光子晶体简介英文版

与周期场中电子运动方程比较
V (r R) V (r )

2
2m
2 V (r ) E
电子转载周期场中的结论
E
( 0) k
k2 2m
2
考虑周期场后：
对比到光波周期场种情况
光子的能量 E p kc 因此其色散关 系的特点是E p 和k呈线性关系
理论上得到结论
激光器示意图
主要应用了掺杂光纤的单模特性。
光纤晶体简介
报告人
主要内容
• 光子晶体理论 • 特性 • 在实际中应用
光子晶体
• 光子晶体（photonic crystal） 是一种介电常数随空间周期性变化的新 型光学微结构材料。
光子晶体--自然界中的例子
Butterfly
Opal
Sea mouse
结构显色！！！
二、光子晶体中的量子理论
电磁波可表示为：
r r kn


可将相对介电常数写为两个部分之和： 平均介电常数 r 和变动介电常数 2 则有： k 2 ( r r ' ) 2
带入波动方程可得：
2 2 2
' r
c
' E (r ) 2 r E (r ) 2 r E (r ) c c 2 2 ( 2 2 r ' ) E (r ) 2 r E (r ) c c
具有不同介电常数的介质 材料随空间呈周期性的变 化时，在其中传播的光波 的色散曲线将成带状结构 ，当这种空间有序排列的 周期可与光的波长相比位 于同一量级，而折射率的 变化反差较大时带与带之 间有可能会出现类似于半 导体禁带的“光子禁带 ”(photonic band gap) 。
光子晶体特性
光子带陷：
光子局域
应用
• 微波天线 • 高效率低反射透镜 • 微谐振腔 • 高效率发光二极管和低阈值激光震荡 • 宽带带阻滤波器和极窄带滤波器 • 非线性光子器件和光子存储器
光子晶体光纤
• 两种类型：
TIR-PCF 是通过全反射原理来导光，与普通光纤类似； PBG-PCF则是通过光子带隙效应导光，即把光限制在光 子晶体的缺陷即空气孔中导光。
~ ~ E E e 0 ~ ~ i ωt k z H H e 0 i ωt k z



和k分别为角频率和波数，它们与周期T
和波长的关系为：
2 T 2 k

波的传播速度（相速）为：
T k 设E 0，H 0， E， H 分别是E和H的振幅 和初相位：
在一定频率范围内的光子在光子晶体内的某些方向上 是严格禁止传播的。
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光子局域：
在光子晶体中引入杂质和缺陷时，与缺陷态频率符合 的光子会被局限在缺陷位置，而不能向空间传播。
光子带隙
• 光子带隙是一个频率区域，当入射光的频 率落在其中时，它被完全反射，不能穿过 光子晶体。 • 物理上，光子带隙来源于被周期性介电结 构强散射的光之间的干涉。 • 1、光子晶体的空间结构---能否相干 • 2、构成的光子晶体材料介电常数之比---散 射强度。
~ E 0 E 0 e i E ~ i H H 0 H 0e
2




代入波动方程，即可得： k r 0 r 0
2
定态下的电磁波波动方程为 2 2 Er k E r 0
如果介质为非磁性介质，则r 1.
对于非均匀介质，尤其是其介电常数 是周期性变化时，有
图1 TIR-PCF的典型结构
图2 PBG-PCF的典型结构
实物图
光子晶体光纤（PCF）的特性 ：
• (1)无截止单模( Endlessly Single Mode)
• (2)不同寻常的色度色散 • (3)极好的非线性效应 • (4)优良的双折射效应
光子晶体激光器
• 优点： • 光纤激光器比传统的固体激光器和气体激 光器有着很多优点, 比如稳定性高、体积小、重量轻、转换效 率高、散热效果好等,