第3章 三维CAD模型重构

▪ 1、插值(Interpolation)
给定一组有序的数据点Pi (i=0, 1, … , n)， 构造一条曲线顺序通 过这些数据点，称为对这些数据点进行插值(Interpolation)，所构 造的曲线称为插值曲线，所构造的曲面称为插值曲面。
1）优点与测量点的误差为零 2）测量点过多时，控制困难 3）测量有误差时，光顺性差
模型重构 方法的选择
对曲面片的直接拟合造型来说，数据分割的准 确又显得十分重要，因为，如果用一张曲面片去拟 合两个或两个以上的曲面类型组成的曲面，最终拟 合曲面一般都是不光滑的。
三角面片(B-样条、Bezier)和三角网格（平面）表示 的模型重建
3.1 曲面重构方法
▪ 目前，在反求工程中主要有3种曲面重构方法： ①以Nurbs曲线为基础的曲面重构方法；
▪ ②以三角Bezier曲面为基础的曲面重构方法； ▪ ③以多面体方式描述曲面产品。 ▪ 三维重构时必须考虑以下2个关键问题：一是怎
曲面片直接拟合造型
▪ 直接对测量数据点进行曲面片拟合。获得的曲面片 经过渡、混合、连接形成最终的曲面模型，其过程 如图所示。该方法既可以处理有序点，也能处理点 云数据（散乱数据点）。
基于曲线（特征及约束）的模型重构
▪ 基于特征的模型重构是将正向设计中的特征技术引 入到逆向工程中，通过提取蕴含在测量数据点云中 的表达原始设计意图的特征，重建基于特征的逆向 工程CAD模型。基于特征的模型重构技术需要解决 的是如何从离散的数据点识别和抽取原有的形状几 何特征信息。
模型精度评价及量化指标
制造误差 补偿误差
原型误差
模型精度ห้องสมุดไป่ตู้差 造型误差
逆向工程的误差来源
测量误差 数据处理误差
模型的精度评价
1）由逆向工程中重构得到的模型和实物样件的 误差到底有多大。
2）所建立的模型是否可以接受。 3）根据模型制造的零件是否与数学模型相吻合
模型重构 方法的选择
基于曲线的造型方法较适合于有序的测量数据， 并且外形是以某种确定的造型方式生成的曲面模型。 这种方法的不足之处在于，如果模型曲线分布较密， 若曲面造型时通过所有的曲线，则不能保证曲面的 光滑性。反过来，如果选择的曲线数量较少时，又 难以保证曲面的精度。对曲面片的直接拟合造型来 说，数据分割的准确又显得十分重要
▪ 2、拉伸( Extrusion)
使选定曲线的端点延伸到指定点（屏幕、曲线、曲 面），或使选定曲线的端点延伸指定长度。
▪ 3、旋转( Revolving)
使选定的界面曲线绕一轴线旋转一定的角度所形成 的曲面。
▪ 4、 放样( Lofting) 或蒙皮( Skining) ▪ 5、扫掠( Sweeping) ▪ 6、 混合(Blend) ▪ 7、四边界
第3章 三维CAD模型重构
3.1 曲面重构方法 3.2 曲面模型重构的工作流程 3.3 曲面重构的实例
3.1 曲面重构方法
▪ 分类： （1）按数据类型分：有序点和散乱点的重建； （2）按测量机的类型分：基于CMM、激光点云、CT
数据和光学测量数据； （3）按造型方式分：基于曲线的模型重建和基于曲
面的直接拟合； （4）按曲面表示分：边界表示、四边B-样条表示、
样用比较简单的几何元素对模型进行表达；二是 怎样找到原始设计者的造型思路或痕迹，并以类 似（最好是相同）的几何元素来构建CAD模型。
▪ B 样条及NURBS 曲面表示是目前成熟的商品化 CAD/CAM系统中广泛采用的曲面表示方法,这类曲 面可以应用四边参数曲面片插值、拉伸、旋转、放 样( Lofting) 或蒙皮( Skining) 、扫掠 ( Sweeping) 、混合(Blend)和四边界方法 (Boundaries) 构造, 也称矩形域的参数曲面获四边 曲面, 以此为基础, 已形成一套完整的曲面延伸、求 交、裁剪、变换、光滑拼接及曲面光顺等算法。