在origin中自定义公式对数据进行非线性拟合

在origin中自定义公式对数据进行非线性拟合

概述

在Origin 中，所有的拟合公式都组织在Fitting Function Organizer（拟合公式管理器）中。除了内建的函数，你也可以使用自己定义的方程。一旦这个方程被定义，它就可以在NLFit（非线性拟合）对话框中调用。下面我们就来说如何使用自定义方程。

Origin版本要求：Origin 8.0 SR6以上

学习要求：

自定义函数

范例：

我们来学习如何定义下面的拟合函数：

下面是一张光刻机刻的图案——线阵列，光刻胶使用的是SCR500

y w

下面我们用上面函数来拟合表中的数据。

定义函数的步骤：

1. 在菜单栏选择open,导入数据，并且选择数据；如下图

点击analysis-fitting-nonlinear-open dialog,如下图：

弹出对话编辑框：

点击origin basic functions，选择＜new…＞，如下图

弹出对话框，点击new functions，出现下面对话框，并对红框出修改：

修改后如下，为了检查输入函数的正确性，需要对函数进行编译，点击：

在这一步中，参数命名（parameter names）比较重要，一定要和公式中的对应，不然下面编译不通过。

出现下面的界面，表示编译成功，函数可以用。

下一步要记得保存，点击save，然后点击ok.

回到拟合窗口界面，如下图：

点击data selection——parameter，现在需要对参量进行初始化，即随便给函数中的参数一个初值，例如本例子中的w0,x0

双击红框处，就可以修改初值，例如：w0=400,x0=6,

然后对两个复选框进行勾选，如果不对复选框勾选，为灰色无法使用，当出现

的可以使用后，在将复选框去掉勾选，然后点击保存，(以上这样做的目的是保留初值，供下一次拟合使用，不用再输入初值了，)如果你闲麻烦，以上过程可以省略，直接输入参数初值后，再点击，就得到了拟合报告：

从报告中看，拟合得很好。

如果拟合效果不好，比如参数选择不合适，可以进行参数优化，参数优化采用试错法，根据曲线形状逐渐改变参数，注意，多参数时改变任何一个参数都会改变曲线形状，因此可以一次变一个参数，直到达到满意的形状。

上例中，如果将参数x0=60,拟合的图为下图，我们可以根据图上的实验数据点，大致

确定初值，这样就可以快速得到满意的图形。

选择某一段数据拟合

从报告中看，我们可以看出拟合得很好。

但是往往有些时候，我们需要只对一组数据的前半段，或者后半段，或者中间，的数据进行拟合。

例如本例中，第一个数据与后八个，明显有点不一致，有可能第一个数据不满足经验公式，后八个才满足，那样我们只需要对后八个数据进行拟合就行了。

事实就是这样，在激光照到光刻胶中时，光刻胶曝光后形成的线宽与激光功率，曝光时间等都有关系，当激光功率很低时，曝光时间有限，光刻胶并不能完全曝光发生聚合反应，这样低功率曝光过程中形成的交联网密度较低，在后处理过程发生物理收缩过程，这样产生的线宽就不满足经验公式了。

下面我们就对后八个数据进行拟合，保留第一组数据：

在以上基础上，点击analysis-fitting-nonlinear-open dialog,如下左图：

点击data selection，点击range1前面的，如下右图：

就完成了后八组数据的选择，然后点击，就得到了后八组数据的拟合结果

下面我们把第一组数据也要画出来，在这幅图中显示出来：

点击红框，导入原始数据（txt,dat文件），如下图

双击图中的蓝线，出现对话框

选中第三根线，点击红框，选择scatter，然后ok

选中第一根线，删除，然后ok，就出现下面的图

如果你想让图中的红线向两端延伸的长点，只需要在下面的对话框中设置一下

点击fitted curves，在红框中选中custom，去掉复选框的勾选，设为min=5,max=10

注意：以上“选择某一段数据拟合”过程完全是为了那些需要，有些人需要这样的图：对后八个数据进行拟合，保留第一组数据，例如我们的第一组数据虽然不满足方程，但是它和后几组数据对比，说明一个不能忽略的物理过程：光刻胶在后处理过程发生了收缩过程。

如果你的实验中第一组数据不符合方程，又没有什么用，你可以去除这个数据，做一个

8个数据的txt,或者dat文档，不用像我这样一定要用这9个数据。