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因式分解习题精选

一、填空：

1、232y x 与y x 612的公因式是＿

2、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。

3、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。

4、()22)3(__6+=++x x x ，()22)3(9___-=++x x 11

5、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。

6、22)(n x m x x -=++则m =____n =____; _____))(2(2(_____)2++=++x x x x

7、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的

有________________________ ，其结果是 _____________________。

8、已知,01200520042=+++++x x x x 则.________2006=x

9、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。

10、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。

11、因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________．

11、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。

12、方程042=+x x ，的解是________。

二、选择题：

1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）

A 、－a 、

B 、))((b x x a a ---

C 、)(x a a -

D 、)(a x a --

2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ）

A 、m=—2，k=6，

B 、m=2，k=12，

C 、m=—4，k=—12、

D m=4，k=12、

3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公式分解因式的有（ ） A 、1个，B 、2个，C 、3个，D 、4个

4、计算)10

11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、21 B 、2011.,101.,201D C 5、把a 4－2a 2b 2＋b 4分解因式，结果是（ ）

A 、a 2(a 2－2b 2)＋b 4

B 、(a 2－b 2)2

C 、(a －b)4

D 、(a ＋b)2(a －b)2

6、若a 2-3ab-4b 2=0,则b

a 的值为（ ）A 、1 B 、-1 C 、4或-1 D 、- 4或1 7、已知a 为任意整数，且()2213a a +-的值总可以被(1)n n n ≠为自然数，且整除，则n 的值为

（ ）A ．13 B ．26 C ．13或26 D ．13的倍数

8、把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是

A ．(3)(3)x x y x y +-

B ．223(2)x x xy y -+

C ．2(3)x x y -

D ．23()x x y -

9、把x 2－y 2－2y －1分解因式结果正确的是（ ）。

A ．（x ＋y ＋1）(x －y －1)

B ．（x ＋y －1）(x －y －1)

10、分解因式：222x xy y x y -++-的结果是（ ）

Ａ．()()1x y x y --+

Ｂ．()()1x y x y --- Ｃ．()()1x y x y +-+

Ｄ．()()1x y x y +--

三、代数式求值

1、 已知312=-y x ，2=xy ，求 43342y x y x -的值。

2、 若x 、y 互为相反数，且4)1()2(22=+-+y x ，求x 、y 的值

3、 已知2=+b a ，求)(8)(22222b a b a +--的值

4、（1）已知2,2-==+xy y x ，求xy y x 622++的值；

（2）已知21,122=

+-=-y x y x ，求y x -的值；

（3）已知21=

+b a ，83-=ab ，求（1）2)(b a -；（2）32232ab b a b a +-

（4）已知0516416422=+--+y x y x ，求x+y 的值；

（5）已知，8=+n m ，

15=mn 求22n mn m +-的值。

5、已知：，012=-+a a

(1)求222a a +的值； (2)求1999223++a a 的值

6、（1） 0.7566.24366.3⨯-⨯ （2） 200020012121⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛- （3）2244222568562⨯+⨯⨯+⨯

7、先分解因式，然后计算求值：（本题6分）

（a 2+b 2－2ab ）－6（a －b ）+9，其中a=10000，b=9999。

8、已知x(x －1)－(x 2

－y)＝－2．求xy y x -+22

2的值．

1、323812a b ab c +

2、2()3()a b c b c +-+

3、282m n mn +

4、22129xyz x y -

5、2a(y-z)-3b(z-y)

6、p(a 2+b 2)-q(a 2+b 2)

7、4x 2-9

8、(x+p) 2-(x+q) 2

9、44x y -

10、3a b ab - 11、a 22125b - 12、9a 2-4b 2

13、x 2y-4y

14、416a -+ 15、16x 2+24x+9 16、-x 2+4xy-4y 2

17、3ax 2+6axy+3ay 2

18、(a+b) 2-12(a+b)+36 19、x 2+12x+36 20、-2xy-x 2-y 2

21、a 2+2a+1

22、4x 2-4x+1 23、ax 2+2a 2x+3a 24、-3x 2+6xy-3y 2