基本关系运算

合并运算：R∪ S

R和S的并是由属于R或属于S的元组组成的集合， 运算符为∪。

记为T＝R∪S。
1.4 基本关系运算-合并运算 R S
A a1 a1 a2 B b1 b2 b2 C c1 c2 c1 A a1 a1 a2 B b2 b3 b2 C c2 c2 c1
R∪S
A a1 a1 a2 a1
第1章 关系数据库的基本原理

1.4 基本关系运算
1.5 关系的完整性规则
1.6 关系的规范化
1.4 基本关系运算

用二维表来表示实体及其相互联系
属性
元组
姓名 张军 王红 李明
学号 09701023 09702011 09708250
性别 男 女 男
系别 数学系 物理系 计算机系
1.4 基本关系运算

σ
学 号 Sno 95001 95002 95003 95004
课程 号
姓 名 Sname 李勇 刘晨 王敏 张立
性 别 Ssex 男 女 女 男
年 龄 Sage 20 19 18 19
所在系 Sdept CS IS MA IS
Cno 1 2 3 4 5 6 7
课程名 Cname 数据库 数学 信息系统 操作系统 数据结构 数据处理

关系操作

关系操作是集合操作，操作的对象及结果都是集合， 是一次一集合（Set-at-a-time）的方式。 而非关系型的数据操作方式是一次一记录 （Record-at-a-time）。
1.4 基本关系运算

关系操作

关系的基本数据操作包括四种：

数据查询 数据插入


数据删除
数据修改

如用关系代数来表示关系的操作，可以有选择、投 影、连接、除、交、差、并、积等。 设有两个关系R和S，它们具有相同的结构。
R∩S
a1 a2
b2 b2
c2 c1
1.4 基本关系运算-求差运算

求差运算：R － S

R和S的差是由属于R但不属于S的元组组成的集合， 运算符为－.

记为T＝R－S。 R－S＝R－（R ∩ S）。
1.4 基本关系运算- 求差运算 R S
A a1 a1 a2 B b1 b2 b2 A C c1 c2 c1 B A a1 a1 a2 B b2 b3 b2 C C c2 c2 c1
S
B b2 b3 b2 B C c2 c2 c1 C
R×S
a1 a1 a1 a1 a1 a1 a2 a2 a2
b1 b1 b1 b2 b2 b2 b2 b2 b2
c1 c1 c1 c2 c2 c2 c1 c1 c1
a1 a1 a2 a1 a1 a2 a1 a1 a2
b2 b3 b2 b2 b3 b2 b2 b3 b2
Sno 95002 Sname 刘晨 Ssex 女 Sage 19 Sdept IS
95004
张立
男
19
IS
1.4 基本关系运算-投影运算

投影运算：∏A1,A2,…,An （R）

从给定的属性集中选择若干属性构成新表的属性,而给
定表的记录在这些属性上的值保持不变. 新表的属性集是原表属性集的真子集. 这是从列的角度进行的运算，相当于对关系进行垂直分 解。 π

自然连接是一种特殊的等值连接，它要求两个关系中进行比较的 分量必须是相同的属性组，并且在结果中把重复的属性列去掉。
例: Student ∞ SC
SELECT Student.Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept, Cno, SCORE
FROM Student, SC
WHERE Student.Sno=SC.Sno
B b1 b2 b2 b3
C c1 c2 c1 c2
1.4 基本关系运算-交集运算

交运算： R∩S

R和S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合， 运算符为∩。

记为T＝R∩S。
1.4 基本关系运算-交集运算 R S
A a1 a1 a2 B b1 b2 b2 A C c1 c2 c1 B A a1 a1 a2 B b2 b3 b2 C C c2 c2 c1

关系代数
运算符 集 合 运 算 符 含义 运算符 比 较 运 算 符 ＞ ≥ ＜ ≤ ＝ <> 含义
大于 大于等于 小于 小于等于 等于 不等于
含义 ∧ ∨ 非 与 或
∪ ∩ ×
并 差 交 笛卡尔积
含义
运算符 专门的关 系运算符
运算符
σ π ÷
选择 逻辑运算 符 投影 连接 除
1.4 基本关系运算-合并运算
R－S
a1
b1wenku.baidu.com
c1
1.4 基本关系运算-乘积运算

乘积运算：R1×R2

两个关系的乘积运算是两个关系框架的合并，是两 个关系元祖的连串，运算符为×。

记为T＝R×S。
1.4 基本关系运算-乘积运算
R
A a1 a1 a2 B b1 b2 b2 A C c1 c2 c1 B C A a1 a1 a2 A
1.4 基本关系运算-自然连接
R
A a1 a2 a3 B b1 b2 b2 C c1 c2 c1 C c1 c2 c3
T
D d2 d3 d2 E e2 e2 e1
A


[例] 查询学生的姓名和所在系
即求Student关系上学生姓名和所在系两个属 性上的投影
πSname，Sdept(Student) 或 π2，5(Student)
结果：
Sname 李勇 刘晨 王敏 张立
Sdept CS IS MA IS
1.4 基本关系运算-自然连接

自然连接运算：R1∞R2
c2 c2 c1 c2 c2 c1 c2 c2 c1
专门的关系运算

选择(selection)
投影(projection)
连接(join)
除(division)（选学）
1.4 基本关系运算-选择运算

选择运算：σF（R）

从一个表中选出所有满足给定条件的记录(行),选出的记
录构成一个新表,其关系模式与原表相同. 选择运算是从关系 R 中选取使逻辑表达式 F为真的元组， 是从行的角度进行的运算
PASCAL语言
先行课 Cpno 5
学分
Ccredit
学 号
课程号
成 绩
Sno
95001
Cno
1
Grade
92
1 6 7
6
4 2 4 3 4 2 4
95001
95001 95002 95002
2
3 2 3
85
88 90 80
[例] 查询信息系（IS系）全体学生 σSdept = 'IS' (Student) 或 σ5 ='IS' (Student) 结果：