工程力学计算题汇总
大学工程力学题目及参考答案
大学工程力学题目及参考答案一、题目背景某建筑公司计划建造一座大型桥梁，桥梁跨度为30米，桥面宽度为12米，设计载荷为200吨。
桥梁采用简支梁结构，材料为Q235钢材，弹性模量为E=210 GPa，剪切模量为G=80 GPa，密度为ρ=7850 kg/m³。
请根据所给条件，完成以下问题。
二、题目内容1. 计算桥梁的自重；2. 分析桥梁在载荷作用下的弯矩、剪力和应力分布；3. 设计桥梁的截面尺寸，并校核桥梁的强度和刚度；4. 提出一种有效的减重措施，并分析其效果。
三、解题步骤1. 计算桥梁的自重首先，我们需要计算桥梁的自重。
由于桥梁采用简支梁结构，其自重可以按照均布载荷计算。
桥梁的体积为V=30 m × 12 m × 1 m = 360 m³，桥梁的自重为：G = ρVg = 7850 kg/m³ × 360 m³ × 9.8m/s² = 2.752×10⁷ N2. 分析桥梁在载荷作用下的弯矩、剪力和应力分布根据简支梁受力分析，桥梁在载荷作用下的弯矩、剪力和应力分布如下：（1）弯矩分布根据简支梁的弯矩公式，桥梁在载荷作用下的弯矩分布为：M(x) = Fx - Fx²/2l其中，F为载荷，l为桥梁跨度。
（2）剪力分布根据简支梁的剪力公式，桥梁在载荷作用下的剪力分布为：F(x) = F - Fx/l（3）应力分布根据剪力分布，我们可以得到桥梁的应力分布：σ(x) = F(x)S/I其中，S为截面静矩，I为截面惯性矩。
3. 设计桥梁的截面尺寸，并校核桥梁的强度和刚度根据桥梁的弯矩和剪力分布，我们可以计算出桥梁的最大弯矩和剪力。
然后，根据桥梁材料的允许应力，确定截面尺寸。
（1）截面尺寸设计根据桥梁的最大弯矩和剪力，我们可以得到以下公式：M_max = F(l/2) - Fl²/8F_max = F根据Q235钢材的允许应力[σ]，我们可以得到以下公式：[σ] = M_max/S[σ] = F_max/S通过解方程，我们可以得到截面尺寸。
工程力学试题与答案汇总
工程力学试题及答案一、填空题1.物体的平衡是指物体相对于地面或作_______ 运动的状态2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：该力系中各力构成的力多边形3.—物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势F max= __________ 所以此物块处于静止状态，而其F= _________4.刚体在作平动过程中，其上各点的___________ 相同，每一瞬时，各点具有_________ 的速度和加速度。
5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O i A、O2B质量不计，且O i A=O 2B=R, O i O2=L,当沪60。
时，O i A杆绕O i轴转动，角速度3为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为___________,方向为___________6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把_________为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把_______为极限应力。
7._______ 称为主平面。
主平面上的正应力称为 _________________ 。
8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度p和____________ 关，而与_____________无关。
二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。
每小题3分，共i8分）A .最大拉应力和最大压应力位于同一截面CPQ1•某简支梁AB 受载荷如图所示关系为（）。
A.R A <R BB.R A >R BC. R A =R BD. 无法比较2.材料不同的两物块 A 和B 叠放在水平面上，已知物块A 重0.5kN ,物块B 重0.2kN ,物块A. 0.14kNB. 0.265kNC. 0.213kND. 0.237kN4.虎克定律应用的条件是（ ）。
5.梁的截面为T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示,则有（）。
工程力学习题集（二）
组合变形思考题1.何谓组合变形？如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力？2.何谓平面弯曲？何谓斜弯曲？二者有何区别？3.何谓单向偏心拉伸（压缩）？何谓双向偏心拉伸（压缩）？4.将斜弯曲、拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）分解为基本变形时，如何确定各基本变形下正应力的正负？5.对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆进行强度计算时，为何只考虑正应力而不考虑剪应力？6.什么叫截面核心？为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内？习题1.如图所示木制悬臂梁在水平对称平面内受力F1＝1.6ｋＮ，竖直对称平面内受力F2＝0.8KN的作用，梁的矩形截面尺寸为9×18，，试求梁的最大拉压应力数值及其位置。
题1图2.矩形截面悬臂梁受力如图所示，Ｆ通过截面形心且与ｙ轴成角，已知F ＝1.2ｋN，ｌ＝2ｍ，，材料的容许正应力［σ］＝10MPa，试确定ｂ和ｈ的尺寸。
题2图3.承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，ｑ与ｙ轴成角且通过形心，已知ｌ＝4ｍ，ｂ＝10ｃｍ，ｈ＝15ｃｍ，材料的容许应力［σ］＝10MPa，试求梁能承受的最大分布荷载。
题3图4.如图所示斜梁横截面为正方形，a＝10ｃｍ，F＝3ｋN作用在梁纵向对称平面内且为铅垂方向，试求斜梁最大拉压应力大小及其位置。
题4图5.柱截面为正方形，边长为ａ，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽（如图），槽深。
求开槽前后柱内的最大压应力值。
题5图6.砖墙及其基础截面如图，设在1ｍ长的墙上有偏心力F＝40kN的作用，试求截面1-1和2-2上的应力分布图。
题6图7.矩形截面偏心受拉木杆，偏心力F＝160kN，ｅ＝5cm，［σ］＝10MPa，矩形截面宽度ｂ＝16cm，试确定木杆的截面高度ｈ。
题7图8.一混凝土重力坝，坝高Ｈ＝30ｍ，底宽Ｂ＝19ｍ，受水压力和自重作用。
已知坝前水深Ｈ＝30ｍ，坝体材料容重，许用应力[]＝10MPa，坝体底面不允许出现拉应力，试校核该截面正应力强度。
工程力学习题集
工程力学习题集(总34页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第9章 思考题在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。
（选择题答案请参见附录）9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(B) x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。
(D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。
梁的受力情况如图所示。
该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的 （图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。
xxxx(A)(B)等截面梁如图所示。
若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。
(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。
(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。
结论中AxAx(A) AB杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x2)/2。
(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x2)dx]dx+Cx+D}/2EI。
(C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L:y=∆L CB(∆L CB=qLa/2EA)。
(D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y/=0)。
已知悬臂AB如图，自由端的挠度vB=-PL3/3EI –ML2/2EI,则截面CM(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI。
(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI。
工程力学试题及参考答案
工程力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极其密切的技术根抵学科。
在做这些考试题目的时候，你要怎么写答案呢?下面是的工程力学试题及其参考答案，欢送阅读!一、填空题(每空 1 分，共 44 分)1.在分析两个或者多个构件之间互相作用时，要注意力与力的关系。
2.作用于平面内A 点的力 F=10kN，如图示，向距 A 点为 100cm 的 O 点平移后，得到主矢量的大小为和主矩大小为。
3.设有一个力 F，当力 F 与轴但时有力 F 在 X 轴上的投影FX=0，力 F 对 x 轴之矩mx(F)≠0。
4.由平面假设所得到的轴向变形时，截面上的计算公式σ=N/A 中的σ 是，这个公式不仅合用于变形，而且也合用于变形。
5.主动轮 A 输入功率为80 马力，从动轮 B 和 C 输出功率为 30 马力和 50 马力，传动轴的转速 n=1400 转/分，那末，各轮上的外力偶矩的大小分别为 mA= ,mB=, mC=。
6.图示构造中固定端 A 的反力为、、。
7.图示各构造是静定还是静不定，及其静不定次数。
图(a)是，(b)是， (c)是。
8.力的可传原理只合用于体，而不合用于体，因此不合用于研究力对物体的效应。
9.假设截面对于 y 轴和 z 轴的惯性积 Iyz=0，那末此对轴称为轴，假设此对轴又通过形心，那末称此对轴为轴。
对称图形中含有对称轴的一对坐标轴必为轴。
10.图示是梁的左段， A 点力 2P 为反力， B 点作用力P，C 点作用力偶 Pa，此时截面 C 的剪力 QC=,弯矩 MC=。
11.矩形截面弯曲剪应力公式为τ=，其中 S*z 是所求剪应力的点，画平行于中性轴的横线截面面积对中性轴的面积矩，因此 S*z 是量，截面上的最大剪应力发生在。
12.用积分法求图示梁的变形时，以 A 为原点写出AB 梁的微分方程及边界条件、。
注： B 点为弹簧支撑，弹簧的位移λ= ,P 为作用在弹簧上的力， C 为弹簧的刚性系数。
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《工程力学》试题库第一章静力学基本观点4.试计算图中力 F 对于 O点之矩。
解： M O(F)=07.试计算图中力 F 对于 O点之矩。
解：M O(F)= -Fa8.试计算图中力 F 对于 O点之矩。
解：M O(F)= F(l＋r)19.画出杆 AB的受力争。
24.画出销钉 A 的受力争。
物系受力争26.画出图示物系统中杆 AB、轮 C、整体的受力争。
29.画出图示物系统中支架AD、 BC、物体 E、整体的受力争。
30.画出图示物系统中横梁AB、立柱 AE、整体的受力争。
32.画出图示物系统中梁AC、CB、整体的受力争。
第二章平面力系3.图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC所受的力（不计杆自重）。
解:（1）取销钉 A 画受力争如下图。
AB、 AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列均衡方程：∑F x＝0，-F AB+F AC cos60°＝ 0∑F y＝0，F AC sin60 ° -G＝0（3）求解未知量。
F AB＝（拉）F AC＝（压）4.图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB， AC所受的力（不计杆自重）。
解（1）取销钉 A 画受力争如下图。
AB、 AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列均衡方程：∑F x＝0，F AB-F AC cos60°＝ 0∑F y＝0，F AC sin60 ° -G＝ 0（3）求解未知量。
F AB＝（压）F AC＝（拉）6.图示三角支架由杆 AB，AC铰接而成，在 A 处作用有重力 G，求出图中 AB，AC所受的力（不计杆自重）。
解（1）取销钉 A 画受力争如下图。
AB、 AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列均衡方程：∑F＝0，-FAB sin30 ° +F sin30 °＝ 0x AC∑F y＝0， F AB cos30° +F AC cos30° -G＝ 0（3）求解未知量。
工程力学(安全技术管理)_习题集(含答案)
《工程力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《工程力学》（编号为14001）共有单选题,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题]等试题类型未进入。
一、计算题1.如图所示重力为W的钢管放置在刚性墙和平板之间，管子与平板中点D接触，管子与墙和平板均为光滑接触。
平板下端与墙铰接，上端与墙用缆绳连接，平板与墙的夹角为300。
试求铰链A的约束力和缆绳BC的拉力。
(18分)2.如图所示等直杆，直径为d，AB、BC段的长度均为L ,材料的弹性模量为E AB= 2E BC=E , 绘出杆件的轴力图，并求出杆的总变形△L （不计杆的自重）。
(18分)绘出如图所示梁的弯矩图和剪力图。
（18分）4. 如图所示悬臂梁（抗弯刚度为EI ），求A 、B 点的挠度和转角。
(18分)5. 如图微元为某平面受力构件中一点的受力状态，其应力σx =20 MPa ，σy =10 MPa ，τxy = 5 MPa 。
（1）求主应力和主方向；（2）在Mohr 应力圆上指出代表主平面和以x 、y 为法线的平面的点。
（18分）6. 如图为同时受扭矩m 和轴向力P 作用的实心圆轴。
（1）指出圆轴危险点的位置，并画出危险点的应力状态。
（2）已知P 、m = Pd/8、材料的许用应力为『σ』，试用第三强度理论（最大剪应力强度理论）设计该轴的直径d 。
(18分)7. 如图所示上下铰接，长为Ｌ，直径为Ｄ的圆形截面压杆，承受沿杆轴线方向的压力。
材料的弹性模量为Ｅ，许用（容许）应力为[σ]。
求压杆的临界荷载；并确定柔度小于何值时就不会首先出现稳定性失效？（18分）8. 两个直径为d ，重为P 的钢球，装在直径为D （d<D<2d ）的桶内，不计桶的变形和钢球与桶、钢球与钢球的摩擦。
求钢球之间的作用力、钢球对桶壁的作用力、钢球对桶底的作用力。
（18分）xσ9.绘出图所示梁的剪力图和弯矩图。
(18分)10.如图所示圆截面轴AC，其直径为d，绘出轴AC的扭矩图，并求出最大扭转剪应力。
工程力学计算题汇总详解
《工程力学及机械设计基础》计算题练习第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。
2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。
3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。
4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。
题1图 题2图题3图题4图5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。
6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。
7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。
题5图题6图第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形）8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题8图9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。
10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题9图题7图11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。
12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。
13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。
题10图题11图题12图第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。
（1）画杆的轴力图；（2）计算杆横截面上的应力；15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。
工程力学计算题汇总
工程力学计算题汇总-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII《工程力学及机械设计基础》计算题练习第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。
2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。
3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。
题1图 题2图 题3图题4图5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。
6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。
7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。
题5图题6图第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形）8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题8图9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。
10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题9图题7图11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。
13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。
题10图题11图题12图第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算14．阶梯形杆ABC 受力如题所示，已知力F =10 kN ，l 1=l 2=400mm ，AB 段的横截面面积A 1=100mm 2，BC 段的横截面面积A 2=50mm 2。
（1）画杆的轴力图；（2）计算杆横截面上的应力；15．如图两块厚度为 10 mm 的钢板，用两个直径为 17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉力 P = 60 kN ，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa ，许用挤压应力[bs ] = 280 MPa ，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。
工程力学-考前复习-计算题
工程力学---考前复习
4、销钉连接如图所示，已知F＝13kN，板厚t1＝ 8mm，t2＝5mm，销钉与板的材料相同，其许用
切应力[]＝60MPa，许用挤压应力[σbs]＝200MPa。
试设计销钉的直径d。
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5、图示传动轴的转速n＝500，主动轮1的输入功率 P1＝300kW，从动轮2、3的输出功率分别为P2＝
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3、圆轴受有四个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的 力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单 位为N.m，尺寸单位为mm。试 ：画出圆轴的扭矩图。
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4、图示的杆件结构中1、2 杆为木制，3、4 杆为 钢制。已知1、2 杆的横截面面积A1＝A2＝4000 mm2，3、4杆的横截面面积A3＝A4＝800 mm2；1、 2 杆的许用应力[σw] ＝20 MPa，3、4杆的许用应力 [σs] ＝120 MPa。试求结构的许用载荷[FP]。
若杆的许用应力[σ]=100MPa，试按第四强度理
论校核此杆的强度。
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工程力学---考前复习
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1、图示的结构中，各构件的自重都略去不计，图中单 位为mm。在构件AB 上作用一力偶，其力偶矩数值M ＝800 N·m。试求支承A 和C 处的约束力。
1200 1200
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2、如图所示变截面直杆。已知：A1＝8cm2，A2 ＝4cm2，E＝200GPa，求杆的总伸长。
工程力学---考前复习
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4、轴AB如图所示，外力偶矩MC=1500N·m， MA=600N·m ,MB=900N·m ，G=80GPa，
【工程力学期末复习题】经典计算题集锦
工程力学复习题计算题1．起重构架如图所示。
滑轮直径d=200mm ，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE ，吊起荷载Q=20KN ，其他重力不计。
求：1）画出受力分析图；2）固定较支座A,B 处的约束反力。
2．图示铰接正方形结构，各杆的材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为，各杆的横截面面积均为A 。
试求：该结构的许用载荷。
aaF FCBAD3．图示矩形截面外伸梁，承受载荷F 作用，F =20kN ，许用应力，许用切应力 ，截面高宽比，画梁的剪力图、弯矩图。
确定梁的截面尺寸。
4．图示托架，实心圆截面杆BD 的直径为d=32mm ，长度l =1m ，两端可视为球铰，材料为Q235，E=200GPa ，，，，临界应力经验公式为λσb a cr -=，其中a=310MPa ，b=1.14MPa 。
（1）试按杆BD 的稳定性条件求托架的临界力P cr ；（2）若已知实际载荷P=30kN ，稳定安全系数，问此托架在稳定性方面是否安全？5．如图所示连续梁受分布载q 和集中载P 的作用，尺寸单位为m ，试画出AC 杆、CD 杆及系统的受力分析图，并求该梁的支座反力。
6．一等直杆AD 受力如图所示，长为l ，AB = BC = CD = l /3。
已知杆的横截面面积A 和材料的弹性模量E 。
（1）试作直杆的轴力图；（2）求直杆总变形量。
C Bq22AD31P7．（a ）画出整体系统、球o 及杆AB 的受力图（忽略摩擦和杆重）。
(b)简支梁AB 的支承和受力情况如图所示，已知分布荷载集度q =20kN/m ，力偶矩的大小M =20kN ·m ，梁的跨度l =4m 。
不计梁的重量，求支座A 、B 的约束反力。
8．立柱AB 受力如图所示，横截面为边长200mm 的正方形，材料符合胡克定律，弹性摸量GPa 200 E ，不计自重。
试:(1)作立柱AB 轴力图；(2)分别求出立柱AC 及CB段横截面FD2F 2F AlCB上的应力及立柱AB上的最大压应力。
工程力学
一、小计算题（5题共25分）1-1（5分）如图所示的三角架中，两杆的拉压刚度EA 相同，试求：两杆内力及节点A 的水平位移x ∆。
1-2（5分）图示为一铆钉连接头, 铆钉的直径为 d ,钢板的厚度212t t = ,求该连接头中, 最大剪应力和最大挤压应力.1-3 （5分）若已知图示三角形的面积bh Α21=和对z 轴的惯性矩z I ，试求对1z 轴的惯性矩1z I 。
解：由定义：LBAC1230Pbh h I I zc z21)3(2+=2h21z2h2o1o zbaC z3h2h h h a =-=yA a I I zcz 2+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=bh h I I zcz 21)6(21 21PPPP1t2t6HbhBH2H12bh 12BH y I I W3333maxZ 小Z 大Z-=-=-=1-4（5分）求图示截面对形心轴z 的抗弯截面模量。
（80学时选作此题，64学时不作此题）1-5（5分）已知图（a ）所示梁中点C 的挠度为)( 48/)43(y 22b a EI b l Pb c>--=,试求图（b ）所示梁中点C 处的挠度值c y 。
解：EIl l l P y c48])2.0(43[2.0222⨯-⋅⨯=EIPl30237.0=（ ）（64学时选作此题，80学时不作此题）1-5 （5分）如图所示空心圆截面压杆中心受压力P 作用，A 端固定，B 端自由，已知杆长l =1m ，外径D=40 mm ，内径d=30 mm ，压杆材料为3A 钢，其弹性模量200GPa E =，临界柔度100p =λ，试求该压杆的临界应力lj σ。
解：1）由图示杆件可知：zbhH A h A h I I zz 221)6()3(+-=2431bh I I z z -= BAC（a ） la bPEIBAC（b ）l 2.0l2.0lPEIyP()()()4422222264440305012.5444D d I i A D d D d m m ππ-==-++====一端固定，一端自由，2=μ则：10016050410123=>=⨯⨯⨯==pil λμλ 二、（15分）阶梯圆轴受力如图所示。
工程力学-考前复习-计算题
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2、阶梯状直杆如图所示。求杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如果横截面1-1、2-2、3-3的面积分别为Al＝200mm2，A2＝300mm2，A3＝400mm2，求： （1）作出轴力图； （2）各横截面上的应力。
2、两端固定的等截面直杆件受力如图示，求两端的支座反力。
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3、图示AB轴传递的功率为PAB＝7.5kW，转速n＝360r／min，轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面。已知D＝3cm，d＝2cm。试求： （1）AC段横截面边缘处的切应力； （2）BC段横截面外边缘和内边缘处的切应力。
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7、构件中的微元受力如图所示，其中所示角度为微元某一斜面与铅垂方向的夹角。试求： 1．试求该斜面上的剪应力； 2．垂直该斜面上的正应力。
15°
1.25MPa
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1、试求图示外伸梁的约束力FRA、FRB。其中中FP＝10 kN，FP1＝20 kN，q＝20 kN/m，d＝0.8 m。
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解：（1）A点的剪应力
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6、圆截面外伸梁，其外伸部分是空心的，梁的受力与尺寸如图所示。图中尺寸单位为 mm。已知 FP＝10kN，q＝5kN/m，许用应力 [σ]＝140 MPa，试校核梁的强度。
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题6
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梁的受力图如图所示：
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工程力学习题 及最终答案
第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
习题2-1图12030200N F4560F 习题2-2图2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
(b)x453=30N =20N=40N A x45600N 2=700N0N 习题2-3图 (a )F 1习题2-4图F 12习题2-5图(b)(a )2-7 画出图中各物体的受力图。
(c)(d)(e)(f) (g) 习题2-6图(a)ACD2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(b)(d)习题2-7图P(d)(c)(a ) CA2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
习题2-8图习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c)1F /m( d )F 32-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b的大小。
第三章 静力平衡问题习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若α=30︒, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图3-2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
《工程力学》习题计算题答案
《工程力学》计算题参考答案 模块1 静力学基本知识1-15. （a ）M=Pl（b ）M=0 （c ）M=Plsin β （d ） M=—Pa （e ） M=—5kN ·m （f ）M=20 kN ·m1-16.（1）M D =(400sin30°×15—400cos30°×30)N ·cm （2）F=M D /251-17. P A =10 kN(方向向下)，P D =10 kN （方向向上）模块2 平面力系的简化与平衡2-7.（1）F 1x =200cos30° F 1y =200 sin30° F 2x = - 200cos60°F 2y =200 sin60° F 3x = - 100 sin30° F 1y = - 100 cos30° F 4x =120cos30° F 4y = -120 sin30°（2）∑F x = 200cos30° - 200cos60°- 100 sin30° +120cos30° ∑F y =200 sin30°+ F 2y =200 sin60° - 100 cos30°-120 sin30°∑∑+=yxR FF F2-8.（a ）F AB = 23.1 kN ； F B C = - 11.5kN （b ）- F AB cos60°- F B C cos 30°=0 （1）F AB sin 60°- F B C sin30°-20=0 （2）求解联立方程（1）（2），得出F AB 、 F B C 的数值 （c ）- F AB cos45°+ F B C cos 45°=0 （1）F AB sin 45°+F B C sin45°-20=0 （2）求解联立方程（1）（2），得出F AB 、 F B C 的数值2-9. F A = 2F a (方向向下)； F B = 2F a （方向向上） 2-10. F A = F p /2(方向向下)； F D = F D /2（方向向上） 2-11.（1） 此力系向O 点简化的结果：主矢F R 、主矩M 。
工程力学(力学基础)习题总结
1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。
解：1-3(d)A(e)B(c)(a) (b)BA(b)A(c)F BF(a) (c)F(b)(d) (e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：1-5(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e)(a) F(b) WA(c)CAB (d) Dq(e)F Bx(a) (b)(c) (d)D(e)W(f)(a)DB(c) BF D (d) F C D(e) WB (f)F ABF BC秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(c)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos 6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
C AAB C F ’Bx F 1F解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)2111.122D A DD AF F FF FBC AB ACF FF F=====∴===2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1)研究AB，受力分析并画受力图：(2)相似关系：B AF FFCDE cdeCD CE ED∆≈∆∴==几何尺寸：1122CE BD CD ED=====求出约束反力：FDFF AF DFF BF A dce12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECDα=⨯=⨯==⨯===-=2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
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《工程力学及机械设计基础》计算题练习第四章：1.解析法求平面汇交力系的合力（大小）2.单个物体的平衡问题1.试计算题1图所示悬臂梁支座A 处的约束力。
2.题2图所示系统受力F 作用，斜面的倾角θ=30°，试判断A 处约束力的方向，并计算A 、B 处约束力的大小。
3.外伸梁AC 如题7图所示，试求支座A 、B 处的约束力。
4.外伸梁如题3图所示，试求支座A 和B 的约束力。
题1图 题2图题3图题4图5.平面刚架ABC 如题8 图所示，若不计刚架自重，试求支座A 处的约束力。
6.悬臂梁AB 如题10图所示，试求支座A 处的约束力。
7.外伸梁如题13图所示，试计算A 、B 支座处的约束力。
题5图题6图第五章：物体系统的平衡问题（共2各图形）8.试求题16图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题8图9.多跨静定梁如题17图所示，试求A 、C 支座处的约束力。
10.试求题18图所示多跨静定梁A 、C 支座处的约束力。
题9图题7图11.组合梁如题20图所示，试求支座A 、C 处的约束力。
12.组合梁如题9图所示，试求支座A 、B 、C 处的约束力。
13.多跨静定梁如题21图所示，试求A 、B 、C 支座处的约束力。
题10图题11图题12图题13图第八、九章：1.画轴力图；2.拉压杆横截面上的应力计算；3.铆钉挤压、剪切强度计算14．阶梯形杆ABC受力如题所示，已知力F=10 kN，l1=l2=400mm，AB段的横截面面积A1=100mm2，BC段的横截面面积A2=50mm2。
（1）画杆的轴力图；（2）计算杆横截面上的应力；15．如图两块厚度为10 mm的钢板，用两个直径为17 mm 的铆钉搭接在一起，钢板受拉] = 280 力P= 60 kN，已知铆钉和钢板的许用剪应力[τ] = 140 MPa，许用挤压应力[bsMPa，假定每个铆钉受力相等，试校核铆钉的强度。
第十九章：1.齿轮参数计算；16．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，齿轮模数m=10mm，小齿轮的齿数Z1=40，（1）求小齿轮的分度圆直径d1，齿顶圆直径d a1 （2）求标准安装时的中心距a（1）d1=m·Z1=400 mmd a1= m·（Z1+2ha*）=420 mm（2）Z2= Z1·2.5=100a=m（Z1+ Z2）/2=700 mm17．一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，齿轮模数m=5mm，标准中心距a=200 mm，（1）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径d a1a=m（Z1+ Z2）/2= 5（Z1+ Z2）/2=200Z2= Z1·3Z1=20 Z2=60d1=m·Z1=100 mmd a1= m·（Z1+2ha*）=110 mm18.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=90 mm，现测得小齿轮的齿数Z1=20、齿顶圆直径d a1=65.8 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2、齿顶圆直径d a2。
（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·22=65.8 取m=3（2）a=m（Z1+ Z2）/2= 3（20+ Z2）/2=90 Z2=40d2=m·Z2=120 mmd a2= m·（Z2+2ha*）=126 mm19.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=2.5，现测得大齿轮的齿数Z2=60、齿顶圆直径d a2=123.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求小齿轮的齿数Z1、分度圆直径d1、齿顶圆直径d a1（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。
（1）d a2= m·（Z2+2ha*）= m·62=123.8 取m=2（2）Z1= Z2/2.5=24d1=m·Z1=48 mmd a1= m·（Z1+2ha*）=52 mm（3）a=m（Z1+ Z2）/2=84 mm20.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知传动比i=3，现测得小齿轮的齿数Z1=24、齿顶圆直径d a1=103.8 mm（1）求齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2、分度圆直径d2、齿顶圆直径d a2（3）求该对齿轮传动的标准中心距a。
（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·26=103.8 取m=4（2）Z2= Z1·3=72d2=m·Z2=288 mmd a2= m·（Z2+2ha*）=296 mm（3）a=m（Z1+ Z2）/2=192 mm21.一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知标准中心距a=150 mm，现测得小齿轮的齿数Z1=23、齿顶圆直径d a1=74.9 mm（1）求小齿轮的模数m（2）求大齿轮的齿数Z2分度圆直径d2 、齿顶圆直径d a2。
（1）d a1= m·（Z1+2ha*）= m·25=74.9 取m=3（2）a=m（Z1+ Z2）/2= 3（23+ Z2）/2=150 Z2=77d2=m·Z2=231 mmd a2= m·（Z2+2ha*）=237 mm22.技术革新需要一对传动比为3的直齿圆柱齿轮，现找到两个齿形角为20°的直齿轮，经测量齿数分别为z1=20，z2=60，齿顶圆直径d a1=55mm，d a2=186mm，试问这两个齿轮是否能配对使用？为什么？d a1= m1·（Z1+2ha*）= m1·22=55 m1=2.5d a2= m2·（Z2+2ha*）= m2·62=186 m2=3这两个齿轮不能配对使用，因为它们的模数不相等。
23.已知一组标准渐开线直齿圆柱齿轮，参数分别为：m1=4，z1=35；m2=3，z2=50；m3=5，z3=40；m4=4，z4=20；m5=3，z5=45；试判定：①哪些齿轮能啮合？②哪些齿轮的齿廓形状相同？③哪个齿轮强度高？④哪个齿轮的分度圆最大？⑤哪个齿轮的齿顶圆最大？①齿轮1与齿轮4能啮合、齿轮2与齿轮5能啮合（模数相等）②没有③齿轮3（模数大）④齿轮3的分度圆最大，d3=m·Z3=200 mm⑤齿轮3的齿顶圆最大，d a3= m·（Z3+2ha*）=210 mm24.在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20，i12=2.5，压力角α=20°，模数m=10mm，试求：（1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径r b2和齿根圆半径r f2；（2）齿厚S、基圆上的齿距P b；（3）该对齿轮标准安装时的中心距a；（1）Z2= Z1·2.5=50r2= m·Z2/2=250r b2= r2·cos20°=235 mmr f2= m·（Z2+2ha*-2c*）=515 mm（2）s=πm/2=15.70 mmP b=pcos20°=πm cos20°=29.52 mm（3）a=m（Z1+ Z2）/2=350 mm25.某机加工车间只能加工m=3、4、5mm三种模数的齿轮。
现打算在齿轮机构中心距为180mm 不变的条件下，选配一对i=3 的标准直齿圆柱齿轮机构。
试确定在此车间能加工的齿轮模数和齿数。
a=m（Z1+ Z2）/2= m（Z1+ 3Z1）/2=180 mZ1=90因齿数为整数，所以取m=3 Z1=30 Z2=9026.一V带传动传递的功率P=10kw，带的速度v=12.5m/s，预紧力F0=1000N，试求紧边拉力F1及松边拉力F2。
P=Fv/1000=12.5F/1000=10 F= F1-F2=800 F1+F2=2000 F1=1400N F2=600N第二十四章：1.滚动轴承当量载荷及寿命计算27.图示某圆锥齿轮减速器的主动轴，由一对圆锥滚子轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr1 = 2500N , Ｆr2 =700N , 圆锥齿轮受轴向力Fx = 250N , 求轴承Ⅰ和Ⅱ所受轴向力Fa1和Fa2。
并在图上标出轴承内部轴向力的方向。
（轴承内部轴向力S=Ｆr/2Y, 轴承系数Y=1.6）S 1=Ｆr 1/2Y=2500/3.2=781.25S 2=Ｆr 2/2Y=700/3.2=218.75S 2+Fx=218.75+250=468.75＜S 11端放松，2端压紧Fa 1= S 1=781.25 NFa 2= Fa 1- Fx =781.25-250=531.25 N轴承内部轴向力的方向如图。
28.图示某齿轮减速器的主动轴，其转速n = 3000 r / min , 由一对角接触球轴承支承，已知轴承承受的径向载荷分别为Ｆr 1 = 1000N , Ｆr 2 = 2100N ,外加轴向载荷Fx = 900N , 求轴承1和2所受轴向力Fa 1和Fa 2。
并在图上标出轴承内部轴向力Fs 的方向。
（轴承内部轴向力Fs= 0.68Ｆr ）Fs 1=0.68Ｆr 1=680Fs 2=0.68Ｆr 2=1428Fs 1+Fx=680+900=1580＞Fs 21端放松，2端压紧（放松端的轴向力等于内部轴向力）Fa 1= Fs 1=680 NFa 2= Fa 1+Fx =680+900=1580 N轴承内部轴向力Fs 的方向如图。
29.一对30205的圆锥滚子轴承的轴系，轴上径向载荷F R =3000N ，F A =500N ， 尺寸关系如图所示，求两轴承的径向当量动载荷P 1、P 2。
（30205轴承：内部轴向力S=F r /(2Y)，Y=1.6,e=0.35，当F a /F r ≤e 时，X=1，Y=0；当F a /F r ≥e 时，X=0.4，Y=1.7）F RF A2L L F r1 F r2解：根据静力学平衡方程求得F r1=1000N ，F r2=2000N ，轴向派生力F s1，F s2方向如图，故轴承１处为松端，轴承２处为紧端。
（放松端的轴向力等于内部轴向力） F a1=312.5N ，F a2=312.5+500=812.5N30.有一对向心角接触轴承正装，已知Fr1=1500N ，Fr2=3090N ，外加轴向负荷FA=980N ，(1)判断该对轴承是正装还是反装； (2)求两个轴承实际所受的轴向载荷Fa1、Fa2。
（内部轴向力S=0.7Fr ）解：（1）该轴承为正装 （2）S1=0.7Fr1=0.7×1500=1050N ；S2=0.7Fr2=0.7×3090=2163NFA+S1=980+1050=2030N<S2； 轴有向左移动的趋势，Ⅰ端压紧，Ⅱ端放松（放松端的轴向力等于内部轴向力）Fa2=S2=2163NFa1=S2－FA=2163－980＝1183NN Y F F r s 5.3126.121000211=⨯==N Y F F r s 6256.122000222=⨯==215.8125005.312s A s F F F >=+=+e F F r a <==312.010005.31211e F F r a >==406.020005.81222NF P r r 100011==N F Y F X P a r r 5.21815.8127.120004.0222=⨯+⨯=⋅+⋅=Fr1 Fr 22。