网孔电流法

网孔电流法

网孔电流法是以网孔电流为未知量，利用基尔霍夫定律列写网孔的电压方程，求解网孔电流，在根据电路要求求出其他待求量。一般选取网孔的绕行方向为网孔电流的方向。根据图2.14所示电路及网孔绕行方向，列出网孔的电压方程为：

网孔1：

11313210m m m S R I R I R I U +--= 网孔2:

22323120m m m S R I R I R I U +-+= 整理可得： 131321()0m m S R R I R I U +--=

312322()0m m S R I R R I U -+++= 可进一步写成 11112211

21122222m m S m m S R I R I U R I R I U +=+= （2-6）

式（2-6）是具有两个网孔电路的网孔电流方程的一般形式。其中11R ,22R 分别代表两个网孔的自由电阻。自由电阻为网孔中所有电阻之和，这里1113R R R =+,2223R R R =+,由于网孔绕行方向与网孔电流参考方向一致，所以自由基总是为正的。12R 和21R 表示两个网孔的公共电阻，称为互电阻，当流过互电阻的两个网孔电流参考方向一致时，互电阻为正，相反时为负。这里的12213R R R ==-.11S U 和22S U 为网孔中理想电压源代数和。当网孔电流从理想电压源“+”端流出时，该理想电压源取正号，从“-”端流出时取负号。

2.5.2 网孔电流法的解题步骤

综上分析，采用网孔电流法解题步骤如下：

(1) 标出各网孔电流的参考方向和网孔序号。

(2) 列写b-（n-1）个独立的网孔电流方程。

(3) 联立求解方程，求得各网孔电流。

(4) 根据支路电流的参考方向及支路电流与相关网孔电流的关系求各支路电流。