实验报告-非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数

大学物理实验报告

实验5-2 非平衡电桥测量热敏电阻的温度系数

一、实验目的

用非平衡电桥研究热敏电阻特性，并求出具体热敏电阻的特性参数和温度系数

二、实验器材

热敏电阻、数字万用表、ZX-21型电阻箱、滑线变阻器、固定电阻器、水浴锅、温度计、直流稳压电源等。

三、实验原理

（1）在电桥平衡时，桥路中的电流Ig=0（如图），桥臂电阻之间存在如下关系：

R1/R2=Rx/R3

如果被测电阻的阻值Rx 发生改变而其他参数不变，将导致Ig ≠0，Ig 是Rx 的函数.因此，可以通过Ig 的大小来反映Rx 的变化。这种电桥称为非平衡电桥，它在温度计、应变片、 固体压力计等的测量电路中有广泛应用.

（2）热敏电阻是用半导体材料制成的非线性电阻，其特点是电阻对温度变化非常灵敏.与绝大多数金属电阻率随温度升高二缓慢增大的情况完全不同，半导体热敏电阻随温度升高，电阻率很快减少.在一定温度范围内，热敏电阻的阻值Rt 可表示为：

Rt=aexp(b/T)

式中T 为热力学温度,a 、b 为常量，其值与材料性质有关. 热敏电阻的电阻温度系数α定义为：

2d T

b

RtdT Rt -==

α

四、实验步骤

（1）热敏温度计定标：①如图连接线路（接线时不要打开电源），其中Rx 为热敏电阻，R3为试验中给出的总阻值为1750Ω的滑动变阻器.将Rx置于水浴锅中，注意不能接触水浴锅的壁和底.②调节R1为1000Ω，R2为100Ω，R3大约处在1500Ω的位置，打开直流稳压电源，调节电源电压为2V，数字万用表置于2mA档(先不要打开水浴锅电源）。③从Ig=0时开始测量。调节Ig=0后，先将水浴锅设于“测温”，再打开水浴锅电源，马上记录下此时温度显示值t。④将水浴锅设于"设定",旋转"温度设定"旋钮至90℃ ,水浴锅开始对热敏电阻加

热。记录10组不同温度t下的Ig,每隔5℃测一次,得到热敏电阻的定标曲线

t-Ig。

（2）利用已记录的Ig,把热敏电阻换成电阻箱,通过调节电阻箱的阻值,使数字万用表显示相应的Ig,从而测出对应的Rt,得到Rt-t曲线,并根据数据组

（Rt，T）,对Rt=aexp(b/T)进行变量变换,变成表达式Y=A+BX形式,利用最小二乘法拟合得到具体热敏电阻的特性参数a、b。

（3）由求得的B，计算相应温度下的热敏电阻的温度系数。

五、数据收集

六、数据处理

根据数据组（Rt，T）,对Rt=aexp(b/T)进行变量变换,变成表达式Y=A+BX 形式,利用最小二乘法拟合得到具体热敏电阻的特性参数a、b。

T(K)1/T（1/k）Rt/Ωln R

318.15 3.143×10-344108.392

323.15 3.095×10-337108.219

328.15 3.047×10-331008.039

333.15 3.002×10-325907.860

338.15 2.957×10-321757.685

343.15 2.914×10-318557.526

348.15 2.872×10-315757.362

353.15 2.832×10-313457.204

358.15 2.792×10-311677.062根据以上数据，做lnR～１/T图有

由图可知，y=1659.2x-1.5674的斜率为3821.6，截距为-3.6126，有lna=-3.6126，a=0.0270，b=3821.6。

作T b ae R =的图像，其中a=0.0270，b=3821.6，作函数T

e R 6.3821027.0=的函数

图像如下表：

选取t=62℃、72℃两组温度作为实验对照组，其中测量数据如下：

对照组 t/℃ T/K Ig/mA R 真实/Ω 1 62 335.15 0.503 2423 2

72

345.15

0.745

1730

由T

t e

R 6.3821027.0=可以计算得：

1.2418027.015.3356.38211==e

R 验证Ω 8.1737027.015

.3456.38212==e

R 验证Ω

则R 的验证值和真实值之间的误差为：

%

45.0%1001730

|

1730-.81737|%100|-|%

20.0%1002423|

2423-418.12|%100|-|222111=⨯=⨯=⨯=⨯真实真实验证真实真实验证R R R R R R

在一定误差允许范围内，可以认为R 的测量值等于计算值，即热敏电阻的阻值Rt

可以表示为T

t e

R 6.3821027.0=。

由热敏电阻的电阻温度系数α定义为：2d T

b

RtdT Rt -==

α 计算得2

223821.6

-3821.6-T

T T b =-==α 即热敏电阻的电阻温度系数

α=2

6

.3821-T

七、实验结论

通过非平衡电桥测量热敏电阻的方法，可以测量出热敏电阻具体的特性参数和温度系数，其中在一定的温度范围内，热敏电阻的阻值Rt 可以表示为Rt=0.027exp(3821.6/T)，热敏电阻的电阻温度系数α=2

6

.3821-T

。

八、误差分析

1、升温过快，电阻数据记录不够准确。

2、所用温度计直接碰在烧杯测量，测量温度和实际温度有一定误差。