高中物理练习磁场对电流的作用

第8章第1讲一、选择题1．在磁场中某区域的磁感线，如图所示，则( )A．a、b两处的磁感应强度的大小不等Ba>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小[答案] B[解析] 磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关，故C、D错误；由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B b>B a，所以B正确．2．(2010·安庆模拟)如图所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )A．a、b两点磁感应强度相同B．c、d两点磁感应强度大小相等C．a点磁感应强度最大D．b点磁感应强度最大[答案] BD[解析] 磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向．根据矢量合成法则，可得A、C错误，B、D正确．3．(2010·辽宁锦州期末)如图所示，一根质量为m的金属棒AC用软线悬挂在磁感应强度为B的匀强磁场中，通入A→C方向的电流时，悬线张力不为零，欲使悬线张力为零，可以采用的办法是( )A．不改变电流和磁场方向，适当增大电流B．只改变电流方向，并适当减小电流C．不改变磁场和电流方向，适当减小磁感应强度D．只改变磁场方向，并适当减小磁感应强度[答案] A[解析] 通入A→C方向的电流时，由左手定则可知，安培力方向垂直金属棒向上，2T ＋F安＝mg，F安＝BIL；欲使悬线张力为零，需增大安培力，但不能改变安培力的方向，只有选项A符合要求．4．(2010·镇江模拟)如图所示，若一束电子沿y轴正方向移动，则在z轴上某点A的磁场方向应该是( )A ．沿x 轴的正向B ．沿x 轴的负向C ．沿z 轴的正向D ．沿z 轴的负向 [答案] B[解析] 电子沿y 轴正方向移动，相当于电流方向沿y 轴负方向，根据安培定则可判断在z 轴上的A 点的磁场方向应该沿x 轴负方向．5．(2010·黄冈)如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab 、cd 边均与ad 边成60°角，ab ＝bc ＝cd ＝L ，长度为L 的电阻丝电阻为r ，框架与一电动势为E ，内阻为r 的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为( )A ．0B.5BEL11rC.10BEL11rD.BEL r[答案] C[解析] 总电阻R ＝3r ·2r 3r ＋2r ＋r ＝115r ，总电流I ＝E R ＝5E11r ，梯形框架受的安培力可等效为I 通过ad 边时受到的安培力，F ＝BI ad ＝BI 2L ＝10BEL11r，所以C 选项正确．6．(2010·长沙)通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固定的，L 2可绕垂直纸面的固定转轴O 转动(O 为L 2的中心)，各自的电流方向如图所示．下列哪种情况将会发生( )A ．因L 2不受磁场力的作用，故L 2不动B ．因L 2上、下两部分所受的磁场力平衡，故L 2不动C ．L 2绕轴O 按顺时针方向转动D ．L 2绕轴O 按逆时针方向转动 [答案] D[解析] 本题考查常见电流周围的磁场的分布，安培力的方向和物体转动的条件等知识点．由右手螺旋定则可知导线L 1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且离导线L 1的距离越远的地方，磁场越弱，导线L 2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此L 2绕轴O 按逆时针方向转动，D 选项对．7．如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ＝30°.金属杆ab 垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好．整个装置处于磁感应强度为B 的匀强磁场中．当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab 刚好处于静止状态．要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是( )A ．增大磁感应强度BB ．调节滑动变阻器使电流减小C ．增大导轨平面与水平面间的夹角θD ．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 [答案] A[解析] 考查磁场对电流的作用——安培力的性质及动态平衡分析．金属杆能在导轨上处于静止状态，说明安培力等于重力沿导轨平面向下的分力，即BIL ＝mg sin θ，要使金属杆能沿导轨向上运动，则可以增大安培力，增大磁感应强度B 或增大电流I ，也可以减小重力沿斜面向下的分力，即减小角度θ，A 项正确，BC 项错误；如果将电流方向反向，则安培力沿导轨平面向下，金属杆只能向下运动，D 项错误．本题难度中等．8．(2010·郑州二次质量预测)如图所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5m ，匀强磁场方向如图，大小为0.5T.质量为0.05kg 、长为0.5m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度为2A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN ＝OP ＝1m ，则( )A ．金属细杆开始运动时的加速度为5m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小10m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N [答案] D[解析] 金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F A ＝BIL ＝0.5×2×0.5N＝0.5N ，金属细杆开始运动时的加速度为a ＝F A /m ＝10m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W A ＝F A ×(MN ＋OP )＝1J ，重力做功W G ＝－mg ×ON ＝－0.5J ，由动能定理得W A ＋W G ＝12mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20m/s ，选项B错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2/r ＝20m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F A ，由牛顿第二定律得F －F A ＝mv 2/r ，解得F ＝1.5N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75N ，由牛顿第三定律可知金属杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75N ，选项D 正确．二、非选择题9．某兴趣小组在研究长直导线周围的磁场时，为增大电流，用多根导线捆在一起代替长直导线，不断改变多根导线中的总电流和测试点与直导线的距离r ，测得下表所示数据：______T ．(要求估算出比例系数，用等式表示)[答案] 2×10－7Ir[解析] 分析表格中数据可得，B 与电流I 成正比，与测试点到直导线的距离r 成反比，即B ＝k ·Ir，取表格中的第一单元格进行计算可得k ≈2×10－7，即B ＝2×10－7×I rT.10．(2010·大连模拟)水平放置的光滑金属导轨宽L ＝0.2m ，接有电源电动势E ＝3V ，电源内阻及导轨电阻不计．匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B ＝1T.导体棒ab 的电阻R ＝6Ω，质量m ＝10g ，垂直放在导轨上并良好接触(如图)，求合上开关的瞬间．(1)金属棒受到安培力的大小和方向； (2)金属棒的加速度． [答案] (1)0.1N 水平向右 (2)10m/s 2水平向右[解析] (1)I ＝E R ＝36A ＝0.5AF ＝BIL ＝1×0.5×0.2N＝0.1N 方向水平向右 (2)a ＝F m ＝0.110×10－3m/s 2＝10m/s 2方向水平向右11．如图所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4m ，质量为6×10－2kg 的通电直导线，电流强度I ＝1A ，方向垂直于纸面向外，导线用平行斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4T ，方向竖直向上的磁场中．设t ＝0时，B ＝0，则需要多长时间，斜面对导线的支持力为零？(g 取10m/s 2)[答案] 5s[解析] 斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示． 由平衡条件 FT cos37°＝F ①F T sin37°＝mg ②由①②解得：F ＝mgtan37°代入数值得：F ＝0.8N 由F ＝BIL 得：B ＝F IL ＝0.81×0.4T ＝2T B 与t 的变化关系为B ＝0.4t所以：t ＝5s12．如图所示是一种电磁泵，泵体是一个长方体，端面是一个边长为σ的正方形，ab 长为l ，上下两面接在电源上，电压为U (内阻不计)．磁感应强度为B 的磁场指向cdfe 面，液体电阻率为ρ，密度为D (液体原来不导电，在泵头通入导电剂后才导电)．求：(1)最大抽液高度； (2)每秒钟抽液的质量． [答案] (1)UlB /(σρDg ) (2)U σDB[解析] (1)泵体内液体的电阻为R ＝ρσσl ＝ρl通过泵体的电流为I ＝U R ＝Ulρ安培力F ＝BI σ＝Ul σBρ，安培力产生的压强p ＝UlBσρ对液体来说，p ＝Dgh ，则有UlBσρ＝Dgh所以h ＝UlB /(σρDg )(2)在阻力不计的情况下，有mgh ＝U 2R t所以m t ＝U 2ghR ＝U σD B13．(2010·南昌模拟)如图所示，相距20cm 的平行金属导轨所在平面与水平面夹角θ＝37°，现在导轨上放一质量为330g 的金属棒ab ，它与导轨间动摩擦因数为0.5，整个装置处于磁感应强度为2T 的竖直向上匀强磁场中，导轨所接电源的电动势为15V ，内阻不计，滑动变阻器的阻值满足要求，其他部分电阻不计，g 取10m/s 2，为了保证ab 处于静止状态(cos θ＝0.8)，则：(1)ab 通入的最大电流为多少？ (2)ab 通入的最小电流为多少？ (3)R 的调节范围至少多大？[答案] (1)16.5A (2)1.5A (3)0.9～10Ω[解析] (1)ab 通过最大电流时，受力分析如图甲，此时静摩擦力最大，F f ＝μF N ，方向沿斜面向下，由平衡条件得：垂直斜面方向：F N ＝mg cos θ＋F max sin θ 沿斜面方向：F max cos θ＝mg sin θ＋F f 其中F f ＝μF N ，以上三式联立得出F max ＝mg μcos θ＋sin θcos θ－μsin θ＝＋0.8－0.5×0.6N ＝6.6NI max ＝F maxBL＝16.5A(2)通以最小电流时，ab 受力分析如图乙，此时ab 受静摩擦力，方向沿斜面向上，与(1)类似，由平衡条件得：F min ＝mgθ－μcos θcos θ＋μsin θ＝－0.8＋0.5×0.6N ＝0.6N ，I min ＝F minBL＝1.5A(3)当ab 中电流最小时，变阻器阻值为R max ＝E I min ＝151.5Ω＝10Ω当ab 中电流最强时，变阻器阻值为：R min＝EI max ＝1516.5Ω≈0.9Ω所以为保持ab静止，R的调节范围至少为0.9～10Ω.。