．如图，点 D 是等腰直角△ABC 腰 BC 上的中点，点B 、B′ 关于 AD 对称，且BB′ 交AD 于 F，交 AC 于 E，连接 FC 、 AB′，下列说法：① ∠BAD=30°； ② ∠BFC=135°；③ AF=2B′ C；正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】依据点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，可得tan∠BAD=12，即可得到∠BAD≠30°；连接B'D，即可得到∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，进而得出△ABF≌△BCB'，判定△FCB'是等腰直角三角形，即可得到∠CFB'=45°，即∠BFC=135°；由△ABF≌△BCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C；依据△AEF与△CEB'不全等，即可得到S△AFE≠S△FCE．【详解】∵点D是等腰直角△ABC腰BC上的中点，∴BD=12BC=12AB，∴tan∠BAD=12，∴∠BAD≠30°，故①错误；如图，连接B'D，∵B、B′关于AD对称，∴AD垂直平分BB'，∴∠AFB=90°，BD=B'D=CD，∴∠DBB'=∠BB'D，∠DCB'=∠DB'C，∴∠BB'C=∠BB'D+∠DB'C=90°，∴∠AFB=∠BB'C，又∵∠BAF+∠ABF=90°=∠CBB'+∠ABF，∴∠BAF=∠CBB'，∴△ABF≌△BCB'，∴BF=CB'=B'F，∴△FCB'是等腰直角三角形，∴∠CFB'=45°，即∠BFC=135°，故②正确；由△ABF≌△BCB'，可得AF=BB'=2BF=2B'C，故③正确；∵AF＞BF=B'C，∴△AEF与△CEB'不全等，∴AE≠CE，∴S△AFE≠S△FCE，故④错误；故选B．【点睛】本题主要考查了轴对称的性质以及全等三角形的判定与性质的运用，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．24．已知OD 平分∠MON，点A 、B 、C 分别在OM 、OD 、ON 上(点A 、B 、C 都不与点O 重合)，且AB=BC, 则∠OAB 与∠BCO 的数量关系为（ ）A ．∠OAB+∠BCO=180°B ．∠OAB=∠BCOC ．∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCOD ．无法确定【答案】C【解析】根据题意画图，可知当C 处在C 1的位置时，两三角形全等，可知∠OAB=∠BCO ；当点C 处在C 2的位置时，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质，∠OAB+∠BCO=180°.故选C.五、八年级数学轴对称三角形填空题（难）25．在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E ，F 分别在边AB ，AC 上，将△AEF 沿直线EF 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在直线BC 上．则线段CP 长的取值范围是____.【答案】15CP ≤≤【解析】【分析】根据点E 、F 在边AB 、AC 上，可知当点E 与点B 重合时，CP 有最小值，当点F 与点C 重合时CP 有最大值，根据分析画出符合条件的图形即可得.【详解】如图，当点E 与点B 重合时，CP 的值最小，此时BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如图，当点F与点C重合时，CP的值最大，此时CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根据勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值为5，所以线段CP长的取值范围是1≤CP≤5，故答案为1≤CP≤5.【点睛】本题考查了折叠问题，能根据点E、F分别在线段AB、AC上，点P在直线BC上确定出点E、F位于什么位置时PC有最大（小）值是解题的关键.26．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD，当△AOD是等腰三角形时，求α的角度为______【答案】110°、125°、140°【解析】【分析】先求出∠DAO=50°，分三种情况讨论：①AO=AD，则∠AOD=∠ADO，②OA=OD，则∠OAD=∠ADO，③OD=AD，则∠OAD=∠AOD，分别求出α的角度即可.【详解】解：∵设∠CBO=∠CAD=a，∠ABO=b，∠BAO=c，∠CAO=d，则a+b=60°，b+c=180°﹣110°=70°，c+d=60°，∴b﹣d=10°，∴（60°﹣a）﹣d=10°，∴a+d=50°，即∠DAO=50°，分三种情况讨论：①AO=AD，则∠AOD=∠ADO，∴190°﹣α=α﹣60°，∴α=125°；②OA=OD，则∠OAD=∠ADO，∴α﹣60°=50°，∴α=110°；③OD=AD，则∠OAD=∠AOD，∴190°﹣α=50°，∴α=140°；所以当α为110°、125°、140°时，三角形AOD是等腰三角形，故答案为：110°、125°、140°.【点睛】本题是对等边三角形的考查，熟练掌握等边三角形的性质定理及分类讨论是解决本题的关键.27．如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．【答案】2.【解析】【分析】【详解】过点D作DF⊥B′E于点F，过点B′作B′G⊥AD于点G，∵∠B=60°，BE=BD=4，∴△BDE 是等边三角形，∵△B′DE ≌△BDE ，∴B′F=12B′E=BE=2，DF=23, ∴GD=B′F=2， ∴B′G=DF=23，∵AB=10，∴AG=10﹣6=4，∴AB′=27．考点：1轴对称；2等边三角形.28．如图，ABC 中，ABC=45∠︒，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，H 是BC 边的中点，连接DH 与BE 相交于点G ，下列结论：BF=AC ①；A=67.5∠︒②；DG=DF ③；ADGE GHCE S S =四边形四边形④，其中正确的有__________（填序号）．【答案】①②③【解析】【分析】只要证明△BDF ≌△CDA ，△BAC 是等腰三角形，∠DGF=∠DFG=67.5°，即可判断①②③正确，作GM ⊥BD 于M ，只要证明GH ＜DG 即可判断④错误．【详解】解：∵CD ⊥AB ，BE ⊥AC ，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴∠A ＋∠ABE=90°，∠ABE ＋∠DFB=90°，∴∠A=∠DFB，∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，∴∠DCB=90°−45°=45°=∠DBC，∴BD=DC，在△BDF和△CDA中，∠BDF=∠CDA，∠A=∠DFB，BD=CD，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF=AC，故①正确．∵∠ABE=∠EBC=22.5°，BE⊥AC，∴∠A=∠BCA=67.5°，故②正确，∵BE平分∠ABC，∠ABC=45°，∴∠ABE=∠CBE=22.5°，∵∠BDF=∠BHG=90°，∴∠BGH=∠BFD=67.5°，∴∠DGF=∠DFG=67.5°，∴DG=DF，故③正确．作GM⊥AB于M．如图所示：∵∠GBM=∠GBH，GH⊥BC，∴GH=GM＜DG，∴S△DGB＞S△GHB，∵S△ABE=S△BCE，∴S四边形ADGE＜S四边形GHCE．故④错误，故答案为：①②③．【点睛】此题是三角形综合题，考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的面积等知识点的综合运用，第五个问题难度比较大，添加辅助线是解题关键，属于中考选择题中的压轴题．29．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，E、F分别在BC、CD上，且AB＝BE，AD ＝DF，M为EF的中点，DM＝3，BM＝4，则五边形ABEFD的面积是_____．【答案】12【解析】【分析】延长BM 至G ，使MG ＝BM ，连接FG 、DG ，证明△BME ≌△GMF （SAS ），得出FG ＝BE ，∠MBE ＝∠MGF ，证出AB ＝FG ，证明△DAB ≌△DFG （SAS ），得出DB ＝DG ，由等腰三角形的性质即可得DM ⊥BM ，由五边形ABEFD 的面积＝△DBG 的面积，可求解．【详解】延长BM 至G ，使MG ＝BM ＝4，连接FG 、DG ，如图所示：∵M 为EF 中点，∴ME ＝MF ，在△BME 和△GMF 中，BM MG BME GMFME MF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BME ≌△GMF （SAS ），∴FG ＝BE ，∠MBE ＝∠MGF ，S △BEM ＝S △GFM ，∴FG ∥BE ，∴∠C ＝∠GFC ，∵∠A +∠C ＝180°，∠DFG +∠GFC ＝180°，∴∠A ＝∠DFG ，∵AB ＝BE ，∴AB ＝FG ，在△DAB 和△DFG 中，AB FG A DFGAD DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DAB ≌△DFG （SAS ），∴DB ＝DG ，S △DAB ＝S △DFG ，∵MG ＝BM ，∴DM ⊥BM ，∴五边形ABEFD 的面积＝△DBG 的面积＝12×BG ×DM ＝12×8×3＝12， 故答案为：12．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质、等腰三角形的判定与性质等知识；熟练掌握等腰三角形的判定由性质，证明三角形全等是解题的关键．30．已知等边△ABC 中，点D 为射线BA 上一点，作DE=DC ，交直线BC 于点E,∠ABC 的平分线BF 交CD 于点F ，过点A 作AH ⊥CD 于H ，当EDC=30︒，CF=43，则DH=______．【答案】23【解析】连接AF.∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC ，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°.∵DE=DC ，∠EDC=30°，∴∠DEC=∠DCE=75°，∴∠ACF=75°-60°=15°.∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF.在△ABF和△CBF中，AB BCABF CBF BF BF⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABF≌△CBF，∴AF=CF，∴∠FAC=∠ACF=15°，∴∠AFH=15°+15°=30°.∵AH⊥CD，∴AH=12AF=12CF=23.∵∠DEC=∠ABC+∠BDE，∴∠BDE=75°-60°=15°，∴∠ADH=15°+30°=45°，∴∠DAH=∠ADH=45°，∴DH=AH=2 3 .故答案为2 3 .点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键，注意辅助线的作法.六、八年级数学轴对称三角形选择题（难）31．如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】以O点为圆心，OA为半径作圆与x轴有两交点，这两点显然符合题意．以A点为圆心，OA为半径作圆与x轴交与两点（O点除外）．以OA中点为圆心OA长一半为半径作圆与x 轴有一交点．共4个点符合，32．平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（0，2）若在坐标轴上取C点，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A．4 B．6 C．7 D．8【答案】C【解析】【分析】【详解】解：如图，①以A为圆心，AB为半径画圆，交坐标轴于点B，C1，C2，C5，得到以A为顶点的等腰△ABC1，△ABC2，△ABC5；②以B为圆心，AB为半径画圆，交坐标轴于点A，C3，C6，C7，得到以B为顶点的等腰△BAC3，△BAC6，△BAC7；③作AB的垂直平分线，交x轴于点C4，得到以C为顶点的等腰△C4AB∴符合条件的点C共7个故选C33．如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，a），等腰直角三角形ODC的斜边经过点B，OE⊥AC，交AC于E，若OE＝2，则△BOD与△AOE的面积之差为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】【分析】首先证明△DOB ≌△COA （SAS ），推出S △DOB ﹣S △AOE =S △EOC ，再证明△OEC 是等腰直角三角形即可解决问题．【详解】∵A （a ，0），B （0，a ），∴OA =OB ．∵△ODC 是等腰直角三角形，∴OD =OC ，∠D =∠DCO =45°．∵∠DOC =∠BOA =90°，∴∠DOB =∠COA ．在△DOB 和△COA 中，∵OD =OC ，∠DOB =∠COA ，OB =OA ，∴△DOB ≌△COA （SAS ），∴∠D =∠OCA =45°，S △DOB ﹣S △AOE =S △EOC ．∵OE ⊥AC ，∴∠OEC =90°，∴△CEO 是等腰直角三角形，∴OE =EC =2，∴S △DOB ﹣S △AOE =S △EOC 12=⨯2×2=2． 故选A ．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质和判定，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是证明△OEC 是等腰直角三角形．34．如图，Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，ABC ∠的平分线BE 和BAC ∠的外角平分线AD 相交于点P ，分别交AC 和BC 的延长线于E ，D .过P 作PF AD ⊥交AC 的延长线于点H ，交BC 的延长线于点F ，连接AF 交DH 于点G .下列结论：①45APB ∠=︒；②PB 垂直平分AF ；③BD AH AB -=；④2DG PA GH =+；其中正确的结论有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【答案】A【解析】【分析】 ①根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和与角平分线的定义表示出∠CAP ，再根据角平分线的定义∠ABP ＝12∠ABC ，然后利用三角形的内角和定理整理即可得解； ②先求出∠APB ＝∠FPB ，再利用“角边角”证明△ABP 和△FBP 全等，根据全等三角形对应边相等得到AB ＝BF ，AP ＝PF ；③根据直角的关系求出∠AHP ＝∠FDP ，然后利用“角角边”证明△AHP 与△FDP 全等，根据全等三角形对应边相等可得DF ＝AH ；④求出∠ADG ＝∠DAG ＝45°，再根据等角对等边可得DG ＝AG ，再根据等腰直角三角形两腰相等可得GH ＝GF ，然后根据即可得到DG GH =+. 【详解】解：①∵∠ABC 的角平分线BE 和∠BAC 的外角平分线，∴∠ABP ＝12∠ABC ， ∠CAP ＝12（90°＋∠ABC ）＝45°＋12∠ABC ， 在△ABP 中，∠APB ＝180°−∠BAP−∠ABP ，＝180°−（45°＋12∠ABC ＋90°−∠ABC ）−12∠ABC ， ＝180°−45°−12∠ABC−90°＋∠ABC−12∠ABC ， ＝45°，故本小题正确；②∵PF ⊥AD ，∠APB ＝45°（已证），∴∠APB ＝∠FPB ＝45°，∵∵PB 为∠ABC 的角平分线，∴∠ABP ＝∠FBP ，在△ABP 和△FBP 中， APB FPB PB PBABP FBP ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝， ∴△ABP ≌△FBP （ASA ），∴AB ＝BF ，AP ＝PF ；∴PB 垂直平分AF ，故②正确；③∵∠ACB ＝90°，PF ⊥AD ，∴∠FDP ＋∠HAP ＝90°，∠AHP ＋∠HAP ＝90°，∴∠AHP ＝∠FDP ，∵PF ⊥AD ，∴∠APH ＝∠FPD ＝90°，在△AHP 与△FDP 中，90AHP FDP APH FPD AP PF ∠∠⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝＝，∴△AHP ≌△FDP （AAS ），∴DF ＝AH ，∵BD ＝DF ＋BF ，∴BD ＝AH ＋AB ，∴BD−AH ＝AB ，故③小题正确；④∵AP ＝PF ，PF ⊥AD ，∴∠PAF ＝45°，∴∠ADG ＝∠DAG ＝45°，∴DG ＝AG ，∵∠PAF ＝45°，AG ⊥DH ，∴△ADG 与△FGH 都是等腰直角三角形，∴DG ＝AG ，GH ＝GF ，∴DG ＝GH ＋AF ，∴FG=GH,AF=2PA故2DG PA GH =+.综上所述①②③④正确．故选：A ．【点睛】本题考查了直角三角形的性质，全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的判定与性质，等角对等边，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，做题时要分清角的关系与边的关系．35．如图所示，在等边△ABC 中，E 是AC 边的中点，AD 是BC 边上的中线，P 是AD 上的动点，若AD =3，则EP ＋CP 的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】B【解析】 由等边三角形的性质得，点B ，C 关于AD 对称，连接BE 交AD 于点P ，则EP+CP=BE 最小，又BE=AD ，所以EP+CP 的最小值是3.故选B.点睛：本题主要考查了等边三角形的性质和轴对称的性质，求一条定直线上的一个动点到定直线的同旁的两个定点的距离的最小值，常用的方法是，①确定两个定点中的一个关于定直线的对称点；②连接另一个定点与对称点，与定直线的交点就是两线段和的值最小时，动点的位置.36．已知：如图，ABC ∆、CDE ∆都是等腰三角形，且CA CB =，CD CE =，ACB DCE α∠=∠=，AD 、BE 相交于点O ，点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点.以下4个结论：①AD BE =；②180DOB α∠=-；③CMN ∆是等边三角形；④连OC ，则OC 平分AOE ∠.正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④【答案】B【解析】【分析】 ①根据∠ACB=∠DCE 求出∠ACD=∠BCE,证出ACD BCE ≅△△即可得出结论，故可判断； ②根据全等求出∠CAD=∠CBE,根据三角形外角定理得∠DOB=∠OBA+∠BAO,通过等角代换能够得到∠DOB=∠CBA+∠BAC,根据三角形内角和定理即可求出∠CBA+∠BAC,即可求出∠DOB ，故可判断；③根据已知条件可求出AM=BN,根据SAS 可求出CAM CBN ≅,推出CM=CN ，∠ACM=∠BCN,然后可求出∠MCN=∠ACB=α,故可判断CMN ∆的形状；④在AD 上取一点P 使得DP=EO,连接CP ，根据ACD BCE ≅△△，可求出∠CEO=∠CDP ,根据SAS 可求出 CEO CDP ≅,可得∠COE=∠CPD,CP=CO,进而得到 ∠COP=∠COE ，故可判断.【详解】①正确，理由如下：∵ACB DCE α∠=∠=,∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,又∵CA=CB,CD=CE,∴ACD BCE ≅△△(SAS),∴AD=BE,故①正确；②正确，理由如下：由①知，ACD BCE ≅△△，∴∠CAD=∠CBE,∵∠DOB 为ABO 的外角,∴∠DOB=∠OBA+∠BAO=∠EBC+∠CBA+∠BAO=∠DAC+∠BAO+∠CBA=∠CBA+∠BAC, ∵∠CBA+∠BAC+∠ACB=180°,∠ACB=α,∴∠CBA+∠BAC=180°-α,即∠DOB=180°-α,故②正确；③错误，理由如下：∵点M 、N 分别是线段AD 、BE 的中点,∴AM=12AD,BN= 12BE, 又∵由①知，AD=BE,∴AM=BN,又∵∠CAD=∠CBE,CA=CB,∴CAM CBN ≅(SAS), ∴CM=CN ，∠ACM=∠BCN,∴∠MCN=∠MCB+∠CBN=∠MCB+∠ACM=∠ACB=α,∴MCN △为等腰三角形且∠MCN=α,∴MCN △不是等边三角形，故③错误；④正确，理由如下：如图所示，在AD 上取一点P 使得DP=EO,连接CP ，由①知，ACD BCE ≅△△，∴∠CEO=∠CDP ,又∵CE=CD,EO=DP ,∴CEO CDP ≅(SAS),∴∠COE=∠CPD,CP=CO,∴∠CPO=∠COP ,∴∠COP=∠COE,即OC 平分∠AOE,。
人教版初二数学练习题
人教版初二数学练习题1. 302个苹果要分成6个相同重量的篮子，每个篮子里要放多少个苹果？解析：首先确定每个篮子里的苹果数量为x个。
由题意可知，6个篮子的总数量应为6x个。
因此，我们可以列出方程6x = 302。
解方程，得到：x = 302 ÷ 6 = 50.33由于题目要求分成“相同重量”的篮子，所以每个篮子里的苹果只能是整数个。
由于50.33不是整数，我们需要找到与50.33最接近的整数，而且必须小于50.33。
经过计算，我们可以确定每个篮子里最接近但小于50.33的整数为50。
因此，答案为每个篮子里放50个苹果。
2. 小明买了一本书，原价为96元，但打了7.5折的折扣。
最终小明支付了多少钱？解析：打折的折扣率为7.5%，即原价的0.075倍。
我们可以使用以下公式计算最终支付的金额：最终支付金额 = 原价 × (1 - 折扣率)根据题目给出的信息，我们可以代入数值进行计算：最终支付金额 = 96 × (1 - 0.075)= 96 × 0.925= 88.32因此，小明最终支付了88.32元。
3. 一个边长为5cm的正方形，每条边上都有一只蚂蚁。
如果每只蚂蚁沿着正方形的边走到相邻蚂蚁所在的位置，最终它们会聚集在哪个点上？解析：正方形的每个角都是四只蚂蚁聚集的位置。
由于四个角都是一样的，所以蚂蚁最终会聚集在正方形的其中一个角上。
因此，最终蚂蚁会聚集在正方形的一个角上。
4. 若a + b = 10，且a - b = 4，则a和b分别为多少？解析：根据给出的两个等式，我们可以通过联立方程的方法来求解a和b的值。
首先，将两个等式相加：(a + b) + (a - b) = 10 + 42a = 14a = 7然后，将求得的a的值代入第一个等式中，可以解得b的值：7 + b = 10b = 3因此，a = 7，b = 3。
5. 某物品原价100元，第一次打9折，第二次打5折，最终打几折后价格为27元？解析：设最终打折的折扣率为x。
人教版八年级数学上册练习题
人教版八年级数学上册练习题初中数学试卷八年级数学练题（1）一．选择题1.如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是()A。
7，24，25B。
3.4.5C。
3.4.5D。
4.7.82.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（。
）倍A。
1B。
2C。
3D。
43.在下列说法中是错误的（）A。
在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形B。
在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3则△ABC为直角三角形C。
在△ABC中，若a＝34c，b＝c，则△ABC为直角三角形55D。
在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，则△ABC为直角三角形4.四组数: ①9，12，15；②7，24，25；③32，42，52；④3a，4a，5a(a＞0)中，可以构成直角三角形的边长的有（。
）A。
4组B。
3组C。
2组D。
1组5.三个正方形的面积如图1，正方形A的面积为（。
）A。
6B。
36C。
64D。
86.一块木板如图2所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积为（。
）A。
60B。
30C。
24D。
127.直角三角形的两直角边分别为5cm，12cm，其中斜边上的高为（。
）A。
6cmB。
8.5cmC。
30/60cmD。
13/13cm8.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8cm，另一只朝左挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（。
）A。
50cmB。
100cmC。
140cmD。
80cm9.XXX想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（。
）A。
8cmB。
10cmC。
12cmD。
14cm10.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M、N 在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为（。
）A。
6B。
7C。
8D。
911.三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（。
八年级数学上册人教版试卷
八年级数学上册人教版试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 3，4，8.B. 5，6，11.C. 1，2，3.D. 5，6，10.2. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A. 四边形。
B. 五边形。
C. 六边形。
D. 八边形。
3. 在△ABC中，∠A = 50°，∠B = 60°，则∠C的外角等于（）A. 110°.B. 70°.C. 120°.D. 130°.4. 等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（）A. 17.C. 17或22。
D. 无法确定。
5. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 线段。
B. 角。
C. 平行四边形。
D. 等腰三角形。
6. 点M(3, - 4)关于x轴对称的点的坐标是（）A. (3,4)B. (-3,-4)C. (-3,4)D. (-4,3)7. 如图，在△ABC中，AB = AC，AD是角平分线，若∠B = 70°，则∠BAD的度数为（）A. 35°.B. 40°.C. 50°.D. 70°.8. 已知△ABC≌△DEF，若AB = 5，BC = 6，AC = 7，则EF的长为（）B. 6.C. 7.D. 不能确定。
9. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A. 两条直角边对应相等。
B. 斜边和一锐角对应相等。
C. 斜边和一条直角边对应相等。
D. 两个锐角对应相等。
10. 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC = 10，BD = 6，则点D到AB的距离是（）A. 4.B. 6.C. 10.D. 无法确定。
二、填空题（每题3分，共15分）11. 若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长x的取值范围是_____。
12. 正六边形的每个内角的度数为_____。
初二数学人教版试卷模拟题
一、选择题（每题3分，共15分）1. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解为（）。
A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 4C. x = 2, x = 2D. x = 1, x = 12. 下列各数中，是偶数的是（）。
A. 1/3B. 1/4C. 2/5D. 3/23. 在下列各式中，正确的是（）。
A. 3^2 = 9B. 2^3 = 6C. 4^2 = 16D. 5^2 = 254. 下列各式中，正确的是（）。
A. 5 - 2 = 3B. 5 + 2 = 7C. 5 × 2 = 10D. 5 ÷ 2 = 2.55. 下列各式中，正确的是（）。
A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 3^2 ÷ 3^1 = 3^1C. 5^2 × 5^3 = 5^5D. 4^3 ÷ 2^2 = 2^4二、填空题（每题3分，共15分）6. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为（）。
7. 下列各数中，是质数的是（）。
8. 下列各数中，是合数的是（）。
9. 下列各数中，是奇数的是（）。
10. 下列各数中，是偶数的是（）。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解下列方程：（1）x^2 - 3x - 4 = 0（2）2x^2 - 5x + 2 = 012. 某班级有男生x人，女生y人，已知男生人数是女生人数的2倍，求班级总人数。
13. 已知a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 12，求b的值。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 某商品原价为x元，降价20%后，现价为y元。
求原价与现价的关系。
15. 某班级有男生x人，女生y人，已知男生人数是女生人数的3倍，求班级总人数。
答案：一、选择题1. A2. B3. C4. D5. A二、填空题6. x = 1, x = 37. 2, 3, 58. 4, 6, 8, 9, 109. 1, 3, 5, 7, 910. 2, 4, 6, 8, 10三、解答题11. （1）x = 4 或 x = -1（2）x = 1 或 x = 212. 班级总人数为4x13. b = 4四、应用题14. 原价与现价的关系为 y = 0.8x15. 班级总人数为4x。
人教版初二数学题50道经典题
人教版初二数学题50道经典题1. 已知直线y=kx+b经过点(1,2)和(2,0)，求k和b的值。
2. 计算：\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}。
3. 分解因式：x^3-4x。
4. 一个多边形的内角和是外角和的3 倍，求这个多边形的边数。
5. 化简：\frac{x^2-4}{x+2}。
6. 解方程：\frac{2x}{x-1}+1=\frac{3}{x-1}。
7. 已知直角三角形的两条直角边分别为3 和4，求斜边的长度。
8. 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
9. 计算：(2a+b)(2a-b)。
10. 若a+b=5，ab=3，求a^2+b^2的值。
11. 等腰三角形的一个角是80 度，求另外两个角的度数。
12. 已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6，求y与x的函数关系式。
13. 求一次函数y=-2x+3与x轴和y轴的交点坐标。
14. 化简：\sqrt{27}-\sqrt{12}。
15. 比较大小：\sqrt{5}和2.2。
16. 已知平行四边形ABCD 的周长为40，AB=6，求BC 的长度。
17. 解方程：x^2-6x+9=0。
18. 计算：(\frac{1}{2})^{-2}+(\pi-3.14)^0。
19. 若分式\frac{x-2}{x+3}的值为0，求x的值。
20. 已知三角形的三边长分别为5，12，13，判断这个三角形是否是直角三角形。
21. 计算：(-2a^3)^2。
22. 分解因式：2x^2-8。
23. 已知一次函数的图象经过点(0,3)和(-2,1)，求这个函数的解析式。
24. 证明：等腰梯形的同一底上的两个角相等。
25. 计算：\frac{2}{x}-\frac{1}{x+1}。
26. 已知正方形的对角线长为4，求正方形的面积。
27. 解方程：3(x-2)^2=x(x-2)。
28. 化简：\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}。
29. 已知菱形的两条对角线分别为6 和8，求菱形的周长。
初二人教版数学单元测试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 在下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2，3B. -2，-3C. 2，-3D. 0，03. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…（无限循环小数）D. 24. 若m、n是实数，且m > n，则下列不等式中一定成立的是（）A. m - n > 0B. m + n > 0C. m / n > 0D. m n > 05. 下列各式中，正确的是（）A. a² = aB. a³ = aC. (a²)² = a⁴D. (a³)² = a⁵6. 若a、b是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个根，则a² + b²的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 下列各式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² - b² = (a + b)²C. a² + b² = (a - b)²D. a² - b² = (a - b)²8. 在下列各式中，正确的是（）A. √(a²) = aB. √(a²) = |a|C. √(-a²) = aD. √(-a²) = |a|9. 若m、n是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个根，则下列各式中正确的是（）A. m + n = 2B. m n = 1C. m + n = 5D. m n = 210. 在下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²二、填空题（每题2分，共20分）11. 已知a² + b² = 25，且a - b = 3，求a² - b²的值。
八年级上册数学卷子人教版
八年级上册数学卷子人教版一、三角形。
1. 三角形的性质。
- 三角形内角和为180°。
例如，在△ABC中，∠A+∠B +∠C = 180°。
可以通过作平行线等方法来证明这个性质。
- 三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
如已知三角形的两边长分别为3cm和5cm，那么第三边x的取值范围是2cm<x<8cm（5 -3<x<5+3）。
2. 三角形的分类。
- 按角分类：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
- 按边分类：不等边三角形、等腰三角形（包括等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，三边相等）。
3. 等腰三角形与等边三角形。
- 等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等（简称“等边对等角”）。
等腰三角形三线合一，即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
- 等边三角形的性质：三边相等，三个角都是60°。
二、全等三角形。
1. 全等三角形的概念。
- 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等用符号“≌”表示，如△ABC ≌△DEF，表示这两个三角形的对应边相等，对应角相等。
2. 全等三角形的判定方法。
- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
- HL（斜边、直角边）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（只适用于直角三角形）。
三、轴对称。
1. 轴对称图形与对称轴。
- 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
例如，等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高（或顶角平分线或底边上的中线）所在的直线。
初二人教版数学练习题
初二人教版数学练习题1. 设a、b为正整数，且a>b，a÷b=3余4，求满足这个条件的最小的a和b。
我们可以先找到一个满足条件的a和b，然后通过不断增加a和b 的值，直到找到最小的满足条件的a和b。
假设a=7，b=2，那么7÷2=3余1，不满足条件。
再假设a=10，b=3，那么10÷3=3余1，依然不满足条件。
接着假设a=13，b=4，那么13÷4=3余1，仍然不满足条件。
继续假设a=16，b=5，那么16÷5=3余1，还是不满足条件。
再假设a=19，b=6，那么19÷6=3余1，依然不满足条件。
继续假设a=22，b=7，那么22÷7=3余1，仍然不满足条件。
最后假设a=25，b=8，那么25÷8=3余1，满足条件。
所以满足条件的最小的a和b分别是25和8。
2. 一辆公共汽车从A地出发，有20个座位，车上初始有10人，每到一站有5人上车，2人下车，问到第几站时车上人数将达到最大？我们可以通过列出每一站上车和下车的人数，然后求和来计算每一站后的人数情况，直到人数达到最大为止。
第1站：上车5人，下车2人，车上人数：10+5-2=13人第2站：上车5人，下车2人，车上人数：13+5-2=16人第3站：上车5人，下车2人，车上人数：16+5-2=19人第4站：上车5人，下车2人，车上人数：19+5-2=22人第5站：上车5人，下车2人，车上人数：22+5-2=25人第6站：上车5人，下车2人，车上人数：25+5-2=28人所以到第6站时，车上人数将达到最大，最大人数为28人。
3. 小明家里的水果摊上有苹果、梨和橙子三种水果，苹果的价格是每斤3元，梨的价格是每斤2.5元，橙子的价格是每斤4元。
小明买了2斤苹果，3斤梨和1.5斤橙子，他一共付了多少钱？我们可以分别计算小明买苹果、梨和橙子的花费，然后将三种水果的花费相加，得到小明一共付的钱数。
初二数学试卷人教版答案
一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 3/4答案：D2. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. 2a < 2bD. -2a > -2b答案：A3. 已知x² + 2x + 1 = 0，则x的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -2答案：B4. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 0，则下列结论正确的是（）A. a = b = cB. a < b < cC. a > b > cD. a，b，c成等差数列答案：A5. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = x³D. y = |x|答案：C二、填空题（每题3分，共15分）6. 已知x² - 3x + 2 = 0，则x的值为______。
答案：1，27. 若sin A = 3/5，cos B = 4/5，则sin (A + B) = ______。
答案：7/58. 已知等差数列的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。
答案：39. 若a，b，c是等比数列，且a + b + c = 9，abc = 27，则b的值为______。
答案：310. 若函数y = 2x + 1在x = 1时的切线斜率为______。
答案：2三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的前10项和。
答案：21012. 已知函数y = x² - 4x + 3，求函数的对称轴和顶点坐标。
答案：对称轴为x = 2，顶点坐标为(2, -1)13. 已知a，b，c是等比数列，且a + b + c = 3，abc = 8，求b的值。
初二数学人教版试卷答案
1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. √4D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，即分数。
在选项中，只有√4=2是一个整数，因此选C。
2. 已知a=-2，b=3，则|a-b|的值为（）A. 1B. 5C. -5D. -1答案：B解析：|a-b|表示a和b的差的绝对值。
计算得|a-b|=|-2-3|=|-5|=5，所以选B。
3. 如果x²=4，那么x的值为（）A. 2B. -2C. ±2D. 0答案：C解析：x²=4表示x的平方等于4，那么x可以是2或者-2，因为2²=4和(-2)²=4。
所以选C。
4. 在下列各式中，错误的是（）A. (a+b)²=a²+2ab+b²B. (a-b)²=a²-2ab+b²C. (a+b)(a-b)=a²-b²D. (a+b)(a-b)=a²+2ab+b²答案：D解析：根据平方差公式和完全平方公式，A、B、C三项都是正确的。
而D项是错误的，因为(a+b)(a-b)=a²-b²，所以选D。
5. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 1/2D. -1/2答案：C解析：正数是大于0的数。
在选项中，只有1/2是大于0的数，所以选C。
6. 如果x=5，那么x²+x+1的值为______。
答案：31解析：将x=5代入x²+x+1，得5²+5+1=25+5+1=31。
7. 已知a=3，b=-4，则|a-b|的值为______。
答案：7解析：|a-b|=|-4-3|=|-7|=7。
8. 如果x=±2，那么x²-4的值为______。
答案：0解析：将x=2和x=-2分别代入x²-4，得2²-4=4-4=0，(-2)²-4=4-4=0。
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人教版初二数学练习题初二数学主编：邓大艳给我一个支点，我可以撑开一片天空11.1.1全等三角形1.全等形的、相同.2.一个图形经过、、后得到另一个图形，这两个图形一定是全等形.3.全等三角形的性质是：， .4.“全等”用符号“ ”表示，读作“ ”；记两个三角形全等是，通常把表示对应定点的字母写在的位置上.1．下列图形中，和左图全等的图形是B A CD.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有A.3个B.2个C.1个D.0个3.若ΔDEF≌ΔABC, ∠A=70°,∠B=50°,点A的对应点是点D,AB=DE,那么∠F的度数等于A.50°B.60°C.50°D.以上都不对4.如右图所示，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB, ③EF=BC,④ ∠FAC=∠EAB,其中正确结论的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则有：∠C′=_________，A′B′=__________.6.如图1，在△ABC中，AC>BC>AB，且△ABC≌△DEF，则在△DEF中，____7.如图2，△ABD≌△BAC，若AD=BC，则∠BAD的对应角是________.8.如上右图所示，△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,则DE的长为：.9.如上右图所示,若ΔOAD≌ΔOBC, 且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.10.如下左图所示，△ABC≌△CDA，AB与CD是对应边，则这两个全等三角形的其余对应边是：、；图中相等的角是：.11.如上右图所示，△ABN≌△ACM，AB与AC是对应边，∠B和∠C是对应角，则图中其余相等的边及角分别是：. 12．请你试着把下图分成四个全等的图形：13.△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边。
在△NMH中，MH是最长边。
EF=2.1㎝，EH=1.1㎝，HN=3.3㎝ .写出其对应边及对应角.求线段NM及线段HG的长度.14.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边.∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？15.如图，由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形，如何把它剪在4块全等的图形？11.2.1全等三角形的判定之SSS1.已知：如图所示, CE=DE，EA=EB，CA=DB.求证：△ABC≌△BAD.证明∵CE=DE， EA=EB∴________=________在△ABC和△BAD 中?已知??_______?______??已证?∵?________?_______?________?__________??∴△ABC≌△BAD.2. 已知：∠AOB ?求作: ∠DEF 使∠DEF=∠AOB解：1．根据条件分别判定下面的三角形是否全等．线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO 与△BCO.AC＝AD，BC＝BD.△ABC与△ABD.∠A＝∠C∠B＝∠D.△ABO与△CDO.线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD.2.如图所示，AB=AD，CB=CD.△ABC与△ADC全等吗？为什么？3.如图所示，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证：△ACD≌△CBE4.如图所示，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D5．如图，在△ABC中，AD=AE，BE=CD=AB=AC，试说明△ABC≌△ACE． ABDEC6．如图，已知AD=BC，OD=OC，AO=BO，试说明△AOD≌△BOC．DCBAO7．如图，已知AB=DF，AC=DE，BE=CF，试说明AB∥DF． AEC FBD人教版八年级数学第一学期期末考试试卷一、精心选一选1、下列运算中，计算结果正确的是A.a?a?a236B.?a235C.?ab2222D.a?a?2a3332、在平面直角坐标系中。
点P关于x轴的对称点在.A. 第四象限B. 第三象限C.第二象限D. 第一象限、化简：a+b-2的结果是A.3b-aB.-a-bC.a+3bD.-a+b、如图，△ABC中边AB 的垂直平分线分别交BC、AB于点D、 E，AE=3cm，△ADC?的周长为9cm，则△ABC的周长是 A．10cmB．12cmC．15cm D．17cm、下列多项式中，不能进行因式分解的是A. –a2+b2B. –a2-b2C. a3-3a2+2aD. a2-2ab+b2-16、小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是A.00元B.50元C.00元 D.50、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是．． A．y=2x2中，x取全体实数 B．y= C．y=x取x≥2的实数 D．1x?1中，x取x≠-1的实数中，x取x≥-3的实数8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是① ②③④ A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是A．65°或50° B．80°或40°C．65°或80° D．50°或80° 10、如图是饮水机的图片，饮水桶中的水由图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是AB C D二、耐心填一填11、?ab2c3的系数是12、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_________cm． 13、若4x2?2kx?1是完全平方式，则k=_____________。
14一个汽车牌在水中的倒影为，则该车牌照号码____________.。
15、已知，如图2：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为______________________。
图216、对于实数a，b，c，d，规定一种运算2abcd=ad-bc，如=13=27时，则x= 。
三、小心求一求17、因式分解：x2－4 x4?y4四、在心算一算218、计算题：13? ?4?? ??2???22319、先化简，再求值。
[-2]÷4y，其中x=5，y=2。
五、细心画一画：20、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P．为节省劳力，要求P到两道路的距离相等，且P到M、N的距离的和最小，问点P应设在何处．六、费心想一想的图象经过点A及点B 求此一次函数解析式,并画图象;求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.22、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。
如图中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。
作出四边形ABCD关于直线BD对称的四边形A’B’C’D’；求图中四边形ABCD的面积；在图方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且△EFG为轴对称图形。
图图七、仔细做一做23、育才中学初二年级有100名学生参加了初中数学竞赛。
已知竞赛成绩都是整请根据以上信息完成下列问题：将该统计图补充完整；在上图中直接作出折线统计图；若80分以上的考生均可获得不同等级的奖励，该校参加竞赛的学生获奖率为___________%。
24、如图，一船上午9时从海岛A出发，以20海里/时的速度向正北方向航行，11时到达B处，从A 、B两处分别望灯塔C,测得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求从B处到灯塔C的距离。
NBC新道恒八年级期末数学模拟考试试题一、选择题11、在函数y= 中，自变量x的取值范围是x-3A．x?3B．x?0C．x?3D．x?32、下列计算正确的是1??x61802?4?2A．3?x B．?3x??x Ｃ．aa?a Ｄ．?2?x??1x9113、下列说法中错误的是 A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的A．平均数 B．中位数 C．众数D．方差、点P关于x 轴的对称点P的坐标是 A． B．C． D．6、下列运算中正确的是‘x2?y2yx2x?y2x?y1?x?y ? C．2?A．??1 B． D．x?yxy3x?y3x?yx?y7、如图，已知P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小为A．120°B．110° C．100° D．90°ABPQC的面积是12，点E，F在AC上，且AE＝EF＝FC，则△BEF的面积8、如图，在□ABCD为A. B. C. D.9、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s关于时间t的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是yyyyA ． B． C ． D．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是Ａ．梯形的下底是上底的两倍Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等Ｄ．梯形的底角是60°二、填空题2x-411、若分式的值为零,则x的值是 .x-x-212、已知1纳米=1米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为 10米.13、如图，已知OA=OB，点C在OA上，点D在OB上，OC=OD，AD与BC相交于点E，那么图中全等的三角形共有对 .14、如图，∠ACB?∠DFE，BC?EF，要使△ABC≌△DEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。
16、已知样本x，9，100，101，y的平均数为100，方差是2，则x= ，y=.17、将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线． 18、如图，在Rt?ABC中，?C?90，?A?33，DE是线段 A??CEDBAB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，则?EBC?________。