气体绝热节流
绝热稳定流动的基本方程
第一节绝热稳定流动的基本方程一、绝热稳定流动工程中气体和蒸汽在管道内的流动可以视为稳定流动，为了简化起见,可以认为垂直于管道轴向的任一截面上的各种热力参数、热力学参数都相同，气体参数只沿管道轴向(气流流动方向)发生变化，称为一维稳定流动。
此外，气体在喷管或扩压管内的流动时间较短，与外界几乎没有热量交换，可以认为是绝热流动.因此,气体在喷管或扩压管内的流动为一维绝热稳定流动。
二、绝热稳定流动基本方程研究气体和蒸汽的一维稳定流动主要有三个基本方程.即连续性方程、绝热稳定流动能量方程和定熵过程方程.1、连续性方程在一维稳定流动的流道中，去截面1-1、2—2、······根据质量守恒定律，可导出一个基本关系式。
在稳定流动通道内任一固定点上的参数不随时间的改变而改变，各截面处质量流量都相等。
即（7—1)式中——各截面处的质量流量,kg/s；——各截面处的截面积，；——各截面处的气体流速，m/s；——各截面处的气体比体积，；对于微元稳定流动过程，对上式微分可得（7—2）式（7-1）、式（7—2）为稳定流动连续性方程。
它适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程。
2、绝热稳定流动能量方程由能量守恒定律可知,气体和蒸汽的稳定流动过程必须符合稳定流动能量方程，即气体和蒸汽在管道内流动时，一般情况下，由绝热流动时，,因此上式可简化为(7—3)对于微元绝热稳定流动过程，可写成(7—4)式（7—3)、式（7—4)为绝热稳定流动能量方程。
说明气体和蒸汽在绝热稳定流动过程中,其动能的增加等于焓的减少。
它适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动过程。
3、定熵过程方程气体在管道内进行的绝热流动过程，若是可逆的，就是定熵过程。
气体的状态参数变化符合理想气体定熵过程方程式，即（7—5)对于微元可逆绝热流动过程,可写成（7—6）式(7—5），式（7-6）只适用用于比热容为定值（即k为定值）的理想气体的可逆绝热流动过程。
气体绝热节流膨胀制冷
1、绝热节流过程节流是高压流体气体、液体或气液混合物)在稳定流动中，遇到缩口或调节阀门等阻力元件时由于局部阻力产生，压力显著下降的过程。
节流膨胀过程由于没有外功输出，而且工程上节流过程进行得很快，流体与外界的热交换量可忽略，近似作为绝热过程来处理。
根据稳定流动能量方程:δq=dh+δw（2.1）得出绝热节流前后流体的比焓值不变，由于节流时流体内部存在摩擦阻力损耗，所以它是一个典型的不可逆过程，节流后的熵必定增大。
绝热节流后，流体的温度如何变化对不同特性的流体而言是不同的。
对于任何处于气液两相区的单一物质，节流后温度总是降低的。
这是由于在两相区饱和温度和饱和压力是一一对应的，饱和温度随压力的降低而降低。
对于理想气体，焓是温度的单值函数，所以绝热节流后焓值不变，温度也不变。
对于实际气体，焓是温度和压力的函数，经过绝热节流后，温度降低、升高和不变3种情况都可能出现。
这一温度变化现象称为焦耳-汤姆逊效应，简称J-T效应。
2、实际气体的节流效应实际气体节流时，温度随微小压降而产生的变化定义为微分节流效应，也称为焦耳-汤姆逊系数:αh=（ɑＴ／ɑｐ）２．２）αh＞０表示节流后温度降低，αh<0表示节流后温度升高。
当压降（P2-P1）为一有限数值时，整个节流过程产生的温度变化叫做积分节流效应：ΔTh=T2-T1=ƒp2p1αhdp（2.3）理论上，可以使用热力学基本关系式推算出αh的表达式进行分析。
有焓的特性可知：dh=cpdT-[T(αv/aT)p-v]dp(2.4)由于焓值不变，dh=0，将上式移项整理可得：αh=（αT/αp）h=1/cp[T(αv/αT)p-v](2.5)由式（2.3）可知，微分节流效应的正负取决于T(αv/aT)p和v的差值。
若这一差值大于0，则αh＞０节流时温度降低；若等于0则αh=０，节流时温度不变；若小于0则αh<０，节流时温度升高。
从物理实质出发，可以用气体节流过程中的能量转化关系来解释着三种情况的出现，由于节流前后气体的焓值不变，所以节流前后内能的变化等于进出推动功的差值：u2-u1=p1v1-p2v2气体的内能包括内动能和内位能两部分，而气体温度是降低、升高、还是不变，仅取决于气体内动能是减小、增大、还是不变。
气体的节流过程和绝热膨胀过程[1]
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绵阳师范学院本科生毕业论文（设计）题目气体的绝热膨胀和节流过程探讨专业物理学院部物理与电子工程学院学号 04姓名李飞指导教师廖碧涛讲师答辩时间 2011年5月论文工作时间： 2010 年 11 月至 2011 年 05 月气体的绝热膨胀过程和节流过程探讨学生: 李飞指导教师: 廖碧涛摘要：目前低温技术越来越受到人们的关注，低温制冷技术已经广泛应用于气象，军事，航空航天，低温电子技术，低温医学领域等。
气体的绝热膨胀和节流过程是获得低温的两种途径。
在绝热的条件下高压气体经过多孔塞或节流阀流到低压一边的稳定流动过程称为节流过程。
测量气体在多孔塞或节流阀两边的温度表明，在节流过程前后，气体的温度发生了变化，这效应称为焦耳-汤姆逊效应，简称焦-汤效应。
这是焦耳和汤姆逊在1852年用多孔塞实验研究气体内能时发现的。
绝热膨胀是指与外界没有热量交换，但气体对外界做功，气体膨胀。
根据热力学第一定律，可证明这是等熵过程，在这个过程中气体体积增大，压强降低，因而温度降低。
所以绝热膨胀经常用于降低气体的温度，起到冷冻的效应。
本篇文章主要是对理想气体和范德瓦耳斯气体在节流过程和绝热膨胀两种过程中热力学特征以及各状态函数变化的研究，得出各状态参量的变化情况。
加深对节流过程和绝热膨胀过程的理解和认识。
节流过程和绝热膨胀过程制冷都有着各自的优点和缺点，将节流过程和绝热膨胀过程结合使用可以充分弥补各自的缺点，发挥优点，达到极好的制冷效果，获得低至1K的低温。
目前节流过程和绝热膨胀过程被广泛运用与化工生产中。
关键词低温；绝热膨胀；节流过程；焦耳一汤姆孙效应The Insulation the Expansion Process and inThe Throttling process toUndergraduate: Li feiSupervisor: Liao BitaoAbstract：At present technology has been getting refrigeration technology is widely applied to meteorological, military, the cooler the air space and technology, medicine, etc. low temperatures.Of hot gas expands and throttling process is a low temperature two ways.In the insulation of high pressure gas after the plug or throttling the valve to the stability of the low side of the current process is called the throttling process. the gas or throttling the valve in the plug on the temperature that, in the throttling process, the temperature of the gas has changed, the effect is called joule - thompson, short dark - soup joule and effect. thompson is in the membrane in the plug experimental research on the gas can find. insulation expansion is from outside world and no calories But gas to do work, expansion of gases. according to law of thermodynamics to the first, but that this is the process of entropy, volume of gas, lower pressure and temperature is lower. therefore, the insulation is often used for lowering the temperature of the gas, to freeze effect. this article is in an ideal gas and vande gas in the throttling process and the insulation the expansion process thermodynamics characteristics and the condition function That the state the throttling process and the insulation. the expansion process of refrigeration have their respective advantages and disadvantages, will the throttling process and the insulation the expansion process can be used for their faults and virtues, a chilling effect, the low temperatures. in addition, 1k in temperatures constant concern and to explore technology, The throttling process and the insulation the expansion process was widely used and chemical production.Key words:Temperatures；Insulation expansion；The throttling process Joule and tom effect.目录引言 (1)1节流过程和绝热膨胀过程 (1)节流过程 (1)节流过程的定义及特征 (1)焦耳-汤姆逊效应 (2)绝热膨胀过程 (4)绝热膨胀的定义 (4)绝热膨胀的特征 (5)2理想气体的绝热膨胀和节流过程 (6)理想气体的绝热膨胀过程 (6)理想气体的节流过程 (8)3范德瓦尔斯气体的绝热膨胀和节流过程 (8)范德瓦耳斯气体的绝热膨胀 (8)范德瓦耳斯气体的节流过程 (9)4绝热膨胀与节流过程的比较和应用 (11)绝热膨胀与节流过程的比较 (11)两种过程获得低温的优缺点 (11)绝热膨胀和节流过程的应用 (12)结束语．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12参考文献 (13)致谢 (14)引言低温制冷技术在已经在各领域的到广泛应用；有研究表明，寿命与环境温度的关系非常密切，如青蛙生活在2℃的水中的寿命，比它在21℃的水中高出960倍。
天然气绝热节流温度降的计算
b′) 2
-
v
(6)
在工程上 ,通常将真实气体的比热容表示为温
M ———气体的摩尔质量 , kg / kmol
度的 3次多项式 ,如比定压热容 :
为了计算方便 ,这里直接利用文献 [ 4 ]介绍的
cp = ( a0 + a1 T + a2 T 2 + a3 T 3 ) /M
(7) 甲烷的比定压热容计算式 :
程等 。具体的状态方程式参见文献 [ 8 ]。这些方程
的计算精度都比较高 ,如 RK方程 :
p = Rcon T v- b
a v2
(2)
p
=
R v
c-onbT′-
v(v
-
a′ b′) T 0.
5
(5)
式中 Rcon ———气体常量 ,对于甲烷 Rcon = 517. 1 J / ( kg·K)
。本文将着重讨论
μ j
的计算方法
。
2 计算方法
2. 1 常规方法
文献
[
4～6
]推荐使用的
μ j
的计算方法通常是
将
9v 的求值转换成计算 9T p
9Z 9T
p
( Z 为气体压缩因
子 )或
9p 和 9T p
9p 9ρ T
(ρ为气 体密 度 , 单位 为
kg /
m3 ) ,这样使得计算量比较大 ,计算方法复杂 、唯一 。
因没有引用 Z 的关联式来对 Z 进行修正 ,故其结果
精度相对较低 。
2. 2 改进的计算方法
① 实际气体状态方程 (改进 VDW、RK算法 )
对于实际气体 ,通常采用范得瓦尔方程 (VDW )
气体节流过程和绝热膨胀过程
T
1
T p
H
T p
H
T H
p
H p
T
1 Cp
T
V T
p
V
对理想气体， V nR，求得 0，即理想气体节流后温
度不变。 T p p
对实际气体（如范氏气体）， 的正负取决T、p取值，用实际 气体进行节流过程可获得低温。
T p
H
V Cp
T
1
T 1 0 温度不变
pdV
dH dH=Vdp+TdS
dU TdS
dU=-pdV+TdS
V A，P，m，q电荷量 p ,E,0, 电动势 12
二、绝热去磁致冷效应
忽略磁介质体积变化， 则有 dG SdT 0md ，
三、 气体自由膨胀后的温度变化
W 0 Q 0 ΔU 0 气体自由膨胀后内能不变。
dU
CV dT
T
p T
V
pdV
T ?? V U
T V
U
1 CV
T
p T
V
p
p CV
T
1
理想气体 T 0 自由膨胀后温度不变。 V U
范氏气体
p
n2a V2
V
nb
nRT
2a RT b 0 T 0
温度降低 焦耳— 汤姆逊正效应 温度升高 焦耳— 汤姆逊负效应 温度不变 焦耳— 汤姆逊零效应
（3）在某个温度 Ti 时，实际气体的 0 ，它在节流过程中的
行为与理想气体一样。对不很稠密的范德瓦耳斯气体，
Ti 2a RT 时， 0 ，Ti称为转换温度，一般情况下，这
T V
U
n2a CVV 2
0
工程热力学绝热节流
绝热节流前后参数的变化
(1) 对理想气体 1 p1h1c1
p2 h2c2
2
温度不变
焓不变
压力下降
p h c
比容增加
熵增加 注:理想气体的焓 变,温度不一定不变 绝热节流温度效应 热效应 零效应 冷效应
温度升高
温度不变
温度降低
温度效应只与气体的性质有关,与其状态无关
<0 >0 =0
产生热效应 产生冷效应 产生零效应
v T v 0 T p
v v T p T
T2 T1
转回温度(inversion temperature) —节流后温度不变的状态的温度
把气体的状态方程代入μJ表达 式即可求得不同压力下的转回 温度曲线，转回曲线(inversion curve)。 例如 理想气体转回温度为一直线； 实际气体，如用范氏方程
(3)焦耳-汤姆逊系数 （Joule-Thomson coefficient）
v 据 dh c p dT T v dp T p v T v T T p 令 dh 0 J cp p h
2a b a p 2 v b RgT 代入μJ可得 Ti Rgb 1 v v RgTi b RgTib a p 2 1 1 3 或 b 2a 2a
若令p=0，得
Ti ,max
焦耳-汤姆逊系数（也称节流微分效应）
节流 dp 0 v dT 取决于T v T p
焓的热力学 微分方程式 绝热节流过程 中焓变为零
v T( )p v T j ( ) h T p cp
工程热力学与传热学第7章气体的流动.
第七章 气体的流动(Gas Flow)第一节 气体在喷管和扩压管中的流动主题1：喷管和扩压管的断面变化规律一、稳定流动基本方程气体在喷管和扩压管中的流动过程作可逆绝热过程，气体流动过程所依据的基本方程式有：连续性方程式、能量方程式、及状态方程式。
１、连续性方程连续性方程反映了气体流动时质量守恒的规律。
定值=⋅=vf mg ω写成微分形式ggd v dv f df ωω-=7-1它给出了流速、截面面积和比容之间的关系。
连续性方程从质量守恒原理推得，所以普遍适用于稳定流动过程，即不论流体的性质如何（液体和气体），或过程是否可逆。
２、能量方程能量方程反映了气体流动时能量转换的规律。
由式（3-8），对于喷管和扩压管中的稳定绝热流动过程，212122)(21h h g g -=-ωω 写成微分形式dh d g -=221ω7-2３、过程方程过程方程反映了气体流动时的状态变化规律。
对于绝热过程，在每一截面上，气体基本热力学状态参数之间的关系：定值=k pv写成微分式0=+vdv k p dp 7-3二、音速和马赫数音速是决定于介质的性质及介质状态的一个参数，在理想气体中音速可表示为kRT kpv a ==7-4因为音速的大小与气体的状态有关，所以音速是指某一状态的音速，称为当地音速。
流速与声速的比值称为马赫数：M ag=ω 7-5利用马赫数可将气体流动分类为：m 2g v 222图7-1管道稳定流动示意图亚声速流动：1<M a g <ω超声速流动：1>M a g >ω 临界流动： 1=Ma g =ω三、促使气体流速变化的条件 1、力学条件由式（3-5），对于开口系统可逆稳定流动过程，能量方程⎰-∆=21vdp h q 或 vdp dh q -=δ，式中0=q δ所以 vdp dh = 7-6 联合（7-2）和（7-6）vdp d g g -=ωω7-7由式7-7可见，气体在流动中流速变化与压力变化的符号始终相反，表明气流在流动中因膨胀而压力下降时，流速增加；如气流被压缩而压力升高时，则流速必降低。
理想气体绝热节流
理想气体绝热节流
理想气体绝热节流是指稳态稳流的流体快速流过狭窄断面，来不及与外界换热也没有功量的传递的过程。
绝热节流前后焓相等，即能量数量相等，理想气体在绝热节流前后的温度是不变的。
实验发现，实际气体节流前后的温度一般会发生变化，这种现象叫焦耳-汤姆逊效应（简称焦-汤效应），造成这种现象的原因是因为实际气体的焓值不仅是温度的函数，而且也是压力的函数。
在实际的工程应用中，由于气体经过阀门等流阻元件时，流速大时间短，来不及与外界进行热交换，可近似地作为绝热过程来处理，称为绝热节流。
理想气体的绝热节流过程在工程热力学中也有广泛的应用。
如果你想了解更多关于理想气体绝热节流的信息，可以继续向我提问。
热力学第十章2
对比态原理
Principle of Corresponding States
不同物质，p,T相同，v不同 可以满足同一个 f pr , vr , Tr 0
若两个对比参数相等，另一个必相等 对比态原理 对比态方程Equation of state in reduced form
满足同一个对比态方程，称为热力 学相似的物质。
维里系数的物理意义
B C D Z 1 2 3 v v v
作用递减
理论上维里方程 分子间无作用力 需要多少精度， 适合于任何工质 就从某处截断。 两个分子间作用力 ，级数越多，精 度越高，系数由 三个分子间作用力 实验数据拟合。 四个分子间作用力
截断型维里方程
一般情况
p
C
T Tc
Tc
拐点 p 0 v TC
p 2 0 v TC
2
v
定量计算不准确 范.德瓦尔斯方程的临界点参数
RTC a Z C 0.23 pC 2 多数物质 vC b vC 0.29 RTC 8a 2a p a p C 27b 2 TC 27 Rb 3 vC 0 3b 2 v TC v2C b vC RTC 不准确 RTC 2 27 2 RTC b 6a 实验确定 p a p 8 4 C 0 64 C p 3 2 vC 表10-1 v TC vC b pC vC 3 0.375 C点压缩因子 Z C RTC 8
范.德瓦尔斯方程
1、高温时 T TC
a 2 项可忽略 v
p v b RT
pv图上 T 是双曲线
一个实根，两个虚根
范.德瓦尔斯状态方程定性分析
ch.2-3 气体的节流过程和绝热膨胀过程
运行结果：
v = 0. .500/(.267e12*T-.225e15)*(-.174e11+.599e9*T^(1/2)) .500/(.267e12*T-.225e15)*(-.174e11-.599e9*T^(1/2))
有三个根。
③ 将合理的解代入范德瓦尔斯方 程，求 p-T 关系，并绘图。
T S S C p p T T p
V VT 利用麦氏关系，有 T T 0 Cp p S C p T p
T T V VT 0 Cp p S C p T p
二、绝热膨胀过程
如果把绝热膨胀过程近似看作是准静态的，则过程 中气体的熵保持不变。因此，绝热膨胀过程也称为等熵过 程。 S S dS 由 dT dp 0
T p
p T
可得
T S p S p T
可改写为
或
U2-U1＝p1V1－p2V2 U2＋p2V2＝U1＋p1V1
H2 = H1
（2.3.1）
上式说明，气体在节流前后的两个状态的焓值相等。 要注意的是，尽管气体的流动足够缓慢，节流过程也不能 认为是无摩擦的准静态过程。由于气体经历的是一系列的 非平衡态，焓是没有定义的。所以，(2.3.1)式只表示节流 过程的初态和终态的焓值，并非指整个节流过程中焓值不 变。
② 令焦耳－汤姆逊系数等于零，求体积v。 (ex44332)
v=vpa(solve('-.481e-1/(-8.31*T/(v-.386e-4)^2+.270/v^3)*(8.31*T/(v.386e-4)+v* (-8.31*T/(v-.386e-4)^2+.270/v^3))=0','v'),3)
ch.2-3 气体的节流过程和绝热膨胀过程
二、绝热膨胀过程
如果把绝热膨胀过程近似看作是准静态的，则过程 中气体的熵保持不变。因此，绝热膨胀过程也称为等熵过 程。 S S dS 由 dT dp 0
T p
p T
可得
T S p S p T
可改写为
或
U2-U1＝p1V1－p2V2 U2＋p2V2＝U1＋p1V1
H2 = H1
（2.3.1）
上式说明，气体在节流前后的两个状态的焓值相等。 要注意的是，尽管气体的流动足够缓慢，节流过程也不能 认为是无摩擦的准静态过程。由于气体经历的是一系列的 非平衡态，焓是没有定义的。所以，(2.3.1)式只表示节流 过程的初态和终态的焓值，并非指整个节流过程中焓值不 变。
● 程序(ex4433)
① 计算焦耳－汤姆逊系数的表达式(ex44331)
syms R T a b v p dp_dT dp_dv Cp ; p=R*T/(v-b)-a/v^2; dp_dT=diff(p,T); dp_dv=diff(p,v); mu=-1/Cp/dp_dv*(T*dp_dT+v*dp_dv); a=0.1350; b=0.03868e-3; %取N2气的修正系数值 R=8.31; Cp=5*R/2; mu=vpa(subs(mu),3) 运行结果： mu=-.481e-1/(-8.31*T/(v-.387e-4)^2+.270/v^3)*(8.31*T/(v-.387e-4)+v*(8.31*T/ (v-.387e-4)^2+.270/v^3))
R p 可求得 T V v b
RT a p 2 v b v
RT 2a p 3 2 v V T (v b)
39下 气体绝热节流_制冷与低温技术原理
p1 )
hp
p1
h
0
p2
Δ hT
2 1Δ
x=0
x=1
a) T-s图
s
积分节流效应
x=1 x=0
T ΔTh
b) h-T图
气体绝热节流
T T2 -T1
p2 p1
h
dp
h(
p2
p1 )
hp
解析解
h
T P
h
1 cp
T
v T
p
v
实验公式
h
(a
0
b0
p)
273
2
T
作图法
T
p1
p2
1
气体绝热节流
思考题
微分节流效应、积分节流效应、等温 节流效应各代表什么？如何表示？
+1.30
氧
+3.16
+0.31
氢
-3.06
-0.3
氮
+2.65
+0.26
氦
-6.08
-0.596
气体绝热节流
h
T p
h
dh
c p dT
T
v T
p
v
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
dp
dh 0
h
T P
h
1 cp
T
v T
p
v
气体绝热节流
实际气体：
h
T P
h
1 cp
T
v T
p
0
h =常数 2
ΔTh
x=0
x=1
a) T-s图
s
p1
h
0
p2
第六章 气体与蒸汽的流动(绝热节流过程)
p1h1c1 1
p2h2c2 2
绝热节流过程前后的焓相等， 但整个过程绝不是定焓过程。
h
在缩孔附近，流速 ，焓
c
绝热流动的能量方程式
q
h wt
h2
h1
1 2
(c22
c12 )
g(z2
z1) ws
h2
h1
1 2
(c22
c12 )
通常情况下,节流前后流速差别不大,即c2 = c1 h2 h1
M=1 dA=0 临界截面
M>1 dA>0 渐扩
M<1 M>1 dA<0 dA>0 渐缩渐扩
注:扩压管dc<0,故不同音速下的形状与喷管相反
喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系
流动状态
M<1
管道种类
渐缩渐扩扩喷管 M<1转M>1
M>1 渐缩渐扩扩压管
M>1转M<1
喷管 dc>0 dp<0
1
2
dA 0 A
（1）绝热节流后蒸汽的温度； （2）节流过程的熵变； （3）节流的有效能损失，并将其表示在T-S图上； （4）由于节流使技术功减少了多少？
例题
4、理想气体从初态1(p1,t1)进行不同过程到相同终压p2，一过程为经过喷 管的不可逆绝热膨胀过程，另一过程为经过节流阀的绝热节流过程。若 p1>p2>p0，T1>T0（p0、T0为环境压力与温度），试在T-s图上表示此两 过程，并根据图比较两过程作功能力损失的大小。
证明:理想气体微分节流系数μJ =0.
pv RT
v RT p
( v T
)p
R p
气体节流膨胀和绝热膨胀的原理
心得报告题目：气体节流膨胀和绝热膨胀的原理在气体分离和液化设备中，气体节流膨胀和绝热膨胀是目前获得低温的主要方法。
一、节流过程的热力学特性工程热力学中认为，当气体在管道中流动，在遇到缩口和节流阀门时，由于局部阻力，使其压力显著下降，体积迅速膨胀，这种现象叫做“节流膨胀”。
气体经节流后，流速加大，气体内能和流动功将发生变化，又由于过程的时间较短，来不及与外界进行热量交换，一般可近似的认为节流过程是一个绝热过程，且不对外做功，气体的温度将发生一定变化。
大家知道焓(enthalpy)是某一状态下气体内能和流动功之和(H=U+PV)，可以通过焓的这一定义，推导出气体在节流阀前的内能与流动功之和等于节流阀后的内能与流动功之和，也就是节流前后气体的焓值不变。
因为理想气体的焓值只是温度的函数，根据这一结论将十分清楚的告诉我们，理想气流体节流前后温度是不变的，因此对理想气体的节流研究是没有什么意义的。
由于实际气体的焓值是温度和压力的函数，那么实际气体的节流将与理想气体节流不同，实际气体节流后温度变化会有三种情况，即降温、升温、温度不变。
通常把低温液化气体节流后温度发生变化的这一现象，称之为“焦耳一汤姆逊效应” (Joule-Thomson effect )。
根据焓的定义和节流前后气体焓值不变的这一过程特性，可以得出气体节流前后内能变化等于气体流动功的变化，其关系式如下:u 1-u 2=P 2v 2-P 1v 1式中 u 1：节流前气体内能P 1：节流前气体压力v 1：节流前气体比容u 2：节流后气体内能P 2：节流后气体压力 V 2：节流后气体比容而气体的内能又由气体的内位能和内动能组成，因此气体节流功这三者的变化关系，其关系式如下:式中 T 1：节流前气体的温度u 1：节流前气体的位能T 2：节流后气体的温度u 2：节流后气体的位能C v ：气体等容比热A ：热功当量因为气体节流后，压力总是降低的，即比容增大，因此气体的内位能也将增大，也就是s s u u 12-为正值。
气体膨胀制冷
(a) 与压力 p2 的关系
(b) 与温度 T 的关系
图 5－4 氮气的－ΔhT 与压力 p2、温度 T 的关系
气体经过等温压缩和节流膨胀之后之所以具有制冷能力，是因为气体经等温压缩后比焓 值降低，气体的制冷能力是等温压缩时获得的，又通过节流表现出来。等温节流效应是等温 压缩和节流这两个过程的综合。 因为节流效应与压力、温度有关，所以等温节流效应也直接取决定于压力、温度。在一 定温度下，只要压力不超过对应温度下的转化压力，－ΔhT 将随压力的增加而增加。图 5－ 4a 给出了氮气的－ΔhT 随压力的变化情况（T＝300k） 。
在一定压力下，降低温度， －Δ hT 随之增大。图 5 － 4b 表示了氮气在 p1=0.1MPa, p2=25MPa 时,－ΔhT 与温度 T 的对应关系。可以看出，随着温度的降低，－ΔhT 可以增加 数倍。气体混合物的－ΔhT 值可以近似看为各组分的－ΔhT 值之和。
2．绝热节流制冷循环
简单绝热节流制冷循环称作林德( Linde )循环，系统组成如图 5－5 所示。图 5－6 为循 环的 T-s 图。系统由压缩机、冷却器、逆流换热器、节流阀和蒸发器组成。对于理想循环， 制冷工质在压缩机里从低压 p1 压缩到 p2，经冷却器等压冷却至常温（点 2） 。上述过程可近 似地认为压缩与冷却过程同时进行， 是一个等温压缩过程 （由此引起的误差由等温效率修正， 见后） ，在 T－s 图上简单地用等温线 1’－2 表示。然后经逆流换热器器冷却至状态 3，经 节流阀节流后到状态 4 并进入蒸发器。 在蒸发器中， 节流后形成的液体工质吸收被冷却物体 的热量 （即冷量） 蒸发为蒸气。 处于饱和状态的蒸气回流至换热器中用于冷却高压正流气体， 在理想情况下，本身复热到温度 T1，然后被吸入压缩机，完成整个循环。
实际气体节流过程
p
不同气体的转化曲线
三、
实际气体的U和H
• 实际气体的U和H不仅仅是温度的函数, 也与压力和体积相关. • 以范德华气体为例： • (p+a/Vm2)(Vm-b)=RT • p=RT/(Vm-b) －a/Vm2 • dU = (U/T)VdT+ (U/V)TdV = CVdT+ (U/V)TdV
CH4 RT
E
p
273K下的pVm-p关系图
• 一般气体的pVm-p关系如图. • 低温下, 气体的pVm值先随p的 升高而下降, 在此区间,气体的 J-T系数才可能大于零, 气体 节流降温. • 温度升高时, 曲线斜率为负的 区间将会缩小, 当体系达到一 定温度时, pVm-p关系曲线不再 出现凹陷现象, 此时的温度记 为 TB.称为波义尔温度. 气体在 波义尔温度以上时, 无法用节 流膨胀的方法使之液化. • H2的波义尔温度是195K, 约 ﹣78℃, 故欲液化氢气, 首先需 把氢气的温度降至195K以下.
• 由热力学第二定律，可得下式：
• (U/V)T=T (p/T)V－p =T([RT/(Vm-b) －a/Vm2]/T)V－p
=TR/(Vm-b) －[RT/(Vm-b) －a/Vm2]
• ∴ =a/Vm2 dU= CVdT+a/Vm2 dV
•
Um=∫[CV,mdT+a/Vm2 dV]
实际气体节流过程stateequation任何纯物质的状态均可用状态方程来表示所谓状态方程是联系体系pvt三者之间关系的方程式
实际气体 节流过程
第七节
实际气体、节流过程
• 一、物质的状态方程(state equation)
• 任何纯物质的状态均可用状态方程来表示，所谓状
干饱和蒸汽绝热节流
干饱和蒸汽绝热节流
《干饱和蒸汽绝热节流》是一种热力学现象，它发生在液体和气体之间。
当液体和气体处于干饱和状态时，热量从高温体转移到低温体，液体中的温度会变得更低，气体中的温度会变得更高。
结果，液体的温度会低于气体的温度，从而导致绝热节流现象。
绝热节流的发生可以用热力学方程来描述，即液体和气体之间的热量转移可以用Q=mc∆T 来表示，其中Q表示热量，m表示液体的质量，c表示液体的比热容，∆T表示液体和气体之间的温差。
绝热节流现象在日常生活中也有着广泛的应用，比如制冷系统中就使用了绝热节流现象，空调和冰箱等都是利用绝热节流现象来实现的。
此外，绝热节流现象也可以用来生产电力，比如发电机和汽轮机就是利用绝热节流现象来产生电能的。
干饱和蒸汽绝热节流是一种重要的热力学现象，它在日常生活中有着广泛的应用，为我们提供了更多便利。
绝热节流系数表达式
绝热节流系数表达式
绝热节流系数表达式是一种用来描述物质在不同温度和压力下从一个容器到另一个容器的节流过程的表达式。
其中，“绝热”指的是该过程不改变气体的总能量，也就是说，所有的热能都是在容器内部传递的，而不是从一个容器流向另一个容器。
绝热节流系数表达式的格式如下：
Q = C * (T2/T1)^(γ - 1)/(γ - 1)，
其中，Q表示从一个容器到另一个容器的物质流量，C 表示一个常数，T1和T2分别表示两个容器的温度，而γ则表示气体比容。
这项表达式用来计算物质在它们之间的节流过程是很有用的，因为它可以帮助我们计算出在特定温度和压力下，物质从一个容器到另一个容器的流量。
该表达式的意义在于，它可以用来表示物质在不同压力和温度下从一个容器到另一个容器的流量变化情况，从而可以更好地控制容器中物质的流动。
此外，绝热节流系数表达式还可用于计算热能效率。
例如，当物质从一个容器到另一个容器时，我们可以使用该表达式来计算出物质流动过程中所消耗的热能，从而确定热能的效率。
因此，绝热节流系数表达式是一种非常有用的工具，它可以帮助我们更好地控制物质从一个容器到另一个容器的流量，并计算出物质流动过程中所消耗的热能，从而确定热能的效率。
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什么？
h
1 cp
T
v T
p
v
h hBiblioteka h0 0 0– 取决于节流前的气体状态
– 理想气体
dh
cpdT
T
v T
p
vdp
v v T T
pv RT
T不变 T降低 T增加
获得低温的方法--绝热节流
• 微分节流效应
– 三种情况的内在机理
dh du d pv 0
即du d ( pv)
– 只有低于上转化温度后，节流才降温
获得低温的方法--绝热节流
• 转化温度与转化 曲线
– 实践证明，当 p pmax 时出现一条转化温度 的曲线。
– 如节流前气体状态在 区间p 内pm，ax,则Tin"v节 T流后Tin' v产 生制冷效果。
获得低温的方法--绝热节流
思考题： • 微分节流效应、积分节流效应、等温节流
u u动 u势
– 节流后v 增加，du势 ，0但d(pv)不定
– 因此，du动 du势 也d不( p确v)定
获得低温的方法--绝热节流
• 积分节流效应：压力变化一定时，温度变化的量
T
p2 p1
hdp
h (
p2
p1)
hp
获得低温的方法--绝热节流
• 等温节流效应：
hT h1 h0
– 节流后等压升温到节 流前的温度所需的热 量
– 也即节流的制冷量， 但并非是节流装置制 冷
– 谁提供了制冷能力？
为何会制冷？
获得低温的方法--绝热节流
• 转化温度与转化曲线
– h 0 对应的温度为转化温度 Tinv
–
根据微分节流效应 n 求出 h 0 时的状态
T p
h
关系，可以
– 此时 h 0 Tinv ，即转化温度
– 上转化温度、下转化温度的意义
获得低温的方法--绝热节流
• 绝热节流
– 何谓节流过程： h1 h2
• 实际气体
h h( p,T )
• 理想气体
h f (T )
– 焦一汤效应：
• 实际气体在节流前后的温度变化效应
• 理想气体的效应如何？
获得低温的方法--绝热节流
• 微分节流效应
– 温度随压力的变化率
h
T p
h
h
T P