(完整版)初三二次函数专题强化训练及提高测试+详细答案
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初三二次函数专题训练及强化提高
一、选择题：1.
抛物线的对称轴是（ ）
3)2(2+-=x y A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线3-=x 3
=x 2
-=x 2
=x 2.
二次函数的图象如右图，则点c bx ax y ++=2在（ ）
),
(a
c
b M A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限
3.
已知二次函数，且，，则一定有（
）c bx ax y ++=20+-c b a A. B. C. D. ≤0
042>-ac b 042=-ac b 042<-ac b ac b 42-4.
把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式
c bx x y ++=2是，则有（ ）
532+-=x x y A. ， B. ，3=b 7=c 9-=b 15-=c C. ， D. ，3=b 3=c 9-=b 21
=c 5.
下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数
c x c a ax y +++=)(2的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（
）c ax y +=
D
6.
抛物线的对称轴是直线（
）322+-=x x y A. B. C. D. 2
-=x 2
=x 1
-=x 1
=x
7.二次函数的最小值是（）
2
)1
(2+
-
=x
y
A. B. 2 C. D. 1
2-1-
8.二次函数的图象如图所示，若
c
bx
ax
y+
+
=2
c
b
a+
+2
4
，，则（）
c
b
a
N+
-
=b
a
P-
=4
A. ，，
>
M0
>
N0
>
P
B. ，，
<
M0
>
N0
>
P
C. ，，
>
M0
<
N0
>
P
D. ，，
<
M0
>
N0
<
P
二、填空题：
9.将二次函数配方成的形式，则
3
2
2+
-
=x
x
y k
h
x
y+
-
=2)
(
y=______________________.
10.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的
c
bx
ax
y+
+
=20
2=
+
+c
bx
ax
根的情况是______________________.
11.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.
c
x
ax
y+
+
=21-c
a+
12.请你写出函数与具有的一个共同性质：_______________.
2
)1
(+
=x
y1
2+
=x
y
13.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二
次函数的解析式：_____________________.
14.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A
1
=
x)0,3
(
点的坐标是
三、解答题：
1.已知函数的图象经过点（3，2）.
1
2-
+
=bx
x
y
（1）求这个函数的解析式；（2）当时，求使y≥2的x的取值范围.
>
x
2、如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.
n
x
x
y+
+
-
=5
2)0,1(A
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.
3．如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：
（1）抛物线y2的顶点坐标 ；
（2）阴影部分的面积S= ；
（3）若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式．
4．（1999•烟台）如图，已知抛物线y=ax2+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．
5．如图，抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的
另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P
的坐标．
6．如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=OA．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点C（﹣3，b）在该抛物线上，求S△ABC
的值．
7．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标及c的值；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD
的形状．
8、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的
过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销
售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s
（万元）与销