神奇的数学3
10道趣味数学题
10道趣味数学题1. 神奇的数字小明发现一个神奇的数字，这个数字乘以2，再加上3，然后除以2，减去3，结果还是原来的数字。
请问这个神奇的数字是多少？2. 聪明的农夫农夫有17只鸡和10只鹅，他想将它们分成几个大小相等的群体，每个群体中鸡和鹅的数量要一样多。
请问农夫最多能分成几个群体？3. 平均分苹果小红有10个苹果，她要平均分给5个小朋友，每个小朋友分到的苹果数是多少？4. 时间的奥秘小华的闹钟每天快5分钟，他想知道闹钟需要多少天才能快3个小时。
5. 长跑比赛小明、小刚和小华参加1000米长跑比赛。
小明比小刚快10秒，小刚比小华快10秒。
请问小明比小华快多少秒？6. 购物优惠商场举行优惠活动，满100元减30元。
小明买了150元的商品，实际支付了多少钱？7. 水果拼盘一个水果拼盘里有苹果、香蕉和橙子，分别有6个、8个和12个。
请问一共有多少种不同的拿水果方式？8. 猜年龄小红的年龄是一个两位数，十位数和个位数相加等于10，十位数和个位数交换位置后，新年龄比原年龄大36岁。
请问小红今年多少岁？9. 分糖果老师有36颗糖果，要平均分给6个小朋友。
每个小朋友分到的糖果数是多少？10. 爬楼梯小华家住在8楼，每层楼有20级台阶。
小华每天上楼下楼两次，问他一共要走多少级台阶？10道趣味数学题（续）11. 等差数列之谜小王发现一个有趣的等差数列：2, 5, 8, 11, …，他想找出第20个数字是多少。
12. 面积之谜一个正方形的边长是4厘米，如果在正方形内部画一个最大的圆，圆的面积是多少平方厘米？13. 速度与时间小李骑自行车去公园，以每小时15公里的速度行驶，用了20分钟到达。
请问小李家到公园的距离是多少公里？14. 数字拼图用1、2、3、4这四个数字，不重复地组成一个四位数，使这个四位数能被3整除，你能找到几个这样的四位数？15. 重量比较小芳有3个苹果，每个苹果的重量都是150克。
小丽有4个橘子，每个橘子的重量是120克。
神奇的数学——第一章 数的魔法
对数型的理解越深入，它就越美丽。不过，有时这些模型可能 会带来很实际的应用。 我很高兴在我年轻时发现一个简单的数型（即使我不是第 一个发现的人）。当时，我在和为 20 的几组数（比如 10 和 10，或者 9 和 11）中，寻找乘积最大的一组。看起来当两个 数都等于 10 时，乘积最大，通过下面的列表我们可以确认这 一点。
换句话说，前 n 个数的立方之和是前 n 个数之和的平方。 我们现在还没有准备好证明这一结论，我们将在第 6 章看到关 于它的两个证明。
快速心算
有些人看着这些数型并说：“好吧，那很好。但是他们有 什么好处呢？”大多数数学家可能会像任何一位艺术家一样回 应：美丽的图案除了它的美丽之外不需要任何理由。随着我们
将从 1 到 100 的数分成两行；每一对数之和是 101。
高斯最终能成为十九世纪最伟大的数学家，并不是因为他 能快速心算，而是因为他能够让数舞蹈。在本章中，我们将探 索许多有趣的数型，并开始了解数如何舞蹈。其中一些模型可 用于更快速地进行心算，有些模型只是为自己而美丽。 我们用高斯的逻辑求前 100 个数之和，但如何求前 17 或 1000 或 100 万个数之和呢？事实上，我们可以用他的逻辑求 前 n 个数之和，其中 n 可以是任何你想要的数！有些人发现数 在能被图像化时不太抽象。我们将 1、3、6、10 和 15 称为三 角形数，因为我们可以使用这些数量的点创建下面的三角形 （你可能会拒绝接受 1 个点能构成三角形，但是 1 被认为是三 角形数）。官方定义第 n 个三角形数是 1+2+3+...+n。
这些立方数的和都是平方数
当我们开始为立方数求和时，我们得到的和为 1、9、 36、100、225 等，这些都是平方数。他们可不是普通的平方 数，它们是 1、3、6、10、15 等的平方，这些都是三角形数！ 前文中，我们看到它们是连续整数的和，例如，
有趣的数学小故事3篇
有趣的数学小故事第一篇：神奇的数字有一天，小明在数学课上学习了一个数字四，他想知道这个数字有什么神奇之处。
于是，他开始了一系列的探索。
首先，他发现四是一个正整数，同时也是2的平方。
接着，他将四分解质因数，得到2的2次方。
他想知道，是否存在一个数n，使得n的平方等于2的二次方呢？小明开始用计算器输入各个数，结果发现并没有这样的整数存在。
这时候，他意识到这是因为 2 的二次方是一个奇数，而任意一个奇数的平方都是奇数，而任意一个偶数的平方都是偶数。
因此，不存在一个数n，使得n的平方等于2的二次方。
接着，小明又发现四还是第一个有偶数个因子的数，它一共有三个因子，分别为1，2和4。
他又对比了一下其他的数字，发现其他所有数字的因子个数都是奇数个（例外情况为平方数），于是他得出结论：偶数个因子的数只有平方数才能够满足。
最后，小明意识到四还有一个有趣的性质，即它是唯一一个可以表示为两个不同平方数之和的数字。
它可以表示为1² + 1²，也可以表示为2² + 0²。
小明对数字四的探索结束了，他觉得这个数字真的非常神奇。
第二篇：无限的π同一天，小明又在数学课上学习了π这个数。
他发现这个数几乎无处不在，它与园的面积，圆的周长，三角函数等等都有着密切的联系。
小明非常好奇，π这个数到底有多长呢？他开始用计算器计算π的值，发现它好像永远也无法精确地计算出来，小数点后也永远不会截止。
他发现这是因为π是一个无限不循环小数（即有无限的小数点后的位数，而且这些数字也不会出现循环节）。
小明很好奇，为什么π是无限不循环小数呢？他问了他的老师，得到了这样的解释：π的计算方法是使用一系列无限的公式求解出来的，它是无限级数的极限，而且这个级数是没有收敛的，因此π就是一个无限不循环小数。
小明还发现，π有一种有趣的表示方法——连分数。
他用计算器尝试计算这个连分数，惊奇地发现这个连分数的值非常接近π的值。
于是，他又觉得连分数也是一种非常神奇的表示方法。
数学界中的五大神奇数字，这5个数字影响到了整个人类—度哥世界之最
数学界中的五大神奇数字，这5个数字影响到了整个人类—度
哥世界之最
1、150（邓巴指数）
150这个数字变代表邓巴指数，经过邓巴的研究发现，人类的社交人数上限为150人，当你的社交人数超过150人之后你会发现你会忘记多余之人的名字，也会大大降低你的社交效率和成果，这个数字也是关系到我们每一个人，想想看你的社交圈超过了150人吗？
2、0.618（黄金分割比例）
0.618这个数字所代表就是黄金分割比例，是被公认为最具审美的一个数字，蕴藏着丰富的美学价值，当人的身高和腿呈现出1：0.618时，那么则代表着这个人的身材绝对非常完美，不管是男性还是女性都适用这个审美标准。
3、10000
通过研究证明发现，人的大脑需要10000小时（相当于416天）来不断学习知识或者技能才能达到大师级的水平，天赋异禀的人当然可能用的时间回更少，但天赋的作用还是有限，后天的努力才是更为重要！
4、7
7这个数字也是非常神奇的，根据研究发现，一个人手机上常用到了APP不会超过7个，人类短暂记忆能够记住的数量不超过7，如果一个事物被提到7次以上，那么大脑中便会将这个事给长期记住！
5、142857
据相关资料记载，有考古学家在充满着神秘的埃及金字塔内发现了一组神秘的数字，这个数字便是“142857”了，这串神秘的数字又代表着神秘含义呢？至今科学家们也没能弄清楚其中的奥秘，但也发现了几点关于它的“恐怖”之处，甚至和我国08年发生的汶川地震的时间完全吻合......。
校本课程3--奇妙的数
1.卡普利加数有一个趣的故事，一天，印度数学家卡普利加外出旅行,途中突然天空乌云密布,顷刻间狂风暴雨、雷电交加.马路边的一块里程碑正巧被电击中，里程碑被雷电劈成两半，上面的数据“3025”,也正好一分为二，一半是30,另一半是25. 数学家的敏锐,使他很快发现了其中一个绝妙的数学关系：30+25=55552=3025把劈成两半的数加起来，再平方，正好是原来的数字。
除此之外，还有没有别的数，也具有这样的性质呢？熟悉速算的人很快就找到了另一个数——2025。
20+25=452=2025按照第一个发现者的名字，这种怪数被命名为“卡普利加数”，又称“雷劈数”。
现在已有许多办法搜寻这种数，但最简便的办法是在9与11的倍数中寻找。
例如上面提到的55，它是11的倍数，45是9的倍数。
用这种办法，人们果然找到了一个极其有趣的数——7777。
2=604817296048+1729=7777如QQ就没有60481729这个号码，因为7777·7777=60481729，6048+1729=7777，本来7777才是“雷劈数”，但和60481729相关，所以腾讯为了图吉利就注销了60481729这个号，其实还有很多“雷劈”号码腾讯只是不知道而已。
除了QQ号，还有很多车牌号也有这个“雷劈”性质，大家多留心。
俄罗斯一个小朋友卡嘉也发现了一个新的雷劈数，它是9801：98+1=992=9801从以上提到的4个雷劈数，我们不难发现同一情况：偶数加奇数会得到一个奇数，奇数的平方还是奇数。
有没有偶数雷劈数存在呢？答案是肯定的。
泸州师范附小的一位同学，就发现了偶数雷劈数100：10+0=102=100经过验证，100是最小的偶数雷劈数，也有可能是唯一的正偶数雷劈数。
这位同学还发现了最小的奇数雷劈数81。
8+1=92=81自然数中存在着无穷的奥秘，雷电劈出了卡普利加数，这仅仅是沧海一粟而已，把这些无穷的“粟粒”汇集起来，就成为数学中一门丰富多彩的分科——数论。
北师大版四年级上册数学3神奇的计算工具教学课件
两千多年前，中国人用算筹计算。
第四页，共十八页。
一千多年前，中国人开始广泛使用算盘， 使计算的速度快多了。
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1822年，第一台能按一定程序自动控制 的计算机诞生了。
第六页，共十八页。
第七页，共十八页。
例题解读
计算器是生活中常用的计算工具。关于计算器你已经知道了什 么？
关机
清除 开机
第八页，共十八页。
同伴互相出几道计算题，两人一起用计算器算一算。
用计算器算一算。
第九页，共十八页。
如果把事先选定的自然数看成A,那么6步算式如下：
[(A×878-765)×2+2000-470]÷1756 =[A×878×2-765×2+2000-470]÷1756 =[A×1756-1530+2000-470]÷1756 =[A×1756-0]÷1756
第十二页，共十八页。
易错提醒
输入错误，需要清除，摁哪个 键？
清除键
第十三页，共十八页。
输入错误，需要清除，摁哪个键？
错解分析：
清除键
显示屏
应该摁清除 键，按成了 开关键。
开关及清除屏键
第十四页，共十八页。
计算器的认识和发展历程
(1)计算器的组成和计算器发展的历程。
(2)计算器上功能键“M+”“MR”的使用方法和作用。 （3）计算器的分类：算术型计算器、科学型计算器、程序计算
=[A×1756]÷1756
=A
第十页，共十八页。
典型例题
1.用计算器计算。
87654+68954= 156608
解题思路：
摁下数键87654，然后摁+键，再摁68954，最
《神奇的数学》读后感（通用3篇）
《神奇的数学》读后感（通用3篇）【读后感】读后感是指读了一本书，一篇文章，一段话，几句名言，然后将得到的感受和启示写成的文章叫做读后感。
读后感就是读书笔记，是一种常用的应用文体，也是应用写作研究的文体之一。
简单来说就是看完书后的感触。
下面是小编为大家整理的《神奇的数学》读后感(通用3篇)，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《神奇的数学》读后感1读这本书是因为朋友的差评：“太无聊了，日本哥们压力大到用无聊解压，真的看不下去。
”我向来好奇心重，作者的'大便书在国内外如此畅销，怎么会low 到这个程度？好奇心就是动力，一定要评下无聊度数，反正姐也是亚历山大，实在无聊也顺便解压了。
带着这个有色眼镜，我开始批判性阅读。
没想到的是，从无聊开始，到有聊还没结束，我一直被这本书引领着，开启了更上一层的快乐生活。
作者的画风还是那么独树一帜，用最简单的笔画画出的却是传奇，看似小儿科，其实却是大家的范；文字不多，提纲挈领，点到为止，留更多的发挥空间让读者去思考，可谓仁者见仁智者见智；书中涵盖的内容非常宽泛，把抽象而枯燥的数字形象化具体化，引入生活、工作，通过思维的改变，让我们获得发现美和乐趣的能力。
通过这些小的图文并茂的实例，我掌握了送礼的艺术、定价的策略、消费的陷阱、目标制定的技巧、绩效方案的策略，并把这些融入到生活和工作中，起到了非常好的效果。
同时了解了符合人性的思维架构并建立之，在很多方案的设计中运用，大大提高了方案通过的成功率！关于竹节的篇章，我自己也受益匪浅，生活未必总是多姿多彩的，但如果我们拥有了发现和创造爱或美的能力，我们总会拥有快乐，因为我们拥有了创造快乐的能力。
自己快乐了，我们会带给身边的人快乐，生活就不一样了！看似浅显的漫画书，其实蕴含了很多的人生哲理，这个浮夸的时代，需要静下心来品读！书是不是无聊，你也来试试！《神奇的数学》读后感2本书主要讲了一个聪明的大脑、一颗懂得努力的心，究竟哪一个更重要呢？面对这样一个问题胡小闹这次可真的犯难了。
3个数的立方和公式和立方差公式
3个数的立方和公式和立方差公式嘿，咱们来聊聊数学里超有趣的 3 个数的立方和公式以及立方差公式！先说说立方和公式，它就像是一个神秘的魔法咒语，能让复杂的计算变得轻松简单。
这公式是：(a + b + c)(a² + b² + c² - ab - bc - ca) = a³ +b³ + c³ - 3abc 。
举个例子哈，比如说有三个数 2、3、4。
按照立方和公式来算，先算出 a² + b² + c² - ab - bc - ca 的值。
a = 2，b = 3，c = 4 时，a² = 4，b² = 9，c² = 16，ab = 6，bc = 12，ca = 8 。
那 a² + b² + c² - ab - bc - ca = 4 + 9 + 16 - 6 - 12 - 8 = 3 。
然后再乘以 (a + b + c) ，也就是 (2 + 3 + 4) ，结果就是 9 × 3 = 27 。
算出来 2³ + 3³ + 4³ - 3×2×3×4 正好也等于 27 ，神奇吧！再看看立方差公式，它是：(a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³。
我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个小家伙一脸迷茫地看着我，说：“老师，这公式感觉好难记住啊！”我笑着跟他说：“别着急，咱们来玩个小游戏。
”我让他们把 a 和 b 当成自己喜欢的数字，然后一步步代入公式计算。
那个小家伙选了 5 和 2 ，算完之后眼睛一下子亮了，兴奋地说：“老师，我好像懂啦！”看着他那开心的样子，我心里也特别有成就感。
这两个公式在数学解题里可太有用啦！比如说遇到那种需要展开式子或者化简的题目，它们就像一把神奇的钥匙，能帮咱们打开解题的大门。
3的数字的趣味故事
3的数字的趣味故事在数学中，数字3是一个非常有趣的数字。
它充满了神秘和变幻的力量，让我们沉浸在数字世界的奇妙之中。
在本篇文章中，我们将聚焦于数字3，并分享一些关于它的趣味故事。
一、神秘的数字3在很多文化中，数字3都具有特殊的象征意义。
比如，它代表了完美与完整，象征着三位一体的概念。
在中国传统文化中，数字3也被视为吉利数字，代表幸运与吉祥。
无论是在宗教、艺术还是文学中，数字3都扮演着重要的角色，给人们带来无尽的猜想和探索。
二、数字3的神奇性质数字3有许多令人惊叹的性质。
首先，它是一个素数，这意味着它只能被1和自身整除，没有其他因数。
其次，数字3还是一个斐波那契数列中最小的质数，而斐波那契数列却是一个无限延伸的数列，让人感叹宇宙中的数学之美。
此外，在几何学中，三角形是最基本的形状之一，其稳定性和对称性使之成为建筑、艺术以及自然界中广泛存在的形态。
三、三倍的乐趣与数字3相关的乐趣还不止于此。
当我们将数字3乘以2，也就是3的倍数时，会得到一个非常有趣的数学现象：6。
在数字6中，我们可以看到两个“3”并排在一起，形成了一个和谐而稳定的数字。
此外，当我们将3乘以3，即3的平方，结果为9。
研究发现，数字9是一个非常特殊的数字，它有着奇异的数学性质，如九乘法规则和数根性质等，也承载了许多文化和宗教的象征意义。
四、人们与数字3的亲密关系数字3不仅仅存在于数学世界，它也深刻地渗透到我们的日常生活中。
无论是时间的划分（上午、下午、晚上）、颜色的基本分类（红、黄、蓝）、音乐的构成（主音、和音、支音）、文学的写作法则（开头、中间、结尾）等，我们都能感受到数字3的存在。
数字3成为了人们认识和描述事物的一种基本方式，影响着我们的思维方式和行为习惯。
五、数字3的故事让我们来听一个关于数字3的故事吧。
从前，在一个小村庄里，有三个好朋友，他们分别是小明，小杰和小丽。
他们每天都会一起玩耍、学习和分享快乐。
一天，他们得到了一张神秘的地图，地图上有三个位置标记着数字3。
3的数字的趣味故事
3的数字的趣味故事
数学世界总是充满着无限的神奇和趣味。
在这个世界中，数字3也扮演着至关重要的角色，不仅是一个基础数字，更是一个充满着趣味的数字。
下面就让我们一起探索一下数字3的一些有趣故事吧。
数字3，看似平凡无奇，却隐藏着许多有趣的秘密。
首先，我们来看看数字3在数学中的特殊性。
在数字中，3是最小的素数，也是一个奇数，同时也是唯一一个在阿拉伯数字中占据重要地位的斜数。
在数学运算中，3也扮演着重要的角色，比如它是1和2的和，也是6和9的乘积，这些特性让数字3在数学中显得独特而有趣。
除了在数学中展现出来的特殊性，数字3还在生活中有着许多有趣的表现。
比如，我们常说“三人行，必有我师”，这句话告诉我们在人生的道路上，总会有知识的启蒙和学习的过程。
又比如，在中华传统文化中，三是一个吉祥数字，代表着团圆和幸福。
而在西方文化中，三则被认为是神圣的数字，代表着圣洁和完美。
除此之外，数字3在艺术和文学中也有着丰富的表现形式。
比如，我们常听到的“三剑客”、“三国演义”等作品，都展现了数字3在创作中的重要性。
而在音乐中，三和弦常常被用来表达和谐的感觉，让人陶醉其中。
在建筑中，三角形的结构被广泛运用，展现出美的对称和稳固。
这些都是数字3在艺术和文学中独特的魅力所在。
数字3，看似简单的数字，却蕴含着无限的魅力和趣味。
我们可以在数学中看到它的独特性，可以在生活中感受到它的吉祥之意，可以
在艺术和文学中品味到它的神奇和美感。
让我们一起沉浸在数字3的世界中，感受它带给我们的趣味和惊喜吧！。
三年级数学下册 第七单元名题赏析奇妙的三阶幻方学习任务单 青岛版五四学制
学习任务单一、学习内容：神奇的三阶幻方 二、学习目标1认识基础的三阶幻方，有规律的认识三阶幻方的所有形态。
2.掌握幻方中所蕴含的规律和性质。
3.能运用性质和规律，补充完整一个三阶幻方。
3.增强学习数学的兴趣，提高数学思维的能力。
通过了解古人的智慧，增强民族自豪感。
三、学习准备1. 任务单、练习本、铅笔、橡皮2. 学习过程中请你根据老师的提示，随时按下暂停键，进行问题思考、跟近练习等活动。
四、教学过程 （一）背景导入通过了解洛书中的图文现象，明确洛书中所表示就是在3×3的方格子里（即三行三列），按一定的要求填上1～9这九个数，使每行、每列、及两条对角线上各自三数之和均相等，这就是本节课我们要研究的三阶幻方问题。
（二）探索新知（1）请同学们试着根据自己的理解，在九宫格中按照要求填上1-9这9个数，试着填一填，在填数的过程中有怎样的思考？（2）到底一共会出现多少种情况呢？所有的情况之间又有着什么样的联系？（3）理解杨辉在《续古摘奇算法》中总结的方法。
概括为“九子斜排，上下对易、左右相更，四维挺出”。
通俗的讲，就是将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数依次斜排然后数字1和9对调，数字7和3对调，最后将2、4、6、8放在最外层、从而得到三阶幻方。
我们成为“添耳法”。
方向不同，得到的幻方形态也不同，8个方向正好对应8种形态。
这也正好对应了上面我们探究的八种类型。
（5）任意可以组成三阶幻方的数，都可以用添耳法来得到。
例如：把3、7、11、15、19、23、27、31、35这九个数填入下图，构造三阶幻方。
同学们用添耳法写出所有的幻方。
（4）中心数就是在幻方中心的数。
幻和就是行，列或对角线上三个数的和。
在知道中心数和幻和的概念基础之上，探究三阶幻方的性质及规律。
规律1、幻和与中心数有怎样的关系？跟近练习：已知幻和是30，求一下幻方中的各数规律2、中心数与它相邻两数有怎样的关系？（横竖斜）跟近练习：规律3、幻方中四角的数与和它不相邻的两个行列中间的数有什么关系？跟近练习：（三）总结提升同学们，通过学习，你有哪些收获呢？（四）课后作业下面的每列中的9个数都被分成了三组，他们也可以组成三阶幻方，请同学们试着写一写，思考这几组数有什么特点，是不是满足这些特征的三组数都可以成为三阶幻方？（2 4 6）（8 10 12）（ 14 16 18）（2 4 6）（7 9 11）（ 12 14 16）（1 4 7）（8 11 14）（ 15 18 21）。
神奇的数学3
数字黑洞6174任意选一个四位数(数字不能全相同)，把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。
重复对新得到的数进行上述操作，7步以内必然会得到6174。
例如，选择四位数6767：7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174……6174 这个“黑洞”就叫做Kaprekar 常数。
对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
3x + 1 问题从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2 ;如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3 倍后再加1 。
你会发现，序列最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环。
例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷阱”。
但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4, 2, 1 循环呢?这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳;殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
已经中招的数学家不计其数，这可以从3x + 1 问题的各种别名看出来：3x + 1 问题又叫Collatz 猜想、Syracuse 问题、Kakutani 问题、Hasse 算法、Ulam 问题等等。
后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做3x + 1 问题算了。
直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位相同，个位数相加为10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。
《神奇的数学》读后感3篇
神奇的数学读后感导语：一篇读后感，不能写出诸多的感想或体会，这就要加以选择。
作为初学者，就要选择自己感受最深又觉得有话可说的一点来写。
要注意把握分析问题的角度，注意联系自己的实际情况，从众多的头绪中选择最恰当的感受点，作为全文议论的中心。
下面和小编一起来看神奇的数学读后感，希望有所帮助！《神奇的数学》读后感数学作为一门基础科学，其重要性不言而喻，在生活中，数学是一种能将各类生活问题简化到极致的秘密武器，他使用的广泛性极大，小到解决生活问题，大到探索宇宙。
预测未来。
《神奇的数学》一书是将各种数学小游戏和众多数学理论以及数学家们的观点和处理数学问题的方法集于一体的数学百宝箱，我哦们可以从中汲取大量的知识。
我最喜欢的是有关质数的一章。
质数，即是用于建筑所有数字的砖块。
用一个书中的观点来讲，质数，正如原子，分子是由无数原子构建成的，数字2。
3。
5这些最基础的质数，就相当于数学世界里的氢原子，氦原子和锂原子。
这也就是它们在数学中拥有重要地位的原因。
在阅读这本书的时候，我很惊奇的发现了一点：那些有理有据的理论的诞生有时仅仅只是由于一个普普通通的发现中得出的'，在质数一章中，捉着屡次用皇马队队员的球衣提出疑问，最终证明了为什么，他也从美洲蝉生活的规律入手，经过严谨的思考和有理有据的猜测，让我学会以数学的眼光看待世界。
人类自能够交流以来，就无时无刻提出许多问题，试图猜测未来，掌握环境。
数学是人类创造出来的最强大的工具，帮助我们应对生存中的这个狂野而繁杂的世界。
既然数数学是帮助人类发展的重要工具，那么《神奇的数学》中肯定少不了这一篇章，的确，从第二章到第四章全部都是有关生活中的数学，像“不可捉摸的形状之谜”“连胜秘诀”都可以以数学解释生活中的现象，令我对数学的神奇惊叹不已。
另外，书中也涉及到了许多中国元素，这一点颇令我意外，毕竟是英国人写的数嘛。
比如，在第一章中，作者带领我们巡视了各个古代文明中的数字写法，其中自然包括中国的汉子数学。
奇妙三数字
奇妙三数字引言在数字的世界中，我们经常会遇到一些有趣的数字组合。
其中，三个数字的组合尤其引人注目，它们似乎蕴含着一些神秘的力量。
本文将介绍一些奇妙的三数字组合，探讨它们的一些有趣特性及背后的数学原理。
1. 单一奇数字组合首先，我们来看最简单的情况，即由三个相同的奇数组成的数字。
例如，111、333、555等。
这些数字组合具有以下特点：•它们本身是奇数；•每个数字的个位数相同，并且为奇数，例如111的个位数为1；•三个数字之和为一个奇数，例如111+111+111=333。
上述特点可以用数学公式来表达，假设这个奇数为x：•x为奇数；•x的个位数为y，且y为奇数；•x + x + x = 3x，为奇数。
因此，由三个相同的奇数组成的数字必然满足上述特点。
2. 奇数字累加组合接下来，我们来看一组奇数的累加组合。
例如，123、135、357等。
这些数字组合具有以下特点：•它们本身是奇数；•每个数字的个位数为奇数；•三个数字之和为一个偶数。
同样，我们可以使用数学公式来描述这种特点，设这组奇数为x、y、z：•x、y、z为奇数；•x、y、z的个位数均为奇数；•x + y + z = 偶数。
我们可以推断，奇数字累加组合之和为偶数的原因是因为三个奇数相加时，会产生两个偶数。
例如1+3+5=9，其中1、3、5都是奇数，而9是一个奇数加上一个偶数所得到的结果。
3. 奇数字排列组合最后，我们来看一组奇数的排列组合。
例如，123、153、351等。
这些数字组合具有以下特点：•它们本身是奇数；•每个数字的个位数为奇数；•三个数字之和为一个偶数；•这些数字的排列组合有六种可能性，例如，123、132、213、231、312、321。
通过排列组合形成的奇数字组合，不同于单一奇数字组合和奇数字累加组合，它们的和仍然为偶数。
这是因为无论将奇数如何排列组合，所得到的结果都是一个奇数加上一个偶数，而奇数加上偶数等于偶数。
结论奇妙三数字组合中存在着一些有趣的特性。
3立方和公式
3立方和公式在我们学习数学的奇妙旅程中，有一个有趣的知识点——3 立方和公式。
这可是个能让解题变得轻松又有趣的小法宝呢！先来看看这个神奇的公式：(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³。
那这个公式到底有啥用呢？我给您举个例子。
假设咱们要计算 2³ +3³，如果直接计算 2 的三次方是 8，3 的三次方是 27，然后相加得 35，这可有点麻烦。
但如果用 3 立方和公式，把 a 看成 2，b 看成 3，那就变成了 (2 + 3)(2² - 2×3 + 3²) ，也就是 5×(4 - 6 + 9) = 5×7 = 35 ，是不是简单多啦！记得有一次，我在给学生们讲解这个公式的时候，有个调皮的小家伙就问我：“老师，这公式是不是您自己编出来为难我们的呀？”我笑着回答他：“这可不是老师编的，这是数学世界里早就存在的宝贝，就等着你们去发现它的好用之处呢！”然后我就给他详细解释了这个公式的推导过程，看着他从满脸疑惑变得恍然大悟，那一瞬间，我心里别提多有成就感了。
在实际的解题中，3 立方和公式的应用可广泛了。
比如说在几何问题中，计算一些体积的和；在代数运算里，简化复杂的式子。
它就像是一把神奇的钥匙，能打开很多难题的锁。
而且呀，这个公式还能帮助我们更好地理解数学中的一些概念。
通过对它的研究和运用，能让我们更深入地感受数学的逻辑之美，那种严谨又巧妙的感觉，真的很棒。
再比如说，当我们遇到一些需要变形和化简的式子，像 (x + y)(x² - xy + y²) - (x - y)(x² + xy + y²) ，如果不熟悉 3 立方和公式，那可能就要花费很多时间去摸索。
但要是掌握了这个公式，就能很快地找到解题的思路，轻松地完成化简。
咱们学习数学，就是要不断发现这些神奇的公式和规律，然后用它们来解决各种各样的问题。
数学3次方的公式
数学3次方的公式嘿，咱们今天来好好聊聊数学里那个有点厉害的 3 次方的公式！你知道吗，在数学的世界里，3 次方的公式就像是一把神奇的钥匙，可以打开很多难题的大门。
咱们先来说说 (a + b)³这个公式，它展开来就是 a³ + 3a²b + 3ab² + b³。
可别小看这个公式，它用处大着呢！我记得有一次，我在课堂上给学生们讲这个公式。
当时有个学生叫小李，他怎么都理解不了为什么会是这样的展开形式。
我就给他举了个例子，说假如 a 是 2，b 是 3 ，那咱们算算 (2 + 3)³是多少。
先不算公式，直接算 (5)³，结果是 125 。
然后咱们再用公式展开算算，2³ +3×2²×3 + 3×2×3² + 3³，算出来也是 125 。
小李眼睛一下子亮了，“哎呀，老师，原来是这样！” 那一刻，我心里别提多有成就感了。
再来说说 (a - b)³，它展开就是 a³ - 3a²b + 3ab² - b³。
这个公式在解决一些几何体积的问题时特别有用。
比如说，有个长方体，长、宽、高分别是 (x + 1) 、(x - 1) 、x ，让你求体积。
这时候，把其中一项看成 a ，另一项看成 b ，用 3 次方公式一展开，再进行计算，就能轻松得出答案。
还有啊，在实际生活中，3 次方公式也能派上用场。
比如建筑工人在计算建造一个正方体形状的蓄水池的体积时，知道了边长的表达式，就可以用 3 次方公式来准确算出体积，从而确定需要多少材料。
数学的世界就是这么奇妙，一个小小的 3 次方公式，隐藏着无尽的智慧和乐趣。
咱们只要认真去探索，就能发现它的魅力所在。
所以啊，同学们，别害怕这些公式，多练习，多思考，相信你们都能玩转数学里的 3 次方公式！。
三次函数德尔塔
三次函数德尔塔德尔塔函数是一种神奇的数学工具，可以用来描述瞬时的冲击信号。
而三次函数德尔塔，则是对这一工具更进一步的拓展，可以说是在德尔塔函数基础上的一种优化和改良。
下面我们将分步骤阐述三次函数德尔塔的相关内容。
1.什么是德尔塔函数？首先，我们需要了解德尔塔函数的概念。
德尔塔函数是一种理想化的函数，通常用符号δ(t) 表示。
它在数学上可以表示为：δ(t) = 0, t≠0= ∞, t=0德尔塔函数的特点是它在 t=0 处瞬时达到无穷大，而在其他地方都为零。
可以说，德尔塔函数描述的是一种瞬时的冲击信号。
2.什么是三次函数德尔塔？三次函数德尔塔则是在德尔塔函数基础上的拓展，它是一种更平滑的函数，可以用来描述更加复杂的信号。
三次函数德尔塔通常用符号δ3(t) 表示，数学上它的表达式为：δ3(t) = (1/2)δ(t) + (1/2)δ(t-ε) - (1/2)δ(t-2ε)其中ε 为一个很小的正数，用来控制函数的平滑程度。
三次函数德尔塔的特点是它在 t=0 处曲线渐变，而不是像德尔塔函数那样瞬间达到无穷大。
3.三次函数德尔塔的应用三次函数德尔塔在实际生活中有非常广泛的应用。
其中最为常见的就是在信号处理中的应用。
信号处理通常会用到滤波器，而三次函数德尔塔可以用来描述滤波器的 impulse response。
除了在信号处理中的应用外，三次函数德尔塔还可以用来描述物体的运动轨迹。
例如，我们可以用三次函数德尔塔来描述一个物体的速度或加速度随时间的变化情况。
4.总结综上所述，三次函数德尔塔是一种在德尔塔函数基础上的数学工具，它可以用来描述更加复杂的信号，具有平滑曲线的特点。
在实际生活和工程应用中，三次函数德尔塔有广泛的应用，尤其是在信号处理方面。
对于专业人士而言，学习和使用三次函数德尔塔将有助于更好地理解和应用信号处理相关的知识。
魔力数学3摘抄片段
魔力数学3摘抄片段
在漫长的数学历史中，有无数位数学家描绘了自己精彩的一生，发现了很多神奇的数学公式，数学的奥秘奇幻莫测，需要我们去发现与探索，一个小小的公式可以将一件问题轻松解决，还有很多数学符号的规定，真是无法想象，一为什么被叫做一，一加一为什么等于二，那又为何生活中一加一并不等于二，看来这就是数学的神奇之处，所以这就告诉我们，我们学会了老师上课讲的内容，另外我们还要学会钻研，其实巨大的发现都是源于那些基础的知识上，只要你细心的思考，下一个数学家将会是你。
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70953神奇的数学数字黑洞 6174任意选一个四位数(数字不能全相同)，把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。
重复对新得到的数进行上述操作，7步以内必然会得到 6174。
例如，选择四位数 6767：7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174……6174 这个“黑洞”就叫做 Kaprekar 常数。
对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
3x + 1 问题从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ;如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加1 。
你会发现，序列最终总会变成 4, 2, 1, 4, 2, 1, …的循环。
例如，所选的数是 67，根据上面的规则可以依次得到：67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17,52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷阱”。
但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成 4, 2, 1 循环呢?70953神奇的数学这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳;殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
已经中招的数学家不计其数，这可以从3x + 1 问题的各种别名看出来： 3x + 1 问题又叫Collatz 猜想、Syracuse 问题、 Kakutani 问题、 Hasse 算法、Ulam 问题等等。
后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做 3x + 1 问题算了。
直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
特殊两位数乘法的速算如果两个两位数的十位相同，个位数相加为 10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。
如果这两个数分别写作 AB 和 AC，那么它们的乘积的前两位就是 A 和 A + 1 的乘积，后两位就是 B 和 C 的乘积。
比如，47 和 43 的十位数相同，个位数之和为 10，因而它们乘积的前两位就是 4×(4 + 1)=20，后两位就是7×3=21。
也就是说，47×43=2021。
类似地，61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。
这个速算方法背后的原因是，(10 x + y) (10 x + (10 - y)) = 100x (x+ 1) + y (10 - y) 对任意x 和 y 都成立。
幻方中的幻“方”一个“三阶幻方”是指把数字 1 到 9 填入3×3的方格，使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。
下图就是一个三阶幻方，每条直线上的三个数之和都等于 15。
70953神奇的数学大家或许都听说过幻方这玩意儿，但不知道幻方中的一些美妙的性质。
例如，任意一个三阶幻方都满足，各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数的平方和。
对于上图中的三阶幻方，就有816 + 357 + 492 = 618 + 753 + 294 利用线性代数，我们可以222222证明这个结论。
天然形成的幻方从 1/19 到 18/19 这 18 个分数的小数循环节长度都是 18。
把这18 个循环节排成一个18×18的数字阵，恰好构成一个幻方——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是 81 (注：严格意义上说它不算幻方，因为方阵中有相同数字)。
196 算法一个数正读反读都一样，我们就把它叫做“回文数”。
随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。
例如，所选的数是67，两步就可以得到一个回文数 484：67 + 76 = 143143 + 341 = 484把 69 变成一个回文数则需要四步：69 + 96 = 165165 + 561 = 726726 + 627 = 135370953神奇的数学 1353 + 3531 = 488489 的“回文数之路”则特别长，要到第 24 步才会得到第一个回文数,88。
大家或许会想，不断地“一正一反相加”，最后总能得到一个回文数，这当然不足为奇了。
事实情况也确实是这样——对于几乎所有的数，按照规则不断加下去，迟早会出现回文数。
不过，196 却是一个相当引人注目的例外。
数学家们已经用计算机算到了 3 亿多位数，都没有产生过一次回文数。
从196出发，究竟能否加出回文数来?196 究竟特殊在哪儿?这至今仍是个谜。
Farey 序列选取一个正整数 n。
把所有分母不超过 n 的最简分数找出来，从小到大排序。
这个分数序列就叫做 Farey 序列。
例如，下面展示的就是n = 7时的 Farey 序列。
定理：在 Farey 序列中，对于任意两个相邻分数，先算出前者的分母乘以后者的分子，再算出前者的分子乘以后者的分母，则这两个乘积一定正好相差1 !这个定理有从数论到图论的各种证明。
甚至有一种证明方法巧妙地借助 Pick 定理，把它转换为了一个不证自明的几何问题!唯一的解70953神奇的数学经典数字谜题：用 1 到 9 组成一个九位数，使得这个数的第一位能被 1 整除，前两位组成的两位数能被 2 整除，前三位组成的三位数能被3整除，以此类推，一直到整个九位数能被 9 整除。
没错，真的有这样猛的数：381654729。
其中 3 能被 1 整除，38 能被 2 整除，381 能被 3 整除，一直到整个数能被9整除。
这个数既可以用整除的性质一步步推出来，也能利用计算机编程找到。
另一个有趣的事实是，在所有由 1 到 9 所组成的 362880 个不同的九位数中，381654729 是唯一一个满足要求的数!数在变，数字不变123456789 的两倍是 246913578，正好又是一个由 1 到 9 组成的数字。
246913578 的两倍是 493827156，正好又是一个由 1 到 9 组成的数字。
把 493827156 再翻一倍,987654312，依旧恰好由数字 1 到 9组成的。
把 987654312 再翻一倍的话，将会得到一个 10 位数1975308624，它里面仍然没有重复数字，恰好由 0 到 9 这 10 个数字组成。
再把 1975308624 翻一倍，这个数将变成 3950617248，依旧是由 0 到 9 组成的。
不过，这个规律却并不会一直持续下去。
继续把 3950617248 翻一倍将会得到 7901234496，第一次出现了例外。
70953神奇的数学三个神奇的分数1/49 化成小数后等于 0.020******* …，把小数点后的数字两位两位断开，前五个数依次是2、4、8、16、32，每个数正好都是前一个数的两倍。
100/9899等于 0.813213455 …，两位两位断开后，每一个数正好都是前两个数之和(也即 Fibonacci数列)。
而 100/9801 则等于0.6281920212223 …。
利用组合数学中的“生成函数”可以完美地解释这些现象的产生原因。
没法，组合数学还考幻方构造。
这东西不看解法真不会写，虽然没见有啥用，但还是记录下，免得日后再找。
按目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，即奇数阶幻方、双偶阶幻方、单偶阶幻方。
下面按这三类幻方，列出最常用解法（考试用，不求强大，只求有效！）。
奇数阶幻方（罗伯法）奇数阶幻方最经典的填法是罗伯法。
填写的方法是：把1（或最小的数）放在第一行正中；按以下规律排列剩下的(n×n－1)个数：1、每一个数放在前一个数的右上一格；2、如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；3、如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；4、如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；5、如果这个数所要放的格已经有数填入，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内。
阶幻方：5例，用该填法获得的．70953神奇的数学15181724165714232213204631921101221892511双偶数阶幻方（对称交换法）4K整除时的偶阶幻方，即阶幻方。
在说解法之前我们先说明n 可以被4 所谓双偶阶幻方就是当一个“互补数”定义：就是在 n 阶幻方中，如果两个数的和等于幻方中最大的数与 1 的和（即 n×n＋1），我们称它们为一对互补数。
如在三阶幻方中，每一对和为 10 的数，是一对互补数；在四阶幻方中，每一对和为 17 的数，是一对互补数。
双偶数阶幻方的对称交换解法：先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：123486571111111内外四个角对角上互补的数相易，（方阵分为两个正方形，外大内小，然后把大正方形的四个对角上的数字对换，小正方形四个对角上的数字对换）即（1，16）（4，13）互换（6，11）（7，10）70953神奇的数学个方阵。
因为k×k阶幻方，我们先把数字按顺序填写。
写好后，按4×4把它划分成对于n=4k阶幻方的方法一4的小方阵分割。
然后把每个小方阵的对角线，象制作是n4的倍数，一定能用4×4样，对角线上的数字换成互补的数字，就构成幻方。
为例：以8阶幻方 4块（如图）(1) 先把数字按顺序填。
然后，按4×4把它分割成87516234161513149101112242223191718202132303126272829254038393435363733484647434445414256555253545149506463606162575859每个小方阵对角线上的数字（如左上角小方阵部分），换成和它互补的数。
(2)57760664236155541213515016917474620214342244026273736303133323435292838392541232244451918484915145253111056单偶数阶幻方（象限对称交换法）k=2210＝4×2＋，这时n=10以为例，（1）把方阵分为A，B，C，D四个象限，这样每一个象限肯定是奇数阶。
用罗伯法，依次在A象限，象限按奇数阶幻方的填法填数。
C象限，B象限，D．70953神奇的数学（2）在A象限的中间行、中间格开始，按自左向右的方向，标出k格。