热力学公式总结

第一章气体的pVT关系

主要公式及使用条件

1. 理想气体状态方程式

pV =(m/M )RT =nRT

或pV m = p(V/n) = RT

式中p, V, T及n单位分别为Pa, m3, K及mol。V m =V /n称为气体的摩尔体

积，其单位为m3.mol-1。R=8.314510 J mol-1-K-1,称为摩尔气体常数。

此式适用丁理想气体，近似地适用丁低压的真实气体。

2. 气体混合物

(1)组成

摩尔分数y B (或X B) = n B/，n A

A

体积分数 B = y B V m,B y A V "m,A

式中£ n A为混合气体总的物质的量。V*m,A表示在一定T, p下纯气体A的摩A

尔体积。z y A V%A为在一定T, p下混合之前各纯组分体积的总和。A

(2)摩尔质量

M mix = Y B M B=m/n = L M B/' n B

B B B

式中m=£m B为混合气体的总质量，n=£n B为混合气体总的物质的量。上述各式适用丁任意的气体混合物。

(3)y B =n B / n = P B / p = V；/V

式中p B为气体B,在混合的T, V条件下，单独存在时所产生的压力，称为 B 的分压力。V B*为B气体在混合气体的T, p下，单独存在时所占的体积。

3. 道尔顿定律

p B = y B p, p = % P B

B

上式适用丁任意气体。对丁理想气体

P B =A B RT/V

4. 阿马加分体积定律

..*

V B = n B RT / p

此式只适用丁理想气体。

第二章热力学第一定律

主要公式及使用条件

1.热力学第一定律的数学表示式

U =Q W

或 d U = a Q+a W =a Q-a 网V ' W

规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中P amb为环境的压力，W'为非体积功。上式适用丁封闭体系的一切过程。

2.焰的定义式

H =U pV

3.焰变

(1) H = U (pV)

式中以P V)为P V乘积的增量，只有在包压下A(P V) = P。-V1)在数值上等丁体积功。

2

(2) H = 1 nC p,m dT

此式适用丁理想气体单纯pVT变化的一切过程，或真实气体的包压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。

4.热力学能(乂称内能)变

2

U = 1 nC v,m dT

此式适用丁理想气体单纯pVT变化的一切过程。

5.包容热和包压热

Qv = U ( dV = 0W =' 0

Q p = H (d p =0,W' =0)

6.热容的定义式

(1)定压热容和定容热容

C p = aQp/dT =(州 /钉)p

C v =8Q V /dT =(印 /可)V

(2) 摩尔定压热容和摩尔定容热容

C p,m =C p/n =(：：Hm/：：T)p

C v,m =C v/n =(「U m/「T)v

上式分别适用丁无相变变化、无化学变化、非体积功为零的包压和包容过程

(3) 质量定压热容(比定压热容)

C p =C p/m =C p,m/M

式中m和M分别为物质的质量和摩尔质量。

(4) C p,m-C v ,m R

此式只适用丁理想气体。

7.摩尔蒸发焰与温度的关系

T2

H m(T2)=. ' vap H m (T1 )，T' ： vap C p,m d T

■ '：

vap

或(半v a H n^'T) - C a)p

式中"vap C p,m :=C p,m(g)—C p,m(l),上式适用丁包压漆娄发过程。

8.体积功

(1)定义式

「W —p amb dv

或W - 八p a m dV

(2) W = -p(V1 -V2 ) = -nR(T2 -T I)适用丁理想气体包压过程。

(3) W = -pa m(V1 -V2 ) 适用丁包外压过程。

.. V2

(4) W=- pdV =-nRT ln(V2M) = nRT ln( p2/ p1) 适用丁理想气体包温可

V

I

逆过程。

(5) W = A U = nC v, m(T ")〔适用丁C v,m为常数的理想气体绝热过程。

9.理想气体可逆绝热过程方程

(T2/T1户(V2/V I)R =1

(T2/T1户(P2/P I)4 =1

r

（p2/p1）（V2/V1） =1

上式中，y=C p,m/C v,m称为热容比（以前称为绝热指数），适用丁C v,m为常数，理想气体可逆绝热过程p, V, T的计算。

10.反应进度

-:n B 八B

上式适用丁反应开始时的反应进度为零的情况，AnB=nB-盹0 ,死,0为反应前B

的物质的量。V B为B的反应计量系数，其量纲为一。七的量纲为mol。

11.标准摩尔反应始

:r H m = %、B L f H m（B, ：）= -'、B L c H m（B,：）

式中A f H m（B,E）及A c H m（B,E）分别为相态为'的物质B的标准摩尔生成始和标准摩尔燃烧水含。上式适用丁■ =1 mol,在标准状态下的反应。

12.上r H m与温度的关系

. fl . fl 「2 .一

△r H m（T2）=A r H m0）+ " A「C p,m dT

式中gm =Z圣押），适用丁包压反应。

13.节流膨胀系数的定义式

J =（：T/：P）H

已二乂称为焦耳-汤姆逊系数。

第三章热力学第二定律

主要公式及使用条件

1. 热机效率

*•.=-W/Q I =（Q I Q2）/Q I =0 -丁2"

式中Q1和Q2分别为工质在循环过程中从高温热源T1吸收的热量和向低温热源T2放出的热。W为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用丁在

任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。