历年山东青岛中考数学试题及知识点答案解析

2019年山东省青岛市初中毕业、升学考试

学科

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019山东省青岛市，1，3分） -3的相反数是 【答案】D

【解析】本题考查相反数的概念，数a 的相反数为-a ，所以-3的相反数3，故选D 。 【知识点】相反数的概念 2．（2019山东省青岛市，2，3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称圄彤的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】D 【解析】本题考查轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形是指沿图形内某直线折叠直线两旁的部分能完全重合的图形，能确定出对称轴的图形为轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，除了直接观察判断外，还可采用折叠法判断，看该图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可. 另要注意有的轴对称图形只有一条对称轴，有的轴对称图形有多条对称轴．中心对称图形是指绕图形内某点旋转180°后能与自身完全重合的图形。能确定出对称中心的图形为中心对称图形。A 、C 只是轴对称图形，B 只是中心对称图形，D 既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选D 。 【知识点】轴对称图形 中心对称图形

3．（2019山东省青岛市，3，3分） 2019年1月3日，我国”

媳娥四号”

月球探测器在月球首醋凭着陆，实现人类有史以来首次登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km ，把384000km 用科学计数法可以表示为

A ．438.410km ⨯

B ．53.8410km ⨯

C ．60.38410km ⨯

D ．63.8410km ⨯

【答案】B

【解析】本题考查用科学记数法表示较大的数，384000=3.84×105,故选B 。 【知识点】科学记数法

4．（2019山东省青岛市，4，3分）计算223(2)(3)m m m m --+的结果是( )

A . 8m 5

B . -8m 5

C . 8 m 5

D . -4m 5+ 12m 5

【答案】A

【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m 2·(-m 3+3m 3)= 4m 2·2m 3=8m 5,故选A 。 【知识点】整式乘法 5．（2019山东省青岛市，5，3分） 如圈， 结段AB 经过⊙O 的圆心，AC BD 分别与⊙O 相切于点D .若AC = BD

= 4,∠A=45°，则圆弧CD 的长度为

A.π

B. 2π

C. 2π

D.4π【答案】B

【解析】连接CO,DO,因为AC,BD分别与⊙O相切于C,D

，所以∠ACO=∠DBO=90°,所以∠AOC=∠A=45°,所以CO=AC=4，因为AC=BD,CO=DO,所以△ACO≌△BDO,所以∠

DOB=∠AOC=45°，所以∠DOC=180°-∠DOB-∠AOC=180°-45°-45°=90°，CD=904

180

π⨯

=2π，故选B。

【知识点】切线的性质全等三角形的判定和性质弧长的计算

6．（2019山东省青岛市，6，3分）如图，将结段AB先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按颐时针方向

旋转90°，得到钱段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是

x

y

–5–4–3–2–112345

–5

–4

–3

–2

–1

1

2

3

4

5

O

A

B

A.（-4，1）

B.(-1,2)

C.(4,-1)

D.(1,-2) 【答案】D

【解析】本题考查图形变换，根据题意画出图形

x

y

–5

–4

–3

–2

–1

1

2

3

4

5

–5–4–3–2–112345

A'

B'

O

A

B

A

B

，可知点B的对应点B′的

坐标是（1，-2），故选D。

【知识点】平移旋转网格作图

7．（2019山东省青岛市，7，3分）如图，BD是△ABC的角平分钱，AE⊥BD，垂足为F. 若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为

A．35︒B．40︒C．45︒D．50︒

【答案】C

【解析】本题考查角平分线的性质，因为BD平分∠ABC，AE⊥BD，所以△ABF≌△EBF,所以BD是线段AE的垂直平分线，所以AD=ED，所以∠BAD=∠BED=180°-35°-50°=95°, 所以∠CDE=180°-∠C=95°-50°=45°,故选C。

【知识点】三角形角平分线线段垂直平分线全等三角形三角形外角的性质

8．（2019山东省青岛市，8，3分）已知反比例函数y=ab

x

的图象如图所示，则二次函数y=ax2-2x和一次函数y=bx

＋a在同一平面直角坐标系中的图象可能是

A．B．C．D．

【答案】C

【思路分析】先判断a,b的符号,再根据一次函数与二次函数的特征确定一次函数与二次函数所经过的象限或点.

【解题过程】观察反比例函数可知a，b同号，若a，b同为正，则-

2

2a

-

>0,所以二次函数y=ax2-2x开口向上，与