气象资料的分析与预测问题建模

气象资料的分析与预测建模

摘要：本文建立了用于气象资料的分析与预测的数学模型。经对比该城市与北京的海拔、气候等极为相似，因此，我们以北京的标准气象指数为参照建立模型。

首先针对问题一：对该城市两年来的总体气象进行整体评价，并对该城市气候走势进行中长期预测。我们仿照科学家对环境空气质量综合指数评价的数学模型，以第一年每个月的平均气压、平均气温、平均相对湿度、平均风速、最高气压、最高气温、最高相对湿度、最高风速和北京的标准气候指数为参数，通过matlab建立与之相关的方程来确定该城市当月的气象质量指数，按照指数数值的大小分为优、良、差三大类，从而评价每个月的气候质量。运用第二年的数据进行检验模型的正确性：随机选取几个月的气象因素数据，并各自与对应的北京标准气象数据做差，数值越小则气象质量越好，将分析结果与通过权重综合指数法计算得出的结论做比较。跟据建立的气象质量评价数学模型和第一、第二两年数据对比趋势图，对该城市气候进行整体评价和中长期的分析预测。

然后针对问题二：对影响极端天气发生的主要指标，比如：降水、温度等建立监控预报体系的数学模型，并用两年内的累积气象资料进行验证。我们运用多元线性回归分析的数学方法，建立了监控预报最高温度的数学模型。该模型中我们先假设了最高温度的主要影响因素是平均气压、平均气温、平均湿度、日照时数、地面平均温度、降水量等，通过matlab编写程序验证取舍得出平均气压、平均气温、平均湿度、日照时数、地面平均温度是影响降水和温度的主要影响因素；然后，检验多元线性回归方程的拟合优度、相关性；最后，带入两年内的累积气象资料进行验证。

最后我们评价了模型的优缺点，并对模型的不足之处进行了改进。

关键词：权重综合气象质量指数；多元线性回归；正态分布。

1.问题重述

近年来，我国极端天气呈现出发生频率加大、致灾性加重等新特点，极端天气趋于常态化。虽然部分地方加大防灾减灾建设并取得一些成效，但相比现实需求，对极端天气监测预警手段仍然不足，防御应对体系建设仍存在明显短板。

附件中是某城市两年内连续的日气象资料，包括气压、温湿度、降水量、风力风向等多项气象资料指标。请你完成以下任务：

(1)对该城市两年来的总体气象进行整体评价，并对该城市气候走势进行中长期预测；请详细给出评价的指标体系以及评级和预测的数学模型；

(2)对影响极端天气发生的主要指标，比如：降水、温度等建立监控预报体系的数学模型，并用两年内的累积气象资料进行验证。注意：这里的主要指标并不限于降水和温度等指标，你们也可根据实际需求自行选择。

注：该城市的海拔约为30-50米。

2. 问题的背景与分析

虽然我国幅员辽阔，地形复杂，但各地的气象在空间分布上仍有一定规律。我国分布着世界上最大的温带季风区，秦岭淮河以北是温带季风气候，这里夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。冬冷夏热，雨热同期；秦岭淮河以南是亚热带季风气候，这里夏季高温多雨，冬季温和少雨，热量充足，气温年较差较小，降水丰富，但季节变化较大；西部的新疆、宁夏、内蒙古、青海、甘肃等多是温带大陆性气候，这里冬冷夏热，年温差大，降水集中，四季分明，年雨量较少，大陆性强；面积广大的青藏高原等地是高原山地气候，这里海拔高，气温低，但辐射强，日照丰富，降水少，冬半年风力强劲，气温的年较差小，日较差大。

近年来，我国极端天气呈现出发生频率加大、致灾性加重等新特点，极端天气趋于常态化。虽然部分地方加大防灾减灾建设并取得一些成效，但相比现实需求，对极端天气监测预警手段仍然不足，防御应对体系建设仍存在明显短板。向社会提供准确及时的天气监控预测是我们的宗旨；满足人民对气象信息的多种需求是我们的目标。因此，准确的对极端天气监测预警，有着十分重要的意义。

我们建立的这个数学模型就是本着对极端天气监测预警的角度出发，以城市多年的历史数据为参照，建立气象评价体系数学模型和对极端温度、风速的监控预报体系数学模型。

模型的假设与符号说明

模型的假设：

1．假设气象部门提供的实测数据是准确的，能较真实地反映该城市的气象情况。

2．假设北京气象与该城市气象相似。

3．假定网上所给的北京标准气候指标可靠。

4. 假定最高气温与与平均气压、平均气温、平均湿度、日照时数、地面平均温度成线性函数。

5. 假定最高气温时随机变量，服从均值为零的正态分布。

符号说明：

Ii——第i项气象因素指数；

N ——参数项数；

C imax ——第i 项气象因素(月) 均最大值； C i —— 第i 项气象因素( 月)平均值； Si —— 第i 顶气象因素标准值； Qi ——第i 项气象因素指数的权数； P i ——第i 项气象因素指数的修正； I ——综合气象质量指数； K ——权重综合气象质量指数。 Y ——最高气温； x1——平均气压； x2——平均气温； x3——平均湿度； x4——日照时数； x5——地面平均气温； bi ——Xi 的回归系数；

3.气象评价体系模型的建立与修正

为了能够更客观地评价和预测某地的气象，我们仿照科学家对环境空气质量综合指数评价的数学模型，以每个月的平均气压C1、平均气温C2、平均相对湿度C3、平均风速C4、最高气压C1极、最高气温C2极、最高相对湿度C3极、最高风速C4极和北京的标准气候指数Si 为参数，通过matlab 建立与之相关的函数方程来确定该城市当月的综合气象质量指数I ，然后在评级列表中查出气象质量等级。 3.1综合气象质量指数法计算公式:

Si Ci Ci I i

*max =

（1）

∑==n

i i

i I P I 1

* （2）

其中第i 顶气象因素评价标准Si 从表1—1北京气象标准指数表中获取。

表3—1 北京市标准气象值

平均气压 平均气温 极端最高气温 极端最低气温 降水量

平均相对湿度 平均风

速 (%) 1月 1024.2 -3.7 12.9 -18.3 2.7 44 2.6 2月

1022

-0.7

19.8

-16

4.9

44

2.8