实验力学实验报告

实验力学实验报告

姓名：耿臻岑

学号：130875

指导老师：郭应征

实验一薄壁圆管弯扭组合应力测定实验

一、实验目的

1、用应变花测定薄壁圆管在弯扭条件下一点处的主应力和主方向

2、测定薄壁圆管在弯扭组合条件下的弯矩、扭矩和剪力等内力

3、进一步熟悉和掌握不同的桥路接线方法

4、初步了解在组合变形情况下测量某一内力对应应变的方法

二、实验设备

1、电阻应变仪YJ-28

2、薄壁圆管弯扭组合装置，见图1-1

本次实验以铝合金薄壁圆管EC为测试对象，圆管一段固定，另一端连接与之垂直的伸臂AC，通过旋转家里手柄将集中荷载施加在伸臂的另一端，由力传感器测出力的大小。荷载作用在伸臂外端，其作用点距圆通形心为b，圆通在荷载F 作用下发生弯扭组合变形。要测取圆筒上B截面（它到荷载F作用面距离为L）处各测点的主应力大小和方向。试样弹性模量E=72GPa，泊松比μ=0.33，详细尺寸如表1-1

图1-1 薄壁圆筒弯扭组合装置

表1-1 试样参数表

外径D(mm) 内径d(mm) b(mm) L(mm)

40 34 200 300

三、实验原理

1、确定主应力和主方向

平面应力状态下任一点的应力有三个未知数（主应力大小及方向）。应用电阻应变仪应变花可测的一点沿不同方向的三个应变值，如图1-2所示的三个方向已知的应变。根据这三个应变值可以计算出主应变的大小和方向。因而主应力的方向

也可确定（与主应变方向重合）

()(

)

()()

045450

4545

2

2

4545

1,2450

4504545

0045451122

2212

22

2

tan 2211x y xy E

E

εεεεεεγεεεεεεεεεεεαεεεσεμεμσεμεμ------==+-=-+=

±

-+--=

--=

+-=+-o

o

o

o

o

o

o

o

o o

o o

o o

o

o

o

图1-2 应变花示意图 图1-3 B 、D 点贴片位置示意图

2、测定弯矩

在靠近固定端的下表面D 上，粘一个与点B 相同的应变花，如图1-3所示。将B 点的应变片和D 点的应变片，采用双臂测量接线法（自补偿半桥接线法），得：

()()()00004422

64r T T r

r

E E E D d M D

εεεεεεεσεπε=+--+===

-=

图1-4 测点A 贴片位置示意图

3、测定扭矩

当圆管受扭转时，A 点的应变片和C 点的应变片中45°和-45°都沿主应力方向，示意图如图1-4，但两点的主应力大小却不相同，由于圆管是薄壁结构，不能忽略由剪力产生的弯曲切应力。A 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相

同，故切应力相加；C 点的应变片扭转切应力与弯曲切应力的方向相反，故切应力相减。由应力-应变关系（按四臂测量接线法）可以得到：

()

()()

4

4

414116T E

D d

E T D

τε

μπε

μ=

+-=+g

4、测定剪力

原理与测扭矩相同，也采用A 、C 点的应变片，由应力-应变关系得到：

()()0412412

Q r E

R t

E Q τε

μπεμ=

+∆=

+g

四、实验数据

1、A 点的主应力测量

2、C 点的主应力测量

3、测定弯矩、扭矩和剪力

五、实验数据处理

1、A 点主应力计算

4545

145452454500454576.8872.25

76.882276.8872.2572.25

22

7tan 22εεεεεεεεαεεε----+-=

≈+-==---==--o

o

o o o o o o o ()()()()096

1122296

22122

2.2576.88

91.5

2 1.576.8872.25

44.9772101076.880.3372.25 4.29110.3372101072.250.3376.88 3.79110.33E Mpa E Mpa ασεμεμσεμεμ---≈⨯-+≈⨯⨯=+=

⨯-⨯≈--⨯⨯=+=

⨯-+⨯≈---o

2、C 点主应力计算

4545

145452454500454541.644.8

44.832241.644.841.63

22

41.644.8

tan 222044εεεεεεεεαεεε----+-+=

=+-+=≈----==--⨯-o

o

o o o o o o o ()()()()096

1122296

22122

27

.841.6

43.9472101044.830.3341.63 2.51110.3372101041.630.3344.83 2.17110.33E Mpa E Mpa ασεμεμσεμεμ--≈+≈⨯⨯=+=

⨯-⨯≈--⨯⨯=+=

⨯-+⨯≈---o

3、弯矩、扭矩和剪力计算

()()()()()()()

449126

3

444412

963

96

07210 3.1410265.51028.6964644010 3.144034107210235.751019.164116410.331640102721062.510 3.14310412410.33r

r r E D d M N m

D D d

E T N m D R t E Q πεπεμπεμ--------∆⨯⨯⨯⨯⨯==≈⨯⨯-⨯-⨯∆⨯⨯⨯==⨯≈+⨯+⨯⨯∆⨯⨯⨯==⨯⨯⨯+⨯+g g g g 3318.510147.4N

--⨯⨯≈ 六、误差分析

1、理论解

()43

394

631000.3301000.220100 3.1440103411310323240M FL N m T Fb N m Q F N

D W m πα--==⨯===⨯===⎡⎤⨯⨯⎛⎫=-=⨯-≈⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦

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