材料力学习题册答案-第1章 绪论

第一章
一、选择题
绪论
1. 根据均匀性假设，可认为构件的（ C ）在各处相同。 A. 应力 B. 应变 C. 材料的弹性系数 D. 位移 2. 构件的强度是指（ C ） ，刚度是指（ A ） ，稳定性是指（ B ） 。 A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力 B. 在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C. 在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3. 单元体变形后的形状如下图虚线所示， A 点剪应变依次为图 （ A ） 图 （ C ） 则 （a） ， （b） ， 图（c） B ） （ 。
(a)
(b)
A. 0 B. 2r C. r 4. 下列结论中（ C ）是正确的。 A. 内力是应力的代数和； B. 应力是内力的平均值； C. 应力是内力的集度； D. 内力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受到同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（ B ） 。 A. 不相等； B. 相等； C. 不能确定； 6..c
(c) D. 1.5r
二、填空题
1.材料力学对变形固体的基本假设是 连续性假设 ， 均匀性假设 ， 各向同性假设 。 2.材料力学的任务是满足 强度 ， 刚度 ， 稳定性 的要求下，为设计经济安全的构件提供 必要的理论基础和计算方法。 3.外力按其作用的分布方式可以分为 表面力 和 体积力 ， 按载荷随时间的变化情况可以分 为 静载荷 和 动载荷 。 4.度量一点变形过程的两个基本量是 应变ε 和 切应变 γ 。
三、判断题
1. 因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按构件变性后的尺寸进行计算。 （ × ） 2. 外力就是构件所承受的载荷。 （ × ） 3. 用截面法求内力时，可以保留截开后构件任意一部分进行平衡计算。 （ √ ）
1

4. 应力是横截面上的平均力。 （ × ） 5. 杆件的基本变形只是拉（压） 、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变 形的某种组合。 （ √ ） 6. 材料力学只限于研究等截面杆。 （ × ）
四、计算题
1.图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 垂直向上的位移为 0.03mm，但 AB 和 BC 仍保持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB、BC 两边在 B 点的角度改变。
解：由线应变的定义可知，沿 OB 的平均应变为 =（OB＇－OB）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在 B 点的角应变为 = －∠A C= －2(arctan )
= －2(arctan
)=2.5×
rad
2.试求图示结构 m-m 和 n-n 两截面的内力， 并指出 AB 和 BC 两杆件的变形属于何类基本变 形。
2

图（a） 图（b） 解：应用截面法，对图（a）取截面 n-n 以下部分为研究对象，受力图如图（b）所示，由 平衡条件 =0， ×3－3×2=0 解得 =2kN
BC 杆的变形属于拉伸变形。 应用截面法， （a） 对图 取截面 m-m 以及 n-n 以下部分作为研究对象， 其受力图如图 （c） 所示，由平衡条件有
图（c） =0， 将 ×2-3×1-M=0 ① =0, + -3=0 ②
=2kN 代入①②式，解得
M=1kN·m， =1kN AB 杆的变形属于弯曲变形。 3. 在图示简易吊车的横梁上，力 P 可以左右移动。试求截面 1-1 和 2-2 上的内力及其最大 值。
图（a） 解：应用截面法，取图(a)所示截面 1-1 以右部分作为研究对象，其受力图如图（b）所示， 由平衡条件有
3

图(b) =0， 解①式，得 l = F·x = F·x/(l 达到最大值，即 =F/ ①
因 x 的变化范围是 0≤x≤l,所以当 x=l 时，
应用截面法，取图(a)所示截面 1-1 和 2-2 以右部分作为研究对象受力图如图（c）所示， 由平衡条件有
图（c） =0, ＝０, =0, － －F+ ＝０ =0 (l－ｘ)－ =0 ② ③ ④
解①②③④式，得 =xF 当 x=l 时， 当 x=0 时， 当 x=l/2 时， /l, =(1－x/l)F, =(l－x)Fx/l =F =F =Fl/4
达到最大值，即 达到最大值，即 达到最大值，即
4.拉伸试样上 A、B 两点的距离 l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量
4

为
mm。若 l 的原长为 l=100mm,试求 A、B 两点间的平均应变
。
解：由线应变的定义可知 AB 的平均应变为 l =5× /100=5×
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