抽样方法与样本量估计
抽样技术及样本计算方法
随机抽样—分层随机抽样
分层抽样的特点是先将总体按照某种特征 或指标分成几个排斥的又是穷尽的子总体， 或层，然后在每个层内按照随机的方法抽 取元素。其原则是子总体内元素间差异可 能小，而不同子总体间差异大。
例：你调查了100个人，询问他们是否应该早办奥运会，其中 66%的人说“是”。如果你的调查精确度为3%，这也就 是说，如果你对不同的样本展开同样的调查，最后结果 中选“是”的比例会在63%-69%之间。
抽
样
误
抽样误差与样本量关系曲线
差
样本量
抽样误差随着样本量的增加而减少，但当样本 量增加到一定程度之后，样本量的增加对抽样 误差几乎没有影响了。
ห้องสมุดไป่ตู้点：
完成一项普查需要的时间长，可能影响最终得到数据的可 比性；
可能导致高的非抽样误差；
什么是误差
在CSI中，由于各方面因素的作用，调查 结果总会存在误差。通常，调查误差分为 两种主要类型：
抽样误差 非抽样误差
误差=抽样误差+非抽样误差
总的来说，普查不存在抽样误差，但可能 存在较大的非抽样误差；而抽样调查会产 生抽样误差和非抽样误差。
① 由调研人员引起的 ② 由访问员引起的 ③ 由被访者引起的
非抽样误差与样本量的关系
非 抽 样 误 差
样本量
误 差
样本量
抽样方法
随机抽样
1. 简单随机抽样 2. 等距抽样（系统抽样） 3. 分层随机抽样 4. 整群抽样 5. 多级抽样
非随机抽样
1、方便取样；2、判断取样；3、配额取样
误 差
第10章 抽样估计与样本量确定
19
10.4 参数估计
参数估计就是根据从样本中收集的信息对总体参数进行推 断的过程。根据中心极限定理等推断理论所阐明的抽样分 布与总体分布之间的关系，由样本统计量的具体值（估计 值）估计总体参数。 点估计 区间估计
20
点估计
用样本的估计量直接作为总体参数的估计量。 存在抽样误差。 在点估计的基础上，对总体参数的区间或范围 进行估计(样本统计量加减抽样误差)，点估计 值落在该区间范围内的概率为置信度或置信系 数或置信水平。
26
举例P227
已知：n 36,1 95%, 2 0.025,1 2 0.975. 根据样本计算得： x 39.5, s 2 60.37.
2 查 2分布表得知： , 12 2 n 1 20.6120 . 2 n 1 53.1604
课后思考与训练题 P237-238 第4、5、7题
28
10.5 样本量的确定
样本量的确定问题，首先涉及对总体参数估计值的精度要 求，同时也涉及与各种运作限制（如可获得的预算、资源 和时间）之间的平衡问题。 抽样调查估计值的精度是对抽样误差大小的度量。因此确 定样本量是为控制抽样误差，而不是非抽样误差。
该银行信用卡年龄方差 2在95%置信度下的置信区间为 ： 53.1604 20.6120 即， 39.75 2 102.51
36 -1 60.37 2 36 -1 60.37
结论是：在95%的置信度下，信用卡用 户年龄标准差为 6.3 ~ 10.1岁.
27
练习题
12
10.3 抽样分布与抽样误差
总体分布：总体各单位的观测值所形成的频数分布。 样本分布：一个样本中各个观测值形成的频数分布。 抽样分布：样本统计量的抽样分布是一种理论分布，是指 在重复抽取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取 值形成的相对频数分布。
统计学中的抽样方法和样本容量
统计学中的抽样方法和样本容量在统计学中，抽样方法和样本容量的选择对于获取准确的研究结果至关重要。
本文将介绍常用的抽样方法并探讨如何确定合适的样本容量。
一、抽样方法抽样方法是指从总体中选择一部分个体进行研究，以便通过对样本的观察和分析来推断总体的特征。
常见的抽样方法包括：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择个体，使每个个体被选中的概率相等。
这样可以确保样本具有代表性，并且每个个体都有被选中的机会。
2. 系统抽样：系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本。
例如，每隔一定间隔选择一个个体作为样本。
这种方法适用于总体有序的情况下，能够保证样本的分布与总体的分布相似。
3. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每层中分别进行随机抽样。
这样可以保证每个层次都能被充分代表，提高样本的多样性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干群，然后随机选择部分群体作为样本，再从每个选中的群体中选择个体进行观察。
这种方法节省了时间和成本，适用于总体分布不均匀的情况。
二、样本容量的确定样本容量的确定需要考虑以下几个因素：1. 总体大小：总体大小是影响样本容量的重要因素。
当总体较大时，相对较小的样本容量就可以提供足够的信息来进行统计推断。
但如果总体较小，可能需要选择较大的样本容量以达到准确性要求。
2. 总体变异程度：总体的变异程度越大，需要选择更大的样本容量来减小抽样误差。
因为变异程度大意味着样本数据的离散度较高，需要更多的样本来保证统计结果的可靠性。
3. 置信水平和置信区间：置信水平和置信区间是指统计推断中的置信程度和变异范围。
较高的置信水平和较窄的置信区间要求选择更大的样本容量，以提高推断的准确性和精确度。
4. 研究目的和资源限制：研究目的和资源限制也是决定样本容量的重要因素。
如果研究目的是获取准确的统计结果，就需要选择较大的样本容量。
但在现实情况下，资源有限可能会限制样本容量的选择。
综上所述，统计学中的抽样方法和样本容量的选择是保证研究结果可靠性和准确性的关键步骤。
抽样调查的方法和样本容量的确定
抽样调查的方法和样本容量的确定抽样调查是一种常用的研究方法，用于从总体中选择一部分个体，以便获取关于总体特征的信息。
在进行抽样调查时，正确选择调查方法和确定适当的样本容量是至关重要的，本文将探讨这些问题。
一、抽样调查方法的选择根据研究目的和数据采集方式的不同，有多种抽样调查方法可以选择。
以下列举几种常见的方法：1. 简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，通过随机选取样本，确保每个个体都有相等的机会被选入样本。
这种方法适用于总体比较均匀、个体之间差异较小的情况。
2. 系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本，如每隔一定间隔选择一个个体。
这种方法适用于总体有一定的有序结构的情况，能够保持总体结构的代表性。
3. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每一层中进行抽样。
这种方法适用于总体有明显的层次差异，可以保证每个层次都得到充分的代表。
4. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后从选定的群体中进行抽样。
这种方法适用于群体内部的变异较大，但群体间差异较小的情况。
二、样本容量的确定确定适当的样本容量是保证抽样调查结果准确性的关键。
样本容量大小的确定应该考虑以下几个因素：1. 总体大小总体越大，所需的样本容量也会相应增加。
一般来说，总体越大，样本容量就需要越大，以确保样本能够充分代表整个总体。
2. 容忍误差容忍误差是指研究者所能接受的样本估计与总体真值之间的最大差距。
容忍误差越小，需要的样本容量也会越大。
3. 抽样方法和样本分布不同的抽样方法和样本分布会影响样本容量的确定。
例如，使用分层抽样时，每个层次的样本容量应根据该层次的重要性和变异程度来确定。
4. 计算方法确定样本容量的计算方法有多种，其中最常用的是利用统计学方法进行计算。
根据总体均值、标准差、置信水平等，可以使用抽样调查中的样本容量计算公式来确定样本容量。
在确定样本容量时，需要综合考虑以上因素，并在保证调查结果准确性的前提下，尽量控制样本容量的大小，以减少调查成本和时间。
产品质量检测中的抽样与样本量确定
产品质量检测中的抽样与样本量确定产品质量检测是确保产品符合标准要求的关键环节。
而在进行产品质量检测时，抽样与样本量的确定是一个重要的问题。
本文将从抽样的目的、方法以及样本量确定的依据等方面进行探讨。
一、抽样的目的在进行产品质量检测时，完全检测所有产品是不现实的，同时也是不必要的。
抽样的目的是从整体中获取代表性的样本，以此推测整体的质量情况。
通过合适的抽样方法，可以减少成本和时间，同时还能够提高检测的效率。
二、抽样的方法1. 随机抽样随机抽样是指从总体中以完全随机的方式选择样本。
这种抽样方法的好处是能够消除选择偏差，使得样本具有代表性。
随机抽样可以采用抽签、随机数生成器等方式进行，确保每个样本都有平等的机会被选中。
2. 分层抽样分层抽样是基于总体的特征将总体划分为若干层次，然后从各层中抽取样本。
这种抽样方法适用于总体内部具有差异较大的情况。
通过分层抽样，可以保证样本更加具有代表性，减小误差。
3. 整群抽样整群抽样是指将总体划分为若干群体，然后从中抽取群体作为样本。
这种抽样方法适用于总体内部群体特征相似的情况。
整群抽样的优势在于简化了抽样的过程，同时也减少了误差。
三、样本量确定的依据确定合适的样本量对于产品质量检测的准确性至关重要。
样本量的确定主要需要考虑以下几个因素：1. 总体容量总体容量的大小直接影响样本量的确定。
一般来说，总体容量越大，所需样本量越大，以保证结果的准确性。
2. 置信水平置信水平是对结果的可信度的度量。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，所需样本量越大。
3. 容忍误差容忍误差是指在样本检测时允许的误差范围。
一般来说，容忍误差越小，所需样本量越大。
4. 产品属性不同的产品属性对样本量的确定也有影响。
例如，对于质量稳定的产品，所需样本量较小；而对于质量易变的产品，所需样本量则较大。
综上所述，在产品质量检测中，抽样与样本量的确定起着重要的作用。
通过合适的抽样方法，可以提高检测效率和减少成本；而通过对样本量的合理确定，可以保证结果的准确性和可信度。
如何确定抽样方法与样本量
如何确定抽样方法与样本量在设计一个抽样调查时，我们通常需要做的工作是：定义总体及抽样单元、确定或构置抽样杠、选择样本量的大小、制定实施细节并实施。
在这本小册子中我们着重介绍一下定量研究的抽样和样本量这两个技术环节。
最基本的定量研究的抽样方法分为两类，一类为非概率抽样，一类为概率抽样。
一．非概率抽样非概率抽样是不能计算抽样误差的，因为它是靠调研者个人的判断来进行的抽样。
它包括偶遇抽样或者方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样等。
偶遇抽样（方便抽样）常见的未经许可的街头随方或拦截式访问、邮寄式调查、杂志内问卷调查等都属于偶遇抽样的方式。
偶遇抽样是所有抽样技术中花费最小的（包括经费和时间）。
抽样单元是可以接近的、容易测量的、并且是合作的。
但尽管有许多优点，这种形式的抽样还是有严重的局限性。
许多可能的选择偏差都会存在，如被调查者的自我选择、抽样的主观性偏差等。
这种抽样不能代表总体的推断总体。
因此，当我们在进行街头访问或邮寄调查时，一定要谨慎对待调查结果。
判断抽样判思抽亲是基于调研者对总体的了解和经验，从总体中抽选“有代表性的”“曲型的”单位作为样本，例如从全体企业作为样本，来考察全体企业的经营状况。
如果判断准，这种方法有呆取得具有较好代表性的样本，但这种方法受主观因素影响较大。
配额抽样配额抽样是根据总体的结构特征来给调查员分派定额，以取得一个与总体结构特征大体相似的样本，例如根据人口的性别、年龄构成来给调查员规定不同性别、年龄的调查人数。
配额保证了在这些特征上样本的组成与总体的组成是一致的。
一旦配额分配好了，选择样本元素的自由度就很大了。
唯一的要求闵是所选取的元素要适合所控制的特性。
这种抽样方法的目的是使样本对总体具有更好的代表性，但仍不一定能保证样本就是有代表性的。
如果与问题相关联的某个特征是十分困难的。
另外，用这种方法进行选择严格控制调查员和调查过度程的条件下，可使配额抽样获得与某些概率抽样非常接近的结果。
大学毕业论文中的样本量与抽样方法
大学毕业论文中的样本量与抽样方法在大学毕业论文中，样本量和抽样方法是非常重要的研究要素。
合理确定样本量和选择适当的抽样方法可以确保研究结果的可靠性和有效性。
本文将介绍关于大学毕业论文中样本量和抽样方法的相关内容。
1. 引言在引言部分，可以简要介绍毕业论文的研究目的和研究问题，并强调样本量和抽样方法对于研究结果的重要性。
2. 样本量的确定2.1 样本量的基本概念在这一部分，可以解释什么是样本量，并且介绍样本量的几个重要的概念，比如总体大小、抽样误差和置信水平等。
2.2 确定样本量的方法在这一部分，可以介绍确定样本量的方法，比如根据总体大小和置信水平计算样本量、利用统计软件进行样本量估计等。
2.3 样本量与研究效果的关系在这一部分，可以说明样本量的大小与研究效果之间的关系，以及样本量过小可能导致的偏差问题。
3. 抽样方法的选择3.1 抽样方法的基本概念在这一部分，可以解释什么是抽样方法，并介绍几种常见的抽样方法，比如随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
3.2 抽样方法的选择原则在这一部分，可以说明选择抽样方法的原则，比如根据研究目的和研究问题选择合适的抽样方法、根据样本分布情况选择合适的抽样方法等。
3.3 抽样方法的具体应用在这一部分，可以举例说明不同抽样方法的具体应用，并分析其优缺点。
4. 样本量与抽样方法的实际应用4.1 毕业论文案例分析在这一部分，可以通过具体的毕业论文案例，介绍样本量和抽样方法的实际应用情况，并分析其可行性和有效性。
4.2 经验总结与建议在这一部分，可以总结样本量和抽样方法的经验，并给出一些建议，帮助读者在撰写自己的毕业论文时更好地处理样本量和抽样方法的问题。
5. 结论在结论部分，可以简要回顾全文的内容，并强调样本量和抽样方法在大学毕业论文中的重要性和应用价值。
并鼓励读者在自己的研究中合理确定样本量和选择适当的抽样方法。
6. 参考文献在最后，列出本文引用的参考文献，确保文章的学术性和可信度。
抽样方法及样本量的确定
抽样方法及样本量的确定在社会科学研究中，抽样方法及样本量的确定是非常重要的环节。
抽样方法是指从总体中选择一部分样本进行研究，以代表总体特征的一种方法。
而样本量的确定则涉及到研究的可靠性和有效性。
本文将探讨抽样方法的选择以及样本量的确定。
一、抽样方法的选择1. 简单随机抽样简单随机抽样是一种基本的抽样方法，它通过随机选择样本，确保每个个体都有相等的机会被选中。
这种方法适用于总体分布均匀且规模较小的情况。
例如，当我们想要研究某个小城市的居民对某一政策的态度时，可以使用简单随机抽样方法。
2. 分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种方法适用于总体具有明显的层次结构的情况。
例如，当我们想要研究一个城市的不同社区对某一政策的态度时，可以将城市划分为不同的社区层次，然后从每个社区中随机选择样本。
3. 整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种方法适用于总体群组之间差异较大的情况。
例如，当我们想要研究某个国家的不同地区对某一政策的态度时，可以将国家划分为不同的地区群组，然后随机选择一部分地区进行研究。
二、样本量的确定确定样本量的大小是保证研究结果准确性和可靠性的关键因素。
样本量过小可能导致结果的不可靠，样本量过大则可能浪费资源。
确定样本量的大小需要考虑以下几个因素：1. 总体大小总体大小是影响样本量确定的一个重要因素。
当总体较大时，样本量可以相对较小；当总体较小时，样本量应相对较大。
2. 置信水平置信水平是指研究结果的可靠程度。
常见的置信水平有95%和99%。
置信水平越高，样本量需要越大。
3. 允许误差允许误差是指研究结果与总体特征之间的差异。
允许误差越小，样本量需要越大。
4. 方差方差是指总体内个体之间的差异程度。
方差越大，样本量需要越大。
综合考虑以上因素，可以使用统计学方法计算出合适的样本量。
常见的计算方法有公式法和抽样方差法。
调研中的抽样技术与样本量计算
调研中的抽样技术与样本量计算调研是为了获取关于某个特定问题的信息和数据，以支持决策制定和问题解决。
在进行调研时，为了保证数据的准确性和可靠性，抽样技术和样本量计算是非常重要的步骤。
本文将重点介绍调研中常用的抽样技术和样本量计算方法，以帮助您更好地进行调研工作。
抽样技术是在总体中选择一部分样本进行调查和观察，从而推断总体的特征或参数。
合适的抽样技术能够确保样本能够代表总体，并且能够保持调研效率。
调研中常用的抽样技术包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样等。
简单随机抽样是一种基本的抽样技术，它要求从总体中随机选择样本，确保每个样本具有相同的机会被选取。
系统抽样是在总体中以固定的间隔选择样本，例如从总体中每隔k个元素选择一个样本。
分层抽样是将总体分为若干层次，然后从每一层中抽取样本，确保每一层次都被充分代表。
整群抽样则是将总体分为若干相似的群组，然后选择部分群组进行调研。
选择合适的抽样技术需要考虑调研的目标、总体的特征、调研时间和成本等因素。
在实际操作中，研究者需要权衡这些因素，并选择最适合的抽样技术。
样本量计算是根据总体的特征和调研目标，确定所需的样本量大小。
样本量计算的目标是保证调研结果具有一定的准确性和可靠性。
样本量太小可能导致结果不可靠，而样本量太大则可能造成资源浪费。
样本量计算需要考虑的因素包括总体大小、置信水平、抽样误差和预期调查率等。
总体大小是指被调研对象的数目，一般情况下，总体越大，所需的样本量也越大。
置信水平是指研究者对调研结果的可信程度，常用的置信水平为95%。
抽样误差是指样本结果与总体结果之间的偏差，一般情况下，抽样误差越小，所需的样本量也越大。
预期调查率是指被调研对象参与调研的概率，一般情况下，预期调查率越低，所需的样本量也越大。
样本量计算可以通过公式计算，也可以使用统计软件进行模拟和计算。
常用的公式包括无限总体样本量计算公式和有限总体样本量计算公式。
无限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量很大时的情况，而有限总体样本量计算公式适用于当总体大小相对于样本量较小时的情况。
第二章(简单随机抽样)
1 ∑ Yi = N i =1
N
∑Y
i =1
N
i
=Y
性质二
对于简单随机抽样，V（y） =
1− f 2 n S , 其中f = ，为抽样比。 n N
证明：
n 1 n 1 2 V（y） E ( y − Y ) = E[ ∑ yi − Y ] = 2 E[∑ ( yi − Y )]2 = n i =1 n i =1 2
引入一个0 引入一个0-1变量
αi
1 i ∈s = 0 i ∉s
n P(αi =1) = = f N
n E(αi ) = E(α ) = N
2 i
n n n n 2 V(αi ) = E(αi ) − E(αi ) = − = (1− ) = f (1− f ) N N N N
| θˆ − θ | P( ≤ µα ) = 1 − α ˆ) S (θ
[θ ± µ S (θˆ)]
α
【例2.3】 例2.3
• 我们从某个N=100的总体中抽出一个大小为 n=10的简单随机样本，要估计总体平均水 平并给出置信度为95%的区间估计。
序号
i
1 4
2 5
3 2
4 0
5 4
6 6
7 6
8 15
序号１ yi 4 ２ 5 ３ 2 简单随机样本的指标值 ４ ５ ６ ７ 2 3 4 5 ８ 4 ９ 13 １０ 6
1 n( N − 1) 2 N −n 2 = S −n S ] = S2 [ n −1 N nN
1− f 2 1− f 1− f 2 2 所以，E[v( y )] = E ( )s = E (s ) = S n n n
• 大样本下，抽样调查估计量渐进正态
服务业限额以下单位抽样调查技术方案
服务业限额以下单位抽样调查技术方案一、抽样方法及样本量的确定服务业限额以下单位抽样调查采用小样本抽样方法。
具体方法为：服务业限额以下单位按单位性质分企业和非企业两部分分别抽样，以全市为总体按行业大类进行小样本抽样，各县(市)、区每个行业大类分别抽1家企业和1家非企业作为限下单位样本。
样本由市里统一抽取后下发。
二、数据的推算以第二次经普资料为基础，测算每个县(市)、区限额以下单位各主要指标作为基数，推算总量时各县(市)、区限下各行业大类采用全市统一的增长速度再乘上相应的基数。
下面以营业收入为例说明各大类总量抽样推算公式：①2009年度大类抽样推算公式：2009年大类营业收入＝第二次经济普查该大类限额以下单位营业收入×2009年样本单位营业收入的平均发展速度×2009年该大类限额以下单位变化系数其中单位变化系数=2009年名录库中该大类限额以下的单位数/2008年名录库中该大类限额以下的单位数②月度调查期的推算公式本期大类营业收入(收入合计)＝上年同期该大类限额以下单位营业收入×本期该大类样本单位营业收入的平均发展速度）×本期该大类限额以下单位的变化系数。
其中单位变化系数=本期名录库中该大类限额以下的单位数/上年同期名录库中该大类限额以下的单位数如果不能掌握本期单位数的变化情况，可用上年的变化系数代替。
如果没有上年同期该大类限额以下单位的营业收入，则要通过该大类限额以上单位本期调查的上年同期营业收入与上年营业收入的比重为系数来推算。
公式为：上年同期该大类限额以下单位营业收入=（该大类限额以上单位本期调查的上年同期营业收入/该大类限额以上的上年营业收入）×上年全年该大类限额以下单位营业收入。
三、其他限额以下单位抽取后，各地要根据企业是否关停、是否正常经营等情况，进行实地核对，对于已经关停、经营不正常的单位用相邻单位进行调整替换，最后确定限额以下样本单位。
抽样方法与样本容量的确定
抽样是通过抽取总体中的部分单元， 收集这些单元的信息，用来对作为整体 的总体进行统计推断的一种手段。本章 讨论了抽样的基本问题。 Sampling is a means of selecting a subset of units from a population for the purpose of collecting information for those units, usually to draw inference about the population as a whole.
非概率抽样的优点是： The advantages of non-probability sampling are that:
快速简便； 费用相对较低； 不需要抽样框； 对探索性研究和调查的设计开发很有用。 It is quick and convenient It is relatively inexpensive It requires no sampling frame It can be useful for exploratory studies and survey development
抽样的两种主要类型是概率抽样与 非概率抽样。 There are two types of sampling: nonprobability sampling and probability sampling
非 概 率 抽 样 non-probability 的用途是有限的，因为抽选单元的 倾向性不允许对调查总体进行推断。 然而非概率抽样快速简便，对探索 性研究很有用，特别是在市场调查 中应用非常广泛。
1.随意抽样Haphazard sampling
市场调查与预测_10抽样和样本量
抽 样 技 术
10.2.1
随机抽样（概率抽样）
1.2.2
10.2.2
非随机抽样
抽 样 技 术
1.随机抽样（概率抽样）
简单随机抽样:简单随机抽样又称纯随机抽样，即对N个总体单位
不进行任何组合，仅按随机原则直接抽取n个个体作为样本（n≤N ），把这种抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样的具体作 法有：直接抽选法，抽签法，随机数字表法。 （1）直接抽选法，就是对集中于某个空间的总体进行直接随机 抽样的方法。如从货架商品中随机抽取若干商品进行检验；从农 贸市场摊位中随意选择若干摊位进行调查或访问等。 例如某项调查采用直接抽选法对某市职工收入状况进行研究，该 市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均 收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000 元之间。 （2）抽签法，又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位 编号，（号码可以从1到N），制作同等规格、不同编号的卡片， 充分混匀后随机抽取卡片，所抽取卡片的编号对应的样本单位即 组成样本。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用 这种方法。例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号 、座位号等。
普查和抽样调查的基本概念
2.抽样调查的相关概念
概率:概率论是抽样调查得以成立的理论基础。概率就是机会，等概率就是
机会相等，随机抽取就是概率抽样，小概率事件就是机会渺茫的事件。 总体:所要调查研究对象的全部单位就是总体。总体单位数用N表示。 个体:个体则是指每一个调查的研究对象。如，要研究北京市居民户的生活 质量，那么北京市所有的居民就是此次调查的总体，每一个北京市民就是 个体。 抽样:从总体中选取一部分代表的过程就是抽样。 抽样框:编制抽样单位的目录，成为抽样框。抽样框的范围与被调查总体的 范围一致。抽样框可分为：名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框。例 如：要从10000名职工中抽出200名组成一个样本，则10000名职工的名册， 就是抽样框。抽样框一般可以用现成的名单，如户口、企业名录、企事业 单位职工的名册等，在没有现成的名单的情况下，可由调查人员自己编制 。应该注意的是，在利用现有的名单作为抽样框时，要先对该名录进行检 查，避免有重复、遗漏的情况发生，以提高样本对总体的代表性。
抽样及样本含量估计
11 0.358031 7 0.297145 6 0.251854 3 0.009253
样本估计和总体参数
对于简单随机抽样，可以用样本均数来估计总 体均数
简单随机抽样的特点
优点： （1）比较容易理解和掌握；（2）抽样框不需要其他辅
以95%的可信度，估计有效成分含量的均值在真值的 10%范围内，需要多大的样本？
222=277.56≈278 22/(2.25*10%)2=54.38≈55
简单随机抽样样本量估计是其他概率抽样方法样本 量估计的基础
其他概率抽样样本量估计可以用简单随机抽样样本 量乘以设计效应deff
如多阶段抽样deff范围约在1.3～3之间
简单随机抽样样本量估计（总体参数 为均数)
2
2
u n
/2 2
2： 总 体 的 方 差 ， 根 据 预 试 验 估 计
= x
当用相对容许误差 （ 与 总 体 均 数 相 差 不 超 过 真 值 的 （% ） ） 表 示 时 ， 则 =
举例：抽样调查时估计总体均数时
以α=0.05，估计有效成分含量的均值在真值的± 0.10范 围内，需要调查多少样本？
抽样框中应该有抽样单元名称和地理位置的信息，以便 研究人员能找到被选中的单元.
好的抽样框不仅与目标总体保持一致，而且还尽可能的 提供与研究的目标量有关的辅助信息。
年龄、性别等
举例：
居委会住户名单
抽样的类型
概率抽样 按一定的概率以随机原则抽取样本 概率抽样中抽样框是关键 抽中的概率已知 当用样本对总体目标进行估计时，要考虑到该样本被抽中 的概率 “概率抽样”不等于“等概率抽样”
样本量与抽样方法
样本量与抽样方法
样本量是对研究中所需抽样的样本数量的量化描述。
在确定样本量时，研究人员需要考虑到研究的目的、研究问题、研究方法以及统计分析的要求等因素。
对于样本量的确定，一般可以基于以下几种方法：
1. 经验公式法：根据研究领域的惯例和经验，采用经验公式确定样本量。
这种方法适用于一些常见的研究设计和问题，如问卷调查、实验研究等。
2. 动力分析法：通过动力分析确定样本量，根据所要检验的参数的大小以及显著性水平和检验效能来计算所需的样本量。
这种方法通常适用于统计检验和推断的研究。
3. 抽样研究设计法：根据研究设计和抽样方法，确定样本量。
如在多阶段抽样、分层抽样、群组抽样等设计中，样本量的确定需要考虑到各个层次的特点和相互间的关系。
在抽样方法方面，常见的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、群组抽样等。
选择合适的抽样方法需要考虑到研究的目的、研究对象的特点、研究设计的要求以及数据收集的条件等因素。
不同的抽样方法会影响到样本的代表性和可推广性，因此需要根据具体情况进行选择和设计。
抽样估计与样本量确定
使用辅助信息调整权数
[例10．5] 为得到某公司职员是否有吸烟习惯的信息，进行了一项调查。从N=780人的名录中抽出了一个n=100人的简单随机样本。 在收集有关吸烟习惯信息时，收集了每个回答者的年龄和性别情况，且100人都做出了回答，由此得到样本数据的分布如表10-3所示：
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10．3 抽样分布与抽样误差
统计量 ～t(n-1)
总体置信区间 μ= ±
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总体均值的区间估计例题
[例10．7] 某银行收集到由36信用卡用户组成的随机样本，得到各用户年龄(周岁)数据如下 23，35，39，27，36，44；36，42，46，43，31，33，42，53，45，54，47，24，34，28，39，36，44，40，39，49，38，34，48，50，34，39，45，48，45，32。 试建立信用卡用户年龄90%的置信区间。
参数估计有两种估计方法： 点估计 区间估计
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总体参数的点估计
点估计就是用样本的估计量直接作为总体参数的估计值。例如，用样本均值直接作为总体均值的估计，或者用两个样本均值之差直接作为总体均值之差的估计。
点估计是容易做到的，但是，点估计没有给出估计值接近总体参数程度的信息。
当样本均值与总体均值不完全相同时，样本均值与实际总体均值就存在着差距，形成抽样误差。
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使用辅助信息调整权数
为什么要使用辅助信息来调整权数呢？ 首先，使调查的估计值与已知总体总值相匹配。例如，使用最新的人口普查数据来调整估计值，以确保这些估计值(如年龄、性别分布等)的一致性。 二是为了提高估计值的精度。将辅助信息与抽样设计相结合，将有助于提高估计的精度。 要想在调查设计阶段使用辅助信息，抽样框中的所有单元都必须具备这个辅助信息。否则，就只能在数据收集上来后，在估计阶段利用辅助信息提高估计值的精度。
现况调查的样本量计算方法
现况调查的样本量计算方法现况调查是指对一些特定群体或现象进行调查，以了解其当前的状态和情况。
样本量的确定是进行现况调查中非常重要的步骤，样本量的大小直接关系到调查结果的可靠性和代表性。
下面将介绍三种常用的样本量计算方法。
1.简单随机抽样方法简单随机抽样是最常用的抽样方法之一、在计算样本量时，首先需要确定显著性水平（α）和置信水平（1-α），以及希望达到的抽样误差（e）。
其中显著性水平α反映了研究者接受错误零假设的可能性的程度，通常设置为0.05或0.01；置信水平（1-α）表示研究者希望结果在一定置信度下能够具有代表性，常用的置信水平为95%或99%。
抽样误差（e）表示样本结果与总体结果之间的最大偏差。
根据这些信息，可以根据以下公式计算样本量：n=(Z^2*P*Q)/e^2其中Z是在给定置信水平下的标准正态分布的分位数，P是总体中具有其中一种特征的比例估计值，Q是总体中不具有该特征的比例估计值（Q=1-P），n是所需的样本量。
2.系统抽样方法系统抽样方法是指从总体中随机选择一个起点，然后每隔一定间隔按顺序抽取样本。
在计算样本量时，首先需要确定总体的大小（N）和所需的样本比例（n/N），然后根据以下公式计算样本量：n=N/(1+N*e^2)其中N表示总体的大小，e表示抽样误差，n表示所需的样本量。
3.分层抽样方法分层抽样方法是指将总体按照其中一或多个特征进行分组，然后从每一组中进行独立的简单随机抽样。
在计算样本量时，首先需要确定总体中的分层数（k）、总体中每个分层的大小（Ni）和每个分层需要的样本比例（ni/Ni），然后根据以下公式计算样本量：n = Σ(ni/Ni) * Ni其中，Σ 表示总和的符号，ni 表示每个分层所需的样本量，Ni 表示每个分层的大小，n 表示总样本量。
在进行现况调查时，研究者可以根据具体情况选择适合的样本量计算方法，并根据计算结果确定最终的样本量。
样本量的确定需要综合考虑显著性水平、置信水平、抽样误差以及总体的大小等因素，以保证调查结果的可靠性和代表性。
抽样方法和样本量估计
报告人：常 捷
关于抽样的概念
研究对象(unit of analysis) 根据研究目的确定研究对象。 总体(population) 在明确研究对象的基础上，确定其同质范围。 调查对象(sampling element)被抽中的研究对象。 抽样单位(sampling unit) (如县、乡、村、医疗机构等等) 观察对象(observation unit) 如调查户主，户主填写户中各个家庭成员
确定抽样住户：首先随机抽一张人民币，取其末四位数，该数除以抽样 间隔后的余数确定为K值，则K≤抽样间隔。K值为被抽第1个住户编号，K 值加抽样间隔为被抽中的第2个住户编号，K值加两个抽样间隔为第3个被 抽住户编号，以此类推。 (Systematic Sampling)
第四次卫生服务总调查医务人员调查样本抽取方法
在个人层面，我们利用过滤问卷进行调查，在每个样本户中随机选择一位年龄大于45岁的家庭成员作为主要受访者， 对他（她）及其配偶进行访问。
样本含量（sample size）
为了保证研究结论的可靠性，确定的实验研究 或调查研究所需要的最低观察对象的数量。
样本含量少，研究结论不可靠（accuracy） 样本含量过多，造成人财物的不必要浪费 （efficiency）还有可能引入不必要的混杂因素。
系统抽样常作为单纯随机抽样的替代。
整群抽样 cluster sampling
整群抽样是先将总体按照某种与主要研究指标无关的特征划分 为K个群，每个群包含若干观察单位，然后再随机抽取k个群， 由抽取的各个群的全部观察单位组成样本。
与前两种方法不同在于抽样单位不同，不是直接抽取个体，而 是抽群。
中国健康与养老最总调查抽样方法
2011年全国基线调查抽样介绍
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概率抽样与非概率抽样间作抉择
决择考虑方面
研究的性质 抽样误差与非抽样误差的相对大小 总体的变异程度 统计上的考虑 操作上的考虑
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常用的抽样方法
抽样方法
概率抽样
非概率抽样
单纯 系统 分层 整群 方便 滚雪球 配额 典型
另外：不等概率抽样方法（probability proportional to size , PPS）
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便利抽样
以研究者或访问者方便来选择被访者，通常被访者由 于碰巧在恰当的时间正处在恰当的地点而被选中
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滚雪球抽样
通常是先选出一组最初的调查对象，通常是随机选出的， 在访谈之后，要求这些被访者推荐一些属于目标总体的其他 人，根据这些推选出后面的被访者。与随机的方式相比，被 推举的人将具备与推荐人更为翔实的人口及心理特征。 优点是：主要目的是估计总体中非常稀少的某些特征。 缺点是：这种方式非常耗时。
• 使用学生以及社会组织成员；
• 医院拦截患者；
• “街上的行人”访谈。
优点：便利抽样在所有抽样技术中成本最低、耗时最少，抽样 单位易于接近；
缺点：不能代表总体。
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配额抽样
配额抽样可以被看成两阶段有约束的判断抽样 • 第一阶段，由确定总体中的个体的控制类别或者配额组成，
配额确保了样本的组成与总体的组成在特定特征方面相同； • 第二阶段，样本个体在便利或者判断的基础上被选择出来 缺点是: 缺乏对总体的代表性，无法计算抽样误差； 优点是: 低成本，为每个配额选择个体对访谈人员而言较为容易。
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对抽样误差认识与使用的误区
一些研究者甚至部分官员不愿意或不习惯接受数据的误差范 围，一谈到误差，惟恐别人说数据不准，将数据误差绝对。由 于对数据误差的认识存在着误区，在如何使用数据上也存在着 误区。抽样调查的数据拿来就用，不谈抽样误差和调查误差， 认为调查数据就是总体的真值。在进行工作政绩考核或进行地 区间的数据对比时，调查指标数据的高低变成了地区之间排队、 政绩评比的依据，忽视了对数据误差的评估。现有的调查数据 不仅没有正确地使用，反而还带来地区之间数据高低的相互攀 比，同时也影响了以后抽样调查的数据质量。
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一、定义总体抽 样二、确 Nhomakorabea抽样框架
设 计
三、选择抽样技术
过 程
四、确定样本容量
五、执行抽样过程
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抽样调查的主要问题
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抽样误差
抽样调查目的是用样本调查数据推断总体。但任何样本 数据推断总体，都不可能得到确切的总体真值。即存在抽样 误差。抽样调查理论基础在于用样本数据估计的总体值与总 体真值之间的误差，不会影响数据的使用和对问题的决策。
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抽样调查的特点
特点1：抽取的样本作为一个“代表团”来代表总体。而不是随意 挑选的个别单位代表总体。 特点2：调查样本一般按随机的原则抽取，在总体中每个单位被抽 取的机会相等。因此被抽中的单位在总体中是均匀分布的，不致出 现倾向性误差，代表性强。 特点3：所抽取的调查样本数量是根据误差的要求并经过科学的计 算确定，在调查样本的数量上有可靠保证。 特点4：抽样误差在调查前就可以根据样本量和总体中各单位之间 的差异程度进行计算，并控制在允许范围内，调查结果的准确程度 较高。
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如何正确认识抽样误差？
调查数据存在着误差是绝对的，而误差的大小是相对的，其 相对性取决于研究的问题和需要的决策。在抽样方案设计时， 需要对调查主要指标有一个误差的要求，即样本的抽样误差控 制在什么范围，使其调查数据的使用对分析和决策问题没有影 响或影响很小。这一误差标准没有统一的规定，取决于数据使 用者分析问题与决策的要求。指标相对误差很小，数据精度太 高，样本量需求量大；指标相对误差很大，精度太低，对使用 者来讲数据不能用。
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如何确定恰当的抽样误差？
有专家认为，抽样调查估计值的相对误差控制在１０％以内， 数据质量好，控制１５％以内，数据质量较好，控制 ２０％以 内，数据可用。一些国家在进行国家级抽样调查时，给出主要 调查指标相对误差应控制的范围,规定了估计值的相对误差超过 ３０％不能公布。
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案例1
某研究论文中按“病情和就诊的先后顺序分组”。 因病 人就诊的先后顺序往往暗示其病情不同，尤其是当病人的 病情轻重难以判断时若将先来就诊者分在一组，后来就诊 者分在另一组，就不可避免的引入顺序误差( 即一组病人的 病情较另一组病人的病情重) ，从而得出错误结论。
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案例2
牛宏俐： 设计600户，实际只有435户（原因是拒访）
胡瑞： 按地区东中西（共6个县）、按县乡卫生机构（医院1-2所，
卫生院10家），共抽取262人，按30%扩大样本至360人。
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案例3
研究者用15个对象做试验, 先按药物作用时间长短随机均 分成5组，每组3个对象； 接着又按药物的3种剂量将每组中 的3个对象再均分成3个小组，每小组仅有1个对象。这个试验 研究中的样本含量应当是15？还是1呢?
1955年，盖洛普在新泽西州的普林斯顿创立美国舆论研究所，正式举办有关 政治和社会事业问题的各种全国性民意调查——包括对世界人民的态度、恐惧、 希望、宗教信仰和风俗刁惯等的调查。这个研究所的成立，迅速使盖洛普民意测 验具有了权威性，该研究所也称为盖洛普民意测验所。
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盖洛普的成功
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盖洛普方法
抽样方法与样本量估计
张文斌 2013.12
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为什么要抽样
抽样：经济、有效，是科学的。 实用文档
抽样方法创始人-盖洛普
乔治·盖洛普（Gallup,GeorgeHorace，1901—1984，美国数学家）
盖洛普1925-1928年就读爱荷华州立大学（文学学士、心理学硕士、新闻学博 士）。他的博士论文题目是《应用客观方法衡量读者对报纸兴趣的一种新技术》， 这篇论文包含着后来发展为盖洛普民意测验和舆论统计的思想。
盖洛普使用的民意调查方法是一种代表性抽样调查方法，是他 在从事新闻工作中发展起来的，根据对象的年龄、性别、教育程 度、职业等标准，在全国各地区按比例选择测验对象，派调查员 亲自去调查访问，根据统计测验结果进行分析，做出说明。这种 方法就是所谓的“定额抽样法”，即将总体各单位按某些主要标 识划分类型后抽取比例样本，是一种非概率抽样。