树状图方法
树状图方法
④验证确认
重点：方法的严谨性
三、分析法步骤
5、制定解决措施。
根据对各种可能性的验证， 制定出解决问题的完整的 实施方案。
⑤制定措施
重点：可执行 责任人 目标
时间
三、分析法步骤
6、实施并确认。
对解决方案进行实施并对 过程和阶段性目标进行总 结确认。
我们要做的
空
学习 实践 总结
四川永达科技股份有限公司
树状图方法
朱总翼 2013年6月2日
目录
树状图的定义和适用范围 基本结构 分析步骤 关键方法 案例
一、树状图的定义和适用范围
树状图是一种自下而上的、针对问题查找原因并进行解决的系统化方 法 它包括问题提出、调查真相、原因分析、实验验证、制定措施、实施、 总结、达成目标等八个步骤 它适用于各种问题的解决，并延伸到完成一个具体的任务或达成一个 目标。
⑥实施并确认
重点：过程监控 阶段总 结 及时纠偏
三、分析法步骤
7、总结预防追责。
当问题得到彻底解决后， 对此次事件进行彻底的总 结制定预防纠正措施，如 果是违反制度的，进行责 任追究，如果是制度和流 程不完善或没有相关制度 进行规范的，进行完善或 制定。
⑦总结预防追责
重点：完善 规范
三、分析法步骤
8、结果确认。
⑧结果确认
通过案例制度流程等文字 性东西对事件进行最后的 归档，使其具有可追溯性。
重点：可追溯
四、关键方法
1、开放性和逻辑性（真相）
2、鱼骨图（全面）
3、优选法（效率） 4、规范性
五、案例分享
这两天很多分公司有很多的案例自觉不自觉在按其中的一 项步骤做，比较系统的是湖南分公司。当然，我不知道是事 后的总结还是之前的策划？ （总结-固化-流程-习惯）
树状的绘制与分析
树状的绘制与分析绘制树状图是一种常见的数据可视化方式，它通过分支和节点的方式来展现数据之间的层级关系和依赖关系。
树状图不仅可以用于组织结构图、流程图等方面，还可以在数据分析和决策过程中提供有价值的参考。
本文将介绍如何绘制树状图以及如何分析树状图所提供的信息。
一、绘制树状图绘制树状图的过程分为三个步骤：确定根节点、添加子节点、连接节点。
1. 确定根节点根节点是树状图的起点，一般位于图的顶部或中心。
根据你的数据和需求，选择一个适当的节点作为根节点。
2. 添加子节点根据根节点的数据关系，逐步添加子节点。
每个节点可以有多个子节点，代表了数据的层级结构。
在添加子节点时，可以使用不同的形状、颜色、大小等视觉元素来区分节点之间的差异。
3. 连接节点通过线条或箭头将父节点和子节点连接起来，表示它们之间的关联。
线条或箭头的样式也可以根据需要进行调整，以提高可读性。
二、分析树状图树状图提供了一种直观的方式来分析数据的层级结构和依赖关系。
以下是一些常见的分析方法：1. 层级关系通过树状图，我们可以清楚地看到数据的层级结构。
根据节点的位置和连接方式，可以判断各个层级之间的关系和依赖。
这有助于我们了解数据的组织结构和流程，发现潜在的问题或改进点。
2. 节点属性每个节点代表一条数据，我们可以在节点上添加额外的属性信息。
比如描述性文字、数值等，这些属性可以帮助我们更好地理解数据。
通过在节点上添加颜色、大小等视觉元素，还可以进一步突出节点的重要性或特殊性。
3. 数据分析树状图对于数据分析也非常有用。
我们可以从树状图中获取关键指标，比如某个节点的数量、比例等。
同时，我们还可以通过比较不同子树的属性，找出异常情况、发现规律和趋势。
4. 决策支持树状图可以为决策提供有力支持。
通过展示数据之间的关系，我们可以更好地评估各种选择的影响和风险。
此外，树状图还可以通过标记某些分支或节点来表示决策路径或决策结果。
总结：树状图作为一种常见的数据可视化方式，可以帮助我们理解数据的层级结构和依赖关系。
在流程图中快速制作树状图的方法
在流程图中快速制作树状图的方法
如果要快速制作树状图，就要用模板来制作。
而且这样会更简单，新手刚开始接触时就可以用这个方法，下面，小编就使用专业的迅捷流程图制作软件来操作，快来一起制作树状图吧！
迅捷流程图制作软件
1、打开电脑上制作流程图的工具；
2、在界面顶部工具栏中点击+下拉按钮；
3、然后选择插入树状图的水平与垂直方向开始制作；
4、在弹出的制作框中，点击箭头插入节点内容制作树状图；
5、然后点击插入按钮，在画布中双击图形输入文本后可以在右边更改样式；
6、全选图形或者选择一个图形和线型，就可以在右边弹出的框中编辑图形和线型样式；
7、点击画布可以在右边编辑背景色等，最后将树状图保存在电脑上就可以了。
这样制作的方法很好上手，在官网，还有很多流程图模板可以使用，新手完全不用怕不会画流程图，快去试试吧！。
做树状图的操作方法
做树状图的操作方法
制作树状图的操作方法可以分为以下几个步骤：
1. 确定主题或中心概念：首先需要明确树状图的主题或中心概念，这将成为树状图的顶部或树干。
2. 绘制主干：在纸上或电脑软件中绘制一条直线，表示树的主干。
3. 添加分支：从主干开始，根据主题或中心概念画出分支线，每个分支都代表一个子主题、子概念或相关信息。
分支可以是水平、斜线或垂直的。
4. 添加更多分支或细节：从每个分支继续延伸，添加更多的分支或细节。
这样，树状图将呈现出一个层次结构，以显示主题与其子概念之间的关系。
5. 使用符号或颜色标记：在树状图中使用符号或颜色来标记特定类型的节点或信息，以增加可读性和易于理解性。
6. 添加文本说明：在每个节点或分支旁边添加文本说明，以清楚表达每个主题或概念的内容。
7. 改进布局和排版：根据需要调整树状图的布局和排版，使其更易阅读和理解。
可以增加箭头、线条或其他连线来更清晰地表示节点之间的关系。
8. 定期更新和修改：随着主题或概念的发展和变化，定期更新和修改树状图以保持其准确性和实用性。
以上是通用的树状图操作方法，可以根据实际需要灵活调整和改进。
另外，目前有许多专业的树状图软件可供使用，使用这些软件可以更方便地创建、编辑和共享树状图。
树状图计算概率
通过构建树状图，投资者可以分析不同投资方案的可能结果，包括收益、损失和风险。在每个节点上 ，可以标注各种事件发生的概率，从而计算出预期收益和风险。这种方法有助于投资者做出更明智的 决策。
案例二：市场占有率预测
总结词
树状图在市场占有率预测中，可以用于分析 市场竞争格局和预测各竞争者的市场份额变 化。
与流程图的比较
总结词
树状图和流程图在某些方面具有相似性，但树状图更适用于表示概率和条件概率的计算 过程。
详细描述
流程图通常用于表示一系列的逻辑步骤和决策过程，而树状图则更适用于表示概率计算 过程中的各种可能性和条件概率。树状图能够更好地展示事件的分支和概率的传递过程。
与矩阵法的比较
总结词
矩阵法在处理多维数据和复杂关系时具有优势，而树状图在表示概率计算过程方面更为直观。
详细描述
通过构建树状图，分析人员可以评估各竞争 者的市场地位、竞争优势和劣势，以及市场 发展趋势。在每个节点上，可以标注各竞争 者的市场份额变化概率，从而预测未来的市 场格局。这种方法有助于企业制定有效的市 场策略。
案例三：风险评估与决策
总结词
树状图在风险评估与决策中，可以用于分析 潜在的风险因素和评估风险发生的概率，以 及制定相应的风险管理措施。
详细描述
通过构建树状图，风险管理人员可以识别潜 在的风险因素和风险事件，评估其发生的概 率和影响程度。在每个节点上，可以标注相 应的风险管理措施，从而制定有效的风险管 理计划。这种方法有助于企业降低风险并提
高运营的稳定性。
THANKS
感谢观看
树状图计算概率
• 树状图概述 • 树状图构建方法 • 树状图计算概率 • 树状图在决策中的应用 • 树状图与其他方法Hale Waihona Puke 比较 • 树状图计算概率的案例分析
用列举法求概率---画树状图法(2步或3步及以上概率)
25.2（3）用列举法求概率---画树状图法(2步或3步及以上概率）一．【知识要点】1.画树状图法(2步或3步及以上概率）二．【经典例题】1.一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”“四”、“川”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任选一个球,球上的汉字刚好是“四”的概率为多少?(2)甲从中任取一球,不放回,再从中任取一球,请用树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四川”的概率为P 1.(3)乙从中任取一球,记下汉字后再放回袋中,然后再从中任取一球,记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“四川”的概率为P 2,指出P 1,P 2的大小关系(请直接写出结论,不必证明).2. 有四个一模一样的小球,上面分别标有-2,0,2,3四个数字.从中任意模一个小球,将上面的数字记为a(不放回),再摸一个小球,将上面的数字记为b,这样的数字a,b 能使关于x 的一元二次方程()0112=++-bx x a 有实数根的概率为_______。
3. 有甲、乙、丙3个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm 、5cm 、7cm ；乙盒子中装有2张卡片，卡片上分别写着2cm 、5cm ；丙盒子中装有2张卡片，卡片上分别写着5cm 、7cm 。
所有卡片的形状、大小都完全相同。
现随机从甲、乙、丙三个盒子中各取出一张卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度。
（1）请用树状图的方法求这三条线段能组成三角形的概率。
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率。
4.（绵阳2019年第20题11分）胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将36名参赛选手的成绩(单位：分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D 对应的圆心角度数；(2)成绩在D 区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．5.甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球出颜色外无其他差别，分别从每个口袋中随机摸出1个球.（1）摸出的2个球都是白球的概率为__________．（2）下列事件中，概率最大的是（ ）A.摸出的两个球的颜色都相同.B.摸出的两个球的颜色不相同.C.摸出的两个球中至少有1个红球.D.摸出的两个球中至少有1个白球.6.（2020年绵阳期末第20题）(本题满分12分)同时抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，骰子各个面的点数分别是1至4的整数，把这两枚骰子向下的面的点数记为(a ，b )，其中第一枚骰子的点数记为a ，第二枚骰子的点数记为b .(1)用列举法或树状图法求(a ，b )的结果有多少种?(2)求方程02=++a bx x 有实数解的概率.三．【题库】【A 】【B 】1.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4，随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ）A. 14B. 12C. 34D. 562.经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率为__________．3. 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．（1）请你通过列表法或画树状图求点的个数；（2）求点在函数的图象上的概率．【C 】1.田忌赛马的故事为我们所熟知,小亮与小齐学习概率初步知识后设计如下游戏:小亮手中有方块10,8,6三张扑克牌,小齐手中有方块9,7,5三张扑克牌,每人从各自手中取一张牌进行比较,数据大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回,若本局采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者,当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出10时,小齐随机出牌应对,则小齐本次比赛获胜的概率是 ( )A.16B.12C.19D.13 2.某校甲乙丙丁四名同学在运动会上参加4x100米接力比赛,其中甲跑第一棒,乙跑第二棒的概率是____________.3．(11分)每年3月12日，是中国的植树节。
树状图的创建及其应用
支持智能推荐、决策分 析等功能
智能推荐
●06
第六章 总结
树状图的应用前景
广泛应用
随着信息化的发展，树状 图在各行业的应用越来越 广泛 树状图具有直观、清晰的 展示优势，有望成为信息 展创示新的应主用流形式
未来树状图将在项目管 理、知识管理、决策支 持等领域有更多创新应 用
结语
树状图作为一种重要的信息展示方式，为人们 带来了便利和效率。我们应当充分利用树状图 的优势，不断优化和拓展其应用领域。希望本 PPT内容能为您对树状图的理解和应用带来帮助， 谢谢观看！
●03
第3章 树状图的应用
组织结构图的应用
组织结构图是一种常见的树状图应用，用于展 示企业的组织架构，包括部门、职位等信息。 通过组织结构图，员工能够清晰了解公司的层 级关系和沟通渠道，帮助管理者制定合理的管 理策略和人员调配方案。此外，组织结构图也 可以快速查找和联系组织中的相关成员，提高 工作效率。
优化绘制算法 提高树状图的渲染速度
缓存、预加载策略 优化树状图的性能和用户 体验
结束语
通过对树状图的优化，可以提升数据展示和管 理的效率，使信息结构更清晰明了。树状图在 各个领域都有着广泛的应用，希望以上优化方 法能够帮助您更好地利用树状图工具。
●05
第5章 树状图的扩展应用
基于树状图的项目管理工具
简单图示、快速草绘
02 设计自由度
自定义节点、连接线
绘制工具
纸笔或绘图软件
01
树状图创建技巧
确定根节点 定义树的起始点
节点信息组织 保持层级清晰
布局美化 调整节点间距和文字样式
更新维护 定期更新信息，保持准确 性
总结
在树状图的创建过程中，通过软件工具、编程 语言和手动绘制等方式，可以实现不同风格的 树状图。关键是掌握技巧，保持清晰的层次结 构，并定期更新维护，以确保信息的准确性和 有效性。
教你如何用制作树状结构图
教你如何用PPT制作树状结构图来源：U大师u盘装系统熟悉使用电脑软件，可以减少许多操作时间。
小编今天教你如何用PP T制作树状结构图。
首先，打开Powe rPoin t，新建一演示文稿，单击“插入”菜单，指向“图片”，选择“组织结构图”命令，打开“Micros oft组织结构图”窗口（如图）此时“Micros oft组织结构图”窗口以及其自有的菜单和工具栏代替了Powe rPoin t的菜单和工具栏，并且两者有很大的差别，可将鼠标指针移到每个工具栏按钮处并停留几秒，可获得有关该按钮的提示。
这时，在方框中就可以输入相关内容了。
如果要在某一个结构的左、右、下方增加分支时，根据需要单击窗口中不同的工具（部下、同事、经理、助理等）至目标位置即可。
还是以“用Word2003绘图工具制作树状结构图”一文的“计算机系统”的结构图为例，先在第一框中输入“计算机系统”，再在其下属位置分别输入“软件部分”和“硬件部分”，用“Del”键将无用文本框删除（因为只需两个下属），然后再在其下面插入相应数量的文本框并输入内容，PowerP oint会根据组织结构图的大小自动调整整体大小（如图）这里的效果可以根据自己来设定。
在Micro soft组织结构图编辑器中，还有许多各式各样的组织结构图。
可以在“样式”菜单上选择一种样式（如图）这里要注意的是：在选择样式前，必须先选中需要更改样式的部分。
创建好的组织结构图，应将其保存后再放置至幻灯片上，PowerP oint会将其作为一张普通的图表来对待。
也可以使用P owerP oint中的“绘图”工具栏对其进行多种文字和图形的添加，编辑和修改操作。
还可以通过“文件”菜单下的“另存副本为”保存图表为组织结构图文件（.opx）。
最小距离法树状图
案例中差异度的发展
第400页，图表8.51
多元统计分析方法—教师用书
类分配的举例（人造黄油）
第400页，图表8.52
多元统计分析方法—教师用书
十种被研究的品牌（受测总体）的属性判断的平均值和方差
第401页，图表8.53
多元统计分析方法—教师用书
两类的F和t值
第403页，图表8.54
多元统计分析方法—教师用书
聚类分析的SPSS命令
第404页，图表8.55
多元统计分析方法—教师用书
聚类分析决定问题的步骤
第408页，图表8.56
多元统计分析方法—教师用书
第358-359页，图表8.5
多元统计分析方法—教师用书
二元变量合并的可能性
第359页，图表8.6
多元统计分析方法—教师用书
二元变量情况下选择的相似度的定义
第360页，图表8.7
多元统计分析方法—教师用书
二元变量情况下用于描述相似系数的原始数据矩阵
第361页，图表8.8
多元统计分析方法—教师用书
第389页，图表8.38
多元统计分析方法—教师用书
说明合并特征的“最大距离法”树状图
第390页，图表8.39
多元统计分析方法—教师用书
说明合并特征的“Ward法”树状图
第391页，图表8.40
多元统计分析方法—教师用书
“Ward法”的分配概况
第392-393页，图表8.41
多元统计分析方法—教师用书
交换方法的流程
第375页，图表8.23
多元统计分析方法—教师用书
系统聚类法中聚合法的步骤
第376页，图表8.24
多元统计分析方法—教师用书
画树状图法求概率教案
画树状图法求概率教案教案标题：画树状图法求概率教案目标：1. 了解概率的基本概念和计算方法；2. 掌握使用树状图法求解概率问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 树状图的构建和使用；2. 利用树状图法解决概率问题。
教学难点：1. 复杂问题的树状图构建；2. 确定正确的概率计算方法。
教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔/白板笔、树状图示例；2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学过程：Step 1: 引入概率概念1. 教师简要介绍概率的定义和基本概念，如样本空间、事件等。
2. 引导学生举例说明概率的应用场景，如掷骰子、抽牌等。
Step 2: 树状图法概述1. 教师通过示意图或实际例子介绍树状图法的基本思想和步骤。
2. 强调树状图的层次结构和分支表示不同的可能性。
Step 3: 树状图的构建1. 教师通过一个简单的问题示例，引导学生一起构建树状图。
2. 解释如何根据问题的条件和可能性分支来构建树状图。
Step 4: 树状图法求解概率问题1. 教师通过示例问题演示如何使用树状图法求解概率问题。
2. 强调计算概率的方法，如乘法原理、加法原理等。
Step 5: 练习与巩固1. 学生个人或小组练习，使用树状图法解决给定的概率问题。
2. 教师提供反馈和指导，纠正学生的错误和困惑。
Step 6: 拓展应用1. 学生尝试解决更复杂的概率问题，如多次独立事件的概率计算。
2. 教师提供挑战性问题，鼓励学生探索更高级的概率计算方法。
Step 7: 总结与评价1. 教师与学生一起总结树状图法求解概率问题的基本步骤和注意事项。
2. 学生进行自我评价，检查自己对概率和树状图法的理解程度。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续探索更复杂的概率问题，并尝试使用树状图法进行求解。
2. 学生可以与同学分享自己的概率问题解决过程，互相学习和提供反馈。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和问题解决能力。
树状图方法
树状图方法
我们要做的
空
学习
实践总结
目录
树状图的定义和适用范围基本结构
分析步骤
关键方法
案例
一、树状图的定义和适用范围
树状图是一种自下而上的、针对问题查找原因并进行解决的系统化方法
它包括问题提出、调查真相、原因分析、实验验证、制定措施、实施、总结、达成目标等八个步骤
它适用于各种问题的解决，并延伸到完成一个具体的任务或达成一个目标。
二、基本结构
①树根
二、基本结构
①问题或任务
二、基本结构
①什么问题
①什么问题
②还原事实真相
四、关键方法
1、开放性和逻辑性（真相）
2、鱼骨图（全面）
3、优选法（效率）
4、规范性
五、案例分享
⏹（总结-固化-流程-习惯）
⏹酶制剂采用托盘包装案例
心若改变，你的态度跟着改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格改变，你的人生跟着改变；在顺境中感恩，在逆境中心存。
喜乐，认真活在当下。
精品课件！
精品课件！
谢谢！。
生物树状图知识点总结
生物树状图知识点总结生物树状图是生物分类学中常用的一种工具，它可以帮助我们更好地理解不同生物种类之间的关系以及它们的进化历史。
生物树状图是基于生物的形态、分子遗传学以及生态学特征进行构建的，能够呈现出生物物种之间的演化关系和遗传关系。
本文将从以下几个方面对生物树状图进行详细的知识点总结。
1. 生物树状图的基本原理生物树状图是基于生物学的分类学原理构建的，它主要是根据生物种类的相似性来进行分类。
生物树状图的构建基于几个基本原理：- 共同祖先原理：生物树状图的基本原理是基于生物种类的共同祖先来构建的。
即通过研究生物种类之间的共同祖先，可以构建出生物树状图，展现出不同生物种类之间的演化关系。
- 形态和分子特征原理：生物树状图的构建主要是通过研究生物种类的形态、分子特征来进行的。
生物树状图的构建需要考虑到生物种类之间的形态差异以及分子遗传学特征，这些特征可以反映生物种类之间的遗传关系和演化关系。
- 化石记录和地质事件原理：生物树状图的构建还需考虑到化石记录和地质事件，这些都能够帮助构建更为准确的生物树状图。
通过研究化石记录和地质事件，可以更好地理解生物种类的演化历史和分类关系。
2. 生物树状图的分类方法生物树状图的构建主要有两种分类方法，分别是系统分类和进化分类：- 系统分类：系统分类是以生物形态学特征为主要依据进行分类的方法。
它主要是根据生物的外部形态特征、解剖结构特征以及生态学特征进行分类和构建生物树状图。
系统分类主要用于描述和识别生物种类，以及进行生物的分类和命名。
- 进化分类：进化分类是以生物进化历史和遗传关系为主要依据进行分类的方法。
它主要是通过研究生物的分子遗传学特征、化石记录和地质事件等来构建生物树状图，展现出生物种类之间的进化关系和遗传关系。
进化分类主要用于研究生物的进化历史和演化关系。
3. 生物树状图的构建过程生物树状图的构建是一个复杂的过程，需要考虑到生物的形态学特征、分子遗传学特征以及地质事件等多方面因素。
用画树状图法求概率(教案、教学反思、导学案)
第2课时用画树状图法求概率【知识与技能】理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.【过程与方法】经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.【情感态度】通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.【教学重点】会用列表法和树状图法求随机事件的概率.区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.【教学难点】列表法是如何列表，树状图的画法.列表法和树状图的选取方法.一、情境导入，初步认识播放视频《田忌赛马》，提出问题，引入新课.齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢.已知田忌的马比齐王的马略逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马.田忌屡败后，接受了孙膑的建议，结果两胜一负，赢了比赛.（1）你知道孙膑给的是怎样的建议吗？（2）假如在不知道齐王出马顺序的情况下，田忌能赢的概率是多少呢？【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索的欲望.二、思考探究，获取新知1.用列表法求概率课本第136页例2.分析：由于每个骰子有6种可能结果，所以2个骰子出现的可能结果就会有36种.我们用怎样的方法才能比较快地既不重复又不遗漏地求出所有可能的结果呢？以第一个骰子的点数为横坐标，第二个骰子的点数为纵坐标，组成平面直角坐标系第一象限的一部分，列出表格并填写.【教学说明】教师引导学生列表，使学生动手体会如何列表，指导学生体会列表法对列举所有可能的结果所起的作用，总结并解答.指导学生如何规范的应用列表法解决概率问题.由例2可总结得：当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法.运用列表法求概率的步骤如下：①列表；②通过表格确定公式中m、n的值；③利用P（A）=m/n计算事件的概率.思考把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，还可以使用列表法来做吗？答：“同时掷两个骰子”与“把一个骰子掷两次”可以取同样的试验的所有可能结果，因此，作此改动对所得结果没有影响.2.树状图法求概率.课本第138页例3.分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？介绍树状图的方法：第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E.第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.（如果有更多的步骤可依上继续.）第四步：把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.“树状图”如下：由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.【教学说明】教师引导：元素多，怎样才能解出所有结果的可能性？引出树状图，详细讲解树状图各步的操作方法，学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势.【归纳结论】画树状图求概率的基本步骤：①明确试验的几个步骤及顺序.②画树状图列举试验的所有等可能的结果.③计数得出m,n的值.④计算随机事件的概率.思考什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图”法方便？一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图法”.三、运用新知，深化理解在一只不透明的盒子里装有用“贝贝”（B）、“晶晶”（J）、“欢欢”（H）、“迎迎”（Y）和“妮妮”（N）五个福娃的图片制成的五张外形完全相同的卡片.小华设计了四种卡片获奖的方案（每个方案都是前后共抽两次，每次从盒子里抽取一张卡片）.（1）第一次抽取后放回盒子并混合均匀，先抽到“B”后抽到“J”；（2）第一次抽取后放回盒子并混合均匀，抽到“B”和“J”（不分先后）；（3）第一次抽取后不再放回盒子，先抽到“B”后抽到“J”；（4）第一次抽取后不再放回盒子，抽到“B”和“J”（不分先后）；问：（1）上述四种方案，抽中卡片的概率依次是_____，_____，_____，_____；（2）如果让你选择其中的一种方案，你会选择哪种方案？为什么？【教学说明】这是只涉及两个步骤的试验，一般情况下用列表法求解，但第（3）、（4）种方案中涉及到“不放回”的问题，我们选择树状图法更好.学生交流合作，教师指导分析列表或画树状图.【答案】(1)1/25，2/25，1/20，1/10；(2)选择方案（4），因为方案（4）获奖的可能性比其它几种方案获奖的可能性大.四、师生互动，课堂小结1.为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，通常有哪些方法求出各种可能的结果？2.列表法和画树状图法分别适用于什么样的问题？如何灵活选择方法求事件的概率？【教学说明】教师提出问题，让学生进行回顾思考，并相互交流.1.布置作业：从教材“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课后作业”部分.由于前面已学过一般的列举法，学生在小学或其他学科中接触过“列表法”，因此本节课除了继续探究更为复杂的列举法外，还引入了树状图这种新的列举方法，以学生的生活实际为背景提出问题，在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用这种新的列举方法.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.25.2 用列举法求概率第2课时用画树状图法求概率一、导学1.导入课题：猜一猜：假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果3枚卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？问题：你能用列表法列举所有可能出现的结果吗？本节课我们学习用画树状图法列举所有可能出现的结果. (板书课题)2.学习目标：会用画树状图法求出事件发生的概率.3.学习重、难点：重点：用画树状图法列举所有可能出现的结果.难点：画树状图.4.自学指导：（1）自学内容：教材第138页至第139页的例3.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：认真阅读思考后，弄清树状图的画法及作用.（4）自学参考提纲：①本次试验涉及到 3 个因素，用列表法不能（能或不能）列举所有可能出现的结果.②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球会出现3 种结果，摸丙口袋的球会出现2 种结果.画树状图为:③由树形图得，所有可能出现的结果有12 种，它们出现的可能性相等.满足只有一个元音字母的结果有5 种，则P（一个元音）=5 12.满足只有两个元音字母的结果有4 种，则P（两个元音）=1 3 .满足三个全部为元音字母的结果有 1 种，则P（三个元音）=1 12.满足全是辅音字母的结果有 2 种，则P（三个辅音）=1 6 .④你还能用别的方法列举出全部结果吗？试试看.（A,C,H ）,(A,C,I),(A,D,H),(A,D,I),(A,E,H),(A,E,I),(B,C,H),(B,C,I),(B,D,H),(B,D,I),(B,E,H ),(B,E,I).二、自学学生可参考自学指导进行自学.三、助学1.师助生：(1)明了学情：了解学生是否会画树状图.(2)差异指导：教师对个别突出的个性或共性问题进行适时点拨引导.2.生助生：引导学生通过合作交流解决疑点.四、强化1.画树状图法适用的条件，树状图的画法及作用.2.练习：（1）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：①三辆车全部继续直行；②两辆车向右转，一辆车向左转；③至少有两辆车向左转. 解：设三辆汽车分别为甲、乙、丙，它们经过十字路口时所有可能发生的结果用树状图表示如下：由图可知，所有可能的结果有27种，这些结果出现的可能性相等.② 满足三辆车全部继续直行（记为事件A ）的结果有1种，所以（）P A =127. ②两辆车向右转，一辆车向左转（记为事件B ）的结果有3种，所以（）PB ==31279. ③至少有两辆车向左转（记为事件C ）的结果有7种，所以（）P C =727. （2）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果3枚卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有3只雌鸟的概率是多少？解：设3枚卵分别为甲、乙、丙，它们卵化后的可能结果如下：由图可知，所有可能的结果有8种.这些结果出现的可能性相等.其中满足3只雏鸟中恰有3只雌鸟（记为事件A ）的结果有1种，所以P （A ）=18.（3）一只蚂蚁要在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是多少？解：用树状图表示蚂蚁的路径如下：其中“1”表示没有食物，“2”表示有食物.由图可知，所有可能出现的结果有6种，这些结果出现的可能性相等.蚂蚁能获得食物（记为事件A ）的结果有2种.所以（）P A ==2163. 五、评价 1.学生的自我评价(围绕三维目标)：怎样画树状图？何时用画树状图法比较方便？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、情感、方法、成果及不足进行归纳总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课引入一种新的列举方法——画树状图法，让学生感受到这种方法的简捷性和实用性.通过求较复杂概率的数学活动，针对不同的数学问题，采用不同的数学方法，体验各种方法之间存在的内在联系，体会数学在现实生活中的应用价值，培养学生缜密的逻辑思维习惯和发散性思维.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（C ）A. 23B. 12C. 13D. 142.(10分)有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的概率为（A ）A. 16B. 14C. 13D. 123.(10分)从1、2、-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率是23.4.(10分)一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？解：杯盖与茶杯的搭配结果如下：由图可知，共有4种搭配结果，其中颜色搭配正确（记为事件A ）的结果有2种，所以（）P A ==2142.其中颜色搭配错误（记为事件B ）的结果有2种，所以（）P B ==2142. 5.(30分) 妞妞和爸爸玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石头”赢“剪刀”、“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打平.(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？解：爸爸可能出“石头”“剪刀”和“布”共3种手势，所以爸爸出“石头”手势的概率为13. (2)妞妞决定这次出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？妞妞出“布”，爸爸可能出三种手势中的任意一种，而只有爸爸出“石头”，妞妞才能赢，所以妞妞赢的概率为13. (3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？列举出妞妞和爸爸出的手势结果如下：由图可知共有9种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.其中两人出相同手势（记为事件A ）的结果有3种，所以（）PA ==3193. 二、综合应用（20分） 6.(20分)第一个盒中有2个白球、1个黄球，第二个盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求下列事件的概率：（1）取出的2个球都是黄球；（2）取出的2个球中1个白球，1个黄球.解：分别从两个盒中随机取出1个球的可能结果如下图所示：共有6种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.（1）所有的结果中，满足取出的2个球都是黄球（记为事件A ）的结果有1种，所以（）P A =16. （2）取出的2个球中1个白球，1个黄球（记为事件B ）的结果有3种，所以（）P B ==3162. 三、拓展延伸（10分）7.(10分) 两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机地摸取一张，接着再随机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？解：设第一张图片为A ，剪断的两张分别为A1，A2；第二张图片为B ，剪断的两张分别为B1，B2.列举出所有结果如下：共有12种可能的结果，且每种结果出现的可能性相等.其中恰好合成一张完整图片（记为事件A ）的结果有4种，所以（）P A ==41123.。
用列举法求概率——树状图法
《用列举法求概率（2）》教学设计本课是初中人教版九年级上册第25章《概率初步》第二节《用列举法求概率》的第二课时内容。
一、内容和内容分析1、内容：用列举法（树状图）求简单随机事件的概率2、内容解析在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限种，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法求出随机事件发生的概率。
这是初中学生求概率最主要的方法之一。
当每次试验涉及两个因素时，用列表法能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果，当每次试验涉及三个及更多因素时，用树状图能更清晰，不重不漏地列举出试验的所有结果。
相对于直接列举，表格和树状图列举体现了分步分析对思考较复杂问题时所起到的作用。
相对于列表，用树状图解决任意多步完成的试验，具有更广泛的适应性。
画树状图只要将试验涉及的“步”写成竖列，再分步把每一步的所有结果写在对应的横行中，就能不重不漏地列举试验的所有结果。
这种分步分析问题的方法将在高中乘法计数原理的学习中进一步应用。
另外，通过求概率，学生将进一步体会概率的意义，逐步培养随机观念。
通过分步分析的应用，学生将体会“分步”策略对解决复杂问题所起到的重要作用。
体会用数学模型解决实际问题的过程。
二、教学问题诊断分析学生已经理解了列举法求概率的含义，会用列表法处理涉及两个步骤的试验。
但对较复杂的问题学生可能不会从中提取数学模型，无法做到“分步”分析。
对涉及三个及以上步骤的试验，学生没有更好的列举方法，无法做到清晰明了，不重不漏。
因此在教学中需要教师的引导。
对“规律”“方法”的教学，教师都应当精心设计“导学”的问题或环节，引导学生思考，逐层推进，体现学生学习的主体性。
在教学中学生容易出现的问题是没有真正理解树状图的用法，无法区分“分几步”与“每步可能的结果”，虽然能够通过模仿解决一些简单问题，但无法灵活使用树状图解决具有较复杂背景的题目。
三、教学目标的设计1、课程目标①知识技能：Ⅰ.会用树状图法列举试验的所有结果并正确计算概率；Ⅱ.正确认识在什么条件下选择那种常用方法(直接列举,列表,树状图)。
小学数学解题方法——图示法(3)画树状图法
方法点一画双层树状图解搭配、组合问题例1 食堂午餐食谱如下，一菜一饭可以有多少种不同的搭配？2种主食：米饭、馒头3种副食：白菜、豆腐、芹菜方法指导先从主食中任选一种，再分别与3种副食搭配，画出树状图，枚举出所有可能的组合。
由上图可知，米饭与不同副食的搭配有3种，馒头与不同副食的搭配也有3种，一饭一菜可以有6种不同的搭配。
正确解答2种主食与3种副食，一菜一饭可以有6种不同的搭配。
总结：用树状图可以直观、清晰地呈现出所有可能的情况，避免重复或遗漏。
例2 科学课上，老师把4名同学分到了一个小组开展实验，这4名同学要彼此拍一次手，表示相互鼓励。
4名同学一共要拍手多少次？方法指导分别用A、B、C、D表示这4名同学，由于自己不能与自己拍手，所以A 只能与B、C、D组合，B只能与A、C、D组合，C只能与A、B、D组合，D只能与A、B、C组合（如图一所示），将所有可能的情况列出来，形成完整的树状图（如图二所示）。
上图中共有12种排列方式，但有重复出现的，如（A，B）与（B，A）都表示A、B两人拍一次手，要去掉其中的一个。
把重复的筛选下去，则剩下（A，B）、（A，C）、（A，D）、（B，C）、（B，D）、（C，D）6种不同的组合。
正确解答4名同学一共要拍手6次。
提示：画树状图解组合问题时，不用区分先后顺序，要把重复的搭配筛选掉。
方法点二画双层树状图解可能性问题例3 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。
小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？方法指导假设这两双袜子分别为A双和B双，则这四只袜子可分别表示为A1、A2、B1、B2。
小明穿上的第一只袜子可能是4只中的任意一只（如图一所示），在穿第二只时，则可能是剩下三只中的任意一只（如图二所示）。
两次组合的结果只有（A1，A2）或（B1，B2）组合时才能是同一双袜子。
由上面的树状图可知，两双袜子在一起的组合共有12种，其中有4种情况是同一双袜子。
列表法与树状图法的区别
列表法与树状图法的区别 房延华我们来看北师大版《数学》上册第166页的题目。
题目 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏：图1是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形。
游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色,那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。
(1）利用树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果。
（2）游戏者获胜的概率是多少？解析：（1）所有可能出现的结果可用表1或图2表示。
表1BA黄 蓝 绿 红（红,黄） （红，蓝) （红,绿） 白 (白,黄） （白,蓝) （白，绿）(2)所有可能出现的结果共有6种，配成紫色的结果只有1种，故游戏获胜的概率为61。
这道题为两步试验的随机事件发生的概率计算，采用的方法是树状图法和列表法。
接下来教材第167页仍然以“配紫色”为主要情景，让同学们进一步经历用树状图法和列表法解决概率问题的过程。
用图3所示的转盘进行“配紫色”游戏。
小颖制作了图4,并据此求出游戏者获胜的概率为21.小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1"“红色2"，然后制作了表2，据此求出游戏者获胜的概率也是21.红色 蓝色 红色1（红1，红） （红1，蓝） 红色2（红2，红) （红2,蓝） 蓝色 （蓝,红） （蓝，蓝）你认为谁做得对？说说你的理由。
解析：因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同，故小颖的做法不正确,而小亮的方法则是解决这一类问题的一种常用方法。
评注:用树状图和列表方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性必须相同。
对于概率计算方法的选择，要具体问题具体分析，没有统一的模式。
一般地：（1）两步随机事件发生的概率问题，尤其是转盘游戏问题，当其中一个盘被等分成2份以上时，选用列表法较树状图法更方便；（2）对于两步以上随机事件发生的概率问题，列表法就显得无能为力，此时可选用树状图法来确定事件的概率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二、基本结构
图形基本结构：
④树冠
③树枝
②树干
①树根
二、基本结构
各枝干的含义：
④目标或结果
③阶段或组分
②顺序或组成
①问题或任务
二、基本结构
详细图解：
⑧结果确认 ⑦总结预防追责 ⑥实施并确认
⑤制定措施
④验证确认 ③分析各种可能性 ②还原事实真相
①什么问题
三、分析法步骤
1、确认问题和目标 首先要确定我们到底要解决什么问题， 要达到什么目标
重点：目标明确
①什么问题
三、分析法步骤
2、查看现场，还原事情 真相。 这是树状图最最重要的一 步。没有这一步，解决问 题要么费时费力、要么头 痛医脚，乱开药方。 ②还原事实真相
你所看到的、听到的：客户付 款难、质量差、材料渗透不好、 乳化差、紧实……都是表象， 不是事实的真相。
重点：现场 深入细致 细节
三、分析法步骤
3、分析各种可能性。
利用查看现场收集到的各 种信息采用鱼骨图方法分 析各种可能性
经过现场查看比单纯的进行鱼 骨图分析最大的好处是，往往 在现场的查看中就已经找到了 问题的真相，大幅度提高解决 问题的时间，节约人力和物力
③分析各种可能性
重点：全面 透彻
三、分析法步骤
4、验证确认。
根据前一项的分析，针对 各种可能性，一一制定实 验验证方案进行问题产生 原因的验证。
引语
每个人如何提高自己？
学校：风气 老师：水平 个人：态度
我们要做的
空
学习 实践 总结
四川永达科技股份有限公司
树状图方法
朱总翼 2013年6月2日
目录
树状图的定义和适用范围 基本结构 分析步骤 关键方法 案例
一、树状图的定义和适用范围
树状图是一种自下而上的、针对问题查找原因并进行解决的系统化方 法 它包括问题提出、调查真相、原因分析、实验验证、制定措施、实施、 总结、达成目标等八个步骤 它适用于各种问题的解决，并延伸到完成一个具体的任务或达成一个 目标。
进行验证确认的先后顺序和验 证方法是非常重要的，方法很 多时候决定了结果的可靠性。 （3070半张对比）
④验证确认
重点：方法的严谨性
三、分析法步骤
5、制定解决措施。
根据对各种可能性的验证， 制定出解决问题的完整的 实施方案。
⑤制定措施
重点：可执行 责任人 目标
时间
三、分析法步骤
6、实施并确认。
对解决方案进行实施并对 过程和阶段性目标进行总 结确认。
酶制剂采用托盘包装案例
Hale Waihona Puke 言：心若改变，你的态度跟着改变；
态度改变，你的习惯跟着改变； 习惯改变，你的性格跟着改变； 性格改变，你的人生跟着改变； 在顺境中感恩，在逆境中心存 喜乐，认真活在当下。 ——马斯洛
谢谢！
⑥实施并确认
重点：过程监控 阶段总 结 及时纠偏
三、分析法步骤
7、总结预防追责。
当问题得到彻底解决后， 对此次事件进行彻底的总 结制定预防纠正措施，如 果是违反制度的，进行责 任追究，如果是制度和流 程不完善或没有相关制度 进行规范的，进行完善或 制定。
⑦总结预防追责
重点：完善 规范
三、分析法步骤
8、结果确认。
⑧结果确认
通过案例制度流程等文字 性东西对事件进行最后的 归档，使其具有可追溯性。
重点：可追溯
四、关键方法
1、开放性和逻辑性（真相）
2、鱼骨图（全面）
3、优选法（效率） 4、规范性
五、案例分享
这两天很多分公司有很多的案例自觉不自觉在按其中的一 项步骤做，比较系统的是湖南分公司。当然，我不知道是事 后的总结还是之前的策划？ （总结-固化-流程-习惯）