二元二次方程组练习题

第一部分

1、方程组⎩⎨

⎧--=+=3

212

x x y x y 的解是 。 2、方程组⎩⎨

⎧=+=-1

23

422

y x y x

的解是 。

3、解方程组

⎩⎨

⎧=--=+0

)3)(2(2022y x y x y x 时可先化为 和

两个方程组。

4、方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧==

+6

1116511y x y x 的解是 。

5、方程组⎩⎨⎧==+b

xy a y x 的两组解为⎩⎨

⎧==1

111b y a x ，⎩⎨⎧==2

222b y a x ，则2121b b a a -＝ 。 二、选择题：

1、由方程组⎩⎨

⎧=+++-=-0

4)1()1(12

2

y x y x 消去y 后得到的方程是（ ）

A 、03222=--x x

B 、05222=+-x x

C 、01222=++x x

D 、09222=++x x

2、方程组⎩⎨⎧=-+++=+0

3202

y x x y x 解的情况是（ ）

A 、有两组相同的实数解

B 、有两组不同的实数解

C 、没有实数解

D 、不能确定

3、方程组⎩⎨

⎧=--=-+0

0122

m x y y x

有唯一解，则m 的值是（ ）

A 、2

B 、2-

C 、2±

D 、以上答案都不对

4、方程组⎩⎨

⎧+==m

x y x y 2

有两组不同的实数解，则（ ）

A 、m ≥4

1- B 、m ＞4

1- C 、4

1-＜m ＜4

1 D 、以上答案都不对

三、解下列方程组：

1、⎩⎨

⎧=-=+15

52

2y x y x ； 2、⎩⎨⎧=+=+25

7

2

2y x y x 3、⎪⎩

⎪⎨⎧=--=+-0352122222y xy x y xy x ； 4、⎩⎨⎧==+127xy y x ； 5、⎩⎨⎧

==+6

13

22

xy y x

四、m 为何值时，方程组⎩⎨⎧=+=+m

y x y x 20

22有两组相同的实数解，并求出这

时方程组的解。

第二部分

1、二元二次方程组⎩⎨⎧=++=-1440942

222y xy x y x 可化为四个二元一次方程组，它们

是 。

2、已知⎩⎨

⎧=-=0

1y x 和

⎩⎨

⎧==3

2y x 是二元二次方程x 2+ay+bx=0的两个解，则a=

，b= 。

3、把y=x －1代入方程2x 2+xy －3=0所得的结果是 ( )

+xy+2=0 －x －3=0

－x －3=0 (x －1)2+x(x －1)－3=0

4、方程组

⎪⎩

⎪⎨

⎧==+86xy y x 的解是

( )

A.⎩⎨

⎧==4,

2y x B. ⎩⎨⎧==2,4y x

C. ⎩⎨⎧==;2,211y x

D. ⎩⎨

⎧==⎩⎨⎧==.4,16;16,41211y x y x

5、⎩⎨⎧=-+-=+-;0323,

012322y y x y x 6、

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧==+.61,511

xy y x 7、⎩⎨⎧=--=+;0232,

522

22y xy x y x

8、⎩⎨

⎧+=+-=+-+.6)(,18)(9)(222y x y x y x y x 9、

⎩⎨

⎧=+=-++12512y x y x

10、k 为何值时，方程组⎩⎨

⎧=-=+k y x y x ,

1622只有唯一解

11、一块长方形场地的面积是96平方米，如果把它的长减少1米，宽增加2米，得到的新的长 方形面积比原长方形面积增加14平方米，求原来长方形场地的长与宽。

12、试讨论方程组⎪⎩⎪⎨

⎧=++=+x y a a y x 42,22222的实数解的个数。