2019年四川省南充市中考数学试卷含答案解析

四川省南充市2019年初中学业水平考试

数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、

B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．

1.如果61

a=，那么a的值为（）A.6B

.1

6

C.6-

D.1

6

-

2.下列各式计算正确的是（）

A.23

x x x

+=B.235

()

x x

=C.623

x x x

÷=D.23

x x x

⋅=

3.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A B C D

4.在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图），则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多（）

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

5.如图，在ABC

△中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若6

BC=，5

AC=，则ACE

△的周长为（）

A.8

B.11

C.16

D.17

6.关于x的一元一次方程2

24

a

x m

-+=的解为1

x=，则a m

+的值为（）A.9B.8C.5D.4

第1页

第 2 页

7.如图，在半径为6的O e 中，点A ，B ，C 都在O e 上，四边形OABC 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为

（ ）

A .6π

B .33π

C .23π

D .2π

8.关于x 的不等式21x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为 （ ）

A .53a --＜＜

B .53a -≤-＜

C .53a -≤-＜

D .53a -≤≤-

9.如图，正方形MNCB 在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB 得到折痕AE ，再翻折纸片，使AB 与AD 重合.以下结论错误的是 （ ）

A .21025AH =+

B .

51

2

CD

BC

-= C .2BC CD EH =⋅ D .51

sin 5

AHD +∠=

10.抛物线2y ax bx c =++（,,a b c 是常数），0a ＞，顶点坐标为1(,)2

m .给出下列结论：

①若点1(,)n y 与点23

(2)2

n y -，在该抛物线上，当12

n ＜时，则12y y ＜；②关于x 的一元二次方程210ax bx c m -+-+=无实数解，那么

（ ）

A .①正确，②正确

B .①正确，②错误

C .①错误，②正确

D .①错误，②错误

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填写在答题卡

对应的横线上．

11.原价为a 元的书包，现按8折出售，则售价为________元．

12.如图，以正方形ABCD 的AB 边向外作正六边形ABEFGH ，连接DH ，则ADH ∠=

_________．

第 3 页

第12题

第16题图

13.计算：2

111x x x

+=--________．

14.下表是某养殖户的500只鸡出售时质量的统计数据．

则15.在平面直角坐标系xOy 中，点(3,2)A m n 在直线1y x =-+上，点(,)B

m

n 在双曲线

k

y

x

=

上，则k 的取值范围为________．

16.如图，矩形硬纸片ABCD 的顶点A 在y 轴的正半轴及原点上滑动，顶点B 在x 轴的正半轴及原点上滑动，点E 为AB 的中点，24AB =，5BC =，给出下列结论：①点A 从点O 出发，到点B 运动至点O 为止，点E 经过的路径长为12π；②OAB △的面积的最大值为144；③当OD 最大时，点D

的坐标为()2626

，其中正确的结论是_________（填写序号）．

三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明，证明过

程或演算步骤． 17.计算：10

(1π)-⎛⎫-+

--+ ⎪⎝⎭

18.如图，点O 是线段AB 的中点，OD BC ∥且OD BC =． （1）求证：AOD OBC △≌△；

第 4 页

（2）若35ADO ∠=︒，求DOC ∠的度数．

19.现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字2-，1-，0，2，把这四

张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.

（1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；

（2）先随机抽取卡片，其上的数字作为点A 的横坐标；然后放回并洗匀，再随

机抽取一张卡片，其上的数字作为点A 的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点A 在直线2y x =上的概率．

20.已知关于x 的一元二次方程22(21)30x m x m +-+-=有实数根． （1）求实数m 的取值范围；

（2）当2m =时，方程的根为12,x x ，求代数式221

122(2)(42)x x x x +++的值．